Ngày Soạn: 03 / 09
Chương I: Tứ Giác
Bài 1 : TỨ GIÁC
I.MỤC TIÊU :
 HS nắm được đònh nghóa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.
 Biết vẽ, gọi tên các yếu tố, tính số đo các góc của tứ giác.
II.CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ: hình 1,4, 5,6 / SGK
 HS : Thước, bút chì, com pa, …
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra :
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* Tam giác có ba cạnh, còn tứ
giác có mấy cạnh?
* GV treo bảng phụ hình 1 và
giới thiệu đònh nghóa trong
SGK.
* Hình vẽ 2 có phải là tứ giác
không ? vì sao?
* GV giới thiệu nhiều cách
gọi khác nhau của một tứ
giác , các đỉnh, cạnh của tứ
giác.
* Trong hình 1, tứ giác nào
luôn nằm trong cùng một nửa
mặt phẳng bờ chứa bất kì cạnh
nào của tứ giác?
 Ta gọi dạng tứ giác như thế
là tứ giác gì?
* Lưu ý: tứ giác hình 1b là tứ
giác lõm.

 Từ đây về sau khi nói đến
tứ giác mà không nói gì thêm
thì ta hiểu nó là tứ giác lồi.
* Tứ giác có bốn cạnh.
* HS xem hình 1 để nhận
biết các dạng hình tứ giác.
* Hình 2 không phải là tứ
giác vì 2 đoạn thẳng BC và
CD cùng nằm trên cùng một
đường thẳng.
* HS xem SGK phần này.
* Hình a.
* Tứ giác ở hình 1a gọi là tứ
giác lồi
1) Đònh nghóa tứ giác:
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn
thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì
hai đoạn thảng nào cũng không cùng
nằm trên một đường thẳng.
* Tứ giác ABCD còn đgl BCDA, ADCB,
…, các điểm A,B,C,D là các đỉnh; các
đoạn thẳng AB, BC, CD, DA là các cạnh
* Đònh nghóa tứ giác lồi:
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong
một nửa mặt phẳng có bờ là đường
thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác
* GV nêu câu hỏi và gọi từng
HS lần lượt đứng tại chỗ trả
lời.
* Bài tập ?2 / SGK

a) Hai đỉnh kề nhau: A và
B , B và C, C và D, D và A
Hai đỉnh đối nhau: A và
C , B và D
b) Đường chéo: AC, BD
(hình 3)
Tiết 01
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* Bài tập ?2 / SGK (tiếp)
c) Hai cạnh kề: AB và BC,
BC và CD, CD và DA,
DA và AB
Hai canh đối: AB và CD,
BD và DA
d) Góc: Â, BÂ, CÂ, DÂ
e) Điểm nằm trong tứ giác:
M và P
Điểm nằm ngoài tứ giác:
N và Q.
* Tổng 3 góc của một tam
giác bằng bao nhiêu?
* GV gọi 1 HS lên làm câu b
* Tổng 3 góc của tam giác
bằng 180
0
. còn tổng 4 góc của
tứ giác bằng bao nhiêu độ?
* Bài tập ?3 / SGK
a) Tổng 3 góc của một tam
giác bằng 180

0
.
b) 1 HS
* Tổng 4 góc của tứ giác
bằng 360
0
.
2) Tổng các góc của một tứ giác:
Tổng các góc của một tứ giác bằng
360
0
.

 + B + C + D = 360
0
 Củng cố :
 bài tập 1, 2 / SGK
 Lời dặn :
 Về nhà xem lại bà vừa học để nắm:
1) Đònh nghóa tứ giác, tứ giác lồi.
2) Tổng bốn góc của tứ giác bằng bao nhiêu độ?
 Xem lại bài tập 2 để nắm chắc kn về góc ngoài của tứ giác.
 BTVN: 3, 4, 5 / SGK.
Ngày Soạn: 03 / 09
Bài 2 :
Hình Thang

I.MỤC TIÊU :
 HS nắm được đònh nghóa hình thang, hình vuông, các yếu tố của hình thang. Biết
chứng minh tứ giác đã cho là hình thang, hình thang vuông.

 HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông, biết tính số đo các góc của hình thang, hình
thang vuông.
II.CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ: hình 14, 15, 16, 17, 20,21 / SGK
 HS : Thước , bút chì, compa, Làm các bt đã dặn tiết trước
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra :
1)- Tứ giác như thế nào gọi là tứ giác lồi?
- Tổng bốn góc của một tứ giác bằng bao nhêu độ?
- Bài tập: 3 / SGK
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* Hãy kiểm tra kỹ hình 13: 2
cạnh AB vàCD có song song
với nhau hay không ?
* Dò trong SGK xem coi tứ
giác có hai canh song song gọi
là hình gì?
 GV giới thiệu hình thang:
cạnh bên, đường cao, đáy lớn
đáy nhỏ.
* AB // CD vì có cặp góc
trong cùng phía bù nhau.
* Tứ giác có hai cạnh song
song gọi là hình thang.
* Bài tập ?1 / SGK
* Bài tập ?2 / SGK
1) Đònh nghóa:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đáy
song song.
* Từ bài tập ?1, ?2 ta rút ra

được nhận xét gì?
* HS trả lời phần nhận xét /
SGK.
* Nhận xét: (HS không ghi)
+ Nếu một hình thang có hai cạnh bên
song song thì hai cạnh bên bằng nhau và
hai cạnh đáy bằng nhau.
+ Nếu một hình thang ó hai cạnh đáy
bằng nhau thì hai cạnh bên song song.
Tiết 02
Ngày Soạn: 10 / 09
* Nếu hình thang có thêm một
góc vuông (hình 18 chẳng
hạn) thì ta gọi nó là hình gì?
* Hình thang có thêm một
góc vuông là hình thang
vuông.
2) Hình thang vuông:
Đònh nghóa: Hình thang có một góc
vuông là hình thang vuông.
 Củng cố :  Bài tập 6, 7, 8 /SGK
 Lời dặn :
 Học thuộc lòng đònh nghóa hình thang, hình thang vuông.
 BTVN : 8, 9 / SGK.
Bài 3: Hình Thang Cân
I.MỤC TIÊU :
 HS nắm được đònh nghóa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
 HS biết vẽ hình thang cân, biết áp dụng các đònh nghóa, tính chất vừa học để tính toán,
chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
II.CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ hình 24, dấu hiệu nhận biết hình thang cân,

 HS : Xem trước bài học này ở nhà.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra :
1)- Tứ giác như thế nào gọi là hình thang ? hình thang vuông?
- Bài tập 10 / 71 SGK.
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* Hình thang ở hình 23 có gì
đặc biệt? Hai góc kề 1 đáy ntn?
* Hãy xem sách và cho biết:
hình thang có 2 góc kề 1 đáy
bằng nhau gọi là hình gì?
* GV treo bảng phụ hình 24
* Bài tập ?1 / SGK
Hai góc kề đáy CD bằng
nhau.
* Hình thang có hai góc kề
một đáy bằng nhau gọi là
hình thang cân.
* Bài tập ?2 / SGK
1) Đònh nghóa:
Hình thang cân là hình thang có hai
góc kề một đáy bằng nhau.
* Nếu gọi O là giao điểm của
2 tia DA vàCB, khi ấy ∆ ODA
là ∆ gì?
 từ đó => điều gì?
* Xét xem ∆ OAB có phải là
∆ cân hay không?
 Từ đó suy ra điều gì?

* Do OC = OD và OB = OA
nên OC – OB có bằng với
hiệu OD – OA không ?
* ∆ ODA cân ở O do CÂ = DÂ
=> OC = OD
* ∆ OAB cân ở O
=> OB = OA
* OC – OB = OD – OA
2) Tính chất:
a) Đònh lí 1:
Trong hình thang cân hai cạnh bên
bằng nhau.
Tiết 03
*VẬY: trong hình thang cân,
hai cạnh bên như thế nào?
(GV yêu cầu HS về nhà xem
phần chứng minh / SGK)
* Chú ý HS : Có những hình
thang có 2 cạnh bên bằng
nahu nhưng không phải là
hình thang cân.
* Trong hình thang cân hai
cạnh bên bằng nhau.
* HS xem hình 27 /SGK
Gọi O là giao điểm của DA và CB.
Vì CÂ = DÂ (do ABCD là hình thang cân)
nên ∆ ODC cân ở O => OC = OD (1)
Mặt khác AB //CD (gt) nên :
=> ∆ OAB cân ở O => OA = OB (2)
Từ (1) và (2) => OC – OB = OD – OA

hay AD = BC (đpcm)
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* GV giới thiệu: Trong hình
thang cân, hai đường chéo
cũng bằng nhau.
* GV hướng dẫn HS cách
chững minh đònh lí 2: cm 2 ∆
ADC và BCD bằng nhau từ đó
=> điều cần chững minh.
* HS xem đònh lí2 / SGK
* HS về nhà tập chững minh
lại đònh lí2
b) Đònh lí 2:
Trong hình thang cân, hai đường chéo
bằng nhau
Hướng dẫn: ∆ ADC = ∆ BCD (cgc)
=> AC = BD (đpcm)
* Từ kết quả đo được ở bt ?3
ta suy ra được điều gì?
* Có mấy cách để chứng minh
hình thang đã cho là hình
thang cân?
* Bài tập ?3 / SGK
* Hình thang có hai đường
chéo bằng nhau là hình
thang cân.
* Có 2 cách:
(dấu hiệu / SGK)
3) Dấu hiệu nhận biết:
a) đònh lí 3:

Hình thang có hai đường chéo bằng
nhau là hình thang cân.
b) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
1. Hình thang có hai góc kề một đáy
bằng nhau là hình thang cân.
2. Hình thang có hai đường chéo bằng
nhau là hình thang cân.
 Củng cố :
 Nhắc lại đònh nghóa hình thang cân, các đònh lí 1, 2, 3
 Hình thang đã cho có thêm điều kiện gì thì trở thành hình thang cân ?
 Bài tập 13 / SFK.
 Lời dặn :
 Học thuộc lòng các đònh nghóa và các đònh lí hình thang cân.
 Học thuộc kỹ dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
 BTVN: 11, 12, 15, 16, 17 / SGK.
Ngày Soạn: 11 / 09
 Xem lại đònh lí Pytago đã học ở lớp 7.
Luyện Tập
I.MỤC TIÊU :
 Củng cố các đònh nghiã, đònh lí 1,2,3 của hình thang cân và các dấu hiệu nhận biết
hình thang cân.
 Củng cố các trường hợp bằng nhau của hai ∆ và đònh lí pytago.
II.CHUẨN BỊ :  GV: Đề bài tập 15, 16, 17 / SGK.
 HS : Làm các bt đã dặn tiết trước.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra :
1)- Phát biểu đònh nghóa hình thang cân? Đònh lí 1,2 về hình thang cân?
- Bài tập 11 / 74 SGK
2)- Phát biểu đn, đònh lí 1,2 về hình thang cân?
- Bài tập 12 / 74 SGk.

 Bài mới :
Giáo viên Học sinh
* Trước tiên ta phải cm BDEC
là hình thang  DE // BC  2
cạnh DE và BC cùng cắt đường
thẳng thứ ba tạo ra cặp góc đồng
vò bằng nhau.
* Tổng ba góc trong một ∆
bằng bao nhiêu độ?
* Từ điều trên hãy tính các
góc DÂ
1
và Ê
1
.
 DÂ
1
và Ê
1
có bằng nhau
không?
* Bài tập 15 / SGK
* Tổng ba góc trong
một ∆ bằng 180
0
.
* 1 HS
a) Xét ∆ cân ADE ta có:
DÂ
1

+ Ê
1
+ Â = 180
0
hay 2.DÂ
1
= 180
0
– Â
=> DÂ
1
= (180
0
– Â) : 2 (1)
Xét ∆ cân ABC ta cũng có
BÂ = (180
0
– Â) : 2 (2)
Từ (1) & (2) => DÂ
1
= BÂ
=> DE // BC => BDEC là hình thang (I)
Mặt khác: BÂ = CÂ (gt) (II)
Nên từ (I) và (II) => BDEC là hình thang cân
b) Â = 50
0
=> BÂ = CÂ = 65
0
=> DÂ
2

= Ê
2
= 115
0
Tiết 04
* Ta có thể dựa vàdo kết quả
của bài tập 15a để chứng
minh.
* Bài này cm BECD là hình
thang có hai đường chéo bằng
nhau.
* cm thêm ∆ EBD cân ở E =>
ED = EB --> đpcm
* Bài tập 16 / SGK
∆ ABD = ∆ ACE (gcg)
=> AD = AE
=> DE // BC (theo bt 15a)
=> BEDC là hình thang (1)
∆ ABD = ∆ ACE => BD = EC (2)
(1) & (2) => BEDC là hình
thang cân.
=> ∆ EBD cân ở E => EB = ED
Vây BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng
cạnh bên.
Giáo viên Học sinh
* Áp dụng dấu hiệu nhận biết
thứ hai để chứng minh.
* Bài tập 17/ SGK
Gọi I là giao điểm của AC và BD
Khi đó ta có :

∆ IAB cân ở I => IA = IB (1)
∆ IDC cân ở I => ID = IC (2)
Từ (2) & (2) suy ra:
IA + IC = IB + ID
hay AC = BD
Hình thang ABCD có AC = BD => ABCD là
hình thang cân.
 Củng cố :
 Lời dặn :
 Xem lại các đònh nghóa, đònh lí về hình thang, hình thàng cân.
 Bài tập 18 / 75 SGK.
 Xem nội dung bài học kế tiếp.
Ngày Soạn: 15 / 09
Bài 4 : Đường Trung Bình Của Tam Giác, Của Hình Thang
1- ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
I.MỤC TIÊU :
 HS nắm được đònh nghóa, các đònh lí về đường trung bính của tam giác.
 HS hiểu có thể ddo khoảng cách giữa hai điểm trên thực tế (không đo trực tiếp được)
bằng cách áp dụng đònh lí 2.
II.CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ: đònh lí 1, đònh nghóa, đònh lí 2 của đường trung bình.
 HS : thước thẳng, thước đo góc.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra : 1)- Thế nào gọi là hình thang, hình thang cân ?
- BT: Cho ∆ ABC, gọi D là trung điểm của cạnh AB, qua D kẻ DE // BC (E
∈
AC). Hỏi : tứ giác ABCD là hình gì?
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* Từ bài tập ở trên:
* Nếu từ E kẻ EF // AB (F

∈
BC) thì ∆ ADE = ∆ EFC ?
 hãy cm ∆ ADE = ∆ EFC.
* ∆ ADE = ∆ EFC => điều
gì ?
* Qua bài toán chứng minh
trên ta suy ra được điều gì?
* ∆ ADE = ∆ EFC.
Xét 2 ∆ ADE và EFC có:
DÂE = FÊC (do EF // AB)
AD = EF ( cùng bằng BD)
ADÂE = EFÂC (cùng bằng BÂ)
Suyra:∆ ADE = ∆ EFC(gcg)
* ∆ ADE = ∆ EFC
=> AE = EC , tức là E là
trung điểm của cạnh AC.
* Đường thẳng đi qua trung
điểm một cạnh của tam giác
và song song với cạnh thứ
hai thì đi qua trung điểm
1) Đường trung bình của tam giác:
a) Đònh lí 1:
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh
của tam giác và song song với cạnh thứ
hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
GT ∆ ABC , AD = DB
DE // BC
KL AE = EC
Chứng minh
Kẻ EF // AB (E

∈
BC)
=> EF = BD ( BD // EF là hai cạnh bên
hình thang DEFB)
* DÂE = FÊC (do EF // AB, đồng vò)
* ADÂE = DBÂC (đồng vò và DE // BC)
Tiết 05
cạnh thứ ba. DBÂC = EFÂC (đồng vò và EF // AB)
Suy ra: ADÂE = EFÂC
Xét ∆ ADE và ∆ EFC có :
ADÂE = DBÂC, EF = BD và DBÂC = EFÂC
Nên suy ra: ∆ ADE = ∆ EFC (gcg)
Từ đó suy ra : AE = EC (đpcm)
* Đoạn thẳng nối trung
điểm hai cạnh của tam giác
gọi là đường gì của tam
giác?
* HS nghiên cứu SGK trả lời.
b) Đònh nghóa :
Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của
tam giác gọi là đường trung bình của tam
giác.
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* Đường trung bình của tam
có song song với thứ ba
không?
* Xét xem đường trung bình
có độ dài bằng bao nhiêu
cạnh thứ ba.
* GV hướng dẫn HS chứng

minh đònh lí 2.
* Đường trung bìnhcủa tam
giác song song với cạnh thứ
ba.
* Đường trung bình bằng nửa
cạnh thứ ba.
* HS về nhà xem thêm phần
chứng minh đònh lí 2 theo
cách khác ( như SGK).
* Bài tập ?3 / SGK
c) Đònh lí 2:
Đường trung bình của tam giác song song
với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
GT ∆ ABC,
Đường trung bình DE
KL DE // BC
DE =
BC
⋅
2
1

Chứng minh:
* Giả sử đường thẳng a qua trung điểm D
và song song với BC, theo đònh lí 1 thì a
qua trung điểm E của cạnh AC => DE nằm
trên đường thẳng a => DE // BC
* Gọi F là trung điểm cạnh BC, khi ấy ta có
EF // AB.
* Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD // EF

=> DE = BF.
mà BF =
BC
⋅
2
1
(do F là trung điểm của BC)
nên suy ra: DE =
BC
⋅
2
1
 Củng cố :
 Thế nào gọi là đường trung bình của tam giác?
 Phát biểu đònh lí thứ nhất về đường trung bình của tam giác?
 Phát biểu đònh lí thứ hai về đường trung bình của tam giác?
 BT 20, 21 / 79 SGK.
 Một tam giác có thể có bao nhiêu đường trung bình?
 Lời dặn :
Ngày Soạn: 16 / 09
 Học thuộc lòng các đònh lí 1, 2 đường trung bình của tam giác.
 BTVN : 22 / SGK.
 Xem trước mục 2 – Đường trung của hình thang.
Bài 4 : Đường Trung Bình Của Tam Giác, Của Hình Thang
2- ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
I.MỤC TIÊU :
 HS nắm vững đònh lí 3, 4 về đường trung bình của hình thang.
 HS hiểu được cách chứng minh đònh lí 3, 4.
II.CHUẨN BỊ :  GV: Bảng phụ đònh lí 3, 4.
 HS : Làm các bt đã dặn tiết trước. Thước thẳng, thước đo góc.

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra :
1)- Phát biểu đònh lí 1 về đường trung bình của tam giác, đònh nghóa, đònh
lí 2 về đường trung bình của tam giác?
- Bài tập 22 / SGK.
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* Trong hình thang, nếu có
đường thẳng đi qua trung điểm
một cạnh bên và song song
với hai đáy thì đường thẳng đó
đi qua trung điểm của cạnh
bên thứ hai không ?
* GV gọi 1 HS lên bảng vẽ
hình thang và ghi GT, KL.
* Gọi I là giao điểm của EF
và AC.
 Có nhận xét gì về điểm I
trên cạnh AC ?
* Đường thẳng đi qua trung
điểm một cạnh bên và song
song với hai đáy thì đi qua
trung điểm cạnh thứ bên hai.
* I là trungđiểm của cạnh
AC.
2) Đường trung bình của hình thang:
a) Đònh lí 3:
Đường thẳng đi qua trung điểm một
cạnh bên và song song với hai đáy thì
đi qua trung điểm cạnh thứ bên hai.

GT Hình thang ABCD
EA = ED
EF // AB // CD
KL FB = FC
Chứng minh
Gọi I là giao điểm của EF và AC.
Xét ∆ ADC, đường thẳng qua E và // với
DC nên suy ra I là trung điểm của AC.
Xét ∆ ABC, có IA = IC và IF // AB nên
suy ra F là trung điểm của cạnh BC.
Hay FB = FC (đpcm)
Tiết 06
* Đoạn thẳng nối trung điểm
hai cạnh bên của hình thang
gọi là đường gì?
* Đoạn thẳng nối trung điểm
hai cạnh bên của hình thang
gọi là đường trung bình của
hình thang.
b) Đònh nghóa:
Đường trung bình của hình thang là
đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh
bên của hình thang.
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* GV hướng dẫn HS chứng
minh tiếp phần chứng minh
đònh lí 3, từ đó suy ra đònh lí 4.
* Hãy suy nghó xem : Đường
trung bình của hình thang có
song song với hai đáy hay

không ? Và có độ dài của nó
liện quan ntn so vơi tổng độ
dài 2 canh đáy?
 GV hướng dẫn lại tuần tự
các bước chứng minh đònh lí 4
* HS có thể tra SGK trả lời:
Đường trung bình của hình
thang song song với hai đáy
và bằng nửa tổng hai đáy.
* Bài tập ?5 / SGK
c) Đònh lí 4:
Đường trung bình của hình thang song
song với hai đáy và bằng nửa tổng hai
đáy.
GT Hình thang ABCD
EA = ED
FB = FC
KL EF // AB // DC
EF =
)(
2
1
CDAB
+⋅

Chứng minh
Gọi I là giao điểm của AC và EF.
* Xét ∆ ADC ta được EI là đường trung
bình => EI // =
DC

⋅
2
1
(1)
* Xét ∆ ABC ta được FI là đường trung
bình => FI // =
AB
⋅
2
1
(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
EF = EI + EF =
)(
2
1
CDAB
+⋅
Và EF // AB // CD (đpcm)
 Củng cố :
 BT 23, 24 / SGK.
 Nhắc lại các đònh nghóa , đònh lí đã học ở bài 4.
 Lời dặn :
 Học thuộc lòng các đinh lí 3, 4 , đònh nghóa hình thang.
Ngày Soạn: 26 / 09
 BTVN : 25, 26, 27, 28 / SGK.
Luyện Tập
Luyện Tập
I.MỤC TIÊU :
 Củng cố các đònh nghãi, đònh lí về đường trung bình của tam giác, đường trung bình

của hình thang.
 HS chứng minh được một số bài tập đơn giản có liên quan.
II.CHUẨN BỊ :  GV: Vẽ các hình có đờng trung bình của ∆ , của hình thang.
 HS : Làm các bt đã dặn tiết trước
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra :
1)- Phát biểu đinh nghãi đường trung bình của hình thang? Đònh lí 4 về
đường trung bình của hình thang ?
- Bài tập 26 / SGK.
 Luyện tập :
Tiết 07
Giáo viên Học sinh
a) EF có phải là đường
trunh bình của hình thang
ABCD hay không?
+ Xét tiếp các ∆ ADC,
BDC => điều chứng minh
b) GV gợi ý HS áp dụng
đònh lí 2, đònh lí 4 về
đường trunh vbình của ∆ ,
của hình thang để chứng
minh.
* Bài tập 28 / SGK (tiếp)
+
EF là đường trung bình của hình thang
ABCD vì E, F là các trung điểm cạnh bên
.
+ HS áp dụng đònh lí 1 về đường
trunh bình của ∆ để chứng minh.
* 1 HS lên bảng làm.

Chứng minh:
a) Ta có EF là đường trung bình của hình thang
ABCD => EF // AB // CD .
* Xét ∆ ADC có: AE = ED và EK // CD => AK = KC
* Xét ∆ BDC có: BF = FC và FI // CD => BI = ID
b) EI là đường trung bình của ∆ ABD
=>
cmcmABEI 36
2
1
2
1
=⋅=⋅=
FK là đường trung bình của ∆ ABC
=>
cmcmABFK 36
2
1
2
1
=⋅=⋅=
EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=>
)(8)106(
2
1
)(
2
1
cmCDABEF

=+⋅=+⋅=
Giáo viên Học sinh
* Gv vẽ sẳn hình, yêu cầu
HS lên ghi GT, KL.
a)
* Với gt đã cho thì EK có
phải là đường trung bình
của ∆ ADC ? Từ đó suy ra
điều gì ?
* KF có phải là đường
trung bình của ∆ ABC ?
Từ đó suy ra điều gì ?
b) Xét ∆ EKF ta có điều gì
?
 áp dụng đònh lí 4 c/m
tiếp.
* Bài tập 27 / SGK
* EK là đường trung bình
của ∆ ADC vì E, K là các
trung điểm =>
CDEF
⋅=
2
1
* KF có phải là đường
trung bình của ∆ ABC.
=>
ABKF
⋅=
2

1
* EF
≤
EK + KF
GT tứ giác ABCD
AE = AD, BF = FC
AK = KC.
KL a) so sánh EK và CD
So sánh KF và AB
b)
2
CDAB
EF
+
≤
Chứng minh:
a) EK là đường trung bình của ∆ ADC
=>
CDEF
⋅=
2
1
KF là đường trung bình của ∆ ABC
=>
ABKF
⋅=
2
1
b) Ta có : EF
≤

EK + KF (1)
mà
22
1
2
1
CDAB
ABCDKFEK
+
=⋅+⋅=+
(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
2
CDAB
EF
+
≤
(đpcm)
* Gv gọi HS lên vẽ hình ,
ghi GT, KL.
* Bài tập 28 / SGK
* 1 HS lên vẽ hình , ghi
GT, KL.
GT hình thang ABCD (AB // CD)
AE = ED, BF = FC
AB = 6cm, CD = 10cm
KL a) AK = KC, BI = ID
b) Tính EI, KF, IK.
Ngày Soạn: 27 / 09
=> IK = EF – (EI + FK) = 8cm – 6cm = 2cm

* GV hướng dẫn nhanh
cách giải bài tập 25.
* Bài tập 25 / SGK
+ HS về nhà trình bày lại
cách giải và tìm cách giải
khác của bài tập 25
Theo giảthiết ta có :
EK là đường trung bình
của ∆ ABD => EK // AB (1)
EF là đường trung bình
của hình thang ACBD
=> EF // AB // CD (2)
Từ (1) và (2) => EF và EK cùng đi qua một trung
điểm E và song song với AB, theo tiên đề ơclic
suy ra EK và EF trùng nhau.
Vậy, E , K, F thẳng hàng.
 Lời dặn :
 Tìm cách chứng minh khác của bài tập 25 / SGK.
 Xem lại các đònh lí , đònh nghãi về đường trung bình của tam giác, của
hình thang đã học.
 Tiết sau mang theo đầy đủ com pa và thước thẳng.
bài 5:
Dựng Hình Bằng Thước và Compa.
DỰNG HÌNH THANG
I.MỤC TIÊU :
 HS biết dùng thước và compa để dựng hình thang theo các yếu tố đã cho. Biết trình
bày hai phần : cách dựng và chứng minh.
II.CHUẨN BỊ :  GV +HS : Thước thẳng + compa.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra :

1)- Phát biểu đònh nghóa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông ?
- Bài tập : Vẽ hình thang ABCD có đáy nhỏ AB và đáy lớn CD.
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* Gv nêu lại bài toán dựng
hình đã học ở lớp 7 bằng
thước thẳng và compa.
* HS xem SGK để nhớ lại
các bài toán dựng hình cơ
bản đã học ở lớp 7.
1) Bài toán dựng hình ;
2) Các bài toán dựng hình :
(2 phần này HS đọc SGK)
Tiết 08
* GV biểu diễn dựng lại các
hình cơ bản: đoạn thẳng, dựng
góc bằng góc cho trước, dựng
đường trung trực đoạn thẳng,
dựng trung điểm, dựng tia
phân giác; qua 1 điêm nằm
ngoài đường thẳng cho trước
dựng đường thẳng // (hoặc
vuông góc ) với đường thẳng
đã cho ; dựng tam giác.
* HS chú ý theo dỏi.
a) + Trước tiên ta giả sử là
hình đã dựng được rồi thoả
mãn yêu cầu bài toán. Đồng
thời vẽ nháp hình thang đó ra
giấy.

+ Bộ phận nào có thể dựng
được ngay ?
+ Vậy, hình thang ABCD đã
có AD = 2cm, DÂ = 70
0
và
CD = 4cm. Còn lại phải dựng
đáy AB = 3cm  Điểm B
phải thoả mãn điều kiện gì?
* 1 vài HS đọc đề bài toán.
+ HS thực hiện vẽ nháp hình thang
ABCD có các yếu tố bài toán yêu cầu.
+ ∆ ADC dựng được ngay vì
biết độ dài 2 cạnh và góc
xen giữa.
+ B thuộc đường thẳng đi
qua A và // với CD.
+ B cách A một khoảng
3cm.
3) Dựng hình thang :
Ví dụ : Dựng hình thnag ABCD biết đáy
AB = 3cm, đáy CD = 4cm , cạnh bên
AD= 3cm , DÂ = 70
0
.
Giải:
a) Phân tích:
Giả sử đã dựng được hình thang thoả
mãn yêu cầu đề bài.
- ∆ ADC dựng ddwowjc vì biết 2 cạnh và

góc xen giữa.
- Do ABCD là hình thang nên điểm B
phải thoả mãn hai điều kiện :
+ B thuộc đường thẳng đi qua A và //
với CD.
+ B cách A một khoảng 3cm.
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
b) + Dựa vào các bước phân
tích trên, hãy tiến hành dựng
hình theo tuần tự.
c) Bằng lập luận hãy chững tỏ
rằng hình vừa dựng được có
đủ các yếu tố của đề bài đưa
ra.
+ Theo cách dựng, tứ giác
ABCD là hình gì? Có đủ các
+ HS thực hiện dựng hình.
* HS thực hiện theo hướng
dẫn của GV.
+ Theo cách dựng, tứ giác
ABCD là hình thang có đủ
b) Cách dựng :
- Dựng ∆ ADC có AD = 2cm, DÂ = 70
0
và DC = 4cm.
- Dựng tia Ax // CD (tia Ax và điểm
C cùng nằm trong một nửa mặt phẳng
bờ AD).
- Dựng B
∈

Ax sao cho AB = 3cm.
- Kẻ BC.
c) Chứng minh :
Theo cách dựng, tứ giác ABCD là
hình thang vì AB // CD.
Hình thang có AB = 2cm, CD = 4cm,
AD = 2cm, DÂ = 70
0
nên thoả mãn yêu
Ngày Soạn: 03/10
yếu tố của bài toán yêu cầu
không ?
d) Biện luận : Xét xem khi
nào thì bài toán dựng được, và
dựng được mấy hình thoả mãn
yêu cầu bài toán.
các yếu tố bài toán yêu cầu.
d) HS nhận xét : Ta dựng
được bao nhiêu hình thang
như thế.
cầu đề bài.
d) Biện luận :
Ta dựng được một hình thang thoả mãn
yêu cầu bài toán.
 Củng cố :
 BT 28 / SGK.
 BT 31 / SGK.
 Lời dặn :
 Xem thật kỹ bài toán dựng hình trong SGK.
 BTVN : 30, 32, 33, 34 / SGK.

I.MỤC TIÊU :
 Củng cố cách dựng hình bằng thước và compa.
 HS dựng được hình thang bằng thước và compa.
 Yêu cầu chủ yếu HS dựng được tia phân giác của góc, dựng đường trung trực của đoạn
thẳng.
II.CHUẨN BỊ :  GV + HS : Thước thẳng, compa, thước đo góc.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra : 1)- Nêu các bước làm một bài toán dựng hình?
- Bài tập 30 / SGK.
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh
* Gv gọi một vài HS đọc đề bài.
* Như thế nào gọi là hình thang
cân ?
* Bài tập 33 / SGK
* một vài HS đọc đề bài.
* Hình thang cân là hình
thang có 2 góc kề một đáy
Giả sử đã dựng được hình
Thang ABCD thoả mãn
yêu cầu bài toán.
- Dựng đoạn thẳng
Tiết 09
Ngày Soạn: 04 / 10
bài 6 :
* Bước 1 của bài toán dựng hình
ntn?
 Gv hướng dẫn HS từng bước
dựng hình thang.
bằng nhau. (Hình thang có 2

đường chéo bằng nhau cũng
là hình thang cân)
* Ta giả sử hình thang đã
dựng được rồi. Vẽ hình
ngoài nháp và từng bước
phân tích.
* HS thực hành dựng hình
theo sự hướng dẫn.
CD = 3cm
- Dựng CDÂx = 80
0
,
- Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt Dx ở
A.
- đựng tia Ay // DC sao cho tia Ay và C nằm trên
cùng một nửa mặt phẳng bờ AD.
- Dựng điểm B
∈
Ay. Có 2 cách:
+ Dựng đường tròn tâm D bán kính 4cm.
+ Hoặc: Dựng góc DCÂz = 80
0
.
* {Chứng minh}
* GV hướng dẫn HS như bài
trên.
* Lưu ý HS phần biện luận :
Cung tròn tâm C bán kính 3cm
cắt tia Ax tại 2 điểm B và B’ .
Vậy ta có 2 nghiệm hình thang

thoả mãn yêu cầu bài toán là :
ABCD và AB’CD.
* Bài tập 34 / SGK
Giả sử đã dựng
được hình thang
ABCD thoả mãn
yêu cầu bài toán.
- Dựng ∆ ADC
vuông ở D và có
DA = 2cm, DC = 3cm.
- Dựng tia Ax // DC ( tia Ax và C cùng nằm trên
một nửa mặt phẳng bờ AD).
- Dựng B
∈
Ax bằng cách dựng đường tròn tâm
C bán kính 3cm.
* {Chứng minh}
Vậy, có 2 hình thoả mãn yêu cầu bài toán.
 Lời dặn :  Xem lại các bước dựng hình.
 Tập làm lại các bài toán dựng hình đã sửa.
 Xem trước bài học kế tiếp “Đối xứng trục”.
 Xem lại các đònh nghóa đ.t.trực của đoạn thẳng, ∆ cân, ∆ đều,
hình thang cân.

I.MỤC TIÊU :
 HS hiểu đònh nghóa 2 điểm đối xứng nhau qua đường thẳng. Nhận biết được hai đoạn
thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng.
 HS biết vẽ một điểm đối xứng với một điểm cho trước; đoạn thẳng đối xứng với một
đoạn thẳng cho trước.
 HS biết nhận ra một số hình trong thực tế có trục đối xứng như: ∆ cân, hình thang cân

đường tròn …
II.CHUẨN BỊ :  GV: Bảng phụ hình 53, 54.
 HS : Thước thẳng, compa.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm tra :
 Bài mới :
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
Tiết 10
* GV giới thiệu: Theo hình vẽ,
dường thẳng d là gì của đoạn
thẳng AA’ ?
 Khi đó ta nói hai điểm A
và A’ đối xứng với nhau qua
đường thẳng d.
* Quy ước: Nếu điểm B nằm
trên đường thẳng d thì điểm
đối xứng với điểm B qua d
cũng chính là điểm B.
* Bài tập ?1 / SGK
* d là đường trung trực cảu
đoạn thẳng AA’.
* HS ghi đònh nghóa và vẽ
hình (có thể chừa trống về
nhà ghi)
1) Hai điểm đối xứng qua
một đường thẳng:
* Đònh nghóa:
Hai điểm gọi là đối xứng
với nhau qua đường thẳng d
nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng

đó.
* Hãy xem hình 32: Có phải
mọi điểm thuộc đoạn thẳng
AB đều có điểm đối xứng
thuộc đoạn thẳng A’B’ và
ngược lại ?
* Lưu ý HS: Nếu 2 mút của
đoạn thẳng này đối xứng với 2
mút của đoạn thẳng kia qua d
thì 2 đoạn thẳng đó đối xứng
nhau qua d.
* Bài tập ?2 / SGK
* Mọi điểm thuộc đoạn
thẳng AB đều có điểm đối
xứng thuộc đoạn thẳng A’B’
và ngược lại.
2) Hai hình đối xứng qua một đường
thẳng :
* Đònh nghóa :
Hai hình được gọi là
đối xứng với nhau
qua đường thẳng d
nếu mỗi điểm thuộc
hình này đối xứng với
một điểm thuộc hình kia và ngược lại.
* Đường thẳng d gọi là trục đối xứng.
* Đònh lí:
Nếu hai đoạn thẳng ( góc, tam giác)
đối xứng với nhau qua một đường thẳng
thì chúng bằng nhau.

Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
* GV giới thiệu như SGK.
* GV giới thiệu đònh lí trục đối
xứng của hình thang cân.
* Bài tập ?3 / SGK
* Bài tập ?4 / SGK

3) Hình có trục đối xứng ;
Nếu mọi điểm thuộc hình
H đều có điểm đối xứng qua
đường thẳng d cũng thuộc
hình H thì đường thẳng d
gọi là trục đối xứng của
hình H.
* Đònh lí :
Đường thẳng d qua trung điểm hai đáy
của hình thang cân là trục đối xứng của
hình thang cân đó.
 Củng cố :
 Bài tập 35 / SGK
 Lời dặn :
 Xem kỉ bài vừa học.
 BTVN : 36, 37, 38, 39, 40 / SGK
Luyện Tập
I . MỤC TIÊU :
 Củng cố các khái niệm về 2 điểm đối xứng qua một đường thẳng, 2 hình đối xứng qua
một đưòng thẳng, hình có trục đối xứng.
 Hs xác đònh, vẽ được điểm đối xứng với một điểm, một hình có trục đối xứng hay
không.
II . CHUẨN BỊ :  GV + HS : Thước, compa, êke.

III . TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 Kiểm Tra:
1)+ Thế nào gọi là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng ?
+ Bài tập 36 /SGK
2)+ Thế nào gọi là hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng ?
+ Bài tập 37 /SGK
 Bài Mới :
Giáo Viên Học Sinh
* GV gọi 1 hs vẽ hình.
* GV yêu cầu hs nhắc lại các đònh lí
đường trung trực của đoạn thẳng, bât
đẳng thức trong tam giác.
* E, D cùng nằm trên đường trung
trực của đoạn thẳng AC => điều gì ?
 AD + DB = ?
AE + EB = ?
* mặt khác xét tam giác BEC  gì ?
 Bài tập 39 /SGK B
a) Do A và C đối xứng A
với nhau qua d nên E
suy ra d là đường D
trung trực của đoạn thẳng AC
=> AD = DC , AE = EC C
do đó: AD + DB = DC + DB = BC 
AE + EB = EC + EB 
Xét tam giác BEC có : BC < EB +EC 
Từ  ,  và  suy ra : AD + DB < AE + EB
* GV gọi từng học sinh nhận xét từng
biển báo.
 Bài tập 40 /SGK

Các biển báo a, b, d là các biển có trục đối xứng.
Tiết 11
Ngày soạn : 11 / 10
* GV gọi HS lần lượt từng câu hỏi, cả
lớp nhận xét sự đúng sai của mỗi câu
hỏi.
 Bài tập 41 /SGK
Các câu a, b, c đúng
Câu d sai.
 Củng Cố :
 Lời Dặn :
 Xem lại tất cả các bài tập đã giải.
 Xem trước bài học tiếp theo, bài 7: Hình bình hành.
Bài 7: Hình Bình Hành
I> MỤC TIÊU :
 Hs hiểu đònh nghóa HBH, các tính chất của HBH, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là
HBH.
 Hs biết vẽ HBH, biết chứng minh một tứ giác là HBH.
II>CHUẨN BỊ :  GV: Bảng phụ đn, đlí HBH, dấu hiệu nhận biết HBH.
 HS: Thước , compa, thước đo góc.
III>TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 Kiểm Tra : 1) Thế nào là hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, hai hình đối xứng qua
một dường thẳng ?
+ Bt : vẽ hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
 Bài Mới :
Giáo Viên Học Sinh Trình Bày Bảng
Tiết 12