22/8/2015

Các giả định của hồi quy tuyến tính cổ điển
 Chính vì thế, các giả định về biến giải thích Xt và
số hạng nhiễu ut có ý nghĩa rất quan trọng cho
việc giải thích các giá trị ước lượng của hồi quy.
Ta đã biết, các hạng nhiễu ut (không thể quan
sát được) là các hạng nhiễu ngẫu nhiên. Do
hạng nhiễu ut cộng với một số hạng phi ngẫu
nhiên Xt để tạo ra Yt, vậy Yt sẽ là một biến ngẫu
nhiên.

Kiểm định và chọn mô hình
Lê Minh Tiến

1

Các giả định của hồi quy tuyến tính cổ điển

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Các giả định của hồi quy tuyến tính cổ điển

 Theo Gujarati (2003), nếu mục tiêu của ta chỉ là
ước lượng các hệ số βj thì chỉ cần phương pháp
OLS là đủ. Nhưng, như ta đã biết, các mục tiêu
của phân tích hồi quy không chỉ dừng lại ở việc
có được các giá trị ước lượng βj^ mà còn phải
suy diễn (dự báo khoảng) về các giá trị thực βj
thực sự có nghĩa thống kê hay không. Chính vì
vậy, chúng ta cần biết cụ thể về bản chất của

hàm hồi quy tổng thể.

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

4

2

Giả dịnh
Mô hình tuyến tính
Mô hình được xác định
đúng
Xt có thể biến thiên
Giá trị kỳ vọng của hạng
nhiễu bằng không
Xt và ut không tương
quan
Không có đa cộng tuyến
Phương sai không đổi
Không có tương quan

chuỗi
Hạng nhiễu phân phối
chuẩn

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Các giả định của hồi quy tuyến tính cổ điển

Các kiểm định

 Cụ thể, chúng ta không chỉ xác định dạng hàm
của mô hình hồi quy, mà còn đưa ra các giả định
về cách mà Yt được tạo ra như thế nào. PRM
cho thấy Yt phụ thuộc vào cả Xt và ut. Cho nên,
nếu ta không biết Xt và ut được tạo ra như thế
nào, thì ta sẽ không có cách nào suy diễn được
Yt cũng như các hệ số βj.






Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

3

Biểu diễn dạng toán


Không thỏa mãn do

Yt = β1+β2Xt + ut

Sai dạng mô hình

Var(Xt) ≠ 0

Sai dạng mô hình
Sai dạng mô hình

E(ut) = 0
Cov(Xt,ut) = 0
Σ(δiXit + δjXjt-) ≠ 0, i ≠ j
Var(ut) = σ2
Cov(ut,us) = 0, t ≠ s
ut ~ N(μ,σ2)

Tự hồi quy
Đa cộng tuyến
Phương sai thay đổi
Tự tương quan
Outliers
5

Nhiễu phân phối chuẩn (GT 9)
Sai dạng mô hình (các GT 1, 2, 3, 4)
Kì vọng nhiễu khác 0 (GT 5)
Không có đa cộng tuyến (GT 6), phương sai

không đổi (GT 7), không có tương quan chuỗi
(GT 8): các giả thiết này được xét riêng

6

1


22/8/2015

Các thuộc tính của một mô hình tốt

Các thuộc tính của một mô hình tốt

 Trong thực tế, có thể ta không bao giờ biết được
mô hình thực (đúng) là như thế nào, mà chỉ hy
vọng tìm được mô hình có thể biểu diễn thực tế
một cách gần đúng có thể chấp nhận được.
 Việc đánh giá một mô hình có đúng đắn, phù
hợp với bản chất của vấn đề nghiên cứu hay
không cần dựa theo tiêu chuẩn nào đó.

 Tính bền vững về mặt lý thuyết (theoretical
consistency):
 mô hình phải phù hợp với cơ sở lý thuyết nền tảng.
 một mô hình có giá trị R2 cao nhưng dấu của hệ số
hồi quy sai thì cũng không được đánh giá là mô hình
tốt.

 Có khả năng dự báo tốt (predictive power):

 Một mô hình tốt là mô hình có khả năng cho kết quả
dự báo càng sát với thực tế càng tốt.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

7

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Các thuộc tính của một mô hình tốt

Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình

Các tiêu chuẩn để đánh giá một mô hình tốt theo
quan điểm của A.C. Harvey được vận dụng khá
rộng rãi bao gồm:
 Tính tiết kiệm (parsimony):

Sơ đồ chung gồm các bước sau:
 Bước 1: xác định số biến độc lập
 Bước 2: kiểm tra các giả định
 Bước 3: chọn dạng hàm
 Bước 4: chọn mô hình theo các tiêu chuẩn

 mô hình càng đơn giản càng tốt.
 Điều này không có nghĩa là mô hình ít biến là tốt, mô
hình đơn giản nhưng phải chứa các biến chủ yếu ảnh
hưởng đến biến phụ thuộc để giải thích bản chất của
vấn đề đang nghiên cứu.


Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

8

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Các thuộc tính của một mô hình tốt

Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình

 Tính đồng nhất (identifiability):

 Bước 1: xác định số biến độc lập có trong mô
hình

 với một tập dữ liệu đã cho, các tham số ước lượng
được phải duy nhất.

 Tính thích hợp (goodness of fit):
 Các biến độc lập càng giải thích được nhiều sự thay
đổi của biến phụ thuộc càng tốt, tức là R2 (hoặc R2adj)
càng cao càng tốt. Tuy nhiên, không nên chỉ căn cứ
vào R2 (hoặc R2adj) để xem mô hình có phù hợp
không.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

9

10


11

 Có 2 hướng tiếp cận để xác định biến:
 Từ đơn giản đến tổng quát (Simple to General): bổ sung biến
độc lập từ từ vào mô hình. Quá trình bổ sung biến độc lập
vào mô hình thực chất là việc xem xét có bỏ sót biến quan
trọng hay không.
 Từ tổng quát đến đơn giản: xét mô hình hồi quy có đầy đủ
các biến độc lập đã được xác định. Sau đó thực hiện kiểm
định loại những biến không quan trọng ra khỏi mô hình.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

12

2


22/8/2015

Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình

Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình

!

 Giá trị của hàm hợp lý Log-Likelihood (L):

 Thông thường, biến được xem xét để loại ra

khỏi mô hình là biến:
 không có cơ sở lý thuyết khẳng định là biến quan
trọng cần giữ lại
 p-value tương ứng của biến này trong mô hình hồi
quy có giá trị lớn
 hệ số tương quan riêng phần của biến này với biến
phụ thuộc có giá trị tuyệt đối thấp.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

13

n
n
1
L   ln  2  ln  2    ui2
2
2
2
 Trong phần mềm Eviews, giá trị của hàm loglikelihood được ước lượng bằng công thức:
n
 RSS  
L    1  ln  2   ln 

2
 n 
 Giá trị của L càng lớn chứng tỏ mô hình càng phù
hợp.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le


16

Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình

Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình

 Bước 2: kiểm tra các giả định của mô hình cổ
điển

 Tiêu chuẩn AIC (Akaike Info Criterion):
 RSS  2 k / n
AIC  
 .e
 n 
trong đó k là số tham số trong mô hình hồi quy.







đa cộng tuyến
phương sai thay đổi
tự tương quan
nhiễu phân phối chuẩn
Khắc phục các giả định bị vi phạm

 Phần mềm Eviews ước lượng giá trị AIC bằng biểu

thức:
2 L 2k
AIC  

n



n

 Giá trị AIC càng nhỏ chứng tỏ mô hình hồi quy càng
phù hợp.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

14

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

17

Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình

Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình

 Bước 3: chọn dạng hàm

 Tiêu chuẩn Schwarz Info Criterion:

 Dựa vào cơ sở lý thuyết kinh tế

 Dựa vào kết quả thực nghiệm, so sánh các dạng hàm
khác nhau

 Bước 4: chọn mô hình theo các tiêu chuẩn
thông dụng
 Ngoài việc sử dụng giá trị R2 (hoặc R2adj ) để so sánh
giữa các mô hình, ta còn có thể sử dụng một số tiêu
chuẩn khác như sau:

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

15

 RSS  k / n
SIC  
 .n
 n 
 Ước lượng của SIC trong Eviews được tính bằng
công thức:
2L k
SIC  
 .ln n
n n
 Giá trị SBC càng nhỏ chứng tỏ mô hình hồi quy càng
phù hợp.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

18


3


22/8/2015

Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình
 Tiêu chuẩn Hannan and Quin Criterion (HQC):
 Ước lượng của HQ trong Eviews được tính bằng
công thức:
2 L 2k
HQ  
 .ln  ln n 
n
n
 Giá trị HQ càng nhỏ chứng tỏ mô hình hồi quy càng
phù hợp.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Nhiễu không tuân theo
phân phối chuẩn
Nguyên nhân
Hậu quả
Kiểm định – nhận diện
Khắc phục

19

22


Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình

Nguyên nhân

 Khi so sánh các tiêu chuẩn của mô hình này với
mô hình khác, trong một số tình huống, một mô
hình có thể tốt hơn theo một tiêu chuẩn nào đó
thì cũng tốt hơn theo các tiêu chuẩn khác.
 Tổng quát thì một mô hình có thể tốt hơn theo
tiêu chuẩn này nhưng lại không tốt hơn theo tiêu
chuẩn kia. Khi đó nguyên tắc chung là nên chọn
mô hình nào có nhiều tiêu chí có giá trị nhỏ hơn
so với các mô hình khác.

 Do bản chất của số liệu
 Do số liệu có các outlier
 Do sai dạng mô hình

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

20

23

Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình

Hậu quả


 Nếu chú ý đến độ phức tạp của mô hình thì
người ta thường chú ý tới tiêu chuẩn SIC, còn
trong phân tích chuỗi thời gian người ta hay sử
dụng tiêu chuẩn AIC.
 Lưu ý rằng, việc so sánh các tiêu chuẩn giữa
các mô hình đòi hỏi biến phụ thuộc có cùng
dạng trong mô hình hồi quy.

 Các ước lượng  j^ không tuân theo phân phối
chuẩn và do đó các thống kê t và F không tuân
theo phân phối Student và Fisher tương ứng
 Khi đó nếu kích thước mẫu là nhỏ thì các suy
diễn thống kê là không đáng tin cậy
 Tuy nhiên với mẫu kích thước lớn thì các suy
diễn thống kê vẫn có giá trị.

 Nếu biến phụ thuộc xuất hiện dưới các dạng khác
nhau thì phải thực hiện quy đổi về dạng tương
đương.
Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

21

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

24

4



22/8/2015

Phát hiện bằng đồ thị phần dư

Khắc phục

 Mặc dù ta không biết được các hạng nhiễu ui
nhưng ta ước lượng được phần dư là đại diện
cho chúng.
 Nếu đồ thị tần suất của phần dư quá lệch về
bên phải hoặc bên trái, quá nhọn hoặc quá dẹt,
thì đó là các dấu hiệu cho rằng hạng nhiễu của
mô hình là không tuân theo phân phối chuẩn.

 Lấy logarit giúp giảm bớt độ bất đối xứng, làm
cho phân phối của biến gần với phân phối
chuẩn hơn.
 Loại bỏ các outlier.
 Xác định đúng dạng hàm

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

25

28

Phát hiện bằng kiểm định Jacque-Bera (JB)
 Kiểm định JB dựa trên ý tưởng: biến ngẫu nhiên

phân phối chuẩn sẽ có S=0 và K=3. Do đó biến
ngẫu nhiên nào có S quá khác 0 hoặc K quá
khác 3 thì đấy là dấu hiệu cho rằng biến đó
không tuân theo phân phối chuẩn.
 Kiểm định JB sẵn có trên Eviews.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Sai dạng mô hình
Nguyên nhân
Hậu quả
Kiểm định – nhận diện
Khắc phục

26

29

Phát hiện bằng kiểm định Jacque-Bera (JB)

Nguyên nhân dẫn đến sai dạng mô hình

H0 : ui có phân phối chuẩn
Quy trình kiểm định JB trên Eviews như sau:
 Bước 1: hồi quy gốc thu được các phần dư ei
 Bước 2: View/Residual Tests/HistogramNormality Test
 Bước 3: Nếu p-value(JB)<  hoặc JB > 2;2 thì
bác bỏ H0

3 trường hợp hay gặp phải trên thực tế là:

 Bỏ sót biến giải thích quan trọng hoặc thừa biến
giải thích không cần thiết
 Sử dụng sai dạng hàm
 Sai sót trong việc đo lường

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

27

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

30

5


22/8/2015

Hậu quả khi bỏ sót biến

Hậu quả khi chọn dạng hàm sai

 Kì vọng nhiễu sẽ khác 0: E(ui)0
 Các ước lượng thu được sẽ là các ước lượng
chệch, không vững của các tham số thực trong
tổng thể
 Ước lượng phương sai của nhiễu cũng như
phương sai của các hệ số hồi quy ước lượng bị
chệch, do đó khoảng tin cậy và phương pháp
kiểm định thông thường không còn hiệu lực.


Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

31

 Ước lượng chệch các hệ số hồi quy, thậm chí có thể
dẫn đến dấu của hệ số hồi quy có thể sai.
 Có thể có rất ít hệ số hồi quy ước lượng được có ý
nghĩa thống kê.
 R2 biểu hiện cho mức độ phù hợp của mô hình hồi
quy có thể không cao.
 Gây ra tự tương quan hoặc phương sai thay đổi
 Dự báo sai các hệ số co giãn hoặc không xác định
đúng đắn dạng hàm lợi ích/chi phí biên, dẫn đến việc
ra quyết định sai lầm.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

34

Hậu quả khi thừa biến

Hậu quả của lỗi đo lường

 Các hệ số hồi quy ước lượng vẫn là ước lượng
tuyến tính, không chệch, vững.
 Phương sai của sai số σ2 cũng được ước lượng
một cách không chệch

 Đây là các lỗi liên quan đến việc xác định các

biến số trong mô hình và thu thập dữ liệu. Lỗi đo
lường có thể xảy ra ở biến phụ thuộc và ở biến
giải thích.

 do đó khoảng tin cậy và phương pháp kiểm định giả
thiết thông thường vẫn có hiệu lực.

 Tuy nhiên các ước lượng thu được từ mô hình
thừa biến là không hiệu quả
 nghĩa là các phương sai của chúng sẽ lớn hơn
phương sai của ước lượng thu được từ mô hình vừa
đủ biến. Do đó khoảng tin cậy của các tham số trong
mô hình thừa biến rộng hơn khoảng tin cậy của tham
số thực.
Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

32

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

35

 Hậu quả của lỗi đo lường ở biến phụ
thuộc

Hậu quả khi sót biến hay thừa biến

!
 Qua việc phân tích những hậu quả xảy ra khi bỏ
sót biến hay thừa biến, thì theo quan điểm của

nhiều nhà kinh tế lượng, tính chất không chệch
của các tham số ước lượng được chú trọng
hơn, nghĩa là sót biến nghiêm trọng hơn thừa
biến.
 Do đó thường chọn cách tiếp cận từ tổng quát
đến đơn giản, tức là có thể chấp nhận tình
huống ban đầu là bị thừa biến hơn là thiếu biến.

 Giả sử phương trình đúng của tổng thể có dạng
như sau:
Y = β1 + β2X2 +…+ βkXk + u
 Phương trình này thỏa mãn tất cả các giả định
của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, nhưng
chúng ta không thể quan sát được các giá trị
thực của Y. Do không có các thông tin chính xác
về Y, nên chúng ta sử dụng các dữ liệu có sẵn
của Y vốn có chứa các lỗi đo lường. Cụ thể, các
giá trị Y* quan sát có thể như sau: Y* = Y + w

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

33

36

6



22/8/2015

Hậu quả của lỗi đo lường ở biến phụ
thuộc

Hậu quả của lỗi đo lường ở biến giải thích

 Do đó:
Y* = β1 + β2X2 +…+ βkXk + (u + w)
 Các hệ số OLS chỉ không bị ảnh hưởng khi các điều
kiện sau đây được thỏa mãn:
 Thứ nhất, nếu w có E(w)=0, thì chúng ta sẽ có ước lượng
không chệch cho β1. Ngược lại, nếu E(w)  0, thì ước
lượng OLS của β1 bị chệch. Tuy nhiên, đây không phải là
vấn đề quan trọng trong kinh tế lượng và dự báo.
 Thứ hai, nếu w không có tương quan gì đến các biến giải
thích, thì các ước lượng OLS cho các hệ số độ dốc sẽ
không chệch và nhất quán, và ngược lại.
Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

37

 Do đó
Y = β1 + β2(X*2 – v) + u= β1 + β2X*2 + (u – β2v)
 Nếu u và v không tương quan với X*2 và
E(u)=E(v)=0, thì các ước lượng OLS vẫn là các
ước lượng nhất quán cho cả β1 và β2. Do u và v
không tương quan nhau, nên phương sai của
phần dư là var(u-β2v) = σ2u + β2σ2v > σ2u. Chỉ
trường hợp β2 bằng không thì lỗi đo lường mới

không ảnh hưởng đến việc làm tăng phương sai
hạng nhiễu, và vì thế không làm tăng sai số
chuẩn của các hệ số β1 và β2.
Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

40

Hậu quả của lỗi đo lường ở biến phụ
thuộc

Nhận diện sai dạng mô hình bằng đồ thị

 Tuy nhiên, trong trường hợp u và w không
tương quan, thì var(u+w) = σ2u+σ2w > σ2u. Như
vậy, lỗi đo lường ở biến phụ thuộc có thể làm
cho phương sai của phần dư lớn hơn, và vì thế
làm cho sai số chuẩn của các hệ số ước lượng
lớn hơn.

 Phương pháp định tính để nhận diện sai dạng
mô hình là dùng đồ thị phần dư
 Nếu phần dư không ngẫu nhiên, tức là đồ thị
phần dư phân tán theo một quy luật nhất định
thì ta có thể hoài nghi về khả năng sai dạng mô
hình.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le


38

41

Hậu quả của lỗi đo lường ở biến giải thích

Kiểm định chung cho các sai dạng mô hình

 Giả sử phương trình đúng của tổng thể là:
Y = β1 + β2X2 + u
 Thỏa mãn các giả định của mô hình hồi quy
tuyến tính cổ điển, nhưng chỉ có điều chúng ta
không thể có được thông tin chính xác về X2.
Chẳng hạn, dữ liệu có sẵn về X2 là:
X2 = X*2 – v

 Phần dư không có phân phối chuẩn là một
thông tin quan trọng cho biết mô hình hồi quy
chưa tốt do có thể bị các lỗi như bỏ sót biến
quan trọng, sai dạng hàm, phương sai thay đổi,
tự tương quan, v.v…
 Để kiểm định phần dư có phân phối chuẩn hay
không, chúng ta sử dụng thống kê JB của
Jarque-Berra (1987) với giả thuyết gốc
H0 : ei có phân phối chuẩn

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le


39

42

7


22/8/2015

Kiểm định thiếu biến

Kiểm định thiếu biến:  Có số liệu về Z

 Giả sử ta thực hiện hồi quy mô hình sau:
Yi = c1 + c2Xi + ui (1)
 Vấn đề đặt ra là ngoài biến X ảnh hưởng đến
biến phụ thuộc Y, còn có biến độc lập nào khác
có ảnh hưởng quan trọng đến Y nữa hay không
mà chưa được đưa vào mô hình?
 Giả sử mô hình đúng là:
Yi = β1 + β2Xi + β3Zi + vi (2)
 Làm cách nào có thể phát hiện được biến Z có
bị bỏ sót hay không?

 Bước 1: hồi quy (R), thu được chuỗi phần dư eR
 Bước 2: hồi quy phụ eR theo các biến độc lập
ban đầu và các biến nghi ngờ bị sót
eR= 1+ 2X+ 3Z+ 
Thu được R2aux
 Bước 3: n*R2aux ~ 2(1)

n*R2aux > 2;1  bác bỏ H0, nghĩa là thừa nhận
đã bỏ sót Z.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

43

46

Kiểm định thiếu biến:  Có số liệu về Z

Kiểm định thiếu biến:  Có số liệu về Z

Cách 1: Dùng kiểm định t kết hợp R2adj
 hồi quy mô hình (2)
 kiểm định H0: β3 = 0 (không bỏ sót Z)
 kết hợp so sánh giá trị R2adj của (1) và (2)

 Trong trường hợp hồi quy bội và nghi ngờ bỏ sót
nhiều biến độc lập, ta làm tương tự:
(R): Y = β0 + β1X1+…+βmXm + u
(U): Y = β0 + β1X1+…+βmXm + βm+1Xm+1+…+βkXk+v
 H0: βm+1 =…= βk = 0 (không bỏ sót các biến
Xm+1,…, Xk).
H1: βj 0 (bỏ sót ít nhất một trong các biến
Xm+1,…, Xk).

 Nếu Z là biến quan trọng bị bỏ sót thì sẽ dẫn tới việc

bác bỏ H0, đồng thời R2adj(2) tăng đáng kể.

Nếu nghi ngờ bỏ sót nhiều biến độc lập, ta có
thể áp dụng cách làm trên bằng cách xét lần
lượt bổ sung từng biến một.
Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

44

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Kiểm định thiếu biến:  Có số liệu về Z

Kiểm định thiếu biến:  Có số liệu về Z

Cách 2: Dùng kiểm định Wald
Cách 3: Dùng phương pháp nhân tử Lagrange
(LM-Lagrange multiplier).
 Kí hiệu (2) là mô hình (U)- (mô hình không bị
ràng buộc – “Unrestricted model”)
(1) là mô hình (R)- (mô hình bị ràng buộc (bởi
giả thuyết H0: β3 = 0) “Restricted model”)
 H0: β3 = 0  H0: không bỏ sót Z

 hồi quy phụ:
eR= 0+ 1X1+ …+kXk+ 
 n*R2aux > 2;k-m  bác bỏ H0

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le


Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

45

47

48

8


22/8/2015

Kiểm định thiếu biến:  Có số liệu về Z

Kiểm định thừa biến

Cách 4: Sử dụng tỷ lệ hàm hợp lý (Likelihood
Ratio – LR):
LR = -2(lR – lU)
lR và lU là giá trị lớn nhất của logarit hàm hợp lý
ứng với mô hình (R) và mô hình (U) tương ứng.
 Dưới giả thiết H0, thì LR  2(k – m),
với (k – m) là số biến độc lập nghi ngờ bị bỏ sót.
 Nếu LR > 2;k – m thì bác bỏ H0.

Cặp giả thuyết là:
H0: thừa biến
H1: không thừa biến
Để thực hiện kiểm định thừa biến, ta có thể áp

dụng quy tắc kiểm định sau:
 Kiểm định t thông thường (khi xét bỏ một biến)
 Kiểm định Wald (khi xét bỏ một hoặc nhiều biến)
 Kiểm định tỷ lệ hàm hợp lý LR (H0: thừa biến)

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

49

52

Kiểm định thiếu biến:  Không có data về Z

Kiểm định thừa biến

 Cách 1: Nếu nghi ngờ mô hình thiếu biến là
hàm của các biến có sẵn trong mô hình thì dùng
kiểm định RESET (xem phần kiểm định về sai
dạng hàm)

Trong thực nghiệm, dựa vào kết quả hồi quy:
 Nếu p-value( j) lớn, nghĩa là  j không có ý nghĩa
thống kê, thì ta có thể xem như Xj không cần
thiết có trong mô hình (thừa biến).
 Tuy nhiên, nếu lý thuyết kinh tế cho rằng biến
độc lập đó ảnh hưởng đến biến phụ thuộc thì ta
nên giữ lại trong mô hình.


Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

50

53

Kiểm định thiếu biến:  Không có data về Z

Kiểm định thừa biến

Cách 2: Kiểm định nhân tử Lagrange
 Bước 1: Hồi quy mô hình (old), thu được ei
 Bước 2: Hồi quy phụ
ei = 1 + 2Xi + 3Ŷ2 + 4Ŷ3 + i
thu được R2aux
 Bước 3: Lập giả thuyết H0: 3 = 4= 0 (không bỏ
sót biến)
n* R2aux > 2;m  bác bỏ H0
trong đó m là số biến độc lập mới được đưa thêm
vào
mô hình (trong tình huống này m = 2).
Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le
51

 Việc kiểm định thừa biến thực chất là cách tiếp
cận từ tổng quát đến đơn giản, nghĩa là mô hình
hồi quy ban đầu bao gồm tất cả các biến độc lập
có được khi thu thập số liệu. Sau đó mới tiến

hành kiểm định để phát hiện ra những biến
không cần thiết và loại bỏ những biến thừa ra
khỏi mô hình.
 Giả thuyết H0 ở kiểm định thiếu biến và thừa
biến thực ra là một, vì bản chất cùng là H0:  j=0
Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

54

9


22/8/2015

Kiểm định về sai dạng hàm

 Kiểm định chung về dạng hàm sai: kiểm
định RESET của Ramsey

Dạng hàm sai có thể được thể hiện dưới 2 hình
thức:
 Một là trường hợp đặc biệt của thiếu biến mà
biến bị thiếu là một hàm của các biến có sẵn
trong mô hình (ví dụ hàm đa thức bậc  2).
 Hai là mối quan hệ giữa Y và các X không phải
lin-lin, mà là một dạng khác, chẳng hạn như
log-log

 Ramsey đề xuất sử dụng tổ hợp tuyến tính của
Ŷ2, Ŷ3, …thay cho Z. Thủ tục kiểm định như sau:

 Bước 1: hồi quy mô hình gốc
Yi = β1 + β2Xi + ui (old)
thu được Ŷi
 Bước 2: hồi quy
Yi = 1 + 2Xi + 3Ŷ2 + 4Ŷ3 +vi (new)

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

55

58

 Kiểm định chung về dạng hàm sai: kiểm
định RESET của Ramsey

 Kiểm định chung về dạng hàm sai: kiểm
định RESET của Ramsey

 Kiểm định RESET (Regression Specification
Error Test) của Ramsey (1969) dùng để phát
hiện dạng hàm sai dạng mô hình thiếu biến là
hàm của các biến có sẵn trong mô hình.
 Giả sử ta có mô hình ‘đúng’ của tổng thể như
sau:
Y = β1 + β2X + β3X2 + u
 Nhưng khi ước lượng, chúng ta sử dụng mô
hình sai (do bỏ sót biến quan trọng) như sau:
Y = β1 + β2X + u*


 Bước 3: Lập giả thuyết H0: 3 = 4= 0 (không bỏ
sót biến)
2
2
- R old
Rnew
 /m > F  baùc boû H
Fstat =
0
2
1- Rnew  /  n - k   ;m;n-k
trong đó:
m: số biến độc lập mới được đưa thêm vào mô
hình (trong tình huống này m = 2).
k: số hệ số của mô hình mới (new) (trong tình
huống này k = 4).

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

56

 Kiểm định chung về dạng hàm sai: kiểm
định RESET của Ramsey

 Kiểm định chung về dạng hàm sai: kiểm
định RESET của Ramsey


 Kiểm định RESET sẽ dựa vào giá trị Y^ ước
lượng được từ SRF.
 Kiểm định RESET đưa thêm một số lũy thừa
của Y^ như là các đại diện cho X2 để thể hiện
các mối quan hệ phi tuyến có thể có.
 Đây là loại kiểm định Wald thông thường (dựa
trên thống kê F) cho việc đưa thêm các biến giải
thích Y^2,Y^3 vào mô hình. Nếu một hoặc một số
hệ số có ý nghĩa thống kê, thì đó là dấu hiệu của
việc sai dạng mô hình (tổng quát).
Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

59

57

!
 Trước khi thực hiện kiểm định, chúng ta cần xác
định số số hạng sẽ đưa thêm vào mô hình mở
rộng. Không có câu trả lời chính thức về số số
hạng này, nhưng thông thường người ta đưa số
hạng bình phương và lũy thừa ba trong hầu hết
các ứng dụng thực tế.
 Bậc của Ŷ có thể được xác định dựa trên khảo
sát dạng đồ thị của phần dư ei theo Ŷ. Thông
thường, bậc của Ŷ càng cao thì kết quả kiểm
định càng chính xác.
Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

60


10


22/8/2015

 Kiểm định chung về dạng hàm sai: kiểm
định RESET của Ramsey

Kiểm định chọn dạng hàm

!
 Kiểm định RESET sẵn có trên Eviews
 Một hạn chế quan trọng của kiểm định RESET
là nếu bác bỏ giả thiết cho rằng mô hình ban
đầu là mô hình đúng, thì điều này chỉ có ý nghĩa
mô hình bị xác định sai chứ không đề xuất các
mô hình ‘đúng’.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

61

 Bước 4: Hồi quy Y theo các Xj và Z1.
Nếu hệ số hồi quy của Z1 có ý nghĩa thống
kê thì bác bỏ H0.
 Bước 5: Tính Z2 = e(lnY)^ -Ŷ = e(lnY)f – Yf.
 Bước 6: Hồi quy lnY theo các lnXj và Z2.
Nếu hệ số hồi quy của Z2 có ý nghĩa thống
kê thì bác bỏ H1.


Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

64

Kiểm định chọn dạng hàm

Mô hình không lồng nhau

 Việc chọn lựa giữa dạng hàm tuyến tính và
tuyến tính – log trong thực nghiệm luôn là một
câu hỏi lớn mà người thực hiện phải cân nhắc
kỹ lưỡng trước khi quyết định.
 Ta có thể kiểm định việc chọn lựa này theo J.
MacKinnon, H. White, R. Davidson (gọi tắt là
MWD-test) như sau:

 Các giả thiết không lồng nhau ý nói giả thiết này
không ẩn chứa trong giả thiết kia và ngược lại.
 Để kiểm định những mô hình không lồng nhau,
người ta thường có hai cách tiếp cận:

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

62

 phương pháp tiếp cận so sánh (discrimination
approach)

 phương pháp tiếp cận loại trừ (discerning approach).

 Giả sử có hai mô hình như sau:
Yi = b1 + b2Xi + ui (1)
Yi = c1 + c2Zi + vi (2)
65

Kiểm định chọn dạng hàm

 Phương pháp tiếp cận so sánh

 Lập giả thuyết:
H0: Mô hình tuyến tính (Y tuyến tính theo các Xj)
H1: Mô hình log-log (lnY tuyến tính theo các lnXj)
 Bước 1: hồi quy Y theo các Xj ta được Yf=Ŷ.
 Bước 2: hồi quy lnY theo các lnXj ta được
(lnY)f=(lnY)^
 Bước 3: Tính Z1 =ln(Ŷ)-(lnY)^ =ln(Yf) – (lnY)f.

Mô hình được chọn sẽ là mô hình thoả các tiêu
chuẩn một cách tốt nhất. Có thể căn cứ vào:
 mức độ phù hợp của mô hình,

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

 nghĩa là dựa vào R2 hay R2adj lớn nhất để quyết định
sẽ sử dụng mô hình nào (lưu ý, chỉ dùng R2 khi biến
phụ thuộc ở dạng giống nhau và 2 mô hình có cùng
số biến độc lập).


 các tiêu chuẩn: AIC, SBC,…

63

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

66

11


22/8/2015

 Phương pháp tiếp cận loại trừ

 Kiểm định F cho sự không lồng nhau

 Chiến lược chọn mô hình theo phương pháp
tiếp cận so sánh chưa phải là cách làm tốt nhất
theo phê phán của một số nhà kinh tế lượng.
 Do đó việc áp dụng những thủ tục kiểm định để
chọn lựa mô hình là cần thiết. Đây chính là cách
tiếp cận của phương pháp loại trừ.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

67

 Kiểm định F cho sự không lồng nhau


Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

70

 Kiểm định F cho sự không lồng nhau

 Giả sử cần chọn 1 trong 2 mô hình (1) và (2),
người ta xây dựng mô hình ghép (kết hợp) như
sau:
Yi = 1 + 2Xi + 3Zi + wi (3)
 (3) bao hàm tất cả các biến độc lập của (1) và
(2). Tuy nhiên (1) không nằm trong (2) và ngược
lại, nên chúng được gọi là những mô hình không
lồng nhau.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

!
 Khi X và Z có cộng tuyến, đặc biệt là cộng tuyến
ở mức độ cao, thì từng hệ số hồi quy 2, 3 sẽ
không có ý nghĩa thống kê mặc dù ta có thể bác
bỏ giả thiết 2=3=0 . Trong trường hợp này
không có cách nào để quyết định được mô hình
(1) hay (2) là mô hình đúng.

68

!
 Khi X và Z có cộng tuyếnở mức độ mà biểu hiện
của nó không rõ ràng quan sát được, thì giả

thiết ban đầu về mô hình tham chiếu sẽ có ảnh
hưởng đến quyết định chọn mô hình.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

71

 Kiểm định F cho sự không lồng nhau

 Kiểm định F cho sự không lồng nhau

 Nếu (1) là mô hình đúng thì 3 = 0, ngược lại,
nếu mô hình (2) là mô hình đúng thì 2 = 0.
 Do đó người ta hồi quy mô hình kết hợp (3) và
đánh giá mức ý nghĩa thống kê của các hệ số
hồi quy ước lượng bằng cách sử dụng kiểm
định t (trường hợp (1) và (2) chỉ có 1 biến độc
lập), hoặc sử dụng kiểm định F (trường hợp (1)
hoặc (2) có nhiều biến độc lập).

 Giả sử ban đầu ta chọn mô hình tham chiếu là
(1), và thấy rằng các hệ số hồi quy của nó đều
có ý nghĩa thống kê.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

69


 Khi thêm các biến của (2) vào (1) để trở thành (3) và
kết quả của kiểm định F là các biến độc lập của (2)
đồng thời không có ý nghĩa thống kê.
 Vậy thì ta chấp nhận (1) là mô hình đúng.

72

12


22/8/2015

 Kiểm định F cho sự không lồng nhau

 Kiểm định J của Davidson-MacKinnon

 Nếu mô hình tham chiếu ban đầu là (2) thì ta
hoàn toàn có thể gặp tình huống tương tự:
 khi thêm các biến độc lập của (1) vào (2) để được (3)
thì lại thấy chúng đồng thời không có ý nghĩa thống
kê.
 Vậy thì ta chấp nhận (2) là mô hình đúng.

Quy tắc quyết định
theo kiểm định J

Chấp nhận

Bác bỏ


Chấp nhận

(1) và (2)
đều đúng

(2) đúng

Bác bỏ

(1) đúng

(1) và (2)
đều sai

H0: δ 3 = 0

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

73

H 0 : λ3 = 0

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

 Kiểm định J của Davidson-MacKinnon

 Kiểm định J của Davidson-MacKinnon

 Bước 1: Hồi quy (2) được Ŷi(2) .
 Bước 2: Bổ sung Ŷi(2) như là 1 biến độc lập vào

(1), nghĩa là hồi quy
Yi = 1 + 2Xi + 3Ŷi(2) + i (4)
 Bước 3: kiểm định H0: 3=0

 Hạn chế của quy tắc kiểm định J, đó là khi:

 Nếu chấp nhận H0, thì chọn (1) là mô hình đúng.
 Nếu bác bỏ H0, thì (1) không phải mô hình đúng.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

76

 thừa nhận cả (1) và (2). Nghĩa là với dữ liệu hiện có,
không đủ thông tin để phân biệt được mô hình nào tốt
hơn.
 Bác bỏ cả (1) và (2). Nghĩa là không mô hình nào có
thể giúp chúng ta giải thích được cho sự biến thiên
của biến phụ thuộc Y.

 Ngoài ra, kiểm định J chỉ cho kết quả đáng tin
cậy khi cỡ mẫu lớn.

74

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

77

 Kiểm định J của Davidson-MacKinnon

 Lặp lại như trên với mô hình tham chiếu là (1)
 Bước 1’: Hồi quy (1) được Ŷi(1) .
 Bước 2’: Bổ sung Ŷi(1) như là 1 biến độc lập vào
(2), nghĩa là hồi quy
Yi = 1 + 2Zi + 3Ŷi(1) + i (5)
 Bước 3’: kiểm định H0: 3=0
 Nếu chấp nhận H0, thì chọn (2) là mô hình đúng.
 Nếu bác bỏ H0, thì (2) không phải mô hình đúng.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

75

Kì vọng của nhiễu khác 0
Nguyên nhân
Hậu quả
Kiểm định – nhận diện
Khắc phục

78

13


22/8/2015

Nguyên nhân

Khắc phục







 Nếu nguyên nhân là thiếu biến Z (đã có số liệu),
được phát hiện từ kiểm định t, thì chỉ đơn giản là
thêm biến Z vào mô hình.
 Nếu nguyên nhân là thiếu biến không quan sát
được thì có thể sử dụng 2 phương pháp:

Mô hình thiếu biến quan trọng
Dạng hàm sai
Tính tác động đồng thời của số liệu
Sai số đo lường của các biến độc lập

 Sử dụng biến đại diện
 Sử dụng biến công cụ

 Nếu nguyên nhân là dạng hàm sai, được phát hiện
từ kiểm định RESET thì việc tiếp theo là thêm các
biến dạng luỹ thừa, hoặc xem xét các mô hình thay
thế, chẳng hạn mô hình dạng log, …
Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

79

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

82


Hậu quả

 c9-td91: hàm sản xuất của Đài Loan

 Ước lượng OLS sẽ là ước lượng chệch
 Cấc suy diễn thống kê không còn đáng tin cậy

Số liệu từ năm 1958 đến 1972 của Đài Loan:
 GNP thực (Y: triệu $ Đài Loan),
 lượng lao động (X1: ngàn người),
 lượng vốn thực (X2: triệu $ Đài Loan)
 xu hướng thời gian (T=X3)
Nguồn: Thomas Pei-Fan Chen, “Economic Growth
and Structural Change in Taiwan, 1952-1972, A
Production Approach”, (D.N.Gujarati).

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

80

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

83

Kiểm định

 c9-td91: hàm sản xuất của Đài Loan

 Dùng kiểm định bỏ sót biến (như phần trước)

 Dùng kiểm định sai dạng hàm (như phần trước)

 Theo lý thuyết, hàm sản xuất đúng là hàm CobbDouglas có dạng sau:
lnYt = β1 + β2lnX1t + β3lnX2t + ut
 Nếu ta sử dụng mô hình hồi quy chỉ có một biến
độc lập thì có thể phạm phải sai số do bỏ sót
biến thích hợp. Giả sử ta tiến hành hồi quy mô
hình tổng sản phẩm quốc gia theo lượng lao
động.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

81

84

14


22/8/2015

 c9-td91: hàm sản xuất của Đài Loan

 c9-td91: kiểm định sót biến X2

 Hồi quy GNP theo số lao động:

 Cách 1: dùng Log likelihood ratio sẵn có trên

Eviews

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

85

 c9-td91: hàm sản xuất của Đài Loan

88

 c9-td91: kiểm định sót biến X2

Kết quả hồi quy cho thấy:
 mức độ phù hợp của mô hình hồi quy rất cao
(96,49%)
 hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê
 nếu lượng lao động tăng 1% thì GNP tăng xấp xỉ
1.26%.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

86

p-value = 0.0007 < 0.05  bác bỏ H0;
chấp nhận H1: bỏ sót log(X2)

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le


 c9-td91: hàm sản xuất của Đài Loan

 c9-td91: kiểm định sót biến X2

 Theo lý thuyết thì lao động không phải là yếu tố
duy nhất tác động tới sản lượng quốc gia mà
vốn cũng tác động tới sản lượng quốc gia, nên
ta nghi ngờ đã bỏ sót biến X2.
 Vì ta đã có số liệu về X2 nên ta có thể tiến hành
theo 4 cách để kiểm định xem có đúng là đã bỏ
sót X2 hay không?

 Cách 2: dùng kiểm định Wald sẵn có trên
Eviews

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

87

89

90

15


22/8/2015


 c9-td91: kiểm định sót biến X2

 c9-td91: kiểm định sót biến X2
 Bước 2: hồi quy phụ e(R) theo tất cả các biến
độc lập (gồm các biến ban đầu và các biến nghi
bị bỏ sót), thu được R2aux

p-value(F) = 0.0029 < 0.05  bác bỏ H0;
chấp nhận H1: bỏ sót log(X2)

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

91

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

 c9-td91: kiểm định sót biến X2

 c9-td91: kiểm định sót biến X2

 Cách 3: Dùng kiểm định t

 Bước 3: kiểm định H0:  2=0
n*R2aux=15*0.535852=8.038
2;k-m=20.05;1=3.841459
2
n*R aux > 2;k-m  bác bỏ H0:  2=0

p-value(2) = 0.0029 < 0.05  bác bỏ H0: 2=0;
đồng

R2-adj
tăng;
chứng tỏ đã bỏ sót biến
Bài giảngthời
Kinh tế lượng
© Tien M.
Le
log(X2)

92

 c9-td91: kiểm định sót biến X2

95

 c9-td91: kiểm định sót biến X2

!

 Cách 4: phương pháp nhân tử Lagrange

Thí dụ này ta đã có số liệu về X2 nên ta làm
theo 1 trong 4 cách trên.
 Giả sử chưa có số liệu về X2 thì ta sẽ dùng kiểm
định RESET của Ramsey sẵn có trên Eviews
như sau:
 Bước 1: hồi quy gốc (R ) rồi tạo chuỗi ei
 Bước 2: khảo sát dạng ei theo log(Y)^ để xác
định bậc của log(Y)^ trong mô hình (new)


 Bước 1: hồi quy mô hình (R) rồi tạo chuỗi phần dư

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

94

93

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

96

16


22/8/2015

 c9-td91: kiểm định sót biến X2

 c9-td91: kiểm định sót biến X2

!

 Xem giá trị thực tế, giá trị dự báo và phần dư

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

97


 c9-td91: kiểm định sót biến X2

Bước 3:

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

100

 c9-td91: kiểm định sót biến X2

 Tạo chuỗi log(y)^ và chuỗi phần dư ei

p-value = 0.0462 < 0.05  bỏ sót biến
Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

98

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

 c9-td91: kiểm định sót biến X2

 c9-td91: dạng Cobb-Douglas

 Đồ thị Scatter của ei theo log(y)^:

 Kết quả hồi quy 3 biến

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le


99

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

101

102

17


22/8/2015

 c9-td91: có thêm biến xu thế

 c9-td91: Phân tích để chọn mô hình

 Kết quả hồi quy 4 biến (thêm biến xu thế T=X3).

 Hệ số tương quan cặp giữa các biến:

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

103

 c9-td91: Phân tích để chọn mô hình

 c9-td91: Phân tích để chọn mô hình


Nhận xét về giá trị các hệ số ước lượng được:
 Đối với mô hình 2 biến, hệ số co giãn biểu thị
cho tác động của lượng lao động đối với GNP
được ước lượng vào khoảng 1.257%, trong khi
ở mô hình 3 biến, ảnh hưởng của lượng lao
động đối với GNP được ước lượng chỉ còn
0.714%.

 Hồi quy phụ T theo log(X1) và log(X2) để xem
xét vấn đề cộng tuyến

106

p-value(F)=0.000< 0.05  bác bỏ H0: không có ĐCT, chấp
nhận H1: có ĐCT

 Điều này minh hoạ ảnh hưởng của việc bỏ sót biến
quan trọng đã làm cho chúng ta ước lượng quá cao
tác động của các biến có trong mô hình.
VIF=1/(1-R2aux)=98.6875>>10  ĐCT cao
Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

104

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

107

 c9-td91: Phân tích để chọn mô hình


 c9-td91: Phân tích để chọn mô hình

 Mô hình 4 biến:

 Nhận xét về ý nghĩa thống kê của các hệ số ước
lượng :

 Dấu của X1 ngược với lí thuyết kinh tế.
 R2 cao >0.8 nhưng có 3 |tqs|<2
 Nhận định có hiện tượng cộng tuyến rất cao trong mô hình,
nghĩa là bản thân các biến độc lập cũng chịu tác động của
biến xu thế.

 Mô hình 2 và 3 biến: các hệ số hồi quy đều có ý
nghĩa thống kê.
 Tuy nhiên trong mô hình 4 biến, chúng lại không có ý
nghĩa thống kê.
 Đây là hậu quả của vấn đề cộng tuyến cao trong mô hình
giữa log(X1) và t, log(X2) và t.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

105

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

108

18



22/8/2015

 c9-td91: Phân tích để chọn mô hình

 c9-td91: Phân tích để chọn mô hình

 Nhận xét về mức độ phù hợp của các mô hình:
Để đánh giá mức độ phù hợp của mô hình theo
tiêu chuẩn hệ số xác định, ta phải dựa trên R2adj
bởi số biến độc lập giữa các mô hình không
giống nhau.

 Tiếp theo chúng ta kiểm tra các giả định của mô
hình hồi quy cổ điển cho mô hình 3 biến:

 Mô hình 4 biến có R2adj cao nhất nhưng không được
chọn vì có cộng tuyến nghiêm trọng xảy ra giữa các
biến; dấu hệ số hồi quy của log(X1) sai, các hệ số hồi
quy log(X1), log(X2) không có ý nghĩa thống kê; dạng
mô hình không phù hợp với cơ sở lý thuyết.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

109

 c9-td91: Phân tích để chọn mô hình







vấn đề cộng tuyến
phương sai thay đổi
tự tương quan
nhiễu có phân phối chuẩn

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

112

 c9-td91: Phân tích để chọn mô hình

 Mô hình 2 biến có mức độ phù hợp cao (R2adj=0.96)
nhưng do bỏ sót biến quan trọng nên nó ước lượng
quá cao ảnh hưởng của biến độc lập trong mô hình,
vì vậy cũng không được chọn.
 Mô hình 3 biến là mô hình được chọn bởi: phù hợp
với cơ sở lý thuyết; các hệ số đều có ý nghĩa thống
kê; mức độ phù hợp của mô hình rất cao (R2adj=
0.98).

 Kiểm tra đa cộng tuyến (sử dụng r):

rlnX1,lnX2>0.8 => có ĐCT giữa lnX1 và lnX2
Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

110


Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

113

R2

 c9-td91: Phân tích để chọn mô hình

 c9-td91: Phân tích để chọn mô hình

 Nhận xét dựa trên các tiêu chí: log-likelihood,
AIC, Schwarz:

 Kiểm tra đa cộng tuyến (sử dụng hồi quy phụ):

R2adj

Log-likelihood

AIC

Schwarz

Mô hình 2 biến

0.962207

12.88631


-1.451508

-1.357101

Mô hình 3 biến

0.980997

18.64294

-2.085725

-1.944115

Mô hình 4 biến

0.990489

24.48686

-2.731582

-2.542769

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

111

p-value(F)=0.000< 0.05  bác bỏ H0: không có ĐCT, chấp
nhận H1: có ĐCT


VIF=1/(1-R2aux)=10.56 nhưng trong mô hình 3 biến các hệ số
hồi quy đều có ý nghĩa thống kê và hàm hồi quy mẫu 3 biến
phù
ĐCT
là không nghiêm trọng
Bài là
giảng
Kinh tếhợp
lượng © 
Tien M.
Le
114

19


22/8/2015

 c9-td91: Phân tích để chọn mô hình

 c9-td91: Phân tích để chọn mô hình

 Kiểm tra phương sai thay đổi theo White có tích
chéo:

 Kết luận: mô hình 3 biến có đầy đủ các thuộc
tính của một mô hình tốt.

p-value=0.1761>5%  không bị phương sai thay đổi


Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

115

 c9-td91: Phân tích để chọn mô hình

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

118

Review

 Kiểm tra tự tương quan bằng B-G:






Học gì?
Hiểu gì?
Hỏi gì?
Hành gì?
Nhớ gì?

p-value=0.4362>5%  không bị tự tương quan bậc 1.
Kiểm định ở các độ trễ 2,3,4 cũng không bị tự tương quan.

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le


116

Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

119

 c9-td91: Phân tích để chọn mô hình
 Kiểm định tính phân phối chuẩn của chuỗi phần
dư

p-value(JB)=0.783>5%  Chuỗi ei có phân phối chuẩn
Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le

117

20