Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
Tuần : 1 Tiết : 1
Ngày soạn:................................
Ngày dạy :...............................
A. Mơc tiªu: Qua bài này HS cần:
- Nắm được đònh nghóa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh
các số.
B. chn bÞ cđa gv vµ hs
- GV: SGK, phấn màu, bảng phụ hình 1 (SGK).
- HS: SGK.
C. tiÕn tr×nh d¹y vµ häc
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học
- Các em đã học về căn bậc hai ở lớp 8, hãy
nhác lại đònh nghóa căn bậc hai mà em biết?
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai
số đối nhau kí hiệu là
a
và -
a
.
- Số 0 có căn bậc hai không? Và có mấy căn
bậc hai?
- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm một
câu).
- Cho HS đọc đònh nghóa SGK-tr4
- Căn bậc hai số học của 16 bằng bao nhiêu?
- Căn bậc hai số học của 5 bằng bao nhiêu?

- GV nêu chú ý SGK
- Cho HS làn ?2
49
=7, vì 7
≥
0 và 7
2
= 49
Tương tự các em làm các câu b, c, d.
- Phép toán tìm căn bậc hai số học của
số không âm gọi là phép khai phương
(gọi tắt là khai phương). Để khai
phương một số, người ta có thể dùng
máy tính bỏ túi hoặc dùng bảng số.
- Khi biết căn bậc hai số học của một
số, ta dễ dàng xác đònh được các căn
bậc hai của nó. (GV nêu VD).
- Cho HS làm ?3 (mỗi HS lên bảng làm
một câu).
- Ta vừa tìm hiểu về căn bậc hai số học
của một số, ta muốn so sánh hai căn bậc
hai thì phải làm sao?
- Căn bậc hai của một
số a không âm là số x
sao cho x
2
= a.
- Số 0 có đúng một căn
bậc hai là chính số 0, ta
viết:

0
= 0
- HS1:
9
= 3, -
9
= -3
- HS2:
4
9
=
2
3
, -
4
9
= -
2
3
- HS3:
0,25
=0,5, -
0,25
= -0,5
- HS4:
2
=
2
, -
2

= -
2
- HS đọc đònh nghóa.
- căn bậc hai số học của
16 là
16
(=4)
- căn bậc hai số học của
5 là
5
- HS chú ý và ghi bài
- HS:
64
=8, vì 8
≥
0 ;
8
2
=64
-HS:
81
=9, vì 9
≥
0;
9
2
=81
-HS:
1, 21
=1,21 vì

1,21
≥
0 và 1,1
2
=
1,21
1. Căn bậc hai số học
Đònh nghóa:
Với số dương a, số
a

được gọi là căn bậc hai số
học của a. Số 0 cũng được
gọi là căn bậc hai số học
của 0.
Chú ý: với a
≥
0, ta có:
Nếu x =
a
thì x
≥
0 và x
2
=
a;
Nếu x
≥
0 và x
2

= a thì x =
a
.
Ta viết: x
≥
0,
x=
a
⇔
x
2
= a
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 1
Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
CĂN BẬC HAI
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
- HS:
64
=8 và -
64
=
- 8
- HS:
81
=9 và -
81
=
- 9
- HS:
1, 21

=1,1 và
-
1, 21
=-1,1
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
- Ta đã biết:
Với hai số a và b không âm, nếu
a<b hãy so sánh hai căn bậc hai
của chúng?
- Với hai số a và b không âm, nếu
a
<
b
hãy so sánh a và b?
Như vậy ta có đònh lý sau:
Bây giờ chúng ta hãy so sánh 1 và
2
1 < 2 nên
1 2<
. Vậy 1 <
2
Tương tự các em hãy làm câu b
- Cho HS làm ?4 (HS làm theo
nhóm, nhóm chẳng làm câu a,
nhóm lẽ làm câu b).
- Tìm số x không âm, biết:
a)
x
>2 b)
x

< 1
- CBH của mấy bằng 2 ?
4
=2 nên
x
>2 có nghóa là
4x >
Vì x > 0 nên
4x >
⇔
x > 4.
Vậy x > 4.
Tương tự các em làm câu b.
- Cho HS làm ?5
- HS:
a
<
b
-HS: a < b
-HS: Vì 4 < 5 nên
4 5<
.
Vậy 2 <
5
- HS hoạt động theo nhóm, sau
đó cử đại diện hai nhóm lên
bảng trình bày.
- HS: lên bảng …
- HS suy nghó tìm cách làm.
-HS:

4
=2
- HS:b) 1=
1
, nên
x <
1 có
nghóa là
1x <
.
Vì x
≥
0 nên
1x <
⇔
x<1.
Vậy 0
≤
x < 1
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a)
x
>1
1=
1
, nên
x
>1 có nghóa là
1x >
.

Vì x
≥
0 nên
1x >
⇔
x >1
Vậy x >1
b)
3x <
3=
9
, nên
3x <
có nghóa là
9x <
.
2. So sánh các căn bậc hai
số học.
ĐỊNH LÍ:
Với hai số a và b không âm,
ta có
a < b
⇔
a
<
b
VD :
a) Vì 4 < 5 nên
4 5<
.

Vậy 2 <
5
b) 16 > 15 nên
16 15>
.
Vậy 4 >
15
c) 11 > 9 nên
11 9>
.
Vậy 11 > 3
VD 2 :
a)
x
>1
1=
1
, nên
x
>1 có nghóa
là
1x >
.
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 2
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
Vì x
≥
0 nên
9x <
⇔

x < 9.
Vậy 9 > x
≥
0
Vì x
≥
0 nên
1x >
⇔
x
>1
Vậy x >1
b)
3x <
3=
9
, nên
3x <
có nghóa
là
9x <
.
Vì x
≥
0 nên
9x <
⇔
x
< 9. Vậy 9 > x
≥

0
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố
- Cho HS làm bài tập 1 ( gọi HS đứng tại
chổ trả lời từng câu)
- Cho HS làm bài tập 2(a,b)
- Cho HS làm bài tập 3 – tr6
GV hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x
2
= a (a
≥
0) tức là căn bậc hai của a.
- Cho HS làm bài tập 4 SGK – tr7.
- HS lên bảng làm
- Các câu 4(b, c, d) về nhà làm tương tự như
câu a.
- Hướng dẫn HS làm bài tập 5:
Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích
của hình vuông là S = x
2
Diện tích của hình chữ nhật là:(14m).(3,5m)
= 49m
2
Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích
của hình chữ nhật nên ta có:
S = x
2
= 49.
Vậy x =
49
=7(m). Cạnh của hình vuông là

7m
- Cho HS đọc phần có thể em chưa biết.
- Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem
trước bài 2.
HS trả lời bài tập 1
- HS cả lớp cùng làm
- Hai HS lên bảng làm
- HS1: a) So sánh 2 và
3
Ta có: 4 > 3 nên
4 3>
. Vậy 2 >
3
- HS2: b) so sánh 6 và
41
Ta có: 36 < 41 nên
36 41<
. Vậy 6 <
41
- HS dùng máy tính bỏ
túi tính và trả lời các
câu trong bài tập.
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a)
x
=15
Ta có: 15 =
225
, nên
x

=15
Có nghóa là
x
=
225
Vì x
≥
0 nên
x
=
225

⇔
x = 225.
Vậy x = 225
a) So sánh 2 và
3
Ta có: 4 > 3 nên
4 3>
.
Vậy 2 >
3
b) so sánh 6 và
41
Ta có: 36 < 41 nên
36 41<
.
Vậy 6 <
41
a)

x
=15
Ta có: 15 =
225
, nên
x
=15
Có nghóa là
x
=
225
Vì x
≥
0 nên
x
=
225
⇔
x = 225. Vậy x = 225
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 3
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
Tuần : 1 Tiết : 2
Ngày soạn :......................................
Ngày dạy :....................................
A. Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Biết cách tìm điều kiện xác đònh (hay điều kiện có nghóa) của
A
và có kó năng thực hiện điều đó
khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là

hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a
2
+ m hay -(a
2
+m) khi m dương).
- Biết cách chứng minh đònh lí
2
a a=
và biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn
biểu thức.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu.
- HS: SGK, bài tập.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
- Đònh nghóa căn bậc hai số học
của một số dương? Làm bài tập
4c SKG – tr7.
- Gọi HS nhận xét và cho điểm.
- HS nêu đònh nghóa và làm bài
tập.
Vì x
≥
0 nên
2x <


⇔
x < 2. Vậy x < 2.
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai
- GV treo bảng phụ h2 SGK và cho HS
làm ?1.
- GV (giới thiệu) người ta gọi
2
25 x-
là căn thức bậc hai của 25
– x
2
, còn 25 – x
2
là biểu thức lấy căn.
GV gới thiệu một cách tổng quát sgk.
- GV (gới thiệu VD)
3x
là căn thức bậc hai của 3x;
3x
xác đònh khi 3x
≥
0, túc là khi x
≥
0. Chẳng hạn, với x = 2 thì
3x

lấy giá trò
6
- Cho HS làm ?2
HS: Vì theo đònh lý Pytago,

ta có: AC
2
= AB
2
+ BC
2
AB
2
= AC
2
- BC
2
AB =
2 2
A C B C-
AB =
2
25 x-
- HS làm ?2 (HS cả lớp
cùng làm, một HS lên bảng
làm)
5 2x-
xác đònh khi
5-2x
≥
0
⇔
5
≥
2x

⇒
x
≤
5
2
1. Căn thức bậc hai.
Một cách tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số, người ta
gọi
A
là căn thức bậc hai của A,
còn A được gọi là biểu thức lấy căn
hay biểu thức dưới dấu căn.
A
xác đònh (hay có nghóa) khi A lấy
giá trò không âm.
Ví dụ:
3x
là căn thức bậc hai của
3x;
3x
xác đònh khi 3x
≥
0, túc là
khi x
≥
0. Chẳng hạn, với x = 2 thì
3x
lấy giá trò
6

Hoạt động 3: Hằng đảng thức
2
A A=
- Cho HS làm ?3
- GV giơíi thiệu đònh lý SGK.
- GV cùng HS CM đònh lý.
Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối thì
a
≥
0, ta thấy:
Nếu a
≥
thì
a
= a , nên (
a
)
2
=
a
2
Nếu a < 0 thì
a
= -a, nên (
a
)
2
=
(-a)
2

=a
2
Do đó, (
a
)
2
=

a
2
với mọi số a.
- HS cả lớp cùng làm, sau đó
gọi từng em lên bảng điền
vào ô trống trong bảng.
- HS cả lớp cùng làm.
- HS:
2
12
=
12
=12
- HS:
2
( 7)-
=
7-
=7
HS:
2
( 2 1)-

=
2 1-
2. Hằng đẳng thức
2
A A=
Với mọi số a, ta có
2
A A=
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 4
CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A=
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
Vậy
a
chính là căn bậc hai số học
của a
2
, tức là
2
a a=
Ví dụ 2: a) Tính
2
12
Áp dụng đònh lý trên hãy tính?
b)
2
( 7)-
Ví dụ 3: Rút gọn:

a)
2
( 2 1)-
b)
2
(2 5)-
Theo đònh nghóa thì
2
( 2 1)-
sẽ
bằng gì?
Kết quả như thế nào, nó bằng
2 1-
hay
1 2-
- Vì sao như vậy?
Tương tự các em hãy làm câu b.
- GV giới thiệu chú ý SGK – tr10.
- GV giới thiệu HS làm ví dụ 4 SGK.
a)
2
( 2)x -
với x
≥
2
b)
6
a
với a < 0.
Dựa vào những bài chúng ta đã làm,

hãy làm hai bài này.
- HS:
2 1-
- HS:Vì
2 1>
Vậy
2
( 2 1)-
=
2 1-
-HS: b)
2
(2 5)-
=
2 5-
=
5
-2
(vì
5
> 2)
Vậy
2
(2 5)-
=
5
-2
- HS: a)
2
( 2)x -

=
2x -
= x -2 ( vì x
≥
2)
b)
6
a
=
3 2
( )a
=
3
a
Vì a < 0 nên a
3
< 0, do đó
3
a
= -a
3
Vậy
6
a
= a
3
a) Tính
2
12
2

12
=
12
=12
b)
2
( 7)-
2
( 7)-
=
7-
=7
Ví dụ 3: Rút gọn:
a)
2
( 2 1)-
b)
2
(2 5)-
Giải:
a)
2
( 2 1)-
=
2 1-
=
2 1-
b)
2
(2 5)-

=
2 5-
=
5
-2 (vì
5

> 2)
Vậy
2
(2 5)-
=
5
-2

Chú ý: Một cách tổng quát, với A là
một biểu thức ta có
2
A A=
, có
nghóa là
*
2
A A=
nếu A
≥
0 (tức là A lấy giá
trò không âm).
*
2

A A= -
nếu A<0 (tức là A lấy giá
trò âm)
Hoạt động 4: Cũng cố
- Cho HS làm câu 6(a,b).
(Hai HS lên bảng, mỗi em
làm 1 câu)
- Cho HS làm bài tập
7(a,b)
- Bài tập 8a.
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a)
2
x
=7
- HS1: a)
3
a
xác đònh khi
3
a
≥
0
⇔
a
≥
0
Vậy
3
a

xác đònh khi a
≥
0
- HS2: b)
5a-
xác đònh khi -5a
≥
0
⇔
a
≤
0
Vậy
5a-
xác đònh khi a
≤
0.
- HS1: a)
2
(0,1)
=
0,1
=0,1
- HS2:
2
( 0, 3)-
=
0, 3-
= 0,3
-HS:8a)

2
(2 3)-
=
2 3-
=2-
3

vì 2 >
3
- HS:
2
x
=7
Ta có:
49
=7 nên
2
x
=
49
, do đó x
2
= 49. Vậy x = 7
Bài tập 6
a)
3
a
xác đònh khi
3
a

≥
0
⇔
a
≥
0
Vậy
3
a
xác đònh khi a
≥
0
b)
5a-
xác đònh khi -5a
≥
0
⇔
a
≤
0
Vậy
5a-
xác đònh khi a
≤
0.
Bài tập 7(a,b)
a)
2
(0,1)

=
0,1
=0,1
2
( 0, 3)-
=
0, 3-
= 0,3
Bài tập 8a.
8a)
2
(2 3)-
=
2 3-
=2-
3

vì 2 >
3
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a)
2
x
=7
2
x
=7
Ta có:
49
=7 nên

2
x
=
49
, do đó
x
2
= 49. Vậy x = 7
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm.
- Chuẩn bò các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp.
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 5
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
Tuần : 1 Tiết : 3
Ngày soạn:................................
Ngày dạy :...............................
A. Mục tiêu:
HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập.
Biết vận dụng để giải các dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x …
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính
- Cho HS làm bài tập 11(a,d)
- (GV hướng dẫn) Trước tiên
ta tính các giá trò trong dấu
căn trước rồi sau đó thay vào
tính)

- HS: 11a)
16. 25 196 : 49+
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì
16 4=
,
25 5=
,

196 14=
,
49 7=
)
-HS:11d)
2 2
3 4+
=
9 16+
=
25
=5
Bài tập 11(a,d)
11a)
16. 25 196 : 49+
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì
16 4=
,
25 5=
,

196 14=
,
49 7=
)
11d)
2 2
3 4+
=
9 16+
=
25
=5
Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghóa
- Cho HS làm bài tập 12 (b,c)
SGK tr11
-
A
có nghóa khi nào?
- Vậy trong bài này ta phải
tìm điều kiện để biểu thức
dưới dấu căn là không âm
hay lớn hoan hoặc bằng 0)
-
A
có nghóa khi A
≥
0
- HS 12b)
3 4x- +
có nghóa

khi -3x + 4
≤
0
⇔
-3x
≤
-4
⇔
x
≤
4
3
. Vậy
3 4x- +
có
nghóa khi x
≤
4
3
.
- HS: 11c)
1
1 x- +
có nghóa khi
0
1
1
≥
+−
x


⇔
-1 + x > 0
⇔

>1. Vậy
1
1 x- +
có nghóa khi x
> 1.
Bài tập 12 (b,c)
12b)
3 4x- +
có nghóa khi
-3x + 4
≤
0
⇔
-3x
≤
-4
⇔
x
≤
4
3
.
Vậy
3 4x- +
có nghóa khi x

≤
4
3
.
11c)
1
1 x- +
có nghóa khi
0
1
1
≥
+−
x

⇔
-1 + x > 0
⇔
x >1.
Vậy
1
1 x- +
có nghóa khi x > 1.
Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức
- Cho HS làm bài tập 13(a,b)
SGK – tr11.
Rút gon biểu thức sau:
a) 2
2
a -5a với a < 0

b)
2
25a +3a với a
³
0
- HS: a) 2
2
a -5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên
2
a = - a, do
đó 2
2
a -5a = 2(-a) – 5a
= -2 - 5a = -7a
Bài tập 13(a,b)
a) 2
2
a -5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên
2
a = - a, do đó 2
2
a -5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 6
LUYỆN TẬP
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
- HS: b)
2
25a +3a

- Ta có: a
≥
0 nên
2
25a =
2 2
5 a =
5a
= 5a
Do đó
2
25a +3a= 5a + 3a =
8a.
b)
2
25a +3a
- Ta có: a
≥
0 nên
2
25a =
2 2
5 a =
5a
= 5a
Do đó
2
25a +3a= 5a + 3a = 8a.
Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình
- Cho HS làm bài tập 14(a,b)

Phân tích thành nhân tử:
a) x
2
- 3
b) x
2
- 6
- Cho HS làm bài tập 15a.
Giải phương trình
a) x
2
-5 = 0
- HS: a) x
2
- 3 = x
2
- (
3
)
2
=
(x-
3
)(x+
3
)
- HS: b) x
2
– 6 = x
2

– (
6
)
2
= (x -
6
)(x +
6
)
- HS: a) x
2
-5 = 0
⇔
x
2
= 5
⇔
x =
5
. Vậy x =
5
Bài tập 14(a,b)
a) x
2
- 3 = x
2
- (
3
)
2

= (x-
3
)(x+
3
)
b) x
2
– 6 = x
2
– (
6
)
2
= (x -
6
)(x +
6
)
Bài tập 15a
x
2
-5 = 0
⇔
x
2
= 5
⇔
x =
5
. Vậy x =

5
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16.
- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b.
- Xem trước bài học tiếp theo.
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 7
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
Tuần : 2 Tiết : 4
Ngày soạn:................................
Ngày dạy :...............................
A. Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần:
- Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đònh lí
- Cho HS làm ?1
- GV giới thiệu đònh lý theo
SGK.
- (GV và HS cùng chứng
minh đònh lí)
Vì a
³
0 và b

³
0 nên
.a b

xác đònh và không âm.
Ta có: (
.a b
)
2
= (
a
)
2
.(
b
)
2
= a.b
Vậy
.a b
là căn bậc hai số
học của a.b, tức là
. .a b a b=
- GV giới thiệu chú ý SGK
- HS làm ?1
Ta có:
16.25
=
400
=20

16. 25
= 4.5 = 20
Vậy
16.25
=
16. 25
1. Đònh lí

Với hai số a và b không âm, ta
có
. .a b a b=
Chú ý:Đònh lí trên có thể mở
rộng cho tích của nhiều số
không âm
Hoạt động 2: p dụng
- GV giới thiệu quy tắc SGK
- VD1: p dụng quy tắc khai
phương một tích, hãy tính:
a)
49.1, 44.25
b)
810.40
- Trước tiên ta khai phương
từng thừa số.
- Tương tự các em làm câu b.
- Cho HS làm ?2
- (HS ghi bài vào vỡ)
- HS: a)
49.1, 44.25
=

49. 1, 44. 25
=7.1,2.5 =
42
- HS: b)
810.40
=
81.4.100

=
81. 4. 100
= 9.2.10
=180
HS1: a)
0, 16.0, 61.225
=
0,16. 0, 64. 225
= 0,4.0,8.15= 4,8
a) Quy tắc khai phương một
tích
Muốn khai phương một tích
của các số không âm, ta có thể
khai phương từng thừa số rồi
nhân các kết quả với nhau.
Tính:
a)
49.1, 44.25
b)
810.40
Giải:
a)

49.1, 44.25
=
49. 1, 44. 25
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 8
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
a)
0, 16.0, 61.225
b)
250.360
- Hai HS lên bảng cùng thực
hiện.
- VD2: Tính
a)
5. 20

b)
1, 3. 52. 10
- Trước tiên ta nhân các số dưới
dấu căn
Cho HS làm ?3
Tính
a)
3. 75
b)
20. 72. 4, 9
- Hai HS lên bảng cùng thực
hiện.
- GV giới thiệu chú ý SGK

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:
a)
3 . 27a a

b)
2 4
9a b
Giải:
a)
3 . 27a a
=
3 .27a a
=
2
81a
=
( )
2
9a
=
9a
=9a
(viø a
³
0)
Câu b HS làm
- Cho HS làm ?4
(HS hoạt động theo nhóm)
Cho HS thực hiện sau đó cử đại
diện hai nhóm lên bảng trình

bài.
HS2: b)
250.360
=
25.10.36.10 25.36.100=
=
25. 36. 100
= 5.6.10 =
300
- HS: a)
5. 20
=
5.20 100=

= 10
- HS2: b)
1, 3. 52. 10
=
1, 3.52.100
=
13.52 13.13.4=
=
2
(13.2)
=26
- HS1: a)
3. 75
=
2
3.3.25 (3.5)=

=15
- HS2: b)
20. 72. 4, 9
=
20.72.4, 9
=
144.4, 9
=
2
(12.0, 7)
=12.0,7=8,4
- HS cả lớp cùng làm.
- HS: b)
2 4
9a b
=
2 4
9. .a b
=3
2 2
. ( )a b
=3
2
a b
?4a)
3
3 . 12a a
=
3
3 .12a a

=
4
36a
= 6
2
a
(vì a
0³
)
b)
2
2 .32a ab
=
2 2
64a b
=8
ab
= 8ab (vì a
³
0)
=7.1,2.5 = 42
- HS: b)
810.40
=
81.4.100

=
81. 4. 100
= 9.2.10
=180

b) Quy tắc nhân các căn bậc
hai.
Muốn nhân các căn bậc hai
của các số không âm, ta có thể
nhân các số dưới dấu căn với
nhau rồi khai phương kết quả
đó.
VD2: Tính
a)
5. 20

b)
1, 3. 52. 10
Giải:
a)
5. 20
=
5.20 100=

= 10
b)
1, 3. 52. 10
=
1, 3.52.100
=
13.52 13.13.4=
=
2
(13.2)
=26


Chú ý: Một cách tổng quát,
với hai biểu thức A và B không
âm ta có
. .A B A B=
Đặc biệt, với biểu thức A
không âm ta có:
( )
2
2
A A A= =
Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố
- Áp dụng quy tắc khai phương
một tích, hãy tính
a)
0, 09.64
b)
4 2
2 .( 7)-
- Rút gọn biểu thức sau
2
0, 36a
với a < 0
- HS1: a)
0, 09.64
=
0, 09. 64
= 0,3.8 = 2,4
- HS2:
b)

4 2
2 .( 7)-
=
4 2
2 . ( 7)-
=
2 2 2
(2 ) . ( 7)-
=2
2
.
7-

= 4.7 = 28
Bài tập 17a
Giải:
a)
0, 09.64
=
0, 09. 64
= 0,3.8 = 2,4
b)
4 2
2 .( 7)-
=
4 2
2 . ( 7)-
=
2 2 2
(2 ) . ( 7)-

=2
2
.
7-

Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 9
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
- HS:
2
0, 36a
=
2
0, 36. a
= 0,6.
a
= 0,6(-a)= -0,6a (vì
a< 0)
= 4.7 = 28
Bài tập 19
Rút gọn biểu thức sau
2
0, 36a
với a < 0
Giải:
2
0, 36a
=
2
0, 36. a
= 0,6.

a
= 0,6(-a)= -0,6a (vì
a< 0)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2.
- Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện
tập tại lớp. Xem trước bài học tiếp theo.
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 10
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
Tuần : 2 Tiết : 5
Ngày soạn:................................
Ngày dạy :..............................

A. Mục tiêu:
- HS biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai để làm các bài tập.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- GV: Nêu quy tắc khai phương
một tích và quy tắc nhân các
căn bậc hai.
Áp dụng tính:
2, 5. 30. 48
- HS trả lời ...
2, 5. 30. 48
=
2, 5.30.48

=
2, 5.10.3.48
=
25.144
=
25. 144
= 5.12 = 60
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
- Bài tập 22(a, b): Biến đổi các
biểu thức dưới dấu căn thành
dạng tích rồi tính
a)
2 2
13 12-
b)
2 2
17 8-
Bài c, d các em về nhà làm
tương tự như câu a ,b.
- Bài tập 23a: Chứng minh:
(2 3)(2 3)- +
=1
- GV hướng dẫn HS câu b: Hai
số nghòch đảo của nhau là hai
số nhân nhau bằng 1, sau đó
HS lên bảng làm.
- HS: a)
2 2
13 12-
=

(13 12)(13 12)- +
=
1.25
= 5
- HS: b)
2 2
17 8-
=
(17 8)(17 8)- +
=
9.25
=
9. 25
= 3.5 = 15
- HS: Ta có:
(2 3)(2 3)- +
=
2 2
2 ( 3)-
= 4 – 3 = 1
Vậy
(2 3)(2 3)- +
=1
- HS: Ta có:
( ) ( )
2006 2005 2006 2005− +
( ) ( )
2 2
2006 2005= −
=2005 – 2005 = 1

Bài tập 22a, b
a)
2 2
13 12-
=
(13 12)(13 12)- +
=
1.25
= 5
b)
2 2
17 8-
=
(17 8)(17 8)- +
=
9.25
=
9. 25
= 3.5
= 15
Bài tập 23a
(2 3)(2 3)- +
=
2 2
2 ( 3)-
= 4 – 3 = 1
Vậy
(2 3)(2 3)- +
=1
b) Ta có:

( ) ( )
2006 2005 2006 2005
− +
( ) ( )
2 2
2006 2005= −
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 11
LUYỆN TẬP
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
- Bài tập 24a: Rút gọn và tìm
giá trò (làm tròn đến chữ số
thập phân thứ ba) của các căn
thức sau:
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
Bài tập 25: Tìm x, biết:
16 8x =
Bài tập 26: a) So sánh:
25 9+ và
25 9+
- GV hướng dẫn, HS thực hiện.
Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3
Vậy
( )
2006 2005−
và
( )
2006 2005+
là hai số nghòch
đảo của nhau

- HS:
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
=
2 2
2 (1 2.3 (3 ) )x x+ +
=
2
2 (1 3 )x+
Với x = -
2
, ta có:
2
2 (1 3 )x+
=
2
2 1 3( 2)+ -
=
2
2 (1 3 2)-
=
2 1 3 2-
=2(
3 2 1-
)=
2.3 2 1.2-
=8,48528136-2 = 6,48528136
≈
6,485
HS:

16 8x =
16 8x =
⇔
16x = 64
⇔
x = 4
- HS: a) Đặt A= 25 9+ = 34
B=
25 9+
= 8
Ta có:
2
A
= 34,
2
B
= 64
2
A
<
2
B
, A, B > 0 nên A < B
hay 25 9+ <
25 9+
- HS: Ta có:
2
4
=16,
( )

2
2 3
=12
Như vậy:
2
4
>
( )
2
2 3
4 2 3⇒ >
=2005 – 2005 = 1
Vậy
( )
2006 2005−
và
( )
2006 2005+
là hai số
nghòch đảo của nhau
Bài tập 24a
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
=
2 2
2 (1 2.3 (3 ) )x x+ +
=
2
2 (1 3 )x+
Với x = -

2
, ta có:
2
2 (1 3 )x+
=
2
2 1 3( 2)+ -
=
2
2 (1 3 2)-
=
2 1 3 2-
=2(
3 2 1-
)=
2.3 2 1.2-
=8,48528136-2=6,48528136
≈
6,485
Bài tập 25a
16 8x =
⇔
16x = 64
⇔
x = 4
Bài tập 26: a) So sánh:
25 9+ và
25 9+
Đặt A= 25 9+ = 34
B=

25 9+
= 8
Ta có:
2
A
= 34,
2
B
= 64
2
A
<
2
B
, A, B > 0 nên A < B
hay 25 9+ <
25 9+
Bài tập 27a: So sánh 4 và2
3
Ta có:
2
4
=16,
( )
2
2 3
=12
Như vậy:
2
4

>
( )
2
2 3
4 2 3⇒ >
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai.
- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27.
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 12
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
Tuần : 2 Tiết : 6
Ngày soạn:................................
Ngày dạy :...............................
A. Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán
và biến đổi biểu thức.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đònh lí
- Cho HS làm ?1
Tính và so sánh
16
25
và

16
25
- GV giới thiệu đònh lí SGK
Chứng minh:
Vì a
≥
0 và b > 0 nên
a
b
xác đònh
và không âm
Ta có
( )
( )
2 2
2
a
a a
b
b
b
ỉ ư
÷
ç
= =
÷
ç
÷
ç
è ø

Vậy
a
b
là căn bậc hai số học của
a
b
, tức là
a a
b
b
=
- HS:
16 4
25 5
=
16 4
5
25
=
Vậy
16
25
=
16
25
1/ Đònh lí
Với số a không âm và số b
dương, ta có
a a
b

b
=
Hoạt động 2: p dụng
- GV giới thiệu quy tắc
Áp dụng vào hãy tính:
a)
25
121
b)
9 25
:
16 36
- Cho HS làm ?2
- HS: a)
25
121
=
25 5
11121
=
- HS: b)
9 25
:
16 36
=
9 25
:
16 36
3 5 9
:

4 6 10
= =
a) Quy tắc khai phương
một thương
Muốn khai phương một
thương
a
b
, trong đó số a
không âm và số b dương, ta
có thể lần lược khai
phương số a và số b, rồi
lấy kết quả thứ nhất chia
cho kết quả thứ hai.
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 13
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
a)
225
256
b)
0, 0196
- GV giới thiệu quy tắc
Áp dụng vào hãy tính:
a)
80
5
b)
49 1

: 3
8 8
- GV gọi hai HS lên bảng trình bài
(cả lớp cùng làm).
- Cho HS làm ?3
a)
999
111
b)
52
117
- GV gọi hai HS lên bảng trình bài
(cả lớp cùng làm).
- GV giới thiệu chú ý SGK.
- Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:
a)
2
4
25
a
b)
27
3
a
a
với a > 0
Giải a)
2 2
4 4
25 25

a a
=
2
4. 2
5 5
a
a= =
- Gọi 1 HS lên bảng giải câu b.
- Cho HS làm ?4 (HS hoạt động theo
nhóm phân nữa số nhóm làm câu a,
và nữa số nhóm làm câu b)
- HS: a)
225
256
=
225 15
16256
=
- HS: b)
0, 0196
=
196
10000
=
196 14 7
100 5010000
= =
- HS: a)
80 80
5 5

=
=
16 4=
- HS:b)
49 1
: 3
8 8
=
49 25 49 7
:
8 8 25 5
= =
- HS: a)
999 999
111
111
=
=
9 3=
- HS: b)
52
117
=
52 13.4 4 2
117 13.9 9 3
= = =
- HS: b)

27
3

a
a
với a > 0
27
3
a
a
=
27
9 3
3
a
a
= =
-HS: a)
2 4 2 4
2
50 25 5
a b a b a b
= =
b)
2 2
2 2
162
162
ab ab
=
b) Quy tắc chia hai căn
bậc hai.
Muốn chia căn bậc hai của

số a không âm cho căn bậc
hai của số b dương ta có
thể chia số a cho số b rồi
khai phương kết quả đó.

Chú ý: Một cách tổng
quát, với biểu thức A
không âm và biểu thức B
dương, ta có
A A
B
B
=
Ví dụ 3: Rút gon biểu thức
sau:
a)
2
4
25
a
b)
27
3
a
a
với a > 0
Giải a)
2 2
4 4
25 25

a a
=
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 14
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
2
81 9
a b
ab
= =
2
4. 2
5 5
a
a= =
b)

27
3
a
a
với a > 0
27
3
a
a
=
27
9 3
3
a

a
= =
Hoạt động 3: Luyện tập - cũng cố
Bài tâïp 28: Tính
a)
289
225
b)
14
2
25
- ( Hai HS lên bảng trình bài)
Bài tâïp 29: Tính
a)
2
18
b)
15
735
- ( Hai HS lên bảng trình bài)
-HS: a)
289 289 17
225 15
225
= =
b)
14 64 64
2
25 25 25
= =

8
5
=
- HS: a)
2 2 1
18 918
= =
1
3
=
- HS: b)
15
735
735 15.49
49
15 15
= = =
= 7
Bài tâïp 28: Tính
a)
289
225
b)
14
2
25
Giải:
a)
289 289 17
225 15

225
= =
b)
14 64 64
2
25 25 25
= =
8
5
=
Bài tâïp 29: Tính
a)
2
18
b)
15
735
Giải:
a)
2 2 1
18 918
= =
1
3
=
- HS: a)
15
735
735 15.49
15 15

= = =
= 49 = 7
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta
luyện tập tại lớp.
Tuần : 3 Tiết : 7
Ngày soạn:................................
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 15
LUYỆN TẬP
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
Ngày dạy :...............................
A. Mục tiêu:
- HS biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai để làm các
bài tập và các dạng bài tập khác.
- Rèn luyện kó năng thực hiện các phép tính toán, các bài tập.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- GV: Nêu quy tắc khai phương
một thương và quy tắc chia các
căn bậc hai.
Áp dụng Tính:
9 4
1 .5 .0, 01
16 9
- HS trả lời ...

9 4
1 .5 .0, 01
16 9
=
25 49
. .0, 01
16 9
=
25 49 5 7
. . 0, 01 . .0, 1
16 9 4 3
=
35 3, 5
.0,1
12 12
= =
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
- Bài tập 32b: Tính
1, 44.1, 21 1, 44.0, 4-
- Bài tập 33:
a)
2. 50 0x - =
b)
3. 3 12 27x + = +
- HS:
1, 44.1, 21 1, 44.0, 4-
=
1, 44.(1, 21 0, 4)-
1, 44.0, 81 1, 2.0, 9 1, 08= =
- HS:

525
25.2.2
025.22
025.22
025.22
0502)
==⇒
=⇔
=−⇔
=−⇔
=−⇔
=−
x
x
x
x
x
xa
Vậy x = 5
- Bài tập 32a, tính
1, 44.1, 21 1, 44.0, 4-
=
1, 44.(1, 21 0, 4)-
=
1, 44.0, 81 1, 2.0, 9 1, 08= =
Bài tập 33:a, b
525
25.2.2
025.22
025.22

025.22
0502)
==⇒
=⇔
=−⇔
=−⇔
=−⇔
=−
x
x
x
x
x
xa
Vậy x = 5
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 16
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
- Bài tập 34: Rút gọn các biểu
thức sau:
a)
2
2 4
3
.
.
ab
a b
với a < 0, b
≠
0

b)
2
27( 3)
48
a -
với a > 3
-HS:
4
343
3533
333233
3.93.433
271233)
=⇒
=⇔
=+⇔
+=+⇔
+=+⇔
+=+
x
x
x
x
x
xb
- HS: a)
2
2 4
3
.

.
ab
a b
=
2
2
. 3
3
ab
ab
= = -
-
- HS: b)
2
27( 3)
48
a -
2
3.9( 3)
3.16
a -
=
3
( 3)
4
a= -
vì a > 3
4
343
3533

333233
3.93.433
271233)
=⇒
=⇔
=+⇔
+=+⇔
+=+⇔
+=+
x
x
x
x
x
xb
Vậy x = 4
Bài tập 34: Rút gọn các
biểu thức sau:
a)
2
2 4
3
.
.
ab
a b
2
2
. 3
3

ab
ab
= = -
-
b)
2
27( 3)
48
a -
2
3.9( 3)
3.16
a -
=
3
( 3)
4
a= -
vì a > 3
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37.
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 17
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
Tuần : 4 Tiết : 8
Ngày soạn:................................
Ngày dạy :...............................
A. Mục tiêu:
Qua bài, này HS cần:
- Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng căn bậc hai.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà, bảng căn bậc hai.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA
HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Giới thiệu bảng
- Bảng căn bậc hai đưọc chia thành các
hàng và các cột. Ta quy ước gọi tên
của các hàng (cột) theo các số được ghi
ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi
trang. Căn bậc hai của các số được viết
không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9
được ghi sẳn trong bảng ở các cột từ cột
0 đến cột 9. Tiếp đó là chín cột hiệu
chính được dùng để hiệu chính chữ số
cuối của căn bậc hai của các số được
viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99.
§5. Bảng căn bậc hai
1. Giới thiệu bảng
Hoạt động 2: Cách dùng bảng
- Ví dụ1: Tìm
1, 68
Tại giao điểm của 1,6 và cột 8, ta thấy
số 1,296. Vậy
1, 68
≈
1,296

- Ví dụ 2: Tìm
39,18
Trước tiên ta hãy tìm
39,1
(HS lên bảng làm)
Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu
chính, ta thấ có số 6. Ta dùng số 6 này
để hiệu chính chữ số cuối ở số6,235
như sau:
6,235 + 0,006 = 6,259
Vậy
39,18
≈
6,259
- Cho HS làm ?1
Ví dụ 3: Tìm
1680
- HS:
39,1
Tại giao của hàng 39,
và cột 1,ta thấy số
6,235. Ta có
39,1
≈
6,235
?1/ Tìm
a)
9,11
b)
2. Cách dùng bảng

a) Tìm căn bậc hai của số
lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100
Ví dụ1: Tìm
1, 68
1, 68
≈
1,296
Ví dụ 2: Tìm
39,18
39,18
≈
6,259
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 18
BẢNG CĂN BẬC HAI
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
Ta biết 1680 = 16,8.100
Do đó
1680
16, 8. 100=
10. 16, 8=
Tra bảng ta được
099,48,16
≈
Vậy
≈
1680
10.4,099=40,99
Cho HS làm ?2 Tìm
a)
911

b)
988
Ví dụ 4: Tìm
0, 00168
Ta biết 0,00168 = 16,8:10000
Do đó
0, 00168
=
16, 8 : 10000
≈
4,099:100
≈
0,04099
- GV giới thiệu chú ý SGK trang 22.
- Cho HS làm ?3
39, 82
- HS: a)
9,11

≈
3,018
- HS: b)
39, 82
≈
6,31
- HS: a)
911
Ta biết: 911 = 9,11.100
Do đó
911 9,11. 100=

Tra bảng 9,11
≈
3,018
Vậy
911
≈
3,018.10
≈
30,18
- HS: b)
988
Ta biết: 988 = 9,88.100
Do đó

988 9, 88. 100=
10. 9, 88=
Tra bảng 9,883,143
Vậy
988
≈
10.3,143
≈
31,43
- HS: x
2
= 0,3982
hay
0,3982x =
Ta biết 0,3982 =
3982:10000

Do đó
0,3982
3982 : 10000=
≈
63,103:100
≈
0,631
b) Tìm căn bậc hai của số
lớn hơn 100.
Ví dụ 3: Tìm
1680
Ta biết 1680 = 16,8.100
Do đó
1680
16, 8. 100=
10. 16, 8=
Tra bảng ta được
099,48,16
≈
Vậy
≈
1680
10.4,099=40,99
c) Tìm căn bậc hai của số
không âm và nhỏ hơn 1
Ví dụ 4: Tìm
0, 00168
Ta biết 0,00168 = 16,8:10000
Do đó
0, 00168

=
16, 8 : 10000
≈
4,099:100
≈
0,04099
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố – hướng dẫn về nhà
- Cho HS làm các bài tập 38,39,40 tại lớp
- Về nhà xem lại cách tính căn bậc hai của các số từ 1 đến 100, lớn hơn 100 và nhỏ hơn 1.
- Về nhà làm các bài tậo 41, 42.
Tuần : 5 Tiết : 9
Ngày soạn:................................
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 19
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
Ngày dạy :...............................
A. Mục tiêu:
Qua bài, này HS cần:
- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV : Bảng phụ 1: Hệ trục tọa độ , bảng phụ 1: ?3 , Bảng phụ 2 : Bảng bài tập 2 , MTBT,
SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS : MTBT , phiếu học tập 1: ?3, SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (17phút)
Đẳng thức

baba
=
2
cho phép
ta thực hiện phép biển đổi
baba
=
2
, Phép biến dổi này
được gọi là phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn
Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức
dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi
mới thực hện được phép đưa thừa
số ra ngoài dấu căn.
VD 1:
a)
232.3
2
=
Thừa số nào được đưa ra ngoài
dấu căn?
b)
?20
=
Có thể sử dụng phép đưa thừa số
ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu
thức chứa căn thức bậc hai.
- GV: Cho HS làm ? 12
GV giới thiệu một cách tổng quát

VD 2: Rút gọn biểu thức:
Giáo viên hướng dẫn (các biểu
thức
55,53 va
được gọi là
đồng dạng với nhau.
Giáo viên đưa công thức tổng quát
cho học sinh
VD 3: Giáo viên hướmg dẫn
GV: cho 2 HS lên bảng
?11 Với a≥0; b≥0, hãy
chứng tỏ
baba
=
2
.
babababa
===
.
22

(Vì a≥0; b≥0)
Thừa số
2
3
đựơc đưa ra
ngoài dấu căn là 3.
525.25.420
2
===

?22 Rút gọn biểu thức
a)
5082
++
=
2.252.42
++

=
25222
++
=(1+2+5)
2
=
28
VD 3: Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn
a)
yx
2
4
với x≥0 và y≥0
yx
2
4
=
yx2
=
yx2


(vì x≥0, y≥0)
b)
2
18xy
với x≥0 và y<0
§ 6 . Biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn thức bậc
hai.
1) Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn
VD 1:
a)
232.3
2
=
b)
525.25.420
2
===
* Một cách tổng quát:
Với hai biểu thức A, B mà B≥0,
ta có
BABA
=
.
2
, tức là:
Nếu A ≥0 và B≥0
thì
BABA

=
.
2
Nếu A<0 và B≥0
thì
BABA
−=
.
2
VD 2: Rút gọn biểu thức
52053
++
=
55.253
2
++

=
55253
++
=(3+2+1)
5

=6
5
VD 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn
a)
yx
2

4
với x≥0 và y≥0
yx
2
4
=
yx2
=
yx2
(vì
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 20
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
2
18xy
=
xy 2.)3(
2
=
xy 23
=
xy 23
−
(vì
x≥0, y<0)
?23 Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn
a)
24
28 ba
với b≥0

b)
42
72 ba
với a<0
Giải:
a)
24
28 ba
=
4 2
7.4a b
=
2
2 7a b
b)
42
72 ba
=
2 4
36.2a b
=-
2
6 2ab
x≥0, y≥0)
b)
2
18xy
với x≥0 và y<0
2
18xy

=
xy 2.)3(
2
=
xy 23
=
xy 23
−
(vì x≥0,
y<0)
Hoạt động 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn (15 phút)
GV: Đặt vấn đề:
Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn
có phép biến đổi ngược với nó là
phép đưa thừa số vào trong dấu
căn.
Nếu A≥0 và B≥0 thì
BABA .
2
=
Nếu A<0 và B≥0 thì
BABA .
2
=−
GV: Hướng dẫn cho HS
Ví dụ 5: (giáo viên giới thiệu)
So sánh
73
với
28


- Đưa
73
vào trong căn rồi so
sánh với
28

- Đưa
28
ra ngoài dấu căn rồi so
sánh với
73
?4 Đưa thừa số vào trong
dấu căn (4 hs lên bảng)
VD 4: Đưa thừa số vào trong
dấu căn.
a)
637.97.373
2
===
b)
123.232
2
−=−=−
c)
2 2 2
5 2 (5 ) .2a a a a
=
4 5
25 .2 50a a a= =

d)
2 2 2
3 2 (3 ) .2a ab a ab− = −
4 5
9 .2 18a ab a b= − = −
3) Củng cố và luyện tập : (10’)
Giáo viên hướng dẫn học sinh câu a bài 43 trang 27
HS: làm câu b, c, d, e
4) Hướng dẫn về nhà : (3’)
- Học lý thuyết.
- Làm bài tập : 44,45,46,47 trang 27 SGK.
- Nghiên cứu trước § 7
Tuần : 5 Tiết : 10
Ngày soạn:................................
Ngày dạy :...............................
A./Mục tiêu:
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 21
LUYỆN TẬP
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
- Giúp cho HS nắm chắc hơn các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc
hai.
- Có kó năng biến đổi, rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai, khử mẫu và trục
căn thức ở mẫu.
- Rèn tính chính xác nhanh nhạy trong biến đổi.
B./Phương tiện:
GV: Bài dạy, SGk,SGv, bảng phụ…
HS: Vở ghi, SGK, nháp và dồ dùng học tập khác
C./Tiến trình :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài

cũ
1)Viết các số hoặc các biểu
thức dưới dấu căn thành tích
và đưa ra ngoài dấu căn.
a) 52 ; b)
3 5
27. .a b
2) Đưa thừa số vào trong
dấu căn.
a)5 3 ; b)
3 2
2
xy
x y
(x>0,
y<0)
-HS lên bảng làm. HS tại lớp làm
vào vở và nhận xét bài làm của
bạn.
Hoạt động 2: Bài 44.
-Sau đó cho HS lên bảng
làm.
-GV nhận xét bài làm của
HS
-HS lên bảng làm.
*) 3 5 =
2
3 .5 45=
*) -5
2

2 5 .2 50= − = −
*)
2
2
2 2 4
3 3 9
xy
xy xy− = − = −
*)
2
2 2
. 2x x x
x x
= =
( x>0)
Bài 44:
*) 3 5 =
2
3 .5 45=
*) -5
2
2 5 .2 50= − = −
*)
2
2
2 2 4
3 3 9
xy
xy xy− = − = −
*)

2
2 2
. 2x x x
x x
= =
( x>0)
Hoạt động 3: Bài 47.
-HD HS làm bài 47.
* Câu a nên đưa thừa số vào
trong hay ra ngoài dấu căn
thì cách làm đơn giản hơn?
-Dùng đồng thời cả hai cách trên
đối với từng số hạng hay biểu
thức.
-HS làm:
2
2 2
2
2 3( )
2
2 .3 1
6
( )( ) 2
x y
x y
x y
x y x y x y
+
−
+

= =
− + −
Bài 47:
2
2 2
2
2 3( )
2
2 .3 1
6
( )( ) 2
x y
x y
x y
x y x y x y
+
−
+
= =
− + −
2
2
2
5 (1 4 4 )
2 1
2
5 (2 1)
2 1
2(2 1)
5 2 5

2 1
a a a
a
a a
a
a
a a
a
− +
−
= −
−
−
= =
−
với a> 0,5
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 22
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
2
2
2
5 (1 4 4 )
2 1
2
5 (2 1)
2 1
2(2 1)
5 2 5
2 1
a a a

a
a a
a
a
a a
a
− +
−
= −
−
−
= =
−
với a> 0,5
Tuần : 6 Tiết : 11
Ngày soạn:................................
Ngày dạy :...............................
A. Mục tiêu:
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 23
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp theo)
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9
Qua bài này, HS cần:
- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
- Khi biến đổi biểu thức chứa
căn bậc hai, người ta có thể sử
dụng phép khử mẫu của biểu
thức lấy căn. Dưới đây là một
số trường hợp đơn giản.
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức
lấy căn
a)
2
3
b)
5
7
a
b
với a,b > 0
Giải:
Câu a:
2
3
=
2.3
3.3
=
2
2.3
3
=
6

3
Tương tự các em làm câu b
- GV giới thiệu một cách tổng
quát:
- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên
bảng làm 1 câu)
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a)
4
5
b)
3
125
c)
3
3
2a
với
a > 0
- HS: b)
5
7
a
b
với a,b > 0
5
7
a
b
=

5 .7
7 .7
a b
b b
=
2
5 .7
(7 )
a b
b
=
35
7
ab
b
- HS: a)
4
5
=
4.5
5.5
=
20
5
b)
3
125
=
3.125
125

=
5 15
125
=
15
25
c)
3
3
2a
=
3
3
3.2
2
a
a
=
3
6
2
a a
a
§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI
1. Khử mẫu của biểu thức lấy
căn
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức
lấy căn

a)
2
3
b)
5
7
a
b
với a,b > 0
Giải:
Câu a:
2
3
=
2.3
3.3
=
2
2.3
3
=
6
3
b)
5
7
a
b
với a,b > 0
5

7
a
b
=
5 .7
7 .7
a b
b b
=
2
5 .7
(7 )
a b
b
=
35
7
ab
b
- Một cách tổng quát:
Với các biểu thức A, B mà A.B
≥
0 và B
≠
0, ta có:
.A A B
B B
=
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 24
Trường THCS Sơn Lâm _ Khánh Sơn Giáo án Đại Số 9

=
2
6
2
a
a
Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu
Trục căn thức ở mẫu cũng là
một phép biến đổi đơn giản
thường gặp. Dưới đây là một số
trường hợp đơn giản.
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
a)
5
2 3
b)
10
3 1+
c)
6
5 3−
Giải:
a)
5
2 3
=
5. 3
2 3. 3
=
5. 3

2.3
=
5
3
6
(GV hướng dẫn các câu b và
cho HS lên bảng tự làm)
- GV giới thiệu một cách tổng
quát
Cho HS làm ?2
Trục căn thức ở mẫu:
- HS: b)
10
3 1+
=
10( 3 1)
( 3 1)( 3 1)
−
+ −
=
10( 3 1)
3 1
−
−
=
5( 3 1)−
c)
6
5 3−
= =

6( 5 3)
( 5 3)( 5 3)
+
− +
=
6( 5 3)
5 3
+
−
=
3( 5 3)+
- HS: a)
5
3 8
=
5 8
3 8. 8
=
5 8
3.8
=
5 8
24
2. Trục căn thức ở mẫu
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
a)
5
2 3
b)
10

3 1+
c)
6
5 3−
Giải:
a)
5
2 3
=
5. 3
2 3. 3
=
5. 3
2.3
=
5
3
6
b)
10
3 1+
=
10( 3 1)
( 3 1)( 3 1)
−
+ −
=
10( 3 1)
3 1
−

−
=
5( 3 1)−
c)
6
5 3−
= =
6( 5 3)
( 5 3)( 5 3)
+
− +
=
6( 5 3)
5 3
+
−
=
3( 5 3)+
Một cách tổng quát:
a) Với các biểu thức A, B mà B
> 0, ta có:
.A A B
B
B
=
b) Với các biểu thức A, B, C mà
A
≥
0 và A
2

B≠
, ta có
2
.( )C C A B
A B
A B
=
−
±
m
c) Với các biểu thức A, B, C mà
A
≥
0, B
≥
0 vàA
≠
B, ta có
C
A B±
=
( )
( ).( )
C A B
A B A B
=
±
m
m
Gv : Nguyễn Văn Thiện Quân Tổ: Toán – Lý – KT – Tin Trang 25