ĐỀ ôn THI TOÁN lớp 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (376.31 KB, 18 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Họ và tên thí sinh: ………………………………………
Số báo danh: …………………………………………….
Câu 1: Tập xác định D của hàm số y
1 2x
là:
2x 5
01
5
B. D R \ .
2
5
D. D ; .
2
oc
5
A. D ; .
2
5
C. D R \ .
2
C. ;1 3; .
D. 1; 3 .
hi
2
D. x .
5
nT
2
.
5
D
2x 5
có tiệm cận ngang là
1 5x
2
2
B. y .
C. y .
5
5
Câu 3: Đồ thị hàm số y
A. x
ai
H
Câu 2: Hàm số y x 3 6 x 2 9 x 4 đồng biến trên khoảng nào?
A. ;1 .
B. 3; .
Ta
iL
ie
C. D R \ 0 .
2
sin xdx là
Câu 5: Kết quả
uO
1
Câu 4: Tập xác định D của hàm số y x 5 là
1
1
A. D ; .
B. D R \ .
5
5
up
s/
0
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
Câu 6: Số phức z 2 i có phần thực và phần ảo bằng
D. D 0; .
D. 4 .
.c
om
/g
ro
A. 2 và 1.
B. -2 và - 1.
C. 2 và 0.
D. 2 và 3.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA 2a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
2a 3
2a 3
2a 3
A. V 2a 3 .
B. V
C. V
D. V
.
.
.
6
4
3
Câu 8: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là
A. S xq rl .
B. S xq 2rl .
C. S xq 3rl .
D. S xq 2r .
bo
ok
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(18;4;8) và B(4;18;2) . Tọa độ trung điểm
của đoạn thẳng AB là
A. (22;14;6) .
B. (11;7;3) .
C. (7;11;5) .
D. (7;1;5) .
.fa
ce
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình:
x 1
z 3
y 1
. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
3
2
w
w
w
A. u (1;1;3) .
Câu 11: Nghiệm của phương trình cot x cot
A. x
5
B. u (3;1;2) .
k 2 , k Z .
C. u (3;0;2) .
5
D. u (3;1;2) .
là
B. x
5
k , k Z .
THPT PHAN VĂN HÙNG
Trang 1/18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D. x
8 2n 2
bằng
n2 2
A. 4.
B. 8.
C. 2.
Câu 14: Liệt kê phần tử của tập hợp A x R / x 2 3 x 4 0 là
B. A 4.
D. A 1; 4 .
oc
A. A 1.
D. 2.
C. A 4;1 .
01
Câu 13: lim
k 2 , k Z .
k , k Z .
5
5
Câu 12: Cho cấp số cộng có số hạng đầu là u1 3 và u 6 18 . Công sai của cấp số cộng đó là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
C. x
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD số vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật
ABCD bằng với AC là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x 4 2mx 2 1 có 3
điểm cực trị.
1
1
A. m 3 .
B. m 0 .
C. m 3 .
D. m 0 .
9
9
x3
Câu 17: Đồ thị của hàm số y 2
có số tiệm cận là
x 6 x 27
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 18: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 ( x 3) 2 .
A. S ;7 .
B. S 1; .
C. S 7; .
D. S 1; .
Câu 19: Đạo hàm của hàm số f x log 2 2 x 2 1 là
4x
.
2 x 1 ln 2
C. f / x
B. f / x
2
up
s/
A. f / x
4x
.
2 x 1 ln 2
1
.
2 x 1 ln 2
D. f ' ( x)
2
2
1
.
( 2 x 1) ln 2
2
om
/g
ro
Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 , y 3x 2 , x 1 , x 2 là
1
1
29
9
A. .
B. .
C.
.
D. .
2
6
6
2
a
Câu 21: Giá trị a bằng bao nhiêu để
x
xe 2 dx 4 ?
0
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 22: Hai số thực x; y thỏa mãn (2x y)i y 3x 4 i lần lượt là
A. x 2; y 1.
B. x 1; y 1.
C. x 1; y 1.
D. x 2; y 1.
Câu 23: Diện tích xung quanh của khối nón tròn xoay có bán kính đáy r 3cm , chiều cao h 4cm là
A. 15cm 2 .
B. 12cm 2 .
C. 20cm 2 .
D. 7cm 2 .
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;5;6) và u (7;8;9) . Phương trình
đường thẳng đi qua A và nhận u làm vectơ chỉ phương là
x 7 4t
x 7 4t
x 4 7t
x 4 7t
A. y 8 5t .
B. y 8 5t .
C. y 5 8t .
D. y 5 8t .
z 9 6t
z 9 6t
z 6 9t
z 6 9t
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;2;1) và n (2;1;5) . Phương trình mặt
phẳng đi qua A và nhận n làm vec tơ pháp tuyến là
A. 3 x 2 y z 3 0 .
B. 3 x 2 y z 4 0 .
C. 2 x y 5 z 1 0 .
D. 2 x y 5 z 3 0 .
THPT PHAN VĂN HÙNG
Trang 2/18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a (3;4;18) và b (4;3;0) . Góc giữa 2 vectơ a , b
là
A. 30 0 .
B. 45 0 .
C. 60 0 .
D. 90 0 .
2
2
Câu 27: Phép tịnh tiến theo v 1; 3 biến đường tròn C : x y 2 x 4 y 1 0 thành đường tròn
có phương trình
2
2
2
2
A. x 2 y 5 6 .
B. x 2 y 1 16 .
2
2
2
C. x 2 y 1 6 .
2
D. x 2 y 1 6
ai
H
oc
01
Câu 28: Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình bình hành ABCD . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của
SA, SB . Giao tuyến của mặt phẳng (ECD) với mặt phẳng (SAB) là
A. SE .
B. SF .
C. EF .
D. BE .
2
Câu 29: Xác định hàm số bậc hai y ax bx c (với a 0 ) biết đồ thị của nó có đỉnh I 2; 2 và đi
2
B. y x 4 x 2.
2
C. y x 4 x 2.
2
D. y x 4 x 2.
x2 x 6
0 là
1 x
A. S ( ; 3] (1; 2] . B. S ( ; 3) .
C. S (1; 2] .
nT
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình
hi
2
A. y x 4 x 2.
D
qua điểm M 0; 2 .
uO
D. S [-3;1) 2; ) .
ro
up
s/
Ta
iL
ie
Câu 31: Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của hàm số y x3 3mx2 3(m2 1)x m3 .
A. y 2x m .
B. y 2x m .
C. y 2x m .
D. y 2x m .
1
Câu 32: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 2 x 2 3 x 1 song song với đường thẳng y 8 x 1 là
3
11
143
A. y 8 x
.
B. y 8 x .
3
3
37
143
C. y 8 x
.
D. y 8 x
.
3
3
Câu 33: Bất phương trình log 1 3x 1 log 1 x 7 có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
om
/g
2
A. 1.
B. 2.
2
C. 3.
D. 4.
1
ok
.c
Câu 34: Một người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi ?
Biết rằng suốt trong thời gian gửi tiền, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.
A. 4 năm.
B. 5 năm.
C. 6 năm.
D. 7 năm.
dx
1 e
a b ln
, với a, b là các số hữu tỉ. Tính S a 3 b 3
2
1
0
A. -2.
B. 6.
C. 2.
D. 0.
Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
e
bo
Câu 35: Biết
ce
x
.fa
zi 2 i 2 là:
w
w
w
A. (x 1)2 (y 2) 2 4 .
B. x 3 y 2 .
C. 2 x y 2 .
D. (x 1)2 (y 2)2 4 .
Câu 37: Lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng V . Khi đó thể tích A.BCB' C ' bằng
2
1
V
3V
A. V .
B. V .
C. .
D.
.
3
3
2
4
THPT PHAN VĂN HÙNG
Trang 3/18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 38: Cho hình nón đỉnh S , có trục SO a 3 . Thiết diện qua trục của hình nón tạo thành tam giác SAB
đều. Gọi S xq là diện tích xung quanh của hình nón và V là thể tích của khối nón tương ứng. Tính tỉ số
S xq
V
theo a.
A.
S xq
V
2 3
.
a
B.
S xq
V
3
.
a
C.
S xq
V
4 3
.
a
S xq
D.
V
3 3
.
a
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (0;1;2) , điểm N (1;1;2) và điểm P(2;3;3) .
phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với mặt phẳng (MNP) là
Câu 40: / Cho hàm số y
01
x 1 t
D. y 1 t .
z 1 2t
2x x 2 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
B. y 3 y '' 1 0.
C. yy ' 2 x 1 0.
D. yy ' 2 x 1 0.
D
A. y 3 y '' 1 0.
x 1 t
C. y 1 2t .
z 1 3t
oc
x 1 2t
B. y 1 t .
z 1 3t
ai
H
x 1 2t
A. y 1 t .
z 1
hi
Câu 41: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
0
3a
.
4
B.
a 3
.
2
C.
3a
.
2
D.
uO
A.
nT
phẳng ( ABC ) , mặt phẳng ( SBC ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 60 .Tính khoảng cách từ A đến mặt
phẳng ( SBC ) .
a 3
.
4
A. 1.
B.
Ta
iL
ie
Câu 42: Tính tổng các nghiệm của phương trình 2x 2 3x 2 x 2 .
3
.
2
C. 2.
D. 3.
ro
up
s/
Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1;4) , N (2;3) và P (5;1) . Viết phương
trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP .
83
15
822
83
15
822
A. x 2 y 2
B. x 2 y 2
x
y
0.
x
y
0.
47
47
47
47
47
47
83
15
822
83
15
822
C. x 2 y 2
D. x 2 y 2
x
y
0.
x
y
0.
94
94
47
94
94
47
4 3
.
B.
.c
12
18 3
4 3
.
C.
36 3
4 3
ok
A.
om
/g
Câu 44: Một sợi dây có chiều dài 6m, được chia thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một tam
giác đều, đoạn thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh tam giác đều là bao nhiêu để tổng
diện tích tam giác và hình vuông đó nhỏ nhất?
.
Câu 45: Cho f ( x) (ax 2 bx c) 2 x 1 là 1 nguyên hàm của g ( x)
18
9 4 3
10x 2 7 x 2
2x 1
C. 3.
.
1
x ; với
2
D. 4.
ce
bo
a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c .
A. 0.
B. 2.
D.
.fa
Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i )( z i ) 2 z 2i . Tính modun của số phức w
B.
2.
C.
5.
D.
7.
w
w
w
A. 10.
z 2z 1
.
z2
Câu 47: Cho hình chóp tam giác S . ABC có AB 5a , BC 6a và AC 7a . Các mặt bên SAB , SBC ,
SAC tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích của khối chóp đó
A. 4 6a 3 .
B. 4 3a 3 .
C. 8 6a 3
D. 8 3a 3 .
THPT PHAN VĂN HÙNG
Trang 4/18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
x 1 y z
và hai điểm
2
1 2
A(2;1;0) , B(2;3; 2) . Phương trình mặt cầu đi qua A và B , có tâm thuộc đường thẳng d là
ai
H
oc
01
Câu 49: Cho tập hợp E gồm các số tự nhiên có 5 chữ số tự nhiên khác nhau lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5;
6. Chọn 2 số từ tập E. Tính xác suất để cả hai số được chọn đều chia hết cho 3.
1
2
2
239
.
.
.
A. .
B.
C.
D.
3
15
2157
2157
Câu 50: Cho hai điểm A , B cố định có khoảng cách bằng a . Tập hợp các điểm N thỏa mãn
AN . AB 2a 2 là
A. một điểm.
B. một đường thẳng.
C. đoạn thẳng.
D. đường tròn.
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
----------- HẾT ----------
THPT PHAN VĂN HÙNG
Trang 5/18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
4
D
14
C
24
D
34
C
44
D
ĐÁP ÁN
5
6
A
A
15 16
A
B
25 26
D
D
35 36
D
A
45 46
B
A
7
D
17
B
27
A
37
A
47
D
8
A
18
C
28
C
38
A
48
B
9
C
19
A
29
A
39
A
49
D
10
B
20
B
30
A
40
A
50
B
01
3
B
13
D
23
A
33
C
43
B
oc
2
D
12
C
22
C
32
B
42
D
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
1
C
11
B
21
B
31
B
41
A
THPT PHAN VĂN HÙNG
Trang 6/18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Tập xác định D của hàm số y
1 2x
là:
2x 5
Điều kiện để hàm số có nghĩa là 2 x 5 0 x
01
5
B. D R \ .
2
5
D. D ; .
2
5
2
oc
5
A. D ; .
2
5
C. D R \ .
2
Hướng dẫn
Đáp án: C
2
.
5
Hướng dẫn
Đáp án: B
x
nT
uO
2
D. x .
5
2x 5 2
2x 5
2
có tiệm cận ngang là y
nên đồ thị của hàm số y
1 5x 5
1 5x
5
ro
Vì lim
2x 5
có tiệm cận ngang là
1 5x
2
2
B. y .
C. y .
5
5
up
s/
A. x
Ta
iL
ie
Lập bảng biến thiên ta kết luận hàm số đồng biến trên 1; 3
Câu 3: Đồ thị hàm số y
D
D. 1; 3 .
hi
C. ;1 3; .
Hướng dẫn
Đáp án: D
y ' 3 x 2 12 x 9 .
x 1
y' 0
x 3
ai
H
Câu 2: Hàm số y x 3 6 x 2 9 x 4 đồng biến trên khoảng nào?
A. ;1 .
B. 3; .
om
/g
1
D. D 0; .
bo
ok
.c
Câu 4: Tập xác định D của hàm số y x 5 là
1
1
A. D ; .
B. D R \ .
C. D R \ 0 .
5
5
Hướng dẫn
Đáp án: D
Kiến thức liên quan:
y x ( tùy ý). Điều kiện của x để hs có nghĩa:
+ a Z * : có nghĩa với mọi x.
w
.fa
ce
+ a Z * : có nghĩa với x 0 .
+ a R : có nghĩa với x 0
w
w
Câu 5: Kết quả
2
sin xdx là
0
A. 1 .
Hướng dẫn
Đáp án: A
B. 2 .
C. 3 .
THPT PHAN VĂN HÙNG
D. 4 .
Trang 7/18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2
Kiến thức liên quan: sin xdx cos x 02 1
0
Câu 6: Số phức z 2 i có phần thực và phần ảo bằng
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
01
A. 2 và 1.
B. -2 và - 1.
C. 2 và 0.
D. 1 và 2.
Hướng dẫn
Đáp án: A
Kiến thức liên quan: Số phức z a bi có phần thực bằng a và phần ảo bằng b .
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA 2a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
2a 3
2a 3
2a 3
A. V 2a 3 .
B. V
C. V
D. V
.
.
.
6
4
3
Hướng dẫn
Đáp án: D
1
a3 2
Kiến thức liên quan: VS . ABCD SA.S ABCD
3
3
Câu 8: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là
A. S xq rl .
B. S xq 2rl .
C. S xq 3rl .
D. S xq 2r .
Hướng dẫn
Đáp án: A
Kiến thức liên quan: S xq rl
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(18;4;8) và B(4;18;2) . Tọa độ trung điểm
của đoạn thẳng AB là
A. (22;14;6) .
B. (11;7;3) .
C. (7;11;5) .
D. (7;1;5) .
Hướng dẫn
Đáp án: C
Kiến thức liên quan: tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
18 4
xI 2 7
4 18
11
yI
2
82
zI 2 5
có phương trình:
u (3;1;2) .
có vectơ chỉ phương là
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
x 1
z 3
y 1
. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
3
2
A. u (1;1;3) .
B. u (3;1;2) .
C. u (3;0;2) .
D.
Hướng dẫn
Đáp án: B
xa y b z c
Kiến thức liên quan: Đường thẳng có phương trình
u1
u2
u3
u u1 ; u2 ; u3 .
Câu 11: Nghiệm của phương trình cot x cot
A. x
5
C. x
k 2 , k Z .
5
k 2 , k Z .
5
là
B. x
5
D. x
k , k Z .
5
k , k Z .
THPT PHAN VĂN HÙNG
Trang 8/18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
oc
B. 8.
C. 2.
8
2
2
8 2n
lim 2
lim n
2
2
n 2
1 2
n
Câu 14: Liệt kê phần tử của tập hợp A x R / x 2 3 x 4 0 là
D. 2.
D
A. 4.
Hướng dẫn
Đáp án: D
uO
B. A 4.
D. A 1; 4 .
Ta
iL
ie
A. A 1.
C. A 4;1 .
nT
2
ai
H
8 2n 2
bằng
n2 2
hi
Câu 13: lim
01
Hướng dẫn
Đáp án: B
Kiến thức liên quan: cot x cot x k , k
Câu 12: Cho cấp số cộng có số hạng đầu là u1 3 và u 6 18 . Công sai của cấp số cộng đó là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Hướng dẫn
Đáp án: C
Kiến thức liên quan: u6 u1 5d
18 3
d
3
5
Hướng dẫn
Đáp án: C
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
x 1
x 2 3x 4 0
x 4
Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD số vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật
ABCD bằng với AC là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Hướng dẫn
Đáp án: A
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x 4 2mx 2 1 có 3
điểm cực trị.
1
1
A. m 3 .
B. m 0 .
C. m 3 .
D. m 0 .
9
9
Hướng dẫn
Đáp án: B
Kiến thức liên quan: đồ thị của hàm số y ax 4 bx 2 c có 3 điểm cực trị a và b trái dấu.
x3
Câu 17: Đồ thị của hàm số y 2
có số tiệm cận là
x 6 x 27
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Hướng dẫn
Đáp án: B
Tiệm cận ngang y 0
Tiệm cận đứng x 9
Câu 18: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 ( x 3) 2 .
A. S ;7 .
B. S 1; .
C. S 7; .
D. S 1; .
Hướng dẫn
Đáp án: C
THPT PHAN VĂN HÙNG
Trang 9/18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
x 3 0
log2 ( x 3) 2
x7
x 3 4
Câu 19: Đạo hàm của hàm số f x log 2 2 x 2 1 là
4x
.
2 x 1 ln 2
C. f / x
B. f / x
2
4x
.
2 x 1 ln 2
1
.
2 x 1 ln 2
D. f ' ( x)
2
2
1
.
( 2 x 1) ln 2
2
01
A. f / x
ai
H
oc
Hướng dẫn
Đáp án: A
(2 x 2 1) /
4x
f / x
2
2
(2 x 1) ln 2 2 x 1 ln 2
x
xe 2 dx 4 ?
0
B. 2.
C. 3.
up
s/
A. 1.
Hướng dẫn
Đáp án: B
Ta
iL
ie
a
Câu 21: Giá trị a bằng bao nhiêu để
uO
nT
hi
D
Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 , y 3x 2 , x 1 , x 2 là
1
1
29
9
A. .
B. .
C.
.
D. .
2
6
6
2
Hướng dẫn
Đáp án: B
Diện tích hình phẳng là
1
1
S x 2 3 x 2 dx
6
2
D. 4.
Lần lượt thay giá trị a bởi các số 1; 2; 3; 4 ta thấy chỉ có đáp án B đúng, tức
2
x
xe 2 dx 4 .
0
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
Câu 22: Hai số thực x; y thỏa mãn (2x y)i y 3x 4 i lần lượt là
A. x 2; y 1.
B. x 1; y 1.
C. x 1; y 1.
D. x 2; y 1.
Hướng dẫn
Đáp án: C
(2x y)i y 3x 4 i
2x y 1 x 1
y 3x 4 y 1
Câu 23: Diện tích xung quanh của khối nón tròn xoay có bán kính đáy r 3cm , chiều cao h 4cm là
A. 15cm 2 .
B. 12cm 2 .
C. 20cm 2 .
D. 7cm 2 .
Hướng dẫn
Đáp án: A
Diện tích xung quanh của khối nón tròn xoay là S rl .3.5 15 (cm 2 )
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;5;6) và u (7;8;9) . Phương trình
đường thẳng đi qua A và nhận u làm vectơ chỉ phương là
x 7 4t
x 7 4t
x 4 7t
x 4 7t
A. y 8 5t .
B. y 8 5t .
C. y 5 8t .
D. y 5 8t .
z 9 6t
z 9 6t
z 6 9t
z 6 9t
Hướng dẫn
Đáp án: D
THPT PHAN VĂN HÙNG
Trang 10/18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2
2
2
2
nT
hi
D
ai
H
oc
01
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;2;1) và n (2;1;5) . Phương trình mặt
phẳng đi qua A và nhận n làm vec tơ pháp tuyến là
A. 3x 2 y z 3 0 .
B. 3x 2 y z 4 0 .
C. 2 x y 5 z 1 0 .
D. 2 x y 5 z 3 0 .
Hướng dẫn
Đáp án: D
Phương trình mặt phẳng đi qua A và nhận n làm vec tơ pháp tuyến có dạng
2( x 3) ( y 2) 5( z 1) 0
2 x y 5z 3 0
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a (3;4;18) và b ( 4;3;0) . Góc giữa 2 vectơ a , b
là
A. 30 0 .
B. 450 .
C. 60 0 .
D. 90 0 .
Hướng dẫn
Đáp án: D
Vì a.b 0 nên góc giữa 2 vectơ a , b là 90 0
2
2
Câu 27: Phép tịnh tiến theo v 1; 3 biến đường tròn C : x y 2 x 4 y 1 0 thành đường tròn
có phương trình
2
2
2
2
A. x 2 y 5 6 .
B. x 2 y 1 16 .
Ta
iL
ie
uO
C. x 2 y 1 6 .
D. x 2 y 1 6
Hướng dẫn
Đáp án: A
2
2
Đường tròn C : x y 2 x 4 y 1 0 có tâm I (1; 2) và bán kính R 6 , qua phép tịnh tiến theo
v 1; 3 biến thành đường tròn có tâm I / (2; 5) và bán kính R 6 .
om
/g
ro
up
s/
Câu 28: Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình bình hành ABCD . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của
SA, SB . Giao tuyến của mặt phẳng (ECD) với mặt phẳng (SAB) là
A. SE .
B. SF .
C. EF .
D. BE .
Hướng dẫn
Đáp án: C
Câu 29: Xác định hàm số bậc hai y ax 2 bx c (với a 0 ) biết đồ thị của nó có đỉnh I 2; 2 và đi
qua điểm M 0; 2 .
2
A. y x 4 x 2.
2
2
D. y x 4 x 2.
ok
.c
C. y x 4 x 2.
Hướng dẫn
Đáp án: A
2
B. y x 4 x 2.
2
bo
Vì parabol y ax bx c đi qua M và có đỉnh I 2; 2 nên ta được hệ phương trình
w
w
w
.fa
ce
c 2
c 2
4a 2b c 2 a 1
b
b 4
2
2a
x2 x 6
0 là
1 x
A. S ( ; 3] (1; 2] . B. S ( ; 3) .
C. S (1; 2] .
Hướng dẫn
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình
THPT PHAN VĂN HÙNG
D. S [-3;1) 2; ) .
Trang 11/18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Đáp án: A
Bảng xét dấu:
1
3
1 x
+
+
0
2
0
-
-
-
01
0
oc
x
+
2
+
+
D
f ( x)
ai
H
x x6
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Câu 31: Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của hàm số y x3 3mx2 3(m2 1)x m3 .
A. y 2x m .
B. y 2x m .
C. y 2x m .
D. y 2x m .
Hướng dẫn
Đáp án: B
y ' 3x2 6mx 3(m2 1)
x m 1
y' 0
x m 1
Gọi 2 cực trị là A(x1; y1) , B(x2 ; y2 )
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
1 m
y x y ' 2x m
3 3
y(x1) 2x1 m
y(x2 ) 2x2 m
Vậy phương trình đường thẳng qua 2 cực trị là y 2x m
1
Câu 32: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 2 x 2 3 x 1 song song với đường thẳng y 8 x 1 là
3
11
143
A. y 8 x
.
B. y 8 x .
3
3
37
143
C. y 8 x
.
D. y 8 x
.
3
3
Hướng dẫn
Đáp án: B
Vì tiếp tuyến song song với với đường thẳng y 8 x 1 nên y '( x ) 8
x 1
x2 4 x 5 0
x 5
13
11
+Trường hợp 1: x 1 y , phương trình tiếp tuyến là y 8 x .
3
3
23
97
+Trường hợp 2: x 5 y
, phương trình tiếp tuyến là y 8 x
3
3
Câu 33: Bất phương trình log 1 3x 1 log 1 x 7 có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
2
A. 1.
Hướng dẫn
B. 2.
2
C. 3.
THPT PHAN VĂN HÙNG
D. 4.
Trang 12/18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Đáp án: C
log 1 3x 1 log 1 x 7
2
2
01
3 x 1 x 7
1
x 3
x 3
1
x 3
hi
D
ai
H
oc
Câu 34: Một người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi ?
Biết rằng suốt trong thời gian gửi tiền, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.
A. 4 năm.
B. 5 năm.
C. 6 năm.
D. 7 năm.
Hướng dẫn
Đáp án: C
Áp dụng công thức tính lãi suất kép
4
nT
108 75.106 (1 5, 4%) n n log135,4%
Do n nên số năm ít nhất là 6 năm
e
0
dx
1 e
a b ln
, với a, b là các số hữu tỉ. Tính S a 3 b 3
2
1
B. 6.
C. 2.
D. 0.
uO
1
Câu 35: Biết
x
dx
0 ex 1
e 1
2
up
s/
1
Ta
iL
ie
A. -2.
Hướng dẫn
Đáp án: D
Sử dụng phương pháp đổi biến số
Đặt t e x 1 , đổi cận
e 1
dt
e 1
1 1
1 ln
t (t 1) t 1 t 2
2
om
/g
ro
Do đó a 1 , b 1
Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
zi 2 i 2 là:
B. x 3 y 2 .
D. (x 1)2 (y 2)2 4 .
ok
.c
A. (x 1)2 (y 2) 2 4 .
C. 2 x y 2 .
Hướng dẫn
Đáp án: A
Đặt z x yi , a, b
bo
zi 2 i 2
ce
y 2 (x 1)i 2
w
w
w
.fa
Câu 37: Lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng V . Khi đó thể tích A.BCB' C ' bằng
2
1
V
3V
A. V .
B. V .
C. .
D.
.
3
3
2
4
Hướng dẫn
Đáp án: A
Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích V.
Tứ diện có 5 đỉnh trong 6 đỉnh của lăng trụ thì có thể tích bằng
2
2
V ( Vhctg Vlt )
3
3
THPT PHAN VĂN HÙNG
Trang 13/18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 38: Cho hình nón đỉnh S , có trục SO a 3 . Thiết diện qua trục của hình nón tạo thành tam giác SAB
đều. Gọi S xq là diện tích xung quanh của hình nón và V là thể tích của khối nón tương ứng. Tính tỉ số
S xq
V
theo a.
A.
S xq
V
2 3
.
a
B.
S xq
V
3
.
a
C.
S xq
V
4 3
.
a
S xq
D.
V
3 3
.
a
1
3 a 3
3
a
oc
ai
H
V
01
Hướng dẫn
Đáp án: A
Thiết diện qua trục của hình nón tạo thành tam giác SAB đều, SO a 3 l AB 2a.
Bán kính r a.
S xq
2a 2
2 3
hi
D
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (0;1;2) , điểm N (1;1;2) và điểm P(2;3;3) .
phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với mặt phẳng (MNP) là
2x x 2 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
C. yy ' 2 x 1 0.
D. yy ' 2 x 1 0.
ok
.c
om
/g
A. y 3 y '' 1 0.
B. y 3 y '' 1 0.
Hướng dẫn
Đáp án: A
1 x
y'
2x x2
1
y ''
2
(2 x x ) 2 x x 2
ro
Câu 40: / Cho hàm số y
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
x 1 2t
x 1 2t
x 1 t
x 1 t
A. y 1 t . B. y 1 t .
C. y 1 2t .
D. y 1 t .
z 1
z 1 3t
z 1 3t
z 1 2t
Hướng dẫn
Đáp án: A
MN (1; 2;0)
MP(2; 4;1)
MN MP 2; 1;0
Phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với mặt phẳng (MNP) nên nhận
MN MP 2; 1;0 làm vectơ chỉ phương.
bo
y 3 y '' 1 (2 x x 2 ) 2 x x 2 .
1
(2 x x 2 ) 2 x x 2
1 0
ce
Câu 41: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
0
w
w
w
.fa
phẳng ( ABC ) , mặt phẳng ( SBC ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 60 .Tính khoảng cách từ A đến mặt
phẳng ( SBC ) .
A.
B.
a 3
.
2
C.
3a
.
2
D.
a 3
.
4
Hướng dẫn
Đáp án: A
THPT PHAN VĂN HÙNG
Trang 14/18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
S
H
C
A
01
I
3a
4
D
AH AI .sin 600
ai
H
Vẽ đường cao AH của tam giác ASI có AH BC AH ( SBC ) AH d A;( SBC )
nT
3
.
2
B.
hi
Câu 42: Tính tổng các nghiệm của phương trình 2x 2 3x 2 x 2 .
A. 1.
oc
B
C. 2.
D. 3.
uO
Hướng dẫn
Đáp án: D
Ta
iL
ie
2x 2 3x 2 x 2 .
up
s/
2 x 2 3x 2 x 2
2
2 x 3 x 2 x 2
2x2 4 x 4 0
2
2 x 2 x 0
ok
.c
om
/g
ro
Phương trình thứ nhất có tổng 2 nghiệm bằng 2, phương trình thứ hai có tổng hai nghiệm bằng 1.
Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1;4) , N (2;3) và P (5;1) . Viết phương
trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP .
83
15
822
83
15
822
A. x 2 y 2
B. x 2 y 2
x
y
0.
x
y
0.
47
47
47
47
47
47
83
15
822
83
15
822
C. x 2 y 2
D. x 2 y 2
x
y
0.
x
y
0.
94
94
47
94
94
47
Hướng dẫn
Đáp án: B
2
2
2
2
bo
Vì đường tròn (C) : x y 2ax 2by c 0, (a b c 0) đi qua A, B, C nên ta được hệ
phương trình
w
w
w
.fa
ce
12 ( 4) 2 2a.1 2b.( 4) c 0
2
2
( 2) 3 2a.2 2b.3 c 0
( 5) 2 12 2a.( 5) 2b.1 c 0
2a 8b c 17
4a 6b c 13
10a 2b c 26
Suy ra a
83
15
822
, b , c
.
94
94
47
THPT PHAN VĂN HÙNG
Trang 15/18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
83
15
822
x
y
0.
47
47
47
Vậy (C): x 2 y 2
Câu 44: Một sợi dây có chiều dài 6m, được chia thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một tam
giác đều, đoạn thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh tam giác đều là bao nhiêu để tổng
diện tích tam giác và hình vuông đó nhỏ nhất?
A.
12
4 3
.
B.
18 3
4 3
.
C.
36 3
4 3
.
D.
18
9 4 3
.
Tổng diện tích tam giác và hình vuông là S
hi
8
18
4 3 9
-
2
+
0
9
4
uO
0
nT
18
4 3 9
S'
S
D
3 9 x 18
S'0 x
x
2
Ta
iL
ie
4
x 2 3 6 3x
4
4
3
up
s/
S'
oc
6 3x
4
ai
H
Cạnh của hình vuông là
01
Hướng dẫn
Đáp án: D
Gọi x là độ dài tam giác đều, 2 x 0 (m)
ro
Smin
om
/g
Câu 45: Cho f ( x) (ax 2 bx c) 2 x 1 là 1 nguyên hàm của g ( x)
10x 2 7 x 2
2x 1
D. 4.
bo
ok
.c
a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c .
A. 0.
B. 2.
C. 3.
Hướng dẫn
Đáp án: B
1
10 x 2 7 x 2
(2ax b) 2 x 1
ax 2 bx c
2x 1
2x 1
2
2
(2ax b) 2 x 1 ax bx c 10 x 7 x 2
1
x ; với
2
ce
Cho lần lượt x 1 , x 2 , x 3 ta được hệ phương trình
w
w
w
.fa
2a b a b c 5
4a b .3 (4a 2b c ) 28
16a b .5 (9a 3b c) 71
Giải phương trình ta được a 2 , b 1 , c 1
Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i )( z i ) 2 z 2i . Tính modun của số phức w
THPT PHAN VĂN HÙNG
z 2z 1
.
z2
Trang 16/18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. 10.
B. 2.
Hướng dẫn
Đáp án: A
Từ (1 i )( z i ) 2 z 2i ta tính được z i
C.
D.
5.
7.
z 2z 1
1 3i
z2
w 10
w
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
01
Câu 47: Cho hình chóp tam giác S . ABC có AB 5a , BC 6a và AC 7a . Các mặt bên SAB , SBC ,
SAC tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích của khối chóp đó
A. 4 6a 3 .
B. 4 3a 3 .
C. 8 6a 3
D. 8 3a 3 .
Hướng dẫn
Đáp án: D
up
s/
Do các mặt bên nghiêng đều với đáy một góc 600 cho nên hình chiếu của S trên đáy trùng với tâm
đường tròn nội tiếp tam giác ABC .
p p a p b p c
om
/g
Và S ABC
ro
AB BC CA 5a 6a 7 a
ABC . Mặt khác ta lại có : p
Suy ra BH là phân giác góc
9a
2
2
9a 9a 5a 9a 6a 9a 7 a , 9a.4a.3a.2a 6a 2 6
ok
.c
Ta lại có : S ABC pr . ( Với r MH ) . Suy ra : pr 6a 2 6 r MH
2a 6
3 2a 2 .
3
bo
Từ đó suy ra chiều cao SH , tam giác vuông SMH : SH MH tan 600
6a 2 6 2a 6
.
9a
3
ce
1
1
Vậy : VS . ABC S ABC SH 6a 2 62a 2 4a 3 .2 3 8a 3 3
3
3
.fa
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
x 1 y z
và hai điểm
2
1 2
w
w
w
A(2;1;0) , B(2;3; 2) . Phương trình mặt cầu đi qua A và B , có tâm thuộc đường thẳng d là
2
B. x 1 ( y 1) 2 ( z 2) 2 29.
2
D. x 1 ( y 1) 2 ( z 2) 2 17.
A. x 1 ( y 1) 2 ( z 2) 2 17.
C. x 1 ( y 1) 2 ( z 2)2 17.
Hướng dẫn
Đáp án: B
2
2
THPT PHAN VĂN HÙNG
Trang 17/18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Gọi I (1 2t ; t ; 2t ) d , theo giả thiết ta có IA IB ta tìm được t 1 . Từ đó tìm được I ( 1; 1; 2)
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
01
và bán kính mặt cầu IA 29 .
Câu 49: Cho tập hợp E gồm các số tự nhiên có 5 chữ số tự nhiên khác nhau lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5;
6. Chọn 2 số từ tập E. Tính xác suất để cả hai số được chọn đều chia hết cho 3.
1
2
2
239
.
.
.
A. .
B.
C.
D.
3
15
2157
2157
Hướng dẫn
Đáp án: D
Tập hợp E có A65 720 số, trong đó có 5! số chia hết cho 3 từ hoán vị của các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 và
5! số chia hết cho 3 từ hoán vị của các chữ số 1; 2; 4; 5; 6.
2
C240
239
P( A) 2
.
C720 2157
Câu 50: Cho hai điểm A , B cố định có khoảng cách bằng a . Tập hợp các điểm N thỏa mãn
AN . AB 2a 2 là
A. một điểm.
B. một đường thẳng.
C. đoạn thẳng.
D. đường tròn.
Hướng dẫn
Đáp án: B
Gọi C là điểm đối xứng của A qua B . Khi đó AC 2 AB
Suy ra AB. AC 2a 2
Kết hợp với giả thiết ta có AN . AB AB. AC
AB ( AN AC ) 0
AB.CN 0
AB CN
THPT PHAN VĂN HÙNG
Trang 18/18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
