ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

ĐỖ ANH NGỌC

ĐIỀU KHIỂN XE MỘT BÁNH (BALLBOT)
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số: 60 52 02 16

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, 2017


CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -ĐHQG -HCM
Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS. NGUYỄN VÌNH HẢO

Cán bộ chấm nhận xét 1 : ...........................................................................

Cán bộ chấm nhận xét 2 : ...........................................................................

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM
ngày 10 tháng 01 năm 2017
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)
1. PGS. TS. Nguyễn Thị Phương Hà
2. PGS. TS. Hồ Phạm Huy Ánh
3. TS. Ngô Mạnh Dũng
4. PGS. TS. Huỳnh Thái Hoàng
5. TS. Phạm Việt Cường

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau
khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: ĐỖ ANH NGỌC

MSHV: 13151139

Ngày, tháng, năm sinh: 08/12/1990

Nơi sinh: TP. HCM

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và TĐH

Mã số: 60 52 02 16

Hóa
I. TÊN ĐỀ TÀI:

ĐIỀU KHIỂN XE MỘT BÁNH (BALLBOT)
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
> Thiết lập phương trình toán mô tả đặc tính động học của hệ xe một bánh.
> Thiết kế bộ điều khiển LQR, PID và mờ để giữ cân bằng ballbot.
> Mô phỏng ballbot cân bằng với ba bộ điều khiển LQR, PID và mờ bằng phần mềm
Matlab/Simulnk.
> Xây dựng bộ điều khiển nhúng sử dụng vi điều khiển STM32F4 với hai giải thuật
PID và mờ.
> Đánh giá, nhận xét và hướng phát triển.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:

11/01/2016

IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 01/12/2016
V.

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN:

TS. NGUYỄN VĨNH HẢO
Tp. HCM, ngày....... tháng ...... năm20...

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÃO TẠO

TRƯỞNG KHOA


LỜI CẢM ƠN
Để có thể hoàn thành bài luận văn này, tôi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy TS.

Nguyễn Vĩnh Hảo, đã tận tình hướng dẫn, định hướng và đánh giá Ương suốt quá trình
thực hiện luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô trong bộ môn Điều Khiển Tự Động, các thầy cô
Ương khoa Điện - Điện Tử, trường Đại học Bách Khoa TP. HCM đã tận tình truyền đạt
những kiến thức giúp ích cho việc học tập và nghiên cứu.
Tôi cũng chân thành cảm ơn đến cha mẹ và những người thân trong gia đình đã không
ngừng khích lệ để tôi hoàn thành tốt bài luận này.
Cuối cùng tôi kính chúc quý thầy cô dồi dào sức khỏe và thành công trong sự nghiệp
cao quý. Đồng thời kính chúc các bạn trong khoá cao học Tự Động Hoá 2013 luôn dồi dào
sức khỏe, đạt được nhiều thành công tốt đẹp trong công việc.

TP. Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2016
Học viên thực hiện

Đỗ Anh Ngọc


TÓM TẮT
Luận văn tập trung vào thực hiện thiết kế bộ điều khiển cân bằng cho xe một bánh
(ballbot). Mô hình ballbot được mô hình hóa thành hệ phương trình toán học, dựa ttền mô
hình toán tiến hành thiết kế bộ điều khiển mờ giữ cân bằng ballbot. Các bộ điều khiển được
dùng ttong luận văn bao gồm: bộ điều khiển PID, bộ điều khiển LQR và bộ điều khiển mờ
FLC/PD. Thiết kế mô hình đối tượng và các bộ điều khiển ttên phần mềm Matlab/Simulink,
đồng thời hai bộ điều khiển PID và FLC/PD được nhúng vào mô hình thực. Đánh giá chất
lượng kết quả các bộ điều khiển giữ cân bằng ballbot ttong mô phỏng và thực nghiệm, bộ
điều khiển mờ FLC/PD được tác giả đề xuất có khả năng giữ ballbot cân bằng không ngã.


MỤC LỤC
Mục lục ............................................................................................................................... i

Danh mục các hình............................................................................................................ iv
Danh mục các bảng ........................................................................................................... vi
Chữ viết tắt ....................................................................................................................... vii
Chương 1. TỒNG QUAN ................................................................................................ 1
1.1. Đặt vấn đề .............................................................................................................. 1
1.2. Các công trình liên quan ........................................................................................ 1
1.2.1. Ballbot của trường đại học Carnegie Mellon (CMU) ...................................... 2
1.2.2. BallIP của đại học Tohoku Gakuin (TGU) ...................................................... 3
1.2.3. NXT Ballbot của đại học Adelaide (UA) ........................................................ 4
1.2.4. Rezero của ETH Zurich ................................................................................... 5
1.2.5. Các công trình nghiên cứu khác ...................................................................... 6
1.3. Giới thiệu luận văn ................................................................................................ 7
1.3.1. Mục đích .......................................................................................................... 8
1.3.2. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 8
1.3.3. Cấu trúc luận văn. ............................................................................................ 9
Chương 2. MÔ HÌNH HÓA BALLBOT..................................................................... 11
2.1. Giới thiệu ............................................................................................................. 11
2.2. Xây dựng mô hình toán của ballbot ................................................................... 11
2.2.1. Giới thiệu các mô hình của ballbot ................................................................ 11
2.2.2. Các mô hình trên mặt phẳng của ballbot ....................................................... 13
2.2.3. Mô tành hoá mô tành trên mặt phang yz/xz .................................................. 16
2.2.4. Mô tành hoá mô tành trên mặt phẳng xy ...................................................... 20
2.3. Tuyến tính hoá ..................................................................................................... 22
2.3.1. Tuyến tính hóa mô hình trên mặt phẳng yz/xz .............................................. TI
i


2.3.2. Tuyến tính hóa mô hình trên mặt phẳng xy .................................................. 23
2.4. Liên hệ giữa mô hình trên các mặt phẳng với mô hình thực .............................. 23
2.4.1. .............................................................................................................

Tính toán mômen xoắn của các động cơ thực ................................................................ 23
2.4.2. Vận tốc góc quay của động cơ và bánh lái .................................................... 26
2.4.3. Tính mômen quán tính................................................................................... 27
2.5. Khảo sát đặc tính động học của mô hình trên mặt phẳng yz............................... 28
Chương 3. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIẾN ....................................................... 31
3.1. Nguyên lý hoạt động của xe một bánh ................................................................ 31
3.2. Bộ điều khiển toàn phương tuyến tính (LQR) .................................................... 31
3.3. Luật điều khiển PID ............................................................................................. 34
3.4. Điều khiển mờ FLC ............................................................................................. 35
3.4.1. Định nghĩa tập mờ ......................................................................................... 35
3.4.2. Biến ngôn ngữ ............................................................................................... 36
3.4.3. Các phép toán trên tập mờ ............................................................................. 37
3.4.4. Mệnh đề mờ ................................................................................................... 37
3.4.5. Qui tắc mờ ..................................................................................................... 38
3.4.6. Suy luận mờ ................................................................................................... 38
3.4.7. Hệ mờ ............................................................................................................ 39
3.4.8. Các bước thiết kế bộ điều khiển mờ .............................................................. 40
3.5. Cơ sở lý thuyết bộ lọc .......................................................................................... 40
3.5.1. Giới thiệu về bộ lọc Kalman.......................................................................... 40
3.5.2. Thuật toán Kalman rời rạc

41

Chương 4. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ BALLBOT....44
4.1. .................................................................................................................. Bộ
điều khiển PD cho mô hình trên mặt phẳng xy ............................................................... 44
4.2. Bộ điều khiển LQR cho mô hình phẳng yz ......................................................... 46
4.2.1. Thiết kế thuật toán bộ điều khiển LQR ......................................................... 46
4.2.2. Mô phỏng bộ điều khiển LQR cho mô hình phẳng yz................................... 47
ii



4.3. Bộ điều khiển PID cho mô hình phẳng yz ........................................................... 52
4.3.1. Thuật toán bộ điều khiển PID........................................................................ 52
4.3.2. Mô phỏng bộ điều khiển PID cho mô hình ttên mặt phẳng yz ...................... 53
4.4. Bộ điều khiển FLC cho mô hình phẳng yz .......................................................... 57
4.4.1. .............................................................................................................
Thiết kế bộ điều khiển mờ (FLC) ................................................................................... 57
4.4.2. Mô phỏng bộ điều khiển FLC/PD cho mô hình ttên mặt phẳng yz ............... 59
Chương 5. THỰC NGHIỆM......................................................................................... 67
5.1. Mô hình xe một bánh .......................................................................................... 67
5.1.1. Mô hình 3D xe một bánh ............................................................................... 67
5.1.2. Phần cứng hệ thống ballbot ........................................................................... 68
5.2. Mô hình cơ khí hệ thống xe một bánh................................................................. 72
5.2.1. Mô hình cơ khí ............................................................................................. 72
5.2.2. Mạch điều khiển ........................................................................................... 73
5.3. Khối simulink sử dụng Real-Time Workshop và Waijung Blockset .................. 74
5.3.1. Khối “Real Ballbot System” .......................................................................... 75
5.3.2. Khối “Odometry” và khối “Torque Conversation” ....................................... 79
5.3.3. Khối “Controller” .......................................................................................... 79
5.4. Kết quả chạy thực nghiệm bộ điều khiển PID..................................................... 81
5.5. Kết quả chạy thực nghiệm bộ điều khiển FLC/PD ............................................. 83
Chương 6. KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ................................................. 85
6.1. Kết quả đạt được ................................................................................................. 85
6.2. Hạn chế của đề tài ............................................................................................... 85
6.3. Hướng phát triển và ứng dụng thực tế ................................................................. 86
TÀI LỆU THAM KHẢO............................................................................................... 89
PHỤ LỤC........................................................................................................................ 92

iii



DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 12.1: a) Ballbot của CMU, USA; b) Cơ cấu lái “ổ chuột-bóng” .............................2
Hình 12.2: BallIP của TGU, Nhật Bản .............................................................................4
Hình 12.3: NXT Ballbot của UA, úc ................................................................................5
Hình 12.4: Rezero của ETH Zurich, Thụy Sĩ ...................................................................5
Hình 22.1: Các tọa độ tổng quát cho mô lành phẳng ballbot ..........................................12
Hình 22.2: Ba mô lành phẳng ballbot, mỗi mô hình gồm bóng, thân và bánh xe ảo. 13
Hình 22.3: Các mô hình hệ thống ballbot hiển thị trong hệ tọa độ xyz ...........................15
Hình 2.2.4: Mô lành trên mặt phẳng yz với toạ độ và các điểm tiếp xúc ........................16
Hình 22.5: Mô lành trên mặt phẳng yz/xz .......................................................................17
Hình 22.6: Mô lành trên mặt phẳng xy............................................................................20
Hình 24.1: Phân tích mômen và lục trên cơ cấu lái của ballbot......................................24
Hình 2.5.1: Sơ đồ mô phỏng khảo sát đặc tính động học mô lành trên mặt phẳng yz 28
Hình 23.2: Kết quả mô phỏng với các điều kiện đầu khác nhau ....................................29
Hình 23.3: Kết quả mô phỏng với tín hiệu điều khiển sóng sin .....................................30
Hình 33.1: Sơ đồ khối bộ điều khiển PID .......................................................................34
Hình 34.1: Tính chất của hàm liên thuộc ........................................................................36
Hình 3.4.2: Những giá trị ngôn ngữ của biến ngôn ngữ “tốc độ” ...................................37
Hình 3.4.3: Sơ đồ khối hệ mờ .........................................................................................39
Hình 33.1: Sơ đồ khối bộ lọc tổng quát ..........................................................................41
Hình 33.2: Sơ đồ khối bộ lọc Kalman.............................................................................41
Hình 33.3: Thuật toán bộ lọc Kalman .............................................................................43
Hình 4.1.1: Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển PD cho mô hình phang xy ..........................44
Hình 4.1.2: Ket quả mô phỏng bộ điều khiển PD cho mô hình trên mặt phang xy.... 45
Hình 42.1: Sơ đồ bộ điều khiển LQR tích phân cho hệ ballbot [6] ................................46
Hình 42.2: Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển LQR cho mô tành phẳng yz ........................47
Hình 42.3: Kết quả mô phỏng với các hệ số ọ, R chọn thử sai .......................................50
Hình 42.4: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQR .........................................................51

iv


Hình 43.1: Sơ đồ điều khiển PID cho hệ ballbot [3] .......................................................52
Hình 43.2: Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển PID cho mô hình ttên mặt phẳng yz ............53
Hình 433: Kết quả mô phỏng với các hệ số Kpl, Kil, Kdl chọn thử sai ..........................55
Hình 43.4: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển PID...........................................................56
Hình 44.1: Sơ đồ bộ điều khiển FLC/PD cho hệ ballbot ................................................57
Hình 44.2: Tập mờ sai số ................................................................................................58
Hình 443: Tập mờ vi phân sai số ....................................................................................58
Hình 44.4: Tập mờ tín hiệu ngõ ra ..................................................................................59
Hình 44.5: Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển FLC/PD cho mô hình ttên mặt phẳng yz 60
Hình 44.6: Kết quả mô phỏng với các hệ số K2, Ku chọn thử

sai............................62

Hình 44.7: Kết quả mô phỏng với các hệ số Kp, Kd chọn thử

sai............................64

Hình 44.8: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển FLC/PD ...................................................66
Hình 5.1.1: Bảng vẽ mô hình 3D của ballbot..................................................................68
Hình 5.1.2: Động cơ DC servo .......................................................................................68
Hình 5.1.4: Kit STM32F411 Discovery..........................................................................70
Hình 5.1.6: Board FT232RL-TTL ..................................................................................71
Hình 5.1.7: Sơ đồ kết nối phần cứng ballbot ..................................................................72
Hình 52.1: Mô hình ballbot đã được thi công .................................................................73
Hình 53.1: Khối simulink sử dụng Real-Time Workshop và Waijung Blockset ...........75
Hình 53.2: Bên trong khối “Real Ballbot System” .........................................................75
Hình 53.3: Bên ttong khối “IMƯ’ ...................................................................................76

Hình 53.4: Kết quả so sánh góc nghiêng trước và sau khi qua bộ lọc Kalman ..............78
Hình 52.5: Bên ttong khối “Encoders” ...........................................................................78
Hình 53.7: Bộ điều khiển PID bền ttong khối “Controller”............................................80
Hình 53.8: Bộ điều khiển FLC/PD bên ttong khối “Controller” ....................................80
Hình 5.4.1: Kết quả thực nghiệm bộ điều khiển PID ......................................................82
Hình 53.1: Kết quả thực nghiệm bộ điều khiển FLC/PD................................................84
Hình 63.1: Các sản phẩm hoàn thiện lấy ý tưởng từ ballbot ...........................................87
Hình 63.2: Các ý tưởng nghiền cứu trong tương lai của ETH Zurich ............................88

V


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1: Thông số hệ thống ballbot dùng ttong mô phỏng ............................................. 16
Bảng 2: Khả năng xác lập của mô hình qua các trường hợp chọn Q,R .......................... 50
Bảng 3: Khả năng xác lập của mô hình qua các trường hợp chọn Kpl, Kil, Kdl ........... 55
Bảng 4: Bảng qui tắc điều khiển mờ .............................................................................. 59
Bảng 5: Khả năng xác lập của mô hình qua các trường hợp chọn K2, Ku ..................... 62
Bảng 6: Khả năng xác lập của mô hình qua các trường hợp chọn Kp, Kd ..................... 65
Bảng 7: Kết nối chân tín hiệu ttên board STM32F411 .................................................. 74

vi


CHỮ VIẾT TẮT
3D ............................................ Three Dimensional
IMU ......................................... Inertial Measurement Unit
LQR ......................................... Linear Quadratic Regulator
PID .......................................... Proportional-Integral-Derivative
SMC ........................................ Sliding Mode Conttol

CSMC...................................... Cascade Sliding Mode Conttol
HSMC ..................................... Hierarchical Sliding Mode Conttol
RIT2FNN ................................ Recurrent Interval Type-2 Fuzzy Neural Network
RFWCMAC ............................ Recurrent Fuzzy Wavelet-Cerebellar-Model
-Articulation-Conttoller
IBSMC .................................... Intelligent Backstepping Sliding Mode Conttol
FLC ......................................... Fuzzy Logic Conttol
CMU........................................ Carnegie Mellon University
BalllP....................................... Ball Inverted Pendulum
TGU ........................................ Tohoku Gakuin University
UA ........................................... University of Adelaide
ETH Zurich ............................. Eidgenõssische Technische Hochschule Zurich
NCHU ..................................... National Chung Hsing University

cwwu ........................... Combination of Omniwheel and spherical Wheel Unit
CHU ........................................ Chung Hua University
IUT .......................................... Isfahan University of Technology
AUB3 ....................................... AU Balancing BallBot
AU ........................................... Assumption University
I2C ........................................... Inter-Integrated Cữcuit
UART ...................................... Universal Asynchronous Receiver/Transmitter
PWM ....................................... Pulse Width Modulation

7


Chương 1. TỔNG QUAN
1.1. Đặt vấn đề
Thiết kế và điều khiển robot/xe di động là một lĩnh vực nghiên cứu đang được phát
hiện nay. Các robot di động tĩnh ổn định truyền thống thường có khung lớn, thấp và nặng

để đảm bảo ttọng tâm của lực hấp dẫn thấp, nhưng như vập chúng không thích hợp để điều
hướng frong môi trường làm việc của con người. Robot lý tưởng nên cao và thon gọn để
có thể đạt được sự ổn định và năng động. Nghiên cứu về loại robot/xe một bánh, ballbot,
được tiến hành từ ý tưởng ttên. Ballbot được hình dung một cách đơn giản là một robot cân
bằng ttên một quả bóng. Thừa hưởng những ưu điểm của roboừxe hai bánh tự cân bằng
cộng thêm ballbot di chuyển chỉ ttên một quả bóng nên kích thước của ballbot đủ nhỏ gọn
để có thể làm việc trong môi trường chặt hẹp. Điểm đáng chú ý là khả năng chuyển động
độc đáo của ballbot, robot được điều khiển như một con lắc ngược để có thể tự giữ thăng
bằng đồng thời một cơ cấu lái giúp nó di chuyển linh hoạt, đa hướng ttên quả bóng.
Trong nhiều năm kể từ khi ballbot đầu tiên xuất hiện [ 1 ], đến nay đã có nhiều công
trình nghiên cứu về loại robot này [1-20]. Các công trình nghiên cứu này xét về mặt cấu
tạo cơ khí, thuật toán điều khiển hay mục đích nghiên cứu tuy có phần khác nhau nhưng
đồng thời lại xây dựng thành một chuỗi kiến thức về điều khiển ballbot nói riêng, và điều
khiển các robot/xe di động khác nói chung. Trong luận văn này, tác giả tập trung ứng dụng
giải thuật điều khiển tự động với mục tiêu điều khiển mô hình xe một bánh tự cân bằng.
Hy vọng với sự phát triển của ballbot, và các công trình liên quan, robot có thể tự hoạt động
như một ttợ lý của con người, có thể giúp đỡ và thực hiện các nhiệm vụ con người đề ra.
1.2. Các công trình liên quan
Ballbot là một ttong những mô hình đặc trưng cho hệ phi tuyến phức tạp và khó điều
khiển, hiện nay có rất nhiều phương pháp điều khiển được đề xuất bởi các nhà khoa học
nhằm đạt kết quả tốt hơn ưong việc điều khiển ballbot giữ cân bằng và di chuyển.

1


Chương 1. Tồng quan
1.2.1. Ballbot của trường đại học Camegie Mellon (CMU)
Năm 2005, một loại roboừxe cân bằng và di chuyển ttên một bánh xe hình cầu duy nhất
được trường đại học Carnegie Mellon cho ra mắt với tên gọi “Ballbot” [1]. Ballbot được
thiết kế với chiều cao và cân nặng tương đương với một con người. Phần thân ballbot là

hình trụ cao 1.5 m, đường kính 400 mm và nặng 45 kg. Quả bóng thép
đường kính 200 mm với lớp sơn urethane dày 3.2 mm. Cơ cấu lái “ổ chuột-bóng” giúp
ballbot di chuyển linh hoạt.

Slip ring
assembly

Yaw
encoder
belt

PWM
amplifier

b)

a)

Hình 1.2.1: a) Ballbot của CMU, USA; b) Cơ cấu lái “ổ chuột-bóng”
Cơ chế lái là cơ cấu “ổ chuột-bóng” như hình 1.2.1b), bóng được tiếp xúc với bốn
con lăn: hai con lăn lái và hai con lăn trượt. Hai con lăn lái được đặt vuông góc nhau và
mỗi con lăn được lái bởi một động cơ servo DC truyền động thông qua một vòng đai. Hai
con lăn trượt không tải đặt đối diện từng con lăn lái. Ưu điểm của cơ cấu này là hai con
lăn lái trực giao nhau nên việc điều khiển hệ thống có thể đơn giản hoá thành điều khiển
2


Chương 1. Tồng quan
hai con lắc ngược trong hai mặt phẳng độc lập. Tuy nhiên, mức độ trượt phải diễn ra giữa
bóng và các con lăn khi được điều khiển bởi các con lăn trực giao, frong khi đó tại một

thời điểm, mức độ ma sát là cần thiết giữa con lăn lái và bóng. Như vậy, quả bóng cần
một ma sát cao và ma sát thấy đồng thời cùng một lúc, có thể là vấn đề khó khăn để hoàn
thành.
Năm 2005, Lauwers cùng các cộng sự bằng phương pháp mô hình hóa ballbot thành
hai con lắc ngược trên hai mặt phẳng toạ độ độc lập và sử dụng thuật toán LQR/PI để điều
khiển [2] với vòng trong là bộ điều khiển PI điều khiển vận tốc góc của bóng và vòng ngoài
là bộ điều khiển toàn phương tuyến tính (LQR) phụ trách điều khiển vòng kín với đầy đủ
tín hiệu phản hồi của hệ thống.
Đến năm 2009, Nagarajan đề xuất thuật toán PID vòng kín [3] gồm hai vòng: một vòng
dùng PID để giữ thăng bằng góc nghiêng của ballbot, một vòng PD điều khiển hệ thống di
chuyển.
Bộ điều khiển PID hiện tại đang được sử dụng cho việc phát triển đề tài về ballbot của
các thành viên trường CMU. Với các thuật toán đơn giản như LQR, PID có thể đáp ứng
được các tính chất vật lý của hệ thống hiện đang là hai phương pháp điều khiển tốt và phổ
biến nhất cho ballbot. Khuyết điểm của hai phương pháp này của CMU là đều phụ thuộc
vào thông số hệ thống, nên gặp khó khăn khi ta không nhận dạng hệ thống.
1.2.2. BallIP của đại học Tohoku Gakuin (TGU)
Năm 2008, trường đại học Tohoku Gakuin phát triển robot cân bằng ttên bóng với cấu
tạo gọn nhẹ, bắt mắt được gọi là “Balin’” [4], Balin’ có chiều cao 500 mm và nặng 11 kg,
quả bóng là bóng bowling được phun thêm một lớp sơn cao su và có đường kính khoảng
200 mm. Balin’ sử dụng cơ chế lái phức tạp hơn với ba động cơ bước đặt đối xứng 120°
trong không gian, ba bánh đa hướng (Omni wheel) gắn ttên từng động cơ đặt tiếp xúc với
bóng một góc 45° như hình 1.2.4. Balin’ của TGU có khả năng kiểm soát góc yaw mà
không cần thêm thiết bị truyền động như của CMU. Một lưu ý ở Balin’ là năng lượng
truyền từ động cơ đến quả bóng không hoàn toàn.

3


Chương 1. Tồng quan


Hình 1.2.2: BallIP của TGU, Nhật Bản
Đại học Tohoku Gakuin sử dụng bộ điều khiển PD đơn giản để cân bằng. Do cấu tạo
đặc biệt của cơ chế lái, bộ điều khiển không trực tiếp kiểm soát các bánh xe, thay vào điều
khiển hai bánh xe ảo của mô hình phẳng. Mô hình phẳng của TGU có các biến ttạng thái
được phân tích động học tương tự với ballbot của CMU.
Như vậy, với cơ chế lái phức tạp nhưng bằng các quan hệ vật lý đơn giản được sử dụng
để chuyển đổi giữa các bánh xe ảo và bánh xe thật, TGU đã thành công điều khiển BallIP
ttong thực nghiệm mang thêm tải ttọng [5]. Ưu điểm của phương pháp TGU đề ra là không
cần qua bước nhận dạng hệ thống mà áp dụng phương pháp thử sai đưa ra luật điều khiển.
Khuyết điểm là mô hình thực không sử dụng encoder nên việc điều khiển vị trí có sai số
lớn.
1.2.3. NXT Ballbot của đại học Adelaide (UA)
Tại Úc năm 2009, đại học Adelaide thiết kế loại ballbot nhỏ gọn được lắp ráp từ các
mẫu lego có tên gọi “NXT Ballbot” [6]. NXT Ballbot cao khoảng 0.2 m, nặng 0.78 kg, quả
bóng nhựa được sử dụng có đường kính 52 mm. Cơ chế lái của NXT Ballbot là cơ cấu lái
“ổ chuột-bóng” tương tự của CMU, sử dụng động cơ servo DC truyền động thông qua đến
bánh xe có lốp gai với đường kính 56 mm. Ưu điểm của NXT Ballbot là phần thân gọn nhẹ
giúp cả hệ thống cân bằng với bánh xe có lốp gai tạo ma sát và dễ dàng thay đổi khi tiến
hành thực nghiệm.

4


Chương 1. Tồng quan

NXT Ballbot của UA được điều khiển bởi thuật toán điều khiển LQR tích phân với
khâu tích phân thêm vào để triệt tiêu sai số giữa tín hiệu đặt và ngõ ra của hệ thống. Với
bộ điều khiển này ballbot của UA hoạt động ổn định và có khả năng di chuyển bằng thiết
bị điều khiển từ xa. NXT Ballbot có ưu điểm là nhỏ gọn nên dễ điều khiển nhưng để áp

dụng vào mô hình lớn hơn sẽ gặp khó khăn.
1.2.4. Rezero của ETH Zurich
Năm 2010, nhóm sinh viên từ trường đại học kỹ thuật Zurich (ETH Zurich) nghiền
cứu thiết kế ra “Rezero” [7] có chiều cao 1 m, nặng 14.5 kg lái trên quả bóng nhôm rỗng
dày 2 mm và được phủ một loại sơn tổng hợp dày 4 mm. Rezero có cơ chế lái tương tự
BallIP của TGU nhưng sử dụng động cơ servo DC thay vì động cơ bước.

Hình 1.2.4: Rezero của ETH Zurich, Thụy Sĩ
5


Chương 1. Tồng quan
Bằng cách so sánh giữa mô hình hóa ballbot ttên mặt phẳng và mô hình hóa cụ thể
ballbot ttong không gian 3D [8], nhóm nghiên cứu của ETH Zurich đã điều khiển thành
công Rezero bằng bộ điều khiển LQR đạt kết quả tốt hơn các ballbot khác tại thời điểm tác
giả nghiên cứu đề tài. Rezero có thể đạt vận tốc lên tới 2 m/s và góc nghiêng 17° ttong khi
các ballbot hiện nay chỉ đạt được vận tốc <0.3 m/s và góc nghiêng <5°.
1.2.5. Các công trình nghiên cứu khác
- Ở Đài Loan, Ya-Fu Peng và các cộng sự vận dụng điều khiển mờ (FLC) [9] vào mô
hình ballbot có cơ chế lái tương tự ballbot của trường CMU. Kết quả kiểm nghiêm mô
hình thực có khả năng giữ cân bằng và di chuyển điểm-điểm tuy nhiên đáp ứng về mặt
thời gian của hệ thống còn chậm.
- Ball robot của nhóm kỹ sư điện tử từ đại học quốc gia Chung Hsing (NCHU), Đài
Loan, có cấu tạo như ballbot của trường CMU. Với hướng tiếp cận là mô hình hóa 3D và
bộ điều khiển LQR/PI [10] trường NCHU điều khiển ball robot giữ cân bằng ổn định
nhưng kết quả của điều khiển hệ di chuyển điểm-điểm sai số còn khá lớn. Đồng thời
nhóm còn cho ra bốn công trình khác sử dụng các thuật toán hiện đại hơn cho mô hình
của nhóm như: điều khiển trượt (SMC) [11] dựa trên phương pháp điều khiển trượt phân
cấp (HSMC); huấn luyện bộ kết hợp điều khiển mờ và mạng thần kinh (RIT2FNN) sao
chép hệ thống và sử dụng giải thuật trượt cuốn chiếu (IBSMC) để điều khiển [12]; dùng

giải thuật RIT2FNN trực tiếp điều khiển ballbot [13]; và điều khiển thích nghi mờ
(RFWCMAC) [14], Tuy nhiên cả bốn công trình nói ttên đều dừng lại ở kết quả mô
phỏng.
- CWWU do trường đại học Chung Hua (CHU), Đài Loan, đề xuất có cấu tạo tương
đồng với ballbot của trường CMU nhưng sử dụng bánh đa hướng thay cho các con lăn
[15]. Cách làm này nhằm kiểm soát góc yaw mà không cần thiết bị truyền động bổ sung.
Phương pháp nghiên cứu của CHU là mô hình hóa mặt phẳng CWWU [16] và tập trung
vào các giải thuật điều khiển trượt như: trượt Cascade (CSMC) [17], trượt phân cấp
(HSMC) [18] song cũng dừng lại ở kết quả mô phỏng. Thêm vào đó, nhóm nghiền cứu
trường CHU kết luận các phương pháp điều khiển trượt khó áp dụng vào mô hình ballbot
và dễ xảy ra lỗi khi điều khiển hệ thống di chuyển điểm- điểm.
-Tại Iran, nhóm nghiên cứu từ trường đại học Công nghệ Isfahan (IUT) đề xuất loại ballbot
6


Chương 1. Tồng quan
tương tự trường CMU, thực hiện mô hình hóa 3D hệ thống và dùng điều khiển vòng kín
với vòng trong là SMC giữ cân bằng và vòng ngoài dùng điều khiển mờ (FLC) điều khiển
vị trí của ballbot [19]. Kết quả của công trình này chỉ dừng lại ở mô phỏng.
- AUB3 [20] của trường đại học Assumption (AU), Thái Lan, có cơ chế lái giống với
BallIP của TGU, hướng nghiên cứu cũng gần với hướng nghiên cứu của Masaaki Kumagai
và Takaya Ochiai. Bằng cách mô hình hóa mặt phẳng và sử dụng bộ PD điều khiển vận tốc
của động cơ, mô hình thực AUB3 có khả năng giữ cân bằng cả khi có ngoại lực tác động.
- Tại trường đại học Bách Khoa Tp. HCM, có ba công trình nghiên cứu về ballbot. Các
công trình này vận dụng các giải thuật điều khiển LQR, PID, SMC và thêm vào đó là kết
hợp thuật toán hồi tiếp tuyến tính hóa và các luật điều khiển trên điều khiển thành công mô
hình ballbot.
> Trải qua quá trình tìm hiểu các công trình nghiên cứu được nói ở trên, tác giả có nhận
xét chung tình hình nghiên cứu về ballbot hiện nay. Đó là về mặt cấu tạo, ballbot có hai
dạng cơ chế lái phổ biến đó là cơ cấu lái “ổ chuột-bóng” [1][3] và ba động cơ đối xứng [2]

[4], về hệ thống thì các trạng thái là góc định hướng, vận tốc góc của phần thân và vị trí,
vận tốc của quả bóng đều được đo bằng IMU và encoder; tín hiệu điều khiển ngõ vào được
lựa chọn giữ điều khiển mômen hoặc tốc độ động cơ. Riêng về giải thuật điều khiển thì
hiện tại có ba giải thuật được đưa vào điều khiển mô hình ballbot thực ổn định đó là LQR,
PID và FLC.

1.3. Giới thiệu luận văn
1.3.1. Mục đích
Luận văn nhắm đến vấn đề điều khiển xe một bánh, mục tiêu chính là kế thừa và áp
dụng tri thức của bản thân vào công trình nghiên cứu về ballbot; hy vọng góp thêm ý tưởng
cho ngành khoa học robot và kỳ vọng vào tương lai không xa ballbot có những ứng dụng
7


Chương 1. Tồng quan
hữu ích để được đưa vào thực tế.
Điều khiển được xe một bánh đòi hỏi tối thiểu phần cơ cấu phải vững chắc, phương
trình toán của hệ thống sát thực tế và bộ điều khiển thích hợp. Riêng về phần điều khiển,
điều khiển robot một bánh phải tự cân bằng được chia thành ba phần: điều khiển góc
nghiêng, điều khiển vị trí và điều khiển góc xoay ttong cùng một thời điểm Nhưng một
điểm đáng lưu ý là robot cân bằng chỉ ttên một quả bóng nên ballbot là một hệ thống không
ổn định dẫn đến quá điều khiển gặp nhiều khó khăn. Phạm vi của đề tài tập trung vào điều
khiển góc nghiêng và vị trí của ballbot.
Trong luận văn này, tác giả tham khảo hai thuật toán điều khiển: điều khiển LQR, điều
khiển PID, và thiết kế bộ điều khiển mờ FLC/PD. Sau đó nhúng các thuật toán này ttên kit
STM32F411 để điều khiển đối tượng thật và so sánh kết quả đạt được từ các giải thuật điều
khiển ttên. Các vấn đề cơ bản ttong luận văn gồm có:
■ Mô hình hóa ballbot đơn giản ttên ba mặt phẳng độc lập dựa trên phương trình
Eurler-Lagrange dựattên hệ thống Rezero củaETH Zurich [7].
■ Tìm hiểu và thiết kế bộ điều khiển LQR, kiểm chứng bộ điều khiển của UA [6].

■ Tìm hiểu và thiết kế bộ điều khiển PID, kế thừa thuật toán điều khiển của CMU
[3] và vận dụng vào đề tài.
■ Nghiền cứu và thiết kế bộ điều khiển mờ cho ballbot.
■ Lọc chống nhiễu cho cảm biến.
■ Điều khiển mô lành xe một bánh (ballbot) thực với mục tiêu điều khiển ballbot cân
bằng.
■ Trên cơ sở kết quả thu được từ mô phỏng và điều khiển thực tế từ đó phân tích, đánh
giá và rút ra kết luận về chất lượng của bộ điều khiển vừa thiết kế và có cái nhìn khách
quan về các công trình về ballbot.

1.3.2. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu của luận văn là thực hiện theo ba bước chính đó là: phân tích
lý thuyết, mô phỏng trên máy tính và thực nghiêm.
■ Phân tích lý thuyết: là bước đầu tiên trong quá trình nghiên cứu, tìm hiểu các lý
thuyết cơ sở liên quan đến việc thiết kế bộ điều khiển LQR, PID và FLC. Từ các cơ sở
các lý thuyết này sẽ phân tích cho đối tượng cụ thể được sử dụng trong luận văn.
8


Chương 1. Tồng quan
■ Mô phỏng trên máy tính: bước tiếp theo sau khi đã xây dựng xong các thuật toán
điều khiển dưới dạng lý thuyết, tiến hành mô phỏng trên Matlab để kiểm chứng khả năng
của các thuật toán điều khiển. Dựa trên kết quả mô phỏng rút ra các nhận xét về thuật
toán, kinh nghiệm và các thông số cần thiết khi áp dụng giải thuật điều khiển vào đối
tượng thực.
■ Thực nghiệm: bước cuối cùng để kiểm chứng tính đúng đắn của các thuật toán điều
khiển thiết kế bằng lý thuyết, nhúng thuật toán điều khiển xuống vi xử lý và các khâu
chấp hành để điều khiển đối tượng thực. Kết quả thực tế giúp ta nhìn nhận chính xác
chất lượng của thuật toán điều khiển đã được thiết kế.
1.3.3. Cấu trúc luận văn

Luận văn có kết cấu các chương mục theo thứ tự như sau:
❖

Chương 1. Tổng quan
Giới thiệu về các công trình ballbot đã được các nhà khoa học công bố tới thời điểm

hiện tại. Tập trung phân tích cấu tạo cơ khí và các giải thuật điều khiển ballbot. Từ đó
nhận xét ưu khuyết điểm còn tồn tại của những đề tài trước.
❖

Chương 2. Mô tành hóa ballbot
Mô hình hóa đối tượng và khảo sát đặc tính động học của xe một bánh (ballbot) trên

Matlab/Simulink.
❖

Chương 3. Cơ sở lý thuyết điều khiển
Trình bày lý thuyết cơ sở của các bộ điều khiển dùng trong luận văn.

❖

Chương 4. Xây dựng thuật toán điều khiển cho hệ ballbot
Xây dựng giải thuật điều khiển cho ballbot, mô phỏng đáp ứng của hệ thống, kiểm

tra tính phù hợp của các giải thuật điều khiển.
❖

Chương 5. Kiểm nghiệm thực tế
Phác họa bản vẽ ballbot, lựa chọn linh kiện, dụng cụ để thiết kế mô hình robot.
Trình bày mô hình phần cứng xe một bánh (ballbot) đã thiết kế: phần cơ khí, phần


điện tử.
Xây dựng bộ điều khiển nhúng cho đối tượng thật.
Đánh giá, nhận xét kết quả thực nghiêm đạt được.
❖

Chương 6. Kết luận và hướng phát triển
9


Chương 1. Tồng quan
Trình bày ưu khuyết điểm của đề tài luận văn, đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo
để hoàn thiện và phát triển đề tài.
Giới thiệu các ý tưởng, sản phẩm ứng dụng thực tế của ballbot.

10


Chương 2. MÔ HÌNH HÓA BALLBOT
2.1. Giói thiệu
Ballbot là một dạng robot/xe cân bằng ổn định trên một quả bóng và có khả năng di
chuyển đa hướng. Vì ballbot là hệ phi tuyến với số tín hiệu đầu vào nhỏ hơn số tín hiệu ngõ
ra của hệ nên để thiết kế bộ điều khiển giữ hệ thống cân bằng và di chuyển là một vấn đề
tương đối khó.
Nội dung nghiên cứu xuyên suốt luận văn chi tiết gói gọn trong ba lĩnh vực. Đầu tiên
là giải các phương trình toán liên quan đến việc kiểm soát robot như mô hình hóa, tính toán
các mômen xoắn, quán tính. Thứ hai là thiết kế phần cứng, chọn động cơ, mạch điều khiển
sử dụng trong thực nghiệm. Cuối cùng là xây dựng lý thuyết điều khiển để duy trì cân bằng
của robot.
Trọng tâm của chương này là thiết kế bảng vẽ của mô hình, thiết kế sơ đồ kết nối phần

cứng và tập trung vào việc mô hình hóa hệ thống trên mặt phẳng, liên hệ mô hình thực với
cơ cấu lái là ba động cơ đối xứng.
2.2. Xây dựng mô hình toán của ballbot
2.2.1. Giói thiệu các mô hình của ballbot
Có nhiều cách để mô hình hóa một hệ thống và đối với đối tượng là ballbot có hai cách
mô hình hóa chính đó là mô hình hóa trên các mặt phang độc lập và mô hình hóa ttong
không gian 3D.
• Mô hình trên mặt phang độc lập cho hệ ballbot:
Mô hình trên mặt phẳng là mô hình đơn giản hóa của hệ ballbot, giả định các chuyển
động góc quay roll - pitch được tách riêng ra và phân tích thành hai phương trình chuyển
động giống nhau và độc lập với nhau. Với giả định này, Lauwers cùng các cộng sự đã thiết
kế bộ điều khiển đầy đủ cho hệ ballbot thực với hai góc quay roll - pitch (2005) [1]. Phương
trình động học của mô hình phẳng được tính bằng phương pháp Euler-Lagrange: L(q, q,t)
= T — V, với q là các tọa độ tổng quát của hệ mô hình phẳng ballbot. Việc chọn tọa độ q là
tùy ý người điều khiển với những ràng buộc

11


Chương 2. Mô hình hóa ballbot
đê điêu khiên được cả hệ thông, hình 2.2.1 dưới đây là ba mô hình phăng với cách chọn tọa
độ hệ thống khác nhau được dùng trong những năm qua trong trường hợp phân tách hệ
thống ballbot thành các mô hình phẳng độc lập.

a) góc thân robot-bóng

b) góc thân robot ớ, góc

c) góc thân robot ĩỊj, góc


0, góc quả bóng (p,

thân robot-động cơ
quả bóng ớ, Yamamoto

Lauwers (2006)

Schearer (2006)

(2008)

Hình 2.2.1: Các tọa độ tổng quát cho mô hình phẳng ballbot
Thêm vào đó, Fankhauser và Gwerder [8] phân tách ballbot thành ba phương trình
chuyển động ứng với ba góc quay roll - pitch - yaw và được tác giả chọn để thực hiện phần
mô hình hóa của mình ở các mục từ 2.2.2 đến 2.3.2. Ưu điểm của phương pháp mô hình
hóa mặt phẳng này là đơn giản và dễ mô phỏng. Khuyết điểm của việc làm này là kết quả
có sai số nhiều hơn kết quả phương pháp mô hình hóa 3D đã được Fankhauser và Gwerder
kiểm chứng và so sánh [8]. Tuy nhiên, các kết quả của các dự án tiền nhiệm trước đó cho
thấy được phương pháp mô hình hóa mặt phẳng có thể giúp ta tìm ra luật điều khiển cho
cả hệ ballbot. Cuối cùng, các tín hiệu điều khiển cũng được các tác giả chọn lựa để có thể
đưa ra luật điều khiển phù hợp với mô hình như: T (mômen xoắn) [ 1][3][8], a (gia tốc góc)
[4], u (điện áp) [6].
• Mô hình hóa 3D:
Năm 2010, Fankhauser và Gwerder [8] thực hiện mô hình hóa đầy đủ hệ ballbot ttong
không gian 3D. Kết quả luật điều khiển tính từ mô hình 3D được hai tác giả so sánh với kết
quả luật điều khiển tính từ phương pháp mô hình hóa mặt phẳng và cho ra kết luận phương
pháp mô hình hóa 3D cho kết quả ít sai số hơn, đây cũng là ưu điểm của phương pháp này.
Khuyết điểm là phương pháp khá phức tạp, đòi hỏi sự hiểu biết rõ ràng về các phương hình,
12

Chương 2. Mô hình hóa ballbot
ma hận ttong không gian.
2.2.2. Các mô hình trên mặt phẳng của ballbot
Trong không gian 3D robot được chiếu ttên ba mặt phẳng độc lập với nhau mà với mỗi
mặt phẳng như vậy được biểu diễn theo hai góc tự do: Góc xoay/di chuyển của ttái banh;
Góc nghiêng của thân ballbot. Mô hình hóa ttên mặt phẳng tham khảo từ [8].
Hệ thống chuyển động bao gồm ba bánh ommi và được gọp lại thành một bánh xe ảo
lái quả bóng bằng cách mô hình hóa lại hoạt động của các bánh xe ttong mỗi mặt phẳng.
Tất nhiên bánh xe này không có cùng vận tốc hay vị trí như ba bánh xe ttong hệ thống thật
nên ta sẽ cần qua một bước chuyển đổi nữa.

Ta có các trạng thái ngõ ra của hệ thống gồm các góc nghiêng và vận tốc góc nghiêng
của thân ballbot, góc quay và vận tốc góc quay của trái banh. Tất cả những trạng thái này
được đo bằng IMU và encoder và được đưa vào bộ điều khiển xử lý. Tín hiệu điều khiển
13