Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
Ngày soạn: 26/8/2008
Ngày giảng: 28/8/2008
Ch ơng i : tứ giác
Tiết 1: Tứ giác
I- mục tiêu :
+ Kiến thức: - HS nêu đợc các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm :
Hai đỉnh kề nhau, Hai cạnh kề nhau, Hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ
giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác = 360
0
.
+ Kỹ năng: HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ giác
khi biết số đo 4 cạnh và 1 đờng chéo.
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác = 360
0
II- chuẩn bị:
+ GV: Máy chiếu, Com pa, thớc, 2 tranh vẽ hình 1,Hình 5 (sgk) bảng phụ
+ HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
III. Các ph ơng pháp cơ bản :
+ PP phát hiện và giải quyết vấn đề
+ PP luyện tập và thực hành
IV. các hoạt động dạy và học:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1.ổn định: 8B: 8D:
2. Kiểm tra:
GV: Kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và
nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thớc kẻ, ê
ke, com pa, thớc đo góc,
GV: nhắc nhở học sinh còn thiếu đồ dùng học
tập.
3.Bài mới :

Hoạt động 1:
Giới thiệu chơng I

- GV: ở lớp 7 các em đã đợc học các kiến thức
cơ bản về tam giác, các tính chất cơ bản tam
giác, các đờng đồng qui của tam giác, cách vẽ
tam giác theo điều kiện cho trớc.
- ở lớp 8 chơng đầu tiên ta nghiên cứu là ch-
ơng tứ giác và tính chất của nó.


HS: Để đồ dùng lên bàn.
- Các bàn trởng (nhóm trởng)
báo cáo.

- HS nghe hiểu
Giáo án Hình Học 8
1
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
Hoạt động 2:
1.Định nghĩa :
- GV: Treo tranh (bảng phụ)
B
B . N
Q .
P C
A M A C

H1(b)
H1 (a) D A

B
A
B .

C D
H1(c) H2
-GV:Trong các hình trên mỗi hình gồm mấy
đoạn thẳng ?.Hãy đọc tên đoạn thẳng ở mỗi
hình
-GV: Bốn đoạn thẳng này có đặc điểm gì ?
- GV: Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm
trên một đờng thẳng ?
- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ
giác. Vậy tứ giác là gì ?
- GV: Chốt lại và ghi định nghĩa
* Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng
AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn
thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đ-
ờng thẳng.
- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,
DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ
nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4.
+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó
- HS: Quan sát hình và trả lời
- Các HS khác nhận xét
C

HS: Hình 1a, 1b, 1c gồm 4 đoạn
thẳng: AB, BC, CD, DA

HS: Bốn đoạn thẳng AB, BC,
CD, DA này đều khép kín, trong
đó bất kì đoạn thẳng nào cũng
không nằm cùng trên một đờng
thẳng
HS: Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC
và CD cùng nằm trên 1 đờng
thẳng.
HS nhắc lại định nghĩa.
Giáo án Hình Học 8
2
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm
trên 1 đờng thẳng.
+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo
thứ tự các đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA,
ADBC
+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ
giác.
+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các
cạnh của tứ giác.
Tên tứ giác phải đợc đọc hoặc viết theo thứ
tự của các đỉnh.
GV:Yêu cầu mỗi em vẽ 2 tứ giác và tự đặt tên
GV: Cho HS làm ?1 (SGK Tr64)
GV: Hãy lấy mép thớc kẻ lần lợt đặt trùng lên
mỗi cạnh của tứ giác ở H1 rồi quan sát
- H1(a) luôn có hiện tợng gì xảy ra ?
- H1(b) (c) có hiện tợng gì xảy ra ?
- GV: Bất cứ đơng thẳng nào chứa 1 cạnh của

hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác
thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là
đờng thẳng đó gọi là tứ giác lồi.
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ?
+ Trờng hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ
giác lồi
Định nghĩa: (Sgk Tr65)
Chú ý: SGK (Tr - 65)
GV: Cho HS làm ?2 (SGK- Tr65) GV: Vẽ H3
và giải thích khái niệm:
+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai
đỉnh kề nhau
+Hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối
nhau
+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là
hai cạnh kề nhau
+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối
nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài
N, Q
Hoạt động 3:
2. Tổng các góc của một tứ giác :
GV: Yêu cầu HS làm ?3(SGK- Tr65)
Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4
góc
DCBA




+++

= ? (độ)
- Gv: ( gợi ý hỏi)
+ Muốn tính
DCBA




+++
= ? (độ) ( mà không
cần đo từng góc ) ta làm ntn?
- HS nghe hiểu
Hs: làm ra giấy và tự kiểm tra
hình của nhau
HS làm ?1Hình 1a
HS làm theo GV
HS:Tứ giác lồi là tứ giác luôn
nằm trong một nửa mặt phẳng có
bờ là đờng thẳng chứa bất kỳ
cạnh nào của tứ giác
- HS nhắc lại chú ý: Khi nói đến
1 tứ giác mà không giải thích gì
thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi.
HS: Làm ?2
HS trả lời miệng:
a) Tổng các góc của một tam
giác bằng 180
0
b)
DCBA





+++
= 360
0
Giáo án Hình Học 8
3
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
+ Gv chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2

có cạnh là đờng chéo
- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2

ABC & ADC

Tổng các góc của tứ giác
bằng 360
0
- GV: Vẽ hình & ghi bảng

11



CBA
++


= 180
0

22



CDA
++
= 180
0


( ) ( )
DCCBAA




2121
+++++
= 360
0
Hay
DCBA




+++

= 360
0
Định lý:
4. Củng cố:
GV nhắc lại KTCB của bài
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác
không phải là tứ giác lồi ?
GV: cho HS làm bài tập 1(Tr- 66)
Hãy tính các góc còn lại
5.HDVN: Làm các bài tập:2, 3, 4 (Sgk-
Tr67),BT1-9 (SBT tr61)
- Chú ý : T/c các đơng phân giác của tam giác
cân
- HD bài 4: Dùng com pavà thớc thẳng chia
khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đờng
chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại
-Đọc phần có thể em cha biết (Sgk- Tr68)
- Xem trớc bài hình thang
- Các nhóm HS làm việc
- Đại diện các nhóm trả lời
B
1
A 1 2 C
2
D
HS suy nghĩ trả lời miệng:
Hình 5:
a)x =360
0
- (110

0
+ 120
0
+
80
0
)=50
0
b) x = 90
0
c) x = 115
0
d) x= 75
0
Hình 6:
a) x = 100
0
b) x =36
0
HS: ghi và chép bài tập về nhà.
Ngày soạn: 27/8/2008
Ngày giảng: 29/8/2008 Tiết2: Hình thang

I- mục tiêu
+ Kiến thức: HS hiểu đợc các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các
khái niệm , cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang
+ Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc các góc còn lại của
hình thang khi biết một số yếu tố về góc.
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo
II- chuẩn bị:

+ GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc
+ HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
III. Các ph ơng pháp cơ bản :
Giáo án Hình Học 8
4
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
+ PP phát hiện và giải quyết vấn đề
+ PP luyện tập và thực hành
I V. các hoạt động dạy và học:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1.ổn định: 8B: 8D:
2.Kiểm tra:
- GV: (dùng bảng phụ )
HS1:Nêu định nghĩa tứ giác?Thế nào là tứ giác
lồi ?
+ Phát biểu định lý về tổng 4 góc của 1 tứ giác
HS 2: Chữa BT2(SGK- Tr66)
a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở H7a
A
B 1 1 1 B
90
0
C
1 75
0
120
0
1
C
A a) 1 D D 1 b)

Mà
A

DCB



+++
=360
0
3. Bài mới:

- GV: Tứ giác có tính chất chung là
+ Tổng 4 góc trong = 360
0
+ Tổng 4 góc ngoài = 360
0
- GV: đa ra hình ảnh cái thang và hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó
có đặc điểm gì ? và giống nhau ở điểm nào ?
- GV: Chốt lại
+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài
hôm nay.
Hoạt động 1: 1. Định nghĩa
- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang
Định nghĩa:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang

không ? vì sao ?
- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD
+ B1: Vẽ AB // CD
+ B2: Vẽ cạnh AD và BC và đờng cao AH
- GV: giới thiệu cạnh. đáy, đờng cao
- HS báo cáo
- HS1: trả lời
- HS2: lên bảng tính các góc của
tứ giác.
a)


D = 360
0
(75
0
+90
0
+
120
0
)=75
0
Do đó

A
1
= 105
0
,


B
1
=90
0

C
1
= 60
0

,

D
1
= 105
0
b)Ta có
A

DCB



+++
=360
0
Nên

A

1
+

B
1
+

C
1
= 360
0
- HS nhận xét
HS đọc đinh nghĩa hìh thang
trong SGK
HS: hình 13 có phải là hình thang
vì có AB // CD
HS vẽ vào vở theo HD của GV



Giáo án Hình Học 8
5
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
* Hình thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD và BC
+ Đờng cao: AH
- GV: Yêu cầu HS làm ?1(dùng bảng phụ hoặc đèn
chiếu )


B C
60
0

60
0
A D (H. a)
E I N
F 120
0
G 105
0
M 115
0

75
0
H K
1
(H.b) (H.c)
+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù
nhau

Hình thang. - GV:Yêu
cầu HS làm ?2
Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB ,CD biết:
a)AD // BC. CMR: AD = BC; AB = CD
- Nửa lớp làm phần a
A B

1 H.thang ABCD
2 đáy AB ,CD ;
2 GT AD // BC
1
D C KL AD = BC;
AB = CD

- Nửa lớp làm phần b

A B ABCD là hìnhthang
GT đáy AB và CD

A Cạnh đáy B
Cạnh Cạnh bên
bên
D H Cạnh đáy C
-HS trả lời miệng
a) Tứ giác ABCD là hình thang vì
có AB // DC (2 góc ở vị trí so le
trong bằng nhau)
Tứ giác EFGH là hình thang vì
có EF// FG (2 góc ở vị trí so le
trong bằng nhau)
Tứ giác INMK không là hình
thang vì không có 2 cạnh đói nào
song song
b)Hai góc kề một cạnh bên của
hình thang thì bù nhau



HS làm ?2
HS vẽ hình và ghi GT&KL
Các nhóm đa ra cách chứng
minh:
a)Nối A với C xét

ADC và

BCA có:
AD // BC(gt)


A
1
=

C
1
(SLđ)
AC cạnh chung

A
2
=

C
2
(slt Do AB// DC)

ADC =


BCA (g-c-g)


AD = BC; AB = CD
HS nhận xét
Giáo án Hình Học 8
6
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
AB = CD
KL AD// BC; AD = BC
D C
- GV: gợi ý nh bài 1
- GV: qua bài 1 và bài 2 em có nhận xét gì ?
Nhận xét 2 : (SGK - Tr70):
- GV: Hãy nhận xét hình thang sau:
A B
D C
Hoạt động 2: 2. Hình thang vuông
GV: Cho HS đọc SGK - Tr70
GV: Thế nào là hình thang vuông?
4- Củng cố :
- Để chứng minh một tứ giác là hình thang ta cần
chứng minh điều gì?
- Để chứng minh một tứ giác là hình thang vuông
ta cần chứng minh điều gì?
- GV: đa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ)
Tìm x, y ở hình 21
5.HDVN:
- Học bài và làm các bài tập 6,8,9 (SGK Tr71),

BT 11 đến 14 (SBT T62)
.Đọc trớc bài Hình thang cân
HD bài9 (SGK Tr 71)
Ta chứng minh Tam giác ABC cân

các góc
bằng nhau

BC // AD

Cách2
- Hình thang ABCD có 2 đáy AB
và CD theo (gt)

AB // CD (đn)
(1)
mà AD // BC (gt) (2)
Từ (1) & (2)

AD = BC; AB =
CD
( 2 cặp đoạn thẳng // chắn bởi đ-
ờng thẳng //)
HS đọc SGK
HS Hình thang vuông là hình
thang có một góc vuông.
HS: Ta cần CM tứ giác có hai
cạnh đối song song
HS Ta cần CM tứ giác có hai
cạnh đối song song

HS làm việc cá nhân BT7(SGK
Tr71)
Ha) x = 100
0
, y = 140
0
Hb) x = 70
0
, y = 50
0
Hc) x= 90
0
, y = 115
0

Ngày soạn:2/9/2008
Ngày giảng: 4/9/2008 Tiết 3:
Hình thang cân
Giáo án Hình Học 8
7
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
I. mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS hiểu đợc các định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết
về hình thang cân
- Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết
sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình
thang cân
+ Kỹ năng: Rèn tính chính xác và lập luận chứng minh hình học
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo
II. chuẩn bị :

+ GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc
+ HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
III. Các ph ơng pháp cơ bản :
+ PP phát hiện và giải quyết vấn đề
+ PP luyện tập và thực hành
IV. các hoạt động dạy và học:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1.ổn định: 8B: 8D:
2. Kiểm tra:
HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang và
nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên,
đờng cao của hình thang.
Chữa BT: Cho biết ABCD là hình thang
có đáy là AB và CD. Tính x, y của các
góc D, B
HS2: Muốn chứng minh một tứ giác là
hình thang ta phải chứng minh nh thế
nào?
Chữa BT8(SGK- Tr71)
GV: Nhận xét và cho điểm HS
GV: Em có nhận xét gì hình thang ABCD

GV: chốt lại hình thang nh thế gọi là
hình thang cân
3.Bài mới:
Hoạt động1: 1.Định nghĩa
GV: Cho HS làm ?1
HS1: Trả lời và làm BT

A B

120
0

y
x 60
0

D C
ABCD là hình thang AB // CD (gt)



A

+
D

= 180
0
(Hai góc trong cùng
phía)

120
0
+ x = 180
0


x = 60
0




=
C

D

HS2: CMR: Tứ giác có 1 cặp cạnh đối //
Và tổng 2 góc kề một cạnh nào đó có
tổng = 180
0
BT8(SGK- Tr71): Ta có ABCD là hình
thang AB // CD (gt)


A

+
D

= 180
0
Và

B +

C = 180
0
(Hai góc trong

cùng phía) Có
A

+
D

= 180
0
,

A

-
D

= 180
0


2
A

= 200
0


A

=100
0


D

=80
0
. Từ

B +

C = 180
0
và

B = 2

C Suy ra

C = 60
0
và

B =
120
0

NXét:Hình thang cân là hình thang có 2
góc kề một đáy bằng nhau.
Giáo án Hình Học 8
8
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc

GV: H23 SGK là hình thang cân.Vậy
thế nào là hình thang cân?
GV: Chốt lại:
Tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD
là H. thang cân AB // CD
( Đáy AB; CD)
C

=
D

hoặc
BA


=
Chú ý: (SGK- tr72)
GV: Yêu cầu HS làm ?2
GV: dùng bảng phụ
a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc còn lại của mỗi hình
thang cân đó
c) Có nhận xét gì về 2 góc đối của hình
thang cân ?
GV: chốt lại
a) Hình a,c,d là hình thang cân
b) Hình (a):
C


= 100
0
Hình (c) :
N

= 70
0
Hình (d) :
$
S
= 90
0
c) tổng 2 góc đối của hình thang cân =
180
0
( Hình (b) không phải vì
F

+
H



180
0
Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc
đối bù nhau.
Hoạt động2: 2,Tính chất:
GV:Trong hình thang cân 2 góc đối bù

nhau Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau
không ?
Định lí 1:
Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng
nhau.
- GV: cho các nhóm CM & gợi ý
AD không // BC ta kéo dài nh thế nào ?
- Hãy giải thich vì sao AD = BC ?
ABCD là hình thang cân
GT ( AB // DC)
KL AD = BC
Chứng minh
AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)
ABCD là hình thang cân nên
DC


=

11


BA
=
ta có
DC


=
nên


ODC cân ( 2
HS trả lời miệng:
C

=
D

HS: Hình thang cân là hình thang có 2
góc kề một đáy bằng nhau
HS: Làm ?2
E
A B F
80
0
80
0


100
0
D C
80
0
80
0
(a) G H

(b)
I 70

0

N
P Q
K 110
0
70
0
T S
M
(c) (d)
- HS trả lời:
a) Hình a,c,d là hình thang cân
b) Hình (a):
C

= 100
0
Hình (c) :
N

= 70
0
Hình (d) :
$
S
= 90
0
c) tổng 2 góc đối của hình thang cân =
180

0
HS: Trong hình thang cân 2 cạnh bên
bằng nhau
O

A 2 2 B
1 1
D C

- Các nhóm CM:
AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)
Giáo án Hình Học 8
9
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
góc ở đáy bằng nhau)

OD = OC (1)

11


BA
=
nên
22


BA
=



OAB cân
(2 góc ở đáy bằng nhau)

OA = OB (2)
Từ (1) &(2)

OD - OA = OC - OB
Vậy AD = BC
b) AD // BC khi đó AD = BC
+ AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có
dạng nh thế nào ?
Chú ý :
Có những hình thang có 2 cạnh bên bằng
nhau nhng không phải là hình thang cân
Định lí 2:
GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào
bằng nhau ? Vì sao ?
GV: Em có dự đoán gì về 2 đờng chéo
AC & BD ?
GV: Yêu cầu HS đọc Đlí 2 (SGK)
Nêu GT và KL của định lí 2 ?

GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải
chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?
GV: 2 Tam giác đó có bằng nhau không?
Vì sao ?
GV: Cho HS chốt lại cách chứng minh
GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình
thang cân ta có mấy cách để chứng

minh ? là những cách nào ? Đó chính là
các dấu hiệu nhận biết hình thang cân .
Hoạt động 3: 3.Dấu hiệu nhận biết
hình thang cân
GV: Cho HS làm ?3
+ Đờng thẳng m // CD
+ Vẽ điểm A; B

m : ABCD là
hình thang có AC = BD
GV:Đó chính là nội dung của định lí 3
Định lí 3: (SGK- Tr74)
GV:Yêu cầu HS viết GT và KL của định
lí 3 sau đó về nhà CM
ABCD là hình thang cân nên
C

=
D

1

A
=
1

B
ta có
C


=
D

nên

OC cân ( 2
góc ở đáy bằng nhau)

OD = OC (1)

11


BA
=
nên
22


BA
=


OAB cân
(2 góc ở đáy bằng nhau)

OA = OB (2)
Từ (1) &(2)

OD - OA = OC - OB

Vậy AD = BC
b) AD // BC khi đó AD = BC
- HS :
Có những hình thang có 2 cạnh bên
bằng nhau nhng không phải là hình thang
cân
B A A B
60
0
40
0
80
0

80
0
C 40
0
60
0
D
D C
HS: AD = BC
Dự đoán: AC = BD
A B

D C
HS:Trong hình thang cân 2 đờng chéo
bằng nhau.


GT ABCD là hình thang cân
( AB // CD)
KL AC = BD
HS nêu cách chứng minh:


ADC &

BCD có:
+ CD cạnh chung
+
DCBCDA


=
( Đ/ N hình thang cân )
+ AD = BC ( cạnh của hình thang cân)



ADC =

BCD ( c.g.c)

AC = BD
HS làm ?3 Theo nhóm
Cách vẽ: Dùng com pa vẽ các điểm A,B
Nằm trên M sao cho CA = DB ( CA và
DB phải cắt nhau). Đo các góc của hình
Giáo án Hình Học 8

10
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
GV: Định lí 1 và định lí 2 có quan hệ gì
với nhau ?
GV: Có những dấu hiệu nào nhận biết
hình thang cân ?
4. Củng cố:
GV: Nhắc lại KTCB của bài
Yêu cầu HS làm BT 11(SGK Tr74)
BT 14(SGK Tr75
5. HDVN
- Học bài.và xem lại chứng minh các
định lí
-BTVN: 11,12,15 (sgk)
* Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD )
có AB = 3cm; CD = 5cm;
đờng cao IK = 3cm.
thang ABCD ta thấy
C

=
D

do đó
ABCD là hình thang cân

A B
m
D C
Dự đoán: Hình thang có 2 đờng chéo

bằng nhau là hình thang cân
HS: Đó là hai đính lí thuận và đảo của
nhau
HS: Đọc dấu hiệu nhận biết hình thang
cân (SGK Tr74)
HS: Làm BT11(SGK Tr74)
AB = 2cm , CD = 4cm , AD = BC =
10
BT 14(SGK Tr75):
Tứ giác ABCD là hình thang cân. Tứ giác
EFGH không phải là hình thang cân vì
EF > GH
Ngày soạn: 10/9/2008 Tiết 4
Ngày giảng:12/9/2008
Luyện tập
I.mục tiêu
+ Kiến thức: Củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu
nhận biết về hình thang cân .
+ Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử
dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc
bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo
điều kiện cho trớc. Rèn luyện cách phân tích xác định phơng hớng chứng minh.
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận.
II.chuẩn bị :
+ GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc
+ HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
III. Các ph ơng pháp cơ bản :
+ PP luyện tập và thực hành
Giáo án Hình Học 8
11

Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
IV. các hoạt động dạy và học
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1.ổn định: 8B: 8D:
2. Kiểm tra:
Hoạt động1:
HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân
và các tính chất của nó ?
Muốn chứng minh 1 hình thang nào đó là
hình thang cân thì ta phải chứng minh
thêm điều kiện nào ?
HS2: Muốn chứng minh 1 tứ giác nào đố
là hình thang cân thì ta phải chứng minh
nh thế nào ?
HS3: Chữa BT12-SGK-Tr74 :
GV: Nhận xét cách làm của HS và
hớng dẫn theo phơng pháp đi lên:
- DE = CF



AED =

BFC


BC = AD ;
DC



=
;
FE

=

(gt)
Ngoài ra

AED =

BFC theo trờng hợp
nào ? vì sao ?
Nhận xét cách làm của HS và cho điểm
HS
3.Bài mới:
Hoạt động 2: Luyện tập:
GV: Yêu cầu HS làm BT15(SGK-Tr75)
HS1: Nêu Đ/N và T/c
+ T/C:
- Hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau
- Hình thang cân có 2 đờng chéo bằng
nhau
ĐK: C1: Hai góc kề 1 đáy = nhau
C2: Hai đờng chéo = nhau.
HS2:
B1: Chứng minh tứ giác là hình thang
C1: Có 1 cặp cạnh đối //
C2: Hai góc kề 1 cạnh có tổng = 180
0

B2: Chứng minh hình thang đó cân.
HS3: CM:
A B
D E F C
Hình thang ABCD cân (AB//CD)
GT AB < CD; AE

DC; BF

DC

KL DE = CF
Hình thang ABCD cân (gt) có đáy AB và
CD. Kẻ AE

DC ; BF

DC ( E,F

DC)
Ta có

ADE vuông tại E
Ta có

BCF vuông tại F
AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân),
FCBEDA



=
( Đ/N)


AED =

BFC ( Cạnh huyền và góc
nhọn)

DE = CF (Đpcm)
C2:


AED =

BFC theo trờng hợp
cạnh & cạnh góc vuông, góc nhọn
(AE = BF)
HS đọc đề bài và viết GT, KL của bài toán
HS lên bảng
A
Giáo án Hình Học 8
12
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
Hãy vẽ hình và viết GT, KL của bài toán
GT

ABC cân tại A; D

AD

E

AC sao cho AD = AE;

A

= 50
0

a) BDEC là hình thang cân
KL b) Tính các góc của hình thang.
GV: gọi HS lên bảng làm sau đó nhận xét
và cho điểm
BT16(SGK- Tr 75)
GV: Cho HS làm việc theo nhóm
GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là
hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên
( DE = BE) thì phải chứng minh nh thế
nào ?
CM : DE // BC (1)


B ED cân (2)
HS trình bày bảng
CM: a)

ABC cân tại A (gt) ta có:
AB = AC ;
CB



=
(1)
BD và CE Là các đờng phân giác nên có:
2


21
B
BB
==
(2);
2


21
C
CC
==
(3)
Từ (1), (2) ,(3)

11


CB
=
Xét

BDC và


CBE có
CB


=
;
11


CB
=
;
BC chung



BDC =

CBE (g.c.g)


BE = DC
mà AE = AB - BE
AD = AB - DC


AE = AD Vậy

AED cân tại A




11

DE =
Ta có
EB

=
1
( =
2

180
0
A

)

ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
D 1 1 E
2 2
) (
B C
a)

ABC cân tại A (gt)




CB


=
(1)
AD = AE (gt)



ADE cân tại A



11

ED
=

ABC cân và

ADE cân



2

180

0

1
A
D

=
;
2

180

0
A
B

=


BD

1
=
(mà chúng ở vị trí đồng vị)

DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)
Từ (1) và (2)

BDEC là hình thang cân
b)
A


= 50
0
(gt);
B

=
C

=
0 0
180 50
2

= 65
0


22

ED
=
= 180
0
- 65
0
= 115
0
HS trình bày:



ABC cân tại A, BD và CE
GT Là các đờng phân giác
KL a) BEDC là hình thang cân
b) DE = BE = DC

A

E 1 1 D

2 2
B 1 1 C
HS chứng minh:

A B
Giáo án Hình Học 8
13
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
Vậy BEDC là hình thang có đáy BC và ED
mà
CB


=


BEDC là hình thang cân.
b) Từ
12

BD

=

21

BB
=
(gt)


22

BD
=


BED cân
tại E

ED = BE = DC.
4.Củng cố:
BT17(SGK - Tr75):
GV: Hớng dẫn cách vẽ hình: Dùng bút
chì vẽ mờ tam giác cân đáy DC. Lấy điểm
thuộc cạnh tam giác vẽ // DC . Rồi vẽ 2 đ-
ờng chéo AC; BD
Muốn chứng minh hình thang đã cho có
CDBDCA


=

ta phải chứng minh nh thế
nào ?
GV: Để chứng minh hình thang cân ta
phải chứng minh 2 đờng chéo bằng nhau
( AC = BD )

Phải chứng minh

cân.
Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh 1 tứ
giác là hình thang cân.
E
) (
D C
CM
Gọi E là giao điểm 2 đờng chéo AC và
BD:
AB // CD

DBACDB

=
(SLT)

DCACAB

=
(SLT)

BDCDCA

=

(gt)


CABDBA


=


ABE và

DCE cân có chung đỉnh
E.Ta có: AE = BE (1)
CE = DE (2)
Từ (1) và (2)

AE + CE = BE + DE
Hay AC = BD.

5. HDVN:
- Làm các bài tập 14, 18, 19 Tr75 (sgk)
- Xem lại bài đã chữa.Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất
- Đọc trớc bài: Đờng trung bình của tam giác
Ngày soạn: 11/9/2008 Tiết 5:
Ngày giảng:13/9/2008 đờng trung bình của tam giác
I. Mục tiêu :
+ Kiến thức: HS hiểu đợc đ/n đờng trung bình của tam giác, nội dung đlý1 và
định lý 2.

Giáo án Hình Học 8
14
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
+ Kỹ năng: Rèn cách lập luận trong CM định lý.HS biết vẽ đờng trung bình của
tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng
nhau, 2 đờng thẳng song song.
+Thái độ: HS thấy đợc ứng dụng của đờng trung bình vào thực tế cuộc sống

yêu thích môn học
II. Chuẩn bị :
+ GV: Bảng phụ + đèn chiếu.
+ HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7
III. Các ph ơng pháp cơ bản :
+ PP phát hiện và giải quyết vấn đề
+ PP luyện tập và thực hành
IV. các hoạt động dạy và học
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1. ổ n định : 8B: 8D:
2. Kiểm tra:
GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )
Các câu sau đây câu nào đúng,câu nào sai?
hãy giải thích rõ hoặc chứng minh cho kết
luận của mình.
1. Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng
nhau là một hình thang cân?
2. Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là
hình thang cân ?
3.Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và
hai đờng chéo bằng nhau là hình thang
cân.

4. Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau
là hình thang cân.
5. Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và
có hai góc đối bù nhau là hình thang cân.
- GV: Cho HS nhận xét và đa ra hình vẽ để
chứng minh điều đó và chốt lại
3. Bài mới:
Hoạt động 1:1. Đ ờng trung bình của
tam giác
GV: cho HS thực hiện bài tập ?1
+ Vẽ

ABC bất kì rồi lấy trung điểm D
của AB
+ Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng
này cắt AC ở E
+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của
điểm E trên canh AC.
GV: Hãy phát biểu dự đoán trên thành một
định lí ?
HS trả lời:
1. Đúng: theo đ/n
2. Sai: HS vẽ hình minh hoạ
3. Đúng: Theo đ/lý
4. Sai: HS giải thích bằng hình vẽ
5. Đúng: theo t/c
C A B
D

A B D

C
(2.sai) (4.sai)
HS khác : ghi bài , sửa chỗ sai của bạn.
HS cả lớp làm ?1.một HS lên bảng vẽ
hình
A
D 1 E
1

B 1 C
F
Dự đoán: E là trung điểm của AC
HS:Phát biểu Đlí1(SGK Tr76)
HS: ghi gt ,kl của đlí
GT

ABC có: AD = DB
DE // BC
Giáo án Hình Học 8
15
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
Định lý 1: (Sgk Tr76)
GV: Hãy ghi GT, KL của đlí
GV: Làm thế nào để chứng minh đợc
AE = AC ?
GV gợi ý Muốn CM 2 đoạn thẳng = nhau
ngời ta thờng phải CM 2 đoạn đó là cạnh t-
ơng ứng của 2

= nhau. ở đây mới có cạnh

AE của

ADE vậy EC phải là cạnh của

nào đó =

ADE
GV: Vậy ta phải tạo ra

nào =

ADE và
tạo ra = cách nào ?
GV: Ai chứng minh đợc

ADE =

EFC
GV: chốt lại cách chứng minh.
GV: Từ đlí 1 ta có D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Ta nói DE là đờng trung bình của

ABC.
GV: Em hãy phát biểu đ/n đờng trung bình
của tam giác ?
Định nghĩa:
Đờng trung bình của tam giác là đoạn
thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác.
GV cho HS làm ?2

GV: Qua cách chứng minh đlí 1 em có dự
đoán kết quả nh thế nào khi so sánh độ lớn
của 2 đoạn thẳng DE và BC ?
( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy
DE =
1
2
DF)
GV: DE là đờng trung bình của

ABC thì:
DE // BC và DE =
1
2
BC.
GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế ta đi đến
nhận xét đó chính là nội dung định lí 2
Định lý 2: (Sgk Tr77)
GV: Hãy vẽ hình , viết GT,KL của định lí
GV: Cho HS đọc phần CM trong SGK sau
đó gọi 1 em lên bảng trình bày lại
GV: Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng
minh
a) DE // BC
Qua trung điểm D của AB vẽ đờng thẳng
a // BC cắt AC tại E'
- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của
KL AE = EC

HS suy nghĩ các nhóm thảo luận

HS nêu cách vẽ
HS vẽ thêm EF // AB ( F

BC )
CM
+ Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt BC ở
F
Hình thang DEFB có 2 cạnh bên //
( DB // EF) nên DB = EF
DB = AB (gt)

AD = EF (1)

11


EA
=
( vì EF // AB ) (2)

BFD

11
==
(3)
Từ 1,2 và 3


ADE =


EFC (gcg)


AE = EC

E là trung điểm của
AC.
HS: Phát biểu định nghĩa SGK Tr76
Hs làm ?2 Nhận xét: DE =
1
2
BC

ADE =

B
HS đọc đlí 2 (SGK Tr77)
A
//
D 1 E F
//
1
B C
GT

ABC: AD = DB
AE = EC
KL DE // BC, DE =
1
2

BC
HS lên bảng trình bày cách 1 theo SGK
A
Giáo án Hình Học 8
16
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy
E trùng với E'


DE

DE'

DE // BC
b) DE =
1
2
BC
Vẽ EF // AB ( F

BC ).Theo đlí 1 ta lại có
F là trung điểm của BC hay BF =
1
2
BC.
Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD và
EF //

2 đáy DE = BF Vậy DE = BF =

1
2
BC GV: gợi ý cách CM:
Muốn C/ minh DE // BC ta phải làm gì. Vẽ
thêm đờng phụ để chứng minh định lý
GV: Cho HS làm ?3. Tính độ dài BC trên
hình 33 Biết DE = 50
GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B và
C ngời ta làm nh thế nào ?
+ Chọn điểm A để xác định AB, AC
+ Xác định trung điểm D và E
+ Đo độ dài đoạn DE
+ Dựa vào định lý để tính DE =
1
2
BC , BC
= 2DE
4 Củng cố;
GV: Thế nào là đờng trung bình của tam
giác ? Nêu tính chất đờng trung bình của
tam giác ?. Trong một tam giác có mấy đ-
ờng TB ?
Cho HS Làm BT20(SGK Tr79)
5.HDVN:
Học thuộc các định lí - Xem lại cách
chứng minh 2 định lí
BTVN : 21,22 (Sgk Tr79), BT 34 (SBT
Tr64
Đọc trớc phần đờng trung bình của hình
thang

// E
/

D 1 E F
/

//
1
B C
F

HS làm ?3 :

ABC có : AD = DB (gt)
AE = EC (gt)
Suy ra DE là đờng TB của

ABC

DE =
1
2
BC (T/c đờng TB )

BC = 2DE

BC=2.50 =100(cm)
HS phát biểu
HS phát biểu
HS làm BT20(SGK Tr79)

AI = IB = 10 cm
Ngày soạn:17/9/2008
Ngày giảng: 19/9/2008
Tiết 6:
đờng trung bình của hình thang
I. Mục tiêu:
Giáo án Hình Học 8
17
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
+ Kiến thức: HS hiểu đợc Đ/n đờng TB của hình thang, hiểu đợc nội dung định
lí 3, định lí 4.
+ Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức về
đoạn thẳng.
+ Thái độ: Phát triển t duy lô gíc, thấy đợc sự tơng quan giữa định nghĩa và định
lí về đờng Tb trong tam giác và hình thang
II. Chuẩn bị:
+ GV: Bảng phụ + đèn chiếu.+thớc thẳng
+ HS: Đờng TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập + thớc thẳng
III. Các ph ơng pháp cơ bản :
+ PP phát hiện và giải quyết vấn đề
+ PP luyện tập và thực hành
IV. các hoạt động dạy và học
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1.ổn định: 8B: 8D:
2.Kiểm tra:
GV: a. Phát biểu và ghi giả thiết kết luận ( có
vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đờng TB
tam giác ?
b. Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ?
Tính x trên hình vẽ sau

- GV: Chốt lại
+ Đn đờng TB tam giác
+ Giải thích EF =
1
2
BC

x = 7,5 cm
3. Bài mới:
Hoạt động1: 2. Đ ờng trung bình của hình
thang:
GV: Cho HS làm ?4
- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung
điểm E của AD, qua E kẻ Đờng thẳng a // với
2 đáy cắt BC tạ F và AC tại I.
GV: Hỏi :
Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và
nêu nhận xét.
- GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết
luận: Nếu AE = ED và EF//DC thì ta có BF =
FC hay F là trung điểm của BC
- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải
chứng minh định lí sau:
a. Định lí 3 :( SGK Tr78)
HS 1 : Lên bảng phát biểu phần a
HS 2: Phát biểu và làm phần b
HS khác ở dới làm bài tập.
A
E x F
15cm

B C
EF =
1
2
BC

x = 7,5 cm
HS làm ?4:
HS lên bảng vẽ hình.
HS còn lại vẽ vào vở.
A B

E I F
D C
NXét: I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC
HS đọc đ/ lí 3 SGK
HS viết GT và KL của đ/lí
ABCD là hình thang
GT (AB//CD) AE = ED
EF//AB; EF//CD
Giáo án Hình Học 8
18
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ.
GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC
không ? Vì sao ?
- Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì
sao?
- Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM?
- GV: Trên đây ta vừa có:

E là trung điểm cạnh bên AD
F là trung điểm cạnh thứ 2 BC
Ta nói đoạn EF là đờng TB của hình thang
- Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đờng TB
của hình thang ?
b. Định nghĩa: (SGK tr78)
- GV: Qua phần CM trên thấy đợc EI và IF
còn là đờng TB của tam giác nào?
nó có t/c gì ? Hay EF =?
- GV: Ta có IE// =
2
DC
; IF//=
2
AB

IE + IF =
2
AB CD+
= EF
- GV nhận xét độ dài EF
Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau:
c.Định lí 4: (SGK Tr78)
- GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ
hình
GV: Hãy vẽ thêm đt AF

DC = K
- Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC
ta phải CM đợc điều gì ?

- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?
- Em nào trả lời đợc những câu hỏi trên?
- Ta có sơ đồ CM:
KL BF = FC
CM
+ Kẻ thêm đờng chéo AC.
+ Xét

ADC có :
E là trung điểm AD (gt)
EI//CD (gt)

I là trung điểm
Của AC
+ Xét

ABC ta có :
I là trung điểm AC ( CMT)
IF//AB (gt)

F là trung điểm
của BC

HS: Đờng TB của hình thang là đoạn thẳng
nối trung điểm nối 2 cạnh bên của hình thang.
HS: EI và IF là đờng trung bình của

ADC và

BCA

HS phát biểu ghi GT, KL
+ Đờng TB hình thang // 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy
A B
E 1 F
2

D C K
Hình thang ABCD (AB//CD)
GT AE = ED; BF = FC
KL 1, EF//AB; EF//DC
2, EF=
2
AB DC+
CM:
- Kẻ AF

DC = K
Xét

ABF &

KCF có:
21

FF
=
(đ
2
)
BF = CF (gt)



ABF =

KCF ( g.c.g)
1


CB
=
(SLT)

AF = FK và AB = CK
E là trung điểm AD
F là trung điểm AK

EF là đờng TB

ADK

EF//DK hay EF//DC và EF//AB và EF =
1
2
DK
Giáo án Hình Học 8
19
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
EF//DC




EF là đờng TB

ADK


AF = FK


FAB =

FKC
GV cho HS làm ? 5:
Tính x trên hình 40
4. Củng cố:
- Thế nào là đờng TB hình thang?
Làm BT 23(SGK Tr80)
5. HDVN:
- Làm các bt 24,25,26,27(SGK -Tr80 )
BT35 (SBT Tr64)
- Giờ sau luyện tập
Vì DK = DC + CK = DC + AB

EF =
2
AB DC+
- HS: Quan sát H 40.
C
A B
32m x

24m
D E H
- HS giải:
24
32
2 2
x
+ =



64 24
20
2 2 2
x
= =
20 40
2
x
x= =
-HS phát biểu.
-BT 23(SGK Tr80)
M
I
N
5 dm x
P K Q
- HS Lên bảng tính
Từ hình vẽ có
MP


PQ
NQ
PQ


MP//NQ (1)

MNQP là hình thang
IK

PQ (2)
Từ (1) & (2)

IK//MP & NQ (3)
IM = IN (4)
Từ (3) & (4)

KP = KQ (t/c)

x = PK = 5 dm

Ngày soạn: 18/9/2008
Ngày giảng: 20/9/2008
Tiết 7: Luyện tập
I. Mục tiêu :
+ Kiến thức: HS vận dụng kiến thức về đờng TB của tam giác và đờng TB của
hình thang để giải toán trong những trờng hợp khác nhau
+ Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác t duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập
phân tích và CM các bài toán.

Giáo án Hình Học 8
20
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
+ Giáo dục: Giáo dục HS tính cẩn thận, niềm say mê yêu thích môn học
II. Chuẩn bị :
+ GV: Bảng phụ, đèn chiếu, thớc thẳng có chia khoảng, compa.
+ HS: SGK, compa, thớc + BT.
III. Các ph ơng pháp cơ bản :
+ PP luyện tập và thực hành
IV. các hoạt động dạy và học:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1.ổn định: 8B: 8D:
2. Kiểm tra:
Câu hỏi:1. Phát biểu định nghĩa và tính chất
đờng TB của hình thang? vẽ hình viết GT,KL
và chứng minh định lí 4 ?
2. Chữa bài 25(SGK Tr 80) :

GV :Nhận xét và cho điểm
3.Bài mới:
GV: Yêu cầu HS đọc BT 26 sau đó gọi 1HS lên
bảng làm, cả lớp làm vào vở
BT26( SGK - Tr80)
AB//CD//EF//GH
GT AB = 8cm; EF= 16cm
KL x=?; y =?
GV: Nếu chuyển số đo của EF thành x và CD
=16 thì kq sẽ ntn?
(x=24;y=32)
HS1 lên bảng phát biểu định nghĩa

và tính chất
HS2 Lên bảng trình bày.
A B
E K F
Nối KE, KF ta có:
- KE là đờng trung bình

ADB nên
KE//AB (1)
- KF là đờn trung bình

DBC nên
KF//DC (2)

KF//AB
Từ (1) và (2) KE

KF (Tiên đề Ơclít)
Vậy K, E, F thẳng hàng
BT26( SGK - Tr80)
- HS lên bảng làm
A 8cm B
C x D
16cm
E F
G Y H
- CD là đờng TB của hình thang
ABFE(AB//CD//EF)
Giáo án Hình Học 8
21

Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
BT27(SGK - Tr80):

GV: yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình và viết
GT,KL của bài toán
GV: Cho Hs hoạt động nhóm sau đó gọi đại
diện nhóm lên bảng trình bày kết quả
GV: Nhận xét cho điểm các nhóm
4 Củng cố:
- GV nhắc lại các dạng CM từ đờng trung bình
+ So sánh các đoạn thẳng,tìm số đo đoạn thẳng
+ CM 3 điểm thẳng hàng CM bất đẳng thức
+ CM các đờng thẳng //.
5. HDVN:
- Xem lại các bài tập đã chữa
- BTVN: BT28(SGK Tr 80)
- Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7.
- Đọc trớc bài dựng hình trang 81, 82 SGK 8.
- Giờ sau mang thớc và compa.
8 16
12
2 2
AB EF
CD cm
+ +
= = =
- CD//GH mà CE = EG; DF = FH

EF là đờng trung bình của hình
thang CDHG

12
16
2 2 2
10 20
2
CD GH x
EF
x
x
+
= + =
= =
HS lên bảng vẽ hình và viết GT,KL
B
A
F
E
K
D C


ABCD: AE = ED, BF = FC
GT AK = KC
KL a) So sánh EK&CD; KF&AB
b) EF

2
AB CD+
a) E là trung điểm AD (gt)
K là trung điểm AC (gt)


EK là đ
trungbình
1
2
ADC EK DC =
(1)
Tơng tự có: KF =
1
2
AB
(2)
b) Ta có EK + KF =
2
AB CD+
(3)
Với 3 điểm E,K,F ta luôn có EF

EK+KF (4)
Từ (3) và (4)

EF
2
AB CD+

(đpcm)
Ngày soạn: 24/9/2008
Ngày giảng: 26/9/2008
Tiết 8
dựng hình bằng thớc Và compa- dựng hình thang

I. Mục tiêu
+ Kiến thức: - HS hiểu đợc khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ
hình chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thớc thẳng và compa.
Giáo án Hình Học 8
22
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
- HS hiểu, giải 1 bài toán dựng hình là chỉ ra 1 hệ thống các phép
dựng hình cơ bản, HS bớc đầu biết cách trình bày phần cách dựng và CM. Biết sử dụng
thớc compa để dựng hình vào trong vở ( Theo các số liệu cho trớc bằng số) tơng đối
chính xác.
+ Kỹ năng : Rèn tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn khả năng suy
luận khi chứng minh
+ Giáo dục: Tính trung thực, tự tin, cẩn thận và t duy lôgic.
II. Chuẩn bị
+ Gv: Bảng phụ + đèn chiếu, thớc compa.
+ HS: Thớc thẳng, compa, KT dựng hình lớp 6,7.
III. Các ph ơng pháp cơ bản :
+ PP phát hiện và giải quyết vấn đề
+ PP luyện tập và thực hành
IV. các hoạt động dạy và học
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1.ổn định: 8B: 8D:
2.Kiểm tra: Kết hợp trong bài
3. Bài mới:
Hoạt động1: 1. Bài toán dựng hình
GV: Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2 dụng cụ là
thớc thẳng và compa gọi là các bài toán dựng hình.
- " Vẽ hình" và " Dựng hình" là 2 khái niệm khác nhau.
Khi nói dựng một hình nào đó thì ta hiểu rằng hãy chỉ ra
cách vẽ hình đó mà chỉ bằng thớc và compa.

GV: Trớc khi n/c bài toán dựng hình và cách giải bài
toán đó ta tìm hiểu chức năng, nhiệm vụ của thớc và
compa.
GV: Thớc thẳng dùng để làm gì ? Compa dùng để làm
gì.?
Hoạt động2: 2. Các bài toán dựng hình đã biết.
( GV đa ra bảng phụ và biểu thị bằng lời)
- GV: Hỏi:
- Cho biết các hình vẽ trong bảng, mỗi hình vẽ biểu thị
nội dung và lời giải của bài toán dựng hình nào?
- Hãy mô tả thứ tự sử dụng các thao tác sử dụng com pa
và thớc thẳng để vẽ đợc hình theo yêu cầu của mỗi bài
toán.
a) Dựng một đoạn thẳng = đoạn thẳng cho trớc.
b) Dựng một góc = một góc cho trớc.
c) Dựng đờng trung trực của đoạn thẳng cho trớc, trung
HS: Nghe và ghi vào vở
HS: - Với thớc thẳng ta có thể:
+ Vẽ đợc đờng thẳng biết 2
điểm của nó
+ Vẽ đợc đoạn thẳng khi biết 2
đầu mút của nó
+ Vẽ đợc 1 tia khi biết gốc và 1
điểm của tia
- Với compa
+ Vẽ đợc đờng tròn cung tròn
khi biết tâm và bán kính của nó
- HS suy nghĩ và trả lời ngay.
- HS ghi bài. B
A B 0

A
) D
C D
a)
Giáo án Hình Học 8
23
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc
điểm của đoạn thẳng.
d) Dựng tia phân giác cuả 1 góc cho trớc.
e) Qua 1 điểm cho trớc dựng 1 đờng thẳng vuông góc
với 1 đờng thẳng cho trớc.
g) Qua 1 điểm nằm ngoài một đờng thẳng cho trớc dựng
đt//đt cho trớc.
h) Dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh và 1 góc xen
giữa, biết 1 cạnh và 2 góc kề.
+ GV: Gv hớng dẫn các thao tác sử dụng thớc và compa
& nói: 6 bài toán dựng hình trên đây và 3 bài toán dựng
hình tam giác là 9 bài toán đợc coi nh đã biết. Vậy khi
trình bày lời giải của bài toán dựng hình khác nếu phải
thực hiện 1 trong 9 bài toán trên thì không phải trình
bày thao tác vẽ hình nh đã làm mà chỉ ghi vào phần lời
giải nh thông báo chỉ dẫn có phép dựng hình đó trong
các bớc dựng hình mà thôi.
+ GV: áp dụng nó để trình bày cách dựng hình thang.
Hoạt động4: 3. Dựng hình thang:
VD: Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm,
đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2 cm,
D

= 70

0
- GV: Hãy cho biết GT&KL của bài toán ? ( GV ghi
bảng).
GT - Cho góc 70
0
, 3 đoạn thẳng có độ dài 3cm,
4cm, 2cm.
KL - Dựng hình thang ABCD (AB//CD) AB=3cm,
CD=4cm, AD=2cm,và
D

= 70
0
- GV hớng dẫn: Để tìm ra cách dựng hình ta vẽ phác
hình cần dựng với các yếu tố đã cho. Nhìn váo hình đó
phân tích tìm xem những yếu tố nào dựng đợc ngay,
những điểm còn lại cần thoả mãn ĐK gì, nó nằm trên
đờng nào? Đó là bớc phân tích
GV: Quan sát hình cho biết tam giác nào dựng đợc
ngay? Vì sao?
+ Muốn dựng đợc hình thang ta phải xác định 4 đỉnh của
nó, theo em những đỉnh nào xác định đợc ? Vì sao?.
- Nếu

ADC xác định đợc tức là các đỉnh A, D, C xác
định đợc. Vậy điểm B khi đó ntn?
Xác định điểm B bằng cách nào?
- GV chốt lại bớc phân tích nh sau:
a) Phân tích:
+ Giải sử dựng đợc hình thang ABCD thoả mãn các yêu

cầu của bài toán
I C
b)
A B
Hình 46
c) B
C

O A
a)
Hình 47
A
B C
D b)
E
A
F
C
d
B D
c)
HS đọc bàivà tìm hiểu
A 3 B
x
2
70
0
D
4 C
HS:


ADC dựng đợc ngay vì
biết hai cạnh và góc xen giữa
HS: Đỉnh B phải nằm trên đờng
thẳng qua A và // với DC, b
cách A 3cm nên B phải nằm
trên đờng tròn tâm A, bán kính
3cm
- Hs phát biểu và ghi bài.
Giáo án Hình Học 8
24
Nguyễn Thị Cúc Tr ờng THCS Kim Ngọc

ADC dựng đợc ngay biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa.
+ Điểm B nằm trên đờng thẳng // CD & đi qua điểm A.
+ B cách A 1 khoảng 3 cm nên B

(A; 3cm)
- GV: Từ phân tích trên ta có cách dựng.
b) Cách dựng.
- Dựng

ADC biết
D

= 70
0
, DC=4cm, DA=2cm.
- Dựng tia Ax // CD ( Ax và điểm C thuộc nửa mặt
phẳng bờ AD).

- Dựng điểm trên tia Ax: AB=3cm, kẻ đoạn BC
GV: Bây giờ ta phải CM: Tứ giác ABCD là hình thang
thoả mãn yêu cầu đề ra.
- Em nào CM đợc.
c) Chứng minh :
+ Theo cách dựng ta có: AB//CD nên ABCD là hình
thang đấy AB &CD.
+ Theo cách dựng ta có:
D

= 70
0
, DC=4cm, DA=2cm..
+ Theo cách dựng điểm B ta có: AB=3cm.
Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu trên.
GV: Theo cách dựng nh vậy ta có thể dựng đợcbao nhiêu
hình thang thoả mãn yêu cầu bài toán? Vì sao?
GV: Một bài toán dựng hình có thể có nghiệm ( là dựng
đợc thoả mãn yêu cầu bài toán). Có thể không có
nghiệm ( tức là không dựng đợc). Vậy khi giải bài toán
dựng hình ta phải biết: Với điều kiện cho trớc bài toán
có nghiệm hay không? Nếu có thì có bao nhiêu
nghiệm?

đó là biện luận.
d) Biện luận:
-

ADC dựng đợc 1 cách duy nhất.
- Trong nửa mặt phẳng bờ DC chỉ có 1 điểm B thoả mãn.


Bài toán có một nghiệm hình.
4. Củng cố:
- Bài toán dựng hình gồm 4 phần: Phân tích - Cách dựng
- Chứng minh - Biện luận.
- Lời giải 1 bài toán dựng hình gồm 2 phần : Cách dựng
và chứng minh.
+ Cách dựng: Ghi hệ thống các phép dựng hình cơ bản
hoặc các bài toán dựng hình cơ bản trên hình vẽ cần
thể hiện.
+ Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố
của hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra.
+ Phân tích: Thao tác t duy để tìm ra cách dựng.
+ Biện luận: Có dựng đợc hình thoả mãn yêu cầu bài ra
không? Có mấy hình.?
HS nêu cách chứng minh
HS ghi bài.
HS: Ta chỉ dựng đợc 1 hình
thang thoả mãn ĐK của đề
bài.Vì

ADC dựng đợc là duy
nhất, đỉnh B cũng dựng đợc là
duy nhất
- HS dựng hình vào vở


A 3 B x

2

70
0
D 4 C
HS nghe và ghi vở
Giáo án Hình Học 8
25