TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
=======000=========

NGUYỄN THỊ NGỌC LINH

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ VỀ SỐ TỰ NHIÊN Ở TIỂU
HỌC THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC CỦA HỌC
SINH

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở tiểu học
Người hướng dẫn khoa học

Th.S. Nguyễn Văn Đệ

HÀ NỘI - 2017


LỜI CẢM ƠN
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô giáo trường Đại học
Sư phạm Hà Nội 2, các thầy cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học đã tạo điều kiện
cho em trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu tại trường.
Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới ThS. Nguyễn Văn Đệ,
người đã hướng dẫn, động viên, tận tình giúp đỡ em hoàn thành khóa luận
này.
Đồng thời, em xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo, các em học sinh
trường Tiểu học…đã giúp đỡ em trong quá trình thực nghiệm sư phạm.
Do thời gian và trình độ có hạn chế nên đề tài không tránh khỏi những
thiếu sót. Em rất mong nhận được sự đóng góp của quý thầy cô và các bạn để
đề tài hoàn thiện hơn.

Em xin chân thành cảm ơn !
Hà Nội, tháng 04 năm 2017
Người thực hiện
Nguyễn Thị Ngọc Linh


LỜI CAM ĐOAN
Khóa luận tốt nghiệp: Dạy học chủ đề về số tự nhiên ở tiểu học theo
tiếp cận năng lực của học sinh là kết quả nghiên cứu của riêng tôi dưới sự
hướng dẫn của ThS. Nguyễn Văn Đệ. Kết quả khóa luận này chưa được công
bố dưới bất kì hình. thức nào.
Tôi xin cam đoan những điều trên đây là đúng sự thật, nếu sai tôi hoàn
toàn chịu trách nhiệm.
Hà Nội, tháng 4 năm 2017
Người thực hiện
Nguyễn Thị Ngọc Linh


DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT
Từ, cụm từ

Kí hiệu viết tắt

DH

Dạy học

HS

Học sinh


GV

Giáo viên

GDTH

Giáo dục Tiểu học

VD

Ví dụ


MỤC LỤC

MỞ ĐẦU........................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu..................................................................................... 2
3. Đối tượng nghiên cứu.................................................................................... 2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2
5. Phạm vi nghiên cứu....................................................................................... 2
6. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 3
7. Cấu trúc khóa luận ........................................................................................ 3
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN........................................... 4
1.1.Dạy học theo tiếp cận năng lực ................................................................... 4
1.1.1. Nguồn gốc của năng lực ......................................................................... 4
1.1.2. Một số khái niệm ..................................................................................... 4
1.1.3. Phân loại năng lực .................................................................................. 8
1.1.4. Dạy học theo tiếp cận năng lực .............................................................. 9

1.1.5. Đặc trưng phân biệt dạy học theo định hướng nội dung và dạy học theo
tiếp cận năng lực ............................................................................................. 10
1.2. Một số vấn đề về dạy học khái niệm........................................................ 12
1.2.1. Khái niệm .............................................................................................. 12
1.2.2. Con đường hình thành khái niệm.......................................................... 12
1.2.3. Nội hàm và ngoại diên của khái niệm................................................... 14
1.2.4. Các yêu cầu của một định nghĩa khái niệm .......................................... 14
1.2.5. Vị trí, yêu cầu của dạy học khái niệm ................................................... 15
1.2.6. Phân loại khái niệm .............................................................................. 15
1.2.7. Quy trình dạy học một khái niệm .......................................................... 16


1.3. Khái niệm số và phép tính lớp 1, 2 .......................................................... 16
1.3.1. Dạy học khái niệm số tự nhiên.............................................................. 16
1.3.2. Dạy học các phép tính số học ............................................................... 19
Kết luận chương 1 ........................................................................................... 21
Chương 2: THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM SỐ VÀ
PHÉP TÍNH Ở LỚP 1,2 THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH 22
2.1. Thiết kế tình huống dạy học khái niệm số tự nhiên theo tiếp cận năng lực
của học sinh..................................................................................................... 22
2.1.1. Ví dụ 1 ................................................................................................... 22
2.1.2. Ví dụ 2 ................................................................................................... 30
2.2. Thiết kế tình huống dạy học phép tính số tự nhiên theo tiếp cận năng lực
của học sinh..................................................................................................... 37
2.2.1. Ví dụ 1 ................................................................................................... 37
2.2.2. Ví dụ 2 ................................................................................................... 44
Kết luận chương 2 ........................................................................................... 51
KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT............................................................................ 52
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 54



MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài

1


Để thực hiện nhiệm vụ to lớn và hết sức nặng nề đó là đào tạo nguồn
nhân lực cho đất nước - Bên cạnh việc đổi mới mục tiêu, nội dung, chương
trình và sách giáo khoa ở mọi bậc học, chúng ta đã quan tâm nhiều đến việc
đổi mới phương pháp dạy học. Từ các vị lãnh đạo Đảng, Nhà nước, lãnh đạo
các cấp của ngành Giáo dục và Đào tạo đến các nhà nghiên cứu, các nhà giáo
đều khẳng định vai trò quan trọng và sự cần thiết của việc đổi mới phương
pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện của nhà trường.
Điều này đã được thể chế hóa trong Luật Giáo dục: “ Phương pháp giáo dục
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học;
bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lồng say mê
học tập và ý chí vươn lên”.
Để theo kịp xu thế phát triển chương trình tiểu học của các nước trong
khu vực và các nước phát triển trên thế giới, cũng như góp phần để đảm bảo
nguồn nhân lực Việt Nam có đủ sức cạnh tranh và hợp tác khi hội nhập quốc
tế. Nền giáo dục Việt Nam đã định hướng và thực hiện bước chuyển từ
chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học
– từ chỗ quan tâm tới việc học sinh “ học được gì “ đến chỗ quan tâm tới việc
học sinh “ làm được gì thông qua việc học “ nhằm giúp học sinh thấy được
sợi dây gắn kết giữa việc học với áp dụng vào thực tế.
Dạy học môn Toán theo hướng tiếp cận năng lưc người học là một
trong những vấn đề mới mẻ và đang được quan tâm nhiều, đặc biệt đối với
giai đoạn giáo dục cơ sở, bắt buộc như GDTH. Với định hướng trên, hiện nay,
việc tổ chức dạy và học môn Toán ở trường tiểu học khiến cho giáo viên gặp

khó khăn trong việc tìm ra phương pháp dạy học phù hợp, đặc biệt là trong
dạy học khái niệm toán học- cụ thể là khái niệm số tự nhiên. Thực tiễn cho

2


thấy, việc dạy học khái niệm toán học nói chung và dạy học khái niệm số tự
nhiên nói riêng ở tiểu học hiện nay hầu hết các giáo viên đều chọn cách
truyền thụ tri thức bằng cách giảng giải là chủ yếu, giáo viên đóng vai trò là
trung tâm của quá trình dạy học mà không phát huy được vai trò tích cực của
người học. Vì vậy, trong quá trình học Toán, rất nhiều học sinh còn bộc lộ
những yếu kém, hạn chế về phát triển năng lực.
Từ các lí do trên chúng tôi xin mạnh dạn đi sâu nghiên cứu đề tài giáo
dục “Dạy học chủ đề về số tự nhiên ở tiểu học theo tiếp cận năng lực của học
sinh”. Nhằm đề xuất một số biện pháp dạy học môn Toán ở tiểu học, giúp
tháo gỡ một phần khó khăn trong dạy học môn Toán ở trường tiểu học.
2. Mục đích nghiên cứu
Thiết kế một số tình huống dạy học khái niệm số tự nhiên ở tiểu học
nhằm phát triển các năng lực toán học nói chung, năng lực đọc, viết số và sắp
thứ tự , so sánh các số tự nhiên, thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia
.. để phát triển năng lực tư duy, năng lực thực hành, hình thành kĩ năng giải
quyết vấn đề trên cơ sở kiến thức đã học.
3. Đối tượng nghiên cứu
Việc dạy học khái niệm số tự nhiên ở lớp 1,2 theo tiếp cận năng lực
của học sinh.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận của việc dạy học theo tiếp cận năng lực, nội
dung dạy học khái niệm số tự nhiên ở tiểu học lớp 1,2.
- Thiết kế một số tình huống dạy học theo tiếp cận năng lực cho học
sinh.

5. Phạm vi nghiên cứu
- Nội dung dạy học khái niệm số tự nhiên và phép tính ở lớp 1,2.
- HS trường tiểu học Xuân Hòa, Phúc Yên, Vĩnh Phúc.

3


6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận.
- Phương pháp điều tra, quan sát.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
- Phương pháp thống kê toán học.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, phần nội dung của
khóa luận có cấu trúc như sau:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Thiết kế tình huống dạy học khái niệm số và phép tính ở
lớp 1,2 theo tiếp cận năng lực của học sinh

4


CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.Dạy học theo tiếp cận năng lực
1.1.1. Nguồn gốc của năng lực
Từ cuối thế kỉ XIX đến nay đã có nhiều ý kiến khác nhau về bản chất
và nguồn gốc của năng lực. Hiện nay đã có xu hướng thống nhất trên một số
quan điểm cơ bản, quan trọng về lí luận cũng như thực tiễn.
Một là, những yếu tố bẩm sinh, di truyền là điều kiện cần thiết ban đầu

cho sự phát triển năng lực. Đó là điều kiện cần nhưng chưa đủ.
Hai là, năng lực của con người có nguồn gốc xã hội, lịch sử. Con người
từ khi sinh ra đã có sẵn những tố chất nhất định cho sự phát triển các năng lực
tương ứng, nhưng nếu không có môi trường xã hội thì cũng không phát triển
được. Xã hội đã được các thế hệ trước cải tạo, xây dựng và để lại các dấu ấn
đó cho các thế hệ sau trong môi trường Văn hóa – Xã hội.
Ba là, năng lực có nguồn gốc từ hoạt động và là sản phẩm của hoạt
động. Sống trong môi trường xã hội tự nhiên do các thế hệ trước tạo ra và
chịu sự tác động của nó, con người ở thế hệ sau không chỉ đơn giản sử dụng
hay thích ứng với các thành tựu của các thế hệ trước để lại, mà còn cải tạo
chúng và tạo ra các kết quả “ vật chất” mới hoàn thiện hơn cho các hoạt động
tiếp theo.
Tóm lại, ngày nay khoa học cho rằng năng lực là hiện tượng có bản
chất, nguồn gốc phức tạp. Các tố chất và hoạt động của con người tương tác
qua lại với nhau để tạo ra các năng lực.
1.1.2. Một số khái niệm
a) Năng lực
Năng lực được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau do sự lựa chọn
dấu hiệu khác nhau.

5


Theo tâm lí học: Năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lí
của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt dộng nhất định nhằm
đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao. Các năng lực hình thành trên cơ
sở của các tư chất tự nhiên của cá nhân, nó đóng vai trò quan trọng. Năng lực
của con người không phải hoàn toàn do tự nhiên mà có, phần lớn do công tác,
tập luyện hình thành.
Kết quả nghiên cứu các công trình tâm lí học và giáo dục học cho thấy,

từ nền tảng là các tư chất ban đầu học sinh bước vào hoạt động. Qua quá trình
hoạt động mà dần hình thành cho mình những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo cần
thiết và ngày càng phong phú, rồi từ đó nảy sinh những khả năng mới với
mức độ cao hơn. Đến một lúc nào đó, học sinh đủ khả năng để giải quyết
những yêu cầu khác xuất hiện trong học tập và cuộc sống thì khi đó học sinh
đã có được một năng lực nhất định. Dưới đây là một số cách hiểu về năng lực:
 Năng lực là phẩm chất tâm lý tạo ra cho con người khả năng hoàn
thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao.
 Năng lực là một tổ hợp những đặc điểm tâm lý của con người đáp
ứng được yêu cầu của một hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để
hoàn thành có kết quả một hoạt động nào đó. (theo tác giả Phạm Minh Hạc)
 Năng lực là những đặc điểm các nhân của con người đáp ứng yêu
cầu của một loại hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành
có kết quả một hoạt động nào đó. (theo tác giả Trần Đình Châu)
Cả ba định nghĩa đều có điểm chung là năng lực chỉ nảy sinh và quan
sát được trong hoạt động giải quyết những yêu cầu mới mẻ và do đó nó gắn
liền với tính sáng tạo, tuy có khác nhau về mức độ.
Phần lớn các công trình nghiên cứu tâm lý học và giáo dục học đều
thừa nhận rằng con người có những năng lực khác nhau vì có những tố chất

6


riêng. Tức là thừa nhận sự tồn tại của những tố chất tự nhiên của cá nhân
thuận lợi cho sự hình thành và phát triển những năng lực khác nhau.
Ngoài ra còn một số quan niệm về năng lực:
 Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu
trúc như là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm/củng cố qua kinh
nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí ( John Erpenbeck 1998).



Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và

thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể (OECD, 2002).


Năng lực là các khả năng và kỹ năng nhận thức vốn có ở cá nhân

hay có thể học được để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Năng lực
cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sàng hành động, động cơ, ý chí và trách
nhiệm xã hội để có thể sử dụng một cách thành công và có trách nhiệm các
giải pháp… trong những tình huống thay đổi ( Weinert, 2001).


Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ

năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả
trong các tình huống đa dạng của cuộc sống (Quesbec-Ministere de l
Education, 2004).


Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kỹ năng,

thái độ, phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử, xử lý tình huống hay để giải
quyết vấn đề một cách có hiệu quả (Lê Đức Ngọc, 2014).
Bản chất của năng lực là khả năng của chủ thể kết hợp một cách linh
hoạt, có tổ chức hợp lí các kiến thức, kĩ năng với thái độ, giá trị, động cơ,
nhằm đáp ứng những yêu cầu phức hợp của một hoạt động, bảo đảm cho hoạt
động đó đạt kết quả tốt đẹp trong một bối cảnh (tình huống) nhất định. Biểu
hiện của năng lực là biết sử dụng các nội dung và các kĩ thuật trong một tình

huống có ý nghĩa, chứ không tiếp thu lượng tri thức rời rạc.

7


Có rất nhiều những quan niệm khác nhau về năng lực. Tùy theo mỗi
góc nhìn, mỗi quan niệm lại có một cách hiểu. Theo chúng tôi: Năng lực là
những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng
của một hoạt động nào đó, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt
trong lĩnh vực hoạt động ấy.
b) Năng lực Toán học
Theo V.A.Krutecxki năng lực toán học được hiểu theo hai ý nghĩa, hai
mức độ:
Một là, theo ý nghĩa năng lực học tập ( tái tạo) , tức là năng lực đối với
việc học toán, đối với việc nắm giáo trình Toán học ở trường phổ thông, nắm
một cách nhanh chóng và tốt các kiến thức, kĩ năng, kỹ xảo tương ứng.
Hai là, theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học), tức là năng lực hoạt
động sáng tạo toán học, tạo ra những kết quả mới, khách quan có giá trị lớn
đối với xã hội loài người.
Giữa hai mức độ toán học đó không có sự ngăn cách tuyệt đối. Nói đến
năng lực học tập toán không có nghĩa là không đề cập đến năng lực sáng tạo.
Nhiều học sinh có năng lực đã nắm giáo trinh một cách độc lập và sáng tạo,
đã tự đặt ra và giải những bài tập không phức tạp lắm, đã tự tìm ra các con
đường, các phương pháp sáng tạo để chứng minh các định lý, độc lập suy ra
các công thức.
Sau đây là một số định nghĩa về năng lực toán học:
 Năng lực học tập toán học là các đặc điểm tâm lý cá nhân ( trước hết
là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động toán học và giúp
cho việc nắm giáo trình toán, kiến thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo tương đối
nhanh, dễ dàng và sâu sắc.

 Năng lực học tập toán học là các đặc điểm tâm lý cá nhân ( trước hết
là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động toán học và

8


trong những điều kiện vững chắc như nhau là nguyên nhân của sự thành công
trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học,
đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, vững vàng sâu sắc kiến thức, kỹ năng, kĩ
xảo trong lĩnh vực toán học.
Nói đến học sinh có năng lực toán học là nói đến học sinh có trí thông
minh trong việc học toán. Tất cả học sinh đều có khả năng và phải nắm được
chương trình toán học, nhưng các khả năng này khác nhau tùy vào từng học
sinh. Các khả năng này không phải cố định, không thay đổi; các năng lực này
khong phải bất thành, bất biến mà hình thành và phát triển trong quá trình học
tập, rèn luyện để nắm được hoạt động tương ứng. Vì vậy cần nghiên cứu để
nắm được bản chất của năng lực và con đường hình thành, phát triển, hoàn
thiện của năng lực.
Tuy nhiên ở mỗi người lại có sự khác nhau về mức độ năng lưc toán
học. Do vậy, trong dạy học toán, vấn đề quan trọng là chọn lựa nội dung và
phương pháp thích hợp để giúp cho mọi đối tượng học sinh đều được nâng
cao dần về mặt năng lực toán học. Về vấn đề này, nhà Toán học Xô viết nổi
tiếng, Viện sĩ A.N.Kolmogorov cho rằng: “Năng lực bình thường của học
sinh trung học đủ để cho các em đó tiếp thu, nắm được toán học trong trường
trung học với sự hướng dẫn tốt của thầy giáo hay và sách tốt”.
1.1.3. Phân loại năng lực
Phân loại năng lực là một vấn đề rất phức tạp. Kết quả phụ thuộc vào
quan điểm và tiêu chí phân loại. Nhìn vào chương trình thiết kế theo hướng
tiếp cận năng lực của các nước có thể thấy 2 loại chính: Đó là những năng
lực chung (general competence) và năng lực cụ thể, chuyên biệt (specific

competence).
Năng lực chung là năng lực cơ bản, thiết yếu để con người có thể sống
và làm việc bình thường trong xã hội. Năng lực này được hình thành và phát
triển do nhiều môn học, liên quan đến nhiều môn học. Vì thế có nước gọi là

9


năng lực xuyên chương trình ( Cross-curricular competencies). Hội đồng châu
Âu gọi là năng lực chính (key competence). Cũng cần lưu ý là khái niệm năng
lực chính được nhiều nước trong khối EU sử dụng với các thuật ngữ khác
nhau như : năng lực nền tảng (socles de compétences), năng lực chủ yếu
(essential competencies), kĩ năng chính (key skills), kĩ năng cốt lõi (core
skills), năng lực cơ sở ( basic competencies), khả năng/ phẩm chất chính; (key
qualifications); kĩ năng chuyển giao được ( key transferable skills ),… Theo
quan niệm của EU, mỗi năng lực chung cần:
- Góp phần tạo nên kết quả có gía trị cho xã hội và cộng đồng;
- Giúp cho các cá nhân đáp ứng được những đòi hỏi của một bối cảnh
rộng lớn và phức tạp;
- Chúng có thể không quan trọng với các chuyên gia, nhưng rất quan
trọng với tất cả mọi người.
Năng lực cụ thể, chuyên biệt là năng lực riêng được hình thành và phát
triển do một lĩnh vực/ môn học nào đó; vì thế chương trình Québec gọi là
năng lực môn học cụ thể ( Subject-specific competencies) để phân biệt với
năng lực xuyên chương trình - năng lực chung.
Sáng tạo và đọc diễn cảm là ví dụ để phân biệt hai loại năng lực này.
Sáng tạo là năng lực chung. Nó là sản phẩm của tất cả các môn học/ hoạt
động và đòi hỏi vận dụng ở tất cả các môn học/ hoạt động; còn đọc diễn cảm
là năng lực riêng, năng lực do môn tiếng Việt và văn học đảm nhận. Trong
cuộc sống rất cần năng lực sáng tạo; không sáng tạo thì không thể phát triển,

thậm chí khó tồn tại. Nhưng không đọc diễn cảm được thì cũng không có gì
ảnh hưởng lớn. Chưa ai chết vì không đọc được diễn cảm.
1.1.4. Dạy học theo tiếp cận năng lực
Dạy học theo tiếp cận năng lực là xem năng lực của người học là mục
tiêu hướng đến là kết quả cuối cùng của quá trình dạy học; lấy năng lực của
người học là nền tảng. là tiền đề để phát triển cho HS.

10


Dạy học theo tiếp cận năng lực: nay còn gọi là dạy học định hướng kết
quả dầu ra được bàn đến nhiều từ những năm 90 của thế kỷ 20 và ngày nay đã
trở thành xu hướng giáo dục quốc tế. Giáo dục theo tiếp cận năng lực nhằm
mục tiêu phát triển năng lực người học. Dạy học theo tiếp cận năng lực không
quy định những nội dung dạy học chi tiếp mà quy định những kết quả đầu ra
mong muốn của quá trình giáo dục, trên cơ sở đó đưa ra những hướng dẫn
chung về việc lựa chọn nội dung, phương pháp, tổ chức và đánh giá kết quả
dạy học nhằm đảm bảo thực hiện mục tiêu dạy học tức là đạt được kết quả
đầu ra mong muốn.
Dạy học tiếp cận năng lực nhằm đảm bảo chất lượng đầu ra của việc
dạy học, thực hiện mục tiêu phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chú
trọng năng lực vận dụng tri thức trong những tình huống thực tiễn nhằm
chuẩn bị cho con người năng lực giải quyết các tình huống của cuộc sống và
nghề nghiệp. Chương trình này nhấn mạnh vai trò của người học với tư cách
chủ thể của quá trình nhận thức.
1.1.5. Đặc trưng phân biệt dạy học theo định hướng nội dung và dạy học
theo tiếp cận năng lực
Khác với chương trình định hướng nội dung, chương trình dạy học định
hướng tiếp cận năng lực tập trung vào việc mô tả chất lượng đầu ra, có thể coi
la “sản phẩm cuối cùng” của quá trình dạy học. Việc quản lý chất lượng dạy

học chuyển từ việc điều khiển “đầu vào” sang điều khiển “đầu ra”, tức là kết
quả học tập của HS.

11


Bảng 1.1: So sánh một số đặc trưng cơ bản của chương trình định hướng
nội dung và chương trình định hướng tiếp cận năng lực
Chương trình định hướng

Chương trình định hướng tiếp

nội dung

cận năng lực

Mục tiêu

Mục tiêu dạy học được

Kết quả học tập cần đạt được

giáo dục

mô tả không chi tiết và mô tả chi tiết và có thể quan
không nhất thiết phải quan sát, đánh giá được; thể hiện
sát, đánh giá được.

được mức độ tiến bộ của HS
một cách liên tục.


Nội dung

Việc lựa chọn nội dung Lựa chọn những nội dung

giáo dục

dựa vào các khoa học nhằm đạt được kết quả đầu ra
chuyên môn, không gắn đã quy định, gắn với các tình
với các tình huống thực huống thực tiễn. Chương trình
tiễn. Nội dung được quy chỉ quy định những nội dung
định chi tiết trong chương chính, không quy định chi tiết.
trình.

Phương

GV là người truyền thụ tri

- GV chủ yếu là người tổ chức,

pháp dạy

thức, là trung tâm của quá hỗ trợ HS tự lực và tích cực

học

trình dạy học. HS tiếp thu lĩnh hội tri thức. Chú trọng sự
thụ động những chi thức phát triển khả năng giải quyết
được quy định sẵn.


vấn đề, khả năng giao tiếp,…;
- Chú trọng sử dụng các quan
điểm, phương pháp và kỹ thuật
dạy học tích cực; các phương
pháp dạy học thí nghiệm, thực
hành.

12


Hình thức
dạy học

Chủ yếu dạy học lí thuyết Tổ chức hình thức học tập đa
trên lớp học.

dạng; chú ý các hoạt động xã
hội, ngoại khóa, nghiên cứu
khoa học, trải nghiệm sáng tạo;
đẩy mạnh ứng dụng công nghệ
thông tin và truyền thông trong
dạy và học.

Đánh giá

Tiêu chí đánh giá được

Tiêu chí đánh giá dựa vào năng

kết quả học


xây dựng chủ yếu dựa trên lực đàu ra, có tính đến sự tiến

tập của HS

sự ghi nhớ và tái hiện nội bộ trong quá trình học tập, chú
dung đã học.

trọng khả năng vận dụng trong
các tình huống thực tiễn.

1.2. Một số vấn đề về dạy học khái niệm
1.2.1. Khái niệm
Khái niệm là một hình thức của tư duy phản ánh những thuộc tính
chung, chủ yếu, bản chất của đối tượng. Khái niệm được coi là đúng nếu như
nó phản ánh đúng sự vật, hiện tượng tồn tại trong thực tế. Khái niệm được
diễn tả bằng lời, hoặc bằng kí hiệu theo sự thỏa thuận trong một ý nghĩa nào
đó và được xác định một cách nghiêm ngặt.
1.2.2. Con đường hình thành khái niệm
a) Hình thành khái niệm bằng con đường quy nạp
Hình thành khái niệm theo con đường quy nạp là đi từ VD cụ thể đến
tổng quát hình thành khái niệm. Ở Tiểu học GV chủ yếu hình thành khái
niệm bằng con đường quy nạp.
Quy trình tiếp cận một khái niệm theo con đường quy nạp

13


+ GV đưa ra những VD cụ thể để HS thấy sự tồn tại hoặc tác dụng của
một loạt đối tượng nào đó;

+ GV hướng dẫn HS phân tích, so sánh và nêu bật những đặc điểm
chung của các đối tượng dang được xem xét. Có thê đưa ra đối chiếu một vài
đối tượng không có đủ các đặc điểm đã nêu;
+ GV gợi mở để HS phát biểu một định nghĩa bằng cách nêu tên và các
đặc điểm đặc trưng của khái niệm.
Ví dụ:
b) Hình thành khái niệm bằng con đường suy diễn
Hình thành khái niệm bằng con đường suy diễn là nêu khái niệm và
đưa ra ví dụ để minh họa khái niệm. Chẳng hạn GV đưa ra khái niệm số lẻ là
số không chia hết cho 2 rồi nêu ví dụ cho HS
11 ( 11 = 2 x 5 + 1), 13 ( 13 = 2 x 6 + 1),…
Quy trình tiếp cận một khái niệm theo con đường suy diễn:
- Xuất phát từ một khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm của khái niệm
đó một số đặc điểm mà ta quan tâm;
- Phát biểu định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới và định nghĩa
nó nhờ một khái niệm tổng quát hơn;
- Đưa ra một số ví dụ đơn giản để minh họa cho khái niệm vừa được
định nghĩa.
Các khái niệm được hình thành có hai dạng là khái niệm trừu tượng và
khái niệm cụ thể.
- Khái niệm trừu tượng: Những tính chất chung của đối tượng được
tách ra và không để ý đến các tính chất chung của chúng.
- Trong khái niệm trừu tượng được hình thành bằng cách trên ta không
chỉ giữ lại các tính chất chung để tạo nên khái niệm mà còn chứa trong nó
những dấu hiệu đặc biệt và riêng của nó. Loại này gọi là khái niệm cụ thể.

14


1.2.3. Nội hàm và ngoại diên của khái niệm

Khái niệm là hình thức tư duy phản ánh một lớp đối tượng, do đó một
khái niệm có thể được xem xét theo hai phương diện: bản thân lớp đối tượng
xác định khái niệm được gọi là ngoại diên còn toàn bộ thuộc tính chung của
lớp đối tượng này được gọi là nội hàm của khái niệm.
Nội hàm của khái niệm là toàn thể những thuộc tính bản chất được
phản ánh trong khái niệm.
Ngoại diên của khái niệm là toàn thể những cá thể có chứa những thuộc
tính bản chất được phản ánh trong khái niệm.
Giữa nội hàm và ngoại diên có mối quan hệ mang tính quy luật, nội
hàm càng được mở rộng thì ngoại diên càng bị thu hẹp và ngược lại.
Nếu ngoại diên của khái niệm A là một bộ phận của khái niệm B thì
khái niệm A được gọi là khái niệm chủng của khái niệm B, còn khái niệm B
được gọi là khái niệm loại của khái niệm A.
1.2.4. Các yêu cầu của một định nghĩa khái niệm
Yêu cầu 1: Định nghĩa phải tương xứng
- Định nghĩa theo quy tắc này nghĩa là phạm vi của khái niệm định
nghĩa và khái niệm được định nghĩa phải bằng nhau.
- Định nghĩa không tương xứng là định nghĩa là định nghĩa mà phạm
vi của khái niệm quá hẹp hay quá rộng so với khái niệm được định nghĩa.
Yêu cầu 2: Định nghĩa không được vòng quanh
Định nghĩa theo quy tắc này có nghĩa là phải dựa vào khái niệm đã biết
đã được định nghĩa.
Yêu cầu 3: Định nghĩa phải tối thiểu
Định nghĩa theo quy tắc này tức là trong nội dung khái niệm định nghĩa
không chứa những thuộc tính có thể suy ra từ các thuộc tính còn lại.

15


Yêu cầu 4: Định nghĩa không dùng lối phủ định nếu loài không được

phân chia thành hai tập hợp triệt (tức là khái niệm loài không bao gồm
hai khái niệm mâu thuẫn).
1.2.5. Vị trí, yêu cầu của dạy học khái niệm
Trong môn toán khái niệm đóng vai trò nền tảng. Việc hình thành các
khái niệm là tiền đề để tạo nên khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã
học, đồng thời góp phần phát triển trí tuệ và thế giới quan duy vật biện
chứng cho HS.
Việc dạy học khái niệm toán phải đạt các yêu cầu sau:
- Nắm vững các tính chất đặc trưng của khái niệm.
- Biết nhận dạng và thể hiện một khái niệm.
- Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của khái niệm cùng với
những kí hiệu.
- Biết vận dụng khái niệm trong tình huống cụ thể, trong giải toán và
ứng dụng thực tiễn.
- Nắm được mối liên hệ giữa khái niệm vừa học với những khái niệm
có liên quan.
1.2.6. Phân loại khái niệm
Phân loại khái niệm là thao tác logic nhằm vạch ra ngoại diên của khái
niệm bằng cách chỉ ra những khái niệm cụ thể nằm trong khái niệm
trừu tượng đã có bằng những tiêu chuẩn xác định.
Các điều kiện để phân loại khái niệm:
- Trong quá trình phân loại chỉ dựa theo một têu chí nhất định.
- Những khái niệm thu được theo một sự phân loại nào đó phải độc
lập với nhau.
- Việc phân loại phải triệt để và phân chia theo một tuần tự nhất định.

16


1.2.7. Quy trình dạy học một khái niệm

Hoạt động 1: Dẫn vào khái niệm , giúp HS tiếp cận khái niệm (có thể
thực hiện được bằng cách thông qua một ví dụ hoặc một hiện tượng có trong
thực tễn).
Hoạt động 2 : Hình thành khái niệm , giúp HS có được khái niệm (có
thể thực hiện được bằng cách khái quát hóa).
Hoạt động 3 : Củng cố khái niệm, thông qua các hoạt động nhận
dạng và thể hiện khái niệm. Khắc sâu kiến thức thông qua VD và phản VD.
Hoạt động 4 : Bước đầu vận dụng khái niệm trong khi giải bài tập đơn
giản. Hoạt động 5 : Vận dụng khái niệm trong khi giải bài tập tổng hợp.
1.3. Khái niệm số và phép tính lớp 1, 2
1.3.1. Dạy học khái niệm số tự nhiên
Số tự nhiên là một khái niệm trừu tượng. Đó là thuộc tính chung nhất
của các tập hợp tương đương, nghĩa là những tập hợp thiết lập được
tương ứng 1 – 1. Do đó để nhận thức được khái niệm số tự nhiên đòi hỏi học
sinh phải có khả năng trừu tượng hóa, khái quát hóa cao, nhưng học sinh
tiểu học có những hạn chế trong nhận thức: tri giác còn gắn liền với hành
động trên đồ vật; khó khăn biết được tính chất chung của các tập hợp khi
thay đổi một vài đặc điểm bên ngoài của các phần tử như hình dạng, màu
sắc; chú ý của học sinh tiểu học chủ yếu là chú ý không chủ định, hay chú ý
đến cái mới lạ, hấp dẫn, cái đập vào trước mắt hơn là cái cần quan sát; đối
với học sinh tiểu học trí nhớ trực quan, hình tượng phát triển mạnh hơn trí
nhớ câu chữ, trừu tượng; trí tưởng tượng phụ thuộc hình mẫu có thực; tư duy
cụ thể là chủ yếu, còn tư duy trừu tượng dần dần hình thành. Vì thế để học
sinh tiểu học hiểu được bản chất của số tự nhiên cần phải giới thiệu qua
một quá trình với các mức độ khác nhau và bằng nhiều cách khác nhau kết

17


hợp cơ chế logic hình thành khái niệm với kinh nghiệm sống của học sinh.

Muốn vậy, người giáo viên phải

18


hiểu rõ bản chất toán học của số tự nhiên, dụng ý và cách trình bày của
sách
giáo khoa để từ đó đưa ra cách dạy thích hợp.
a) Các cách định nghĩa số tự nhiên
Cách 1: Coi số tự nhiên là bản số của một tập hợp hữu hạn.
Định nghĩa 1: Cho hai tập hợp A và B. Ta nói tập hợp A tương đương
với tập hợp B, kí hiệu A ~ B, khi và chỉ khi chúng có cùng bản số.
A ~ B  Card A = Card B.
Định nghĩa 2: Ta gọi bản số của một tập hợp hữu hạn là số tự
nhiên. Tập hợp số tự nhiên kí hiệu là N.
Cách 2: Coi số tự nhiên là khái niệm cơ bản và xây dựng tập hợp N các
số tự nhiên theo Hệ tên đề Pê-a-nô (Péano).
-

Khái niệm cơ bản: Số tự nhiên

-

Quan hệ cơ bản: Số liền sau

-

Các tiên đề:

(1) Số 0 thuộc N.

(2) Với mỗi n thuộc N có một và chỉ một số liền sau n’ thuộc N.
(3) Với mỗi n’ khác 0 thuộc N là số liền sau của một và chỉ một n thuộc
N. (4) Nếu M là một tập hợp con của N sao cho:
-

Số 0 thuộc M.

-

Nếu n thuộc M thì số liền sau n’ của nó cũng thuộc M.

Khi đó M ≡ N.
Ngoài ra còn các định nghĩa khác về khái niệm số tự nhiên dựa trên
khái niệm tập hợp sắp thứ tự tốt...
b) Cách trình bày của sách giáo khoa
Về bản chất, khái niệm số tự nhiên ở Toán 1 được hình thành theo tư
tưởng của bản số tập hợp. Ví dụ: Sách giáo khoa mô tả quá trình hình
thành số 3 như sau:
19