ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

Chương 1: THIẾT KẾ SƠ BỘ
Số liệu thiết kế.
 Quy trình thiết kế: 22TCN 272_05
1.1.1. Phương dọc cầu:
 Dạng kết cấu nhịp: hệ dầm giản đơn tiết diện chữ I DUL căng sau.
1.1.

Chiều dài toàn dầm:
Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối:
Chiều dài nhịp tính toán:
1.1.2. Phương ngang cầu:
-

L = 33 m
a = 0.5 m
Ltt= 32 m

Mặt xe chạy:
B1 = 8.00 m
Lề người đi:
B2 = 0.00 m
Gờ chắn xe:
B3 = 0.50 m
Tổng bề rộng cầu:
B = 8 + 2x0.5 = 9 m
1.1.3. Tải trọng thiết kế: Hoạt tải HL93
1.2.

Vật liệu.
 Các loại thép dùng thi công lề bộ hành, lan can, bản mặt cầu, dầm ngang, dầm chính được
quy định theo ASTM A615M.
-

-

-

Lan can: ( Phần thép )
+ Thép M270 cấp 250 :
Lan can: ( Phần BT )
+ Bê tông:
+ Thép G40 (300):
Bản mặt cầu:
+ Bê tông:

+ Ứng suất khi kích:

1.3.
Thiết kế mặt cắt ngang cầu
1.3.1. Chọn số lượng dầm n, khoảng cách dầm S, chiều dài cánh hẫng Lc.

Bề rộng toàn cầu: B = 8 + 2x0.5 = 9 m
Khoảng cách giữa các dầm chủ: S = 1.8 m
Ta có:
Vậy ta chọn được số lượng dầm chính là 5 dầm, khoảng cách giữa các dầm chính là 1800 mm,
chiều dài bản hẫng là 900 mm.
1.3.2. Thiết kế độ dốc ngang cầu:
Độ dốc ngang thiết kế: 2%

Tạo độ dốc ngang bằng cách thay đổi chiều cao đá kê gối: dùng đá kê gối có chiều cao tăng dần
như sau : ( chiều cao tối thiểu là 150 mm )




Gối 1: 200 mm
Gối 2: 200 + S x 2% = 236 mm
Gối 3: 200 + S x 2% = 272 mm

fy = 250 Mpa

Các gối còn lại đối xứng qua tim cầu.

f`c = 30 Mpa
fy = 300 Mpa

1.3.3. Thiết kế thoát nước mặt cầu:

f`c = 30 Mpa

fpj = 0.74 fpu = 1374 Mpa

Đường kính ống: D ≥ 100mm. Diện tích ống thoát nước được tính trên cơ sở 1m 2 mặt cầu tương
ứng với ít nhất 1 cm2 ống thoát nước. Khoảng cách ống tối đa 15 m, chiều dài ống vượt qua đáy
dầm 100mm.
Diện tích mặt cầu S = L x B = 33 x 9 = 297 m 2 vậy cần bố trí ít nhất 297 cm2 ống thoát nước. Chọn
ống có D = 100 mm => Aống = 7850 mm2 = 78.5 cm2.

-


-

+ Thép G60 (420):

fy = 420 Mpa

Dầm ngang:
+ Bê tông:

f`c = 30 Mpa

+ Thép chủ G60 (420):
+ Thép dọc dầm ngang, thép đai G40 (280):

fy = 420 Mpa
fy = 280 Mpa

Dầm chủ:
+ Bê tông:

f`c = 45 Mpa

Vậy số ống thoát nước cần thiết là:

Vậy chọn 6 ống bố trí đối xứng mỗi bên 3 ống. Mỗi bên hai ống cách nhau 9.9 m.
1.3.4. Xác định kích thước dầm chủ.
Chiều cao dầm chủ được lựa chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm: với L là chiều dài nhịp. Ở
đây L = 33 m, nên chọn H = (1.83 – 1.5)m = 1.65 m
Kích thước chi tiết dầm chủ được chọn theo hình vẽ bên dưới.


+
-

Thép dọc dầm chủ, thép
đai G40 (280):

fy = 280 Mpa

Tỉ trọng bê tông:
Trọng lượng riêng của thép:
Loại cốt thép DUL tao thép có độ chùng thấp
+ Đường kính 1 tao:
dps = 12.7 mm
+ Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn:
fpu = 1860 Mpa
+ Cường độ chảy:
fpy = 0.9fpu = 1670 Mpa

SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

1


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

500


4000

1300

500

Mặt cắt đầu dầm

Mặt cắt đầu dầm

4000

2%

2%

Mặt cắt giữa dầm

Hình 1.1. Kích thước sơ bộ dầm chủ.
1.3.4. Các định hệ dầm ngang, chiều dày bản mặt cầu và
 Dầm ngang:

lớp phủ.

Xác định chiều cao dầm ngang: Chọn Hng = 1.4 m
Khoảng cách dầm ngang:
Vậy số lượng dầm ngang theo phương dọc cầu là 7 dầm.

Bản mặt cầu chọn theo điều kiện kinh nghiệm sau:


 Lớp phủ: Chọn lớp phủ gồm 2 lớp:

Lớp bê tông Asphal dày 70mm

Lớp Phòng nước dày 5mm

SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

900

Mặt cắt giữa dầm

 Bản mặt cầu:

1800

1800

1800

1

9000

Chương 2: THIẾT KẾ LAN CAN
2.1. Tính toán thanh lan can
Lan can được bố trí như hình

2



.2.1.

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

Tải tập trung:

2.1.2.2.

Nội lực tác dụng theo phương x
Tải phân bố:

Tải tập trung:

2.1.2.3.

Tổ hợp nội lực tác dụng lên thanh lan can.

Trong đó:
-

: Hệ số điều chỉnh tải trọng.
Với:
+
: hệ số dẻo cho các thiết kế thông thường và theo đúng yêu cầu
+
: hệ số quan trọng.
+

: hệ số dư thừa ( mức thông thường )

-

: Hệ số tải trọng cho tĩnh tải.
: Hệ số tải trọng cho hoạt tải.

Hình 2.1. Bố trí lan can trên cầu
Chọn thanh lan can bằng thép ống:



Đường kính ngoài D = 60 mm
Đường kính trong d = 50 mm

Khoảng cách 2 cột lan can là 2000 mm
Khối lượng riêng của thép làm lan can là:
Thép M270 cấp 250 :
2.1.1. Tải trọng tác dụng lên lan can:

Tính tải : trọng lượng bản thân lan can.

Do thanh lan can làm việc theo sơ đồ dầm liên tục, để đơn giản ta đưa từ sơ đồ dầm giản đơn về sơ
đồ dầm liên tục bằng công thức gần đúng:


Momen lớn nhất giữa nhịp:




Momen âm lớn nhất tại gối:

Hoạt tải:
 Tải tập trung: P = 890 N
 Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
2.1.2. Nội lực tác dụng lên thanh lan can:

Nội lực tác dụng theo phương y
 Momen do tĩnh tải tại mặt cắt giữa nhịp:

2.1.2.

Kiểm tra khả năng chịu lực của thanh lan can.

Lan lan can được kiểm tra theo điều kiện:


Momen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp:
Tải phân bố:

Trong đó:
-

SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

: là hệ số sức kháng.
3


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC


GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

: là momen lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải.
: là sức kháng của tiết diện. Với S là momen kháng uốn của tiết diện.

-

Kiểm tra điều kiện:

Vậy lan can đủ điều kiện chịu lực.
Tính toán cột lan can:

2.2.

Để đơn giản trong tính toán cột lan can, ta chỉ xét đến khả năng chịu lực xô ngang vào cột và kiểm
tra các yêu cầu về cấu tạo, bỏ qua trọng lượng bản thân.
Sơ đồ tính như sau:

Kiểm tra điều kiện:

Vậy cột thỏa mãn điều kiện chịu lực.
2.2.3. Kiểm tra tỉ lệ cấu tạo chung.

Theo 6.10.2.1 22TCN272-05 các cấu kiện chữ I phải thỏa mãn các yêu cầu cấu tạo như sau:

Trong đó:

2.2.1. Lực tác dụng lên cột lan can:
 Lực phân bố w = 0.37 N/mm ở hai bên cột truyền vào cột lan can một lực tập trung :




Lực tập trung : P = 890 N

-

: momen quán tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng bản
bụng, tính như sau:

-

: momen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt phẳng thép quanh trục đứng trong
mặt phẳng của bản bụng, tính như sau

Ta có:

Vậy lực tập trung tác dụng vào cột là: P``= P + P` = 740 + 890 = 1630 N
Momen tác dụng tại vị trí chân cột là:

2.2.2. Kiểm tra khả năng chịu lực của cột lan can:

Cột đảm bảo khả năng chịu lực khi thỏa mãn điều kiện:

Vậy thỏa yêu cầu cấu tạo chung.
2.3.
2.3.1.






Tính toán bu lông neo.
Chọn số liệu thiết kế:
Đường kính bu lông:
Số lượng bu lông: 4 bu lông
Cường độ chịu kéo nhỏ nhất: Fub = 420 MPa
Bề dày bản đế: 10 mm

Trong đó:
-

: là hệ số sức kháng.
: là sức kháng của tiết diện. với S tính như sau:

SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

4


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ





2.3.2.


Chiều dài tác dụng lực Lt và LL = 1070 mm
Điểm đặt lực He(min) : 810 mm
Chiều cao tường lan can nhỏ nhất: 810 mm
Sử dụng thép chịu lực là thép có As = 153.9 mm2. Bố trí thép như hình vẽ.

Kiểm tra sức kháng cắt

Sức kháng cắt của mỗi bu lông tinh tại vị trí có ren theo 6.13.2.7 – 22TCN 272-05 là:

Với Ns là số lượng mặt cắt tính toán Ns = 1

Lực cắt mà mỗi bu lông phải chịu là:

Vậy Rn > Vi nên bu lông đảm bảo điều kiện chịu cắt.
2.3.3. Kiểm tra sức kháng kéo

Sức kháng kéo danh định của Bu lông được tính theo 6.13.2.10.2 22TCN 211-06 như sau:

Lực kéo lớn nhất gây ra cho bu lông được tính như sau:

2.4.2. Xác định tổng sức kháng của hệ lan can.

Do chiều dày của tường lan can thay đổi nên chia lan can thành 3 đoạn có kích thước như hình vẽ:
Trong đó:
-

2.4.2.1.

li : khoảng cách giữa các hàng bu lông.
lmax = 90 mm là khoảng cách xa nhất giữa các hàng bu lông.

m = 2 là số buloong trên một hàng.

Tính sức kháng của tường đối với trục thằng đứng.

Trong việc xác định momen kháng uốn của tường, phần cốt thép nén sẽ bỏ qua nên đây là bài toán
xác định sức kháng momen tới hạn của một dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật và bố trí cốt
đơn như hình vẽ.
 Đoạn I: thép được bố trí đối xứng nên sức kháng momen âm và momen dương là như nhau:

Vậy Nmax < Tn nên bu lông đảm bảo điều kiện chịu cắt.

Bề rộng đoạn I: b = 310 mm

2.4.
Tính toán tường lan can.
2.4.1. Xác định lực va ngang của xe.

Cốt thép gồm 2 thanh chịu kéo có đường kính 14 mm,

Chọn cấp lan can thiết kế theo 13.7.2 22TCN 211-06, chọn cấp L3 ta được:

ds = 250 – 50 = 200 mm





Ft ngang : 240 (kN)
FL dọc : 80 (kN)
Fv thẳng đứng: 80 (kN)


SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

5


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

Hệ số sức kháng:

Tất cả các đoạn sẽ tính với chiều rộng đơn vị: b = 1 mm
 Đoạn I:

Chọn để tính toán.

Cốt thép chọn

 Đoạn II:

Cốt thép gồm 2 thanh chịu kéo có đường kính 14 mm,
Bề rộng đoạn II: b = 350 mm

Hệ số sức kháng:

Chọn để tính toán.

Hệ số sức kháng:


 Đoạn II:

Cốt thép chọn
Chọn để tính toán.

 Đoạn III: thép được bố trí đối xứng nên sức kháng momen âm và momen dương là như nhau:

Bề rộng đoạn III: b = 225 mm

Hệ số sức kháng:

Cốt thép gồm 1 thanh chịu kéo có đường kính 12 mm,
ds = 500-50 = 450 mm

Chọn để tính toán.

 Đoạn III:

Hệ số sức kháng:

Cốt thép chọn

Chọn để tính toán.

Vậy sức kháng tổng cộng của tường đối với trục thẳng đứng là:

2.4.2.2.

Tính sức kháng của tường đối với trục nằm ngang.


Cốt thép chịu lực là các thanh thép có đường kính là 1 mm ứng với diện tích 113.1 mm và bố trí
khoảng cách 150 mm. Khi đó, diện tích thép chịu lực trên một đơn vị chiều dài là:

SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

Hệ số sức kháng:

Chọn để tính toán.

Trị số trung bình của sức kháng momen đối với trục ngang là:
6


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

Tính chiều dài tường xuất hiện cơ cấu chảy.
Chiều dài tường xuất hiện cơ cấu chảy được xác định theo công thức:
 Đối với va xô trong một phần đoạn tường:
2.4.2.3.

Chương 3: TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU.
3.1.

 Đối với va xô tại đầu tường hoặc tại vị trí mối nối.

Tổng sức kháng danh định của tường lan can chịu tải trọng ngang được tính theo công thức.
 Đối với va xô trong một phần đoạn tường:


Số liệu thiết kế.

Vật liệu:
+ Bê tông:
+ Thép G60 (420):
Khoảng cách giữa các dầm chủ là :
Chiều dài bản công xôn là :
Chiều dày bản mặt cầu là :
Chiều dày lớp phòng nước là:
Chiều dày lớp bê tông nhựa là:

f`c = 30 Mpa
fy = 420 Mpa
1800 mm
900 mm
200 mm
5 mm
70 mm

 Đối với va xô tại đầu tường hoặc tại vị trí mối nối.

Kiểm toán:
Trường hợp
Va xô tại một phần đoạn tường
Va xô tại đầu tường hoặc vị trí mối nối

Lực thiết kế
240
240


Sức kháng
534.1
277.8

Kiểm toán
OK
OK

500
900

1800

3.2.
Xác định nội lực trong bản hẫng.
3.2.1. Xác định chiều dài nhịp tính toán.

Đối với nhịp hẫng thì chiều dài nhịp tính toán là chiều dài cánh hẫng tính từ đầu ngoài của BMC
đến tim dầm biên.
Ở đây Lc = 900 mm
3.2.2. Tải trọng tác dụng.
 Trọng lượng lan can và gờ chắn : Trọng tâm lan can không nằm ở mép của BMC nhưng để đơn

giản và tăng độ an toàn ta xét trọng tâm nằm ở mép ngoài BMC. Chọn 0.5 là trọng lượng phần
lan can thép.

 Trọng lượng lớp phủ phân bố trên môt mét chiều dài ( bỏ qua trọng lượng lớp phòng nước, xét

bề dày lớp phủ bê tông nhựa là 75 mm ):


 Trọng lượng bản thân BMC:
SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

7


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

 Áp lực của bánh xe 3 trục tác dụng lên BMC:
 Bề rộng của bánh xe 3 trục :
 Trọng tâm vệt bánh xe: X = b`1 / 2 = 431 /2 = 215.5 mm
 Bề rộng bánh xe 3 trục theo phương dọc cầu:





Hệ số xung kích: IM = 33 %
Hệ số tải trọng:
Loại tải trọng
DC
DW
LL + IM

Áp lực lên một mét dài BMC là :

THGH cường độ 1
Max

Min
1.25
0.9
1.5
0.65
1.75
1.35

TTGH SD
1
1
1

3.2.3.2. Trạng thái giới hạn cường độ I.

Công thức:

145/2

3.2.3.3. Trạng thái giới hạn sử dụng.

Công thức:

DC3

PLL
DW
DC2

3.3.

Xác định nội lực trong bản giữa.
3.3.1. Xác định chiều dài nhịp tính toán.

Đối với bản đúc liền khối và kê lên nhiều dầm dọc thì nhịp tính toán là khoảng cách giữa hai tim
dầm đỡ. Với khoảng cách giữa hai tim dầm đỡ ở đây là 1800 mm.
Khi có tỉ số cạnh dài trên cạnh ngắn lớn hơn 1.5 thì bản được xem như làm việc theo một phương
kê lên hai cạnh ngắn. Nếu ngược lại thì bản làm việc theo bản kê 4 cạnh.
Ta có:
Cạnh dài ( khoảng cách giữa tim hai dầm ngang )
S1 = 6400 mm
Cạnh ngắn ( khoảng cách giữa tim hai dầm chủ )
S2 = 1800 mm
Do S1 / S2 = 6400 / 1800 = 3.5 > 1.5 nên bản làm việc theo một phương kê lên hai dầm chủ.
+
+

3.2.3. Xác định momen tại các trạng thái kiểm toán.
3.2.3.1. Các hệ số tính toán
 Hệ số điều chỉnh tải trọng: đối với trường hợp sử dụng các giá trị cực đại của

Trong đó:
: cho các kết cấu thông thường và theo đúng Tiêu chuẩn
lấy cho bản hẫng
: là hệ số tầm quan trọng của công trình
Vậy: ( đối với TTGH cường độ ) , đối với TTGH sử dụng lấy bằng 1
 Hệ số làn xe : m = 1.2 cho trường hợp 1 làn xe chất tải, m = 1 cho trường hợp 2 làn chất tải
+
+
+


SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

3.3.2. Xác định nội lực do tĩnh tải.
3.3.2.1. Tải trọng do tĩnh tải.
 Trọng lượng lớp phủ phân bố trên môt mét chiều dài ( bỏ qua trọng lượng lớp phòng nước, xét

bề dày lớp phủ bê tông nhựa là 75 mm ):

 Trọng lượng bản thân BMC:

8


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

3.3.2.2. Nội lực do tĩnh tải.
 Trạng thái giới hạn cường độ I:

 Trạng thái giới hạn sử dụng:

3.3.3. Xác định nội lực do hoạt tải.
3.3.3.1. Trường hợp một bánh xe chất lên bản.

Bề rộng bánh xe ba trục:
Áp lực bánh xe lên bản mặt cầu:
 Nội lực do hoạt tải gây ra ở TTGH cường độ I

 Nội lực do hoạt tải gây ra ở TTGH sử dụng


Bề rộng bánh xe ba trục:
Áp lực bánh xe lên bản mặt cầu:
 Nội lực do hoạt tải gây ra ở TTGH cường độ I

Nội lực do hoạt tải gây ra lấy bằng giá trị max giữa 2 trường hợp trên:


3.3.4. Xét tính liên tục của bản mặt cầu.

 Nội lực do hoạt tải gây ra ở TTGH sử dụng

Do bản mặt cầu làm việc theo sơ đồ dầm liên tục kê lên các gối là các dầm chủ mà bên trên là lại
tính toán theo sơ đồ dầm đơn giản nên cần nhân thêm các hệ số để đưa từ dầm liên tục về dầm đơn
giản để tăng độ chính xác.
3.3.4.1.

Xác định bề rộng các dải bản tương đương.

Xác định theo bảng 4.6.2.1.3. đối với bản bê tông đúc tại chỗ:
3.3.3.2. Trường hợp 2 bánh xe chất lên bản

Trường hợp này xét hai làn xe nên hệ số làn m =1

SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

Đối với momen âm:
Đối
với
memen

dương:
3.3.4.2. Xác định momen tại gối ( Momen âm ).
 Trạng thái giới hạn cường độ I:



9


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

 Trạng thái giới hạn sử dụng:

Chiều cao vung bê tông chịu nén:

3.3.4.3. Xác định momen tại giữa nhịp ( Momen dương ).
 Trạng thái giới hạn cường độ I:

Kiểm tra lại điều kiện cốt thép tối đa :

Khi đó diện tích cốt thép được tính theo công thức:
 Trạng thái giới hạn sử dụng:

Chọn để bố trí,
Bảng tổng hợp nội lực của bản mặt cầu.

3.4.


TTGH cường độ I (kN.m)

TTGH sử dụng (kN.m)

32.31

22.24

23.11
-32.1

14.24
-19.72

Bản hẫng
Bản trong

Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu.

Momen dương
Momen âm

Thiết kế cốt thép cho bản mặt cầu.

3.5.

Thiết kế cốt thép cho giá trị nội lực lớn nhất tính được ở bảng trên, trong trường hợp này, tính toán
momen dương theo bản trong, momen dương theo bản hẫng. Theo TTGH cường độ I.
3.5.1. Thiết kế cốt thép cho bản chịu momen dương.
3.5.1.1. Số liệu thiết kế.


Thiết kế thép cho 1000mm chiều dài bản mặt cầu.





3.5.1.2.

Nội lực thiết kế :
Chiều rộng tiết diện tính toán:
Chiều cao tiết diện tính toán:
Cường độ cốt thép:
Cấp bê tông:

b = 1000 mm
h = 200 mm

Thiết kế cốt thép.

Khoảng cách từ mép ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm vùng cốt thép chịu kéo :

Áp dụng theo 5.7.3.3.2. 22TCN 272-05 đối với cấu kiện bê tông không có thép dự ứng lực thì
lượng cốt thép tối thiểu quy định có thể coi là thỏa mãn nếu thỏa phương trình:

Trong đó:


là tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên.


Phương trình trên trở thành:

Vậy chọn để bố trí, vậy một mét dài BMC sẽ có
3.5.2. Thiết kế cốt thép cho bản chịu momen âm.
3.5.2.1. Số liệu thiết kế.

Thiết kế thép cho 1000mm chiều dài bản mặt cầu.






Nội lực thiết kế :
Chiều rộng tiết diện tính toán:
Chiều cao tiết diện tính toán:
Cường độ cốt thép:
Cấp bê tông:

b = 1000 mm
h = 200 mm

Thiết kế cốt thép.

Chiều cao làm việc của tiết diện:

3.5.2.2.

Chiều cao vùng bê tông chịu nén:


Khoảng cách từ mép ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm vùng cốt thép chịu kéo :
Chiều cao làm việc của tiết diện:

Xác định hệ số theo điều 5.7.2.2 22TCN 272-05, hế số lấy bằng 0.85 với bê tông có cường độ
không lớn hơn 28 Mpa. Với bê tông có cường độ lớn hơn 28 Mpa, hệ số giảm đi thi tỉ lệ 0.05 cho
từng 7 Mpa vượt quá 28 Mpa nhưng không lấy nhỏ hơn trị số 0.65.
Ở đây nên được xác định theo công thức:
SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

Chiều cao vùng bê tông chịu nén:

Xác định hệ số theo điều 5.7.2.2 22TCN 272-05, hế số lấy bằng 0.85 với bê tông có cường độ
không lớn hơn 28 Mpa. Với bê tông có cường độ lớn hơn 28 Mpa, hệ số giảm đi thi tỉ lệ 0.05 cho
từng 7 Mpa vượt quá 28 Mpa nhưng không lấy nhỏ hơn trị số 0.65.
10


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

Ở đây nên được xác định theo công thức:

Kiêm tra nứt cho bản mặt cầu theo momen ở TTGH sử dụng.
3.7.1. Kiểm tra nứt cho momen dương.

Chiều cao vung bê tông chịu nén:

Kiểm tra theo điều kiện khoảng cách tối thiểu giữa các thanh thép:


Kiểm tra điều kiện cốt thép tối đa :

Trong đó:


Khi đó diện tích cốt thép được tính theo công thức:

Chọn để bố trí,
Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu.

: là hệ số xét tới điều kiện tiếp xúc giữa kết cấu với môi trường xung quanh.




: hệ số được xác định theo công thức:



: ứng suất trong cốt thép do tải trọng ở trạng thái giới hạn sử dụng gây ra được xác định theo
công thứcL

Trong đó:

Áp dụng theo 5.7.3.3.2. 22TCN 272-05 đối với cấu kiện bê tông không có thép dự ứng lực thì
lượng cốt thép tối thiểu quy định có thể coi là thỏa mãn nếu thỏa phương trình:

-

-


Trong đó:


-

: là tỉ số modun đàn hồi của thép và bê tông.
: chiều dày của bê tông vùng nén sau khi nứt đươc tính theo công thức:

-

: là momen quán tính của tiết diện bê tông khi bị mứt:

là tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên.

Phương trình trên trở thành:

Vậy chọn để bố trí, vậy một mét dài BMC sẽ có
3.6.

: là momen dương ở trạng thái giới hạn sử dụng

Xác định cốt thép phân bố dọc cầu.

Vậy :

Khi đó khoảng cách tối thiểu giữa các thanh thép :

Cốt thép phụ theo chiều dọc được đặt dưới đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt
thép chịu lực theo phương ngang. Diện tích cốt thép chính đặt vuông góc với hướng xe chạy

[22TCN 272-05; 9.7.3.2]

Vậy đảm bảo điều kiện nứt ở TTGH sử dụng.

Số phân trăm:

Kiểm tra theo điều kiện khoảng cách tối thiểu giữa các thanh thép:

Với S là chiều dài nhịp: 1800 mm ta được số phần trăng là 90.5 %

Trong đó:

Vậy chọn số phần trăm là 67%



Diện tích cốt thép theo phương dọc cầu là:



Chọn để bố trí, vậy một mét dài thep phương ngang cầu sẽ có
3.7.

Kiêm tra nứt cho bản mặt cầu.

SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

3.7.2. Kiểm tra nứt cho momen âm.

: là hệ số xét tới điều kiện tiếp xúc giữa kết cấu với môi trường xung quanh.




: hệ số được xác định theo công thức:



: ứng suất trong cốt thép do tải trọng ở trạng thái giới hạn sử dụng gây ra được xác định theo
công thứcL

Trong đó:
11


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
-

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

: là momen dương ở trạng thái giới hạn sử dụng

-

: là tỉ số modun đàn hồi của thép và bê tông.
: chiều dày của bê tông vùng nén sau khi nứt đươc tính theo công thức:

-

: là momen quán tính của tiết diện bê tông khi bị ứt:


Vậy :

Khi đó khoảng cách tối thiểu giữa các thanh thép :

Vậy đảm bảo điều kiện nứt ở TTGH sử dụng.
Bố trí thép bản mặt cầu.
Chương 4. THIẾT KẾ DÀM NGANG
Ø12

Ø10a200

Ø10

Ø12a200

Ø10a200

Phương ngang cầu

Ø12a200

Phương dọc cầu

4.1. Cơ sở tính toán.
4.1.1. Giả thiết tính toán.

Dầm ngang chịu lực rất phức tạp. Mối nối giữa dầm dọc và dầm ngang có tính ngàm chặt, tính chất
này phụ thuộc vào độ cứng chống xoắn của dầm dọc. Dầm ngang làm việc như một dầm 2 đầu
ngàm chịu uốn dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng.
Để đơn giản trong tính toán, ta sử dụng sơ đồ dầm đơn giản kê lên hai gối sau đó nhân thêm các hệ

số để đưa về sơ đồ dầm liên tục
Để tính toán dàm ngang ta cần xác định lực từ BMC truyền xuống.
Khẩu độ tính toán dầm ngang là khoảng cách giữa tim hai dầm dọc.
4.1.2. Số liệu tính toán.

Vật liệu:
+ Bê tông:
+ Thép G60 (420):
Khoảng cách giữa các dầm chủ là :
Khoảng cách giữa 2 dầm ngang là :
Chiều dày bản mặt cầu là :
Chiều dày lớp phòng nước là:
Chiều dày lớp bê tông nhựa là:
4.2. Xác định nội lực trong dầm ngang.
4.2.1. Xác định nội lực do tĩnh tải.
4.2.1.1. Tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang.

f`c = 30 Mpa
fy = 420 Mpa
L2 = 2100 mm
L1 = 6400 mm
200 mm
5 mm
70 mm

Để thiên về an toàn ta giả thiết mỗi dâm ngang chịu tĩnh tải của bản mặt cầu và lớp phủ mặt cầu
trong một khoang dầm ngang: L1 = 6.4 m
SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

12



ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

 Trọng lượng lớp phủ ( bỏ qua trọng lượng lớp phòng nước, xét bề dày lớp phủ bê tông nhựa là

 Áp lực do hoạt tải xe 3 trục:

75 mm ):
 Áp lực do hoạt tải xe 2 trục:
 Trọng lượng BMC:
 Áp lực do tải làn:
 Trọng lượng bản thân dầm ngang:

Áp lực gây ra do xe hai trục lớn hơn do đó lấy xe 2 trục xếp lên phương ngang cầu để tìm nội lực
lớn nhất.

4.2.1.2. Nội lực do tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang theo các TTGH.
 Trạng thái giới hạn cường độ:



Momen dó hoạt tải gây ra tác dụng lên dầm ngang theo phương ngang cầu.

Giả thiết dầm ngang làm việc theo sơ đồ dầm giản đơn kê lên hai gối. Xếp tải như hình, xét mặt cắt
giữa nhịp.
 Trạng thái giới hạn sử dụng:


0.5P

0.5P
1800

4.2.2. Xác định nội lực do hoạt tải.
4.2.2.1. Hoạt tải tác dụng lên dầm ngang.
 Áp lực hoạt tải tác dụng theo phương dọc cầu:

Sử dụng đường ảnh hưởng cho phản lực tại vị trí dầm ngang. Hệ số phân bố tải trọng được tính
theo công thức:

Sơ đồ xếp tải lên đường ảnh hưởng:

 Momen gây ra do xe hai trục trên một làn xe.
12800

145 kN

145 kN

35 kN

4300

4300

110 kN

110 kN


1200

 Momen gây ra do tải làn.

4.2.2.2. Nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm ngang theo các TTGH.
 Trạng thái giới hạn cường độ I:

Lane

 Trạng thái giới hạn sử dụng:

SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

13


N THIT K CU BTCT D NG LC

GVHD: Ts. TRN V T

4.2.3. Tng hp ni lc trong dm ngang.
4.2.3.1. Tng hp ni lc do tnh ti v hot ti.
Trng thỏi gii hn cng I.

4.2.3.2. a s tớnh v dng s dm liờn tc.

S tớnh

S dm liờn tc


kN.
m

TTGH cng I
0
140.57
98.40
70.28

TTGH s dng
0
89.78
62.85
44.89

Tớnh toỏn cho 2 tit din ti gi v gia nhp.
4.3.1.

l khong cỏch t TTH n mộp chu nộn c tớnh theo cụng thc:

Vy tha món iu kin v momen khỏng un.
4.3.2.2. Kim toỏn theo gii hn ct thộp.
Kim tra hm lng ct thộp ti a.
Theo 5.7.3.3.1 22TCN 272-05 hm lng thộo d ng lc v khụng d ng lc phi c gii hn
sao cho.
õy do ct thộp i xng nờn c = 0, iu kin trờn tr thnh 0 < 0.42 => OK
Kim tra hm lng ct thộp ti thiu:

Thit k ct thộp cho dm ngang.


4.3.

-

Kim tra iu kin:

a t s dm gin n v s dm liờn tc nhp ta s dng cỏc h s 0.7 ti gi v 0.5 ti
gia nhp.
M gi
M 1/2
M gi
M 1/2

l h s quy i hỡnh khi ng sut theo iu 5.7.2.2, ta cú:

õy ct thộo c b trớ i xng nờn c = 0
Vy :
Vy momen khỏng un danh nh ca tit din l:

Trng thỏi gii hn s dng.

S dm gin n.

-

Đối với các cấu kiện không có thép dự ứng lực thì lợng cốt thép tối thiểu
quy định ở đây có thể coi là thoả mãn nếu:

S liu thit k.




Ni lc thit k :






Chiu rng tit din tớnh toỏn:
Chiu cao tit din tớnh toỏn:
Cng ct thộp:
Cp bờ tụng:

Trong ú:
b = 200 mm
h = 1320 mm



l t l gia thộp chu kộo v din tớch nguyờn.

Phng trỡnh trờn tr thnh:

Chn thộp th trờn:
Chn thộp th di:
Lp bờ tụng bo v th trờn:
50 mm
Lp bờ tụng bo v th di:

50 mm
4.3.2. Kim toỏn ct thộp vi mt ct gia nhp.
4.3.2.1. Kim toỏn theo iu kin momen khỏng un.

4.3.3. Kim toỏn ct thộp vi mt ct ti ngm.
4.3.3.1. Kim toỏn theo iu kin momen khỏng un.

iu kin:

Trong ú:
: l khong cỏch t th ngoi cựng chu nộn n trng tõm ct thộo chu kộo
: l khong cỏch t th ngoi cựng chu nộn n trng tõm ct thộo chu kộo
l chiu dy khi ng sut tng ng.
Trong ú:
- l h s quy i hỡnh khi ng sut theo iu 5.7.2.2, ta cú:

Momen khỏng un danh nh ca mt ct c tớnh toỏn theo cụng thc:
Trong ú:
: l khong cỏch t th ngoi cựng chu nộn n trng tõm ct thộo chu kộo
: l khong cỏch t th ngoi cựng chu nộn n trng tõm ct thộo chu kộo
l chiu dy khi ng sut tng ng.
Trong ú:
SVTH: V VN C_16127045

iu kin:
Momen khỏng un danh nh ca mt ct c tớnh toỏn theo cụng thc:

-

l khong cỏch t TTH n mộp chu nộn c tớnh theo cụng thc:

14


N THIT K CU BTCT D NG LC

GVHD: Ts. TRN V T

õy ct thộo c b trớ i xng nờn c = 0
Vy :
Vy momen khỏng un danh nh ca tit din l:

-

: l t s modun n hi ca thộp v bờ tụng.
: chiu dy ca bờ tụng vựng nộn sau khi nt c tớnh theo cụng thc:

-

: l momen quỏn tớnh ca tit din bờ tụng khi b t:

Kim tra iu kin:
Vy tha món iu kin v momen khỏng un.
4.3.3.2. Kim toỏn theo gii hn ct thộp.
Kim tra hm lng ct thộp ti a.
Theo 5.7.3.3.1 22TCN 272-05 hm lng thộo d ng lc v khụng d ng lc phi c gii hn
sao cho.

Vy :

õy do ct thộp i xng nờn c = 0, iu kin trờn tr thnh 0 < 0.42 => OK

Kim tra hm lng ct thộp ti thiu:

Vy m bo iu kin nt TTGH s dng.

Khi ú khong cỏch ti thiu gia cỏc thanh thộp :

Kim tra nt cho momen õm.

4.4.2.

Đối với các cấu kiện không có thép dự ứng lực thì lợng cốt thép tối thiểu
quy định ở đây có thể coi là thoả mãn nếu:

Kim tra theo iu kin khong cỏch ti thiu gia cỏc thanh thộp:

Trong ú:

Trong ú:

l t l gia thộp chu kộo v din tớch nguyờn.



Phng trỡnh trờn tr thnh:

Kim tra nt cho dm ngang.

4.4.

Kiờm tra nt cho bn mt cu theo momen TTGH s dng.




: l h s xột ti iu kin tip xỳc gia kt cu vi mụi trng xung quanh.




: h s c xỏc nh theo cụng thc:



: ng sut trong ct thộp do ti trng trng thỏi gii hn s dng gõy ra c xỏc nh theo
cụng thcL

Trong ú:
-

B trớ hai thanh thộp cỏch nhau 100mm c th trờn v th di

-

Kim tra nt cho momen dng.

4.4.1.

: l momen dng trng thỏi gii hn s dng

Kim tra theo iu kin khong cỏch ti thiu gia cỏc thanh thộp:


-

: l t s modun n hi ca thộp v bờ tụng.
: chiu dy ca bờ tụng vựng nộn sau khi nt c tớnh theo cụng thc:

-

: l momen quỏn tớnh ca tit din bờ tụng khi b t:

Trong ú:
: l h s xột ti iu kin tip xỳc gia kt cu vi mụi trng xung quanh.



Vy :




: h s c xỏc nh theo cụng thc:



: ng sut trong ct thộp do ti trng trng thỏi gii hn s dng gõy ra c xỏc nh theo
cụng thcL

Vy m bo iu kin nt TTGH s dng.

Trong ú:
-


Khi ú khong cỏch ti thiu gia cỏc thanh thộp :

: l momen dng trng thỏi gii hn s dng

SVTH: V VN C_16127045

15


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

Ngoài thép chủ chịu lực còn bố trí thêm 6 thanh thép dọc cấu tạo . Bố trí thép được trình bày
như hình dưới đây.

Chương 5: TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN DẦM CHỦ.
5.1. Tính toán tĩnh tải tác dụng lên một dầm chủ.
5.1.1. Tĩnh tải giai đoạn I ( Tác dụng lên mặt cắt không liên hợp ).
 Tính tải do trọng lượng bản thân dầm chủ:
500

1650

825

13525

Dầm chủ có mặt cắt thay đổi như hình. Để tính chính xác trọng lượng bản thân dầm ta tính như

sau:
Lấy diện tích đoạn đầu dầm:
Lấy diện tích đoạn giữa dầm:
Lấy diện tích trong đoạn vút:
Diện tích trung bình dầm chủ là :




A1 = 1099885 mm2
A2 = 637250 mm2

Trọng lượng riêng của bê tông:
Trọng lượng trên một met dài là:
 Tĩnh tải do trọng lượng bản thân BMC: BMC chia đều tải trọng cho mỗi dầm nên trọng lượng

tính như sau:

 Tĩnh tải do trọng lượng bản thân dầm ngang:

Số lượng dầm ngang là 24 dầm.
Trọng lượng riêng của một dầm ngang là:
Tĩnh tải rải đều trên một dầm chủ do trọng lượng bản thân dầm ngang là:




Đối với dầm trong: chịu tải trọng của 3 dầm ngang theo phương ngang nên tổng thể chịu 18
dầm ngang.


Đối với dầm biên: chịu tải trọng bằng ½ dầm trong:

 Trọng lượng riêng của tấm bản kê bê tông là:
SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

16


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

Trọng lượng riêng lớp phủ BTN: 22.5 kN/m3




Đối với dầm trong: chịu tải trọng của 3 dầm ngang theo phương ngang nên tổng thể chịu 18
dầm ngang.

Đối với dầm biên: chịu tải trọng bằng ½ dầm trong:

Tổng tĩnh tải giai đoạn I là:

Trọng lượng bản thân lớp phủ trên một mét dài:
Trọng lượng bản thân lớp phủ trên một mét dài phân bố cho một dầm là:

Tổng tĩnh tải giai đoạn II:

5.1.3. Bảng tổng hợp tĩnh tải tác dụng lên 1 dầm chủ.




Đối với dầm trong:



Đối với dầm biên: chịu tải trọng bằng ½ dầm trong:

5.1.2. Tĩnh tĩnh tải giai đoạn II ( tác dụng lên mặt cắt liên hợp ).
 Tĩnh tải do lan can cầu: tác dụng lên dầm biên.
 Trọng lượng phần lan can thép:
 Trọng lượng phân gờ chắn BTCT:

Xét hiệu ứng lệch tâm của lan can theo phương pháp đòn bẩy:

Loại tải trọng
DC1
DCW
DC2
DClc

Dầm trong
31.13
2.53
0

Dầm biên
28.81
2.53

11.8

Đơn vị
kN/m
kN/m
kN/m

Hoạt tải tác dụng lên dầm chủ.
5.2.1. Các hoạt tải tác dụng bao gồm:
 Xe tải thiết kế HL93.
 Xe hai trục thiết kế.
 Tải trọng làn thiết kế
5.2.2. Tính hệ sô phân bố hoạt tải theo làn.
5.2.2.1. Hệ số phân phối ngang hoạt tải theo làn đối với momen.
5.2.2.1.1. Đối với dầm trong.
Một làn xe chất tải.
5.2.

Hai hoặc nhiều làn xe chất tải.
191
900

1800

Trong đó:

1.39

1


Vậy tĩnh tải do lan can cầu tác dụng lên dầm biên:

 Trọng lượng bản thân lớp phòng nước:
 Tĩnh tải do trọng lượng bản thân lớp phủ bê tông nhựa trên một dầm.

Lớp phủ dày 70 mm
SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045






S – Khoảng cách giữa tim các dầm chủ: S = 1800 mm
L – Chiều dài nhịp tính toán: L = 32000 mm
ts – Bề dày bản bê tông: ts = 200 mm
Kg – Tham số độ cứng dọc, xác định theo công thức sau:

Với:

Trong đó:
17


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
-

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

Modun đàn hồi của VL dầm

Modun đàn hồi của VL bản mặt cầu
Moment quán tính dầm
Diện tích dầm chủ
Khoảng cách giữ trọng tâm của dầm và BMC

EB = 36057 Mpa
ED = 29440 Mpa
I = 2.13x1011 mm4
As = 637250 mm2
eg = 923 mm

5.2.2.2. Hệ số phân phối ngang hoạt tải theo làn đối với lực cắt.
5.2.2.2.1. Đối với dầm trong.

Một làn chất tải

Hai hay nhiều làn chất tải.
Đối với dầm biên.
Một làn xe chất tải.
5.2.2.1.2.


Tính hệ số phân phối ngang theo phương pháp đòn bẩy.
Xếp tải như hình vẽ, cự ly theo phương ngang cầu của hai bánh xe là 1800 mm
900
500

1800
600


Đối với dầm biên.
Một làn xe chất tải:
5.2.2.2.2.

Xác định theo phương pháp đòn bẩy, tương tự như khi xác định hệ số phân phối ngang dầm biên
một làn xe ta được:

1600

Hai hay nhiều làn xe chất tải:

0.5

0.5

Ta có chiều dài phần hẫng -300 < de = 400 < 1700 nên hệ số phân phối ngang được tính theo công
thức:

Trong đó:

Bảng tổng hợp hệ số phân bố ngang:
 Đối với Momen:

1 0.89
Ta có:

Momen
Dầm trong
Dầm biên


Một làn
0.40
0.534

Hai hay nhiều làn
0.55
0.50

HSPBN tính toán
0.55
0.534

Một làn
0.60
0.534

Hai hay nhiều làn
0.67
0.49

HSPBN tính toán
0.79
0.89

 Đối với lực cắt:

Khi có một làn chất tải, hệ số làn xe là 1.2. Vậy hệ số phân bố ngang là:




Hai hoặc nhiều làn chất tải.

Lực cắt
Dầm trong
Dầm biên

Ta có chiều dài phần hẫng -300 < de = 400 < 1700 nên hệ số phân phối ngang được tính theo công
thức:

Trong đó:

SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

18


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
32000

Chương 6: TÍNH NỘI LỰC DẦM CHỦ THEO CÁC TRẠNG THÁI GIỚI HẠN.
6.1. Bảng các hệ số tải trọng.
6.1.1. Bảng hệ số tải trọng.
Loại tải trọng
DC
DW
LL + IM

THGH cường độ 1

Max
Min
1.25
0.9
1.5
0.65
1.75
1.35

TTGH SD

TTGH mỏi

1
1
1

0
0
0.75

1
0.125

Dẻo dai
Dư thừa
Quan trọng
Tích

Cường độ

0.95
0.95
1.05
0.95

0.25

Gối
L/8
L/4
3L/8
L/2

SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

L/4
6.0

0.75
0.375
0.625

Sử dụng
1
1
KAD
1

Mỏi
1

1
KAD
1

7.5

0.5

L/2
0.5
8.0
6.2.2. Tính giá trị momen và lực cắt do tĩnh tải giai đoạn I.

Bảng dưới được tính theo công thức:
IM
75%
15%
33%

TTGH cường độ I:
+
+
 TTGH sử dụng:
+
+


DC1

6.2. Nội lực dầm chủ do tĩnh tải gây ra.

6.2.1. Tính diện tích đường ảnh hưởng.

Vị trí mặt cắt

3.5

3L/8

6.1.3. Bảng lực xung kích.

Cấu kiện
Mối nối bản mặt cầu – Tất cả các TTGH
Tất cả các cấu kiện khác:
 TTGH mỏi và nứt gãy
 Tất cả các TTGH khác

L/8

0.875

6.1.2. Bảng hệ số điều chỉnh tải trọng.

Hệ số

32000

Nội lực
Diện tích đường ảnh hưởng
Lực cắt
Momen

16
0
12
56
8
96
4
120
0
128

Dầm
trong
31.13
31.13
31.13
31.13
31.13
31.13
31.13
31.13
31.13
31.13

Dầm
biên
28.81
28.81
28.81
28.81

28.81
28.81
28.81
28.81
28.81
28.81

Diện tích
ĐAH
0
56
96
120
128
16
12
8
4
0

TTGH cường độ I
Dầm
Dầm
trong
ngoài
0
0
2179.1
2016.7
3735.6

3457.2
4669.5
4321.5
4980.8
4609.6
622.6
576.2
466.95
432.15
311.3
288.1
155.65
144.05
0
0

TTGH sử dụng
Dầm
Dầm
trong
ngoài
0
0
1743.3
1613.36
2988.5
2765.76
3735.6
3457.2
3984.6

3687.68
498.08
460.96
373.56
345.72
249.04
230.48
124.52
115.24
0
0
19


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

6.2.3. Tính giá trị momen và lực cắt do tĩnh tải giai đoạn II.

Bảng dưới được tính theo công thức:
35 kN
145 k N
145 k N
4300 mm
4300 mmtí i 900mm
mmm

TTGH cường độ I:
+

+
 TTGH sử dụng:
+
+


600 mm nãi chung
300mm mót thõa cña mÆ
t cÇu
Lµn thiÕ
t kÕ3600 mm

DC2
Nội lực

Dầm
trong
2.53
2.53
2.53
2.53
2.53
2.53
2.53
2.53
2.53
2.53

Dầm
biên

14.33
14.33
14.33
14.33
14.33
14.33
14.33
14.33
14.33
14.33

Diện tích
ĐAH
0
56
96
120
128
16
12
8
4
0

TTGH cường độ I
Dầm
Dầm
trong
ngoài
0

0
212.52
1008.4
364.32
1728.7
455.4
2160.9
485.76
2305
60.72
288.12
45.54
216.09
30.36
144.06
15.18
72.03
0
0

TTGH sử dụng
Dầm
Dầm
trong
ngoài
0
0
141.68
802.48
242.88

1375.68
303.6
1719.6
323.84
1834.24
40.48
229.28
30.36
171.96
20.24
114.64
10.12
57.32
0
0

Momen do hoạt tải xe tải thiết kế được tĩnh toán theo công thức.

Mặt cắt
Gối
L/8
L/4
3L/8
L/2

Tung độ đường ảnh hưởng
y1 (m)
0
3.5
6

5.89
5.85

y2 (m)
0
2.96
4.93
7.5
8

y3 (m)
0
2.43
3.85
4.81
5.85

Tải trọng bánh xe
P1 (kN)
145
145
145
145
145

P2 (kN)
145
145
145
145

145

P3 (kN)
35
35
35
35
35

M
kN.m
0
1021.8
1719.6
2109.9
2213

6.2.4. Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải gây ra.

Nội lực

Đơn vị

kN.m

kN

Diện tích
ĐAH
0

56
96
120
128
16
12
8
4
0

TTGH cường độ I
Dầm trong Dầm ngoài
0
0
2391.6
3025.1
4099.9
5185.9
5124.9
6482.4
5466.6
6914.6
683.32
864.32
512.49
648.24
341.66
432.16
170.83
216.08

0
0

TTGH sử dụng
Dầm trong Dầm ngoài
0
0
1885
2415.8
3231.4
4141.4
4039.2
5176.8
4308.5
5521.9
538.56
690.24
403.92
517.68
269.28
345.12
134.64
172.56
0
0

Nội lực dầm chủ do hoạt tải gây ra.
6.3.1. Momen do hoạt tải gây ra.
6.3.1.1. Do xe tải thiết kế gây ra:
6.3.


SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

20


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

32000

145 kN

145 kN

4300

32000

35 kN

110 kN

4300

110 kN
1200

L/8


L/8
3.5

2.96

2.43

145 kN

145 kN

4300

3.5 3.35
35 kN

110 kN

4300

110 kN
1200

L/4

L/4
4.93

6.0

35 kN

145 kN
4300

3.85

6.0 5.70

145 kN

110 kN

4300

3L/8

3L/8
4.81

5.89

7.5
35 kN

145 kN
4300

7.5 7.05
145 kN


110 kN

4300

L/2
5.85

8.0

5.85

8.0 7.40

6.3.1.2. Do xe hai trục thiết kế gây ra.

6.3.1.3.

Do tải trọng làn thiết kế gây ra.

Momen do hoạt tải xe hai trục thiết kế được tĩnh toán theo công thức.

Gối
L/8
L/4
3L/8
L/2

110 kN
1200


L/2

Mặt cắt

110 kN
1200

Tung độ đường ảnh hưởng
y1 (m)
0
3.5
6
7.5
8

SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

y2 (m)
0
3.35
5.70
7.05
7.40

Tải trọng bánh xe
P1 (kN)
110
110
110

110
110

P2 (kN)
110
110
110
110
110

32000
9.3kN/m

M
kN.m
0
753.5
1287
1600.5
1694

Diện tích đường ảnh hưởng tương tự như tĩnh tải.
Mặt cắt
Gối
L/8
L/4
3L/8
L/2

Diện tích ĐAH

0
56
96
120
128

Pi (kN/m)
9.3
9.3
9.3
9.3
9.3

M (kN.m)
0
520.8
892.8
1116
1190.4
21


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

32000
6.3.2.

Lực cắt do hoạt tải gây ra.


6.3.2.1. Do xe tải thiết kế gây ra

32000
110 kN

110 kN

963

1200

145 kN

145 kN

4300

1 0.96

35 kN

4300

110 kN

110 kN
1200

L/8

0.73

0.87
145 kN

L/8

0.125

145 kN

4300

0.875 0.84

35 kN

4300

110 kN

L/4
0.875

0.74

0.61

145 kN


145 kN

0.25

L/4

4300

0.375

0.75 0.71

35 kN

4300

110 kN

0.62

0.48

145 kN

145 kN

0.375

0.625 0.59


4300

35 kN

4300

110 kN

110 kN
1200

0.49

0.36

0.5 145 kN

145 kN

0.625

4300

L/2

0.5

35 kN

Lực cắt do hoạt tải xe hai trục thiết kế được tĩnh toán theo công thức.


4300

0.37

0.23

Lực cắt do hoạt tải xe tải thiết kế được tính toán theo công thức.

Tung độ đường ảnh hưởng
y2 (m)
0.87
0.74
0.62
0.49
0.37

y3 (m)
0.73
0.61
0.48
0.36
0.23

Mặt cắt

Tải trọng bánh xe
P1 (kN)
145
145

145
145
145

0.5

0.5 0.46

L/2

Gối
L/8
L/4
3L/8
L/2

110 kN

3L/8

3L/8

y1 (m)
1
0.875
0.75
0.625
0.5

0.25


1200

0.75

Mặt cắt

110 kN
1200

713

1

0.125

P2 (kN)
145
145
145
145
145

P3 (kN)
35
35
35
35
35


Q
kN
296.7
255.53
215.45
174.28
134.2

Gối
L/8
L/4
3L/8
L/2

Tung độ đường ảnh hưởng
y1 (m)
1
0.875
0.75
0.625
0.5

y2 (m)
0.96
0.84
0.71
0.59
0.46

Tải trọng bánh xe

P1 (kN)
110
110
110
110
110

P2 (kN)
110
110
110
110
110

Q
kN
215.6
188.65
160.6
133.65
105.6

6.3.2.3. Do tải làn gây ra.

6.3.2.2. Do xe hai trục thiết kế gây ra
SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

22



ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ
6.3.3.2. Bảng tông hợp kết quả tính toán momen sau khi đã nhân hệ số.

32000

1

L/8

Mặt cắt

max (M3T, M2T)

Mlàn

Gối
L/8
L/4
3L/8
L/2

0
1021.8
1719.6
2109.9
2213

0

520.8
892.8
1116
1190.4

TTGH cường độ I
Dầm trong Dầm biên
0
0
1809.3
1756.7
3060.6
2971.6
3775.1
3665.3
3978.7
3862.9

TTGH sử dụng
Dầm trong Dầm biên
0
0
1033.9
1003.8
1748.9
1698
2157.2
2094.4
2273.5
2207.4


6.3.3.3. Bảng tổng hơp kết quả tính toán lực cắt sau khi đã nhân hệ số.

0.125

Mặt cắt

max (Q3T, Q2T)

Qlàn

Gối
L/8
L/4
3L/8
L/2

296.7
255.525
215.45
174.275
134.2

148.8
113.93
83.7
58.125
37.2

0.875

0.25

L/4

TTGH cường độ I
Dầm trong Dầm biên
751.27
846.36
627.35
706.76
511.87
576.66
400.8
451.54
298.19
335.93

TTGH sử dụng
Dầm trong Dầm biên
429.29
483.64
358.48
403.86
292.5
329.52
229.03
258.02
170.39
191.96


0.75
6.4.

0.375

6.4.1. Công thức tính toán.

3L/8




0.625
0.5

TTGH cường độ I:
TTGH sử dụng:

6.4.2. Bảng tổng hợp momen do toàn bộ tải trọng gây ra.

L/2

Đơn vị: Kn.m
0.5

Mặt cắt
Gối
L/8
L/4
3L/8

L/2

Bảng tổng hợp tính toán nội lực do toàn bộ tải trọng gây ra.

Diện tích ĐAH
16
12.25
9
6.25
4

6.3.3. Bảng tổng hợp kết quả tính toán nội lực do hoạt tải.
6.3.3.1. Công thức tính toán
 TTGH cường độ I:

+
+
 TTGH sử dụng:
+
+

SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

Pi (kN/m)
9.3
9.3
9.3
9.3
9.3


Q (kN)
148.8
113.93
83.7
58.125
37.2

Mặt cắt
Gối
L/8
L/4
3L/8
L/2

TTGH cường độ I
Dầm trong
Dầm biên
0
0
3990.9
4542.7
6802.5
7749.6
8455
9640.3
8973
10239

TTGH sử dụng
Dầm trong

Dầm biên
0
0
2772.9
3248.7
4731.3
5547.5
5886.6
6907.7
6252.9
7342.8

6.4.3. Bảng tổng hợp lực cắt dao toàn bộ tải trọng gây ra.

Đơn vị: kN
Mặt cắt
Gối
L/8
L/4
3L/8
L/2

TTGH cường độ I
Dầm trong
Dầm biên
1434.6
1710.7
1139.8
1355
853.53

1008.8
571.63
667.62
298.19
335.93

TTGH sử dụng
Dầm trong
Dầm biên
967.85
1173.9
762.4
921.54
561.78
674.64
363.67
430.58
170.39
191.96
23


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

Chương 7: BỐ TRÍ CÁP VÀ TÍNH MẤT MÁT ỨNG SUẤT TRONG DẦM CHỦ.
1
Vật liệu làm dầm chủ.
1

Bê tông.
Cường độ chịu nén của bê tông: f`c = 45 Mpa
Tỉ trọng riêng của bê tông: 25 kN/m3
Cường độ bê tông sau 5 ngày tính theo công thức:

Cường độ chịu kéo khi uốn:

Mô đun đàn hồi của bê tông tính theo công thức:

Mô đun đàn hồi của bê tông sau 5 ngày tính theo công thức:

Thép thường
Sử dụng thép G40 (280) có: fy = 280 Mpa
2

Modun đàn hồi của thép thường: Es = 200000 Mpa.
Tỉ trọng riêng của thép:
Cáp dự ứng lực.
Sử dụng tao thép 7 sợi có độ chùng thấp theo tiêu chuẩn Mỹ ASTMA 416 – 2002 có:
3

Đường kính danh định tao cáp: dps = 12.7 mm => diện tích 1 tao A = 98.7 mm2
Cương độ chịu kéo tiêu chuẩn: fpu = 1860 Mpa
Cường độ chảy: fpy = 0.9fpu = 1670 Mpa
Ứng suất trong cáp khi kích: fpj = 0.74 fpy = 1374 Mpa
Modun đàn hồi của thép: Ep = 197000 Mpa
2
1

Chọn và bố trí cáp

Xác định sơ bộ số lượng cốt thép DUL:

Diện tích cốt thép DUL tối thiểu được chọn theo công thức sau:

Trong đó:




SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

là momen tính toán của dầm biên theo tổ hợp TTGH cường độ I.
là hệ số sức kháng.
là tổng chiều cao dầm chủ.
24


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC

GVHD: Ts. TRẦN VŨ TỰ

Ta có:

Theo kinh nghiệm chọn diện tích cáp từ 1.05 – 1.25 diện tích cáp tối thiểu.
Chọn

1120

Chọn 5 bó cáp => mỗi bó có 10 tao cáp.
830


Tra catalouge HVM chọn HVM13 Series số hiệu HVM 13-10

250

Bố trí cáp DUL trong dầm.

Lấy gốc tọa độ (0,0) tại vị trí đáy và giữa dầm. Phương trình cho các bó cáp là phương trình
parabol có dạng:

325

195 130 130 195
650

650

Vi trí.

là tọa độ y của tim bó cáp tại vị trí giữa dầm.
là tọa độ y của tim bó cáp tại vị trí neo đầu dầm.

Bó 1

Ta có bảng thống kê các giá trị y1, y2 cho từng bó cáp.
Bó cáp
y1
y2

325


Tọa độ các bó cáp tương ứng tại các vị trí:

Trong đó:



100
230
360

540

Chọn loại ống gen có đường kính trong/ngoài 80/87
2

1410

Số tao cáp là:

1
360
1410

2
230
1120

Bó 2
3

100
830

4
100
540

5
100
250

Bó 3
Bó 4
Bó 5

x
y
x
y
x
y
x
y
x
y

Vi trí.
Bó 1
Bó 2
Bó 3

Bó 4
Bó 5

SVTH: VŨ VẮN ĐỨC_16127045

x
y
x
y
x
y
x
y
x
y

1
0
360
0
230
0
100
0
100
0
100
10
8525
645

8525
472
8525
298
8525
220
8525
141

2
525
361
525
231
525
101
525
100
525
100
11
9525
716
9525
532
9525
348
9525
249
9525

151

3
1525
369
1525
238
1525
106
1525
104
1525
101
12
10525
795
10525
599
10525
403
10525
282
10525
162

4
2525
385
2525
251

2525
117
2525
110
2525
104
13
11525
882
11525
672
11525
463
11525
319
11525
175

5
3535
409
3535
271
3535
134
3535
120
3535
107
14

12525
976
12525
752
12525
528
12525
358
12525
188

6
4525
440
4525
298
4525
156
4525
134
4525
111
15
13525
1079
13525
839
13525
600
13525

401
13525
203

7
5524
480
5524
332
5524
183
5524
150
5524
117
16
14525
1169
14525
916
14525
662
14525
439
14525
216

8
6525
527

6525
372
6525
216
6525
170
6525
124
17
15350
1285
15350
1014
15350
743
15350
488
15350
232

9
7525
582
7525
419
7525
255
7525
193
7525

132
18
16350
1410
16350
1120
16350
830
16350
540
16350
250

25