CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng
Chơng II
Tích vô hớng của hai véctơ và ứng dụng
A - Mục tiêu của chơng
Về kiến thức:
Nắm đợc giá trị lợng giác của một góc bất kì trong [0
0
; 180
0
].
Nắm chắc định nghĩa và các tính chất của tích vô hớng.
Nắm đợc định lí Côsin, định lí Sin, công thức trung tuyến, các công thức diện
tích tam giác.
Về kĩ năng
Biết vận dụng các kiến thức của chơng để giải các bài toán hình học, bài toán
thực tiễn.
Có kĩ năng tính toán và sử dụng đợc máy tính bỏ túi.
Về thái độ:
Liên hệ đợc với nhiều vấn đề thực tế sinh động.
Liên hệ đợc với những vấn đề đã học ở lớp dới, tù đó có thể sáng tạo ra
những bài toán hay
?
B - Nội dung soạn giảng
Giáo án hình học 10 - ban a
24
-1 1
1
x
y
0
M

CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng
Soạn ngày:
Tiết 15 Giá trị lợng giác của một góc bất kì
(từ 0
0
đến 180
0
)
I - Mục tiêu:
* Về kiến thức
Nắm đợc định nghĩa giá trị lợng giác của các góc tuỳ ý từ 0
0
đến 180
0
.
Nhớ đợc mối liên quan đặc biệt của hai góc bù nhau.
* Về kĩ năng
Biết cách tính giá trị lợng giác của góc từ 0
0
đến 180
0
.
Vận dụng đợc bảng giá trị lợng giác của các góc đặc biệt từ 0
0
đến 180
0
.
Nắm đợc quy tắc tìm giá trị lợng giác của các góc tù bằng cách đa về giá trị l-
ợng giác của góc nhọn.

II - Ph ơng tiện dạy học :
- Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, thiết kế bài giảng. Biểu bảng, tranh
ảnh.Máy tính điện tử Casiof
x
- 500MS hoặc f
x
570MS hoặc loại máy tơng đơng.
III. Cách thức tiến hành:
Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình.
IV. Tiến trình dạy học:
1. ổn định lớp:

Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng
10A2
2. Kiểm tra bài cũ:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, BC = a, CA = b và
ABC

=

. Hãy tính các tỉ số
lợng giác sin

, cos

, tan

và cot

?

HD: sin

=
b
a
, cos

=
c
a
, tan

=
b
c
và cot

=
c
b
.
3. Bài mới:
* Giáo viên: Phát vấn
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, cho nửa đờng tròn tâm O, bán kính bằng 1, nằm phía trên trục
hoành (Dùng giáo cụ trực quan: Bản vẽ hình 32 SGK). Ta gọi nó là nửa đờng tròn đơn vị.
Nếu cho trớc góc nhọn

thì ta có thể xác định đợc điểm M duy nhất trên nửa đờng tròn nói
trên sao cho


MOx =

. Gọi M(x
0
; y
0
).
Tính các giá trị: sin

, cos

, tan

và cot

theo x, y ?
Học sinh: Tính đợc y
o
sin

= y
0
cos

= x
0

tan

=

0
0
y
x
cot

=
0
0
x
y
x
o
Giáo án hình học 10 - ban a
25
CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt
- Đọc, thảo luận theo nhóm
đợc phân công và tiếp nhận
kiến thức.
- Đọc nghiên cứu ví dụ 1 của
SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo
viên.
- Thực hiện các bài tập: Tính
giá trị lợng giác của các góc
0
0
, 90
0

và 180
0
.
- Trả lời đợc câu hỏi: Với
giá trị góc nào thì: sin <
0 và cos < 0 ?
- Thực hiện hoạt động 2 theo
nhóm đợc phân công:
- Thảo luận tìm ra phơng án
trả lời đúng. Cử đại diện cho
nhóm báo cáo kết quả và
nhận xét kết quả của nhóm
bạn.
- Tiếp nhận kiến thức.
- Đọc nghiên cứu ví dụ 2 của
SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo
viên.
- Thực hiện các bài tập: Tính
giá trị lợng giác của các góc:
30
0
, 45
0
, 60
0
và 120
0
.
- Tiếp nhận bảng giá trị lợng

giác của những góc đặc biệt.
- Tổ chức cho học sinh đọc,
thảo luận theo nhóm phần
định nghĩa của SGK.
- Dùng ví dụ 1 của SGK:
Giao nhiệm vụ cho học sinh,
hoạt động các nhân: Đọc và
nghiên cứu ví dụ 1 của SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc
hiểu của học sinh:
+ Cách dựng góc 135
0
?
+ Cách tính các giá trị:
sin135
0
, cos135
0
, tan135
0
và
cot135
0
.
- Thực hiện câu hỏi 1 và 2
- Dùng hình vẽ 34 của SGK.
- Tổ chức cho học sinh thực
hiện hoạt động 2 của SGK
theo nhóm học tập.
- Tổng kết về giá trị lợng

giác của hai góc bù nhau:
+ Cách biểu diễn góc trên
nửa vòng tròn lợng giác.
- Dùng ví dụ 2 của SGK:
Giao nhiệm vụ cho học sinh,
hoạt động cá nhân: Đọc và
nghiên cứu ví dụ 2 của SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc
hiểu của học sinh:
+ Cách dựng góc 150
0
?
+ Cách tính các giá trị:
sin150
0
, cos150
0
, tan150
0
và
cot150
0
?
- Hớng dẫn học sinh sử dụng
máy tính điện tử tính giá trị l-
ợng giác của một góc cho tr-
ớc.
- Tổ chức cho học sinh đọc
SGK T42 và nêu cách
nhớ. đặc biệt là hớng dẫn học

sinh sử dụng nửa đờng tròn
đơn vị để tính.
1. Định nghĩa:
Với mỗi góc

(0
0



80
0
)
sin

= y
0
, cos

= x
0

tan

=
0
0
y
x
, với x

0


cot

=
0
0
x
y
, với y
0


- Giá trị sin

, cos

, tan


cot

gọi là giá trị lợng giác
của góc



* Nếu hai góc bù nhau (



và


0
180
)thì:
sin(


0
180
) = sin

cos(


0
180
) = - cos

tan(


0
180
) = - tan

(
0

90


)
cot(


0
180
) = -cot

(0
0
<

<80
0
)
2. Giá trị lợng giác của một
số góc đặc biệt
- Sách giáo khoa T 42.
Giáo án hình học 10 - ban a
26
CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng
4. Củng cố: Tổ chức cho học sinh làm bài trắc nghiệm:
Bài 1: Chọn phơng án trả lời đúng.
Nếu tam giác ABC vuông ở A có BC = 4AC thì giá trị của cosB bằng
(A)
1
4

. (B)
1
4

. (C)
15
4
. (D)
15
4

.
Chọn (C).
Bài 2: Chọn phơng án trả lời đúng.
Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì giá trị của biểu thức M = sinA + cosB + sin C
bằng: (A)
3 3
2
. (B)
3
2
. (C) -
3
2
. (D)
1 3
2
+
.
Chọn (D).

Bài 3: Chọn phơng án trả lời đúng.
Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì giá trị của biểu thức M = sinA + sinB + sin C
bằng: (A)
3 3
2
. (B)
3
2
. (C) -
3
2
. (D)
3 3
2

.
Chọn (A).
- Làm bài tập 2, 3 SGK T43.
5. Về nhà: - Học bài và hoàn thành bài tập trong SGK và SBT.
Soạn ngày:
Tiết 16 Tích vô hớng của hai véctơ
I - Mục tiêu
* Về kiến thức
- Nắm đợc định nghĩa về góc của hai véc tơ
- Nắm đợc định nghĩa tích vô hớng, ý nghĩa vật lí của tích vô hớng
- Nắm đợc tính chất của tích vô hớng. Nội dung các bài toán 1, 2, 3 và 4.
* Về kĩ năng
- Sử dụng đợc tính chất của tích vô hớng trong tính toán.
- Biết cách chứng minh hai véctơ vuông góc bằng tích vô hớng. Tính độ dài của véctơ
bằng bình phơng vô hớng của nó.

- Bớc đầu vận dụng đợc vào giải toán.
II - Ph ơng tiện dạy học :
- Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, thiết kế bài giảng. Biểu bảng, tranh
ảnh.Máy tính điện tử Casiof
x
- 500MS hoặc f
x
570MS hoặc loại máy tơng đơng.
III. Cách thức tiến hành:
Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình.
IV. Tiến trình dạy học:
1. ổn định lớp:

Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng
10A2
Giáo án hình học 10 - ban a
27
CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng
2. Kiểm tra bài cũ:
* Bài tập 2 trang 43: Đơn giản biểu thức
a) sin100
0
+ sin 80
0
+ cos16
0
+ cos164
0
.
b) 2sin(180

0
-

)cot

- cos(180
0
-

)tan

cot(180
0
-

) với 0
0
<

< 180
0
.
Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên
Trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
Đạt đợc:
a) sin100
0
+ sin 80
0
+ cos16

0
+ cos164
0

= 2sin80
0
+ cos16
0
- cos16
0
= 2sin180
0
.
b) 2sin(180
0
-

).cot

- cos(180
0
-

).tan

.cot(180
0
-

)

= 2sin

.cot

+ cos

.tan

.(- cot

)
= 2cos

- cos

= cos

.
- Gọi học sinh trình bày bài
giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Uốn nắn cách trình bày
của học sinh.
- Củng cố kiến thức về giá
trị lợng giác của góc từ 0
0
đến 180
0
.
* Bài tập 3 trang 43: Chứng minh các hệ thức sau
a) sin

2

+ cos
2

= 1
b) 1 + tan
2

=
2
1
cos


90
0
.
c) 1+cot
2

=
2
1
sin


0
0
và


180
0
.
Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên
Trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. Đạt đợc:
a) Nếu

nhọn: là công thức đã chứng minh ở lớp 9.
Nếu

= 0
0
hoặc

= 90
0
: Thay vào công thức đúng.
Nếu

tù: đặt

= 180
0
-

ta có
sin
2


+ cos
2

= sin

+ (- cos

)
2
= sin
2

+ cos
2

=1
b) 1 + tan
2

= 1 +
2
2
sin
cos


=
2
1
cos

.
c) 1 + cot
2

= 1 +
2
2
cos
sin


=
2
1
sin
.
- Gọi học sinh trình bày bài
giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Uốn nắn cách trình bày của
học sinh.
- Củng cố kiến thức về giá trị l-
ợng giác của góc từ 0
0
đến
180
0
.
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên Yêu cầu cần đạt
- Đọc, nghiên cứu và thảo

luận phần định nghĩa về góc
của hai véctơ theo nhóm đợc
phân công.
- Trả lời câu hỏi của GV.
- Tiếp nhận kiến thức.
- Thực hiện cá nhân hoạt
động 1 của SGK:
0
50),(
=
BCBA
,
0
40),(
=
CBCA
0
130),(
=
BCAB
,
0
40),(
=
BCAC
,
- Tổ chức cho học sinh đọc
và thảo luận theo nhóm học
tập phần định nghĩa về góc
của hai véctơ.

- Phát vấn kiểm tra sự đọc
hiểu của học sinh:
+ Phát biểu định nghĩa về
góc của hai véctơ
a
và
b
.
+ Nếu (
a
,
b
) = 90
0
thì
nhận xét gì về
a
,
b
+ Khi nào góc giữa hai véctơ
bằng 0
0
? bằng 180
0
?
1. Góc giữa hai vectơ
Cho hai véctơ
a
và
b

khác
véctơ
0
. Từ điểm O bất kì
vẽ
bOBaOA
==
;
. Khi đó
góc giữa hai véctơ
a
và
b

là:
(
a
,
b
) =
AOBOBOA
=
),(
* Chú ý:
(
a
,
b
)=90
0




a

b

Giáo án hình học 10 - ban a
28
CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng
0
140),(
=
CBAC
,
0
90),(
=
BAAC

- Tiếp nhận kiến thức về
định nghĩa tích vô hớng của
hai vectơ.
- Đọc, nghiên cứu ví dụ 1 và
trả lời câu hỏi của giáo viên.
-Trả lời đợc:
Khi hai véctơ vuông góc
hoặc một trong chúng là
véctơ - không:
0

- Thực hiện đợc:
2
a
=
a
.
a
=
),cos(.. aaaa
=
0
2
0cos.a
=
2
a
- Tiếp nhận kiến thức về
bình phơng vô hớng của
véctơ
a
.
- Đọc, nghiên cứu và thảo
luận 4 tính chất của tích vô
hớng theo nhóm đợc phân
công.
+ Chứng minh các hệ thức:
(
a
+
b

)
2
=
2
a
+
2
b
+ 2
a
.
b

(
a
-
b
)
2
=
2
a
+
2
b
- 2
a
.
b


+ Đẳng thức nhìn chung
không đúng. Chỉ đúng khi
các véctơ
a
r
,
b
r
cùng phơng.
- Tổ chức cho học sinh thực
hiện hoạt động 1 theo cá
nhân: Yêu cầu dựng đợc góc
cần tính.
- Dẫn dắt khái niệm:
+ Nhắc lại khái niệm :
Công sinh ra bởi một lực
trong Vật lí.
+ Thuyết trình định nghĩa
tích vô hớng của hai véctơ.
- Tổ chức cho học sinh đọc
và thảo luận theo nhóm ví dụ
1 của SGK.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc
hiểu của học sinh.
- Trong trờng hợp nào tích
vô hớng của hai véctơ
a
và
b
bằng 0 ?

- Phát vấn: Tính
a
.
a
?
- Cho HS tiếp nhận kiến thức
về bình phơng vô hớng.
- Củng cố: Để tính độ dài
đoạn thẳng AB, ta có thể
tính bình phơng vô hớng của
AB
- Cho học sinh tiếp nhận các
tính chất của tích vô hớng đ-
ợc trình bày trong SGK: Tổ
chức đọc, nghiên cứu theo
nhóm học tập.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc
hiểu của học sinh:
+ Nêu 4 tính chất của tích
vô hớng ? + Chứng minh hệ
thức:
(
a
+
b
)
2
=
2
a

+
2
b
+ 2
a
.
b

(
a
-
b
)
2
=
2
a
+
2
b
- 2
a
.
b

+ Đẳng thức (
a
.
b
)

2
=
2
a
.
2
b
có đúng không ? Tại sao
?
2. Định nghĩa tích vô hớng
của hai véctơ.
Tích vô hớng của hai véctơ
a
và
b
là một số kí hiệu là
a
.
b
, đợc xác định bởi

a
.
b
=
),cos(.. baba

* Bình phơng vô hớng của
hai vectơ


2
2
aa
=
3. Tính chất của tích vô h-
ớng
* Định lí: Với ba véctơ
a
,
b
,
c
bất kì và mọi số thực
k ta có:
+
a
.
b
=
b
.
a
+
a
.
b
= 0


a


b
+ (k
a
).
b
=
a
.(k
b
)=k(
a
.
b
)
+
a
.(
b
+
c
) =
a
.
b
+
a
.
c


a
.(
b
-
c
) =
a
.
b
-
a
.
c
* Chú ý:
(
a
+
b
)
2
=
2
a
+
2
b
+ 2
a
.
b


(
a
-
b
)
2
=
2
a
+
2
b
- 2
a
.
b

(
a
+
b
)(
a
-
b
) =
2
a
-

2
b
Giáo án hình học 10 - ban a
29
CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng
4. Củng cố: Giáo viên:Tổ chức cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm. Đề bài đợc phát qua
phiếu cho các nhóm học tập.
Bài 1: Chọn phơng án trả lời đúng.
Nếu tam giác ABC vuông ở A có BC = 4AC thì giá trị của cos
),( CBAC
bằng
(A)
1
4
. (B)
1
4

. (C)
15
4
. (D)
15
4

.
Chọn (B).
Bài 2: Chọn phơng án trả lời đúng.
Nếu tam giác ABC vuông ở A có BC = 4AC thì giá trị của cos
),( BCAB

bằng
(A)
1
4
. (B)
1
4

. (C)
15
4
. (D)
15
4

.
Chọn (D).
Bài 3: Chọn phơng án trả lời đúng.
Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì giá trị của biểu thức
M = cos
),( ACAB
+ cos
),( BCBA
+ cos
),( CACB
bằng
(A)
3 3
2
. (B)

3
2
. (C) -
3
2
. (D)
3
2

.
Chọn (C)
Học sinh: Thảo luận, tìm phơng án thực hiện bài tập theo nhóm đợc phân công. Cử đại
diện báo cáo kết quả và nhận xét bài giải của nhóm bạn.
* Bài toán 1: Cho tứ giác ABCD.
a) Chứng minh rằng: AB
2
+ CD
2
= BC
2
+ AD
2
+ 2
BDCA.
b)Từ câu a) hãy chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đờng chéo
vuông góc là tổng bình phơng các cặp cạnh đối diện bằng nhau.
Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu lời giải của
bài toán 1 của SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.

- Tiếp nhận phơng pháp thờng
dùng để chứng minh hệ thức
véctơ. Chứng minh hai đoạn
thẳng vuông góc trong hình
học.
- Hớng dẫn học sinh đọc SGK phần lời giải của bài toán
1:
+ Véc tơ hoá bài toán: Ta chứng minh
AB
2
+
CD
2
-
BC
2
-
AD
2
= 2
BDCA.
+ Dùng quy tắc hiệu hai véctơ, bình phơng vô hớng của
véctơ để biến đổi vế phải thành vế trái.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Củng cố: + Chứng minh đẳng thức véctơ.
+ Điều kiện để hai vectơ vuông góc.
5. Về nhà:
- Học bài và làm bài tập 4, 5, 6, 7, 8 tr51, 52- SGK
- Đọc trớc bài toán 2, 3, 4 và biểu thức toạ độ của tích vô hớng.
Soạn ngày:

Tiết 17 Tích vô hớng của hai véctơ
Giáo án hình học 10 - ban a
30
CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng
I - Mục tiêu
* Về kiến thức: Trên cơ sở học sinh hiểu định nghĩa và tính chất của hai véctơ từ đó vận
dụng vào làm toán.
- Nắm vững biểu thức toạ độ của tích vô hớng.
* Về kĩ năng: - Sử dụng đợc tính chất của tích vô hớng trong tính toán.
- Biết cách chứng minh hai véctơ vuông góc bằng tích vô hớng. Tính độ dài của véctơ
bằng bình phơng vô hớng của nó.
- Bớc đầu vận dụng đợc vào giải toán.
II - Ph ơng tiện dạy học : - Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, thiết kế bài
giảng. Biểu bảng, tranh ảnh.Máy tính điện tử Casiof
x
- 500MS hoặc f
x
570MS
III. Cách thức tiến hành:
Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình.
IV. Tiến trình dạy học:
1. ổn định lớp:
Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng
10A2
2. Kiểm tra bài cũ:
- Làm bài tập 5, 6 SGK T51.
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên Yêu cầu cần đạt
- Đọc, nghiên cứu lời giải
của bài toán 2 của SGK.

- Tiếp nhận kiến thức: Giải
bài toán tìm tập hợp điểm
bằng tích vô hớng của hai
véctơ.
- Xét đợc các khả năng:


AOB<90
0
và

AOB90
0
- áp dụng định nghĩa tích vô
hớng của hai véctơ tính
OBOA.
.
- Phát biểu bài toán 3:
Tích vô hớng của hai véctơ
a
và
b
bằng tích vô hớng
véctơ
a
và hình chiếu của
véctơ
b
trên giá của véctơ
a

r
.
- Hớng dẫn học sinh đọc
SGK phần lời giải của bài
toán 2:
+ Dùng quy tắc 3 điểm để
phân tích các véctơ
MBMA.

Dùng điểm thứ ba là trung
điểm O của AB.
+ Giải bài toán tìm tập hợp
điểm.
- Dẫn dắt: + Xét 2 khả năng

AOB<90
0
và

AOB90
0
?
+ AD đ/n tích vô hớng của
hai véctơ ính
OBOA.

- Củng cố: + Véctơ
'OB
là
hình chiếu của véctơ

OB

trên đờng thẳng OA.
+ Công thức hình chiếu.
- Uốn nắn cách biểu đạt của
học sinh.
Bài toán 2: Cho đoạn thẳng
AB có độ dài 2a và số k
2
.
Tìm tập hợp các điểm M sao
cho
2
. kMBMA
=
Dùng hình vẽ 40 của SGK.

Bài toán 3: Cho hai véctơ
OBOA,
. Gọi B là hình
chiếu của B trên đờng thẳng
OA.
Chứng minh rằng:
'.. OBOAOBOA
=
- Tiếp nhận về cách giải bài
toán.
- Thuyết trình bài giải.
- Củng cố: + Chứng minh
Bài toán 4: Phơng tích của

điểm M đối với đờng tròn
Giáo án hình học 10 - ban a
31
CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng
- Tiếp nhận khái niệm về ph-
ơng tích của điểm M đối với
đờng tròn (O ; R).
- Thực hiện đợc:
a)
2
i
=
2
j
= 1,
ji.
= 0.
b)
a
.
b
= xx + yy.
c)
2
a
= x
2
+ y
2
.

d) cos
),( ba
=
2 2 2 2
xx' yy'
x y x' y'
+
+ +
.
- Thực hiện hoạt động 5 của
SGK:
a)
a

b


1(- ) + 2m = 0 cho m = 0,5.
b)
a
=
5
,
2
1 mb
+=

a
=
b

khi m = 2
đẳng thức véctơ.
+ Phơng tích của một điểm
M đối với đờng tròn
(O ; R):

M/(O)
= MO
2
- R
2
không đổi.
Khi M nằm ngoài đờng tròn,
MT là tiếp tuyến của đờng
tròn thì

M/(O)
= MT
2
.
+ Đặt vấn đề: Trong hệ trục
toạ độ Oxy cho
a
(x;y) và
b
(x;y). Tính:
a)
2
i
,

2
j
,
ji.
. b)
a
.
b

c)
2
a
. d) cos
),( ba
.
- Hớng dẫn học sinh thực
hiện: Dùng định nghĩa và
tính chất của tích vô hớng
của hai véctơ.
- Gọi học sinh thực hiện.
- Cho học sinh tiếp nhận các
hệ thức quan trọng (T50)
- Củng cố:
+ Tổ chức cho học sinh thực
hiện hoạt động 5 của SGK.
(O).
Cho đờng tròn (O ; R) và
điểm M cố định. Một đờng
thẳng


thay đổi, luôn đi
qua M, cắt đờng tròn đó tại
hai điểm A và B. Chứng
minh rằng:
MBMA.
= MO
2
- R
2
.
4. Biểu thức toạ độ của tích
vô hớng.
Trong hệ trục toạ độ Oxy
cho
a
(x;y) và
b
(x;y). Khi
đó:
+
a
.
b
= xx + yy.

2
a
= x
2
+y

2
hay
22
yxa
+=
d) cos
),( ba
=
2 2 2 2
xx' yy'
x y x' y'
+
+ +
.
a

b


xx + yy= 0
* Nếu M(x
M
;y
M
), N(x
N
,y
N
)
thì:

MN=
22
)()(
MNMN
yyxx
+
4. Củng cố:
* Ví dụ 2 của SGK: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm M(- 2 ; 2) và N(4 ; 1).
a) Tìm trên trục Ox điểm P cách đều hai điểm M, N.
b) Tính cosin của góc
MON

.
Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên
- Thực hiện giải bài tập và trình bày
phơng án giải bài tập. Tìm đợc:
a) P
3
;0
4

ữ

.
b) cos
ã
MON
=
3
34


.
- Tổ chức cho học sinh thực hiện giải bài tập
theo cá nhân.
- Củng cố: Tính độ dài của đoạn thẳng, góc của
hai véctơ.
- Uốn nắn những sai sót thờng gặp của học sinh.
* Giáo viên: Tổ chức cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm. Đề bài đợc phát qua phiếu
cho các nhóm học tập. (có thể chiếu qua máy chiếu đa năng - nếu có)
Bài 1: Chọn phơng án trả lời đúng.
Tam giác ABC vuông ở A, AB = c, AC = b. Tích vô hớng
BCBA.
bằng
(A) b
2
+ c
2
. (B) b
2
- c
2
. (C) b
2
. (D) c
2
.
Giáo án hình học 10 - ban a
32
CHƯƠNG 2: Tích vô hớng và ứng dụng
Chọn (D).

Bài 2: Chọn phơng án trả lời đúng.
Tam giác ABC vuông ở A, AB = c, AC = b. Tích vô hớng
CA.CB
uuur uur
bằng
(A) b
2
+ c
2
. (B) b
2
- c
2
. (C) b
2
. (D) c
2
.
Chọn (C).
Học sinh: Thảo luận, tìm phơng án thực hiện bài tập theo nhóm đợc phân công. Cử
đại diện báo cáo kết quả và nhận xét bài giải của nhóm bạn.
5. Về nhà:
- Làm bài tập: 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 51 - 52 SGK.
Hớng dẫn bài tập 8, 9.
- Dặn dò: Nghiên cứu trớc bài Hệ thức lợng trong tam giác
Soạn ngày:
Tiết 18 Bài tập
I - Mục tiêu
* Về kiến thức: Trên cơ sở học sinh hiểu định nghĩa và tính chất của hai véctơ, biểu thức
toạ độ của tích vô hớng của hai véctơ từ đó rèn luyện kĩ năng làm toán.

* Về kĩ năng: - Sử dụng đợc tính chất của tích vô hớng trong tính toán.
- Biết cách chứng minh hai véctơ vuông góc bằng tích vô hớng. Tính độ dài của véctơ
bằng bình phơng vô hớng của nó.
- Vận dụng đợc vào giải toán.
II - Ph ơng tiện dạy học : - Sách giáo khoa, Sách giáo viên, sách tham khảo, thiết kế bài
giảng. Biểu bảng, tranh ảnh.Máy tính điện tử Casiof
x
- 500MS hoặc f
x
570MS
III. Cách thức tiến hành:
Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, luyện chữa.
IV. Tiến trình dạy học:
1. ổn định lớp:
Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng
10A2
2. Kiểm tra bài cũ:
Chữa bài tập 7 trang 52 SGK: Cho bốn điểm bất kì A, B, C, D. Chứng minh rằng
=++
ABDCCADBBCDA ...
0.
Từ đó suy ra một cách chứng minh định lí : Ba đờng cao của một tam giác đồng quy .
Hoạt động của học sinh Hoạt dộng của giáo viên
- Trình bày bài giải: Với điểm O tuỳ ý, ta có
=++
ABDCCADBBCDA ...
))(( OBOCODOA

+
))(( OCOAODOB


+
))(( OAOBODOC

= 0
Từ hệ thức trên suy ra: nếu
BCDA.
= 0 và
CADB.
= 0 thì
- Gọi học sinh trình bày bài
giải đã đợc chuẩn bị ở nhà.
- Uốn nắn sửa chữa sai sót
của học sinh.
- Củng cố:
+ Tích vô hớng của hai
Giáo án hình học 10 - ban a
33