đề kiểm tra học thêm hè 2009 lớp 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (71.33 KB, 3 trang )
Đề kiểm tra chất lượng hè 2009 lớp 10A lên 11A
Thời gian : 150 phút
Bài 1: Giải phương trình và các bất phương trình sau:
a.,
2
5 14 5x x
x
+ − > −
b.,
3 6 ( 3)(6 ) 3x x x x+ + − − + − =
c.,
2
2
21
2
(3 9 2 )
x
x
x
< +
− +
d.,
2
2 2 2 1x x
x
− = −
Bài 2: Giải Các Hệ Phương trình sau:
a.,
( )
(
)
2
2
2 2
1 1 8 0
1
4
1
1
xy
x y
y
x
x y
+ + + =
−
+ =
+
+
b.,
7 2 5
2 2
x y x y
x y x y
+ + + =
+ + − =
Bài 3: cho phương trình
3 3
1 1x x m− + + =
a., Giải phường trình với m=
3
2
b., Tìm m để phương trình có nghiệm.
Bài 4: Tìm m để phương trình sau có nghiêm duy nhất:
2 2
3
1 2 1 m
x x
− + − =
Bài 5: Trong hệ toạ độ oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A(4;1) và cạnh huyền
có phương trình 3x-y+5=0 .viết phương trình hai cạnh còn lại.
Đề kiểm tra chất lượng hè 2009 lớp 10A lên 11A
Thời gian : 150 phút
Bài 1: Giải phương trình và các bất phương trình sau:
a.,
2
5 14 5x x
x
+ − > −
b.,
3 6 ( 3)(6 ) 3x x x x+ + − − + − =
c.,
2
2
21
2
(3 9 2 )
x
x
x
< +
− +
d.,
2
2 2 2 1x x
x
− = −
Bài 2: Giải Các Hệ Phương trình sau:
a.,
( )
(
)
2
2
2 2
1 1 8 0
1
4
1
1
xy
x y
y
x
x y
+ + + =
−
+ =
+
+
b.,
7 2 5
2 2
x y x y
x y x y
+ + + =
+ + − =
Bài 3: cho phương trình
3 3
1 1x x m− + + =
a., Giải phường trình với m=
3
2
b., Tìm m để phương trình có nghiệm.
Bài 4: Tìm m để phương trình sau có nghiêm duy nhất:
2 2
3
1 2 1 m
x x
− + − =
Bài 5: Trong hệ toạ độ oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A(4;1) và cạnh huyền
có phương trình 3x-y+5=0 .viết phương trình hai cạnh còn lại.
Đáp án
Bái 1:
a; Đáp án:
2
7
x
x
≥
≤ −
b; đáp án
3
6
x
x
= −
=
c; đáp án
0
9 7
2 2
x
x
≠
−
≤ <
d; phương trình
2
1 2 2 1
( 1)
x
x
⇔ − = −
−
đặt y-1= 2 1x −
Ta có hệ:
2
2
2
2 2( 1)
( )( ) 0
2 2
2 2( 1)
2 2( 1)
x y
x y x y
x
x x
y x
x
x
y
− = −
− + =
⇔ ⇔ = +
− = −
− = −
Bài 2:
a; nhận thấy x=0,y=0 không phải là nghiệm của hệ. chia hai vế của phương trình 1
cho xy ta có
2
2
2 2
1 4 2 3
1
. 8
. 8
2 1
1 1 1
1
2 x=-1
4
4
4
1
1
2 3
u x
u v
v y
x y
x y
u
u v
v
y
y
x
x y
+ = = ±
+
= −
= −
= − = −
⇔ ⇔ ⇔
−
+ =
−
= −
+ =
=
+
+
= ±
b; điều kiện: 7x+y
≥
0và 2x+y
0
≥
Đặt
7 ; 2 , 0a x y b x y a b= + = + ⇒ ≥
Ta có hệ
( )
( )
5 1
2 2
a b
b x y
+ =
+ − =
Ta có
2 2
5x
a b
− =
kết hợp với (1) Ta có
5
5
2
a b x
x
b
a b
− =
−
⇒ =
+ =
Thay vào (2) Ta có
( )
5
2 2 1 3
2
x
x y x y
−
+ − = ⇔ = −
Thế (3) vào (2) Ta có
11 77
5 2 1 2 5 2 3 2 1 10 77
2
y y y y y x y
−
− + − = ⇔ − = − ⇔ = ⇒ = − = −
Bài 3: đặt u=
3 3
1 ; 1x v x− = +
Ta có hệ:
3 3
2
u v m
u v
+ =
+ =
a., m=
3
2
hệ có 2 nghiệm
1
1
x
x
=
= −
b., hệ
3
3 2uvm
u v m
m
− =
⇔
+ =
TH1: m=0 vô nghiệm
TH2: m
0≠
hệ
3
2
3
u v m
uv
m
m
+ =
⇔
−
=
để hệ có nghiệm thì
( )
2 2 2 2
4 2 8
4 ( ) 0 0 2
3
p m
m m
s m m m
≥ ⇔ ≥ − ⇔ − ≤ ⇔ < ≤
Bài 4:
+ nhận thấy nếu x là nghiệm thì –x cũng là nghiệm của phương trình do đó để pt
có nghiệm duy nhất thì x=-x
0x⇒ =
3m⇒ =
+ với m=3 khi đó phương trình có dạng:
2 2
3
1 2 1 3
x x
− + − =
2 2
3
1 1, 1 1do
x x
− ≤ − ≤
nên để phương trình có nghiệm thì phải xẩy ra dấu bằng từ
đó suy ra x=0 là nghiệm duy nhất
vậy suy ra m=3 là giá trị cần tìm
Bài 5:
H
A
C
B
3x-y+5=0
Gọi H là trung điểm của BC suy ra đường tròn tâm H cắt BC tại BC
AB : 2x+y-9=0
AC : x-2y-2=0
