Đề KT HK1 CN9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (120.66 KB, 10 trang )
Họ và tên :........................... ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Lớp 9A..... NĂM HỌC 2008 - 2009
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài:
09
′
( Không kể thời gian giao
đề )
Đề 1
Điểm Lời phê của giáo viên
Câu 1:
a) Tính:
12500
; b) So sánh: -
5
và -2;
500
c) Rút gọn biểu thức sau: d) Trục căn thức ở mẫu:
3
3
2
+
−
x
x
;
57
4
+
.
Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m +1)x + 2k -3.
Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hai đường thẳng song song với nhau;
c) Hai đường thẳng trùng nhau.
Câu 3:
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
=+
=−
42
32
yx
yx
Câu 4:
a) Tính :
0
0
65cos
25sin
b) Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1
và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông này.
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường
tròn ở D.
a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O) ?
b) Tính số đo góc ACD.
c) Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm. Tính đường cao AH và bán kính của đường tròn (O).
A. Ma trận:( Đề 1)
Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
Căn thức 1
2,5
1
2,5
y= ax + b 1
1
1
1
1
0,5
3
2,5
Hệ phương trình 1
1
1
1
Hệ thức lượng tam giác 1
1
1
1
2
2
Đường tròn 1
1
1
0,5
2
1,5
Góc với đường tròn 1
0,5
1
0,5
Tổng 3
3
3
4
4
3
10
10
B. Đáp án - Biểu điểm:(Đề 1)
1a
525
500
12500
===
0,5
1b Ta có:
42
=
<
25
−⇒
> -
5
0,5
1c
3
3
22
+
−
=
x
x
3
)3)(3(
+
−+
=
x
xx
3
−=
x
0,75
1d
)57)(57(
)57(4
−+
−
=
57
)57(4
−
−
=
)57(2
−=
0,75
2a
Điều kiện để hàm số y = ( 2m + 1)x + 2k - 3 là hàm số bậc nhất thì
m ≠
2
1
−
Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y = (2m +1)x + 2k -3 cắt nhau
⇔
2m +1 ≠ 2
⇔
m ≠
2
1
Vậy điều kiện m ≠
2
1
0,25
0,5
0,25
2b
Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y = (2m +1)x + 2k -3 song song với
nhau
2m +1 ≠ 0 m ≠
2
1
−
⇔
2m +1 = 2
⇔
m =
2
1
⇔
m =
2
1
2k - 3 ≠ 3k k ≠ - 3 k ≠ - 3
1
Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y = (2m +1)x + 2k -3 trùng nhau
2c
2m +1 ≠ 0 m ≠
2
1
−
⇔
2m +1 = 2
⇔
m =
2
1
⇔
m =
2
1
2k - 3 = 3k k = - 3 k = - 3
0,5
3
Biểu diễn x theo y từ pt thứ 2
=−−
−=
⇔
=+
=−
3)24(2
24
42
32
yy
yx
yx
yx
=
=
⇔
=
−=
⇔
1
2
1
24
y
x
y
yx
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( 2; 1 )
0,25
0,5
0,25
4a
Ta có: sin 25
0
= cos 65
0
nên
0
0
65cos
25sin
=
1
65cos
65cos
0
0
=
0,25
0,75
4b
Áp dụng hệ thức
2
c
=
ca
′
ta có x
2
= 3.1 = 3
⇒
x =
3
y
2
= 3.2 = 6
⇒
y =
6
x y
1 2
0,5
0,5
5a Vẽ hình, ghi GT, KL chính xác
Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Do đó
AD là đường trung trực của BC. Vì O nằm trên đường trung trực của
BC nên O nằm trên AD. Vậy AD là đường kính của đường tròn (O).
0,5
0,5
5b Tam giác ACD nội tiếp đường tròn đường kính AD nên
0
90
=∠
ACD
. 0,25
5c
Ta có BH = HC =
2
BC
= 12 (cm).
Tam giác AHC vuông tại H nên
AH
2
= AC
2
- HC
2
= 20
2
- 12
2
= 400 - 144 = 256
⇒
AH = 16 (cm).
AC
2
= AD.AH
⇒
AD
AH
AC
2
=
=
16
20.20
= 25 (cm).
Bán kính đường tròn (O) bằng 12,5(cm)
0,25
0,25
0,25
Họ và tên :........................... ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Lớp 9A..... NĂM HỌC 2008 - 2009
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài:
09
′
( Không kể thời gian giao
đề )
Đề 2
Điểm Lời phê của giáo viên
Câu 1: Cho biểu thức
P =
2
a
-
a2
1
.
1
1
+
−
a
a
-
1
1
−
+
a
a
với a > 0, b > 0.
a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tìm giá trị của a để P < 0;
c) Tính P khi a = 4 - 2
3
.
Câu 2: Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?
a) y =
m
−
5
(x - 1) ;
b) y =
1
1
−
+
m
m
x + 3,5.
Câu 3: Cho hàm số y= 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3;
b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1;5);
c) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên với giá trị b vừa tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Câu 4: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
=+
=+
332
723
yx
yx
Câu 5:
Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:
tg 73
0
, cotg 25
0
, tg 62
0
, cotg 38
0
.
Câu 6: Cho đường tòn (O ; R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d)
và (
d
′
) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường
thẳng (
d
′
) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (
d
′
) ở N .
a) Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân.
b) Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Chứng minh AM.BN = R
2
A. Ma trận: (Đề 2)
Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
Căn thức 1
2,5
1
2
y= ax + b 1
1
1
1
1
0,5
3
2,5
Hệ phương trình 1
1
1
1
Hệ thức lượng tam giác 1
1
1
1
2
2
Đường tròn 1
1
1
0,5
2
1,5
Góc với đường tròn 1
0,5
1
0,5
Tổng 3
3
3
4
4
3
10
10
B. Đáp án - Biểu điểm:
1a ĐK: a ≠ 1 2
P =
a
aa
2
1.
−
.
) )
((
) )
((
11
11
22
−+
+−−
aa
aa
2
=
a
a
2
1
−
.
1
1212
−
−−−+−
a
aaaa
=
)
(
2
)2(
)4(1
a
aa
−−
=
a
a
a
aa
−
=
−
1
4
4).1(
Vậy P =
a
a
−
1
với a > 0 và a ≠ 1
0,5
0,5
0,25
0,25
1b Do a > 0 và a ≠ 1 nên P < 0 khi và chỉ khi
a
a
−
1
< 0
⇔
1 - a < 0
⇔
a > 1.
0,5
1c a = 4 - 2
3
= (
2
)13
−
