MỤC LỤC
Trang
1
2
3

Nội dung
Mục lục
Đề bài
Phần 1. Tính vận tốc, gia tốc
1.1. Xác định các thông số, vẽ lược đồ cơ cấu.
1.2. Bài toán vận tốc

11
16

1.3. Bài toán gia tốc
Phần 2. Tính áp lực khớp động
Phần 3. Tính moment cân bằng

BÀI TẬP LỚN MÔN NGUYÊN LÝ MÁY
GVHD: Lê Thanh Long

Trang 1


ĐỀ A – PHƯƠNG ÁN 6
Đề bài: Cho cơ cấu động cơ hai xi lanh kiểu chữ V như hình vẽ với các thông số
(bỏ qua khối lượng các khâu) như sau:
- Kích thước các khâu: l AB  75 mm, lBC  225 mm, lBD  50 mm, lDE  180
mm.

- Vận tốc góc khâu dẫn: 1  20 rad/s.
o
o
- Góc giữa hai phương trượt:   65 ; Góc giữa BD và BC:   50 ; Vị trí
o
khâu dẫn (góc hợp bởi tay quay và phương ngang):   30 .

- Lực cản kỹ thuật: PC  5400 N; PE  3300 N.
Yêu cầu:
1. Xác định vận tốc, gia tốc các điểm C, E trên cơ cấu. Vận tốc góc, gia
tốc góc các khâu.
2. Tính áp lực khớp động trên các khớp.
3. Tính moment cân bằng đặt trên khâu dẫn bằng hai phương pháp: phân
tích lực và di chuyển khả dĩ.

GVHD: Lê Thanh Long

Trang 2


PHẦN 1: TÍNH VẬN TỐC, GIA TỐC
1.1. Xác định các thông số, vẽ lược đồ cơ cấu.
Chọn tỉ lệ xích l  0,003 m/mm. Các thông số theo tỷ lệ xích:
l AB  25 mm, lBC  75 mm, lBD  16,67 mm, lDE  60 mm.

Cách vẽ (sử dụng phần mềm AutoCAD):
1. Vẽ hai phương Ax và Ay đối xứng với nhau qua trục thẳng đứng, tạo với
o
nhau một góc   65 làm hai phương trượt của piston C và E.


o
2. Dựng AB tạo với phương ngang một góc   30 với l AB  25 mm.

3. Vẽ đường tròn tâm B, bán kính 75 mm cắt Ax tại điểm C.
o
4. Vẽ đoạn BD hợp với BC một góc   50 và lBD  16,67 mm.

5. Nối C với D, được khâu 2 của cơ cấu.
6. Từ điểm D, vẽ đường tròn tâm D, bán kính bằng với lDE  60 mm cắt
Ay tại điểm E.
Hình 1. Lược đồ cơ cấu (tỷ lệ xích l  0,003 m/mm)
1.2. Bài toán vận tốc.
Họa đồ vận tốc:

GVHD: Lê Thanh Long

Trang 3


Hình 2. Họa đồ vận tốc (tỷ lệ xích
Phương trình vận tốc điểm C:
uu
r
vC
=

v 

1
30 m/mm.s)


uu
r
vB

+

uuu
r
vCB

//AC

 AB

 BC

Chiều

?

?

Độ lớn

?

^
1l AB


Phương

?

Vẽ họa đồ vận tốc theo phương trình vận tốc của điểm C:
uu
r
v
1. Chọn điểm p bất kỳ làm gốc, biểu diễn B bằng đoạn thẳng pb  45
mm có phương vuông góc với AB, chiều hướng như bảng.
Vậy có thể tính được tỉ lệ xích của họa đồ vận tốc:

v 
GVHD: Lê Thanh Long

vB 1,5 1


pb 45 30 m/mm.s
Trang 4


uuu
r
v
2. Từ b vẽ đường thẳng d1 vuông góc với BC biểu diễn phương CB .
uu
r
v
3. Từ p vẽ đường thẳng d2 song song với AC biểu diễn phương C .

uuu
r
uu
r
v
v
Giao điểm c của d1 và d2 chính là mút của CB và C . Theo họa đồ vận
uur
uu
r uur
uu
r uu
uuu
r
r
pb
v
pc
v
v
tốc,
biểu thị cho B ,
biểu thị cho C , bc biểu thị cho CB . Từ đó ta tính
được (độ dài các đoạn thẳng đo bằng AutoCAD):
uur
�
/
/
AC
,

pc
uu
r �
vC  �
1
vC  v . pc  .27  0,9m / s
�
30
�
uu
r
�

BC,
bc
uuu
r �
vCB  �
1
vCB  v .bc  .40,4  1,35m / s
�
30
�

Phương trình vận tốc điểm D:
uu
r
uu
r
vD

vB
=

+

uuu
r
vDB

Phương

-

 AB

 DB

Chiều

-

^

Độ lớn

-

1,5 m/s

uu

r
vC

=

uuur
vDC

+

 DB

-

//AC
uur
pc

-

0,9 m/s

-

-

Vẽ họa đồ vận tốc theo phương trình vận tốc của điểm D:

uuu
r

1. Từ b vẽ đường thẳng d3 vuông góc với BD biểu diễn phương vDB .
uuur
2. Từ c vẽ đường thẳng d4 vuông góc với CD biểu diễn phương vDC .
uuu
r
uuur
Giao điểm d của d3 và d4 chính là mút của vDB và vDC . Theo họa đồ vận
uuu
r uur
uuur uuu
r
uu
r
uur
v
v
pd
v
bd
cd
DB
DC
D
tốc,
biểu thị cho
,
biểu thị cho
,
biểu thị cho
. Từ đó ta

tính được (độ dài các đoạn thẳng đo bằng AutoCAD):
uuu
r
�
Theo
ְ
pd
ְ
uu
r �
vD  �
1
vD  v . pd  .45,27  1,51m / s
�
30
�

Phương trình vận tốc điểm E:
uu
r
vE
=
GVHD: Lê Thanh Long

uu
r
vD

+


uuu
r
vED

Trang 5


Phương

//AE

Chiều
Độ lớn

-

uuu
r
pd
Theo

1,51 m/s

 DE

-

Vẽ họa đồ vận tốc theo phương trình vận tốc của điểm E:

uuu

r
v
1. Từ d vẽ đường thẳng d5 vuông góc với DE biểu diễn phương ED .
uuu
r
v
2. Từ p vẽ đường thẳng d6 song song với AE biểu diễn phương ED .
uuu
r
uuu
r
v
v
Giao điểm e của d5 và d6 chính là mút của ED và ED . Theo họa đồ vận
uur
uu
r uu
uuu
r
r
pe
v
v
tốc,
biểu thị cho E , de biểu thị cho ED . Từ đó ta tính được (độ dài các
đoạn thẳng đo bằng AutoCAD):
uu
r
�


DE
,
de
uuu
r �
vED  �
1
vED  v .de  .12,17  0, 41m / s
�
30
�
uur
�
/
/
AE
,
pe
uu
r �
vE  �
1
vED  v . pe  .38, 49  1, 28m / s
�
30
�

Từ các vận tốc đã tính trên, ta tính được vận tốc góc các khâu:

P

Q
uur �
uur �
�
�
2  � vCB 1,35
4  � vED 0,41




6
rad
/
s
4 

 2, 28rad / s
2
�
�
l
0,225
l
0,18
BC
�
DE
�
;

1.3. Bài toán gia tốc.
n
aB  12 .l AB  202.0,075  30 m/s2; aCB
 22 .lBC  62.0,225  8,1 m/s2
n
aED
 42 .lDE  2,282.0,18  0,94 m/s2

Họa đồ gia tốc:

GVHD: Lê Thanh Long

Trang 6


Hình 3. Họa đồ gia tốc (tỷ lệ xích
Phương trình gia tốc điểm C:
uur
aC
=
Phương

//AC

Chiều
Độ lớn

-

GVHD: Lê Thanh Long


uu
r
aB

//AB
B�A
30 m/s2

a 

+

1
2 m/mm.s2)

uuu
r
n
aCB

+

uuur

aCB

//BC

 BC


8,1 m/s2

-

Trang 7


Vẽ họa đồ gia tốc theo phương trình gia tốc của điểm C:

uuur
�
�
p
p
b�biểu diễn cho
1. Chọn điểm
bất kỳ làm gốc của họa đồ. Từ
vẽ p�

uur
aB  30 m/s2 với p�
b�
 60 mm, theo phương song song với AB, chiều B � A.

Vậy có thể tính được tỷ lệ xích của họa đồ gia tốc:

aB 30 1



p�
b� 60 2 m/mm.s2
uuur
uuuuu
r
n
�
2. Từ b�vẽ b nCB biểu diễn cho aCB theo phương song song với BC,

a 

chiều C � B với

b�
nCB 

n
aCB
 8,1.2  16,2
a
mm.

uuur

3. Từ nCB vẽ đường thẳng x1 vuông góc với BC biểu diễn phương aCB .
uur
�
p
a
4. Từ

vẽ đường thẳng x2 song song với AC biểu diễn phương C .
uuu
r
uur

a
a
Giao điểm c�của x1 và x2 chính là mút của CB và C . Theo họa đồ gia
uuu
r
uuur
uur uuuuu
r

�
�
�
p
c
a
n
c
a
tốc,
biểu thị cho C , BC biểu thị cho CB . Từ đó ta tính được (độ dài các
đoạn thẳng đo bằng AutoCAD):
uuur
�
/
/

AC
,
p�
c�
uur �
aC  �
1
aC  a . p�
c�
 .65,3  32,65m / s 2
�
�
2
uuuur
�
�

BC
,
n
uuu
r �
CB c

aCB  �
1
aCB  a .nCB c�
 .25,65  12,83m / s 2
�
�

2
Gia tốc điểm D: Sử dụng định lý tam giác đồng dạng thuận trong gia tốc, ta có
BCD ∽b�
c�
d�
. Từ đó vẽ được điểm d �
.
uuuu
r
�
�
�
Theo
p
d
uur �
aD  �
1
aC   a . p�
d�
 .54,83  27, 42m / s 2
�
�
2
Phương trình gia tốc điểm E:
uur
aE
=
GVHD: Lê Thanh Long


uur
aD

+

uuur
n
aED

+

uuur
aED
Trang 8


Phương

//AE

Chiều

-

Độ lớn

-

Theo
uuuu

r
p�
d�
27,42 m/s2

//DE
E�D

 DE

0,94 m/s2

-

-

Vẽ họa đồ gia tốc theo phương trình gia tốc của điểm C:
uuur
uuuuur
n
�
d
n
a
ED biểu diễn cho
ED theo phương song song với DE,
1. Từ d �vẽ
chiều E � D với

d�

nED 

n
aED
 0,94.2  1,88
a
mm.

uuur

2. Từ nED vẽ đường thẳng y1 vuông góc với DE biểu diễn phương aED .
uur
�
p
a
4. Từ
vẽ đường thẳng y2 song song với AE biểu diễn phương E .
uuur
uur

a
a
Giao điểm e�của y1 và y2 chính là mút của ED và E . Theo họa đồ gia
uuur
uuur
uur uuuuu
r

�
�

�
p
e
a
n
e
a
E
ED
tốc,
biểu thị cho
,
biểu thị cho ED . Từ đó ta tính được (độ dài các
đoạn thẳng đo bằng AutoCAD):
uuur
�
Theo
p�
e�
uur �
aE  �
1
aE   a . p�
e�
 .23,87  11,94m / s 2
�
�
2
uuuuu
r

�
�
Theo
n
e
uuur �
ED

aED  �
1
aED   a .nED e�
 .60,35  30,18m / s 2
�
�
2
Từ các gia tốc đã tính trên, ta tính được gia tốc góc các khâu:

aCB
12,83
aED 30,18
2
2 

 57,02rad / s  4 

 167,67 rad / s 2
lBC 0,225
lDE
0,18
;


GVHD: Lê Thanh Long

Trang 9


PHẦN 2: TÍNH ÁP LỰC KHỚP ĐỘNG
Cơ cấu gồm: Khâu dẫn 1 và 2 nhóm tĩnh định 2 khâu, 3 khớp.

Hình 4. Tách nhóm tĩnh định cơ cấu
Khi tách các khâu thì áp lực khớp động trở thành ngoại lực tác dụng lên các
khâu:
uuu
r uuu
r uuu
r
R
R
R
Trên khâu 2: 12 , 32 , 42 .
uuu
r uur uuu
r uuu
r
R
P
R
R
Trên khâu 3: 23 , C , 03 ( 03 là lực do giá tác dụng lên khâu 3).
uuu

r uuu
r
R
R
Trên khâu 4: 24 , 54 .
uuu
r uur uuu
r uuu
r
R
P
R
R
Trên khâu 5: 45 , E , 05 ( 05 là lực do giá tác dụng lên khâu 5).

GVHD: Lê Thanh Long

Trang 10


Hình 5. Phân tích lực cơ cấu
Phương trình cân bằng lực và moment cho khâu 4:
uu
r uuu
r uuu
r
�
F

R


R
�
24
54  0
� i
u
u
r
u
u
u
r
uuu
r
�
M
F

R
.
h

R
�
� E i 24 1 54.0  0
�
uuu
r
uuu

r

R
R
Trong đó, ta phân tích lực 24 thành hai thành phần bao gồm 24 vuông
uuu
r
n
R
góc với DE và 24 song song với DE.

 

Thay vào phương trình cân bằng moment cho khâu 4, ta được:
uuu
r
uuu
r
r
uuu
r uunu


R24 .h1  0 � R24  0 � R24  R24
uuu
r uuu
r
n
R


R
54  0 .
Thay vào phương trình cân bằng lực cho khâu 4, ta được: 24
uuu
r
uuu
r
R
R
Vậy 24 và 54 cùng phương (phương song song với DE), ngược chiều
uuu
r uuu
r
R24  R54
và
.
Phương trình cân bằng lực và moment cho khâu 5:
GVHD: Lê Thanh Long

Trang 11


uu
r uuu
r uuu
r uur
�
F

R


R
� i 45 05  PE  0
�
uu
r uuu
r
uuu
r
uur
�
M
F

R
.0

R
.
x

PE .0  0
�
� E i 45
05 1
�

 

uuu

r
�
x

0
R
1
Từ phương trình cân bằng moment cho khâu 5
. Vì 05 là lực do
uuu
r
giá tác dụng lên khâu 5 � R05 đi qua E và có phương vuông góc với AE.

Phương trình cân bằng lực cho khâu 5 chiếu lên phương song song với
AE, ta được:

 R45 .cos �
AED  PE  0 � R45 

PE
3300

 2940,32
o
cos �
AED cos 27
N

Phương trình cân bằng lực cho khâu 5 chiếu lên phương vuông góc với
AE, ta được:


R05  R45 .sin �
AED  0 � R05  R45 .sin �
AED  2940,32.sin 27 o  1334,88 N
Kết luận đối với khâu 4 và khâu 5:

uuu
r
R05 : Phương vuông góc với AE, chiều từ phải sang trái; R05  1334,88 N.
uuu
r
R45 : Phương song song với DE, chiều từ D � E; R45  2940,32 N.
uuu
r
R54 : Phương song song với DE, chiều từ E � D; R54  2940,32 N.
uuu
r
R24n : Phương song song với DE, chiều từ D � E; R24n  R54  2940,32 N.
uuu
r
R
� 42 : Phương song song với DE, chiều từ E � D; R42  R24  2940,32 N.

Phương trình cân bằng lực và moment cho khâu 2:
uu
r uuu
r uuu
r uuu
r
�

F

R

R

R
� i 12 32 42  0
�
uu
r uuu
r
uuu
r
�
M
F

R
.
l

R
�
� C i 12 BC 42 .h2  0
�

 

Với h2 = CI (I là hình chiếu của C lên DE), h2 = 195,66mm

uuu
r
uuu
r

Trong đó, ta phân tích lực R12 thành hai thành phần bao gồm R12 vuông góc với
uuu
r
n
BC và R12 song song với BC.
Thay vào phương trình cân bằng moment cho khâu 2, ta được:

GVHD: Lê Thanh Long

Trang 12


R12 

R42 .h2 2940,32.0,195

 2561,35
lBC
0,225
N

Phương trình cân bằng lực và moment cho khâu 3:
uu
r uuu
r uuu

r uur
�
�Fi  R23  R03  PC  0
�
uu
r uuu
r
uuu
r
uur
�
M
F

R
.0

R
.
x

PC .0  0
�
� C i 23
03 2
�

 

uuu

r
x

0
R
� 03 đi qua C và
Từ phương trình cân bằng moment cho khâu 3: 2
có phương vuông góc với AC.

Từ các phương trình trên:
uu
r uuu
r uuu
r uuu
r
F

R

R

R
� 2 12 32 42  0

uu
r uuu
r uuu
r uur
F


R

R
� 3 23 03  PC  0

(1);
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uur

n
R

R

R

R
12
03
42  PC  0
Lấy (1) + (2) � 12

(2)

uuu
r
uuu

r
n
Từ đó, có thể xác định 2 thành phần chưa biết là R03 và R12 bằng phương
pháp vẽ họa đồ lực.
Các bước vẽ họa đồ lực:

uur
uur
1. Chọn một điểm a bất kỳ, từ a vẽ ab biểu diễn cho PC . Chọn ab  54

F 

PC 5400

 100
ab
54
N/mm.

mm. Từ đó, tính được tỷ lệ xích của họa đồ lực:
uuu
r
uu
r
2. Từ b vẽ bc biểu diễn cho R42 , bc  29,40 mm, phương song song với
DE, chiều từ E � D.
uuu
r
uur


3. Từ c vẽ cd biểu diễn cho R12 , cd  25,61 mm, phương vuông góc với
BC, chiều từ phải qua trái.
uuu
r
n
4. Từ d vẽ đường thẳng z1 song song với BC biểu diễn cho phương R12 .
uuu
r
R
5. Từ a vẽ đường thẳng z2 vuông góc với AC biểu diễn cho phương 03 .
uuu
r
uuu
r
n
R
R
Giao điểm e của z1 và z2 là điểm đầu của 12 và điểm cuối của 03 .

GVHD: Lê Thanh Long

Trang 13


uuu
r
uuu
r
n
R

R
Hình 6. Họa đồ lực xác định 12 và 03

uu
r
uuu
r �
de
�
R12n  � n
�R12   F .de  100.57,8112  5781,12 N
uu
r
uuu
r �
ec
�
R12  �
�R12   F .ec  100.63,2298  6322,98 N

uuu
r �
 AC , �
R03  �
�R03   F .ea  100.4,8143  481,43N
uu
r
uuu
r �
be

�
R23  �
�R23   F .be  100.54,2142  5421,42 N
uu
r
uuu
r �
eb
�
R32  �
�R32   F .be  100.54,2142  5421, 42 N
uu
r
uuu
r �
ce
�
R21  �
�R32   F .ec  100.63, 2298  6322,98 N
GVHD: Lê Thanh Long

Trang 14


PHẦN 3. TÍNH MOMENT CÂN BẰNG

Hình 7. Moment cân bằng cơ cấu đặt trên khâu dẫn
Phương pháp phân tích lực:
Giả sử chiều momen cân bằng như hình vẽ. Phương trình momen đối với
điểm A: M CB  R21.h3  0 � M CB  R21.h3  6323,98.23,94.0,003  454, 2 Nm (với

h3 là hình chiếu vuông góc của A lên phương R21). M CB  0 nên M CB cùng chiều
với 1 .
Phương trình cân bằng lực cho khâu 1: R21  R01  0 � R01   R21
Phương pháp di chuyển khả dĩ:
M CB .1  PC .vC .cos 1  PE .vE .cos  2  0

(với 1 là góc hợp bởi PC và vC ; 2 là góc hợp bởi PE và vE )
� M CB  

PC .vC .cos 1  PE .vE .cos 2
1

� M CB  

5400.0,9.cos180o  3300.1,28.cos180o
 454,2
20
Nm

GVHD: Lê Thanh Long

Trang 15