Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm học 2012-2013 (Đề đề nghị) – Trường THCS Tây Sơn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (140.06 KB, 1 trang )
PHềNG GD&T I LC
THI HC SINH GII 9(NM HC:2012-2012)
Mụn:Toỏn.Thi gian:150 phỳt
Ngi ra :Nguyn Th Bo Duyờn
NGH Trng THCS Tõy Sn
Cõu 1: (4im)
a/So sỏnh:
2011 2013 vi 2 2012
b/Cho a, b l 2 s t nhiờn l. Chng minh rng: a2 b2 chia ht cho 8
Cõu 2:( 4 im )
2
x 2
x 2 1 x
Cho biu thc : P
x 1 x 2 x 1 2
( vi x 0; x 1 )
a) Rỳt gn P
b) Chng minh rng : nu 0 < x < 1 thỡ P > 0
c) Tỡm giỏ tr ln nht ca P
Cõu 3: (3 im)
Cho hm s: y = mx +m + 1 (d) (m l tham s)
a) Tỡm m th hm s (d) ct ng thng y = -2 ti im cú honh
bng 1 ?
b) Tỡm m khong cỏch t gc to n th hm s (d) bng
(n v o trờn cỏc trc to l centimet)
Cõu 4 :(3 im )
a/Gii phng trỡnh sau
x 2 3x 2 x 1 4 .
b/Cho ba s a, b, c tho a + b+ c = 0. CMR: a3 + a2c abc + b2c + b3 = 0
Cõu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = c; AC = b; BC = a, phân giác AD
a) Chứng minh hệ thức AD2 = AB.AC BD.DC
b) Tính độ dài phân giác AD. ?
Cõu 6:(3 im) Cho na ng (O, R) ng kớnh AB, bỏn kớnh OC vuụng gúc vi
AB. M l im di chuyn trờn na ng trũn (O) ( M khỏc A v B). Tip tuyn ca na
ng trũn (O) ti M ct OC, ct tip tuyn ti A v ct tip tuyn ti B ca na ng
trũn (O) ln lt ti D, E v H. Gi F l giao im ca AE v BD.
a) Xỏc nh v trớ ca M trờn na ng trũn (O) din tớch t giỏc ABHE l
nh nht.
b) Chng minh EA. EF=
AB 2
.
4
**********************&&&**********************
