Ngày
soạn : //2008
Tiết 24 : ChươngII hµm sè luü thõa hµm sè mò vµ hµm sè l« ga
rÝt
§1 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
I.Mục tiêu :
+ Về kiến thức :
- Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên
dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số .
- Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ
hữu tỉ và các tính chất của căn số .
+ Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực
hiện các phép tính.
+ Về tư duy , thái độ :
- Rèn luyện tư duy logic.
- Thái độ tích cực .
II. Chuẩn bị của GV và HS :
+ GV : Giáo án, phiếu học tập.
+ HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
III.Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình.
IV.Tiến trình bài học :
1.Ổn định :
2.Bài mới :
Hoạt động 1 : Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm.
Tg Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng
HĐTP1 : Tính
( )
4
5
3
0;3;

3
2
−






?
HĐTP2: Luỹ thừa
với số mũ 0 và số mũ
nguyên âm.
Yêu cầu Hs áp dụng
đn tính Vd.
Gv yêu cầu Hs tính
0
0
; 0
3
Hs tính và trả lời kết
quả.
Hs nhớ lại kiến thức :
a
n
= a.a.a….a(n >1)
n thừa số a
Hs áp dụng đn tính và
đọc kết quả.
Hs phát hiện được 0

0
;
0
3
không có nghĩa.
1)Luỹ thừa với số mũ
nguyên:
Nhắc lại luỹ thừa với số
mũ nguyên dương.
a.Luỹ thừa với số mũ 0
và số mũ nguyên âm:
Đn 1: (sgk)
Vd : tính
( )
01
3
)3(;5;4
−
−
−
Lời giải.
Chú ý : (sgk)
Hoạt động 2 : Các qui tắc tính luỹ thừa.
TG Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng
HĐTP1: Hình thành
định lí 1.
Gv: hãy nhắc lại các
tính chất của luỹ thừa
Hs nhắc lại các tính
chất của luỹ thừa với

b.Tính chất của luỹ
thừa với số mũ
nguyên:
Định lí 1 : (sgk)
với số mũ nguyên
dương?
Gv : Luỹ thừa với số
mũ nguyên có các
tính chất
số mũ nguyên dương.
Hs : Rút ra được các
tính chất.
Cm tính chất 5.
tương tự như luỹ thừa
với số mũ nguyên
dương.
Gv : hướng dẫn hs cm
tính chất 5.
Gv : yêu càu hs cm
tính chất 4.
Gv : thực hiện phép
tính củng cố định lí 1.
Hs : chú ý trả lời các
câu hỏi của gv.
Hs đứng tại chỗ trình
bày.
Hs trình bày.
Vd : Tính
2
5

4
−






.
Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa.
Tg Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng
HĐTP1: Hình thành
định lí 2.
Gv : So sánh các cặp
số sau :
a.3
4
và 3
3

b.
4
3
1







và
3
3
1






Gv : dẫn dắt hs hình
thành định lí 2.
Gv : hướng dẫn hs
cm hệ quả 1.
HĐTP2 : củng cố
định lí 2 thông qua hđ
3 sgk trang 72.
Hs tính toán và trả
lời.
Hs phát hiện ra cách
so sánh hai luỹ thừa
cùng cơ số khi cơ số
lớn hơn 1; khi cơ số
lớn hơn 0 và bé hơn 1
Hs thực hiện so sánh
và nêu kết quả.
So sánh các luỹ thừa
Định lí 2: (sgk)
Hệ quả 1: (sgk)
Hệ quả 2 : (sgk)

Hệ quả 3 : (sgk)
TiÕt 25
Bµi cò :So s¸nh 0,01
2
vµ 0,01
-3
?
Bµi míi
Hoạt động 1 : Đn căn bậc n
Tg Hđ của GV Hđ của Hs Ghi bảng
HĐTP1: Hình thành
căn bậc n thông qua
căn bậc hai và căn
2)Căn bậc n và luỹ
thừa với số mũ hữu tỉ:
a.Căn bậc n:
bậc 3.
Gv: Tính
16
và
3
8
−
Gv: nêu đn nghĩa căn
bậc n của số thực.
Hs đọc nhanh kết
quả.
Hs chú ý ,theo dõi.
Đn 2 : (sgk)
.Khi n lẻ, mỗi số thực a

chỉ có một căn bậc n.
Kí hiệu là :
n
a
.Khi n chẵn, mỗi số thực
dương a có đúng 2 căn
bậc n là hai số đối nhau.
Kí hiệu là :
nn
aa
−
;
Tg Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng
Vd :
4
4
5
16
216
232
−
=
−=−
số 16
có hai căn bậc 4
Nhận xét : (sgk)
Hoạt động 2:Một số tính chất của căn bậc n
Tg Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng
Gv : nhắc lại các tính
chất của căn bậc hai,

căn bậc ba.
Gv: Nêu một số tính
chất của căn bậc n.
Gv : hướng dẫn hs
cm tính chất 5.
Gv : Củng cố các tính
chất thông qua hoạt
động 4 sgk.
Hs : nhắc lại các tính
chất của căn bậc hai,
căn bậc ba.
Hs : chú ý theo dõi và
nhớ các tính chất của
căn bậc n.
Hs : thực hiện cm bài
toán qua hướng dẫn
của gv.
Một số tính chất của
căn bậc n: (sgk)
Hoạt động 3 : Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Tg Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng
Gv : nêu đn của luỹ
thừa với số mũ hữu
tỉ,nhấn mạnh đk của
a,r,m,n.
Gv : luỹ thừa với số mũ
hữu tỉ có tất cả các tính
chất như luỹ thừa với số
mũ nguyên.
Gv : củng cố đn thông

qua vd.
Gv : phát hiện chỗ sai
trong phép biến đổi
Hs : lưu ý đến đk của
a,r, m,n
Hs : rút ra được các
tính chất tương tự
như luỹ thừa với số
mũ nguyên.
Hs : tiến hành so
sánh.
Hs : phát hiện chỗ
sai.
Đn 3: (sgk)
Nhận xét : (sgk).
Vd : so sánh các số sau
( )
6
7
3
−
và
3
4
1
3
1
3
−
Lời giải.

( ) ( ) ( )
( )
11
1111
6
2
6
2
3
1
3
=−=
−=−=−=−
Hoạt động 4 : Củng cố toàn bài.
1.Giá trị của biểu thức
5
3
3
1
75,0
32
1
125
1
81
−−
−







−






+=
A
bằng :
a.-80/70 b.80/70 c.-40/27 d.-27/80
2.Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai?
a.Với a
∈
R, m,n
∈
Z ta có a
m
.a
n
= a
m.n
;
nm
n
m
a

a
a
:
=
b.Với a,b
∈
R, a,b
≠
0 và n
∈
Z ta có :
( )
n
n
n
nn
n
b
a
b
a
baab
=






=

;.
c.Với a,b
∈
R,
0
<a <b và n
∈
Z ta có :a
n
< b
n
d.Với a
∈
R, a
≠
0 và m,n
∈
Z ,ta có : Nếu m>n thì a
m
> a
n.
Ngày soạn:
Tiết 26:
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.
Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng.
Làm được các dạng bài tập tương tự.
2. Về kỹ năng:

Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.
Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân tích vấn
đề.
Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa.
3. Về tư duy,thái độ:
Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
GV: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập.
HS: Sách giáo khoa, vở bài tập, sách bài tập.
III. Phương pháp dạy học:
Kết hợp qua lại giữa các phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả
trong dạy học.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định:
Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình chuẩn bị bài tập của học sinh.
2. Bài cũ:
1) Rút gọn: A =
44
4
5
4
5
ba
abba
+
+
, (a, b >0).
2)






=−
=+
?526
?526
=>
?526526
=+−−
3) Hãy so sánh: 3
2
và 2
3
từ đó so sánh 3
200
và 2
300
?
3. Bài mới:
HĐ1: Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các phép toán đã biết để đơn giản biểu thức
chứa căn.
TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG
BT 8a SGK.
Đk để BT có nghĩa?
?
4
=
a


?
4
=
b
Mẫu số chung?
Hướng dẫn học sinh
qui đồng rút gọn.
?
=−
ba
.
?
4
=+
aba
.
Nhận xét bài làm của
học sinh.
BT có nghĩa khi a;b > 0 và a
≠ b.
4
1
4
aa
=
;
4
1
4

bb
=
.
Mẫu số chung:
2
1
2
1
ba
−
.
Học sinh rút gọn:
ba
baba
ba
ba
−
+−
=
−
−
))((
44
44

=
44
ba
+
.

4
44
444
44
4
)(
a
ba
baa
ba
aba
=
+
+
=
+
+
.
8a)
44
ba
ba
−
−
-
44
4
ba
aba
+

+
=
ba
baba
−
+−
))((
44
-
44
4
ba
aba
+
+
=
44
ba
+
-
4
a
=
4
b
.
- Có thể dùng ẩn phụ đặt x
=
4
a

và y =
4
b
để rút
gọn.
BT 8d SGK.
Đk biểu thức có nghĩa?
HD cho HS cách phân
tích từng số hạng trong
biểu thức.
)1(
)1)(1(1
4
2
1
4
3
+
+−
=
+
−
aa
aa
aa
a
Tương tự cho những số
hạng khác.
Nhận xét kết quả của
học sinh.

Đk: a > 0.
Phân tích:

)1(
)1)(1(1
4
2
1
4
3
+
+−
=
+
−
aa
aa
aa
a
4
44
4
1
4
1
)1(
1
a
a
aa

a
a
aa
+
+
=
+
+
KQ:
a
2
1
4
3
1
aa
a
+
−
4
1
4
1
a
a
aa
+
+
+ 1 =
)1(

)1)(1(
4
+
+−
aa
aa
1
)1(
4
+
+
a
aa

+ 1 =
a
- 1 + 1 =
a
.
HD: có thể đặt x =
4
a
để
đưa về BT dễ rút gọn hơn.
HĐ2: CM đẳng thức nhờ áp dụng các kiến thức khai căn đã học.
TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG
BT 10 (SGK).
Phát hiện biểu thức dưới
dấu căn.
4 + 2

3
= ?; 4 + 2
3

= ?
Phát hiện ra:
4 + 2
3
= (1 +
3
)
2
.
4 - 2
3
= (
3
- 1)
2
.
=
32 + 4
1 +
3
.
32 + 4
-
32 - 4
=
= (1 +

3
)
2
- (
3
- 1)
2
= 1 +
3
- (
3
- 1) = 2.
Có thể đặt: T =
=>
?32 + 4
=

?32 - 4
=
=> KQ.
=
32 - 4
3
- 1.
=>
32 + 4
-
32 - 4
= 2.
32 + 4

-
32 - 4
và
bình phương 2 vế =>
KQ.
BT 10b SGK.
Biểu thức dưới dấu căn có
gì đặc biệt?
9 +
80
+ 9 -
80
= ?
(9 +
80
)(9 -
80
) = ?
Hướng về cách đặt:
a = 9 +
80
; b = 9 -
80
.
Kết quả?
Nếu đặt: a =
3
809
+
, b =

3
809
−
thì: a
3
+ b
3
= 18 và
ab = 1.
CM: a + b = 3 quy về chứng
minh (a + b)
3
= 27.
Có thể đặt a =
3
809
+

và
a
1
809
3
=−
cũng đi
đến kết quả.
HĐ3: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ để so sánh 2 số.
TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG
BT 11a SGK.
?

6
5
3)3(
=
−
.
?
3
4
1
3
3
1
.3
=
−
.
So sánh hai số?
12
5
6
5
2
1
6
5
33)3(
−
−
−

=








=
.
12
5
3
1
4
1
1
3
4
1
33.3
3
1
.3
−−
−−
=









=
.
Hai vế bằng nhau.
12
5
6
5
2
1
6
5
33)3(
−
−
−
=









=
.
12
5
3
1
4
1
1
3
4
1
33.3
3
1
.3
−−
−−
=








=
.
Vậy:

6
5
)3(
−
=
3
4
1
3
1
.3
−
.
BT 11b SGKL.
So sánh 3
6
và 5
4
?
So sánh 3
600
và 5
400
?
3
6
= (3
3
)
2

= 27
2
.
5
4
= (5
2
)
2
= 25
2
.
=> 3
6
> 5
4
.
=> 3
600
= (3
6
)
100
> 5
400
=
(5
4
)
100

.
3
6
= (3
3
)
2
= 27
2
.
5
4
= (5
2
)
2
= 25
2
.
=> 3
6
> 5
4
.
=> 3
600
= (3
6
)
100

> 5
400
=
(5
4
)
100
.
4. Củng cố toàn bài:
Rút gọn biểu thức với lũy thừa số mũ hữu tỉ, nguyên.
Chứng minh đẳng thức bằng cách áp dụng khai căn; các tính chát của lũy thừa và
hằng đẳng thức.
So sánh hai lũy thừa với cơ số giống nhau và khác nhau.
5. Bài tập về nhà:
Làm các bài tập còn lại ở SGK.
Ngày soạn: / /2008
Tiết 27:
§2. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC
I/Mục tiêu:
+Về kiến thức:
-Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, thấy được sự mở rộng
của khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vô tỷ.
-Nắm được các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.
+Về kỹ năng:
-Biết vận dụng các tính chất lũy thừa để tính toán
-Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế.
-Về tư duy, thái độ:
-Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ về quen.
-Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học.
II/Chuẩn bị của GV và HS:

+Giáo viên: Soạn giáo án
+Học sinh: Đọc trước nội dung bái toán lãi suất kép và ví dụ 3 SGK.
III/Phương pháp:
Kết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn đáp.
IV/Tiến trình bài học:
1/Ổn định tổ chức:
2/Kiểm tra bài cũ: (7’)
Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện phép tính:
1/ (2a
-3/4
+ 3a
3/4
)
2
2/ (4
3
1
- 10
3
1
+ 25
3
1
)(2
3
1
+ 5
3
1
)

HD: Áp dụng hằng đảng thức (A
2
-AB+B
2
)(A+B) = A
2
+ B
2
3/Bài mới:
HĐ1: Khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
8’ -GV cho học sinh biết với số
vô tỷ
α
bao giờ cũng có một
dãy số hữu tỷ r
1
, r
2
,…, r
n
mà
limr
n
=
α
Chẳng hạn xét với
α
=
2

=1,4142135…, ta có dãy hữu
tỷ (r
n
) gồm các số hạng r
1
=1;
r
2
=1,4; r
3
=1,41;… và limr
n
=
2
Cho a là một số thực dương ,
chẳng hạn a=3. Người ta
chứng minh được dãy số thực
3
1
, 3
1,4
, 3
1,41
, …có giới hạn
xác định không phụ thuộc
vào dãy (r
n
). Ta gọi giới hạn
đó là lũy thừa
của 3 với số mũ

2
, ký hiệu
là 3
2
. Vậy 3
2
= lim 3
n
r

-Học sinh tiếp nhận
kiến thức
-Học sinh tiếp nhận
-GV trình bày khái niệm lũy
thừa với số mũ vô tỷ.
-GV lấy ví dụ 1 SGK để minh
hoạ
-GV đặt câu hỏi điều kiện về
cơ số của lũy thừa trong các
truờng hợp số mũ bằng 0, số
mũ nguyên âm, số mũ không
nguyên.
kiến thức
-Học sinh trả lời câu
hỏi và ghi nhớ kiến
thức.
1/Khái niệm lũy
thừa với số mũ
thực:
a

α
=lim a
n
r
Trong đó:
α
là số vô tỷ
(r
n
) là dãy vô tỷ bất
kỳ có lim r
n
=
α
a là số thực dương
Ví dụ: (SGK)
Ghi nhớ: Với a
α
-Nếu
α
=0 hoặc
α
nguyên âm thì a
khác 0
-Nếu
α
không
nguyên thì a>0
HĐ 2:Tính chất lũy thừa với số mũ thực:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

15’ -GV yêu cầu học sinh nhắc
lại tính chất lũy thừa với số
mũ nguyên dương.
-GV cho HS biết lũy thừa với
số mũ thực có tính chất tương
tự và cho HS ghi tính chất
-GV hướng dẫn cho học sinh
giải 2 bài tập ở ví dụ 2
SGK/79+80 và cho thực hiện
HĐ1 ở SGK/80.
-Học sinh phát biểu.
-Học sinh thực hiện
bài tập ở hai ví dụ và
làm bài tập H1.
2/Tính chất:
Với a, b>0; x, y là
số thực, ta có:
a
x
.a
y
= a
x+y
;
y
x
a
a
= a
x-y

(a
x
)
y
=a
x.y
(a.b)
x
= a
x
b
x
(
x
b
a
)
=
x
x
b
a
Nếu a>1 thì
a
x
> a
y
x > y
Nếu a<1 thì
a

x
> a
y
x < y
Ví dụ: SGK/79+80
HĐ3: Công thức lãi kép
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
5’ -GV yêu cầu học sinh nhắc
lại công thức tính lãi kép theo
-HS trả lời câu hỏi và
ghi nhận công thức.
3/Công thức lãi
kép:
định kỳ (đã học ở lớp 11).
GV hoàn chỉnh và cho HS
ghi công thức
-GV hướng dẫn cho HS giải
bài tập ở ví dụ 3 SGK/80
-HS vận dụng công
thức để giải bài toán
thực tế ở ví dụ 3
C = A(1+r)
N
Ví dụ: SGK
4/Củng cố toàn bài: (10’)
-Cho học sinh giải các bài tập trắc nghiệm 12, 13, 14 sách giáo khoa/81
ĐS: bài 12: x>0; bài 13: a>1; bài 14: 0<a<1
-HD cho học sinh giải bài tập 17/80.
5/Dặn dò: -Nắm khái niệm lũy thừa số mũ vô tỷ; các tính chất lũy thừa với số mũ
thực và công thức tính lãi kép.

-Làm bài tập: 15, 16/81; 18, 19, 20, 21, 22/81+82
-Bài tập làm thêm: Biết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm của một quốc gia
trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 1994, giá của một loại hàng hóa của quốc gia đó là
100 (USD) thì sau 5 năm sau giá của loại hàng đó là bao nhiêu?
--------------------------

Ngày soạn: / /2008
Tiết 28:
LUYỆN TẬP
LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC
I/Mục tiêu:
+Về kiến thức:
-Khắc sâu tính chất của lũy thừa với số mũ thực.
-Biết điều kiện cơ số lũy thừa khi số mũ nguyên, hữu tỷ, vô tỷ.
-Nắm được công thức tính lãi kép.
+Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo các tính chất lũy thừa để biến đổi, tính toán các biểu thức có
chứa lũy thừa.
-Vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế.
-Về tư duy, thái độ:
-Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán; biết quy lạ về quen.
-Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học.
II/Chuẩn bị của GV và HS:
+Giáo viên: Soạn giáo án
+Học sinh: Giải các bài tập đã cho về nhà.
III/Phương pháp:
Gợi mở vấn đáp.
IV/Tiến trình bài học:
1/Ổn định tổ chức:
2/Kiểm tra bài cũ: Thông qua luyện tập trên lớp

3/Bài mới:
HĐ1: Vận dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, tính toán các biểu thức có chứa lũy
thừa.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
8’
10’
-GV ghi đề bài lên bảng
và gọi 3 học sinh lên
bảng giải.
(HS yếu, trung bình: câu
a, b; HS khá: câu d)
-Cho học sinh nhận xét
và nêu cách giải khác
(khử căn từ ngoài vào
hoặc từ trong ra)
-Đánh giá bài làm của
học sinh.
-Yêu cầu HS về nhà giải
câu c (tương tự câu d)
-GV ghi đề bài lên bảng,
gọi 3 học sinh lên giải.
-GV cho học sinh nhắc
lại công thức
2
A
= ?
-Yêu cầu học sinh
-Các học sinh còn lại
theo dõi bài giải.
-HS nhận xét và nêu

cách giải khác.
-HS lên bảng giải bài
tập. Học sinh còn lại
theo dõi để nhận xét.
-HS nhận xét bài làm
của bạn và đề xuất
cách giải khác.
Bài 18/81:
a/
4
3
2
xx
(x>0)
b/
5
3
b
a
a
b
(a, b >0)
d/
aaaa
: a
16
11

(a>0)
=(a

2
1
a
4
1
a
8
1
a
16
1
):a
16
11
=
a
4
1
Bài 19/82:
a/ a
22
(
12
1
a
)
12 +
=
a
3

b/(
13
3
b
a
)
13 +
.
2
31
b
a
=
a
2
d/
π
π
ππ
)4()(
1
2
xyyx +
=
|x
π
-y
π
|
HĐ 2:Giải các bài tập dang pt và bpt mũ

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
10’
12’
-Ghi đề bài lên bảng. Cho
2 học sinh lên giải.
-HD:
+Nếu đặt t=
4
x
thì
x
= ?
+Cho biết điều kiện của t.
+Giải pt theo t
-Câu b tương tự câu a.
-HS xung phong lên
bảng giải.
-HS trả lời các câu hỏi
của GV.
-HS còn lại theo dõi
Bài 21/82:
a/
x
+
4
x
= 2
Đặt t=
4
x

; đk: t>=0
t
2
+ t – 2 = 0
t=1; t=-2 (loại)
x=1
b/
x
- 3
4
x
+ 2 = 0
Bài 22/82:
-GV ghi đề bài lên bảng
và cho 3 HS xung phong
lên bảng giải.
-HD:
+Cho HS nhắc lại tính
chất về bất đẳng thức của
căn bậc n (đã học ở bài
trước)
+Ở câu a và c, sử dụng
tính chất nào của bđt ?
+Câu b sử dụng tính chất
nào của bđt ?
bài giải của bạn trên
bảng.
-HS trả lời câu hỏi:
Nếu n nguyên dương,
lẻ và a<b thì

n
a
<
n
b
Nếu n nguyên dương,
chẵn và 0<a<b thì
n
a
<
n
b
a/ x
4
< 3
 |x| <
4
3
 -
4
3
<x<
4
3
b/ x
11
> 7
 x>
11
7

c/ x
10
>2
 |x| >
10
2
 x>
10
2
; x< -
10
2
HĐ3: Bài tập thực tế về tính lãi kép
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
5’ -Giải thích tỷ lệ lạm phát
5% mỗi năm, có nghĩa là
sau mỗi năm giá trị một
loại hàng hóa nào đó sẽ
có giá tăng thêm 5%
-Như vậy cách tính giá trị
hàng hóa giống như cách
tính của loại bài toán
nào?
-Hãy nhắc lại công thức
tính lãi kép định kỳ.
-Áp dụng công thức đó,
hãy giải bài tập đã cho
-GV nhận xét, đánh giá
kết quả.
-Học sinh tiếp nhận

kiến thức
-Bài toán tính lãi suất
kép theo định kỳ.
HS: C=A(1+r)
N
-HS xung phong lên
bảng giải.
Bài tập làm thêm:
Biết rằng tỷ lệ lạm phát
hàng năm của một
quốc gia trong 10 năm
qua là 5%. Hỏi nếu
năm 1994, giá của một
loại hàng hóa của quốc
gia đó là 100 (USD) thì
sau 5 năm sau giá của
loại hàng đó là bao
nhiêu?
C=A(1+r)
N
C=100(1+0,05)
5
C=127,6 (USD)
4/Dặn dò: Giải các bài tập còn lại.
--------------------------

TiÕt29 Ngày soạn: / / 2008.
§3 LOGARIT.
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh cần nắm:

+ Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa.
+ Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit
+ Các ứng dụng của nó.
2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ
số của logarit để giải các bài tập.
3. Tư duy và thái độ:
+ Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán
+ Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế.
+ Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa
và tính chất của logarit, phiếu học tập.
2. Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới.
III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng.
IV. Tiến trình bài dạy: (Tiết 1)
1. Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: + Nêu các tính chất của lũy thừa.
+ Tìm x sao cho 2
x
= 8.
Hoạt động 1: Bài cũ của học sinh
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’ +HS nêu các tính chất của
lũy thừa?
+Từ các tc đó hãy tìm x
biết 2
x
= 8.
+ Có thể tìm x biết 2
x

= 5?

+ x = log
2
5 và dẫn dắt vào
bài mới.
+Hs lên bảng thực hiện.
+ 2
x
= 2
3

⇔
x = 3.
3. Bài mới:
Hoạt động2: Định nghĩa và ví dụ.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
7’ -Yc hs xem sách giáo
khoa
-Đặt y = log
2
4 ; y= ?(ĐN)
-T/tự log
2
4
1

= ?
-Nếu b =
α

a
thì b >0 hay
b < 0?
-Hs đọc định nghĩa1 SGK
- y = 2
- log
2
4
1

= -2
-b > 0.
1.Định nghĩa và ví dụ.
a. Định nghĩa1(SGK)
b. Ví dụ1:Tính log
2
4 và
log
2
4
1
?
-Nội dung được chỉnh
sửa.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’ -Hs xem chú ý 1, 2 SGK
- Nếu xét biểu thức log
a
x
-Hs thực hiện

- 0<a
≠
1 và x > 0
c.Chú ý:
+1), 2) (SGK)
10’
thì có điều kiện gì?
- Tính nhanh: log
5
1, log
3
3,
Log
3
3
4
?
-Hs xem chú ý 3SGK
-GV gợi ý sử dụng ĐN và
chú ý 3 để tính
- 0, 1, 4
-Hs thực hiện
-HS lên bảng trình bày.
-Các HS còn lại nhận xét
kết quả lần lượt bằng -1; -
3
1
;144; 1 và -8.
⇒
ĐK log

a
x là



>
≠<
0
10
x
a
+ 3) (SGK)
d.Ví dụ2
Tính các logarit sau: log
2
2
1
; log
10
3
10
1
; 9
log
3
12
;
0,125
log
0,1

1
?
Tìm x biết log
3
(1-x) = 2?
Hoạt động 3: Tính chất
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
8’ - Nếu log
a
b > log
a
c thì
nhận xét gì về b và c?
-Gợi ý xét 2 TH của a
+ a>1
+ 0 < a < 1, T/Tự Th trên
so sánh a
log
a
b
và a
log
a
b
?
-Hs phân loại số dương và
số âm? Từ đó KL
- Hs sử dụng số 1 để so
sánh, chẳng hạn :
log

4
5> log
4
4 = 1
-HS trả lời không được có
thể xem SGK
-Hs dùng t/c của lũy thừa và
chú ý 3 Cm được b < c.
5.0log
5
4
>0 >
4
5
log
2
1
log
4
5> log
4
4 =
1=log
7
7>log
7
3
2. Tính chất:

a. Định lý1 (SGK)

*Hệ quả: (SGK)
*Ví dụ 3: So sánh
5.0log
5
4
và
4
5
log
2
1
?
So sánh log
4
5 và log
7
3
-Các nội dung đã được
chỉnh sửa
Hoạt động 4:Củng cố.
Phiếu học tập
Câu 1) Biểu thức log
2
(1-x
2
) có điều kiện gì?
A. x > 1. B. x < -1. C. -1 < x < 1. D. x < -1
hoặc x > 1.
Câu2) Kết quả của log
3

log
2
3
2
là:
A. -1. B. 1. C. 3. D.
3
1
.
Câu3) Biết log
a
5
2

> log
a
2
3

Khi đó a thỏa điều kiện nào sau đây?
A. a >1. B. 0< a <1. C. 0< a
≠
1. D.
Ra
∈∀
.
Tiết 30.
Hoạt động1: Các quy tắc tính logarit.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
7’

5’
7’
-Chia lớp thành 2 nhóm:
+Nhóm 1: Rút gọn các
biểu thức: a
log
a
(b.c)
;
cb
aa
a
loglog
−
;
α
b
a
a
log
+ Nhóm2:: Rút gọn các
biểu thức:
cb
aa
a
loglog
+
;
c
b

a
a
log
;
b
a
a
log
α
-Hãy so sánh 2 nhóm kết
quả trên
-Hs xem xét công thức.
-Hs xem xét điều kiện ở
hai vế
-Từ định lý Hs tự suy ra
hệ quả SGK
-Hs có thể biến đổi theo
nhiều cách bằng cách sử
dụng qui tắc tính logarit
và hệ quả của nó
-Nhóm1 báo cáo kết quả.
-Nhóm 2 báo cáo kết quả
-Hs phát hiện định lý.
-Đúng theo công thức
-Không giống nhau.
-Vậy mệnh đề không
đúng.
-HS phát biểu hệ quả.
-Hs lên bảng giải
-Các hs còn lại nhận xét

và hoàn chỉnh bài giải có
kq bằng 2.
b.Các quy tắc tính logarit
*Định lý2: ( SGK)
Chú ý: (SGK)
*Vídụ4:Cho biết
khẳng định sau đúng hay
sai?Vì sao?
);1(
+∞∈∀
x
ta có
log
a
(x
2
-1)=log
a
(x-
1)+log
a
(x+1)
-Nội dung đã được chỉnh
sửa.
*Hệ quả (SGK)
*Ví dụ 5: Tính
log
5
3
-

12log
2
1
5
+
log
5
50
-Nội dung đã được chỉnh
sửa.
Hoạt động 2: Đổi cơ số của logarit.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’
15’
-Hs rút gọn 2 biểu thức
sau và so sánh kq: a
log
a
c
và
a
log
a
b.log
b
c
-Chia lớp thành 4 nhóm và
phân công giải 4 VD trên.
HD: Sử dụng ĐL3 và 2
HQ của nó.

-Gv hoàn chỉnh các bài
-Hs thực hiện tính được kq
và phát hiện ra Định lý3
-Hs tính được kq bằng 12
-HS tính được Kq bằng 54
-Hs tìm được x =9 và x =
9
1
.
-Hs tìm được x = 729.
-Các nhóm có thể đề xuất
các cách biến đổi khác
3.Đổi cơ số của logarit
a.Định lý3 (SGK)
b.Hệ quả1 và Hệ quả2
(SGK)
c.Ví dụ6:Tính

81log.8log
4
3
log
5
16.log
4
5.log
2
8.
3log2
5

5
Tìm x biết
log
3
x.log
9
x = 2
log
3
x+log
9
x+log
27
x =
1
giải. nhau. -Các nội dung đã được
chỉnh sửa.
Hoạt động 3: Củng cố
Phiếu học tập
Câu1) Kết quả của
36log.3log
3
3
là:
A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.
Câu2) Giá trị của x thỏa mãn: log
5
(x-2) + log
5
(x-3) = 2log

5
2 + log
5
3 là:
A. x= -1, x =6. B. x = -1. C. x = 6. D. Không tìm được.
Câu3) Biết log
15
3 = a. Tính log
25
15 theo a?
A. 1-a. B. 2-2a. C.
a
−
1
1
. D.
)1(2
1
a
−
.
Tiết31.
Hoạt động8: Định nghĩa logarit thập phân của x
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’
10’
5’
10’
-Y/c Hs nhắc lại Đn
logarit

-Khi thay a =10 trong ĐN
đó ta được gì?
-Tính chất của nó như thế
nào?
-Biến đổi A về logarit thập
phân
-T/tự đối với B
-Y/c HS nghiên cứu VD 6
SGK trang 87.
-Lấy logarit thập phân của
2,1
3,2
-HD HS nghiên cứu
VD7SGK
-HS nhắc lại công thức lãi
kép.
-HS thực hiện.
-HS chiếm lĩnh được Đn
-Hs nêu đầy đủ các tính
chất của logarit với cơ số
a>1.
-A=2log10-log5=log20
-B=log10+log9=log90
⇒
B > A.
-log2,1
3,2
= 3,2log2,1 =
1,0311
⇒

2,1
3,2
= 10
1,0311
=10,7424
-Tìm hiểu nội dung VD 7
SGK theo hướng dẫn của
giáo viên.
- C = A(1+r)
N
A: Số tiền gửi.
C: Tiền lãi + vốn sau N
năm gửi
r: Lãi suất
4. Logarit thập phân và
ứng dụng.
a. Định nghĩa2 (SGK)
*Chú ý:Logarit thập
phân có đầy đủ tính chất
của logarit với cơ số a>1.
*VD: So sánh;
A = 2 – log5 và
B = 1+2log3
Lời giải của HS.
b.Ứng dụng.
* Vd6 (SGK)
*VD7 (SGK) Bài toán
tính lãi suất.
10’
-Bài toán yêu cầu tìm đại

lượng nào?
-Làm thế nào tìm được N.
-Nếu gửi theo kỳ hạn 3
tháng với lãi suất như trên
thì mất bao nhiêu năm.
Khi đó N có đơn vị gì?
-Cách tính số các chữ số
của một số trong hệ thập
phân.
-Hướng dẫn VD8 SGK
-tính n = [logx] với x =
2
1000
N: Số năm gửi.
-Tìm N.
12 = 6(1+0,0756)
N
- Lấy logarit thập phân hai
vế đẳng thức trên.
⇒
N
-N: Số quí phải gửi
Và N = 9,51 (quí)
-Tiếp thu cách tính theo
hướng dẫn của GV.
-Đọc, hiểu VD8 SGK
-n=[log2
1000-
]=301
⇒

Số các chữ số của 2
1000
là 301+1=302.
*Bài toán tìm số các chữ
số của một số:
Nếu x = 10
n
thì logx = n.
Còn x
≥
1 tùy ý, viết x
trong hệ thập phân thì số
các chữ số đứng trước
dấu phẩy của x là n+1
với n = [logx].
*VD8 (SGK)
4.Củng cố toàn bài (5’)
Yêu cầu học sinh thực hiện điền đầy đủ thông tin vào hai bảng sau:
+ Về nhà: Học thuộc các ĐN , ĐL và các hệ quả của nó.
+ BT: 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92,93,94 SGK.
TiÕt 32 Ngµy / / /2008
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1 . Kiến thức:
- Biết sử dụng định nghĩa và các tính chất và tìm cơ số của logarit vào giải bài tập.
- Biết vận dụng vào từng dạng bài tập.
2. Kỹ năng:
- Giải thành thạo các bài tập sách giáo khoa
- Nắm được phương pháp giải, tính toán chính xác.
3. Tư duy và thái độ:

- Phát huy tính độc lập của học sinh.
- Có tinh thần học tập nghiêm túc, có tinh thần hợp tác, cẩn thận trong tính toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Các phiếu học tập, đúc kết một số dạng bài tập, chuẩn bị một số bài tập ở
ngoài sách giáo khoa.
2. Học sinh: Phải nắm được định nghĩa và các tính chất của logarit, làm bài tập về nhà
ở tiết trước.
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
Thông qua kiểm tra bài cũnhấn mạnh những vấn đề cần thiết để áp dụng cho bài tập
(có thể hướng cách làm cho từng dạng nhóm bài tập).
IV. Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức:
1. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1: Nêu lại định nghĩa logarit, Cho a = 7, b = 2. Tìm
α
để
ba
=
α
Tìm x biết log
2
x = 2
log
2
3

Hoạt động 2: Học sinh ghi lại các tính chất và hệ quả của logarit
Vận dụng tính biểu thức A=
6log2

4
27
log
33
+
Hoạt động 3: Nêu công thức đổi cơ số và hệ quả của nó
Tính B =
9log.5log.2log
52
3
2. Bài tập:
Hoạt động 4: bài tập 32
TG HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng
10
’
- Chia lớp thành 4
nhóm
+ Nhóm 1: 32a (SGK)
+ Nhóm 2: 32b (SGK)
+ Nhóm 3: 32c (SGK)
+ Nhóm 4: 32d (SGK)
- Chia bảng thành 4
phần và các nhóm đại
diện trình bày
- Giáo viên chỉnh sửa
hoàn chỉnh bài giải.
- Nêu tóm tắc các công
thức được áp dụng
- Các nhóm tiến hành
thực hiện theo yêu cầu

- Các đại diện lên bảng
trình bày
- Các nhóm còn lại
nhận xét, có thể đề xuất
cách giải khác
Bài 32 (SGK)
- Nội dung bài gải đã
được chỉnh sửa.
Hoạt động 5: Bài 34
TG HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng
10
’
+ Nhóm 1: 34d
+ Nhóm 2: 34c
+ Nhóm 3: 34a
+ Nhóm 4: 34b
- Giáo viên chỉnh sửa
hoàn chỉnh bài giải
- Nêu tóm tắc việc sử
dụng định lí 1 + hệ quả
- Các nhóm thực hiện
giống như trên
- Nội dung bài giải
được hoàn chỉnh
Hoạt động 6:
TG HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng
7
’
- Gọi một học sinh lên
bảng trình bày bài 36a

- Nhóm 1 và 3 cùng
làm bài 36a ở dưới lớp
- Gọi một học sinh lên
trình bày bài 39b
- Nhóm 2 và 4 cùng
làm bài 39b ở dưới lớp
- GV yêu cầu các nhóm
được phân công nhận
xét bài 36a và 39b
- GV hoàn chỉnh bài
giải
- Giáo viên nhấn mạnh
vị trí của cơ số ( ẩn,
hằng) đối với 2 bài tập
trên.
- Học sinh thực hiện
theo yêu cầu
- Học sinh thực hiện
theo yêu cầu
Bài 36a (SGK)
Tìm x biết:
log
a
x = 4log
3
a + 7log
3
b
Bài 39b (SGK)
Tìm x biết:

1
7
1
log
−=
x
- Nội dung bài giải đã
được chỉnh sửa.
Hoạt động 7: Hướng dẫn bài 36b, 39a,c, 33b
TG HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng
3
’
- Từ bài 36a GV yêu
cầu học sinh làm bài
36b
- Từ bài 39b GV yêu
cầu học sinh làm bài
39a,c
- Học sinh xét dấu của
log
6
1.1 và log
6
0.99
- Từ đó sử dụng số 1 để
so sánh 2 số đó
- Học sinh theo dõi và
về nhà thực hiện
- HS trả lời:
log

6
1.1 > 0, log
6
0.99 <
0
- HS theo dõi và về nhà
thực hiện
Bài 36b
- Bài 33b: So sánh
1.1log
6
3
và
99.0log
6
7

Hoạt động8 : Củng cố toàn bài (7
’
)
+ HS cần chú ý các kỹ năng biến đổi của logarit trong việc giải bài tập, cách giải các
bài toán ứng dụng của logarit
Phiếu học tập
Cõu1) Tỡm x bit: log
2
x =
)5log34log9(
2
1
22


A) x = 2
9
B) x =
2
3
5

C) x = 2
9

2
3
5

D) x = 2
9
.
2
3
5
Cõu 2) Kt qu ca
)5log33(log
2
1
42
4
+
l:
A) 75 B) 76 C) 77 D) 78

Cõu 3) Bit lg2 = a, lg3 = b. Tớnh lg
25
24
theo a v b
A) a + b - 2 B) 5a + b C) a + b 2 D) 5a + b 2
. .
Tiết 33 KIM TRA 1 TIT
I) Mc ớch yờu cu:
- Giỳp ngi dy nm c kh nng tip thu kin thc ca hc sinh.
- Hc sinh th hin c k nng vn dng linh hot ni dung kin thc ca
chng, ỏp dng cỏc cụng thc gii cỏc bi toỏn liờn quan n thc t v cỏc bi toỏn
ca b mụn khỏc cú vn dng kin thc ca chng.
II) Mc tiờu:
1) Kin thc:
- Hc sinh th hin c vn nm cỏc khỏi nim ca chng.
- Thc hin c cỏc phộp tớnh
- Vn dng c cỏc tớnh cht v cụng thc ca chng gii bi tp.
2) K nng:
Hc sinh th hin c :
- Kh nng bin i v tớnh toỏn thnh tho cỏc biu thc lu tha v logarit
- V phỏc v nhn bit c th
- Vn dng cỏc tớnh cht gii nhng bi toỏn n gin
- Gii thnh tho phng trỡnh m v logarit khụng phc tp
- Gii c mt s h phng trỡnh v bt phng trỡnh m v logarit n gin
IV) Ni dung kim tra
Câu 1(2 đ): Khảo sát và vẽ đồ thị h/s y= -x
3
-3x
2
+4 (C)

Cõu 2 (3) Tớnh giỏ tr ca biu thc sau: A=
0,5 2
2
log 4 log 16 log 32+
Cõu 3 (3)Tìm x thoả mãn
log
2
(5x-1) =1
Bi4(2 đ): Chng minh: Cho a, b l 2 s dng tha món a
2
+ b
2
= 7ab
thỡ
)log(log
2
1
)
3
(log
777
ba
ba
+=
+
............................. HÕt...................................
TiÕt 34 Ngµy / /2008
§4 Số e và logarit tự nhiên
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Năm được ý nghĩa của số e

- Hiểu được logarit tự nhiên và các tính chất của nó
2. Kỹ năng: Vận dụng logarit tự nhiên trong phương phá “logarit hoá” để tính các bài toán
thực tế.
II/ Phương pháp:
III/ Quá trình lên lớp:
1. Ổn định và kiểm tra bài cũ: (10’)
Câu 1: nêu các hiểu biết về số п và tầm quan trọng trong cuộc sống.
Câu 2: cho dãy số (Un) với Un = (1+1/n)
n
. chứng minh (Un) là dãy số tăng.
2. Bài mới: (30’)
Thời
gian
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
10’
5’
HĐ1:
giả sử đem gửi ngân
hàng một số nếu là A,
với lãi suất mỗi năm là
r. Nếu chia mỗi năm
thành m kỳ để tính lãi
theo thể thức lãi kép thì
sau N năm số tiền thu
về là bao nhiêu?
HĐ2: từ HĐ1 nếu tăng
số kỳ m trong 1 năm
thì số tiền thu về có
tăng không?
? lãi suất mỗi kỳ

? số kỳ trong N
năm
? số tiền thu về
sau N năm
I> lãi kép liên tục và số e:

* S
m
= A (1+ r/m)
Nm

= A([1+ r/m ]
r/m
)
Nr
(1)
* vì (1+1/n) nên khi tăng số kỳ
m trong 1 năm thì số tiền thu về
cũng tăng
* ta tính được:
lim
x

+∞
(1+1/2)
x
≈ 2.718 = e (2)
* từ (1) và (2) :
S = lim
m


+∞
Sin = A.e
Nr
(*)
vậy thể thức tính lãi khi

m+∞
ta gọi là thể thứ lãi kép liên tục
và công thức (*)được gọi là
công thức lãi kép liên tục.

5’ * GV hướng dẫn VD 1,
VD2 ở sgk/96
? biểu thị log
100
II> Loragit tự nhiên:
1. Đn:
1
8
e
10’ ? nêu các tính chất của
logarit tự nhiên
? tính nhanh
Ln e, lne
α
, ln 1, e
ln
α
? tìm x biết 100=e

x
theo ln 2, ln 5
Log
α
= ln
α
2. VD:
Bài 1: biết ln2 = a, ln5 = b tính
log
100
theo a và b
Bài 2: tính
A= log e
ln100
– ln10
log
√
e
IV> Củng cố :
TiÕt 35 Ngµy / /2008
§5 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
I. Mục tiêu
- Về kiến thức:
Giúp học sinh
: + Hiểu và ghi nhớ được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số
lôgarit
+ Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm số nói trên.
- Về kĩ năng:
+biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit
+ Biết lập bảng biến thiên và vẽ được đồ thị của hàm số mũ, hàm số

lôgarit với cơ số biết trước
+ Biết được cơ số của một hàm số mũ, hàm số lôgarit là lớn hơn hay nhỏ
hơn 1 khi biết sự biến thiên hoặc đồ thị của nó.
- Về tư duy, thái độ:
+Rèn luyện tư duy sáng tạo, khả năng làm việc theo nhóm
+ tạo nên tính cẩn thận
II.Chuẩn bị của giáo viên –học sinh
Gv : Giáo án, các dung cụ vẽ hình.
Hs : Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị các kiến thức liên quan dến đạo hàm
III. Phương pháp:
Gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhóm chủ đạo là gợi mở
vấn đáp
IV. Tiến trình bài học
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
Hoạt động 1: tìm hiểu định nghĩa hàm số mũ, lôgarit
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
8
Cho hs tính
x -2 0 1 2
5
2
x
… … … … …
x -8 0 1 4
3
7

log
2
x … … … … …
Hãy nhận xét sự tương ứng giữa
mỗi giá trị của x và giá trị 2
x
(log
2
x)?
Từ đó dẫn dắt đến định nghĩa
hàm số mũ, hàm số lôgarit
Tìm tập xác định hàm số y = a
x
?
Tương tự tìm txđ của hs y =
log
2
x?
Gv nêu chú ý
Hsth
sự tương ứng là 1:1
hs chú ý
D = R
D= R
*
+
HÀM SỐ MŨ VÀ
HÀM SỐ LÔGARIT
Ta luôn giả thiết o<a
≠

1
1. Khái niệm hàm số mũ
và lôgarit.
Định nghĩa (sgk)
Có thể viết
log
10
x = logx = lgx
e
x
= exp(x)
HOẠT ĐỘNG 2: Giới thiệu một số giới hạn liên quan đến hs mũ hàm số mũ, hàm số
lôgarit
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
Hoạt động thành phần 1: Giới
thiệu tính liên tục của hs mũ,
lôgarit
Nhắc lại định nghĩa hàm số liên
tục tại một điểm?
Ta thừa nhận hàm số mũ, hàm số
lôgarit liên tục trên tập xác định
của nó. Tức là có
lim
0
xx
→
a
x

= …
lim
0
xx
→
log
a
x = …
Điền vào … trên?
hstl
Hsth
sự tương ứng là 1:1
hs chú ý
D = R
D= R
*
+
2. Một số giới hạn liên
quan đến hàm số mũ,
hàm số lôgarit
a) Hàm số mũ, hàm số
lôgarit liên tục trên tập
xác định của nó. Tức là
có
∀
x
0

R
∈∀

:
lim
0
xx
→
a
x
=
0
x
a
∀
x
0

*
R
∈∀
:
lim
0
xx
→
log
a
x =
0
log x
a
Hoạt động thành phần 2: Củng

cố tính liên tục của hàm số mũ,
lôgarit
Cho hs thảo luận nhóm thực hiện
các câu a,b,c sau đó các nhóm cử
đại diện trình bày.
Cho các hs khác nhận xét
Gv có thể hướng dẫn và sửa sai
hoàn chỉnh bài tập
Hoạt động thành phần 3: Hình
thành định lí 1
Đã biết
lim
+∞→
t
(1+
t
1
)
t
= e
lim
−∞→
t
(1+
t
1
)
t
= e , tính
lim

0
→
x
x
x
1
)1(
+
? Cho hs thảo luận để tìm
ghạn trên
Giáo viên nêu định lí 1
Hướng dẫn chứng minh (2)
Bđổi
x
x)1ln(
+
= …?
Áp dụng (1)→(2)
Hướng dẫn chứng minh (3)
Đặt t = e
x
-1
học sinh trình bày bài
làm
Đặt
t
x
=
1
, được

lim
0
→
x
x
x
1
)1(
+
= e
lim
0
→
x
x
x)1ln(
+
=
lim
0
→
x
ln
x
x
1
)1(
+
= 1
Hs trình bày

a)
lim
+∞→
x
x
e
1
= 0
b)
lim
8
→
x
log
2
x = log
2
8
= 3
c)
x
xsin
→1 khi x→0
lim
0
→
x
log
x
xsin

= 0
b) Ta có:
lim
0
→
x
x
x
1
)1(
+
= e (1)
Định lí 1
*)
lim
0
→
x
x
x)1ln(
+
= 1
(2)
*)
lim
0
→
x
x
e

x
1
−
= 1
(3)
TIẾT 36
HOẠT ĐỘNG 1:Tính đạo hàm của hs mũ, lôgarit
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
Hoạt động thành phần 1: Tiếp
cận đlí 2
Hãy nêu cách tính đạo hàm của
Cho x số gia
x
∆
.
y
∆
= e
x+
x
∆
-e
x
= e
x
(e
x
∆

-1)
một hàm số, áp dụng tính đạo
hàm của hs y = e
x
. Cho hs thảo
luận nhóm, sau đó các nhóm cử
đại diện trình bày
Điền vào chỗ trống
a
x
= e
…

Từ đó tính (a
x
)
’
( áp dụng cthức
tính đạo hàm của hs hợp)
T/tự tính (a
u(x)
)
’
,(e
u(x)
)
’
?
cho học sinh phát biểu lại các kết
quả vừa tìm được

cho học sinh lên bảng t/h ví dụ 1
Hoạt động thành phần 2 : củng
cố định lí 2
Cho hs thảo luận nhóm thực hiện
ví dụ 1,các câu a,b sau đó các
nhóm cử đại diện trình bày.
Cho các hs khác nhận xét
Gv có thể hướng dẫn và sửa sai
hoàn chỉnh bài tập
Hoạt động thành phần 3: Tiếp
cận đlí 3
Tính (lnx)
’
?
Cho hs thảo luận nhóm, sau đó
các nhóm cử đại diện trình bày
.
x
y
∆
∆
=
x
e
e
x
x
∆
−
∆

1
.
lim
0
→∆
x
x
e
e
x
x
∆
−
∆
1

=
e
x
lim
0
→∆
x
x
e
x
∆
−
∆
1

=
e
x

→ (e
x
)
’
= e
x
(a
x
)
’
= (
x
a
a
e
log
)
’
=
(e
xlna
)’ = lna.a
x

y
’

= [(x
2
+1)e
x
]
’
= …
y
’
= [(x
2
+1)e
x
]
’
=
Học sinh trình bày bài
làm
Cho x số gia
x
∆
.
y
∆
= ln(x+
x
∆
) – lnx
Định lí 2 (sgk)
VD1

[(x
2
+1)e
x
]
’
=(x+1)
2
e
x

a) [(x+1)e
2x
]
’
= (x+1)
’
e
2x
+ (x+1)(e
2x
)
’
= e
2x
+
2(x+1)(e
2x
) = (2x+3)
(e

2x
)
b) [
xe
x
sin
]
’
=
xexe
x
xx
cossin
2
1
+
b) Đạo hàm của hàm số
lôgarit

Cho x số gia
x
∆
.
y
∆
= ln(x+
x
∆
) – lnx
Hd

x
y
∆
∆
= … =
x
x
x
x
x
∆
∆
+
)1ln(
1
→kq?
Hãy đổi sang cơ số e:
Log
a
x = ? (
a
x
ln
ln
)
Tính (log
a
x)
’


Từ kq trên tính (lnu(x))
’
,
(log
a
u(x))
’
?
cho học sinh phát biểu lại các kết
quả vừa tìm được
Hoạt động thành phần 4:củng
cố định lí 3
Cho học sinh thảo luận t/h ví dụ
2

Cho học sinh thảo luận chứng
minh [ln(-x)]
’
=
x
1
(x<0)
Áp dụng (lnu(x))
’
=
)(
))((
'
xu
xu

Từ kq trên và định lí 3 rút ra
được điều gì?
x
y
∆
∆
= …=
x
x
x
x
x
∆
∆
+
)1ln(
1
lim
0
→∆
x
x
y
∆
∆
=
lim
0
→∆
x

x
x
x
x
x
∆
∆
+
)1ln(
1
= …
(lnu(x))
’
=
)(
))((
'
xu
xu
Đặt –x = u(x) được
(lnu(x))
’
=
)(
))((
'
xu
xu
=
x

x
−
−
'
)(
=
x
1
→ [ln(-x)]
’
=
x
1
lim
0
→∆
x
x
y
∆
∆
=
lim
0
→∆
x
x
x
x
x

x
∆
∆
+
)1ln(
1
=
x
1
→ (lnx)
’
=
x
1
(log
a
x)
’
= (
a
x
ln
ln
)
’
=…=
axln
1
(lnu(x))
’

=
)(
))((
'
xu
xu
Định lí 3(sgk)
Hệ quả
HOẠT ĐỘNG 2 : khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs mũ lôgarit
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
Hoạt động thành phần1: sự biến
thiên và vẽ đồ thị của hs
Nêu các bước khảo sát sự biến
thiên của một hàm số ?
Hãy xét dấu của y
’
?
Nhận xét dấu của a
x

Căn cứ vào đâu dể biết dấu của y
’
?
Xét dấu của y
’
y
’
= a

x
lna
Nhận xét a
x
> 0,
Rx
∈∀

Căn cứ vào dấu của
lna
4. Sự biến thiên và đồ
thị của hàm số mũ và
hàm số lôgarit
a) Hàm số mũ y = a
x

ghi nhớ (sgk)
bổ sung BBT của hàm
số trong hai trường hợp
a> 0 và 0<a<1