BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
Bµi 1.
Một xe ô tô từ HN đến HP. Nếu đi vận tốc 40km/h thì đến nơi chậm hơn dự
định 30 phút. Nếu đi vận tốc 50km/h thì đến nơi chậm hơn dự định 12 phút. Tính
quãng đường HN-HP và vận tốc dự định.
Bµi 2.
Quãng đường AB dài 100km. Hai ô tô đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại
một điểm cách B là 80 km. Nếu ô tô xuất phát từ A đi trước ô tô xuất phát từ B 40
phút thì hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc mỗi ô tô.
Bµi 3.
Một người đi xe máy trên quãng đường dài 90 km. Khi đi được 20 phút thì xe
bị hỏng máy nên phải đi tiếp bằng ô tô trong 50 phút còn lại. Tính vận tốc của xe máy
và ô tô, biết rằng vận tốc của ô tô hơn vận tốc của xe máy là 15 km/h.
Bµi 4.
Quãng đường AB dài 210 km. Nếu hai xe máy càng xuất phát từ A để đến B
thì sau 3 giờ khoảng cách giữa hai xe bằng chiều dài quãng đường AB trừ đi quãng
đường xe máy thứ hai đi trong 5 giờ. Tìm vận tốc mỗi xe biết rằng quãng đường hai
xe máy đi trong 2 giờ lớn hơn quãng đường xe máy thứ nhất đi trong đi trong ba giờ
là 10 km.
Bµi 5.
Một người đi xe máy từ A đến B. Nếu đi với vận tốc 45km/h thì đến nơi sớm
hơn dự định 13 phút 20 giây. Nếu đi với vân tốc 35km/h thì đến nơi chậm hơn so với
dự định 2/7 giờ. Tính quãng đường AB và vận tốc dự định.
Bµi 6.
Quãng đường AB dài 80 km. Hai ô tô đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại một
điểm cách B là 50 km. Nếu ôtô xuất phát từ A đi trước ô tô xuất phát từ B là 32 phút
thì hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc mỗi ô tô.
Bµi 7.
Một người đi xe đạp trên quãng đường dài 9km. Khi đi được 20 phút thì nhận
thấy cần phải đổi xe mới với vận tốc lớn hơn vận tốc xe cũ 8 km/h thì mới đến B
đúng giờ đã định là 15 phút nữa.Tính vận tốc mỗi xe đạp.

Bµi 8.
Một người đi xe đạp từ A đến B. Cùng lúc đó, một người khác đi xe máy từ B
đến A. Họ gặp nhau lúc 14h. Nếu người đi xe đạp tăng vận tốc gấp đôi thì họ gặp
nhau lúc 13h30ph. Nếu người đi xe máy tăng vận tốc gấp đôi thì họ gặp nhau lúc
13h12ph. Hỏi họ khởi hành lúc mấy giờ ?
Bµi 9.
Một người cán bộ đã đi liên tục từ làng A đến làng B với vận tốc 6 km/h, rồi lại
tiếp tục đi từ làng B sang làng C với vận tốc 4 km/h. Sau một thời gian công tác ở
làng C, người cán bộ lại đi trở về làng A theo con đường cũ và quyết định phải đi như
thế nào cho thời gian đi đoạn đường CA cũng bằng thời gian đi trên đoạn đường AC
để kịp báo cáo. Muốn vậy, người cán bộ tính toán phải đi đều trên đoạn đường CA
với vận tốc 5 km/h. Thế nhưng khi về đến B, người cán bộ phải dừng lại ở đó mất 24
phút và có thể trở về làng A đúng thời gian đã định, người cán bộ phải đi đoạn đường
từ B đến A với vận tốc 6 km/h. Hãy tính khoảng cách từ làng A đến làng B và từ làng
B đến làng C.
1
Bµi 10.
Đường từ A đến B phải đi 3 km lên dốc, 6km xuống dốc và 12km đường bằng.
Một ô tô đi toàn bộ đoạn đường đó mất 1h7ph. Trên con đường đi ngược trở lại,
chiếc mô tô đó đi lên dốc, xuống dốc và đi trên đường bằng cùng với vận tốc như lúc
đi từ A đến B mất cả thảy 1h 16ph. Hãy xác định vận tốc của môtô khi lên dốc khi
xuống dốc nếu như ở đường bằng nó đi với vận tốc 18 km/h.
Bµi 11.
Trên con đường giữa hai thành phố A và B, một môtô lúc đầu đi theo đường
nhựa, sau đó đi theo đường đất. Khi đi theo đường nhựa với vận tốc 45 km/h và theo
đường đất với vận tốc 30 km/h, chiếc ôtô đó đi từ A đến B mất cả thảy 8h40ph. Trên
con đường đi ngược lại, ô tô tăng vận tốc trên đoạn đường đất lên 2 km/h và trên
đoạn đường nhựa giảm vận tốc xuống 5km/h và đi hết con đường từ B đến A mất 9h.
Hãy xác định chiều dài con đường từ A đến B và chiều dài đoạn đượng nhựa.
Bµi 12.

Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi sau đó đi ngược dòng từ
bến B qua bến A đến bến C mất tất cả 9h20ph. Sau đó, xuống đi từ bến C đến bến B
và từ bến B đến bến A mất tất cả 9h. Hãy xác định khoảng cách từ bến A đến bến C
nếu vận tốc xuồng trong nước yên lặng là 10 km/h và vận tốc dòng sông là 2 km/h.
Bµi 13.
Một bè nứa trôi tự do và một canô đồng thời dời bến A để xuôi dòng sông.
Canô xuôi dòng được 96 km thì quay trở lại A. Cả đi lẫn về hết 14 h. Trên đường
quay về A, khi còn cách A 24 km thì canô gặp chiếc bè nứa nói trên. Tính vận tốc
riêng của canô và vận tốc của dòng nước.
Bµi 14.
Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Một canô xuôi từ A đến B rồi quay
ngay về A với vận tốc riêng không đổi hết tất cả 2h 15ph. Khi ca nô khởi hành từ A
thì cùng lúc đó, một khúc gỗ cũng trôi tự do từ A theo dòng nước và gặp canô trên
đường trở về tại một điểm cách A là 8km. Tính vận tốc riêng của canô và vận tốc của
dòng nước.
Bµi 15.
Hai địa điểm A và B cách nhau 360 km. Cùng lúc, một xe tải từ A chạy về B
và một xe con chạy từ B về A . Sau khi gặp nhau xe tải chạy tiếp trong 5h nữa thì đến
B và xe con chạy 3h12ph nữa thì tới A. Tính vận tốc mỗi xe ?
Bµi 16.
Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định . Nếu xe chạy với
vận tốc 35km/h thì đến B chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến B
sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu.
Bµi 17.
Một ca nô đi xuôi từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/h sau đó đi ngược
lại từ B về A . Tính quãng đường AB. Biết thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngược
là 40 phút và vận tốc dòng nước là 3 km/h.
Bµi 18.
Một người đi xe đạp dự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h. Sau
khi đi được nửa quãng đường với vận tốc dự địnhngười ấy nghỉ 30 phút. Vì muốn

đến B kịp giờ nên người ấy phải đi với vận tốc 15 km/h trên quãng đường còn
lại.Tính quãng đường AB.
2
Bµi 19.
Một người đi xe đạp quãng đường AB dài 80 km. Sau 1 giờ 30 phút thì một
người đi
xe máy cũng đi quãng đường AB và đã đến B sớm hơn người đi xe đạp 1 giờ. Tính
vận tốc mỗi xe biết vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp.
Bµi 20.
Một canô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km.
Một lần khác, canô cũng chạy trong 7giờ, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km.
Tính vận tốc dòng nước chảy và vận tốc thực của canô. Biết vân tốc tực của canô
không đổi.
Bµi 21.
Một ôtô đi quãng đường AB với vận tốc 50 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC
với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 165 km và thời gian ôtô đi trên
AB ít hơn thời gian đi trên BC là 30 phút. Tính thời gian ôtô đi trên mỗi quãng
đường.
Bµi 22.
Hai địa điểm A và B cách nhau 56 km. Lúc 6giờ 45 phút, một người đi xe đạp
từ A với vận tốc 10 km/h. Sau đó 2 giờ, một người đi xe đạp từ B với vận tốc 4 km/h.
Hỏi đến mấy giờ họ gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bµi 23.
Hai canô cùng khởi hành từ bến A và B cách nhau 85 km, đi ngược chiều nhau.
Sau 1 giờ 45 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi canô.Biết rằng vận tốc
riêng của canô đi xuôi lớn hơn của canô đi ngược 9km/h và vận tốc dòng nước là
3km/h.
Bµi 24.
Lúc 7giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40 km/h. Sau đó, lúc
8 giờ 30 phút, một người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60

km/h.Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ?
Bµi 25.
Một người đi xe máy từ nhà ra thành phố với vận tốc trung bình là 12 km/h.
Sau khi đi được 1/3 quãng đường với vận tốc đó thì xe bị hỏng do đó phải chờ ôtô
mất 20 phút. Quãng đường còn lại, người đó đi bằng ôtô với vận tốc 36 km/h vì vậy
đến sớm hơn 1 giờ 20 phút so với dự định. Tính quãng đường người đó đi.
Bµi 26.
Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định . Nếu xe chạy mỗi
giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ. Nếu chạy chậm lại mỗi giờ
10 km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc đầu, thời gian dự định và
quãng đường AB .
Bµi 27.
Ba canô cùng rời bến sông A một lúc để đến B .Canô thứ hai mỗi giờ đi kém
canô thứ nhất 3 km nhưng hơn canô thứ ba 3 km nên đến B sau canô thứ nhất 2 giờ,
nhưng trước canô thứ ba 3 giờ. Tính chiều dài quãng đường sông AB.
Bµi 28.
Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng, Ngần cũng đi xe đạp nhưng từ làng lên thị xã.
Họ gặp nhau khi Toàn đã đi được 1,5 giờ còn Ngần đã đi được 2 giờ. Một lần khác
hai người cũng đi từ hai địa điểm như thế nhưng họ khởi hành đồng thời ; sau 1 giờ
3
15 phút họ còn cách nhau 10,5 km. Tính vận tốc của mỗi người biết rằng làng cách
thị xã là 38 km.
Bµi 29:
Một ca nô đi từ A đến B mất 5 ngày đêm và đi nghược lại mất 7 ngày đêm. Hỏi
một bè nứa trôi tự do từ A đến B mất mấy ngày đêm.
Bµi 30:
Xe máy và ô tô cùng khởi hành từ A đến B. vận tốc xe máy 30 km/h, ô tô là 45
km/h. Sau khi đi được 3/4 quãng đường AB, ôtô tăng vận tốc thêm 5 km/h trên quãng
đường còn lại. Tính quãng đường AB , biết ôtô đến B sớm hơn xe máy 2h20’.
Bµi 31:

Hai người chuyển động trên đoạn đường AB. M đi từ A lúc 6 giờ sáng đến B ,
N đi từ B lúc 7 giờ đến A. Họ gặp nhau lúc 8 giờ sáng. Tính thời gian mỗi người đi
hết quãng đường AB, biết M đến B trước N đến A là 1 giờ 20 phút.
Bµi 32:
Một xe đạp và một xe máy và một ôtô cùng đi từ A đến B. Khởi hành lần lượt
lúc 6h, 7h, 8h và vận tốc theo thứ tự là 10km/h, 30km/h, 40km/h. Đến mấy giờ ôtô
cách đều người đi xe đạp và người đi xe máy.
Bµi 33:
M đự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian đã định. Sau
khi đi 1 giờ M nghỉ 10 phút. Do đó để đến B đúng hẹn, M phải tăng vận tốc thêm
6km một giờ. Tính vận tốc lúc đầu của M.
Bµi 34:
Hai xe cùng đồng thời đi từ A đến B, xe một trong số thời gian cần để đi hết
đoạn đường thì nửa thời gian đầu nó đi với tốc độ 50 km/h. Nửa thời gian còn lại nó
đi với vận tốc 40 km/h. Xe thứ hai trong nửa đoạn đường đầu nó đi với tốc độ 40
km/h. Trong nửa đoạn đường sau nó đi với tốc độ 50 km/h. Hỏi xe nào đến B sớm
hơn.
Bµi 35:
Một ôtô dự định đi hết quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian đã
định. Đi được nửa quãng đường AB thì xe nghỉ 3 phút, nên để đến nơi đúng giờ, xe
phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính thời gian dự định mà xe
chạy.
Bµi 36:
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B, cùng lúc đó một bè nứa trôi tự do cũng từ A
đến B . Sau khi đi được 24 km, ca nô quay lại và gặp bè nứa tại D cách A 8 km. Tính
vận tốc thật của ca nô. Biết rằng trong một giờ bè nứa trôi được 4km.
Bµi 37
**
:
Hai xe khởi hành cùng lúc từ A đến B. Xe I đi với tốc độ 24km/h trong cả

quãng đường. Xe II đi với tốc độ 20km/h trong nửa quãng đường đầu, còn nửa sau thì
đi với tốc độ 28km/h.
a)Xe nào đến B trước.
b) Muốn hai xe đến B cùng một lúc thì trong nửa sau quãng đường xe II phải đi với
quãng đường là bao nhiêu. (luyện thi -84)
Bµi 38: Một canô đi xuôi dòng 45km rồi ngược dòng 18 km. Biết thời gian xuôi lâu
hơn thời gian ngược là 1 giờ và vận tốc xuôi lớn hơn vận tốc ngược là 6km/h. Tính
vận tốc canô lúc ngược dòng.
4
TOÁN VỀ HÌNH HỌC
Bµi 1.
Một khu vườn hình chữ nhật có hiệu nửa chu vi và hai lần chiều rộng là 15m,
có nửa tổng chu vi và ba lần chiều rộng là 100m.Tính diện tích khu vườn.
Bµi 2.
Một tam giác vuông cân có chu vi 6
2
(m) .Tính độ dài cạnh huyền của tam giác,
biết rằng độ dài cạnh huyền lớn hơn độ dài cạnh góc vuông là
2
- 1 (m).
Bµi 3.
Tính diện tích một hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều dài 2m và giảm
chiều rộng 3m thì diện tích giảm đi 50m
2
.
Bµi 4.
Một khu vườn HCN có tổng nửa chu vi và chiều dài bằng 66m, có tổng nửa chu vi và
hai lần chiều rộnglà 48m.Tính diện tích khu vườn.
Bµi 5.
Một tam giác cân có chu vi là 34m.Tính độ dài các cạnh của tam giác biết rằng

độ dài một cạnh bên lớn hơnđộ dài cạnh đáy 2m.
Bµi 6.
Một hình bình hành có độ dài hai cạnh liên tiếp hơn kém nhau 3m, chu vi đo
được 38m.Tính độ dài các cạnh.
Bµi 7.
Một thửa ruộng hình chữ nhật , nếu tăng chiều dài thêm 2 m ,chiều rộng thêm 3
m thì diện tích tăng thêm 100 m
2
Nếu dảm chiều dài và chiều rộng đi 2 m thì diện tích
giảm đi 68 m
2
.Tính diện tích của thửa ruộng đó.
BÀI TOÁN VỀ SỐ VÀ CHỮ SỐ
Bµi 1.
Tìm một số có hai chữ số biết rằng chữ số hàng đv lớn hơn chữ số hàng chục 3
đv. Nếu tăng thêm chữ số hàng đơn vị 1 đv thì được số lớn gấp đôi chữ số hàng chục.
Bµi 2.
Một phân số có mẫu số lớn hơn tử số 21 đv .Tìm phân số đó biết rằng ba lần
mẫu số bằng 4 lần tử số.
Bµi 3.
Tìm một số có bốn chữ số, biết rằng chữ số hàng nghìn và chữ số hàng chục
đều lớn hơn chữ số hàng trăm và chữ số hàng đv cùng là 4 đv, chữ số hàng trăm nhỏ
hơn chữ số hàng đv là 2 đv, hai lần chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng đv là 1 đv.
Bµi 4.
Tìm một số có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục bằng hai lần chữ số hàng
đv cộng thêm 2 và tổng của hai chữ số là số nguyên tố nhỏ nhất có hai chữ số.
Bµi 5.
Một phân số có tổng của tử số và mẫu số là 107, nếu lấy mẫu số trừ đi hai lần
tử số thì được 11. Tìm phân số đó.
Bµi 6.

Tìm một số có bốn chữ số, biết rằng chữ số hàng nghìn nhỏ hơn chữ số hàng
trăm là 2 đv, chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đv là 2 đv, chữ số hàng trăm lớn
hơn chữ số hàng đv là 3 đv, hai lần chữ số hàng đv lớn hơn chữ số hàng trăm là 1 đv.
Bµi 7.
5