- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
DE VA DA TT VAO 10 LUONG THE VINH 2019 2020 LAN 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (80.2 KB, 3 trang )
TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH
Bài 1 (2 điểm) Cho các biểu thức A
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
Năm học 2019 – 2020
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
x 3
x 2
2 x 1
;B
x 2 3 x x 5 x 6
x 2
với
x 2
x 0; x 4; x 9
a) Tính giá trị của biểu thức B khi x 25
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A > B
Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai bạn Trang và Linh ở hai địa điểm cách nhau 18km đạp xe đi ngược chiều nhau
để gặp nhau. Nếu hai bạn khởi hành cùng một lúc thì sẽ gặp nhau sau 40 phút. Nhưng nếu
Trang khởi hành trước 18 phút thì các bạn sẽ gặp nhau sau 30 phút tính từ lúc Linh bắt đầu
đi. Tính vận tốc của mỗi bạn.
Bài 3 (2 điểm):
12
2
x
3
8
y 2x
1) Giải hệ phương trình:
3 4 x 12 3 9
2x y 2
2) Cho đường thẳng (d) có phương trình y (2m 1) x m 1 và đường thẳng (d’) có
phương trình y x 3
a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’) tại một điểm trên trục
tung.
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất
và giá trị lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
Bài 4 (3.5 điểm): Cho (O;R) và điểm A cố định sao cho OA = 2R. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến
AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B, C, M, N thuộc đường tròn và AM < AN).
Gọi D là trung điểm của MN; CD kéo dài cắt (O) tại E.
a)
b)
c)
d)
Chứng minh 5 điểm A, B, C, D, O cùng nằm trên một đường tròn
Chứng minh OA BC tại H và tính diện tích tam giác OBC
Chứng minh BE song song với MN
MH cắt đường tròn tại P, BN cắt CP tại K. Chứng minh A, O, K thẳng hàng.
Bài 5 (0.5 điểm): Cho a, b là các số dương thỏa mãn a.b 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P
(a b 2)(a 2 b 2 )
ab
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ
Bài 1:
a) Với x 25 (tmđk)
x 2
25 2 7
B
x 2
25 2 3
b) A
x 3
x 2
x 2
x 3
2 x 6
x 2
c) A B
x 3
2
x 2
2 x 1
x 2
x 3
x 8 ( x 4) 2 x 1
x 2
x 3
2
x 2
x 0
x 2
2 x 2
0
0 x 2 0 x 4
x 2
x 2
x 2 0
Mà x Z x 1;2;3
Bài 2: 40 phút =
1
2
3
giờ; 18 phút =
giờ; 30 phút = giờ
2
3
10
Gọi vận tốc của Trang là x (km/h ; x 0)
Gọi vận tốc củ Linh là y (km / h; y 0)
Quãng đường Trang đi được trong 40 phút là
Quãng đường Linh đi được trong 40 phút là
2
4
x(km) ; trong 48 phút là x(km)
3
5
1
2
y (km) ; trong 30 phút là y (km)
2
3
2
2
x
y 18(1)
3
3
Vì ….. ta có :
4 x 1 y 18(2)
5
2
Giải hệ tìm được x 15; y 12
So sánh với đk và trả lời.
Bài 3:
x 3
1) Điều kiện
y 2x 0
Giải hệ tìm được x 4; y 10 (tmđk)
m 1 3
2) a) Để d cắt d’ tại 1 điểm trên Oy thì
2m 1 1
Giải và chọn được m = 2
b) Tính được khoảng cách lớn nhất bằng
10
2
khi m
2
3
Bài 4:
ABO
ACO 90o
a) Vì AB và AC là tiếp tuyến nên:
Vì D là trung điểm của MN nên OD MN tại D
ABO
ACO
ADO 90o nên B, D, C thuộc đường tròn đường kính OA
Vì
Suy ra 5 điểm cùng thuộc 1 đường tròn
b) Chứng minh được OA BC tại H
Vì …. nên OH .OA OB 2 OH
Lại có BH 2 HA.HO
SOBC
R
3R
AH
2
2
3R R
R 3
. BH
BC R 3
2 2
2
1
1 R
R2 3
OH .BC . .R 3
(đvdt)
2
2 2
4
1
AOC sdBC
c) Ta có BEC
2
AOC
ADC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Lại có
ADC BE / / MN
Suy ra BEC
d) Chứng minh NP // BC và suy ra BNPC là hình thang cân.
Suy ra A, O, K thẳng hàng
Bài 5: Đặt t a b 2 ab 4
P
(t 2)(t 2 8) 2
16
16
t 2t 8 (t 4) 2 t 5t 24 0 8 5.4 24 4
t
t
t
Suy ra min P = 4 khi t 4 a b 2
