TRƢỜNG ĐẠI HỌC KT-KT HẢI DƢƠNG
KHOA ĐIỆN TỬ - TRUYỀN THÔNG

Học phần : Điều khiển logic
Giảng viên: Lê Tấn Dục

CuuDuongThanCong.com

/>

Giới thiệu môn học

- Số ĐVHT: 3 (2:1)
- Đối tƣợng: SV ngành Điện tử truyền thông,
chuyên ngành Điện Công Nghiệp
- Tài liệu học tập: Bài giảng Điều khiển logic
- Tài liệu tham khảo:
1. Giáo trình Điều khiển lôgíc và ứng dụng Nhà
xuất bản khoa học và Kỹ thuật-PGS.TS
Nguyễn Trọng Thuần;
2. Các loại cảm biến trong kỹ thuật và đo lƣờng

2

5/12/2013
CuuDuongThanCong.com

/>

MỤC TIÊU HỌC PHẦN
Sinh viên có khả năng:

+ Phân tích, tổng hợp, thiết kế các mạch điều
khiển tuần tự trong thực tế nhƣ mạch cầu trục,
băng tải, vv…
+ Đọc hiểu các bản vẽ điều khiển các thiết bị
điện, các máy công cụ trong công nghiệp

3

5/12/2013
CuuDuongThanCong.com

/>

Nội dung môn học
Gồm 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở toán học
Chƣơng 2: Tổng hợp mạch đơn
Chƣơng 3: Tổng hợp mạch kép

4

5/12/2013
CuuDuongThanCong.com

/>

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.1.1. Đặt vấn đề


- Trong cuộc sống: các sự vật, hiện tượng thường
biểu hiện ở hai mặt đối lập nhau. VD: Một vật đẹp xấu; Nước sạch hay bẩn,…
- Trong điều kiện KT-XH: thường gặp bài toán mà
dữ liệu vào chỉ có thể nằm ở 1 trong 2 trạng thái đối
kháng nhau. VD: Đúng – sai; Tốt - xấu; Đắt - rẻ
- Trong kỹ thuật (đặc biệt là kỹ thuật điện và điều
khiển) các phần tử điều khiển luôn ở một trong hai
trạng thái tác động hoặc không tác động, đóng hoặc
cắt, …VD: Rơle, công tắc tơ, vv…
- Trong toán học, để lượng hóa hai trạng thái đối
lập của một sự vật hiện tượng người ta dùng hai giá
trị 0 và 1; ON – OFF; TRUE – FALSE; Cắt – Đóng

5

5/12/2013
CuuDuongThanCong.com

/>

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.1.1. Đặt vấn đề
1.1.2. Mối quan hệ
giữa đại số boole
và các phần tử tác
động gián đoạn


- Giữa thế kỷ XIX, George Boole - nhà toán học
người Anh đã xây dựng cơ sở toán học để tính
toán các hàm và biến chỉ lấy hai giá trị 0 và 1.
Đại số lôgíc = đại số Boole
- Đại số Boole đã được ứng dụng và thực hiện
rộng rãi thông qua hành vi điều khiển của các
thiết bị Rơle .
- Rơle chỉ có thể ở một trong hai trạng thái quan
sát được là tiếp điểm đóng hoặc mở và về nguyên
tắc không có hiện tượng chập chờn giữa đóng và
mở.

6

5/12/2013
CuuDuongThanCong.com

/>

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.2. Các hàm cơ bản
Của đại số Logic

1.2.1. Khái niệm
a. Biến Lôgíc
Trong đại số Boole, các biến được gọi là biến
Logíc nếu chúng chỉ có hai giá trị, đặc trưng cho
hai trạng thái đối kháng của một hiện tượng và

được ký hiệu bằng hai chữ số 0, 1.
b. Mạch logic (Hàm lôgíc)
- Định nghĩa: Mạch logic bao gồm sự ghép nối
của các phần tử vật lý, nhằm thực hiện các quan
hệ logic xác định trước.
A
B
C

7

Q1

M¹ ch
L«gÝc

Q2
5/12/2013

CuuDuongThanCong.com

/>

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
- Nếu Q1, Q2 chỉ phụ thuộc vào giá trị các biến
vào thì mạch gọi là mạch logic tổ hợp:

1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.2. Các hàm cơ bản

Của đại số Logic
1.2.1. Khái niệm
a. Biến Lôgíc
b. Mạch logic
(Hàm lôgíc)

Q1 = Q1(A, B, C); Q2 = Q2 (A, B, C)
- Nếu Q1, Q2 còn phụ thuộc vào trạng thái bên
trong t ở thời điểm xét thì mạch gọi là mạch
logic dãy:
Q1 = Q1(A, B, C, t ); Q2 = Q2 (A, B, C, t)
c. Thiết bị Lôgíc
+ Thiết bị logic là các thiết bị có hai trạng thái
và thực hiện nhiệm vụ biến đổi tín hiệu.
VD: Rơle, Công tắc tơ có tiếp điểm và các loại
rơle không tiếp điểm là các phần tử gián đoạn.

8

5/12/2013
CuuDuongThanCong.com

/>

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
a. Phép nhân logic (hội, và, giao)
1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.2. Các hàm cơ bản
Của đại số Logic

1.2.1. Khái niệm

+ Định nghĩa: thực hiện phép tính hội (gọi là
phép nhân logic) giữa các biến A, B, C ở đầu
vào. Biến ra là: Q = A.B.C
+ Ký hiệu phần tử và
A
B

1.2.2. Các phép toán
đối với biến Logic

&

A
B

Q

( Q = A.B )

Q

( Q = A.B )

+ Bảng giá trị

9
CuuDuongThanCong.com


A

B

Q

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1


5/12/2013

/>

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.2. Các hàm cơ bản
Của đại số Logic
1.2.1. Khái niệm
1.2.2. Các phép toán
đối với biến Logic

b. Phép cộng logic (tuyển, hợp, hoặc)
+ Định nghĩa: Thực hiện phép tính tuyển (còn gọi
là phép cộng lôgíc) giữa các biến vào A, B, C, …
Biến ra Q = A + B+ C + …
+ Ký hiệu phần tử hoặc
A
B

a. Phép nhân logic
(hội, và, giao)

A
B

+ Bảng giá trị




Q

(Q=A+B)

Q

(Q=A+B)

A

B

Q

0

0

0

0

1

1

1

0


1

1

10
CuuDuongThanCong.com

1
5/12/2013

/>
1


CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
c. Phép nghịch đảo

1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.2. Các hàm cơ bản
Của đại số Logic
1.2.1. Khái niệm
1.2.2. Các phép toán
đối với biến Logic
a. Phép nhân logic
(hội, và, giao)
b. Phép cộng logic
(tuyển, hợp, hoặc


+ Định nghĩa: Thực hiện phép tính phủ định của
biến vào A.
+ Ký hiệu phần tử hoặc đảo


A

A

A

A

+ Bảng giá trị

11

A

Ā

0

1

1

0

5/12/2013

CuuDuongThanCong.com

/>

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.2. Các hàm cơ bản
Của đại số Logic
1.2.1. Khái niệm
1.2.2. Các phép toán
đối với biến Logic
a. Phép nhân logic
(hội, và, giao)
b. Phép cộng logic
(tuyển, hợp, hoặc
c. Phép nghịch đảo

d. Phép Và đảo
+ Định nghĩa: là mạch thực hiện hai phép tính
logic liên tiếp nhau: phép nhân, kế đến là phép
phủ định.
+ Ký hiệu phần tử và đảo
A
B

A
B

&


Q

( Q = A.B )

Q

( Q = A.B )

+ Bảng giá trị

12

A

B

Q

0

0

1

0

1

1


1

0

1

1

1

0
5/12/2013

CuuDuongThanCong.com

/>

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.2. Các hàm cơ bản
Của đại số Logic
1.2.1. Khái niệm
1.2.2. Các phép toán
đối với biến Logic
a. Phép nhân logic
(hội, và, giao)
b. Phép cộng logic
(tuyển, hợp, hoặc

c. Phép nghịch đảo
d. Phép Và đảo

e. Phép hoặc đảo
+ Định nghĩa: là mạch thực hiện hai phép tính
logic liên tiếp nhau: phép cộng logic, tiếp theo
là phép phủ định
+ Ký hiệu phần tử hoặc đảo
A
 Q ( Q = A + B )
B
A
B

Q

(Q=A+B)

+ Bảng giá trị

13
CuuDuongThanCong.com

A

B

Q

0


0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0
5/12/2013
/>

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.2. Các hàm cơ bản
Của đại số Logic

1.2.1. Khái niệm
1.2.2. Các phép toán
đối với biến Logic
a. Phép nhân logic
(hội, và, giao)
b. Phép cộng logic
(tuyển, hợp, hoặc

f. Cổng không đồng tự
+ Định nghĩa: Là mạch thực hiện phép tính XOR.
Đầu ra Q sẽ bằng 1 khi A và B không bằng nhau
+ Ký hiệu
A
B

Q

(Q=AB)

+ Bảng giá trị

c. Phép nghịch đảo
d. Phép Và đảo
e. Phép hoặc đảo
14

A

B


Q

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0
5/12/2013

CuuDuongThanCong.com

/>


CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
g. Cổng đồng tự
1.1. Lý thuyết
đại số boole
+ Định nghĩa: là mạch thực hiện hai phép tính
1.2. Các hàm cơ bản
liên tiếp: phép tính XOR, kế đến là phủ định. Sẽ
Của đại số Logic
có gía trị là 1 khi A và B là tương đương
1.2.1. Khái niệm
+ Ký hiệu
1.2.2. Các phép toán
A
đối với biến Logic
Q (Q=AB)
a. Phép nhân logic
B
b. Phép cộng logic
+ Bảng giá trị
(tuyển, hợp, hoặc
c. Phép nghịch đảo
A
B
Q
d. Phép Và đảo
e. Phép hoặc đảo
f. Cổng không
đồng tự


0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

15
5/12/2013
CuuDuongThanCong.com

/>


CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
1.2.3. Các tính chất của phép toán lôgíc
a. Tính giao hoán

1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.2. Các hàm cơ bản
Của đại số Logic
1.2.1. Khái niệm
1.2.2. Các phép toán
đối với biến Logic

Giả sử x1, x2, x3 là các biến lôgíc ta có:
x1 + x2 + x3 = x2 + x3 + x1
x1x2 = x2x1
b. Tính kết hợp
(x1 + x2)+ x3 = x1 + (x2+ x3)
(x1 . x2). x3 = x1 . (x2. x3)
c. Tính phân phối
(x1 + x2). x3 = x1 . x3 + x3 . x2
x1. x2 + x3 = (x1 +x3).(x2 + x3) (*)
Chứng minh (*) bằng bảng sau

16

5/12/2013
CuuDuongThanCong.com

/>


CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.2. Các hàm cơ bản
Của đại số Logic

1.2.1. Khái niệm
1.2.2. Các phép toán
đối với biến Logic
1.2.3. Các tính chất
của phép toán lôgíc

c. Tính phân phối
(x1 + x2). x3 = x1.x3 + x1.x2
x1.x2 + x3 = (x1 +x3).(x2 + x3) (*)
x1

x2

x3

x1 . x2

x1 . x2 +
x3

x1 +x3

x2 +
x3


(x1 +x3).(x2 + x3)

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1


1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1


1

1

1

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0


1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1


1

1

1

1

1

5/12/2013

17
CuuDuongThanCong.com

/>

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.2. Các hàm cơ bản
Của đại số Logic
1.2.1. Khái niệm
1.2.2. Các phép toán
đối với biến Logic
1.2.3. Các tính chất
của phép toán lôgíc

d. Định luật De Morgan

*) Dạng đơn giản
Nghịch đảo của một tổng bằng tích các nghịch đảo
Nghịch đảo của một tích bằng tổng các nghịch đảo

Ví dụ:

A  B  A.B
A.B  A  B

Ta chứng minh tính đúng đắn của biểu thức trên
bằng cách thành lập bảng dưới đây

18

5/12/2013
CuuDuongThanCong.com

/>

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.2. Các hàm cơ bản
Của đại số Logic

d. Định luật De Morgan
*) Dạng đơn giản





x1  x2

x1

x2

x1

1.2.2. Các phép toán
đối với biến Logic

1

0

0

1

1

1

1

1

1.2.3. Các tính chất
của phép toán lôgíc


1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0


1

0

1

1

0

0

0

0

0

1.2.1. Khái niệm

19

x 2 x1  x2 x1  x2 x1.x2

5/12/2013
CuuDuongThanCong.com

/>


CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.2. Các hàm cơ bản
Của đại số Logic
1.2.1. Khái niệm

1.2.2. Các phép toán
đối với biến Logic
1.2.3. Các tính chất
của phép toán lôgíc

d. Định luật De Morgan
*) Dạng tổng quát
Nghịch đảo của một hàm bất kỳ sẽ cho một hàm
khác tương đương nếu: Thay các biến trong
hàm bằng nghịch đảo các biến đơn, các đảo
biến đơn thành các biến đơn và đổi tất cả dấu
cộng thành dấu nhân và các dấu nhân sang dấu
cộng ở vị trí của nó.
Ví dụ:
x1 x2  x1 x2 
x1 x2  x1 x2  ( x1  x2 ).(x1  x2 )

20

5/12/2013
CuuDuongThanCong.com

/>


CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.2. Các hàm cơ bản
Của đại số Logic
1.2.1. Khái niệm

e. Một số biểu thức thường dùng trong đại số logic

1.2.2. Các phép toán
đối với biến Logic
1.2.3. Các tính chất
của phép toán lôgíc

1

A+ 0 =A

2

A.1 = A

3

A.0 = 0

4

A+1=1


12 A(A + B) = A
13 A .B + A.B = B

5

A+A=A

14

6

A.A = A
A +A= 1

15 (A + B + C) = ( A + B ) + C

A .A=0
A+B=B+A

17 A.B  A  B

7
8
9

21

10 A.B = B.A
11 A+ A B = A + B


(A+ B)(B+ A ) = B

16 A.B.C = ( A.B) .C
18 A  B  A.B

5/12/2013
CuuDuongThanCong.com

/>

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.2. Các hàm cơ bản
Của đại số Logic
1.2.1. Khái niệm

1.2.2. Các phép toán
đối với biến Logic
1.2.3. Các tính chất
của phép toán lôgíc

1.2.4. Sơ đồ nguyên lý
*) Biểu thức cấu trúc (hàm cấu trúc)
Định nghĩa: Biểu thức cấu trúc là biểu thức cho
biết cấu trúc bên trong của hệ đang xét.
Ví dụ:
f (a, b)  ab  ab  ab
*) Sơ đồ cấu trúc

- Là một dạng biểu diễn của biểu thức cấu trúc.
Nhìn vào đó có thể thấy ngay sự nối tiếp hay
song song của các biến lôgíc.
Từ biểu thức cấu trúc  sơ đồ cấu trúc
Chú ý: Nhân là nối tiếp
Cộng là song song

22

5/12/2013
CuuDuongThanCong.com

/>

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.2. Các hàm cơ bản
Của đại số Logic

*) Sơ đồ cấu trúc
Ví dụ:

f (a, b)  ab  ab  ab

Từ biểu thức cấu trúc ta có sơ đồ cấu trúc như sau

1.2.1. Khái niệm

1.2.2. Các phép toán

đối với biến Logic
1.2.3. Các tính chất
của phép toán lôgíc
1.2.4. Sơ đồ nguyên
lý

23

a

b

a

b

a

b

y

5/12/2013
CuuDuongThanCong.com

/>

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
1.1. Lý thuyết
đại số boole

1.2. Các hàm cơ bản
Của đại số Logic

*) Sơ đồ nguyên lý sử dụng các phần tử lôgíc

Ví dụ:

Sơ đồ nguyên lý sau:

1.2.1. Khái niệm

1.2.2. Các phép toán
đối với biến Logic
1.2.3. Các tính chất
của phép toán lôgíc
1.2.4. Sơ đồ nguyên lý

y  ( A  B )( A  B  C )C

A
B



A
A +B

A+B+C

y = (A+B)(A+B+C)C


C



24

C

5/12/2013
CuuDuongThanCong.com

/>

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC
1.1. Lý thuyết
đại số boole
1.2. Các hàm cơ bản
Của đại số Logic

1.3. Một số khái niệm về lý thuyết ôtômát hữu
hạn
1.3.1. Đặt vấn đề
Đối với người thiết kế, hệ thống điều khiển
(HTĐK) được coi như hộp đen. Trong điều khiển
học, hộp đen được coi như là đối tượng nghiên
cứu: Cần phải xác định cấu trúc của hộp đen khi
đã biết được các tín hiệu vào/ra.
A
B

C

Q1
HTĐK

Q2

Thiết bị điều khiển làm việc theo nguyên tắc gián
đoạn thì hộp đen với đầu vào/ra xác định sẽ được
gọi là một Ôtômát hữu hạn.
25

5/12/2013
CuuDuongThanCong.com

/>