CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHQG -HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học : CBHD1: PGS.TS. BÙI TRƯỜNG SON CBHD2:
TS. TRƯONG QUANG HÙNG
Cán bộ chấm nhận xét 1 :
Cán bộ chấm nhận xét 2 :
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp.
HCM ngày..........tháng .... năm ....
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

1.................................................................
2.................................................................
3 ..............................................................
4 .............................................................
5 .............................................................

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
KHOA KỸ THUẬT XÂY DỤNG
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
..................... —oOo—

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: NGUYỄN TRUNG NAM

MSHV: 7140131

Ngày, tháng, năm sinh: 01-08-1988

Nơi sinh: QUẢNG NGÃI

Chuyên ngành: KỸ THUẬT XÂY DỤNG CÔNG TRÌNH NGẦM Mã ngành: 60580204
I. TÊN ĐỀ TÀI: MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA MA SÁT GIỮA ĐẤT
VÀ THÀNH DAO VÒNG TRONG THÍ NGHIỆM NÉN LÚN
II. NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
Mô phỏng đánh giá các yếu tố ảnh hưởng lên kết quả thí nghiệm nén lún bằng phương
pháp phần tử rời rạc (DEM). Ở đây, sự suy giảm ứng suất có xét đến kích thước (đường kính và
chiều cao mẫu). Ngoài ra, việc mô phỏng còn nhằm mục đích đánh giá giá trị hệ số áp lực hông,
đặc điểm biến dạng của mẫu đất, hệ số phối vị và một số yếu tố khác theo cấp áp lực
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 04-09-2017
IV.

NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 03-12-2017

V. HỌ VÀ TÊN CÁN Bộ HƯỚNG DẪN: CBHD1: PGS. TS BÙI TRƯỜNG SƠN
CBHD2: TS. TRƯƠNG QUANG HÙNG

Tp. HCM, ngày .... tháng 12 năm 2017
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

PGS.TS. Bùi Trường Sơn
TRƯỞNG KHOA



LỜI CẢM ƠN
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật đuợc thục hiện nhằm tổng hợp và thể hiện khả năng phân
tích sau quá trình học tập tại truờng. Cùng với sụ cố gắng của bản thân là sụ giúp đỡ,
động viên của các thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp và gia đình trong suốt quá trình học tập
và thục hiện luận văn.
Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy Bùi Trường Sơn, thầy Trương Quang
Hùng đã không những nhiệt tình hướng dẫn kiến thức chuyên môn, động viên tôi trong

suốt quá trình thực hiện luận văn mà còn chia sẽ những bài học hay từ cuộc sống.
Xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô bộ môn Địa Cơ Nền Móng, những người đã cho tôi
những kiến thức và kinh nghiệm quý báu trong suốt quá trình học tập tại trường.
Xin gửi lời cảm ơn đến các học viên chuyên ngành Kỹ thuật Xây Dựng Công Trình
Ngầm khóa 2014, những người bạn đã cùng tôi sát cánh bên nhau trong suốt hai năm học
tập tại trường.
Xin gửi lời cảm ơn đến các anh chị đồng nghiệp những người đã tạo điều kiện và
giúp đỡ rất nhiều trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận vãn này.
Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình đã động viên và tạo điều kiện tốt nhất cho tôi về
vật chất và tinh thần trong những năm tháng học tập tại trường.
Trân trọng!
Học viên

NGUYỄN TRUNG NAM


TÓM TẮT
Phương pháp phần tử rời rạc (DEM) thường được sử dụng để mô phỏng ứng xử của
mẫu đất thí nghiệm và nền đất trong phạm vi nhỏ theo sơ đồ bài toán phẳng. Việc mô
phỏng thí nghiệm mẫu đất rời trong bài báo được thực hiện nhằm phân tích ứng xử của

mẫu đất trong quá trình nén như quan hệ ứng suất biến dạng, ma sát giữa đất và hộp nén,
sự suy giảm ứng suất do ma sát với thành dao vòng, hệ số áp lực hông. Ngoài ra, việc
phân tích còn tập trung đánh giá ảnh hưởng của kích cỡ mẫu lên kết quả thí nghiệm. Ket
quả phân tích cho phép rút ra các nhận định về độ tin cậy của thí nghiệm nén.

ABSTRACT
Discrete Element Method (DEM) is usually used to simulate behavior of testing
sample or ground in small scope in plane problem. Simulation of testing cohensionless
sample in the paper is carried out to analyze behavior of soil sample in compression
progress such as: stress-strain behavior, friction of soil and compression box, stress
reduction due to friction against wall, lateral pressure ratio. Besides, the analysis
concentrates on evaluation of sample size on testing results. The analysis results allow
draw out assumptions about reliability of compression test.


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU................................................................................................................................................... 1
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài.................................................................................................... 1
Mục tiêu nghiên cứu của đề tài................................................................................................................... 2
Phuong pháp nghiên cứu............................................................................................................................ 2
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN cứu VỀ ỨNG xử CỦA HỖN HỢP ĐẤT RỜI KHI CHỊU TÁC
ĐỘNG NGOẠI Lực................................................................................................................................... 4
1.1. Một số nghiên cứu phân tích mô phỏng ứng xử của đất bằng phương pháp phần tử ròi rạc...........4
1.2. Sự phát triển của phương pháp số trong mô phỏng thí nghiệm......................................................8
1.3. Nhận xét chương............................................................................................................................. 9
CHƯƠNG 2 - Cơ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC (DEM)...............................10
2.1 Các giả thiết và nguyên lý của phương pháp phần tử ròi rạc DEM................................................10
2.2 Nội dung phương pháp................................................................................................................. 11
2.3 Chu kỳ tính toán........................................................................................................................... 12
2.4 Định luật lực - chuyển vị trong PFC2D........................................................................................... 13

2.5. Nhận xét chương.............................................................................................................................. 14
CHƯƠNG 3. MÔ PHỎNG PHÂN TÍCH CÁC YÉU TỐ ẢNH HƯỞNG LÊN KÉT QUẢ THÍ
NGHỆM NÉN LÚN BÀNG PHƯƠNG PHÁP PHẦNN TỬ RỜI RẠC...................................................16
3.1. Mô tả mô hình sử dụng phân tích và kiểm tra mô hình..................................................................16
3.2. Ảnh hưởng của chiều cao mẫu lên kết quả thí nghiệm nén lún.......................................................20
3.2.1................................................................................................................. Mô tả mô hình mô phỏng
20
3.2.2.................................................................................................................................................... Đặc
điểm đường lực khi tăng tải.......................................................................................................... 20
3.2.3......................................................................Quan hệ giữa ứng suất đứng và hệ số áp lực ngang K o
30
3.2.4.Đặc điểm quan hệ giữa ứng suất đứng và biến dạng nén.............................................................32
3.2.5.Quan hệ giữa ứng suất đứng và phần trăm mất mát ứng suất do ma sát.......................................33
3.3. Ảnh hưởng của bề rộng mẫu lên kết quả thí nghiệm nén lún.............................................................34
3.3.1.Mô tả mô hình mô phòng............................................................................................................ 34
3.3.2.Đặc điểm đường lực khi tăng tải................................................................................................. 35
3.3.3.Quan hệ giữa ứng suất đứng và hệ số áp lực ngang Ko.................................................................47
3.3.4.Đặc điểm quan hệ giữa ứng suất đứng và biến dạng nén.............................................................47
3.3.5.Quan hệ giữa ứng suất đứng và phần trăm mất mát ứng suất do ma sát.......................................50
3.4. Một số tương quan đặc trưng biến dạng khác từ kết quả mô phỏng................................................50
3.4. Kết luận chương............................................................................................................................ 55
KÉT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.................................................................................................................. 56
Kết luận................................................................................................................................................... 56
Kiến nghị................................................................................................................................................. 57


TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................................................ 58


-1-


MỞĐẰU
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Bên cạnh phương pháp phần tử hữu hạn, việc mô phỏng bằng phương pháp số như
phương pháp phần tử rời rạc - DEM (Discrete Element Method) cho các loại vật liệu rời
như đất được sử dụng trong nghiên cứu nhiều hơn. Phương pháp này còn có thể được
gọi là phương pháp điểm vật chất - MPM (Material Point Method). Mặc dù được bắt
đầu nghiên cứu từ rất lâu (trong những thập kỷ 90 ở thế kỷ trước) nhưng gần đây DEM
được nghiên cứu áp dụng rộng rãi hơn trong lĩnh vực Địa kỹ thuật.
Cũng như phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), DEM là phương pháp dùng để
phân tích ứng xử các bài toán cơ học với việc phân chia môi trường thành các phần tử.
Điểm khác ở đây là các phần tử của DEM không phải là các phần tử như FEM mà lại là
các hạt đất có hoặc không có liên kết với nhau bởi các trường liên kết.
Trong Địa kỹ thuật, biến dạng của nền đất thực tế có thể không phải là biến dạng
nhỏ. Vì vậy, việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để giải các bài toán Địa kỹ
thuật đôi khi không phù hợp so với các bài toán kết cấu bên trcn ví dụ như khi phân tích
mức độ chuyển vị của công trình đắp trcn đất yếu, trượt mái dốc hay chuyển vụi ngang
trong hố đào. Phương pháp DEM cho phép phân tích ứng xử cả khi mức độ chuyển vị
lớn.
Nội dung chính của luận vãn là sử dụng phương pháp DEM để mô phỏng thí
nghiệm nén cố kết hên mẫu đất. Kết quả nghiên cứu mô phỏng giúp làm rõ ứng xử của
toàn bộ mẫu đất trong quá trình nén như sự phân bố ứng suất biến dạng, ma sát giữa đất
và dao vòng, sự suy giảm ứng suất do ma sát với thành dao vòng và một số yếu tố khác.
Kết quả phân tích có thể cho phép rút ra các nhận định sâu sắc hơn về thí nghiệm này
nên có ý nghĩa thực tiễn, góp phần làm chính xác kết quả của các bài toán phân tích Địa
kỹ thuật.


-2Mục tiêu nghiên cứu của đề tài
Thí nghiệm nén cố kết cho phép đánh giá các giá trị đặc trưng biến dạng của đất

như: module tổng biến dạng Eo, hệ số nén a, chỉ số nén Cc, hệ số cố kết cv và một số đại
lượng khác. Giá trị các đặc trưng này được sử dụng để dự tính độ lún và độ lún theo thời
gian của nền đất dưới công trình. Mức độ chính xác của các giá trị đặc trưng biến dạng
đóng vai trò quan trọng ưong kết quả tính toán thiết kế nền móng công trình nói chung
và xử lý nền nói riêng. Trong quá trình cố kết, dưới tác dụng của tải trọng ngoài, các hạt
rắn sẽ được sắp xếp lại và làm giảm hệ số rỗng, mẫu bị nén lún. Khi dịch chuyển, các
hạt đất cọ xát với thành dao vòng làm mất mát năng lượng tác dụng lên hạt. Do đó, lực
tác dụng ừên bề mặt mẫu đất và bên dưới có thể không bằng nhau. Ngoài ra, lực ngang
tác dụng lên thành dao vòng cũng thay đổi. Đe khảo sát các yếu tố này, chúng tôi chọn
lựa tiến hành mô phỏng thí nghiệm nén cố kết bằng phần mềm PFC2D. Căn cứ cơ sở kết
quả mô phỏng thí nghiệm nén cố kết, tiến hành phân tích đánh giá giá trị ứng suất theo
phương đứng và theo phương ngang tác dụng lên dao vòng. Từ đó phân tích đặc điểm
giá trị hệ số áp lực hông Ko theo giá trị ứng suất tác dụng. Ngoài ra trong mô phỏng còn
tiến hành phân tích đánh giá ứng suất trên và ứng suất đáy. Từ kết quả này cho phép
đánh giá sự thất thoát áp lực do ma sát.
Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu được chọn lựa phân tích mô phỏng bằng phương pháp
phần tử rời rạc (DEM). Phương pháp này được giới thiệu bởi Cundall và được sử dụng
rộng rãi trong việc khảo sát ứng xử vi mô và vĩ mô của vật liệu đất rời (Cook và Jensen,
2002; Shimizu et al., 2004). Trong phương pháp DEM, đất được xem như là một tập
hợp gồm các hạt rời rạc. Lực tiếp xúc và chuyển vị của mẫu được tính toán thông qua
chuyển vị của từng hạt riêng lẻ. Quá trình tính toán lặp trong PFC 2D - là một thuật toán
để lặp lại tác động của định luật chuyển động, định luật lực - chuyển vị lên từng hạt
trong mẫu và cập nhật lại vị trí tuyệt đối của tường theo bước thời gian. Dữ liệu thu
nhận được từ vị trí của các hạt được sử dụng để đánh giá ứng suất và biến dạng cho mẫu
thí nghiệm.


-3Nội dung của luận văn chủ yếu đi sâu phân tích một số yếu tố ảnh hưởng lên kết
quả thí nghiệm nén lún, chưa xét đen các đặc trưng biến dạng theo thời gian như hệ số

cố kết cv, tính biến dạng do từ biến.
Việc mô phỏng theo mô hình bài toán phẳng chưa hoàn toàn mô tả được ứng xử
thực tế của vật liệu đất phân bố ừong không gian.
Ngoài ra, do giới hạn về số lượng phần tử phát sinh và thời gian tính toán mô
phỏng, cho tới nay, phương pháp DEM chủ yếu được sử dụng để mô phỏng ứng xử của
một mẫu đất với số lượng hạt đất giới hạn. Tuy vậy, mỗi bài toán mô phỏng cũng có thể
chiếm thời gian xấp xỉ một tuần đối với máy tính thông thường.


CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ ỨNG XỬ
CỦA HỖN HỢP ĐẤT RỜI KHI CHỊU TÁC ĐỘNG NGOẠI LỰC
1.1.

Một sổ nghiên cứu phân tích mô phỏng ứng xử của đất bằng phưong pháp
phần tử rỉri rạc
Cho đến nay, việc mô phỏng ứng xử trong thí nghiệm thông qua các nghiên cứu có

sử dụng phương pháp phần tử rời rạc DEM (Discrete Element Method) cho vật liệu rời
như đất phổ biến khá rộng rãi như: mô phỏng thí nghiệm nén mẫu có chứa hạt hòa tan
(Cha M. & Santamarina, 2014; Truong Q. H el al., 2012), thí nghiệm cắt trực tiếp (S. H.
Liu, 2006; J.W. Park & J.J. Song, 2009), thí nghiệm nén dọc trục (S. J. Lee et al., 2012;
c. Thom & L. Zhang, 2003). Khai thác tối đa các ưu điểm của phương pháp này là mô
phỏng nhanh, tương đối chính xác và đặc biệt là việc thu thập kết quả và quan sát ứng
xử của vật liệu ở cấp độ vi hạt giúp phương pháp này vượt ừội so với các thí nghiệm
truyền thống. Ở đây, thí nghiệm thông thường không thể cho phép đánh giá ứng xử vi
mô như tương tác giữa các hạt hay việc đo đạc đánh giá nội lực tại một điểm bất kỳ.
Các nghiên cứu về ảnh hưởng của kích thước mẫu đến kết quả thí nghiệm đã được
nhiều tác giả đề cập, như trong thí nghiệm thực cắt trực tiếp (Z. M. & Amữ A., 2011; R.
Dadkhah, 2010), nén ba trục (Tarek o., 2013) và thí nghiệm mô phỏng cắt trực tiếp
(Jacobson, D. E et al., 2007). Các nghiên cứu này chỉ ra rằng việc thay đổi kích thước

mẫu làm ảnh hưởng ít nhiều đến các kết quả thu được như giá ừị góc ma sát trong và sức
chống cắt của mẫu nói chung. Mau càng bé thì chịu ảnh hưởng càng lớn, khi tăng kích
thước mẫu đen một kích thước đủ lớn thì sự ảnh hưởng này không còn rõ rệt nữa.
Đối với các loại đất dạng hạt, kết cấu ban đầu có ảnh hưởng rất lớn đến ứng xử cơ
học của vật liệu như: sức kháng cắt, ứng xử cắt và độ cứng của đất đó. Những nghiên
cứu của O’Sullivan (O'Sullivan 2002) cho thấy lực cắt giảm đáng kể do sự thay đổi cấu
trúc của hạt thép ừong mẫu mặc dù hỗn hợp có cùng dung ừọng. Ảnh hưởng của cấu
trúc lên ứng xử của đất cát đã được báo cáo bởi s. Yimsiri và cộng sự (Yimsiri và Soga,


2010) bằng việc tiến hành mô phỏng thí nghiệm kéo và nén dọc trục với những mẫu có
sự sắp xếp các hạt ban đầu khác nhau.
Những nghiên cứu của các tác giả trước đây cho thấy sự thay đổi ừong ứng xử của
hỗn họp đất rời có chứa hạt khoáng ừong suốt quá trình các hạt này bị hòa tan. Fam và
cộng sự (2002) chỉ ra rằng biến dạng đứng gia tăng và vận tốc sóng cắt giảm đi ở thời
điểm ban đầu sau đó chúng hội tụ. Trương Quang Hùng (2010) nghiên cứu ứng xử cơ
học của hỗn họp mẫu ưong suốt quá ttình hòa tan bằng thí nghiệm nén cố kết có đặt các
lớp cảm biến ừên hộp nén. Ket quả cho thấy biến dạng đứng gia tăng và hội tụ ở thời
điểm ban đầu trong khi vận tốc sóng cắt đo được ở tất cả các lớp giảm đi khi các hạt bắt
đầu hòa tan sau đó tăng đến giá ừị ổn định. Sự ừễ của vận tốc sóng cắt ừong các lớp
quan sát được là do các hạt bắt đầu hòa tan từ dưới lên ừên ữong hộp nén. Sự giảm của
vận tốc sóng cắt được giải thích không chỉ do nguyên nhân mật độ khối lượng và hệ số
rỗng thay đổi mà còn do những nhân tố cơ học vi mô như phân bố lại sự tiếp xúc của
các hạt và hệ số phối vị thay đổi. Shin và cộng sự (2009) cho thấy hệ số áp lực ngang
giảm đến hệ số áp lực đất chủ động của Rankine và giảm đến giá ừị ban đầu đối với các
mẫu có chứa 10%, 15% hạt hòa tan. Kết quả thực nghiệm có thể được khẳng định bằng
các kết quả mô phỏng số. Kết quả mô phỏng số cũng cho thấy kết cấu ừở nên không
đẳng hướng về số tiếp xúc, lực tiếp xúc và sự phân bố lực cắt. Tuy nhiên không có bằng
chứng rõ ràng để giải thích sự giảm của vận tốc sóng cắt ừong suốt quá trình hòa tan và
vẫn còn thiếu thông tin về ứng xử cơ học của hỗn hợp ừong quá trình hòa tan.

Những nghiên cứu của Cha và Santamarina về ứng xử của hạt thô rời ừong quá
trình hòa tan sử dụng phương pháp phần tử rời rạc (DEM) mô hình 3D để mô phỏng
cũng đưa một số kết luận như: quá trình hòa tan làm gia tăng chuyển vị đứng và độ rỗng
của mẫu, làm số phối vị giảm đi. số phối vị thể hiện sự sắp xếp của các hạt. Khi số phối
vị giảm, kết cấu hạt trở nên mất ổn định, và do đó sức chống cắt giảm, sức chống tải
động giảm, số phối vị của các mẫu tăng lên ứng với sự gia tăng áp lực nén. Sự gia tăng
số phối vị là do dưới áp lực nén lớn hơn, thể tích mẫu giảm, các hạt sắp xếp gần nhau


hơn. số đường lực truyền ừong mẫu giảm, hình dạng tổ ong xuất hiện xung quanh vị trí
hạt bị hòa tan .
Trong một nghiên cứu khác, Minsu Cha (2012) tiến hành nghiên cứu ảnh hưởng
của hàm lượng hạt hòa tan vói các tỉ lệ khác nhau (hình 1.1). Các kết luận cũng cho thấy
mẫu bị lún trong giai đoạn ban đầu của quá trình hòa tan độ lún này phụ thuộc vào hàm
lượng hạt hòa tan tồn tại trong mẫu. Mau có chứa ít hạt hòa tan thì lún ít hơn mẫu chứa
nhiều hạt hòa tan (hình l.la). Mặt khác, Cha cũng quan sát thấy được biến dạng đứng
tăng đáng kể với mẫu có hàm lượng hạt hòa tan SF> 10% và trong cả giai đoạn hòa tan
sau đó. Trong suốt quá trình hòa tan độ rỗng cũng gia tăng tương ứng vói sự gia tăng của
hàm lượng hạt hòa tan có trong mẫu và tỉ số AR/Ro theo thời gian (hình l.lb).

Hình 1.1 Quá trình hòa tan (các hạt xoay tự do HR=0%). (a) biển dạng thẳng đứng,
(b) độ rỗng, theo ti lệ phần trăm hạt hòa tan khác nhau.
Thí nghiệm nén không nở hông (consolidation test) là một ừong những thí nghiệm
cơ bản cung cấp dữ liệu về ứng xử của đất dưới tác dụng của tải trọng ừong điều kiện


không nở hông (Ko loading) phục vụ công tác thiết ke. Nhiều nghiên cứu thí nghiệm
trong phòng được tiến hành cho các mẫu có kích thước, đường kính và chiều cao khác
nhau có thể kể đến các nghiên cứu trong nước của Phù Nhật Truyền (2015), Bùi Tấn
Man và đồng nghiệp cũng như các nghiên cứu ừên thế giới của các tác giả O’Kelly

(2009), Chew và các đồng nghiệp (2011), Hu w. và các đồng nghiệp (2010). Tuy nhiên,
các nghiên cứu ừên về thí nghiệm nén không nở hông với các mẫu có kích thước khác
nhau chưa thực sự làm rõ một số điểm quan ừọng như ứng xử nội tại bên ừong mẫu
ừong quá trình chịu tải, chênh lệch giữa áp lực đáy và áp lực nắp ừong thí nghiệm, cùng
với sự thay đổi của hệ số K o cũng như không thể khảo sát được các thành phần có thể bị
hòa tan ừộn lẫn ừong mẫu thí nghiệm. Trong khi đó, thí nghiệm nén không nở hông là
một ttong các thí nghiệm cơ bản và được sử dụng nhiều nhất khi tiên hành khảo sát địa
chất công trình tại Việt Nam. Do đó, việc hiểu biết về các ứng xử nội tại của đất hạt
trong điều kiện nén không nở hông là cần thiết, giúp cho kỹ sư làm công tác thí nghiệm,
thiết kế xử lý các thông số và kết quả thu được, đánh giá ứng xử của đất hạt trong điều
kiện nén không nở hông một cách rõ ràng hơn.
Kết cấu ban đầu của đất đóng vai trò quan trọng ưong ứng xử khi chịu tải. Kết cấu
đất quyết định độ cứng, khả năng chịu nén, sức chống cắt và quyết định đặc trưng cơ lý
của mẫu đất. Những nghiên cứu trước đây cho thấy sức chống cắt khác nhau đáng kể
ứng với các dạng kết cấu khác nhau ừên cùng loại đất như nhau, dung trọng như nhau
(O'Sullivan và cộng sự, 2004; Oda, 1972; Yimsiri và Soga, 2010).
Ngoài ra, đất có thể chứa những khoáng chất hòa tan như muối, CaCO 3, thạch
cao, đá vôi... Các loại khoáng này có thể tồn tại trong đất, đặc biệt ở những vùng khô
hạn (Bell, 2007). Những khoáng chất này có thể bị hòa tan khi môi trường tiếp xúc với
nước. Quá trình hòa tan của các hạt khoáng làm thể tích đất đột ngột giảm đi, do thể tích
lồ rồng gia tăng đất trở nên rời hơn và tính nén lún cao hơn (Al-Amoudi và
Abduljauwad, 1995; Trương Quang Hùng, 2010; Trương Quang Hùng và cộng sự,
2010). Sự thay đổi hệ số rỗng và biến dạng đứng tỉ lệ tương ứng với lượng khoáng hòa
tan có trong mẫu đất (Trương Quang Hùng, 2010; Trương Quang Hùng và cộng sự.


2010). Kết cấu của hỗn hợp có chứa thành phần hòa tan sau khi các hạt hòa tan xong
giống như hình dạng tổ ong và trở nên kém ổn định hơn (Fam và cộng sự, 2002; Shin và
Santamarina, 2009). Độ cứng của mẫu sau khi quá trình hòa tan bé hơn độ cứng của
mẫu trước khi hòa tan (Fam và cộng sự, 2002; Trương Quang Hùng, 2010; Trương

Quang Hùng và cộng sự, 2010). Do đó, các hạt hòa tan tồn tại trong đất rời đóng vai trò
chính yếu trong sự ổn định cấu trúc đất. Việc phân tích ứng xử cơ học của đất có chứa
các hạt hòa tan khi chịu nén được thể hiện ừong các bài viết của Trương Quang Hùng
thông qua nghiên cứu đánh giá bằng mô phỏng theo phương pháp phần tử rời rạc DEM.
1.2.

Sự phát triển của phương pháp số trong mô phỏng thí nghiệm
Ngày nay với sự tiến bộ của khoa học máy tính, việc mô phỏng giả lập để phân

tích ứng xử nội tại của mẫu có chứa hạt có hình dạng và kích thước khác nhau hoàn toàn
có thể thực hiện được. Một trong những phần mềm hỗ trợ đắc lực cho các nhà khoa học
để nghiên cứu ứng xử vi mô và vĩ mô của hỗn hợp đất rời có chứa hạt hòa tan là phần
mềm PFC2D.
Phần mềm PFC được thiết lập dựa trên phương pháp phần tử rời rạc và được giới
thiệu lần đầu tiên bởi Cundall (1971). Hiện nay, PFC đã được sử dụng rộng rãi để việc
khảo sát ứng xử vĩ mô và vi mô của đất dạng hạt. Trong phương pháp DEM, các lớp đất
được mô phỏng bằng tập hợp các hạt rắn giới hạn ừong một vùng và xem như gần đúng
sử dụng liên kết mềm; nguyên tắc dịch chuyển và lực - chuyển vị được áp dụng cho mỗi
bước thời gian để cập nhật vị trí của các hạt, vị trí của các tường và lực tiếp xúc
(Cundall và Strack 1979; PFC2D).
Phương pháp phần tử rời rạc (DEM) đã được sử dụng trong nghiên cứu ở cấp độ
hạt và trong phân tích ứng xử động và tĩnh của đất. Nó có khả năng mô phỏng thí
nghiệm nén cố kết, cắt trực tiếp, nén 3 trục và các thí nghiệm khác. Thí nghiệm cố kết
được mô phỏng bằng phương pháp phần tử rời rạc (DEM) dùng phần mềm PFC (PFC2D
2006). Tuy nhiên, cũng như các phần mềm phần tử hữu hạn khác, PFC 2D cũng tồn tại
hạn chế ữong việc chuyển đổi giữa mô hình thực tế (3D) sang mô hình phẳng (2D).
Ngày nay, ta có thể sử dụng phần mềm PFC 3D để giải quyết vấn đề ừên. PFC2D là phần


mềm mô hình chuyển động và tương tác của các hạt tròn bằng phương pháp phần tử rời

rạc (DEM), như mô tả của Cundall và Strack (1979). Các ứng dụng ban đầu của phương
pháp này là như một công cụ để thực hiện các nghiên cứu về ứng xử của vật liệu hạt.
Năm 1990, Richard và Leo đã khảo sát về mối liên hệ giữa kết cấu - lực - ứng suất
ừên mô hình vật liệu hạt rời.
Năm 1992, Richard và Leo đã viết một nghiên cứu về đặc trưng cơ học vi mô dựa
trên mô hình khối hạt sử dụng DEM.
Như vậy, phương pháp DEM được sử dụng ngày càng nhiều để mô phỏng ứng xử
ứng suất biến dạng hay đánh giá đặc điểm tính chất cơ lý, hóa lý của đất. Tuy nhiên, số
lượng hạt đất trong tự nhiên khi phan tích cho khối đất là vô cùng lớn nên phương pháp
này bị giới hạn ở chỗ chủ yếu phân tích ứng xử của một mẩu đất thí nghiệm với số
lượng hạt đất giới hạn.
1.3.

Nhận xét chương

Phương pháp phần tử rời rạc được sử dụng phổ biến để mô phỏng ứng xử của các
vật liệu rời trong thí nghiệm giúp phân tích và làm rõ mức độ chính xác của thí nghiệm.
Thí nghiệm nén cố kết là thí nghiệm phổ biến sử dụng để đánh giá đặc trưng biến
dạng của đất. Mục tiêu của đề tài luận văn là khảo sát chi tiết ứng xử cơ học của mẫu đất
dưới tác dụng tải nén không nở hông bằng cách tìm hiểu sự thay đổi biến dạng mẫu, lỗ
rỗng, lực tương tác, áp lực ngang và số phối vị ứng với mỗi cấp tải trong mẫu có kích
thước khác nhau.

CHƯƠNG 2 - Cơ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ
RỜI RẠC (DEM)
2.1 Các giả thiết và nguyên lý của phương pháp phần tử ròi rạc DEM
Các giả thiết cơ bản của phương pháp này là:
a. Các hạt được xem như là các hạt rắn.



b. ứng xử tại vị trí tiếp xúc gần đúng xem như tiếp xúc mềm (soft - contact), các
hạt rắn cho phép chồng lên nhau tại chỗ tiếp xúc.
c. Diện tích chồng lên nhau của các hạt càng lớn thì lực tương tác càng lớn
thông qua định luật lực - chuyển vị và ở tất cả các vị trí chồng nhau này được
xem là bé so với kích thước hạt.
d. Có thể có hay không có liên kết tồn tại ở vị trí tiếp xúc giữa các hạt.
e. Tất cả các hạt có dạng hình tròn. Tuy nhiên, cũng có thể tạo ra các hạt có hạt
có hình dạng bất kỳ, khi đó hình dạng của hạt cần tạo sẽ là phần hình bao của
nhóm hạt và được xem như một hạt rắn.
Các nguyên tắc chuyển vị - lực xuất phát từ lực liên kết trên hai thực thể trong sự
tiếp xúc đen mối liên hệ dịch chuyển giữa các thực thể. Cả hai sự tiếp xúc giữa hạt - hạt
và tường - hạt, lực liên kết này phát sinh từ tiếp xúc xảy ra tại một điểm. Tiếp xúc hạt hạt, một lực bổ sung và moment sinh ra từ sự biến dạng của vật liệu được đại diện bởi
một liên kết song song cũng có thể hoạt động trên mỗi hạt.
Các nguyên tắc chuyển vị - lực ở một tiếp điểm được mô tả trong một khoảng
của điểm tiếp xúc, Xi[c], nằm trên mặt phẳng tiếp xúc được xác định bởi một véc tơ
thường, ni. Điểm tiếp xúc nằm giữa khối giao nhau giữa hai thực thể. về liên kết giữa
hạt - hạt, phương của véc tơ thường nằm dọc theo trục của đường nối tâm hai hạt. về
liên kết giữa tường - hạt, phương của véc tơ thường nằm dọc theo đường được xác định
là khoản cách ngắn nhất giữa tâm hạt và tường. Lực liên kết được chia thành một thành
phần bình thường tác dụng theo hướng véc tơ thường và một thành phần lực cắt tác
dụng ừong mặt phang tiếp xúc.
2.2 Nội dung phương pháp
Phương pháp phần tử rời rạc PFC2D mô phỏng sự dịch chuyển và tương tác của các
hạt ừòn ừong hỗn hợp được nén trước (sừessed assemblies) bằng cách sử dụng phương
pháp phần tử rời rạc (DEM). Phương pháp phần tử rời rạc được giới thiệu bởi Cundall
(1971) và được sử dụng để phân tích những vấn đề về cơ học đá, sau này được Cundall


và Strack (1979) áp dụng cho các loại đất. Phương pháp này được trình bày chi tiết
trong hai phần bài báo của Cundall (1988) và Hart cùng cộng sự (1988), phần hướng

dẫn của hãng Itasca, 2014. PFC2D được xem là phần tử rời rạc dựa ừên định nghĩa trước
đây của Cundall và Hart (1992) kể từ khi nó cho phép giới hạn chuyển vị và xoay cho
các hạt độc lập và nhận biết những liên kết mới một cách hoàn toàn tự động ưong quá
trình tính toán.
PFC2D CÓ thể được xem như là phần đơn giản hóa của DEM do nó chỉ giới hạn ở
việc mô phỏng được các hạt rắn hình tròn (về tổng quát DEM có thể mô phỏng được
những hạt có dạng hình đa giác). Do đó phần nghiên cứu này cũng giới hạn nghiên cứu
ừên các hạt rời, có dạng hình ừòn.
Trong phần tử rời rạc, sự tương tác giữa các hạt được xem như tương tác động, đạt
được ttạng thái được cân bằng khi mà nội lực bên ừong cân bằng. Các lực tương tác và
chuyển vị của một mẫu nén trước được xác định thông qua sự dịch chuyển của từng hạt
riêng lẻ. Sự dịch chuyển là kết quả dịch chuyển của một hệ thống các hạt bị xáo trộn gây
ra bởi vị trí tường và chuyển động của hạt và/ hoặc lực bản thân (body force). Đây là
quá trình động mà trong đó tốc độ truyền phụ thuộc vào đặc trưng vật lý của hệ thống
các hạt rời rạc (discrete system).
ứng xử động được hiển thị bằng số thông qua thuật toán bước thời gian
(timestepping algorithm). DEM dựa trên ý tưởng chọn bước thời gian rất bé để trong
suốt một bước thời gian sự xáo trộn chỉ ảnh hưởng đến các hạt lân cận nó mà không thể
lan truyền sang các hạt xa hơn. Khi đó, ở mọi thời điểm, lực tác động lên bất cứ hạt nào
đều được xác định riêng bởi sự tương tác của hạt đó với các hạt khác trong mối liên kết
của nó.
Các tính toán trình bày trong DEM lần lượt áp dụng định luật 2 Newton cho các
hạt và lực - chuyển vị cho các liên kết. Định luật 2 Newton được sử dụng để xác định sự
chuyển động của từng hạt phát sinh từ liên kết và lực bản thân tác dụng ưên nó, trong
khi đó lực - chuyển vị được dùng để cập nhật lực liên kết phát sinh từ chuyển động của
mỗi liên kết tương ứng. Sự hiện diện của các tường (walls) trong PFC2D chỉ tuân thủ


theo định luật lực - chuyển vị, tại đây phát sinh liên kết tường - hạt. Định luật Newton 2
không áp dụng cho các tường, do đó sự chuyển động của tường là do người dùng tự

định nghĩa.
2.3 Chu kỳ tính toán
Chu kỳ tính toán trong PFC2D là một thuật toán bước thời gian, nó bao gồm việc
lặp lại áp dụng qui luật chuyển động lên từng hạt, lực - chuyển vị lên từng liên kết, và
cập nhật liên tục các vị trí của tường (constant updating of walls positions). Các liên kết
trong PFC có thể là liên kết giữa hạt - hạt và hạt - tường được hình thành và bẻ gãy một
cách hoàn toàn tự động ttong suốt quá trình mô phỏng thí nghiệm. Một chu kỳ tính toán
được minh họa ở hình 2.1 Khi bước vào đầu mỗi bước thời gian, các kiên kết được cập
nhật lại vị trí từ các hạt xác định và vị trí tường. Sau đó định luật lực - chuyển vị được
áp dụng lên từng liên kết để cập nhật lực liên kết dựa trên sự chuyển động tương đối
giữa hai đối tượng (two entities) ở liên kết và liên kết cấu tạo của mô hình. Tiếp theo
luật chuyển động sẽ được áp dụng lên từng hạt để cập nhật vận tốc và vị trí căn cứ vào
hợp lực và moment phát sinh từ các lực liên kết và bất kỳ lực bản thân nào tác động lên
hạt. Tương tự như thế, các vị trí của tường cũng được cập nhật dựa trên việc xác định
vận tốc tường.


La’hV ŨÍ Moton
: applied to Bach pa rliclej

Forse-Dieplacement Law
(applied to each Mrtatl)

• Wttlltorrt ft*o» - TSmart I

•

*

(Haft* milio-i


Ệt«li|ụtiw* taw

^--Cíl ntad fbeoes

Hình 2.1 Chu kỳ tính toán trong PPC2n
2.4 Định luật lực - chuyển vị trong PFC2D
Lực liên kết tác động lên hai hạt ttong mối liên kết chuyển vị tương đối giữa các
hạt. Đối với các liên kết giữa hạt - hạt, tường - hạt thì lực liên kết phát sinh từ liên kết tại
một điểm (mô hình sử dụng liên kết mềm). Riêng với liên kết hạt - hạt có thêm lực phụ
và moment phát sinh từ biến dạng của vật liệu kết dính mà đại diện là một liên kết song
song (parallel bond) có thể tác dụng lên các mặt của hạt. Tuy nhiên ở đây chỉ xét lực liên
kết phát sinh từ liên kết tại một điểm.
Định luật luật và chuyển vị được áp dụng tại một liên kết được mô tả bằng thuật
ngữ “điểm tiếp xúc (contact point)” Xi[C]. Điểm tiếp xúc này nằm ừong mặt phẳng liên
kết được định nghĩa bằng một vector pháp tuyến đơn vị n, (n, nằm ttong mặt phẳng của
mô hình PFC2D). Điểm tiếp xúc nằm ừong phần nhau của hai hạt. Đối vói liên kết giữa
hạt - hạt thì vector pháp tuyến có phương theo phương đường thẳng nối hai tâm hạt. Đối
với liên kết giữa hạt - tường vector pháp tuyến có phương theo phương của đường thẳng
ngắn nhất đi qua tường và tâm hạt. Lực tiếp xúc được phân thành hai thành phần, thành
phần pháp tuyến tác động theo phương của vector pháp tuyến, thành phần lực cắt nằm
trong mặt phẳng liên kết (thành phần lực cắt cũng nằm ừong mặt phẳng của mô hình
PFC2D). Định luật lực - chuyển vị liên kết với hai thành phần lực pháp tuyến và độ cứng
chống cắt để tạo thành hợp lực của chuyển vị tương đối tại liên kết.


Định luật lực - chuyển vị được áp dụng cho cả liên kết giữa hạt - hạt, hạt - tường.
Ở liên kết giữa hạt - hạt, các phương trình được áp dụng cho trường hợp hai hạt hình cầu
A và B như hình 2.2. Ở kiên kết giữa hạt - tường sẽ có những phương trình thích hợp


được áp dụng cho trường họp một tường w và một hạt hình cầu B như hình 2.2.

Trong cả hai trường họp, un là phần giao nhau.
Hình 2.2 (a) Qui ước liên kêt giữa hạt - hạt; (b) Qui ước liên kêt giữa hạt - tường

2.5. Nhận xét chương
Phương pháp phần tử rời rạc DEM (Discrete Element Method) là phương pháp mô
phỏng số cho các loại vật liệu rời như đất, tập trung nghiên cứu ứng xử ở cấp độ vi hạt
của vật liệu.

(a)

(b)


Hiện có 2 hướng nghiên cứu chính ừong việc sử dụng DEM là mô phỏng các thí
nghiệm về đất, tức là nghiên cứu các ứng xử ở cấp vi hạt và nghiên cứu, phân tích cơ
chế liên quan đến biến dạng lớn Ương địa kỹ thuật.
Trong mô phỏng (ở đây nhóm tác giả sử dụng PFC2D), các vật liệu ứng xử phức
tạp và phi tuyến ừong thí nghiệm, vậy nên cần thật thận ừọng ừong việc đánh giá các kết
quả thu được ttong mô phỏng DEM. Rapaport (2004) đề xuất sử dụng các phương pháp
thu thập và tổng kết số liệu thu được ttong thí nghiệm thực tế cho thí nghiệm mô phỏng
DEM và thận họng trong việc biểu diễn độ tin cậy của các kết quả và mẫu thí nghiệm
chuẩn xác.


16-

CHƯƠNG 3. MÔ PHỎNG PHÂN TÍCH CÁC YẾU TỐ ẢNH
HƯỞNG LÊN KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM NÉN LÚN BẰNG

PHƯƠNG PHÁP PHÀNN TỬ RỜI RẠC
3.1.

Mô tả mô hình sử dụng phân tích và kiểm tra mô hình

Việc mô phỏng đánh giá mức độ tin cậy và một số yếu tố ảnh hưởng của thí
nghiệm nén lún bằng phương pháp DEM được thực hiện với mô hình hộp nén như ở
hình 3.1. Các thành phần cơ bản của dụng cụ thí nghiệm bao gồm: (1) Tải trọng nén p,
(2) Bản nắp, (3) Bản thành, (4) Bản đáy, (5) Mau nén.
Để kiểm ừa khả năng thực hiện mô phỏng bằng mô hình này, một bài toán mô
phỏng đặc trưng được chọn lựa thử nhiệm với các thông số cơ bản như sau:
•

Bán kính hạt: r = 0,18 mm

•

Bề rộng mẫu: b = 74 mm

•

Chiều cao mẫu: h = 20 mm

•

Độ rỗng ban đầu khi tạo mẫu: n = 0,17 (theo sơ đồ phang)

•

Hệ số ma sát giữa hạt và hạt: fb = 0,5


•

Hệ số ma sát giữa tường và hạt: fw.b = 0,05

•

Áp lực tạo ra là lực được nén từ tường 2 (có vai trò như nắp hộp nén) vói giá
ừị tăng dần như sau: 5 KPa, 40 KPa, 80 KPa, 160 KPa, 320 KPa, 640 KPa.

1

(4
Hĩnh 3.1. Mô hĩnh hộp nén thí nghiệm nén không nở hông.


17-


18-