Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 12 năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (672.78 KB, 1 trang )
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH KHỐI 12
THPT _ NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN PHỔ THÔNG
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỪA THIÊN HUẾ
------------------------ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1. (4,0
m) Cho hàm s
a) Tìm
ng th ng
b) Tìm
th
Bài 2. (4,0
có
2
Cm có hai
c t
m c c tr
ình l
2. Gi i ph
ình:
m phân bi t.
vuông t i O.
sao cho tam giác
ng giác:
3
2. G i
là tham s .
m
m)
1. Gi i ph
Bài 3. (4,0
Cm t i ba
th
th là
m) 1. Gi i h ph
6
2
ình:
2
là t p h p các s t nhiên g m ba ch s
nhiên m t s t t p
Tính xác su t
n
là
g p ôi ch s hàng tr
m E 3;4 ,
Oxy , cho
G i
k các ti p tuy n
c ch n t các ch s 1; 2;3; 4;5;6. Ch n ng u
t khác nhau
c ch n có ch s hàng
s
m) Trong m t ph ng t a
Bài 4. (3,0
4
m n m trên
ng tròn C v i
là các ti p
ng th ng
ng th ng
và
và n m ngoài
m. G i E là
ng tròn
ng tròn C , t
ng tròn tâm
và ti p xúc v i
ng th ng
a) Vi t ph
Bài 5. (3,0
ng th ng AB theo
ình
m) Cho hình chóp t giác
a) Tính th tích kh i chóp
b) Gi s
không
i,
theo
thay
b) Tìm t a
u
m M sao cho
có c nh bên b ng
ng tròn E có chu vi l n nh t.
Góc h p gi a c nh bên v i m t áy b ng
và
i và
Xác
nh
th tích kh i chóp
t giá tr l n nh t.
2
Bài 6. (2,0
m) 1. Cho a, b là hai s b t k và
2. Áp d ng b t
1
2x y z
1
x 2y z
x
1
y 2z
2
ng minh r ng:
là hai s th c d
ng th c * , gi i bài toán sau: Cho các s d
2
th a mãn
1
x
1
y
1
z
4. Ch ng minh r ng:
1.
----------------- H T -----------------
H và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ch ký c a GT1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ch ký c a GT2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
