Khảo sát hàm số bậc2/bậc1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.72 MB, 11 trang )
2) Hµm sè
)0'.(
''
2
≠
+
++
= aa
bxa
cbxax
y
Các bước khảo sát vẽ đồ thị một hàm số
1) Tìm tập xác định
2) Khảo sát sự biến thiên
a)Tìm các giới hạn => Các tiệm cận
b) Bảng biến thiên:
Tính y’, lập bảng biến thiên, Kết luận khoảng đồng biến, nghịch
biến, tìm các cực trị
3) Vẽ đồ thị:
- Vẽ các tiệm cận .
- Xác định giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ.
-Xác định một số điểm khác của đồ thị. -
Nhận xét
{ }
\ 1D R=
1 4
' 0
3 4
x y
y
x y
= − ⇒ = −
= ⇔
= ⇒ =
1) Tập xác định
2) sự biến thiên
• Giíi h¹n vµ tiÖm cËn
2
1
2
1
2 5
lim
1
2 5
lim
1
x
x
x x
x
x x
x
−
+
→
→
− +
= −∞
−
− +
= +∞
−
2
2
2 5
lim
1
2 5
lim
1
x
x
x x
x
x x
x
→−∞
→+∞
− +
= −∞
−
− +
= +∞
−
2
2 5 4
1
1 1
x x
y x
x x
− +
= = − +
− −
• Ta có
§th¼ng x=1 lµ tiÖm cËn ®øng
[ ]
=−−
±∞→
)1(lim xy
x
0
1
4
lim =
−
±∞→
x
x
§th¼ng y=x-1 lµ tiÖm cËn xiªn
•Bảng biến thiên:
⇒
−
−−
=
2
2
)1(
32
x
xx
y
x
y’
y
-∞
+∞
1
-
-
+∞
-∞
-1
3
++
0
0
4
-4
-∞
+∞
• Hsè §B trªn (-∞ ; -1) vµ (3;+∞)
• Hsè NB trªn (-1 ; 1)vµ(1;3)
• Hàm số đạt cực đại tại x=-1, y
cd
=- 4
Hàm số đạt cực tiể tại x=-1, y
ct
= 4
Ví dụ 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
1
52
2
−
+−
=
x
xx
y
o
x
y
X=1
1
-1
y
=
x
-
1
I(1;0)
4
3
- 5
- 3
5
2
5
2
2 5
1
x x
y
x
− +
=
−
3) §å thÞ hàm số
-1
- 4
Một số điểm khác
545
533
−
−
y
x
Nhận xét:
Đồ thị nhận điểm I(1;0)
là tâm đối xứng
Cho x=0 => y=-5
=>đồ thị cắt trục
Oy tại (0;-5)
2
3
1
x x
y
x
+
=
Hoạt động 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số:
