Chuyªn ®Ò

t− duy tinh gän gi¶i bµi to¸n
kim lo¹i + muèi

- - -DongHuuLee : FC – Hóa Học Vùng Cao - - -A.LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TƯ DUY CƠ BẢN.
Tổng quan: kim loại tác dụng với muối có hai trường hợp :
Kim loại tan trong nước + dd Muối
Kim loại không tan trong nước + dd Muối.
(Kim loại IA : Na,K,Li,Rb,Cs + Ca+Ba+Sr)
( Kim loại Từ Mg → Au)
- Quy tắc viết phản ứng :Có 2 quy tắc viết phản ứng :
+ Kim loại ñẩy kim loại.
+ Quy tắc anpha α
- Bài tập : có 4 dạng
1. Kim loại tan trong nước tác dụng với dung dịch muối.
i Công thức viết phản ứng.
Ban ñầu sẽ có:
Kim loại + H2O(của dd) → Bazơ + H2
Sau ñó có thể có: Bazơ(vừa sinh) + Muối → Muối + bazơ
(Chỉ có phản ứng khi này sản phẩm có kết tủa)
Kết quả:
Kim loại + H2O + Muối → Muối mới
i Chú ý. Nếu muối trong dung dịch là muối Al3+ (hoặc muối Zn2+) thì lưu ý khả năng kết tủa vừa sinh ra có thể bị
hòa tan :
Ban ñầu: Kim loại + H2O → Bazơ + H2 ↑
(1)
Sau ñó: Bazơ vừa sinh + muối Al3+, Zn2+ → ↓
nOH- + Mn+ → M(OH)n ↓
Và có thể:
M(OH)n ↓ + OH- → MO2(4-n)- + H2O

( có khi OH còn)
Ví dụ 1.
Na + dung dịch CuSO4
Ban ñầu sẽ có: 2Na + 2H2O → 2NaOH + H2 ↑
Sau ñó : 2NaOH + 2CuSO4 → 2Cu(OH)2 ↓ + Na2SO4

(2)
(3)

Kết quả: 2Na + 2H2O + CuSO4 → 2Cu(OH)2 ↓ +Na2SO4 + H2 ↑
Ví dụ 2.
Na + dung dịch K2SO4
Ban ñầu sẽ có: 2Na + 2H2O → 2NaOH + H2 ↑
Sau ñó : 2NaOH + K2SO4 → 2KOH + Na2SO4
(Không xảy ra vì không tạo kết tủa).
Kết quả: 2Na + 2H2O + CuSO4 → 2Cu(OH)2 ↓ +Na2SO4 + H2 ↑
Ví dụ 3.
Cho m gam Na + dung dịch chứa 200ml mol AlCl31M thu ñược 1,56 gam kết tủa. Tính m.
Ban ñầu: 2Na + 2H2O → 2NaOH + H2 ↑
(1)
Sau ñó: 3NaOH + AlCl3 → Al(OH)3 ↓ + 3NaCl
Và có thể: NaOH + Al(OH)3 → NaAlO2 + 2H2O
( có khi NaOH còn)

(2)
(3)


Kết quả: Bài toán muối Al3+ + dung dịch OH- có 2 trường hợp :
TH1: kết tủa không bị hòa tan (chỉ xảy ra phản ứng 2) .

TH2: kết tủa ñã bị hòa tan một phần (ñã xảy ra phản ứng 3)

Luật ghi và nhớ số mol OH- :
- Tỉ lệ nào thì hệ số ñó :
- Cái gì là cái ñó : trước là trước , sau là sau.trước thì nhỏ, sau thì lớn,
ngắn thì nhỏ, dài thì lớn,…
n OH− (TH1) = 3 × n ↓
n OH− (TH2) = 4 × n Al3+ − (4 − 3) × n ↓

⇒ vì công thức ngắn hơn nên

n OH− (TH1) < n OH− (TH2) .Tức là ñể thu ñược một lượng kết tủa trong bài toán
muối Al3+ + dung dịch OH- có 2 cách làm thí nghiệm trong ñó TH1 tiêu
tốn OH- ít nhất (min), còn TH2 tiêu tốn OH- nhiều nhất (max).
Áp dụng bài ñang xét có :
1,56

i3 ×
⇒ m = 0, 46 gam.

m
78
=
23 
1, 56
⇒ m = 17, 94 gam.
i4 × 0, 2 −

78
2.Kim loại không tan trong nước + dung dịch muối.

i Kim loại không tan trong nước : kim loại từ Mg → Pt.
K
Ba Ca Na Mg Al Zn Fe Ni Sn Pb
H Cu Hg Ag Pt
(tan trong nước)
(không tan trong nước)
i Luật phản ứng.
Kim loại A ñẩy kim loại B ra khỏi muối:
K.loại [ A ] + Muối K.loại [ B ] → Muối kim loại [ A ] + K.loại [ B ]

iK.lo¹i A kh«ng tan trong H 2 O

i ðiều kiện iK.lo¹i A tr−íc kim lo¹i B
i Muèi ph ¶i tan .

Ví dụ .
Fe + CuSO4 → FeSO4 + Cu.
Fe + ZnSO4 → FeSO4 + Zn
i Bản chất phản ứng.
Thực chất kim loại ( không tan trong nước : Từ Mg ñến Au) + dung dịch muối là :
Kim loại M + ion kim loại Rm+ → ion kim loại Mn+ + kim loại R ↓
Ví dụ. Mg tác dụng với dung dịch Fe(NO3)3 thì bản chất là:
Mg + Fe2+ → Mg2+ + Fe ↓
i Chiều hướng phản ứng .
Kim loại không tan + dung dịch muối xảy ra theo quy tắc α :

Au


Tức là :


K.loại ñứng trước + ion của K. loại ñứng sau → ion của K. loại ñứng trước + K. loại ñứng sau.
i Các tình huống hay gặp trong ñề thi :
(1) 1 kim loại + 1 muối.
(2) 1 kim loại + hỗn hợp muối.
(3) Hỗn hợp kim loại + 1 muối.
(4) Hỗn hợp kim loại + hỗn hợp muối.
Theo chiều từ trên xuống dưới , ñộ hấp dẫn sẽ tăng dần và nhiều bài sau khi giải song ta mới thấy ñược vẽ ñẹp
của khoa học.
2.1. Kiểu bài 1 kim loại + 1 muối.
Một số kĩ thuật giải bài tập.
i Phương pháp 3 dòng .
mol K.lo¹i
Nếu ñề cho ñồng thời 
⇒ 3 dòng là một giải pháp.
mol muèi
i Phương pháp bảo toàn e “kinh ñiển”:

∑n

K.Loai(p −)

× Hóa trị =

∑n

ion K.loai(p−)

× ñiện tích ion.


ðây là phương pháp hiệu quả và rất hiện ñại, giúp nhẫm ra ñáp án một cách nhanh chóng. ðể ñạt ñược hiệu quả
cao thì trong quá trình dùng phương pháp cần nhớ thuật ngữ “pư”, tức là chỉ có phần nào phản ứng mới ñưa vào
công thức trên.
i Phương pháp tăng – giảm khối lượng “kinh ñiển”:
Xét phản ứng : aM +bYa+ → aMb+ + bY ↓
Trong quá trình phản ứng :
+ Kim loại M tan ra dưới dạng ion Mb+ ( trong muối).
+ Ion kim loại Ya+ lắng xuống dưới dạng kết tủa Y ↓ .
Hệ quả : khối lượng của kim loại và dung dịch sau phản ứng có sự thay ñổi ( ngược nhau : sau phản ứng khối
lượng kim loại tăng thì khối của muối giảm và ngược lại), tùy theo tương quan khối lượng giữa kim loại tan ra và
kim loại bám vào:
∆m(K.lo¹i) = −∆m ( muèi) = (a.Y − b.M) × n (p −)
( npư =

mol
của bất kể chất nào trên phương trình phản ứng).
hscb

Khi ñó :
∆m =

Từ ñó có :

>0
<0
=0

tăng (lấy dấu +)
giảm (lấy dấu -)
không ñổi.



mmuối sau pư = mmuối trước phản ứng + ∆m thanh kim loại hoặc dd.
i Lưu ý 1 .
Cần xác ñịnh rõ trạng thái của kim loại dùng trên ñề.
- Nếu bài dùng kim loại ở dạng bột hoặc lớp mỏng kim loại (ñược phủ trên thanh graphit, dày thì kim loại không
bung và tan ra hết ñược) thì kim loại ban ñầu sẽ tan ra và kim loại mới sinh ra sẽ kết tủa lắng xuống ñáy dung
dịch (hoặc bám lên thanh graphit thay thế toàn bộ kim loại ban ñầu) ⇒ Hiệu xuất phản ứng ñạt H = 100%.
- Nếu bài dùng thanh kim loại thì lúc ñầu thanh kim loại tan ra , kim loại mới sinh ra bám lên bề mặt của thanh
kim loại,phủ kín bề mặt thanh kim loại nên sau một thời gian phản ứng sẽ dừng lại dù muối trong dung dịch vẫn
còn nên hiển nhiên trong trường hợp này H < 100%. Khi ñó lưu ý thêm :
∆mgiam
% mthanh A giảm =
× 100.
mA( bd )
i Lưu ý 2. Khi cho Fe tác dụng với muối AgNO3 thì ban ñầu xảy ra phản ứng :
Fe + 2AgNO3 → Fe(NO3)2 + 2Ag
(1)
Sau (1) nếu AgNO3 dư thì :
AgNO3 + Fe(NO3)2 → Fe(NO3)3 + Ag (2)
2+
⋅Fe

2+
  Fe
+
Vậy : Fe + muối Ag → ⋅  3+
  Fe
⋅Fe3+


Các trường hợp xảy ra ñược tóm tắt bằng bảng:

Luật:
- Fe dư → muối Fe2+.
- Muối Ag+ dư → muối Fe3+.
Khi tính toán nên viết 2 phản ứng :
Fe + 2AgNO3 → Fe(NO3)2 + 2Ag
(1/)
Fe + 3AgNO3 → Fe(NO3)3 +3Ag
(2 /)
Hoặc sử dụng công thức tính nhanh :
n Fe3+ = n Fe(bd)
n Ag+
n
3+ = n
+ − 2 × n Fe
n Fe2+ =
Fe
Ag
2
n Fe2+ = 3 × n Fe − n Ag+
Fe(d −)

Ag + (d −)


Lưu ý 3. Các kim loại từ Mg ñến Cu + muối Fe3+ → Muối Fe2+ + muối
nên:
  Fe
i Fe2 +

ihh 

2+
  M = Mg → Cu
  Fe
i Fe
+ A.loại 2 (HNO3,H2SO4(ñặc) ) → i 3+

  Fe
  Fe
i Fe3+
ihh  M = Mg → Cu

 

Luật:
- Kim loại dư → muối Fe2+.
- A.loại 2 dư → muối Fe3+.
Ví dụ 1. Nhúng thanh Fe nặng 5,6 gam vào 500ml dung dịch CuSO4 0,1M. Sau một thời gian lấy thanh Fe ra ,cô
cạn dung dịch thu ñược 7,76 gam chất rắn B. Tìm khối lượng của thanh Fe sau phản ứng .
Hướng dẫn giải
Cách 1. Phương pháp tăng giảm khối lượng.
Fe + Cu2+ → Fe2+ + Cu
- Khối lượng muối trước phản ứng : 0,5 × 0,1 × 160 = 8 gam.
- Khối lượng muối sau phản ứng : 7,76 gam .
⇒ ∆m(K.lo¹i) = −∆m(muèi) = −(7, 76 − 8) = 0, 24(gam) > 0 ⇒ sau phản ứng , khối lượng tanh kim loại sẽ tăng lên nên
: mthanh Fe sau pư = mthanh Fe b.ñ + ∆m(K.lo¹i) = 5,6 + 0,24 = 5,84 gam.
Cách 2. Phương pháp 3 dòng.
Như ñã phân tích ở phần lí thuyết, kiểu bài này hiệu xuất H < 100%.
→ FeSO4 + Cu

Fe
+
CuSO4
Ban ñầu :
0,1
0,05
0
0
x
x
x
Phản ứng :
← x→
Sau phản ứng: (0,1-x)
(0,05- x)
x
x
Muối sau phản ứng : 7,76 = 160 .(0,05 –x) + 152.x ⇒ x = 0,03 mol.
Trong quá trình phản ứng : Fe phản ứng và tan ra ( 0,03mol), Cu sinh ra và bám vào (0,03 mol) nên khối lượng
thanh Fe sau phản ứng là : 5,6 – 0,03.56 + 64.0,03 = 5,84 gam.
Ví dụ 2.
Hai thanh kim loại M, ñều có khối lượng a gam.Thanh 1 nhúng vào 100ml dung dịch AgNO3;thanh thứ 2 nhúng
vào 1,51 lít dung dịch Cu(NO3)2 .Sau một thời gian lấy 2 thanh kim loại ra thì thấy thanh 1 tăng khối lượng,
thanh 2 giảm khối lượng nhưng tổng khối lượng của hai thanh vẫn là 2a, ñồng thời thấy nồng ñộ mol muối của
kim loại M trong dung dịch Cu(NO3)2 gấp 10 lần trong dung dịch AgNO3.Kim loại M là
Hướng dẫn giải
- Khi nhúng thanh 1 vào dung dịch AgNO3 thì :
M (tan ra)+ 2Ag+ → M2+ + 2Ag ↓ (bám vào)
(1)
Theo phương pháp tăng giảm khối lượng bạn ñọc dễ có :

( 2 × 108 – 1 × M ) . n M2+ (1)
∆m tang
→ % mthanh 1 tăng =
× 100 =
× 100. (*)
m thanh 1(bd)
m A(bd)
- Khi nhúng thanh 2 vào dung dịch Cu(NO3)2 thì :
M (tan ra)+ Cu2+ → M2+ + Cu ↓ (bám vào)
(2)
Và cũng theo phương pháp tăng giảm khối lượng bạn ñọc dễ có :
∆m gi ¶ m
(1 × 64 – 1 × M ) . n M2+ (2)  
→ % mthanh 2 giảm =
× 100 =
× 100 < 0 (**).
m thanh 2(bd)
m A(bd)
- Vì sau phản ứng, tổng khối lượng của hai thanh kim loại vẫn là 2a ( bằng tổng khối lượng của hai thanh trước
khi tham gia phản ứng) nên tổng ñộ biến thiên khối lượng ở hai thanh phải = 0


→

( 2 ×108 –

1× M ) . n M 2+ (1)

(1× 64 –


1× M ) . n M 2+ (2)

×100 (***).
mA(bd)
mA(bd)
- Vì nồng ñộ mol muối của kim loại M trong dung dịch Cu(NO3)2 gấp 10 lần trong dung dịch AgNO3
nM 2+ (1)
nM 2+ (2)
(***)
→
= 10 ×
→ nM 2+ (2) = 1,51× nM 2+ (1) 
→ M = 65( Zn)
0,1
1,51
Ví dụ 3.Cho 12,8g kim loại X hóa trị II phản ứng hoàn toàn với khí clo thu ñược muối Y.Hòa tan Y vào nước ñể
ñược 400ml dung dịch Z.Nhúng thanh Zn nặng 13g vào Z, sau một thời gian thấy kim loại X bám vào thanh Zn
và khối lượng thanh Zn là 12,9g, nồng ñộ của ZnCl2 trong dung dịch là 0,25M.Kim loại X và nồng ñộ của muối Y
trong dung dịch Z là ?
Hướng dẫn giải
+ Cl2
H 2O
+ Zn
Sơ ñồ : 12,8(g) X 
→ Y : XCl2 
→ ddZ : XCl2 →
ZnCl2 + X ↓ .
- Tại giai ñoạn 3, phản ứng xảy ra không hoàn toàn ( thực hiện phản ứng sau một thời gian) nên lượng XCl2 chỉ
phản ứng một phần → mX (cuối) ≠ mX (bñ).
- Ta có: nZnCl2 = 0, 25 × 0, 4 = 0,1mol = nZn(tan) = nX bám vào.

× 100 =

- Mặt khác ∆ mgiảm = 12,9 – 13 = - 0,1 gam = (1.X-1.65).0,1 → X=64(Cu).
12,8
- Theo sơ ñồ có: nXCl2 = n X ( bd ) =
= 0, 2mol → [ XCl2 ] = 0,5M .
64
Ví dụ 4. Cho 5,4g Al phản ứng vừa ñủ với dung dịch muối MSO4 ñược dung dịch X. Khối lượng chất tan trong
dung dịch X giảm 10,2g so với dung dịch MSO4.Công thức của MSO4 là ?
Hướng dẫn giải
2+
- Phương trình hoá học : 2Al(tan ra) + 3M → 2Al3+(ñi vào dung dịch) + 3M ↓ ( thoát khỏi dung dịch)
- Theo phương pháp tăng – giảm khối lượng bạn ñọc dễ có :
5, 4
∆m dd = - ∆m (kim loại ) = -(-10,2) = mB(bám) – mA (tan) = (3.M – 2.27) × 27
2
→ M=52(Cr).
Ví dụ 5. Tiến hành 2 thí nghiệm :
- Thí nghiệm 1 : Cho m gam bột Fe(dư) vào V1 lít dung dịch Cu(NO3)21M.
- Thí nghiệm 2 : Cho m gam Fe(dư) vào V2 lít dung dịch AgNO3 1M
Sau khi các thí nghiệm kết thúc ,khối lượng chất rắn thu ñược ở hai thí nghiệm ñều bằng nhau.Giá trị của V1 so
với V2 là ?
Hướng dẫn giải
- Vì các phản ứng xảy ra hoàn toàn, mà Fe dư nên Cu(NO3)2 và AgNO3 ñều hết và chỉ tạo muối Fe(NO3)2.
Chú ý.Trong phản ứng Fe + AgNO3 ,nếu AgNO3 dư thì tạo muối Fe(NO3)3 +Ag.
Fe + 2AgNO3 → Fe(NO3)2 + 2Ag
Fe(NO3)2 + AgNO3 → Fe(NO3)3 + Ag.
- Thí nghiệm 1:
Fe + Cu2+ → Fe2+ + Cu
Theo tăng giảm khối lượng bạn ñọc thấy ngay:

mrắn sau TN1 = m + (1.64 – 1.56).V1 = m + 8V1
-Thí nghiệm 2 :
Fe + 2Ag+ → Fe2+ +2Ag
Theo tăng – giảm khối lượng bạn ñọc cũng có:
0,1V2
mrắn sau TN2 = m + (2.108 – 1.56) ×
= m + 8V2
2
- Vì khối lượng chát rắn thu ñược sau hai thí nghiệm là bằng nhau nên :
m +8V1 = m= 8V2 nên V1 =V2.
Ví dụ 6. Cho 5,6g Fe tác dụng với muối AgNO3 thì thu ñược một loại muối sắt. Khối lượng của muối là
Hướng dẫn giải


- Vì chỉ thu ñược một loại muối sắt duy nhất → hoặc chỉ tạo ra Fe(NO3)2 hoặc chỉ tạo ra Fe(NO3)3.
- Trường hợp 1: Fe → Fe(NO3)2 thì mmuối = 0,1 . 180 =18g.
- Trường hợp 2: Fe → Fe(NO3)3 thì mmuối = 0,1 . 242 =24,2g.
Ví dụ 7. Lấy hai thanh kim loại M (hoá trị 2)có cùng khối lượng.Thanh 1 nhúng vào dung dịch CuCl2 ; thanh 2
nhúng vào dung dịch CdCl2, hai dung dịch này có cùng thể tích và cùng nồng ñộ mol.Sau một thời gian, thanh 1
có khối lượng tăng 1,2% ; thanh 2 tăng 8,4%.Số mol muối ban ñầu trong hai dung dịch giảm như nhau.Kim loại
M là :
Hướng dẫn giải
- Khi nhúng thanh 1 vào dung dịch CuCl2 thì :
M (tan ra)+ Cu2+ → M2+ + Cu ↓ (bám vào)
Theo phương pháp tăng giảm khối lượng bạn ñọc dễ có :
∆mtang
(1× 64 – 1× M ) . n Cu 2+ pu
→ % mthanh 1 tăng =
× 100 =
× 100 = 1, 2%. (*)

mthanh 1(bd)
m A(bd)
- Khi nhúng thanh 2 vào dung dịch CdCl2 thì :
M (tan ra)+ Cd2+ → M2+ + Cd ↓ (bám vào)
Và cũng theo phương pháp tăng giảm khối lượng bạn ñọc dễ có :
∆mtang
(1×112 – 1× M ) . n Cd 2+ pu
→ % mthanh 2 tăng =
×100 =
× 100 = 8, 4%. (**).
mthanh 2(bd)
m A( bd )
- Vì số mol hai muối ban ñầu ( CuCl2 cà CdCl2) giảm như nhau, tức lượng muối tham gia phản ứng ở 2 thí
112 − M 8, 4
(*)
nghiệm là bằng nhau → nCu 2+ ( pu ) = nCd 2+ ( pu ) →
=
→ M = 56( Fe).
(**)
64 − M 1, 2
2.2.Kiểu bài 1 kim loại + hỗn hợp muối.
i Sơ ñồ :
Sắp xếp thứ tự của các ion kim loại có trong muối theo ñúng trình tự dãy ñiện hóa và tư duy trình tự phản ứng
theo sơ ñồ :

ðiều này có nghĩa là trong quá trình phản ứng :
+ Kim loại A tan ra thành ion Ax+ và ñi vào dung dịch muối.
+ Ion kim loại kết tủa thành kim loại thoát ra khỏi dung dịch ở rắn theo trình tự : trước hết Ym+ → Y ↓ , khi
Ym+ hết mới ñến lượt Xn+. Luật chung là : ion ñứng sau làm trước, ion ñứng trước làm sau.
i Phản ứng :

mA + xYm+ → mAx+ + xY ↓
(1)
(chắc chắn có)
n+
x+
nA + xX → nA + xX ↓
(2)
(có thể có).
i Kĩ năng xét thời ñiểm dừng phản ứng,sản phẩm :
+ Xét kim loại A và hai muối Xn+ và Ym+.
+ Nguyên tắc chung là ban ñầu trên ñề có bao nhiêu kim loại và bao nhiêu muối (ion kim loại) thì xảy ra bấy
nhiêu trường hợp → trong nội dung này có 2 trường hợp : chỉ có (1); có cả (1) và (2).
Theo sơ ñồ :
Kim loại + ion kim loại → ion kim loại(mới) + kim loại (mới)
Nên sản phẩm thu ñược có hai thành phần : rắn ( kim loại) và dd ( muối).


Vì trong quá trình phản ứng thì :
Kim loại ban ñầu → Muối (ion)
Muối (ion) ban ñầu → Kim loại
Nên theo thứ tự phản ứng ñã nêu ở trên có:
- Luật ghi kim loại (rắn thu ñược) sau phản ứng: ghi từ ñằng sau ra ñường trước (Y, X, A).

ðiều này có nghĩa là kim loại sau phản ứng chắc chắn có Y rồi có thể ñến X và cuối cùng là A.
- Luật ghi muối( ion kim loại) có mặt trong dung dịch sau phản ứng :ghi từ ñằng trước ra ñằng sau :

ðiều này có nghĩa là muối sau phản ứng chắc chắn có Ax+ rồi có thể ñến Xn+ và cuối cùng là Ym+.
Từ sơ ñồ này dựa vào ñề bài ( số lượng kim loại sau phản ứng hoặc số lượng muối thu ñược sau phản ứng)bạn
ñọc sẽ dễ dàng xác ñịnh ñược thời ñiểm phản ứng dừng lại cũng như sản phẩm cuối cùng của phản ứng.
i Kĩ năng giải toán .

Cơ bản chúng ta vẫn dùng :
- Phương pháp 3 dòng.
- Phương pháp tăng – giảm khối lượng.
Ngoài ra có thể dùng thêm:
- Bảo toàn e.

K.lo¹i hÕt.
i < ∑ n e( Ion k.lo¹ i nhËn) ⇒ 
 Muèi d−


K.lo¹i hÕt.
n e(K.lo¹ i cho) i = ∑ n e( Ion k.lo¹ i nhËn) ⇒ 

 Muèi hÕt.

K.lo¹i d−.
i > n
∑
e( Ion k.lo¹ i nhËn) ⇒ 

 Muèi hÕt.
- Bảo toàn ñiện tích cho dung dịch sau phản ứng.


- Phản chứng và bảo toàn nguyên tố kim loại ( ñối với những bài chưa xác ñịnh rõ ñược thời ñiểm dừng phản ứng
và sản phẩm).
Ví dụ 1.
Cho 7,2 gam bột Mg tác dụng với 100ml dung dịch hỗn hợp gồm Cu(NO3)2 2M và AgNO3 1M. Sau khi phản ứng
kết thúc ,thu ñược m gam chất rắn B. Giá trị của m là ?

A.24,8 gam.
B.23,2 gam.
C.20,68 gam.
D.23,24 gam.
Cách 1. Phương pháp bảo toàn electron.
Nhận thấy:
7, 2
× 2 > 0, 2 × 2 + 0,1 × 1 ⇒ Mg còn dư, các muối ban ñầu ñã chuyển hết thành kim loại.
24
- Theo B.T.E (hoặc B.T.ð.T cũng ñược) có ngay:
Ag : 0,1

⇒ m(rắn ) = 24,8 gam.
: n Mg(p −) × 2 = 0, 2 × 2 + 0,1 × 1 ⇒ n Mg(p −) = 0, 25(mol) ⇒ r¾n = Cu : 0, 2
 Mg(cßn) : 0, 05

Cách 2. phương pháp 3 dòng.
Thứ tự phản ứng và dùng pp 3 dòng :
Mg + 2Ag+ → Mg2+ + 2Ag ↓
Mg + Cu2+ → Mg2+ + Cu ↓
Bạn cũng sẽ có ñược kết qủa như trên.
Ví dụ 2.
Cho 5,4 gam bột Al vào 200ml dung dịch hỗn hợp gồm Cu(NO3)2 0,75M và Zn(NO3)2 1M. Sau khi phản ứng kết
thúc thu ñược dung dịch B.Cô cạn dung dịch B thu ñược m gam chất rắn. Giá trị của m là
A.80,4 gam.
B. 75,4 gam.
C.52,05 gam.
D.54,62 gam.
Cách 1. Phương pháp bảo toàn e.
5, 4

× 3 < 0, 2 × 2 + 0,15 × 1 ⇒ Mg phản ứng chuyển hết thành muối, còn muối ban ñầu chưa chuyển hết thành
27
kim loại. Vậy thì muối nào hết ? muối nào dư ?
- Theo B.T.E (hoặc B.T.ð.T cũng ñược) có ngay:
Al3+ : 0, 2
 n Zn2+ (p −) = 0,15(mol)

⇒ dd sau =  Zn 2 + (cßn) : 0, 05 ⇒ m(muối ) = 52,05 gam.
: 0, 2 × 3 = 0, 2 × 2 + n Zn2+ (p.−) × 1 ⇒ 
2+
Cu hÕt.
 NO − : 0, 7
3

Cách 2. phương pháp 3 dòng.
Bạn ñọc cũng có thể giải bằng phương pháp này vớ lưu ý : trình tự phản ứng là
2Al + 3Cu2+ → 2Al3+ + 3Cu (học cách cân bằng nhẫm nhé).
2Al + 3Zn2+ → 2Al3+ + 3Zn
ðặt bút làm ngay ñi bạn vì:


Ví dụ 3. Cho một lượng bột Zn vào dung dịch X gồm FeCl2 và CuCl2 .Khối lượng chất rắn thu ñược sau khi các
phản ứng xảy ra hoàn toàn nhỏ hợn khối lượng bột Zn ban ñầu là 0,5 gam.Cô cạn phần dung dịch sau phản ứng
thu ñược 13,6 gam muối khan. Tổng khối lượng các muối trong X là
A. 13,1 gam.
B.17,0 gam.
C.19,5 gam.
D. 14,1 gam.
Nhận xét. Khác với các bài trên, ñây là bài toán chưa cho biết số mol của kim loại và muối tham gia phản ứng ⇒
làm sao biết chất nào hết? Chất nào dư? Không có gì khó khăn hết nếu bạn nắm chắc ñược kĩ năng ñã nêu ở phần

lí thuyết. Nhắc lại bạn nhớ nhé :
Xét phản ứng : aM +bYa+ → aMb+ + bY ↓
Trong quá trình phản ứng :
+ Kim loại M tan ra dưới dạng ion Mb+ ( trong muối).
+ Ion kim loại Ya+ lắng xuống dưới dạng kết tủa Y ↓ .
Hệ quả : khối lượng của kim loại và dung dịch sau phản ứng có sự thay ñổi ( ngược nhau : sau phản ứng khối
lượng kim loại tăng thì khối của muối giảm và ngược lại), tùy theo tương quan khối lượng giữa kim loại tan
ra và kim loại bám vào:
∆m(K.lo¹i) = −∆m (muèi) = (a.Y − b.M) × n (p −)
( npư =

mol
của bất kể chất nào trên phương trình phản ứng).
hscb

Khi ñó :
∆m =

>0
<0
=0

tăng (lấy dấu +)
giảm (lấy dấu -)
không ñổi.

Từ ñó có :

mmuối sau pư = mmuối trước phản ứng + ∆m


kim loại hoặc dd.

Áp dụng bài ñang xét bạn có ngay : 13,6 = m(muối X) + 0,5 ⇒ m(muối X) = 13,1 gam.
Tin rằng các bạn ñang “phê” lắm. Chưa hết ñâu, còn rất nhiều “cảm giác mới là” còn ñợi bạn phía trước nhé!!!
Ví dụ 4.
Dung dịch X chứa a mol CuSO4 và b mol FeSO4.Nếu cho c mol Mg vào X ,sau khi phản ứng kết thúc ñược dung
dịch Y chứa 2 muối.Tìm biểu thức liên hệ giữa a,b,c ?
Hướng dẫn giải
Chìa khóa của bài này là là : dung dịch Y chứa 2 muối → theo luật ghi muối (ghi theo thứ tự từ trái qua phải) thì
ñso phải là muối Mg2+ và Fe2+.Muối Cu2+ ñã chuyển hết thành kim loại.
Trường hợp 1 :Toàn bộ Mg ñã phản ứng hết thành muối Mg2+ ,muối Cu2+ phản ứng hết, muối Fe2+ chưa phản
ứng → 2 muối thu ñược sau phản ứng là Mg2+ và Fe2+.

Trường hợp 2. Toàn bộ Mg ñã phản ứng hết thành muối Mg2+ ,muối Cu2+ phản ứng hết, muối Fe2+ chỉ phản
ứng một phần → muối thu ñược sau phản ứng là Mg2+ và Fe2+ ( phần dư).


Kết hợp cả hai trường hợp ta có : Mg ñã phản ứng hết , muối Cu2+ ñã phản ứng hết , muối Fe2+ chư phản ứng hoặc
mới phản ứng một phần.Áp dụng ñịnh luật bảo toàn e : ne kim loại cho = ne ion kim loại nhận ta có :
2.c = nFe2+ ( pu ) .2 + 2.a → a ≤ c < ((a + b).
≥ 0;
2.3. Kiểu bài hỗn hợp kim loại + 1 dung dịch muối.
i Sơ ñồ : Sắp xếp thứ tự của các kim loại và ion kim loại có trong muối theo ñúng trình tự dãy ñiện hóa và tư duy
trình tự phản ứng theo sơ ñồ :

ðiều này có nghĩa là trong quá trình phản ứng :
+ Kim loại A tan ra thành ion Ax+ và ñi vào dung dịch muối (quá trình 1) , khi kim loại A tan hết thì kim loại B
mới bắt ñầu tan ra thành ion By+ và cũng ñi vào dung dịch muối ( quá trình 2).
+ Ion kim loại Xn+ trong muối kết tủa thành kim loại X ↓ thoát ra khỏi dung dịch ở rắn .

i Phản ứng :
mA + xXn+ → mAx+ + xX ↓
(1)
(chắc chắn có)
n+
y+
nB + xX → nBA + yX ↓
(2)
(có thể có)
i Kĩ năng xét thời ñiểm dừng phản ứng,sản phẩm :
+ Xét2 kim loại A,B và muối Xn+.
+ Nguyên tắc chung là ban ñầu trên ñề có bao nhiêu kim loại và bao nhiêu muối (ion kim loại) thì xảy ra bấy
nhiêu trường hợp → trong nội dung này có 3 trường hợp : tổng hợp lại, khi cho hỗn hợp 2 kim loại + dung dịch
1 muối (tổng là có 3 ñối tượng liên quan) ⇒ có 3 trường hợp :
i1 kim lo¹i : X
Sản phẩm 
TH1
x+
y+
n+
i3 muèi : A , B , X (d−)

i2 kim lo¹i : X, B(cßn).
Sản phẩm 
x+
y+
i2 muèi : A , B .
i3 kim lo¹i : X, B, A(cßn).
Sản phẩm 
TH3

x+
i1muèi : A .
Theo sơ ñồ : Kim loại + ion kim loại → ion kim loại(mới) + kim loại (mới)
Nên sản phẩm thu ñược có hai thành phần : rắn (kim loại) và dd muối ( ñại diện là các ion kim loại).
Vì trong quá trình phản ứng thì :
Kim loại ban ñầu → Muối (ion)
TH2


Muối (ion) ban ñầu → Kim loại
Nên theo thứ tự phản ứng ñã nêu ở trên có:
- Luật ghi kim loại (rắn thu ñược) sau phản ứng: ghi từ ñằng sau ra ñường trước (X,B,A).

ðiều này có nghĩa là kim loại sau phản ứng chắc chắn có X rồi có thể ñến B và cuối cùng là A(tùy theo số lượng
kim loại trên ñề bài mà ta sẽ biết dừng ở ñâu).
- Luật ghi muối( ion kim loại) có mặt trong dung dịch sau phản ứng : ghi từ ñằng trước ra ñằng sau(Ax+, B y+,
Xn+) :

ðiều này có nghĩa là muối sau phản ứng chắc chắn có Ax+ rồi có thể ñến B y+ và cuối cùng là muối Xn+(tùy theo
số lượng muối trên ñề bài mà ta sẽ biết dừng ở ñâu).
Tóm lại,từ sơ ñồ này dựa vào ñề bài (số lượng kim loại sau phản ứng hoặc số lượng muối thu ñược sau phản
ứng)bạn ñọc sẽ dễ dàng xác ñịnh ñược thời ñiểm phản ứng dừng lại cũng như sản phẩm cuối cùng của phản
ứng.
i Kĩ năng giải toán .
Cơ bản chúng ta vẫn dùng :
- Phương pháp 3 dòng.
- Phương pháp tăng – giảm khối lượng.
ngoài ra có thể dùng thêm:
- Bảo toàn e.


 K.lo¹i hÕt.
i< ∑ n e( Ion k.lo¹ i nhËn) ⇒ 
 Muèi d−


K.lo¹i hÕt.
n e(K.lo¹ i cho) i= ∑ n e( Ion k.lo¹ i nhËn) ⇒ 

 Muèi hÕt.

K.lo¹i d−.
i> n
∑
e( Ion k.lo¹ i nhËn) ⇒ 

 Muèi hÕt.
- Bảo toàn ñiện tích cho dung dịch sau phản ứng.
- Phản chứng và bảo toàn nguyên tố kim loại ( ñối với những bài chưa xác ñịnh rõ ñược thời ñiểm dừng phản ứng
và sản phẩm).


Ví dụ 1.Cho hỗn hợp A (bột) gồm 1,4 gam Fe và 0,24 gam Mg tác dụng với 200ml dịch CuSO4 0,15M.Sau khi
phản ứng kết thúc thu ñược m gam chất rắn B. Giá trị của m là ?
A. 2,2 gam.
B.2,24 gam.
C.1,68 gam.
D.3,24 gam.
Nhận xét.
Bài này khá ñơn giản vì ñề ñã cho số mol của các chất tham gia phản ứng ⇒ bạn có thể dùng phương pháp 3
dòng nhưng hiệu quả nhất là dùng phương pháp bảo toàn e ñể ñánh giá và tính toán.

Cách 1. Phương pháp bảo toàn e.
Mg
Fe
Cu2+
Ban ñầu: 0,01 0,025
0,03
Nhận thấy :

Cu 2 + : hÕt
B.T.E
2 × 0, 01 < 2 × 0, 03 < 2 × 0, 01 + 2 × 0, 025 ⇒ 

→ 2 × 0, 01 + 2 × n Fe(p.−) = 2 × 0, 03
Mg
:
hÕt,
Fe
cßn.

Cu : 0, 03
⇒ n Fe(p.−) = 0, 02mol ⇒ r¾n sau 
⇒ m(r¾ n) = 2, 2 gam.
Fe(cßn) : 0, 005
Cách 2. phương pháp 3 dòng.
Bạn ñọc tự viết phản phản ứng theo ñúng trình tự và giải theo phương pháp 3 dòng nhé. Thực hiện ngay ñi bạn vì
“trên con ñường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng” bạn nhé.
Ví dụ 2. Cho 6,5 gam Zn và 4,8 gam Mg vào 250ml dung dịch CuSO4 1M.Sau khi phản ứng kết thúc thu ñược
chất rắn A. Khối lượng của chất rắn A là
A.15,465 gam.
B.17,2 gam.

C.19,25 gam.
D.18,125 gam.
Bài này vẫn khá ñơn giản, không khác gì bài trên vì ñề ñã cho số mol của các chất tham gia phản ứng ⇒ bạn có
thể dùng phương pháp 3 dòng nhưng hiệu quả nhất là dùng phương pháp bảo toàn e ñể ñánh giá và tính toán.
Cách 1. Phương pháp bảo toàn e.
Mg
Zn
Cu2+
Ban ñầu:
0,2
0,1
0,25
Cu 2 + : hÕt
B.T.E
Nhận thấy : 2 × 0, 2 < 2 × 0, 25 < 2 × 0, 2 + 2 × 0,1 ⇒ 

→ 2 × 0, 2 + 2 × n Zn(p.−) = 2 × 0, 25
 Mg : hÕt, Zn cßn.
Cu : 0, 25
⇒ n Zn(p.−) = 0, 05mol ⇒ r¾n sau 
⇒ m (r¾ n) = 19, 25 gam.
 Zn(cßn) : 0, 05
Cách 2. phương pháp 3 dòng.
Bạn ñọc tự giải.
Ví dụ 3. Cho m gam hỗn hợp bột Zn và Fe vào lượng dư dung dịch CuSO4. Sau khi phản ứng kết thúc thu ñược
m gam chất rắn. Phần trăm khối lượng của Zn trong hỗn hợp ñầu là
A.90,27%.
B.12,67%.
C.85,30% .
C.82,20%.

Hướng dẫn giải
Sơ ñồ :
Zn
Fe
Cu2+
Ban ñầu:
x
y
dư
Cách 1. pp tăng – giảm khối lượng.
Nhận thấy, ñề bài cho khối lượng của kim loại trước và sau phản ứng ⇒ dấu hiệu ñể bạn sử dụng phương pháp
tăng – giảm khối lượng.
Theo phương pháp tăng giảm khối lượng có :
65x
∆m(K.lo¹i) = 0 = 64(x + y) − (65.x + 56.y) ⇒ x = 8 y ⇒ % Zn =
× 100 = 90, 27%.
x
65x + 56 ×
8
Cách 2 . Phương pháp bảo toàn e.
Bạn dọc tự giải vì quá ñơn giản.


Ví dụ 4. Cho hỗn hợp A gồm 1,4 gam Fe và 0,24 gam Mg tác dụng với 200ml dung dịch CuSO4 a (mol/l).Sau khi
phản ứng kết thúc thu ñược 2,2 gam chất rắn B. Giá trị của a là
A. 0,3 M
B.0,2M
C.0,15M
D.0,1M
Hướng dẫn giải

Sơ ñồ :
→
Mg
Fe
Cu2+
Rắn sau
Ban ñầu: 0,01 0,025
0,2x
2,2 (g)
Nhận xét :
- Chưa biết kim loại hết hay muối hết ⇒ phải biện luận hoặc ñánh giá ( phương pháp khoảng).
- Có khối lượng kim loại trước, khối lượng kim loại sau ⇒ dấu hiệu ñể bạn sử dụng phương pháp tăng – giảm
khối lượng. Cụ thể:
Nhận thấy : 0, 01 × (64 − 24) < ∆m = 2, 2 − (1, 4 + 0, 24) < 0, 01 × (64 − 24) + 0, 025 × (64 − 56)
⇒ Mg ñã phản ứng
ChØ cã Mg p − vµ hÕt

C ¶ Mg vµ Fe hÕt

hết , Cu2+ hết , Fe mới chỉ phản ứng một phần
→ ∆m = 2, 2 − (0, 24 + 1, 4) = (64 − 24) × 0, 01 + (64 − 56) × n Fe(p.−) ⇒ n Fe(p.−) = 0, 02
Theo tăng – giảm khối lượng 
B.T.E

→ 2 × 0, 01 + 2 × n Fe(p.−) = 2 × 0, 2a ⇒ a = 0,15(mol / l).
Ví dụ 5.Cho 29,8 gam hỗn hợp A gồm Fe và Zn tác dụng với 600ml dung dịch CuSO4 0,5M.Sau khi phản ứng kết
thúc thu ñược 30,4 gam hỗn hợp kim loại. Phần trăm khối lượng của Fe trong hỗn hợp ñầu là
A. 56,37%
B.37,58%
C.64,42%

D.43,62%
Hướng dẫn giải
Sơ ñồ :
Zn
Fe
Cu2+
Rắn sau (hh kim loại)
→
Ban ñầu:
x
y
0,3
30,4 gam
29,8 gam
Nhận xét :
- Chắc chắn muối Cu2+ hết , kim loại dư nhưng chưa biết kim loại nào dư ⇒ phải biện luận hoặc ñánh giá bằng
phương pháp phản chứng(phương pháp khoảng).
- Có khối lượng kim loại trước, khối lượng kim loại sau ⇒ dấu hiệu ñể bạn sử dụng phương pháp tăng – giảm
khối lượng. Cụ thể:
Nhận thấy : 0,3 × (64 − 65) ≠ ∆m = 30, 4 − 29,8 ⇒ Zn ñã phản ứng hết , Cu2+ hết , Fe ñã chỉ phản ứng một phần
ChØ cã Mg p − vµ hÕt

(hoặc bạn cũng có thể tư duy ñơn giản : nếu chỉ có mình Zn phản ứng thì khối lượng kim loại phải giảm nhưng
thực tế trên ñề lại tăng).
Theo tăng – giảm khối lượng 
→ ∆m = 30, 4 − 29,8 = (64 − 65) x + (64 − 56) × n Fe(p.−) (1)
B.T.E
(1)

→ 2.x + 2 × n Fe(p.−) = 2 × 0,3 

→ x = 0, 2 ⇒ %Zn = 43, 62% ⇒ %Fe = 56,37%.
Ví dụ 6. Cho 3,16 gam hỗn hợp A gồm Fe và Mg tác dụng với 250ml dung dịch CuSO4 a (mol/l).Sau khi phản
ứng kết thúc thu ñược 3,84 gam chất rắn B và dung dịch C. Cho dung dịch C tác dụng với NaOH dư rồi lọc kết
tủa , ñem nung trong không khí ñến khối lượng không ñổi thu ñược 1,4 gam chất rắn E gồm 2 oxit. Giá trị của a là
A. 0,3 M
B.0,2M
C.0,15M
D.0,1M
Hướng dẫn giải
Nhận xét. câu này “mềm” hơn câu trên vì ñề ñã cho biết sản phẩm nên không cần biện luận, lí luận gì nữa. Cụ thể:
Hướng dẫn giải
Sơ ñồ :
Mg
Fe
Cu2+
Rắn
Dung dịch → ...
2 oxit
→
muối
kim loại
x
y
0,25a

3,16 (gam)

3,84 (gam)

1,4 gam

- Dung dịch muối sau một số phản ứng tạo ra 2 oxit kim loại → trong dung dịch chứa 2 muối → ñó là muối
 Mg 2 + : x
⇒ kim loại Mg ñã hết, muối ñã hết Cu2+, Fe ñã phản ứng ( một phần hoặc tất cả).
 2+
Fe : z(≤ y)
- ðề cho khối lượng trước,khối lượng sau ⇒ vẫn dùng tăng – giảm khối lượng.
Cụ thể:

→ ∆m = (3,84 − 3,16) = (64 − 24).x + (64 − 56).z
 
 B.T.E
ðặt n Fe (p.ư) = z , ta có :  
→ 2.x + 2.z = 2.0, 25a
⇒ a = 0,1(mol / l)

z
BTNT

→ 40x + 160. = 1, 4

2
Ví dụ 7. Cho hỗn hợp X gồm 2,8 gam Fe và và 2,7 gam Al vào 350ml dung dịch AgNO31M. Sau khi phản ứng
xảy ra hoàn toàn thu ñược dung dịch B. Cho toàn bộ B tác dụng với NaOH dư thu ñược m gam kết tủa. Giá trị của
m là
A.10,05.
B.2,25.
C.5,35.
D.2,675.

Hướng dẫn giải
Sơ ñồ :
Al
Fe
Ag+
Dung dịch → ... Kết tủa
→
muối
0,1 0,05
0,35
m=?
B.T.E
+

→ 3 × 0,1 < 1 × 0,35 < 3 × 0,1 + 2 × 0, 05 ⇒ muối Ag hết, kim loại Al hết, Fe phản ứng một phần.
⇒ 1 × 0,35 = 3 × 0,1 + 2 × n Fe(p.−) ⇒ n Fe(p.−) = 0,025 (mol).

Al3+ : 0,1
ddAlO2 −
+ OH − (d −)
- Dung dịch muối sau gồm  2 +

→
×90
Fe(OH)2 ↓: 0, 025 →
m = 2, 25(gam).
Fe : 0, 025
3+
Lưu ý. Al + OH (dư) → dd AlO2 chứ không tạo kết tủa Al(OH)3.
Nhận xét. Bài này sẽ hay hơn nhiều nếu cho Ag+ dư. Vì sao bạn biết không?

Ví dụ 8.Dung dịch X chứa a mol CuSO4 và b mol FeSO4.Nếu cho c mol Mg vào X ,sau khi phản ứng kết thúc
ñược dung dịch Y chứa 2 muối.Tìm biểu thức liên hệ giữa a,b,c ?
Hướng dẫn giải
Nhận xét. Chìa khóa ñể bạn giải bài này là dung dịch thu ñược sau phản ứng chứa 2 muối .
Theo luật ghi muối sau phản ứng ñã xét ở trên thì ñó là các muối Mg2+, Fe2+ ( còn lại một phần hoặc tất cả ban
ñầu).
Trường hợp 1 :Toàn bộ Mg ñã phản ứng hết thành muối Mg2+ ,muối Cu2+ phản ứng hết, muối Fe2+ chưa phản
ứng → 2 muối thu ñược sau phản ứng là Mg2+ và Fe2+.

Trường hợp 2. Toàn bộ Mg ñã phản ứng hết thành muối Mg2+ ,muối Cu2+ phản ứng hết, muối Fe2+ chỉ phản
ứng một phần → muối thu ñược sau phản ứng là Mg2+ và Fe2+ ( phần dư).


Kết hợp cả hai trường hợp ta có : Mg ñã phản ứng hết , muối Cu2+ ñã phản ứng hết , muối Fe2+ chư phản ứng hoặc
mới phản ứng một phần.Áp dụng ñịnh luật bảo toàn e : ne kim loại cho = ne ion kim loại nhận ta có :
2.c = nFe2+ ( pu ) .2 + 2.a → a ≤ c < ((a + b).
≥ 0;
2.4.Kiểu bài hỗn hợp kim loại + hỗn hợp muối.
i Sơ ñồ : Sắp xếp thứ tự của các kim loại và các ion kim loại có trong muối theo ñúng trình tự dãy ñiện hóa và tư
duy trình tự phản ứng theo sơ ñồ :

ðiều này có nghĩa là trong quá trình phản ứng :
+ Kim loại A tan ra thành ion Ax+ và ñi vào dung dịch muối (quá trình 1) , khi kim loại A tan hết thì kim loại B
mới bắt ñầu tan ra thành ion By+ và cũng ñi vào dung dịch muối ( quá trình 2).
+ Ion kim loại Ym+ trong muối kết tủa thành kim loại Y ↓ thoát ra khỏi dung dịch ở rắn , khi muối Ym+ chuyển
hết tành kim loại thì muối Xn+ mới bắt ñầu chuyển thành kim loại X két tủa và thoát ra khỏi dung dịch.
i Kĩ năng xét thời ñiểm dừng phản ứng,sản phẩm :
Theo sơ ñồ : Kim loại + ion kim loại → ion kim loại(mới) + kim loại (mới)
Nên sản phẩm thu ñược có hai thành phần : rắn (kim loại) và dd muối ( ñại diện là các ion kim loại).

Vì trong quá trình phản ứng thì :
Kim loại ban ñầu → Muối (ion)
Muối (ion) ban ñầu → Kim loại
Nên theo thứ tự phản ứng ñã nêu ở trên có:
- Luật ghi kim loại (rắn thu ñược) sau phản ứng: ghi từ ñằng sau ra ñường trước (Y,X,B,A).

ðiều này có nghĩa là kim loại sau phản ứng chắc chắn có Y rồi tiếp ñến có thể làY và cuối cùng là A(tùy theo số
lượng kim loại trên ñề bài mà ta sẽ biết dừng ở ñâu).


- Luật ghi muối( ion kim loại) có mặt trong dung dịch sau phản ứng : ghi từ ñằng trước ra ñằng sau(Ax+, B y+,
Xn+ và Y m+ ) :

ðiều này có nghĩa là muối sau phản ứng chắc chắn có muối Ax+ rồi có thể ñến B y+ , Xn+ và cuối cùng là muối
Y m+ (tùy theo số lượng muối trên ñề bài mà ta sẽ biết dừng ở ñâu).
Tóm lại ,từ sơ ñồ này dựa vào ñề bài (số lượng kim loại sau phản ứng hoặc số lượng muối thu ñược sau phản
ứng)bạn ñọc sẽ dễ dàng xác ñịnh ñược thời ñiểm phản ứng dừng lại cũng như sản phẩm cuối cùng của phản
ứng.
Nguyên tắc chung là: ban ñầu trên ñề có bao nhiêu kim loại và bao nhiêu muối (ion kim loại) thì xảy ra bấy
nhiêu trường hợp → trong nội dung này có 4 trường hợp : tổng hợp lại, khi cho hỗn hợp 2 kim loại + dung dịch
2 muối (tổng là có 4 ñối tượng liên quan) ⇒ có 4 trường hợp :
i1 kim lo¹i : Y
Sản phẩm 
TH1
x+
y+
n+
n+
i4 muèi : A , B , X , Y (d− ≥ 0)
i2 kim lo¹i : Y, X.

Sản phẩm 
TH2
x+
y+
n+
i3 muèi : A , B , X (cßn ≥ 0)

TH3
TH4

i3 kim lo¹i : Y, X, B .
Sản phẩm 
x+
y+
i2 muèi : A , B (cßn ≥ 0)
i4 kim lo¹i : Y, X, B, A .
Sản phẩm 
x+
i1muèi : A .

i Kĩ năng giải toán .
Cơ bản chúng ta vẫn dùng :
- Phương pháp 3 dòng.
- Phương pháp tăng – giảm khối lượng.
ngoài ra có thể dùng thêm:
- Bảo toàn e.


 K.lo¹i hÕt.
i< ∑ n e( Ion k.lo¹ i nhËn) ⇒ 

 Muèi d−


K.lo¹i hÕt.
n e(K.lo¹ i cho) i= ∑ n e( Ion k.lo¹ i nhËn) ⇒ 

 Muèi hÕt.

K.lo¹i d−.
i> n
∑
e( Ion k.lo¹ i nhËn) ⇒ 

 Muèi hÕt.
- Bảo toàn ñiện tích cho dung dịch sau phản ứng.


- Phản chứng và bảo toàn nguyên tố kim loại (ñối với những bài chưa xác ñịnh rõ ñược thời ñiểm dừng phản ứng
và sản phẩm).
Ví dụ 1. Cho hỗn hợp kim loại gồm 0,81 gam Al và 2,8 gam Fe phản ứng với 200ml dung dịch hỗn hợp gồm
Cu(NO3)2 0,15M và AgNO3 0,25M.Sau khi phản ứng kết thúc thu ñược m gam chất rắn B. Giá trị của m là
A.5,24 gam.
B.3,56 gam
C.4,18 gam
D.6,28 gam.
Hướng dẫn giải
Sơ ñồ :
Al
Fe
Cu2+

Ag+
Rắn B
0,03 0,05
0,03
0,05 →
m=?
Nhận xét. ðây là bài khá ñơn giản vì ñề bài ñã cho số mol của các kim loại cũng như mol của các muối ban ñầu
⇒ bạn có thể dùng phương pháp 3 dòng ,tuy nhiên hiệu quả nhất vẫn là phương pháp bảo toàn e.
Cách 1. Phương pháp bảo toàn e.
K.loại
Số e cho
Ion kim loại
Số e nhận
+
Al
3. 0,03 = 0,09
Ag
1. 0,05 = 0,05
Fe
2.0,05 = 0,15
Cu2+
2.0,03 = 0,06
∑ e có thể cho = 0,24
∑ e có thể nhận = 0,11
Nhận thấy : 0,09 < 0,11 < 0,24 ⇒ các muối Ag+ , Cu2+ ñã phản ứng hết,kim loại Al hết và Fe ñã phản ứng một
Ag : 0, 01 mol

B.T.E
phần nên 
→ 3 × 0, 03 + 2 × n Fe(p.−) = 0,11 ⇒ n Fe(p.−) = 0, 01 mol ⇒ Rắn B Cu : 0, 03 mol ⇒ m = 5,24 gam.

Fe d−: 0, 04 mol

Cách 2. phương pháp dòng.
Bạn ñọc tự giải .ðặt bút lầm nhé bạn ,chắc chắn nhiều bạn sẽ ngại .Bạn nên nhớ là “ñường ty ngắn không ñi
không ñến, việc tuy nhỏ không làm không nên”.
Ví dụ 2. Cho 1,2 mol Mg và x mol Zn vào dung dịch chứa 2mol Cu2+ và 1 mol Ag+ ñến khi các phản ứng hoàn
toàn thì thu ñược dung dịch chứa 3 ion kim loại. Giá trị nào của x dưới ñây thỏa mãn?
A. 1,5
B. 1,3
C. 1,2
D.2,0.
Hướng dẫn giải
Mg
Zn
Cu2+ Ag+
Dung dịch
→
3 muối
1,2 x =?
2
1
Nhận xét. Bài này cũng khá ñơn giản vì ñề ñã cho rõ sản phẩm ( dung dịch chứa 3 ion kim loại).Theo luật ghi
 Mg 2 + :1, 2 mol

muối ñã phân tích ở trên ⇒ muèi  Zn 2 + : x mol . Vậy kim loại Mg hết, Zn hết, muối Ag+ hết , muối Cu2+ còn
Cu 2 + : ≤ 2 mol

B.T.E
A,B,C,D
nguyên hoặc mới phản ứng một phần 

→ 2.1, 2 + 2.x = 1.1 + 2. n Cu2+ (p.−) ⇒ x < 1,3 
→ x =1,2.

<2

Ví dụ 3.Cho hỗn hợp A gồm 2,8 gam Fe và 0,81 gam Al vào 200ml dung dịch hỗn hợp chứa AgNO3 x (mol/l) và
Cu(NO3)2 y (mol/l).Sau khi phản ứng kết thúc thu ñược dung dịch D và 8,12 gam chất rắn E gồm 3 kim loại.Cho
E tác dụng với dung dịch HCl dư thu ñược 0,672 lít H2(ñktc). Giá trị của x,y lần lượt là
A. 0,15 và 0,25
B.0,25 và 0,15
C.0,1 và 0,1
D. 0,2 và 0,1
Hướng dẫn giải
Sơ ñồ:
+ HCl
Al
Fe
Cu2+ Ag+
Rắn E
H2

→
→
3 K.loại
0,03 0,05
0,2y 0,2x
8,12 gam
0,672 lít

Nhận xét. Bài này cũng khá ñơn giản vì ñề ñã cho rõ sản phẩm ( rắn sau phản ứng chứa 3 kim loại).Theo luật ghi
Ag : 0, 2 x mol

kim loại sau phản ứng ñã phân tích ở trên ⇒ K.lo¹i Cu :0, 2y mol
. Vậy kim loại Al hết, Fe chưa phản
Fe (cßn) : a ≤ 0, 05 mol

+
ứng hoặc mới phản ứng một phần, muối Ag hết , muối Cu2+ hết.
3.0, 03 + 2.(0, 05 − a) = 1.2 x + 2.0, 2 y (1)

B.T.E

→
0, 672
(2)
2.a = 2. 22, 4

Mặt khác, khối lượng rắn sau phản ứng là : 8,12 = 108. 0,2x + 64. 0,2y + 56 .a (3)
x = 0,15
(1),(2),(3)

→
y = 0, 25
B. MỘT SỐ TƯ DUY ðẶC BIỆT HÓA GIẢI NHỮNG BÀI TOÁN PHỨC TẠP KIM LOẠI + MUỐI.
- Quy tắc “Dĩ bất biến - ứng vạn biến”:
Bài tập, câu hỏi về kim loại + muối có nhiều bài rất phức tạp, nếu dùng những tư duy bình thường thì khó lòng ñi
ñến kết qủa .Tuy nhiên, nếu có góc ñộ nhìn tinh tế và ñơn giản thì bạn vẫn có thể tìm ra lời giải tinh gọn và nhẹ
nhàng.Kim chỉ nam ở ñây là :
Trong bài toán kim loại + muối dù có biến ñổi phức tạp thế nào, bao nhiêu trường hợp, tình huống ñi nữa thì vẫn

luôn có:
- “Dĩ bất biến - ứng vạn biến 1”.ðiện tích âm của các anion gốc axit dung dịch dung dịch muối không ñổi.
i Bản chất của phản ứng giữa kim loại với muối là :
Kim loại + cation kim loại ( trong muối)
ñiều này có nghĩa là các anion gốc axit trong muối không tham gia phản ứng và do ñó luôn không ñổi trong dung
dịch nên: ∑ n (gècaxit ) trong dd ban §Çu = ∑ n (gècaxit ) trong dd cuèi nên:

∑q

(−)
(trong dd §Çu)

= ∑ q −(trong dung dÞch cuèi) .

Dùng lượng ñiện tích âm này phân bố cho các ion kim loại theo nguyên tắc :kim loại ñứng trước phân bố trước,
kim loại ñứng sau phân bố sau từ ñó ta xác ñịnh ñược muối và kim loại sau phản ứng..
Ví dụ 1 : Hòa tan 2,4 gam Mg vào 100ml dung dịch Cu(NO3)2 1,5M và AgNO3 3M. Xác ñịnh kim loại sau phản
ứng.
Hướng dẫn giải
- Bạn có : trong dung dịch trước và sau luôn có ∑ q ( − ) = 1 × n NO − = 0, 6(mol) .Lượng ñiện tích âm này sẽ phân
3

bố( theo bảo toàn ñiện tích) vào các ion kim loại trong dung dịch sau phản ứng theo trình tự sau :

Như vậy dễ dàng có ñược sau phản ứng có 3 muối Mg2+: 0,1 mol( toàn bộ kim loại Mg ñã phản ứng hết), Cu2+ :
0,15 mol( muối này không kịp tham gia phản ứng) và Ag+ còn: 0,1 mol và có 0,2 mol kim loại Ag kết tủa.


Tóm lại.
Khi cho kim loại + dung dịch muối thì cation kim loại sẽ “lặn” khỏi dung dịch,ngược lại kim loại phản ứng sẽ

“bơi vào” dung dịch và biến thành cation “phóng ra” ñiện tích dương ñể trung hòa ñiện tích âm của các anion gốc
axit (luôn không ñổi).Tổng lượng ñiện tích âm của các anion gốc axit là cơ sở ñể xác ñịnh lượng kim loại “bơi
vào” và lượng ion kim loại lặn” khỏi dung dịch( nguyên tắc là tổng ñiện tích dương của các cation kim loại trong
dung dịch luôn phải bằng tổng ñiện tích âm của các gốc axit).
i Chú ý .
- Nếu có nhiều kim loại thì thứ tự kim loại “bơi vào” dung dịch sẽ là : kim loại ñứng trước“bơi vào”trước
trước,kim loại ñứng sau “bơi vào”sau.
- Nếu trong dung dịch có nhiều muối tức nhiều ion kim loại thì thứ tự ion “lặn” khỏi dung dịch sẽ là : ion kim loại
ñứng sau “lặn” trước ,ion kim loại nào ñứng trước “lặn” sau.Tùy theo lượng ñiện tích dương của kim loại phản
ứng “phóng vào” mà các ion kim loại phản ứng “lặn” nhiều hay ít.

- “Dĩ bất biến - ứng vạn biến 2”.
Tổng khối lượng kim loại( ở dạng ion và ñơn chất) trước phản ứng luôn = Tổng khối lượng kim loại ( ở dạng ion
và ñơn chất) sau phản ứng .
Trong quá trình phản ứng giữa kim loại với muối thì kim loại này chuyển thành ion kim loại trong muối mới và
ion kim loại trong muối ban ñầu chuyển thành kim loại mới. Quá trình chuyển hóa có thể diễn ra phức tạp( bao

∑ m{

gồm nhiều trường hợp) nhưng luôn có :

K.lo¹ i (tr −íc p.−)
Ion k.lo¹ i

= ∑ m K.lo¹ i

{Ion k.lo¹ i(Sau p.−)

Ví dụ 2. Cho m(g) bột Zn vào 500ml dung dịch chứa CuCl2 0,4M và FeSO40,4M,sau một thời gian thu ñược
dung dịch X và hỗn hợp chất rắn nặng 25 gam.Lọc tách chất rắn rồi cho 14,4 gam Mg vào dung dịch X,sau khi

các phản ứng hoàn toàn thấy có 29,8 gam chất rắn xuất hiện.Giá trị của m là
A .32,0
B.27,3
C.26,0
D.28,6.
Hướng dẫn giải
CuCl 2 0, 4M Mét thêi gian
+14,4(g)Mg
- Sơ ñồ bài toán : Zn + 500ml dd 
→ hh r¾n + ddX →
ddY + r¾n
m(g)
29,8(g)
FeSO4 0, 4M
25(g)
- Có ngay:
n CuCl2 = 0, 2(mol) → n Cu2+ = 0, 2(mol); n Cl− = 0, 4(mol)
n FeSO4 = 0, 2(mol) → n Fe2+ = 0, 2(mol); n SO 2− = 0, 2(mol).
4

14, 4
= 0, 6(mol).
24
- Do các gốc ion âm (gốc axit) không tham gia phản ứng nên :
∑ (Cl− , SO42− )(trong dd ban §Çu) = ∑ (Cl− , SO4 2− )(trong dd Y) → ∑ q( −)(trong Y) = 1 × n Cl− + 2 × n SO 2− = 0, 8(mol)
n Mg(ban §Çu) =

4

nên tại giai ñoạn 2 chỉ cần có 0,4 mol kim loại Mg phản ứng và ñi vào dung dịch dưới dạng Mg2+ phóng ra

2 × 0, 4 = 0, 8 (mol) ñiện tích dương là ñủ ñể trung hòa 0,8 mol ñiện tích âm của các gốc axit → Mg còn dư 0,6 0,4 = 0,2 mol → các ion kim loại ban ñầu trong Y ñã “lặn”hết thành kim loại → trong Y chỉ có Mg2+( 0,4 mol)


cùng với các gốc axit,không có cation của kim loại khác. Áp dụng ñịnh luật bảo toàn khối lượng các nguyên tố
kim loại cho giai ñoạn 2 có:
m(ion k.loại trong X) + 14,4 = m(ion k.loại trong Y) + 29,8
→ m(ion k.loại trong X) = (0, 4 × 24 + 29, 8) − 14, 4 = 25(g).
- Áp dụng ñịnh luật bảo toàn khối lượng các nguyên tố kim loại ( bao gồm kim loại và ion kim loại) cho giai doạn
1 có :
m (Zn ) + m Cu2+ + m Fe2+ = m(r ¾ n ) + m(ion k.lo¹ i trong X) → m = 26(g) → ðáp án C.
m(g)

64×0,2 + 56× 0,2

25(g)

25(g)

Nhận xét. ðây là một bài toán khó vì tại giai ñoạn 1 chúng ta không xác ñịnh ñược các phản ứng ñã xảy ra,phản
ứng dừng tại thời ñiểm nào.ðể giải nhanh bài toán trên cũng như nhiều bài toán (kim loại + muối ) khác thì chúng
ta cần biết 2 nội dung của tư duy “Dĩ bất biến, ứng vạn biến” như ñã nêu trên.
Ví dụ 3..Cho m gam Fe vào 1 lít dung dịch hỗn hợp A có chứa H2SO4 0,1 M ; Cu(NO3)20,1M và Fe(NO3)3
0,1M.Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thì thu ñược 0,69m gam hỗn hợp kim loại, dung dịch X và khí NO (
sản phẩm khử duy nhất). Cô cạn dung dịch X thì thu ñược m1 gam chất rắn .Giá trị của m và m1 lần lượt là
A 25,8 và 78,5 .
B.25,8 và 55,7
C.20 và 78,5.
D.20 và 55,.7
Hướng dẫn giải
H 2 SO 4 0,1M


- Sơ ñồ bài toán : m(g) Fe+ 1(lÝt) ddA Cu(NO3 )2 0,1M → hh k.lo¹i + NO ↑ + ddX .
m1 (g) muèi
(Spk duy nhÊt )
Fe(NO ) 0,1M
0,69m(g)
3 3

m =? m1 = ?
n
= 0,1(mol) → n H + = 2 × 0,1 = 0, 2(mol)
 H2 SO4

§Ò
- Có 
→  n Cu( NO3 )2 = 0,1(mol) → n Cu2+ = 0,1(mol), n NO − = 2 × 0,1 = 0, 2(mol) → ∑ n NO − = 0,5(mol).
3
3

 n Fe( NO3 )3 = 0,1(mol) → n Fe3+ = 0,1(mol), n NO3− = 3 × 0,1 = 0,3(mol)
- Bán phản ứng :
4H+ + NO3- + 3e → NO + 2H2O
0, 2
) = 0, 45(mol) .
Dựa vào bán phản ứng dễ thấy ngay H+ ñã hết và NO3- còn dư = ( 0,5 −
4
Fe(d−)
- Vì sau phản ứng thu ñược hỗn hợp kim loại nên ñó phải hh 
. Vì Fe còn dư nên :
2+

Cu ← Cu (b.§Çu)
Fe2 +
: a(mol)
Fe(p −) → Fe2 +

BT §.TÝch
⇒ ddX SO 4 2 −
→ a = 0, 325(mol).
: 0,1(mol) 
 2+
Cu p− hÕt → Cu

−
 NO3 (cßn) : 0, 45(mol)
→ m1(muèi) = 56 × 0,325 + 62 × 0, 45 + 96 × 0,1 = 55, 7(g).
- Áp dụng ñịnh luật bảo toàn khối lượng các nguyên tố kim loại (bao gồm kim loại và ion kim loại) cho sơ ñồ bài
toán có :
m(Fe) + m Cu2+ + m Fe3+ = m(hh K.lo¹i) + m (ion k.lo¹ i trong X ) → m = 20(g) → ðáp án D.
m(g)

64×0,1+ 56×0,1

0,69 m(g)

56×0,325

Nhận xét. ðây lại là một bài toán khá hay về kim loại + muối và tính oxi hóa của NO3- trong môi trường axit..ðể
giải nhanh bài toán trên cũng như nhiều bài toán (kim loại + muối ) khác thì chúng ta cần biết thêm :
Về kiến thức
Về kĩ năng

i Bản chất của phản ứng giữa kim loại với muối là :
Kim loại + cation kim loại ( trong muối)
i Trong môi trường axit(H+) thì NO3- có tính oxi hóa
và tùy từng bài mà bị khử ñi theo các bán phản ứng
:
⋅NO2 ↑

⋅NO ↑
H + + NO3 − + e → ⋅N 2 O ↑

⋅N 2 ↑

+
⋅NH 4

 NO2 ↑

⋅Fe
 NO ↑

N O ↑
2+
 Fe
2
H + + NO3−
→ ⋅  3+ + Spk 
+ H2O
i Fe 

N2 ↑
Fe




+
⋅Fe3+
 NH 4 (dd)

H2 ↑
+
(Có cả H2 vì nếu Fe còn , H còn và NO3- thì có
thêm phản ứng : Fe + 2H+ → Fe2+ + H2).
Trong sơ ñồ trên ,nếu kim loại mà dư thì chỉ tạo
Fe2+Fe + 2Fe3+(vừa sinh) → 3Fe2+
2+

i ðể giải nhanh bài toán kim loại + muối ,tính
oxi hóa của NO3- trong môi trường H+
thường dùng :
-Bán phản ứng oxi hóa của NO3- trong môi
trường axit → Spk ( chú ý các dấu hiệu tạo
NH4+)
- ðịnh luật bảo toàn ñiện tích.
-Bảo toàn nguyên tố.
- ðịnh luật bảo toàn khối lượng các nguyên
tố kim loại.
- ðịnh luật bảo toàn e.
( Tùy từng bài mà chúng ta vận dụng một hay

một số ñịnh luật).
H + + NO3 − → x ¶ y ra tr−íc.

i K.loại + + R x + (muèi)
→ x ¶ y ra sau.
 +
+ H → H 2 ↑