Thi thu DH hot
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (79.8 KB, 1 trang )
Đề thi thử đại học, cao đẳng - lần 3.
môn toán
Thời gian:180 phút
Phần chung:
Câu I: (2 điểm)
Cho hàm số: y = -x
3
+ 3x
2
- 2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm t để phơng trình:
023
2
23
=+
tlogxx
có 6 nghiệm phân biệt.
Câu II: (2 điểm)
1. Giải phơng trình:
2
sin sin sin cos 1x x x x+ + + =
2. Giải bất phơng trình:
( )
2
4 2
log 8 log log 2 0
x
x x+
Câu III: (1 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có: AB = a, AC = 2a, AA'= 2a
5
và
ẳ
0
120BAC =
.
Gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Chứng minh MB
MA' và tính khoảng cách d từ điểm A
tới mặt phẳng (A'BM)
Câu IV: (2 điểm)
1. Tính tích phân:
( )
2
2
0
sin 2
2 sin
x
x dx
+
2. Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm
0,1 3x
+
(
)
( )
2
2 2 1 2 0m x x x x + + +
II. Phần riêng: (3 điểm)
Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chơng trình Chuẩn:
Câu Va: (2điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C):
2 2
1x y+ =
. Đờng tròn (C') tâm I(2;2) cắt
(C) tại các điểm A, B sao cho
AB= 2
. Viết phơng trình đờng thẳng AB.
2. Trong không gian cho 2 đờng thẳng (d) và (d') có phơng trình:
(d):
1 2 3
2 1 3
x y z +
= =
;
( ) ( )
2
' 3 2 t R
1 3
x t
d y t
z t
= +
= +
= +
Viết phơng trình đờng vuông góc chung của 2 đờng thẳng (d) và (d').
Câu VIa: (1 điểm)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Niutơn của biểu thức:
9
2
1
2x
x
ữ
2. Theo chơng trình Nâng cao:
Câu Vb: (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, viết phơng trình đờng thẳng đi qua gốc toạ độ O và cắt đ-
ờng tròn (C):
( ) ( )
2 2
1 3 25x y + + =
theo một dây cung có độ dài bằng 8.
2. Trong không gian Oxyz chao hai điểm A(-1; 3; -2), B(-3; 7; -18) và mặt phẳng (P):
2x- y + z +1 = 0. Tìm toạ độ điểm M
(P) sao cho MA + MB ngắn nhất.
Câu VIb: (1 điểm)
Tính tổng:
0 1 2 2009
2009 2009 2009 2009
2 3 ... 2010S C C C C= + + + +
----------------------Hết-------------------------
Tr ờng THPT Thạch Thành I
(GV: Trần Văn Thiết)
