ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN THỊ KIỀU NGA

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRONG
DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TỔ HỢP – XÁC SUẤT”
LỚP 11 BAN CƠ BẢN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2018


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN THỊ KIỀU NGA

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRONG
DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TỔ HỢP – XÁC SUẤT”
LỚP 11 BAN CƠ BẢN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 8.14.01.11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Trần Mạnh Cƣờng

HÀ NỘI – 2018


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên trong luận văn, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo,
cô giáo Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình
giảng dạy, đã hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu
tại trường.
Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Trần Mạnh
Cường, giảng viên Trường ĐHKHTN, ĐHQG Hà Nội – Người đã trực tiếp
hướng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu, thực
hiện đề tài.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo dạy
Toán và các em học sinh trường THPT Phan Huy Chú – Đống Đa – Hà Nội
đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình thực hiên thực nghiệm sư
phạm để hoàn thành luận văn.
Bên cạnh đó, sự quan tâm, giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp trong lớp
QH – 2015 – S – Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội là
nguồn cổ vũ lớn lao, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt thời gian học
tập và thực hiện đề tài.
Và đặc biệt, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cha mẹ, người đã sinh
thành, dưỡng dục và nuôi dạy con nên người, luôn bên cạnh và chia sẻ mỗi
lúc con gặp khó khăn trong cuộc sống.
Đây là lần đầu tiên tác giả thực hiện nghiên cứu đề tài luận văn thạc sĩ
nên sẽ không tránh khỏi những sai sót kính mong nhận được ý kiến đóng góp
tận tình của quý thầy cô và các bạn để đề tài được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 4 năm 2018
Tác giả


Trần Thị Kiều Nga
iii


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

ĐC

Đối chứng

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

PPDH

Phương pháp dạy học

THPT

Trung học phổ thông


TN

Thực nghiệm

NLTH

Năng lực tự học

iv


DANH MỤC BẢNG
Bảng 2. 1. Kết quả xếp chỗ ngồi của ba khách ............................................. 38
Bảng 2. 2. Kết quả xếp chỗ ngồi của hai khách ............................................ 38
Bảng 2. 3. Kết quả thành lập đội văn nghệ ................................................... 55
Bảng 2. 4. Kết quả số cách lấy ra sáu thẻ có tổng là số lẻ ............................ 56
Bảng 2. 5. Kết quả số cách chọn bốn học sinh .............................................. 57
Bảng 2. 6. Kết quả số cách lấy ra bốn viên bi không có đủ ba màu .............. 58
Bảng 3. 1. Đặc điểm học sinh lớp đối chứng – lớp thực nghiệm ................... 63
Bảng 3. 2. Thống kê kết quả kiểm tra các lớp sau thực nghiệm lần 1............ 68
Bảng 3. 3. Thống kê kết quả kiểm tra các lớp sau thực nghiệm lần 2............ 74

v


DANH MỤC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ, HÌNH VẼ
Sơ đồ 2.1. Quy tắc cộng................................................................................ 31
Sơ đồ 2.2. Quy tắc nhân ............................................................................... 31
Sơ đồ 2.3. Sơ đồ công việc 1 ......................................................................... 50
Sơ đồ 2. 4. Sơ đồ công việc 2 ........................................................................ 52

Sơ đồ 2. 5. Sơ đồ công việc 3 ........................................................................ 53
Biểu đồ 3. 1. Kết quả kiểm tra các lớp sau thực nghiệm lần 1 ...................... 69
Biểu đồ 3. 2. So sánh kết quả bài kiểm tra lần 1 ........................................... 69
Biểu đồ 3. 3. Kết quả kiểm tra các lớp sau thực nghiệm lần 2 ...................... 74
Biểu đồ 3. 4. So sánh kết quả bài kiểm tra lần 2 ........................................... 75
H nh. Năm quả dưa chuột và hai quả ổi ....................................................... 83

vi


MỤC LỤC

Lời cảm ơn .................................................................................................... iii
Danh mục chữ viết tắt ................................................................................... iv
Danh mục bảng .............................................................................................. v
Danh mục sơ đồ, biểu đồ, hình vẽ ................................................................. vi
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .......................................... 4
1.1. Lịch sử nghiên cứu quá trình tự học của học sinh. .......................... 4
1.1.1. Một số nghiên cứu trên thế giới về tự học. .................................... 4
1.1.2. Vấn đề học tự học ở Việt Nam ...................................................... 5
1.2. Các khái niệm cơ bản ........................................................................ 7
1.2.1. Khái niệm tự học .......................................................................... 7
1.2.2. Các năng lực hình thành năng lực tự học của học sinh: ................. 8
1.3. Nội dung của quá trình tự học ........................................................ 11
1.3.1. Xây dựng động cơ học tập .......................................................... 11
1.3.2. Xây dựng kế hoạch học tập ......................................................... 12
1.3.3. Tự mình nắm vững nội dung tri thức .......................................... 13
1.3.4. Tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập .......................................... 14
1.4. Dạy phƣơng pháp tự học cho học sinh ........................................... 15

1.4.1. Dạy lập kế hoạch ........................................................................ 15
1.4.2. Dạy cách nghe giảng và ghi chép bài theo tinh thần tự học ......... 15
1.4.3. Dạy cách học bài......................................................................... 17
1.4.4. Dạy cách nghiên cứu................................................................... 17
1.5. Thực trạng tự học môn toán của học sinh ở trƣờng hiện nay ....... 18
1.5.1. Thực trạng tự học toán ở trường THPT hiện nay......................... 18

vii


1.5.2. Thực trạng tự học toán ở trường THPT Phan Huy Chú – Đống Đa
............................................................................................................. 19
Kết luận chƣơng 1 ...................................................................................... 19
Chƣơng 2. THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ
HỢP – XÁC SUẤT THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ
HỌC CHO HỌC SINH. ............................................................................. 21
2.1. Giới thiệu nội dung kiến thức phần “Tổ hợp – xác suất” sách giáo
khoa đại số và giải tích lớp 11. ............................................................... 21
2.2. Một số biện pháp của giáo viên nhằm phát triển năng lực tự học
cho học sinh............................................................................................. 22
2.2.1. Biện pháp 1: Xây dựng động cơ và động lực tự học ................... 22
2.2.2. Biện pháp 2: Tăng cường tài liệu hướng dẫn tự học .................... 22
2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện và phát triển một số năng lực trí tuệ phù
hợp với các năng lực hình thành năng lực tự học của học sinh............. 23
2.2.4. Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh cách xây dựng kế hoạch học tập.
............................................................................................................. 24
2.2.5. Biện pháp 5: Hướng dẫn học sinh chuẩn bị bài của tiết học kế tiếp
............................................................................................................. 25
2.2.6. Biện pháp 6: Kết nối giờ học trên lớp với tự học của học sinh .... 26
2.2.7. Biện pháp 7: Duy trì việc tự học bằng cách giao nhiệm vụ cụ thể.

............................................................................................................. 26
2.3. Một số giáo án phần “Tổ hợp – xác suất” soạn theo hƣớng phát
triển năng lực tự học của học sinh ......................................................... 27
2.3.1. Giáo án số 1 (Tiết 20, 21) .......................................................... 27
2.3.2. Giáo án số 2 (Tiết 22, 23, 24)..................................................... 36
2.3.3. Giáo án số 3 (Tiết 25, 26) .......................................................... 48
Kết luận chƣơng 2 ...................................................................................... 61
viii


Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................. 62
3.1. Mục đích thực nghiệm ..................................................................... 62
3.2. Phƣơng pháp thực nghiệm .............................................................. 62
3.3. Tổ chức thực nghiệm ....................................................................... 62
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm ............................................................... 62
3.3.2. Kế hoạch thực nghiệm ................................................................ 64
3.3.3. Tiến hành thực nghiệm ............................................................... 64
3.4. Nội dung thực nghiệm ..................................................................... 64
3.4.1. Nội dung thực nghiệm 1 ............................................................. 64
3.4.2. Nội dung thực nghiệm 2 ............................................................. 70
Kết luận chƣơng 3 ...................................................................................... 77
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................. 78
1. Kết luận ............................................................................................... 78
2. Khuyến nghị ........................................................................................ 78
TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................... 80
PHỤ LỤC.................................................................................................... 83

ix



MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Nhiệm vụ của dạy học môn Toán là: trang bị tri thức toán học cơ bản
cần thiết cho học sinh, phát triển năng lực tư duy, năng lực sáng tạo, năng lực
tự học Toán học... và qua đó hình thành các phẩm chất quan trọng cho con
người đáp ứng nguồn nhân lực cao cho xã hội.
Trong các nhiệm vụ trên thì phát triển năng lực tự học cho học sinh là
một trong những mục tiêu xuyên suốt của quá trình dạy học. Mục tiêu này đã
được được Đảng, Nhà nước ta đặc biệt quan tâm và quán triệt từ nhiều năm
qua. Nghị quyết Trung ương V khóa 8 từng nêu rõ: “ Tập trung sức nâng cao
chất lượng dạy và học, tạo ra năng lực tự học, tự sáng tạo của học sinh. Bảo
đảm mọi điều kiện và thời gian tự học cho học sinh, phát triển mạnh mẽ
phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp trong toàn dân”.
Việc tự học, tự nghiên cứu tài liệu học tập đối với học sinh là hoạt động
vô cùng cần thiết. Song làm thế nào để học sinh có năng lực tự học, có hứng
thú với các kiến thức khoa học và kiến thức xã hội của nhân loại. Đây là chủ
đề nghiên cứu của rất nhiều nhà giáo dục học trong và ngoài nước.
Tổ hợp – Xác suất là dạng bài tập thường gây cho học sinh những khó
khăn, trở ngại khi làm bài. Ngoài những dạng bài tập cơ bản, đơn giản có
trong SGK, SBT, trong các kì thi học sinh còn gặp những dạng toán đòi hỏi
khả năng tư duy tinh tế, khả năng sáng tạo nhất định. Điều này chỉ có thể có
được khi học sinh biết cách học, có phương pháp học tập đúng đắn, tích cực
hay nói cách khác là học sinh phải có năng lực tự học, tự nghiên cứu tài liệu.
Tuy nhiên, trong thực tế tỉ lệ học sinh có năng lực tự học, tự nghiên
cứu tài liệu còn hạn chế. Do vậy, việc phát triển năng lực tự học của học sinh
là một nhiệm vụ không đơn giản đối với người giáo viên khi lên lớp, và đặc
biệt là phát triển năng lực tự học chủ đề Tổ hợp – Xác suất cho học sinh ở
trường phổ thông lại càng khó. Từ những lý do trên nên đề tài được chọn là:
“Phát triển năng lực tự học cho học sinh trong dạy học chủ đề “Tổ hợp – Xác
suất” lớp 11 ban cơ bản ”

1


2. Mục đích nghiên cứu.
Mục đích nghiên cứu của đề tài nhằm rèn luyện khả năng tự học của học sinh
trong việc dạy và học môn Toán nói chung và áp dụng vào phần Tổ hợp –
Xác suất trong chương trình toán Trung học phổ thông nói riêng.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Nghiên cứu cơ sở lý luận của tự học.
Nghiên cứu cơ sở lý luận của phương pháp dạy học tự học cho học sinh.
Thiết kế một số bài giảng và bài tập về Tổ hợp – Xác suất của lớp 11 theo
nhiều dạng khác nhau nhằm phát triển năng lực tự học của học sinh.
Thực nghiệm sư phạm nhằm xác định hiệu quả của một số bài giảng đã xây
dựng.
Xử lý kết quả thực nghiệm bằng toán học thống kê.
4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu.
Khách thể nghiên cứu là quá trình dạy học ở trường THPT.
Đối tượng nghiên cứu là một số bài giảng và bài tập Tổ hợp – Xác suất lớp 11
nhằm phát triển năng lực tự học của học sinh.
5. Vấn đề nghiên cứu.
Xây dựng một số bài giảng và bài tập như thế nào để có thể phát triển năng
lực tự học của học sinh.
6. Giả thuyết khoa học.
Xây dựng và triển khai được một số bài giảng và bài tập phát triển được năng
lực tự học của học sinh với chủ đề Tổ hợp – Xác suất.
7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu.
Các nghiên cứu khảo sát được tiến hành tại trường trung học phổ thông Phan
Huy Chú – Đống Đa – Hà Nội.
Số liệu sử dụng để nghiên cứu đề tài này được thu thập trong khoảng thời
gian từ tháng 10 năm 2016 đến tháng 5 năm 2018.


2


8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài.
u

ềt .

Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của hoạt động tự học.
Xây dựng được hệ thống bài giảng và bài tập Tổ hợp – Xác suất theo hướng
phát triển năng lực tự học của học sinh.
t

t

ềt .

Kết quả nghiên cứu góp phần đưa ra các phương pháp dạy học phát triển được
năng lực tự học của học sinh khi học Tổ hợp – Xác suất lớp 11.
9. Phƣơng pháp nghiên cứu.
Luận văn có sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:
9.1. Nghiên ứu

u

.

Sưu tầm, nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài.
9.2. Đ ều tr , qu


sát.

Tiếp thu ý kiến của cán bộ hướng dẫn khoa học, các giáo viên bộ môn. Quan
sát giờ dạy của mình để rút ra kết luận trong quá trình giảng dạy. Khảo sát
phương pháp học tập và đánh giá kết quả học tập của học sinh trước và sau
khi giảng thực nghiệm.
9.3. T

ệm sư p ạm.

Thực nghiệm giảng dạy để đánh giá tính khả thi của đề tài. Thực nghiệm kiểm
tra, so sánh với nhóm đối chứng để đánh giá mức độ hiệu quả của đề tài.
10. Cấu trúc của luận văn.
Gồm phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và ba chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2. Thiết kế một số giáo án dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất theo
hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.

3


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Lịch sử nghiên cứu quá trình tự học của học sinh.
1.1.1. Một số

ê


ứu trê t ế

ớ về t

ọ .

Thông qua việc tìm hiểu tư tưởng của các nhà khoa học giáo dục trên
thế giới về vấn đề tự học nên có thể kết luận rằng: Tự học không phải là vấn
đề mới mà vấn đề này đã được nhiều nhà giáo dục trên thế giới quan tâm ở
nhiều góc độ khác nhau như: Phát huy tính tích cực, tự giác, độc lập, sáng tạo
của người học qua tư tưởng của các nhà giáo dục tiêu biểu như Xôcơrat,
Khổng Tử, Platon, Aristốt Cômenxki, Dixtecvec…đề cập tới [1].
Các nhà giáo dục cổ đại của Hy Lạp như Xôcrát (469 – 390 TCN),
Arixtốt (384 – 322 TCN) hoặc nhiều nhà giáo dục khác ở Phương Đông như
Khổng Tử (551 – 479 TCN), Mạnh Tử (372 – 289 TCN) … đã nhận thấy và
đánh giá cao vai trò của tự học, tự tu dưỡng. Trong dạy học các ông đều muốn
tìm ra các phương pháp phù hợp để giúp người học tự tìm ra chân lý. Theo
Khổng Tử: Thầy giáo chỉ cho trò cái mấu chốt nhất, còn học trò tự tìm ra các
vấn đề còn lại, thầy giáo không được làm thay hết cho học trò [1].
Từ những năm trước công nguyên, Xôcơrat(469 – 390 TCN) đã cho
chúng ta thấy quan niệm nổi tiếng của mình về giáo dục: giáo dục phải giúp
cho con người khẳng định chính mình. Dựa vào quan điểm đó trong dạy học,
ông cho rằng cần phải để cho người học tự suy nghĩ, tìm tòi, giúp cho người
học thấy được cái sai lầm của mình và tự khắc phục cái sai lầm đó [1].
Đến thế kỷ 17 J.A. Cômenxki (1592- 1670) đã tìm ra phương pháp
giúp giáo viên nói ít hơn, học sinh học nhiều hơn. Ông đã đề ra một số
nguyên tắc trong dạy học mà cho đến nay vẫn còn nguyên giá trị nhằm phát
huy tính tích cực, chủ động học tập của học sinh đó là nguyên tắc đảm bảo
tính trực quan trọng dạy học, nguyên tắc đi từ cái chung đến cái riêng, nguyên
tắc tôn trọng đặc điểm đối tượng [1].

4


Khi các ngành khoa học kỹ thuật phát triển không ngừng vào cuối
những năm của thế kỷ 20, đặc biệt là cuộc cách mạng công nghệ, đa số các
nhà giáo dục học đã nghiên cứu tự học theo hai hướng chính: Hướng thứ nhất
là nghiên cứu áp dụng công nghệ dạy học, nhằm thay đổi vị trí giữa thầy và
trò trong quá trình dạy học, thầy từ chuyên gia về việc dạy chuyển sang
chuyên gia về việc học cùng với người học. Hướng thứ hai là dạy học phân
hóa, khi đó dạy học tiến hành theo nhịp độ cá nhân người học để đạt tới năng
suất và hiệu quả cao nhất trong việc học, dạy học sẽ được tổ chức hướng vào
người học. Tiêu biểu cho các hướng nghiên cứu trên là Raja Roy Singh [1],
ông đã nghiên cứu vai trò quan trọng của năng lực tự học trong việc học tập
thường xuyên và học tập suốt đời, đề cao vai trò chuyên gia cố vấn của người
thầy trong việc học tập, trong việc hình thành và phát triển năng lực tự học
của người học.
Cùng với quan điểm trên, các nhà giáo dục Xô Viết đã khẳng định vai
trò tiềm năng của hoạt động tự học trong nhà trường. Đặc biệt, có nhiều tác
giả còn nghiên cứu sâu sắc cách thức nhằm nâng cao hiệu quả hoạt động tự
học của người học, trong đó nêu lên nhiều biện pháp tổ chức hoạt động độc
lập nhận thức của học sinh trong quá trình dạy và học.
Vấ

ề ọ t

ọ ở V ệt N m

Vấn đề tự học tại Việt Nam đã được chú ý từ lâu. Ở thời kỳ phong kiến,
đất nước ta có nhiều nhân tài kiệt xuất trong khi giáo dục còn chưa được chú
trọng và phát triển. Bên cạnh những yếu tố có thầy giỏi dạy dỗ, thì thành công

của các nhân tài đều xuất phát do tự học của bản thân. Đó chính là lý do vì
sao người ta coi trọng việc tự học, nêu cao những tấm gương tự học thành tài.
Nhưng giáo dục còn hạn chế “người học tìm thấy sự bắt chước, đúng mà
không cần độc đáo, người học học thuộc lòng”
Trong thời kỳ đô hộ của thực dân Pháp, cho dù nền giáo dục Âu Mỹ rất
phát triển nhưng nền giáo dục nước ta vẫn còn chậm đổi mới. Tự học đã
không được nghiên cứu và phổ biến rộng rãi, tuy nhiên thực tế lại xuất hiện
5


nhu cầu tự học rất cao trong nhiều tầng lớp xã hội.
Đến năm 1945, vấn đề tự học được phát động nghiên cứu nghiêm túc,
rộng khắp khi nền giáo dục cách mạng ra đời. Chủ tịch Hồ Chí Minh vừa là
người khởi xướng vừa là tấm gương về tinh thần và phương pháp tự học.
Năm 1966, khi nói chuyện với lớp đảng viên mới kết nạp ở Hà Nội Người đã
từng nói: “còn sống th còn phải học”, và cho rằng: “về cách học phải lấy tự
học làm cốt”. Có thể thấy tự học là một tư tưởng lớn của Hồ Chí Minh, về
phương pháp học tập. Những lời chỉ dẫn quý báu cộng với những bài học kinh
nghiệm sâu sắc rút ra từ chính tấm gương tự học bền bỉ và thành công của
Người cho đến nay vẫn còn nguyên giá trị.
Từ giữa những năm của thế kỷ XX, tư tưởng về tự học đã được nhiều
tác giả trình bày trực tiếp và gián tiếp trong các công trình tâm lý học, giáo
dục học, phương pháp dạy học bộ môn. Một số công trình tiêu biểu là:
Nguyễn Cảnh Toàn [2], Trần Kiều, Nguyễn Bá Kim, Thái Duy Tuyên, Bùi
Văn Nghị,…
Các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, Lê Khánh Bằng, Lê Công Triêm,
Bùi Văn Nghị… cũng đã đề cập nhiều về vấn đề tự học, đã có những công
trình nghiên cứu về hoạt động tự học của người học, các biện pháp sư phạm
của người dạy nhằm nâng cao chất lượng tự học của người học, phương pháp
hướng dẫn người học tự học, phương pháp viết tài liệu hướng dẫn người học

tự học….
Tác giả Trịnh Quốc Lập [3] trong bài báo “Phát triển năng lực tự học
trong hoàn cảnh Việt Nam” đã cho rằng năng lực tự học không chỉ là một
phẩm chất dành cho người học thuộc thế giới phương Tây, về bản chất mà nói
người châu Á không phải không có năng lực tự học, hệ thống giáo dục ở các
nước châu Á chưa tạo đủ điều kiện để người học phát triển năng lực tự học.
Kết quả nghiên cứu của tác giả đã chứng minh rằng trong hoàn cảnh Việt
Nam năng lực tự học có thể được phát triển thông qua việc ứng dụng trong
học tập tự điều chỉnh.
6


1.2. Các khái niệm cơ bản
K á

ệm t

ọ

Một số tài liệu, giáo trình của một số tác giả đã giới thiệu nhiều định
nghĩa khác nhau về tự học.
Theo tác giả Nguyễn Văn Hộ [12]: Hoạt động học ở nhà, hay còn gọi
là hoạt động tự học, diễn ra dưới sự điều khiển gián tiếp của giáo viên, học
sinh tự mình sắp xếp kế hoạch, sử dụng điều kiện sẵn có của gia đình, tài liệu,
củng cố đào sâu, mở rộng và hoàn chỉnh tri thức, hoàn thành các nhiệm vụ
học tập đã được giáo viên giao và hướng dẫn sơ bộ cách thực hiện.
Theo Nguyễn Cảnh Toàn – Lê Khánh Bằng [29] cho rằng: Tự học là
một hình thức hoạt động nhận thức của cá nhân nằm nắm vững tri thức, kỹ
năng, kỹ xảo và thái độ do chính bản thân người học tiến hành ở trên lớp hoặc
ngoài lớp, theo hoặc không theo chương trình và sách giáo khoa đã được ấn

định, tùy theo hứng thú khoa học và nghề nghiệp, tùy theo trình độ nhận thức
về nhiệm vụ hay trách nhiệm, tùy theo đặc điểm, thói quen làm việc riêng của
từng người.
Cũng theo tác giả Nguyễn Cảnh Toàn [28]: Tự học là tự mình động
não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng
hợp…) để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biến lĩnh
vực đó thành sở hữu của mình.
- Theo Nguyễn Thị Tính [27]: “Tự học là một quá trình, trong đó dưới vai trò
chủ đạo của giáo viên, người học tự mình chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo
thông qua các hoạt động trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, phán
đoán…) và cả các hoạt động thực hành (khi phải sử dụng các thiết bị đồ dùng
học tập). Tự học gắn liền với động cơ, tình cảm và ý chí… của người học để
vượt chướng ngại vật hay vật cản trong học tập nhằm tích lũy kiến thức cho
bản thân người học từ kho tàng tri thức của nhân loại, biến kinh nghiệm này
thành kinh nghiệm và vốn sống của bản thân người học.

7


Từ những nghiên cứu, công trình khoa học của các tác giả, nhà khoa
học cho thấy hoạt động tự học được nhìn nhận dưới nhiều góc độ khác nhau
song tựu chung các tác giả đều quan niệm rằng tự học là học với sự độc lập
và tích cực tự giác ở mức độ cao, tự học là quá trình mà trong đó chủ thể
người học tự biến đổi mình, tự làm phong phú giá trị của mình bằng cách thao
tác trí tuệ hoặc chân tay nhờ cả ý chí, nghị lực và sự say mê học tập của cá
nhân, tự học có thể diễn ra trên lớp hoặc ngoài giờ lên lớp, chẳng hạn như giải
bài tập trên lớp, nảy sinh những thắc mắc khi nghe giáo viên giảng bài, tự sắp
xếp những lời giảng của giáo viên để ghi vào vở, tự phân tích nhận xét, câu
trả lời của bản khi thảo luận.
Từ đó có thể định nghĩa hoạt động tự học như sau: Tự học là quá

trình dưới vai trò chủ đạo của giáo viên, người học tự giác, tích cực, chủ động
chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo thông qua các hoạt động trí tuệ (quan sát,
phân tích, tổng hợp, so sánh, phán đoán) và cả các hoạt động thực hành (khi
phải sử dụng thiết bị đồ dùng học tập). Tự học gắn liền với động cơ, tình cảm
và ý chí… của người học để vượt qua chướng ngại vật hay vật cản trong học
tập nhằm tích lũy kiến thức cho bản thân người học từ kho tàng tri thức của
nhân loại, biến những kinh nghiệm này thành kinh nghiệm và vốn sống của cá
nhân người học.
Như vậy, tự học được hiểu là quá trình chủ động, tự giác của người học
nhằm nắm bắt các tri thức, kỹ năng, kỹ xảo dưới sự hướng dẫn, hỗ trợ của
giáo viên.
1.2.2. Cá

ă

ì

t

ă

t

ọ

ọ s

:

Để hình thành và phát triển năng lực tự học cho học sinh cần xác định

các thành phần của năng lực này. Có các loại năng lực khác nhau, việc mô tả
cấu trúc và thành phần năng lực cũng khác nhau. Theo tác giả Đào Tam [25]
cấu trúc của năng lực tự học là sự kết hợp của các năng lực thành phần sau:

8


1.2.2.1. Năng lực nhận biết, tìm tòi và phát hiện vấn đề
Năng lực nhận biết, tìm tòi và phát hiện vấn đề đòi hỏi các em học sinh
phải biết quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, suy luận, khái quát hóa các tài
liệu toán học, kiến thức toán học. Các em học sinh phải suy xét dưới nhiều
góc độ, khía cạnh khác nhau một cách có hệ thống trên cơ sở những tri thức,
kinh nghiệm cá nhân; Phát hiện ra các khó khăn, thách thức, mâu thuẫn,
những điểm chưa hoàn chỉnh cần giải quyết, cần bổ sung, phát hiện các bế
tắc, nghịch lý cần làm sáng tỏ ….
Việc thường xuyên rèn luyện năng lực này tạo cho học sinh thói quen
hoạt động trí tuệ, luôn tích cực khám phá tìm tòi ở mọi nơi mọi lúc, mọi
trường hợp và với nhiều đối tượng khác nhau góp phần phát triển năng lực tự
học của học sinh nói chung và năng lực tự học toán nói riêng.
1.2.2.2. Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực giải quyết vấn đề chính là khả năng trình bày giả thuyết; Xác
định cách thức giải quyết, lập kế hoạch giải quyết vấn đề, khảo sát các khía
cạnh, thu thập - xử lý thông tin, đề xuất các giải pháp, kiến nghị các kết luận.
Như vậy mỗi quá trình giải quyết vấn đề đều sử dụng những thao tác trí tuệ và
hướng đến những mục tiêu xác định.
Nếu nói rằng trong dạy học việc quan trọng là phải dạy cho học sinh
cách học, thì trong đó cần coi trọng dạy cho học sinh kỹ thuật giải quyết vấn
đề. Với kỹ thuật này các em học sinh có thể áp dụng vào nhiều trường hợp
trong học tập và thực tế cuộc sống để lĩnh hội các tri thức cần thiết cho mình.
Giáo viên nên xem kỹ thuật giải quyết vấn đề vừa là công cụ nhận thức,

nhưng đồng thời là mục tiêu của việc dạy mang đến cho học sinh phương
pháp tự học.
1.2.2.3. Năng lực xác định những kết luận đúng (kiến thức, cách thức, con
đường, giải pháp biện pháp…) từ quá trình giải quyết vấn đề
Đây là một trong những năng lực quan trọng cần cho người học đạt đến
những kết luận đúng của quá trình giải quyết vấn đề, hay nói cách khác, các
9


tri thức cần lĩnh hội sau khi giải quyết vấn đề sẽ có được khi chính bản thân
học sinh có năng lực này. Năng lực này bao gồm các khả năng khẳng định
hay bác bỏ giả thuyết, hình thành kết quả và đề xuất vấn đề mới hoặc áp dụng
(nếu cần thiết).
1.2.2.4. Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
Kết quả cuối cùng của việc học tập phải được thể hiện ở chính ngay
trong thực tiễn cuộc sống, hoặc là học sinh vận dụng kiến thức đã học để nhận
thức, cải tạo thực tiễn, hoặc là trên cơ sở kiến thức và phương pháp đã có
nghiên cứu khám phá, thu nhận thêm kiến thức mới. Cả hai đều đòi hỏi người
học phải có năng lực vận dụng kiến thức.
1.2.2.5. Năng lực đánh giá và tự đánh giá
Dạy học đề cao vai trò tự chủ của học sinh (hay tập trung vào người
học), đòi hỏi phải tạo điều kiện, cơ hội và khuyến khích (thậm chí bắt buộc)
học sinh đánh giá và tự đánh giá mình. Chỉ có như vậy họ mới dám suy nghĩ,
dám chịu trách nhiệm và luôn luôn tìm tòi sáng tạo, tìm ra cái mới, cái hợp lý,
cái có hiệu quả hơn.
Mặt khác, kết quả tất yếu của việc rèn luyện các kỹ năng phát hiện và
giải quyết vấn đề, kết luận và áp dụng kết quả của quy trình giải quyết vấn đề
đòi hỏi người học phải luôn đánh giá và tự đánh giá. Người học phải biết
chính xác mặt mạnh, yếu, cái đúng, sai của mình, của việc mình làm, mới có
thể tiếp tục vững bước trên con đường học tập chủ động. Không có khả năng

đánh giá và tự đánh giá người học khó có thể tự tin trong phát hiện vấn đề,
giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức đã học vào thực tiễn.
Các năng lực trên vừa đan xen vừa tiếp nối nhau tạo nên năng lực tự
học ở học sinh. Các năng lực trên cũng chính là năng lực của người nghiên
cứu khoa học. Vì vậy rèn luyện được các năng lực đó chính là các em học
sinh biết đặt mình vào vị trí của người nghiên cứu khoa học hay nói cách khác
đó là sự rèn luyện năng lực tự học, tự nghiên cứu.

10


1.3. Nội dung của quá trình tự học
3

Xây d

ộ

ơ ọ t p

Khơi gợi hứng thú học tập để trên cơ sở đó ý thức tốt về nhu cầu học
tập. Người học tự xây dựng cho mình động cơ học tập đúng đắn là việc cần
làm đầu tiên. Bởi vì, thành công không bao giờ là kết quả của một quá trình
ngẫu hứng tùy tiện thiếu tính toán, kể cả trong học tập lẫn nghiên cứu. Nhu
cầu xã hội và thị trường lao động hiện nay đặt ra cho mỗi người những tố chất
cần thiết chứ không phải là những điểm số đẹp, những chứng chỉ như vật
trang sức vào đời mà không có thực lực vì động cơ học tập lệch lạc. Có được
động cơ học tập tốt sẽ khiến các em học sinh tự giác, say mê học tập với
những mục tiêu cụ thể, rõ ràng trong niềm vui sáng tạo bất tận.
Trong rất nhiều động cơ học tập của học sinh, có thể phân tách thành

hai nhóm cơ bản:
-

Các động cơ hứng thú nhận thức.

-

Các động cơ trách nhiệm trong học tập.
Khi bài học có những nội dung mới lạ, thú vị, bất ngờ, động và chứa

nhiều những yếu tố nghịch lý, gợi sự tò mò thì các động cơ hứng thú nhận
thức hình thành và đến được với người học một cách tự nhiên. Động cơ này
sẽ xuất hiện thường xuyên khi GV biết tăng cường tổ chức các trò chơi nhận
thức, các cuộc thảo luận hay các biện pháp kích thích tính tự giác, tích cực từ
người học.
Động cơ được gắn với nhiệm vụ và trách nhiệm thì bắt buộc người học
phải liên hệ với ý thức về ý nghĩa xã hội của sự học. Giống như nghĩa vụ đối
với Tổ quốc, trách nhiệm đối với gia đình, thầy cô, uy tín, danh dự trước bạn
bè…Từ đó, các em có ý thức kỉ luật hơn trong học tập, nghiêm túc, tự giác
thực hiện mọi nhiệm vụ học tập. Thực hiện những yêu cầu từ GV, phụ huynh,
tôn trọng mọi chế định của xã hội và sự điều chỉnh của dư luận.
Cả hai động cơ trên không phải là một quá trình hình thành tự phát,
cũng không được đem lại từ bên ngoài mà nó hình thành và phát triển một
11


cách tự giác thầm lặng ở bên trong. Do đó, người GV phải tùy đặc điểm môn
học, tùy đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi của đối tượng để tìm ra những biện
pháp thích hợp nhằm khơi dây hứng thú học tập và năng lực tiềm tàng nơi học
sinh. Và điều quan trọng là tạo mọi điều kiện để các em tự kích thích và mong

muốn thực hiện động cơ học tập của mình.
Đa phần với giới trẻ hiện nay, để tạm gác những thú vui, những trò giải
trí hấp dẫn nhất thời nhằm toàn tâm, toàn sức cho việc học là hai điều có ranh
giới vô cùng mong manh. Đòi hỏi sự quyết tâm cao độ và một ý chí vô cùng
mạnh mẽ với một nghị lực phi thường đủ để chiến thắng chính bản thân
mình. Đối với người trưởng thành, khi mục đích cuộc đời đã rõ, ý thức trách
nhiệm đối với công việc đã được xác định và sự học đã trở thành niềm vui thì
việc xác định động cơ thái độ học tập nói chung không khó khăn như thế hệ
trẻ.
Tuy nhiên không phải là hoàn toàn không có. Vì suy cho cùng ai cũng có
những nhu cầu riêng và từ đó có những hứng thú khác nhau. Vấn đề là phải
biết kết hợp biện chứng giữa nội sinh và ngoại sinh, tức là hứng thú nhận
thức, hứng thú trách nhiệm được đánh thức, khơi dậy trên cơ sở những điều
kiện tốt từ bên ngoài. Trong đó người thầy đóng vai trò chủ đạo.
3

Xây d

kế oạ

ọ t p

Đối với các em học sinh muốn việc học thật sự có hiệu quả thì mục
đích, nhiệm vụ và kế hoạch học tập phải được xây dựng cụ thể, rõ ràng. Trong
đó kế hoạch phải được xác định với tính hướng đích cao. Tức là kế hoạch
ngắn hạn, dài hơi thậm chí từng môn, từng phần phải được tạo lập thật rõ
ràng, nhất quán cho từng thời điểm từng giai đoạn cụ thể sao cho phù hợp với
điều kiện hoàn cảnh của mình. Vấn đề kế tiếp là phải chọn đúng trọng tâm,
cái gì là cốt lõi là quan trọng để ưu tiên tác động trực tiếp và dành thời gian
công sức cho nó. Nếu việc học dàn trải thiếu tập trung thì chắc chắn hiệu quả

sẽ không cao. Sau khi đã xác định được trọng tâm, phải sắp xếp các phần việc
một cách hợp lí logic về cả nội dung lẫn thời gian, đặc biệt cần tập trung hoàn
12


thành dứt điểm từng phần, từng hạng mục theo thứ tự được thể hiện chi tiết
trong kế hoạch. Điều này sẽ làm cho quá trình tiến hành tự học được nhanh
chóng và thuận lợi.
3 3 T mì

ắm vữ

ộ du

tr t ứ

Tự mình nắm vững nội dung tri thức là giai đoạn quyết định và tốn
nhiều thời gian, công sức nhất. Khối lượng kiến thức và các kĩ năng được
hình thành nhanh hay chậm, nắm bắt vấn đề nông hay sâu, rộng hay hẹp, có
bề vững không… tùy thuộc vào nội lực của chính bản thân người học trong
bước mang tính đột phá này. Nó bao gồm các hoạt động:
- Tiếp cận thông tin: Lựa chọn và chủ động tiếp nhận thông tin từ nhiều
nguồn khác nhau và từ những hoạt động đã được xác định như đọc sách, nghe
giảng, xem truyền hình, tra cứu từ Internet, xemina, hội thảo, làm thí nghiệm,
quan sát, điều tra… Trong hoạt động này rất cần có sự tỉnh táo để chọn lọc
thông tin một cách thông minh và linh hoạt. Xã hội hiện đại đang khiến phần
lớn SV rời xa sách và chỉ quan tâm đến các phương tiện nghe nhìn khác. Đơn
giản vì nó thỏa mãn trí tò mò, giúp cho tai nghe mắt thấy tức thời. Đó là chưa
kể đến sự nhiễu loạn thông tin mà nếu không vững vàng thì giới trẻ sẽ rất dễ
sa vào những cạm bẫy thiếu lành mạnh, ảnh hưởng trực tiếp đến sự phát triển

nhân cách, tâm hồn. Trong lúc từ cổ chí kim, muốn làm chủ tri thức nhân loại
thì con đường tốt nhất của mọi người là đọc sách. Đọc sách là phương pháp tự
học rẻ tiền và hiệu quả nhất. Khi làm việc với sách ta phải sử dụng năng lực
tổng hợp toàn diện và có sự xuất hiện của hoạt động của trí não, một hoạt
động tối ưu trong quá trình tự học. Do vậy, rèn luyện thói quen đọc sách là
một công việc không thể tách rời trong yêu cầu tự học. Ngoài việc tiếp nhận
tri thức còn phải biết đối thoại, gợi mở, thắc mắc hay đề xuất những vấn đề
cần lưu ý sau khi đọc sách, hoặc chí ít là học cách viết, lối diễn đạt từ những
cuốn sách hay. Đó là cách đọc sáng tạo. Khác với sự giải trí đơn giản hay cảm
nhận thông thường.
- Xử lí thông tin: Việc xử lí thông tin trong quá trình tự học không diễn ra
13


trong vô thức mà cần có sự gia công, xử lí mới có thể sử dụng được. Quá trình
này có thể được tiến hành thông qua việc phân tích, đánh giá, tóm lược, tổng
hợp, so sánh…
- Vận dụng tri thức, thông tin: Trong việc vận dụng thông tin tri thức khoa
học để giải quyết các vấn đề liên quan như thực hành bài tập, thảo luận, xử lí
các tình huống, viết bài thu hoạch, báo cáo khoa học, tổng thuật… Học sinh
thường gặp rất nhiều khó khăn. Có lúc tìm được một khối lượng lớn tư liệu
nhưng việc tập hợp phân loại nội dung để kiến giải một vấn đề lại không thực
hiện được. Trong trường hợp này cần khoanh vùng vấn đề trong một giới hạn
đừng quá rộng. Chỉ cần tập trung đào sâu một vấn đề nào đó nhằm phát hiện
ra cái mới có giá trị thực tiễn là đáp ứng yêu cầu. Trong khâu này việc lựa
chọn và thay đổi hình thức tư duy để tìm ra cách thức tối ưu nhất cho đối
tượng nghiên cứu cũng rất cần thiết.
- Trao đổi, phổ biến thông tin: Việc trao đổi kinh nghiệm, chia sẻ thông tin tri
thức hay diễn ngôn theo yêu cầu thông qua các hình thức: hội thảo, báo cáo
khoa học, thảo luận, thuyết trình, tranh luận… là công việc cuối cùng của quá

trình tiếp nhận tri thức. Hoạt động này giúp người học có thể hình thành và
phát triển kĩ năng trình bày (bằng lời nói hay văn bản) cho người học. Giúp
người học chủ động, tự tin trong giao tiếp ứng xử, phát triển năng lực hợp tác
và làm việc nhóm tốt.
3 4 T k ểm tr

á

á kết quả ọ t p

Việc nhìn nhận kết quả học tập của các em học sinh được thực hiện
bằng nhiều hình thức: Dùng các thang đo mức độ đáp ứng yêu cầu của GV,
bản thân tự đánh giá, sự đánh giá nhận xét của tập thể thông qua thảo luận, tự
đối chiếu, so sánh với mục tiêu đặt ra ban đầu… Tất cả đều mang một ý nghĩa
tích cực, cần được quan tâm thường xuyên. Thông qua việc tự kiểm tra đánh
giá kết quả học tập thì các em học sinh có thể tự đối thoại để thẩm định mình,
hiểu được cái gì mình đã làm được, điều gì chưa thỏa mãn nhu cầu học tập,
nghiên cứu để từ đó có hướng khắc phục hoặc phát huy.
14


Vấn đề tự học rõ ràng không hề đơn giản. Muốn hoạt động học tập có
hiệu quả nhất thiết HS phải chủ động tự giác học tập bất cứ lúc nào có thể
bằng chính nội lực của bản thân. Vì nội lực mới chính là nhân tố quyết định
cho sự phát triển. Ngoài ra, rất cần tới vai trò của người thầy với tư cách là
ngoại lực trong việc trang bị cho HS một hệ thống tri thức, kĩ năng, thái độ
cùng với phương pháp tự học cụ thể, khoa học. Nhờ đó hoạt động tự học tự
đào tạo của HS mới đi vào chiều sâu thực chất.
1.4. Dạy phƣơng pháp tự học cho học sinh
4


Dạy

p kế oạ

Trên cơ sở đề cương môn học, vào đầu mỗi học phần GV cần hướng
dẫn HS lập kế hoạch học tập sao cho kế hoạch đó phải ở trong tầm với của
mình, phù hợp với điều kiện của mình. Tất nhiên có thể điều chỉnh khi điều
kiện thay đổi. Quán triệt để các em học sinh hiểu rõ: mọi kế hoạch phải được
xây dựng trên những mục tiêu cụ thể và hoàn toàn có thể thực hiện được.
Trong đó có sự phân biệt rõ việc chính, việc phụ, việc nào cần làm trước và
việc nào làm sau. Có như thế mới từng bước góp nhặt tri thức tích lũy kết quả
học tập một cách bền vững. Việc sử dụng và tận dụng tốt quỹ thời gian cũng
cần được đặt ra để không phải bị động trước khối lượng các môn học cũng
như áp lực công việc.
4

Dạy á

e

ả

v

ép b

t eo t

t ầ t


ọ

Nghe giảng và ghi chép là những kĩ năng mà ai cũng phải sử dụng
trong quá trình học tập. Trình độ nghe và ghi chép của người học không giống
nhau ở những môn học khác nhau. Nó ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình học
tập. Tuy nhiên đây là vấn đề mà xưa nay chưa có ai nghiên cứu. Mỗi người
đều phải tự mình rèn luyện thói quen ghi chép để có thể có được những thông
tin cần thiết về môn học. Điều quan trọng trước tiên là GV cần truyền đạt cho
HS những nguyên tắc chính của hoạt động nghe – ghi chép. Với các môn
khoa học xã hội thường có dung lượng câu chữ nhiều, việc vừa chú ý theo dõi
để ghi nhận thông tin vừa mong muốn ghi chép thật đầy đủ khiến đôi lúc trở
15


thành một thách đố lớn. Các em thường mang lối học thụ động, quen tách
việc nghe và ghi chép ra khỏi nhau, thậm chí nhiều HS chỉ chờ GV đọc mới
có thể ghi chép được nội dung bài học nếu ngược lại thì đành bỏ trống vở
khiến tâm lí bị ức chế ảnh hưởng đến quá trình tiếp nhận kiến thức. Thực tế
đó đòi hỏi người học phải tập trung tư tưởng cao độ để có khả năng lĩnh hội
vấn đề một cách khoa học nhất. Phải rèn luyện để có khả năng huy động vốn
từ, sử dụng tốc độ ghi chép nhanh bằng các hình thức viết tắt, gạch chân, tóm
lược bằng sơ đồ hình vẽ những ý chính, các luận điểm quan trọng mà GV
nhấn mạnh, lặp lại nhiều lần là điều vô cùng cần thiết. Ngoài ra, trong quá
trình học tập trên lớp, nếu có vấn đề nào không hiểu cần đánh dấu để hỏi ngay
sau khi GV ngừng giảng nhằm đào sâu kiến thức và tiết kiệm thời gian. Rất
tiếc, trên thực tế đây là điểm yếu mà phần lớn HS không quan tâm rèn luyện
để có được. Muốn tạo điều kiện cho HS nghe giảng và ghi chép tốt, GV cần
lưu ý:
- Nội dung bài giảng phải mới mẻ, thiết thực, cần thiết có thể tạo ra những

tình huống giả định yêu cầu HS suy nghĩ phản biện.
- Các câu hỏi, vấn đề đặt ra trong giờ giảng phải có sự chọn lọc kĩ lưỡng, tập
trung vào trọng tâm bài học như một cách phát tín hiệu cho HS xác định nội
dung chính.
- Đưa vào bài giảng những tình huống lí thú, những mẫu chuyện sinh động
lấy từ thực tế có liên quan trực tiếp đến đời sống hay lĩnh vực chuyên ngành
của từng đối tượng HS để gây sự chú ý cũng như tạo cảm giác hứng thú cho
người học.
- Sau hoặc trong khi giảng bài có thể yêu cầu HS tự đặt ra những câu hỏi, tình
huống sát với nội dung bài học để thay đổi không khí, tăng cường sự chú ý
của cả lớp.
- Sự truyền cảm, mạch lạc trong lời giảng cũng là điều có ý nghĩa thu hút sự
chú ý của người học.
Tất cả những công việc này muốn thực hiện tốt phải có sự phối hợp nhịp
16