Đề HK2 Toán 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (123.75 KB, 4 trang )
PHÒNG GD – ĐT ĐAKRÔNG
TRƯỜNG THCS TRIỆU NGUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán 9 – Thời gian 90
’
Họ và tên: ……………………….
Lớp: ……………………………..
A: TRẮC NGHIỆM.
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1. Phương trình x – 3y = 2 cùng với phương trình nào trong các phương trình
sau đây lập thành một hệ phương trình vô nghiệm:
A. 2x – 6y = 4 B. 2x – 6y = 2 C. 2x + 3y = 1 D. x + 2y = 11
2. Cặp số (2; 1) là một nghiệm của phương trình nào sau đây :
A. x + y = 4 B. 2x + y = 5 C. 2x + y = 3 D. x + 2y = 3
3. Hàm số
2
3xy
=
nghịch biến khi :
A. x < 0 B. x > 0 C. x ∈ R D. x = 0
4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -
4
1
x
2
A. (-1;
4
1
) B. (-1; -
4
1
) C. (-1;
2
1
) D. (-1; -
2
1
)
5. Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. 3x
2
+ 4x -7 = 0 B. x
2
+ 6x +9 = 0 C. 2x
2
– 3x + 4 = 0 D. Cả A và B
6. Cho phương trình 3x
2
– 7x + 2 = 0 có 2 nghiệm x
1
và x
2
. Vậy tổng S và tích P
của x
1
và x
2
là:
A.
7 2
;
3 3
S P
= =
B.
7 2
;
3 3
S P
−
= =
C.
7 2
;
3 3
S P
−
= =
D.
2 7
;
3 3
S P
− −
= =
7. Cho tứ giác ABCD nội tiếp, góc A bằng 65
0
, số đo góc C là
A. 135
0
B. 125
0
C. 115
0
D. Cả ba đều sai
8. Cho đường tròn (0; 10cm) và
14,3
=
π
; khi đó độ dài đường tròn (0) là:
A. 61,8 cm B. 62,8 cm C. 31,4 cm D. Cả ba đều sai
9. Cho đường tròn (0; 2,5cm) và
14,3
=
π
; khi đó diện tích hình tròn là:
A. 20,425 cm
2
B. 15,725 cm
2
C. 16,625 cm
2
D. 19,625 cm
2
10. Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n
0
, độ dài cung bị chắn là l. Ta có:
A. S
q
=
360
2
nR
π
B. S
q
=
2
lR
C. S
q
=
360
Sn
D. Cả ba đều đúng
(Trong đó S
q
là diện tích hình quạt, S là diện tích hình tròn)
11. Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh 1099cm
2
,
14,3
=
π
khi đó chiều cao của hình trụ là:
A. 3,68 cm B. 2,5cm C. 25 cm D. 20,4 cm
12. Khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính
hình quạt là 15cm, n = 120
0
thì diện tích xung quanh của hình nón là:
A : 75π cm
2
B : 80π cm
2
C : 45π cm
2
D : 15 cm
2
B. TỰ LUẬN:
Câu 1: Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) =
1
4
x
2
.
Câu 2: Cho phương trình (2 – m )x
2
+ 2x – 3 = 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm.
b) Giải phương trình khi m = 1
Câu 3: Giải hệ phương trình sau:
{
x y 2
2x 3y 9
+ =
− =
Câu 4: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm 0. Các tiếp tuyến vẽ từ A và
B của đường tròn cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp được.
b) Tính số đo góc ASB, từ đó chứng tỏ
SAB
∆
đều.
c) Gọi K là một điểm thuộc cung nhỏ AC, trên BK lấy điểm H sao cho KH =
KC. Chứng minh
KHC
∆
đều.
d) Tìm quỹ tích điểm H khi K di chuyển trên cung nhỏ AC
Câu 5: Cho biểu thức : A = -x
2
+ x + 1
Tìm x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Môn Toán 9
A. TRẮC NGHIỆM
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
1- B 2- C 3-A 4-B 5-C 6-A
7-C 8-B 9-D 10-D 11-C 12-A
B. TỰ LUẬN:
Câu1:Lập bảng đúng cho 0,5 điểm, vẽ đồ thị tương ứng chính xác cho 0,5 điểm.
x -4 -2 0 2 4
2
1
y x
4
=
4 1 0 1 4
2
1
y x
4
=
Câu 2:a) (0,5 điểm) Nếu phương trình có nghiệm thì:
∆
/
= 1 +3(2 – m) ≥ 0 ⇔ m ≤
3
7
b)(0,5 điểm). Khi m = 1 ta có phương trình : x
2
+ 2x – 3 = 0
Áp dụng hệ quả của định lí viet ta có x
1
= 1; x
2
= -3
Câu 3: (1 điểm)
{ { { {
x y 2 3x 3y 6 5x 15 x 3
2x 3y 9 2x 3y 9 2x 3y 9 y 1
+ = + = = =
⇔ ⇔ ⇔
− = − = − = = −
Câu 4 : Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm:
S A
K
H 0
B C
a) (0,5 điểm) Tứ giác SAOB có SA ⊥ AO ;SB ⊥BO (t/c tt)
Vậy SAO = 90
0
; SBO = 90
0
nên tứ giác SAOB nội tiếp được.
b)* Theo câu a),tứ giác SAOB nội tiếp được nên :
ASB + AOB = 180
0
; mà góc AOB là góc ở tâm
chắn1/3 đường tròn nên AOB = 120
0
. Suy ra ASB = 60
0
(0,5 điểm)
* Tam giác SAB cân vì có SA = SB (tính chất hai t/t cắt nhau)
1
4
4
2-2
-4
O
Lại có ASB = 60
0
.Suy ra
SAB
∆
đều. (0,5 điểm)
c) Theo giả thiết , tam giác KHC cân (KH =KC)
Lại có HKC = BAC = 60
0
(góc nội tiếp cùng chắn một cung) nên
∆
KHC đều.
d) Vì tam giác KHC luôn là tam giác đều nên BHC luôn bằng 120
0
vậy quỹ tích điểm
H khi K di chuyển trên cung nhỏ AC là cung chứa góc 120
0
dựng trên đoạn thẳng BC
Câu 5: Biểu thức A có thể viết :
A = 1 – (x
2
– x) = 1 -
−
−
4
1
2
1
2
x
=
2
2
1
4
5
−−
x
Vậy A đạt giá trị lớn nhất khi
2
2
1
−
x
= 0 ⇒x =
2
1
vàA
Max
=
4
5
(1 điểm)
