GK1 toán 9 thực nghiệm Tập upload tài liệu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (179.79 KB, 5 trang )
TRƯỜNG THỰC NGHIỆM KHGD
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Năm học: 2019 – 2020
ĐỀ SỐ 2
Môn : Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (1,5 điểm) Tính:
a)
A
99 18 11 . 11 3 22
b) B 4 2 3 4 2 3
C
c)
5
7 7
1
6.
2
7 2
7 1
Bài 2. (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
2 x 1 x 1
b)
Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức
4 x2 x 2 0
A
a 1
2 a
a
3a 3
B
,
a 3 và
a 3 3 a a 9
a �0; a �9
a) Tính giá trị của A khi a 16
b) Rút gọn biểu thức
P
A
B .
c) So sánh P với 1
Bài 4: (3,5 điểm)
1. (1 điểm) Một chiếc tivi hình chữ nhật màn hình phẳng 75 inch
( đường chéo tivi dài 75 inch) có góc tạo bởi chiều rộng
0
và đường chéo là 53 08' . Hỏi chiếc tivi ấy có chiều dài,
chiều rộng là bao nhiêu cm ? Biết 1 inch = 2,54 cm.
( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )
IP ME , P �ME
IQ MF , Q �MF
2. Cho tam giác EMF vuông tại M, đường cao MI . Vẽ
và
.
a) Cho biết
�
ME 4cm, sin MFE
3
4 . Tính độ dài các đoạn EF , EI , MI .
2
b) Chứng minh MP.PE MQ.QF MI
2
2
Bài 5 ( 0,5 điểm) Tìm GTNN của biểu thức: A x 6 x 9 x 2 x 1
HƯỚNG DẪN
Bài 1: (1,5 điểm) Tính:
a)
A
99 18 11 . 11 3 22
A 2
A 3 11 3 2 11 . 11 3 22
11 3 2 . 11 3 22
A 22 3 22 3 22
A 22
b)
B 42 3 42 3
B
B
3 1 3 1
2
3 1
3 1
2
B2 3
C
c)
C
5
7 7
1
6.
2
7 2
7 1
5.
7 2
5
7
6
7 1
7 1
2
2
C 7 2 7 1
C 1 2
Bài 2. (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
1
x�
2 x 1 x 1 . Điều kiện:
2
2 x 1 x 1 � 2 x 1 x 1 � x 2(t / m)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất: x 2
b) Điều kiện: 2 �x �2
4 x 2 x 2 0 � (2 x)(2 x ) x 2
�
�
(2 x )(2 x) ( x 2) 2
( x 2) 2 ( x 2)( x 2) 0
��
��
�x �2
�x �2
��
x2
( x 2)( x 2 x 2) 0
�
��
��
� ��
x0� x2
�x �2
�x �2
�
Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức
A
a 1
2 a
a
3a 3
B
,
a 3 và
a 3 3 a a 9
a) Tính giá trị của A khi a 16
Với a 16 ( tmđk) thay vào A ta được:
A
Vậy a 16 thì A 5 .
b) Rút gọn biểu thức
Với
a �0; a �9
A
B .
P
ta có:
B
2 a
a
3a 3
a 3 3 a a 9
B
2 a
a
a 3
a 3
B
B
2 a
a 3 a
a 3
3a 3
a 3
a 3
a 3 3a 3
a 3
2a 6 a a 3 a 3a 3
a 3
3 a 1
B
a 3 a 3
P
Nên
a 3
A
a 1
:
B
a 3
c) So sánh P với 1
3
a 3
a 1
a 3
a 3
3
16 1
5
16 3
.
a �0; a �9
a �0; a �9
Vì
nên
P
a 3
0 � P 1
3
.
Bài 4: (3,5 điểm)
1. (1 điểm) Một chiếc tivi hình chữ nhật màn hình phẳng 75 inch ( đường chéo tivi dài 75 inch) có góc
0
tạo bởi chiều rộng và đường chéo là 53 08' . Hỏi chiếc tivi ấy có chiều dài, chiều rộng là bao nhiêu cm ?
Biết 1 inch = 2,54 cm. ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )
0
'
�
Giả sử chiếc tivi là hình chữ nhật ABCD . Theo giả thiết suy ra AC 75 inch và ACB 53 08
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn cho tam giác vuông ABC :
cos �
ACB
BC
� BC AC.cos �
ACB 75.cos 53008' �45 inch 114,3 cm
AC
sin �
ACB
AB
� AB AC.sin �
ACB 75.sin 530 08' �60 inch 152, 4 cm
AC
Vậy chiếc tivi có chiều dài là: 152, 4 cm . Chiều rộng là: 114,3 cm
IP ME , P �ME
IQ MF , Q �MF
2. Cho tam giác EMF vuông tại M, đường cao MI . Vẽ
và
.
a) Cho biết
�
ME 4cm, sin MFE
3
4 . Tính độ dài các đoạn EF , EI , MI .
2
b) Chứng minh MP.PE MQ.QF MI
a) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn cho tam giác vuông MEF ta có:
�
sin MFE
ME 3
4
4
16
� EF ME .4
cm
EF 4
3
3
3
ME 2 EI .EF � EI 3cm
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông MEI ta có:
MI 2 EI 2 ME 2 � MI 7 cm .
b) Chỉ ra
2
�MP.PE PI
� MP.PE MQ.QF PI 2 IQ 2 PQ 2 MI 2
�
2
�MQ.QF IQ
Bài 5 ( 0,5 điểm). Tìm GTNN của biểu thức:
A x2 6x 9 x2 2x 1
A ( x 3) 2 ( x 1)2
A
x �
3
1 x
x 3 1 x
A 4
Dấu bằng xảy ra : ( x 3)(1 x) �0 � 3 �x �1
Vậy min A 4 khi 3 �x �1
