- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
TOAN TUYỂN SINH 10 2019
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (29.33 KB, 2 trang )
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN HÀ ĐÔNG
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN TRÃI
ĐỀ CHÍNH THỨC
THI KIỂM TRA LẦN 5
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán lớp 9
(Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2 điểm). Cho biểu thức P =
x x 10
1
x 3
và Q =
với x ≥ 0 và x ≠ 9
x 9
x9
3 x
a. Tính giá trị của Q tại x = 11 + 6 2
b. Xác định x để biểu thức: A = P : Q có giá trị là 2
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A cùng giá trị tương ứng của x
Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 3 giờ bể đầy. Nếu
để chảy một mình thì vòi I chảy đầy bể lâu hơn vòi II chảy đầy bể là 2 giờ 30 phút.
Hỏi thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Bài 3 (2 điểm)
5
10
12 x 3 4 y 1 1
1) Giải hệ phương trình:
7
8
1
12 x 3
4 y 1
2) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = - mx – 1
a) Khi m = 2 tìm tọa độ điểm chung của (P) và (d)
b) Xác định m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A và B có hoành độ tương
ứng x1, x2 thỏa mãn
x12 x22
7
x22 x12
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định. Một đường kính
MN quay quanh O (MN không trùng với A và B), đường thẳng AM, AN lần lượt cắt
tiếp tuyến xy tại B của đường tròn (O) ở C và D.
1) Chứng minh tứ giác MNDC nội tiếp
2) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng MN cắt đường thẳng xy
tại K. Chứng minh KC = KD
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNDC chứng minh tứ giác AOIK
là hình bình hành
4) Gọi F là trung điểm của đoạn DB, E là trung điểm của đoạn CB. Xác định vị
trí của đường kính MN để chu vi tứ giác MNFE nhỏ nhất.
Bài 5 (0,5 điểm) Giải phương trình:
x 3 2 x ( x 2 2 x 2)(1 2 x )
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
