Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - ThS. Nguyễn Phương
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (317.73 KB, 12 trang )
Chương 4:
PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH
Th.S NGUYỄN PHƯƠNG
Bộ môn Toán kinh tế
Trường Đại học Ngân hàng TPHCM
Blog:
Email:
Ngày 30 tháng 9 năm 2015
1
NỘI DUNG
1
Khái niệm biến giả
2
Mô hình có chứa biến độc lập là biến giả
3
Mô hình có chứa biến định lượng và biến giả
4
Ứng dụng của biến giả
2
Khái niệm biến giả
- Thu nhập, giá cả, chi tiêu cho một loại hàng, . . . −→ giá trị quan sát của các
biến đó là những con số −→ biến định lượng.
- Giá trị quan sát của biến không phải là số −→ biến định tính
Biến định tính biểu thị các mức độ, các phạm trù khác nhau của một tiêu
thức, một thuộc tính nào đó.
✓ Giới tính (nam, nữ);
✓ Vùng miền (Bắc, Trung, Nam);
✓ Khu vực sống (thành thị, nông thôn);. . .
- Để lượng hóa những biến định tính, trong phân tích hồi quy người ta sử
dụng biến giả (dummy variable).
- Biến giả chỉ nhận hai giá trị là 0 và 1. Các con số này chỉ dùng để phản ánh
hai nhóm quan sát mang tính chất khác nhau.
3
Khái niệm biến giả
0
D=
1
nếu là phạm trù A;
nếu không phải là phạm trù A
Ví dụ 1.1
1
✓ Giới tính (nam, nữ) −→ D =
0
nếu là nam;
nếu là nữ
0 nếu là thành thị;
✓ Khu vực sống (thành thị, nông thôn) −→ D =
1 nếu là nông thôn
✓ Vùng miền (Bắc, Trung, Nam) −→ ?
☞ Để phân biệt 2 mức độ (2 phạm trù) −→ dùng 1 biến giả.
☞ Để phân biệt 3 mức độ (3 phạm trù) −→ dùng 2 biến giả.
☞ Tổng quát, để phân biệt m mức độ (m phạm trù) −→ dùng m − 1 biến giả.
☞ Trạng thái cơ sở là trạng thái ứng với trường hợp mà tất cả các biến giả
nhận giá trị 0 . Trạng thái cơ cở dùng để so sánh với các trạng thái khác.
Mô hình có chứa biến độc lập là biến giả
Ví dụ 2.1
Hồi quy thu nhập của công chức (Y) phụ thuộc vào giới tính (D)
1 nếu công chức i là nam;
Di =
0 nếu công chức i là nữ
Mô hình hồi quy tổng thể: Yi = β1 + β2 Di + Ui
➤ E(Yi |Di = 0) = β1 ←− Thu nhập trung bình của công chức nữ
➤ E(Yi |Di = 1) = β1 + β2 ←− Thu nhập trung bình của công chức nam
➤ β2 = E(Yi |Di = 1) − E(Yi |Di = 0) −→ mức chênh lệch về thu nhập trung
bình giữa nam và nữ.
H 0 : β2 = 0
➤ Có sự phân biệt giới tính trong thu nhập? −→ Kđgt
H 1 : β2 0
H 0 : β2 = 0
➤ Thu nhập trung bình của nam có cao hơn nữ? −→ Kđgt
H 1 : β2 > 0
Hệ số của các biến giả được dùng để so sánh trạng thái đang xét với trạng
thái cơ sở.
Mô hình có chứa biến độc lập là biến giả
Ví dụ 2.2
Giả sử hàm hồi quy tổng thể thu nhập của công chức (Y) theo giới tính như
sau:
Yi = 5, 4 + 1, 2Di + Ui
Ví dụ 2.3
Hồi quy thu nhập của công chức (Y) phụ thuộc vào khu vực làm việc (nông
thôn; thành thị và miền núi).
1 nếu công chức i làm việc ở nông thôn;
D2i =
0 nếu công chức i làm việc ở khu vực khác;
1 nếu công chức i làm việc ở thành thị;
D3i =
0 nếu công chức i làm việc ở khu vực khác
Mô hình hồi quy tổng thể: Yi = β1 + β2 D2i + β3 D3i + Ui
Mô hình có chứa biến độc lập là biến giả
Nông thôn
Thành thị
Miền núi
D2
1
0
0
D3
0
1
0
➤ E(Yi |D2i = D3i = 0) = β1 ←− Thu nhập trung bình của công chức làm
việc ở miền núi
➤ E(Yi |D2i = 1, D3i = 0) = β1 + β2 ←− Thu nhập trung bình của công chức
làm việc ở nông thôn
➤ E(Yi |D2i = 0, D3i = 1) = β1 + β3 ←− Thu nhập trung bình của công chức
làm việc ở thành thị
➤ β2 ?
➤ β3 ?
➤ Có sự khác biệt về thu nhập giữa công chức làm việc ở các khu vực khác
H0 : β 2 = β 3 = 0
nhau? −→ Kđgt
H1 : β 2 0 ∨ β 3 0
➤ Kđgt
H0 : β j = 0
←− ?
H1 : β j 0
7
Mô hình có chứa biến định lượng và biến giả
Mô hình ban đầu, chỉ có biến định lượng:
E(Y|Xi ) = β1 + β2 Xi
➤ Đưa thêm biến giả (có 2 phạm trù) vào mô hình −→
➤ Chỉ tác động lên hệ số chặn ?
➤ Chỉ tác động lên hệ số góc ?
➤ Tác động đến cả hai hệ số ?
➤ Chỉ tác động lên hệ số chặn: E(Y|Xi ) = β1 + β2 Xi + β3 Di
➤ Chỉ tác động lên lên hệ số góc: E(Y|Xi ) = β1 + β2 Xi + β4 Di Xi
➤ Tác động lên cả hai hệ số: E(Y|Xi ) = β1 + β2 Xi + β3 Di + β4 Di Xi
Mô hình có chứa biến định lượng và biến giả
(a) Chỉ tác động lên hệ số chặn
(b) Chỉ tác động lên lên hệ số góc
(c) Tác động lên cả hai hệ số
9
Mô hình có chứa biến định lượng và biến giả
Ví dụ 3.1
W = 4, 35 + 1, 76D + 0, 88KN + u
với
1
➤ Di =
0
nếu là lao động trong ngành ngân hàng;
nếu là lao động trong các ngành khác
➤ KN: số năm kinh nghiệm (năm)
➤ W: mức lương (triệu đồng/tháng)
Hãy giải thích ý nghĩa các hệ số.
Ví dụ 3.2
W = 4, 13 − 0, 65D + 0, 91KN + 0, 54D.KN + u
Hãy giải thích ý nghĩa các hệ số.
10
Ứng dụng của biến giả
☞ So sánh hai hồi quy- tính ổn định cấu trúc của các mô hình hồi quy
☞ Phân tích yếu tố mùa vụ
☞ Hồi quy tuyến tính từng khúc
Ví dụ 4.1
Dữ liệu trong file ch5vd1bis.wf1 cho biết số liệu tiết kiệm và thu nhập cá nhân
(triệu pound) ở nước Anh từ năm 1946 đến 1963. Số liệu được chia làm hai giai
đoạn, 1946-1954 (thời kỳ tái thiết) và 1955-1963 (thời kỳ hậu tái thiết). Cẩu
hỏi: mối giữa tiết kiệm và thu nhập có thay đổi giữa hai thời kỳ hay không?
Ứng dụng của biến giả
Ví dụ 4.2
Dữ liệu trong file ch5vd2bis.wf1 cho biết số liệu về tổng chi phí($) và tổng sản
lượng (tấn). Biết rằng tổng sản lượng làm thay đổi độ dốc là 5500 (tấn).
12
