GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS ….

GIÁO ÁN PHỤ ĐẠO TOÁN 7 – HỌC KỲ 1


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

MỤC LỤC


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

PHẦN ĐẠI SỐ
Ngày soạn: ……………………
Ngày dạy: ………………… Lớp …..
BUỔI 1: ÔN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Học sinh được củng cố kiến thức về các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, giá
trị tuyệt đối của số hữu tỉ, so sánh các số hữu tỉ
2. Kĩ năng
Củng cố kĩ năng vận dụng kiến thức về số hữu tỉ vào các dạng toán cụ thể

3.Thái độ
Rèn luyện tính trung thực, cẩn thận,chính xác
4. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán
- Phẩm chất: Phẩm chất tự tin, tự chủ, tự lập
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Chuẩn bị đồ dùng dạy học, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Ổn định lớp
2. Nội dung
Buổi 1: Tập hợp số hữu tỉ
- Thứ tự trong Q
-Tìm điều kiện để một số hữu tỉ là số nguyên
Hoạt động của Gv và HS
GV yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức
dùng để so sánh hai số hữu tỉ
I. Lý thuyết
HS nhắc lại các cách đã biết

Nội dung


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

- Hai phân số cùng mẫu dương , phân số
có tử lớn hơn thì lớn hơn
- Hai phân số dương cùng tử, phân số có

mẫu lớn hơn thì bé hơn
- Hai phân số âm cùng tử, phân số có
mẫu lớn hơn thì lớn hơn
- So sánh với 0, với 1,với số trung gian
Bài 1
a ) − 0, 25
−13
b)
19
c) −
d)
c)

và

và

3
19

và

2019
2020

c) −

20
19


−3
10

b)

3
19

<

2019
d)
2020
−3
c)
19

>

−1
4

=

9
10

Bài 2
1234
1235


a ) − 0, 25

−13 −19
b)
19 21

và
Hs hoạt động cá nhân, sau đó 5 học
sinh lên bảng chữa
Hs dưới lớp nhận xét
Gv nhận xét và chấm điểm

a)

Bài 1: So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

−19
21

và

−3
19

−1
4

9
10


<

20
19

−3
10

Bài 2: So sánh các cặp số hữu tỉ sau
và

−1234
1244

và

4319
4320
−4319
4329

1234
1
+
=1
1235 1235
4319
1
+

=1
4320 4320
1
1
1234 4319
>
⇒
<
1235 4320 1235 4320
a)


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Gv: Dấu hiệu nhận biết bài này là độ
chênh lệch của mẫu và tử ở hai phân số
là như nhau=> so sánh phần thêm vào
để bằng nhau
HS chốt lại các cách so sánh

Bài 3

−16 −14 −3 −6 −9
;
; ; ;
17 17 17 17 17
−5 −5 −5 −5 −5 −5
b) ; ; ; ; ;
9 7 2 8 4 11
−14 4 −14 17 18

c)
; ;
; ; ;0
37 3 33 20 19
12 13 14 15
d) ; ; ;
13 14 15 16
a)

Năm học 2019 – 2020 - HKI
1234 10
+
=1
1244 1244
4319
10
+
=1
4329 4329
10
10
1234 4319
Do
>
⇒
<
1244 4329 1244 4329
−1234 −4319
⇒
>

1244
4329
b)

Bài 3: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo
thứ tự tăng dần
a)

−16 −14 −9 −6 −3
;
; ; ;
17 17 17 17 17

b)

−5 −5 −5 −5 −5 −5
; ; ; ; ;
2 4 7 8 9 11

c)

−14 −14 17 18 4
;
; 0; ; ;
33 37
20 19 3

d)

12 1

13 1
+ = 1;
+
= 1;
13 13
14 14

a) HS hoạt động cá nhân dựa vào so
sánh hai phân số cùng mẫu dương

14 1
15 1
+
= 1; +
=1
15 15
16 16

b) HS dựa vào so sánh hai phân số âm
cùng tử

Do

1
1
1
1
12 13 14 15
>
>

>
⇒
<
<
<
13 14 15 16
13 14 15 16

c) Hs dựa vào việc so sánh với 0, với 1,
17 18 18
<
<
20 20 19

với số trung gian
d) Hs thảo luận nhóm theo hai bàn
Dựa vào việc so sánh phần thêm vào để
bằng 1
1
1
1
1
12 13 14 15
>
>
>
=>
<
<
<

13 14 15 16
13 14 15 16

Bài 4:

Bài 4:


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
x=

Năm học 2019 – 2020 - HKI

a −5
2

Cho số hữu tỉ
. Với giá trị nào
của a thì
a) x là số hữu tỉ dương
b) x là số hữu tỉ âm
c) x không là số hữu tỉ dương cũng
không là số hữu tỉ âm

a) x dương khi
b) x âm khi

Bài 5

HS giải

GV hướng dẫn về nhà câu b,c

x=

Cho số hữu tỉ

a=5

:

Giải:
x=

Bài 5:

a - 5< 0Þ a < 5

c) x bằng 0 khi

GV: x là số hữu tỉ dương khi nào?

a - 5> 0Þ a > 5

a −5
5
= 1−
a
a

a −5

a

5
∈Z
a

Tìm giá trị nguyên của a để

Để x là số nguyên thì

a) x là số nguyên

=> Vì a nguyên nên a là ước của 5
a ∈ { −1;1; −5;5}

b) x là số nguyên dương
c) x là số nguyên âm

Vậy ...

Chỉ chữa câu a, hướng dẫn về nhà câu
Bài 6:
Bài 6:
Chứng minh các bất đẳng thức sau
a) A =

1
1
1
+

+ ...... +
101 102
150

CM : A >

b) A =

1
3

1
1
1
+
+ ...... +
101 102
200

CM : A >

7
12

a) A =

1
1
1
+

+ ...... +
101 102
150

cm :
1
1
1
1
1
1
>
;
>
;....;
>
101 150 102 150
149 150
50 1
⇒ A>
=
150 3


GIO N DY THấM TON 7

Nm hc 2019 2020 - HKI
1
1
1

+
+ ...... +
101 102
200
1
1 1
1
1
1
=
+
+ ... +
+
+ .... +
ữ+
ữ
150 151 152
200
101 102
50
50
7
>
+
=
150 200 12

b) A =

GV phõn tớch bi, hng dn cỏch

lm
Hs tho lun
GV hng dn tỏch lm hai tng ri
yờu cu hc sinh vn dng cõu a
ỏnh giỏ
HS hot ng cỏ nhõn
GV cht phng phỏp
BVN
Bi 5b, 5c
Bi 6b
: Vit 4 s hu t ln hn

1
3

Bi tp 7

v nh hn
Trc nghim
1. Trong cỏc s hu t
s ln nht l
A.
C.

4
3

A. 9

. S thớch hp in vo

B.

C.12
D.
3. in kớ hiờu (

4
7

2
7

2. Cho
du ? l

2 6
=
3
?

B.
D.

2 3 4 3
,
,
,
7 11 3 4

3

7

- 8
- 9

,,

) thớch hp vo

ch chm
A.
B.
- 7 .... Ơ - 7..... Z
C.

- 7 ..... Ô

D.

ỡùù
ù
1ỹ
ớ - 1;0; ùý.....Ô
ùợù
2ùỵ
ù

3
4


Tit 2: Cng tr, nhõn chia s hu t
- Thc hin thnh tho cỏc phộp tớnh, vn dng c cỏc tớnh cht tớnh hp lý
- Gii thnh tho cỏc dng toỏn tỡm x

.


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

Hoạt động của Gv và Hs

Nội dung
Bài 1
I. Dạng 1: Thực hiện phép tính
Gv cho Hs hoạt động cá nhân sau đó
- Tối giản các phân số
mời 4 em lên bảng chữa
- Đưa về cùng một loại số
Hs dưới lớp làm bài và nhận xét bài trên - Quan sát để tính hợp lý nếu có thể
bảng
Bài 1: Thực hiện phép tính
Chốt: Thứ tự thực hiện phép tính

3 −3 −4
a) +
−
5 4
9


b) − 3 +

−3 −4
−
4
9

2 3
c )1 + .0, 4
3 4
7 3 −4 1
d ) + .( − )
3 4 9 3

Bài 2:
Gv yêu cầu Hs nêu cách làm
HS nhắc lại qui tắc dấu ngoặc
1 3
3
1 2 1 1
c) − − (− ) + − − +
3 4
5 64 9 36 15
1 3 3 1 2 1 1
= − + + − − +
3 4 5 64 9 36 15
1 3 1
−3 2 1
1

= ( + + )+( − − )+
3 5 15
4 9 36 64
1
1
= 1 + (−1) +
=
64 64

Chốt: Trong phép tính có nhiều phân số
không cùng mẫu thì nhóm các phân số

Bài 2: Tính
a)

b) − (

3 3
3 3 3 3
+
− + +
7 13 = 4 5 7 13 = 3
e)
11 11 11 11 11 11 11
2, 75 − 2, 2 + +
− + +
7 3
4 5 7 3
f)


7
9
11
13 15 17
−
+
−.
+
−
3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9

11 8
3 8
− )+( − )
14 19
14 19

1 3
3
1 2 1 1
c ) − − (− ) + − − +
3 4
5 64 9 36 15
−10 8 7 10
d)
. + .
11 9 18 11
3 3
+
7 13

e)
11 11
2,75 − 2, 2 + +
7 3
0, 75 − 0, 6 +

có mẫu thuận tiện cho việc quy đồng
0, 75 − 0, 6 +

−5 −7 5
−( − )
31 19 31

f)

7
9
11
13 15 17
−
+
−.
+
−
3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
=


3+ 4 4+5 5+ 6 6 + 7 7 +8 8+9
−
+
−
+
−
3.4
4.5
5.6
6.7
7.8
8.9

=

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ − − + + − − + + − −
4 3 5 4 6 5 7 6 8 7 9 8

=

1 1 2
− =
3 9 9

Năm học 2019 – 2020 - HKI

HS hoạt động nhóm bài này, Gv có thể
gợi ý để Hs phát hiện quy luật
Bài 3:

GV gọi HS lên chữa câu a, b, c
Hs hoạt động cá nhân, kiểm tra chéo vở
Câu d, e cần yêu cầu Hs nêu lại cách
làm
e) x −

1
= 2,5 − x
2

x + x = 2,5 +

1
2

2x = 3
3
x=
2

Bài 3: Tìm x
2
a ) .x + 4 = −12
3
3 1
b) + : x = −3
4 4

c)


11 2
4
− ( + x) =
12 5
3

1
d )( x − )( x − 6) = 0
2

Hs sử dụng phương pháp chuyển vế
Câu f cho Hs thảo luận để tìm ra cách
giải
HS vận dụng tính chất phân phối đưa về
dạng tích
f)

Dạng 2: Tìm x

e) x −
f)

1
= 2,5 − x
2

x +1 x +1
+
=0
10

11

x +1 x +1
+
=0
10
11

( x + 1)(

1 1
+ )=0
10 11

x +1 = 0
x = −1

Bài về nhà :
Bài 1: Thực hiện phép tính

Bài 2: Tìm x


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
1 7 5  15 6 48 
a )(− + − ) −  − + − ÷
4 33 3  12 11 49 
b)

−40

17 64
.0,32. :
51
20 75

Năm học 2019 – 2020 - HKI
x +1 x +1 x +1
+
=
10
11
12
1
1
g) x − x +1 = 0
2
6
f)

Tiết 3: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Tính được giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ, vận dụng tìm x, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
của biểu thức chứa trị tuyệt đối
Hoạt động của GV và Hs
Bài 1: Nối mỗi dòng ở cột bên trái với
một dòng ở cột bên phải để đạt kết quả
đúng
A. Nếu x > 0 thì
B. Nếu x = 0 thì
C. Nếu x < 0 thì
D. Với


x = - 15,5

Nội dung
Bài 1:
A2
B5
C4
D3
x
thì

x =x
x = 15,5
x = −x
x =0

Phương pháp: Vấn đáp
Bài 2: Tìm x
a ) x + 2 = 2, 25
b)1 − x −

1 1
=
2 2

c )3. x − 1 = 4
d) x − 6 = 2 − x

a ) x + 2 = 2, 25
 x + 2 = 2, 25
 x + 2 = −2, 25

 x = 0, 25
 x = −4, 25



GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

HS hoạt động cá nhân

Năm học 2019 – 2020 - HKI
b)1 − x −

1 1
=
2 2

1 1
=
2 2

Gv gọi HS đứng tại chỗ nêu cách làm

x−

4 HS lên bảng trình bày

c )3. x − 1 = 4

Hs dưới lớp nhận xét

x −1 =

GV chốt: Để tìm x trong những biểu

d) x − 6 = 2 − x

thức chứa trị tuyệt đối ta phải đưa về

2 x =8

dạng cơ bản nhất như biểu thức a

4
3

x =4

GV giới thiệu thế nào là giá trị lớn nhất,

Dạng 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn

nhỏ nhất của biểu thức

nhất
Ghi nhớ:
x ≥ 0 , dấu “=” xảy ra khi

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của
biểu thức
a) A = x + 3
b) B = x + 1 + 2
c)C = 3 − x − 1
d )D = x +1 + 5 − x
e) E = x − 1 + x − 3

x ≥x

x≥0

Bài 3
a) A = x + 3
x ≥ 0⇒ x +3≥ 0+3⇒ x +3≥ 3

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 3 khi
x =0⇔ x=0

Gv yêu cầu học sinh dự đoán giá trị bé

b)B đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi x =-1

nhất của A

c) C đạt giá trị lớn nhất là 3 khi x=1

Hướng dẫn học sinh suy luận
Hs hoạt động nhóm theo bàn

Hs lên bảng trình bày

D = x +1 + 5 − x
Do x + 1 ≥ x + 1; 5 − x ≥ 5 − x
⇒ x +1 + 5 − x ≥ 6


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Gv nhận xét và hoàn chỉnh lời giải

Năm học 2019 – 2020 - HKI

Vậy D đạt giá trị nhỏ nhất là 6 khi
 x + 1 = x + 1
⇔ −1 ≤ x ≤ 5

 5 − x = 5 − x

Bài về nhà
Bài 1: Tìm x
2 x + 0, 25 − 1 = 2

Bài 2: Tìm GTNN, GTLN của
A = x −1 + 3
B=

1
x +1

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

Ngày soạn: ……………………

Ngày dạy: ………………… Lớp …..

BUỔI 2: ÔN TẬP LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức:
- Củng cố khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.
- Củng cố các quy tắc về tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính
tích các luỹ thừa, luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một thương.
2. Kỹ năng:

Có kĩ năng vận dụng thành thạo các quy tác trên vào giải toán .

3. Thái độ:
nhẹn.

GD cho HS tính cẩn thận, chính xác , tính cực, hứng thú và nhanh

4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực:

Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toáN.

- Phẩm chất:

Tự tin, tự chủ, tự lập.

II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:

Phấn màu, thước thẳng, SGK, SBT

2. Học sinh :

Đồ dùng học tập.

III. PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
- Đối thoại , vấn đáp tái hiện

- Đặt và giải quyết vấn đề

- Thảo luận nhóm.

- Đặt câu hỏi.

- Động não.

- Luyện tập thực hành.

IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số - Kiểm tra BTVN ( Từ tiết 2 – 3 ) . (1 phút)
Lớp

Sĩ số

Vắng


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

2. Nội dung:
TIẾT 1 : LŨY THỪA CỦA SỐ HỮU TỈ ( T1 )
- GV: Tượng tự với số tự nhiên a thì với số hữu tỉ x ta cũng có định nghĩa như vậy.
Mục tiêu :
- Ôn tập về một số công thức liên quan về lũy thừa và củng cố về khái niệm lũy
thừa với số tự nhiên của một số hữu tỉ
- Vận dụng kiến thức để làm bài tập.
- HS có thái độ tích cực, nhanh nhẹn, tính cẩn thận
Phương pháp : Vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, nhóm.
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: Lý thuyết ( 10 phút )
I. LÝ THUYẾT
- GV: Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x có
kí hiệu là , là tích của n thừa số x ( n là số - Định nghĩa : Xem sgk trang 17.
xn
;
tự nhiên lớn hơn 1).
n
x = x.x.x..... x ( x ∈ ¤ , n ∈ ¥ , n >1)
14 2 43

- HS trả lời và biểu diễn vào trong vở
n

- GV: Vậy với một số hữu tỉ x khác không thì - Quy ước:
;
1
;
?
x = x x 0 = 1( x ≠ 0 )
x1 = ? x 0 = ?
- Khi viết số x dưới dạng
thì
;
a
- HS trả lời 1
( a, b ∈ ¡ , b ≠ 0 )
x = x x 0 = 1( x ≠ 0 )
b
- GV: Với một số x dưới dạng
thì
n
a
a


a
,
b
∈
¡

,
b
≠
0
(
)  ÷ =?
b
b
- HS làm vào trong nháp sau đó trả lời
- GV đưa ra 3 công thức và phát biểu công
thức thành lời
- GV cho HS học công thức trong 5’ và KT.
(1)
x m .x n = x m + n
(2)

x m : x n = x m−n ( x ≠ 0; m ≥ n )

}n
a a.a...a a n
a a a
=
 ÷ = . ..... =
b b{
.b...b b n
b b b
n

n

- Các công thức cần nhớ
(1)
x m .x n = x m + n
(2)

(3)

x m : x n = x m−n ( x ≠ 0; m ≥ n )

(x )

m n

- Lưu ý

= x m.n


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

(3)

(x )

m n

Năm học 2019 – 2020 - HKI

+ Lũy thừa với số mũ chẵn của một số âm là

= x m .n

một số dương.

- GV lưu ý cho HS về dấu của lũy thừa với

+ Lũy thừa với số mũ lẻ của mọt số âm là một

một số mũ chẵn hoặc lẽ của một số hữu tỉ

số âm.

âm.
Bài tập 1 : Tính .
a)
b)
2
 10
−0, 25 )
(
3
 ÷
 2

Hoạt động 2: Bài tập ( 30 phút)
Bài 1 :
c)
d)
a)
3

1
0
( 0,3)
a
 1
 ÷
3 ÷ =1
b
 2

- GV lấy ra một VD khác và hướng dẫn từng b)
2
2
bước và lưu ý
;
.
−
1
−
1
(
)
1
2


( −0,25) =  ÷ = 2 =
x1 = x x 0 = 1( x ≠ 0 )
4
16

 4 
- GV lưu ý HS không sử dụng máy tính cầm
c)
3
tay để làm bài này.
3
3)
3
(
27
3

- GV mời 4 HS lên bảng làm bài , cả lớp
( 0,3) =  ÷ = 3 =
1000
 10  ( 10 )
làm bài vào trong vở.
- HS lên làm bài.
d)
- GV mời 1 HS nhận xét và chữa lỗi sai.
1
a a
 ÷=
b b
Bài tập 2 : Viết các biểu thức sau dưới dạng
lũy thừa của một số hữu tỷ .
2
3
2+3
5

a)
b)
c)
a) ( −0,2 ) .( −0, 2 ) = ( −0, 2 ) = ( −0,2 )
2
3
9
3
2
( −0,2 ) .( −0,2 ) 0,2 : 0,2   1 3 
  − ÷ ÷
÷ b) 9
9 −3
2




0, 2 : 0,23 = ( 0, 2 ) = 0,26
- Hoạt động nhóm .

- GV mời 3 HS lên bảng làm bài, cả lớp làm
bài vào trong vở.
- HS lên làm bài.
- GV nhận xét.
Bài tập 3 : Tính và so sánh .
a)
và
3
2

2,56
( 2,5 ) .( 2,5 )

c)

a)

2

  1 3   1 3.2  1 6 ( −1) 6 1
= −
= − ÷ = 6 =
  − ÷ ÷
÷  2 ÷
2
2
64



 2



( 2,5) .( 2,5 )
3

2

= ( 2,5 )

3+ 2

= 2,55


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

b)
c)

3

1,25 :1,25

( ( 0,7 ) )

2 4

và

2

và

Năm học 2019 – 2020 - HKI

Vì

0

1,25

b)

0,78

- GV: Ta dùng các công thức để biến đổi
chúng cùng cơ số để so sánh.
- Hoạt động nhóm ( 2’)
- GV mời 3 HS lên bảng làm bài, cả lớp làm
vào vở
- HS lên làm bài.
- GV mời 1 HS nhận xét và chữa lỗi sai.
Bài tập 4 : Tìm x , biết .
a)
3 2 1 23
x − =
2
4 4

b)

( x − 3)

3

= −8

2,5 < 2,5

5

6

Nên

( 2,5) .( 2,5 )
3

1,253 :1,252 = ( 1,25 )

1, 250 = 1
c)

(

Vì

( 0,7 )

. Vì

)

2 4

1,25 > 1

< 2,5

.
6

= 1,251 = 1,25

. Nên

1,253 :1,252 > 1,250

= 0,7 2.4 = 0,78

0,7 = 0,7
8

3− 2

2

8

Nên

( ( 0,7 ) )

2 4

= 0,78

HD.
a)

3 2 1 23 3 2
x − =
⇒ x = 6 ⇒ x 2 = 4 ⇒ x = ±2
2
4 4
2

- GV: HD cho HS cách làm bài tìm x.
b)
3
- GV cho HS làm bài tại chỗ.
( x − 3) = −8 ⇒ x − 3 = −2 ⇒ x = 1
- HS làm bài vào vở.
- GV mời 2 HS đọc kết quả.
Hoạt động 3: Bài tập về nhà ( 5 phút)
- GV HD cơ bản về các BT.
Bài 1:
6
2 6
12
Bài 1 : Viết
dưới dạng lũy thừa
0,0225
=
0,15
= ( 0,15 )
(
)
(
)

6
( 0,0225)
Bài 2:
của cơ số 0,15.
87 − 218 ⇒ 86 ( 8 − 1) ⇒ 2.4.85.7 M28
Bài 2*: Chứng minh rằng
87 − 218 M28
Bài 3:

(

(

Bài 3* :
a) So sánh
b) So sánh

(

)

a)

291

và

2225

553

và

.

3150

.

b)

)

291 < 292 = ( 22 )

)

(

46

)

= 446 < 546 < 553 ⇒ 291 > 553

2225 = 875 ;3150 = 675 ⇒ 875 < 675 ⇒ 2225 < 3150

TIẾT 2 : LŨY THỪA CỦA SỐ HỮU TỈ ( T2 )
GV dẫn dắt bằng 1 câu đố : Điền số thích hợp vào ô trống sau : 0 ; 4 ; 16 ; 36 ; 64 ; …

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

Đáp án : 100
Mục tiêu :
- Ôn tập về một số công thức liên quan về lũy thừa.
- Vận dụng kiến thức để làm bài tập.
- HS có thái độ tích cực, nhanh nhẹn, tính cẩn thận
Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp tái hiện, nhóm
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: Lý thuyết ( 5 phút )
- GV đưa ra các 2 công thức còn lại và phát - Các công thức cần nhớ
biểu công thức thành lời.
- GV cho HS học công thức trong 2’
(4)
(4)
n
n
n
n
( x. y ) = x . y
( x. y ) = x n . y n
(5)

(5)

n

x
x
 ÷ = n ( y ≠ 0)
y
 y
(6)

x−n

n

x
xn
 ÷ = n ( y ≠ 0)
y
 y

n

(6)

1
= n ( n ∈ ¥ *, x ≠ 0)
x

x−n =

1
n ∈ ¥ *, x ≠ 0)

n (
x

- Tính chất

- GV lưu ý tính chất mới

a ≠ 0, a ≠ ±1, a m = a n ⇒ m = n

Hoạt động 2: Lý thuyết ( 35 phút )
Bài 1: Tính nhanh ( 7’ )
a)

2

b)

 2
3 . 2 ÷
 3

 2 1 
12 . ÷
 12 


2

c)

16
82

2 100

d)


÷
÷


 44 

÷
 ( 4) 2 ÷



- Hoạt động nhóm .
- GV cho 4 bạn HS lên bảng làm, cả lớp làm

2

2

 2  8
3 . 2 ÷ =  3. ÷ = 82 = 64
 3  3
2

b)

100

100

2
 2  1 2 

1 
=  12. ÷ ÷ = 1200 = 1
12 . ÷ ÷
÷
  12  ÷
 12  




2

- GV làm mẫu một VD.

vào vở.

a)

c)

2

2

16 42  4   1  1
=
= ÷ = ÷ =
82 8 2  8   2  4


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

d)

- HS thực hiện bài 1.
- GV nhận xét bài làm của HS và sữa lỗi.
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy
thừa của một số hửu tỉ .
a)
0,254.40 4
b)

- GV mời 2 HS thực hiện câu hỏi tại chỗ, cả
lớp làm vào vở.
- HS thực hiện.
- GV sữa chữa lỗi sai của bài tập.
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau .
a)

b)
2
2
9 .25
−4.752 + 4.722
154.2
−182
- GV nêu hướng giải của hai bài trên
- GV cho cả lớp làm vào vở.
- HS làm bài .
- GV mời HS đọc bài giải.
- GV sữa lỗi ( nếu có ).

2 x + 2 x+2 = 5 x 2

2

3x  5 
=  − 1÷
2x  2 

- GV hướng dẫn hướng làm bài ( Dùng tính
chất ở phần lý thuyết ).
- GV cho cả lớp làm vào vở
- HS làm bài
- GV mời 1 HS làm nhanh nhất đọc kết quả.
- GV tóm tắt cách bài làm.

0,25 .40 = ( 0,25.40 )
4

4

4

4

1

=  .40 ÷ = 10 4
4 

68 : 28 = ( 6 : 2 ) = 38
8

a) 92.252 34.54 154 1
=
=
=
154.2 154.2 154.2 2
b) −4.752 + 4.722 −4.32.252 + 4.32.242
=
−182
−182
=

Bài 4: Tìm x , biết .
a)

2

a)

b)

68 : 28

b)

2

 44   44  2   4  4 
= 28 = 256
 2 ÷ =  4 ÷ =   ÷ ÷
÷
 ( 4) ÷  2 
 2  



−36 ( 252 − 242 )
−18

2

=

1.49 49
=
9

9

a) 2 x + 2 x +2 = 5 x 2 ⇒ 2 x.5 = 5 x 2

⇒ 2x = x2 ⇒ x = 2
b)

2

x

2

3x  13 
3 9
=
−
1
⇒

÷

÷ = ÷ ⇒ x=4
2x  4
2

  4


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

Bài 5: Tính .
a)

a)
b)

2

 3 3
1 + ÷
 2 4

2

  5 3 2 
  − ÷ ÷
÷
 4 4  

- GV cho HS nêu lại quy tắc cộng trừ phân
số.

2

2

2

 3 3   5 3   13  169
1 + ÷ =  + ÷ =  ÷ =
16
 2 4 2 4  4 

b)

2

  5 3  2   2 4  1  4 1
= ÷ = ÷ =
  − ÷ ÷
÷
4
4
   4   2  16


- Thảo luận nhóm.
- GV cho 2 HS lên bảng làm.
- GV chữa bài làm của HS.
Hoạt động 3: Bài tập về nhà ( 5 phút )
- GV HD HS từng bài.
HD:
Bài 1:
56
Bài 1: Viết tổng sau dưới dạng lũy thừa của
một số hữu tỷ
Bài 2:

55 + 55 + 55 + 55 + 55
9.27 ≤ 3m ≤ 243 ⇒ 35 ≤ 3m ≤ 35 ⇒ m = 5
Tìm m biết
Bài 2:
Bài 3:
9.27 ≤ 3m ≤ 243
2
2
x2 4  x   2 
x 2.3 6
= ⇒ ÷ = ÷ ⇒ =
= ⇒x=6
Tìm x biết
2
81
9
9
3
9
3.3
9
   
x
4
Bài 3:
=
81 9
Bài 4:
m = 9; n = 8
Tìm m và n biết

2m − 2 n = 256
Bài 4:
TIẾT 3 : LUYỆN TẬP VỀ LŨY THỪA CỦA SỐ HỮU TỈ.
Mục tiêu :
- Củng cố kiến thức luỹ thừa của x một số hữu tỉ.
- Vận dụng kiến thức để làm bài tập.
- HS có thái độ tích cực, nhanh nhẹn, tính cẩn thận
Phương pháp : Luyện tập thực hành và động não .
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
- GV cho 6 HS lên bảng viết 6 công thức.


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

(1)
(2)
(3)
- HS lên bảng viết, còn lại viết vào vở.
- GV nêu ra phương pháp làm bài tìm
GTNN và GTLN.

(4)

x m .x n = x m + n
x m : x n = x m−n ( x ≠ 0; m ≥ n )

(x )

m n

( x. y )

(5)

n

= x m.n

= xn.y n

n

- GV : Bài toán tìm GTNN và GTLN còn
x
xn
 y ÷ = yn ( y ≠ 0)
gọi là bài toán tìm cực trị.
 
- GV lưu ý: Nếu chỉ có 1 trong 2 điều kiện
thì chưa có thể nói gì về cực trị của một
(6)
1
biểu thức.
x−n = n ( n ∈ ¥ *, x ≠ 0)
x

- PP làm bài tìm GTNN và GTLN: Cho biểu
thức A có chứa ẩn x , y , z , … thì

+ Để biểu thức A đạt được giá trị lớn nhất
M khi
( M là hằng số ) và tồn tại ẩn
A≤ M
x, y , z… để biểu thức A = M.
+ Để biểu thức A đạt được giá trị nhỏ nhất N
khi
( N là hằng số ) và tồn tại ẩn x, y

A≥ N

, z,.... để biểu thức A = N.
Hoạt động 2: Bài tập ( 30 phút)
Bài tập 1 : Tìm GTNN và GTLN
Bài 1 :
a)
b)
a)
2
2
2
− ( x − 2 ) + 2,5
( 3 − x ) − 0,25
( 3 − x ) − 0, 25
- GV hướng dẫn bằng 1 VD mẫu cách
trình bày để tìm GTNN và GTLN.
- GV hoạt động nhóm

- GV mời 2 HS lên bảng làm bài .
- HS lên làm bài.
- GV sữa chữa lỗi thật kĩ và nhấn mạnh
lỗi sai của học sinh để rút kinh nghiệm
cho bài làm sau này.

( 3 − x)

2

∀x ∈ ¤ ⇒ ( 3 − x ) − 0,25 ≥ −0,25
2

Vậy GTNN của biểu thức là – 0,25 khi
2
( 3 − x) = 0 ⇒ 3 − x = 0 ⇒ x = 3
b) Tương tự với câu b)
GTLN của biểu thức là – 2 khi
2
− ( x − 2) = 0


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

− ( x − 2) = 0
2

⇒ x−2=0⇒ x = 2

a)

Bài tập 2 : Tính tổng

a)

b)

N = 1 + 31 + 32 + ... + 397 + 398 + 399

3N = 3 + 32 + 33 + ... + 398 + 399 + 3100

N = 1 + 31 + 32 + ... + 397 + 398 + 399

⇒ 2 N = 3100 − 1
⇒N=

P = 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n − 1)

b)

c) Biết 12 + 22 + 32 + ... + 102 = 385

3100 − 1
2

P = 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n − 1)

Tính 22 + 42 + 62 + ... + 202

 ( 2n − 1 − 1)

+ 1 .( 2n − 1 + 1)

2

=
2

b) GV hướng dẫn hs công thức tính dãy

2 ( n − 1) + 2
2n
.2n
.2n
2
2
=
=
= n2
2
2

số quy luật (nâng cao với HS)
- GV nhắc lại cho HS từng dạng và từng
cách giải cho từng bài.
- HS lên làm bài.
- GV mời 1 HS nhận xét và chữa lỗi sai.
Bài tập 3 : Tính x, biết
1 + 3 + 5 + ... + x = 676

c)
22 + 42 + 62 + ... + 202

= 22 ( 12 + 22 + 32 + ... + 10 2 )
= 4.385 = 1540

KQ:

x = 51

- GV trình bày nhanh BT 3 bằng phương
.
pháp đặt ẩn x = 2n + 1 n ∈ ¥ *

(

Bài 1*: Tính x, biết

)

Hoạt động 3: Bài tập về nhà
HD:
Bài 1:


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

a)

x2 −

Năm học 2019 – 2020 - HKI

a)

14
14
14
1
−
− ... −
=
260 416
19400 25

(

)

b) 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 2 20 . x = 222 − 2 21

x=±

1
2

b) x = 1
c) x = 1; x = 3

c) 4 x – 10.2 x + 16 = 0
Bài 2* : Tìm số nguyên n lớn nhất sao
cho thõa mãn
.
150
225
n <5

Bài 3* : Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho
thõa mãn
.
n
32 ≥ 2 > 4

Bài 2:

n150 < 5225 ⇒ ( n 2 )

Ta có

75

< ( 53 ) ⇒ n 2 < 53 ⇒ n 2 < 125
75

121 < 125 < 144 ⇒ n < 12 ⇒ n = 11

Bài 3* :
n
n

5
n ≤ 5
2 ≤ 32 2 ≤ 2
32 ≥ 2 > 4 ⇒  n
⇒ n
⇒

2
n > 2
2 > 4
2 > 2
⇒2n

⇒ n ∈ { 3;4;5}

Bài 4* : Tính tổng
M = 22010 − 22009 + 2 2008 + ... + 21 + 1

(

)

.
Bài 4* :
M = 22010 − ( 22009 + 22008 + ... + 21 + 1)
M = 22010 − N

N = ( 22009 + 2 2008 + ... + 21 + 1)

2 N = ( 22010 + 22009 + ... + 22 + 2 )
⇒ 2 N − N = N = 22010 − 1
⇒ M = 22010 − 2 2010 + 1 = 1


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Ngày soạn: ……………………

Năm học 2019 – 2020 - HKI

Ngày dạy: ………………… Lớp …..

BUỔI 3: ÔN TẬP TỈ LỆ THỨC. TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức:
- Nhắc lại được định nghĩa tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng
nhau.
2. Kỹ năng:
- Áp dụng được tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải một số dạng
bài tập.
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:
TIẾT 1 : TỈ LỆ THỨC


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

Mục tiêu: Nhắc lại được định nghĩa tỉ lệ thức, tính chất tỉ lệ thức và áp dụng giải được
một số bài tập.
Hoạt động của GV và HS
- GV: Thế nào là tỉ lệ thức?
- HS nhắc lại định nghĩa tỉ lệ thức
- GV: Nhắc lại tính chất tỉ lệ thức?
- HS: HS nhắc lại và ghi chép

Nội dung ghi bảng
1. Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
a c
=
b d

2. Tính chất
a.

a c
= ⇒ ad = bc
b d

b.

Bài tập 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có
được từ đẳng thức sau :
a.
b.

7. − 28 = −49.4
 0,36 .4, 25 = 0,9.1,7

- GV : Áp dụng gì để giải bài này ?
- HS : Áp dụng tính chất b
- GV : Gọi 2 học sinh làm bài
- HS làm bài
- GV nhận xét và sửa bài

a c
ad = bc ⇒ =
b d

;

a b
=
c d

;

d c d b
=

=
b a c a

Bài tập 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được
từ đẳng thức sau :
a.
b.

7. − 28 = −49.4
 0,36 .4, 25 = 0,9.1,7

Giải
a.

7. − 28 = −49.4

Lập thành các tỉ lệ thức
;
;
7
4
7 −49
=
=
−49 −28 4 −28

b.

−28 4
=

−49 7

;

−28 −49
=
4
7

 0,36 .4, 25 = 0,9.1,7

Lập thành các tỉ lệ thức
;
0,36 1,7
=
0,9 4, 25

0,36 0,9
=
1,7
4, 25

4, 25 0,9
=
1,7 0,36

Bài tập 2 : Tìm x, biết :

;

Bài tập 2 : Tìm x, biết :

;

4, 25 1,7
=
0,9 0,36

;


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

a.

b.

c.

d.

e.

Năm học 2019 – 2020 - HKI

a.

x
−60
=

−15
3

b.

2 x
=
x 8

2 x
=
x 8

c.

1 2
3,8 : 2 x = : 2
4 3

3,8 : 2 x =

1 2
:2
4 3

Giải
a.

x −1 6
=

x −5 7

x
−60
=
−15
3

x + 2 x −1
=
5
2

- GV hướng dẫn:
Áp dụng tính chất:

x
−60
=
−15
3

⇔ 3 x = (−15).(−60)
⇔ 3 x = 900 ⇔ x =
a c
= ⇒ ad = bc
b d

giải bài này
a.

x
−60
=
−15
3

⇒ 3 x = (−15).(−60)
⇔ 3 x = 900
900
⇔x=
3
⇔ x = 300

- GV gọi HS giải các câu còn lại
- GV nhận xét và sửa bài
- HS lắng nghe và ghi chép

để

b.

900
⇔ x = 300
3

2 x
=
x 8

⇔ x 2 = 16 ⇔ x 2 = (±4) 2 ⇔ x = ±4

c.
3,8 : 2 x =
⇔

1 2
:2
4 3

3,8 3
=
⇔ 2 x.3 = 3,8.32
2 x 32

⇔ 6 x = 121,6 ⇔ x =

d.

121,6 304
=
6
15

x −1 6
=
x −5 7

⇔ 7.( x − 1) = 6.(x − 5) ⇔ 7 x − 7 = 6 x − 30
⇔ 7 x − 6 x = −30 + 7 ⇔ x = −23