ĐỀ THI LẠI 11(08-09)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (92.83 KB, 3 trang )
ĐỀ THI LẠI MÔN TOÁN 11 CB
Thời gian: 90 phút (Kể cả phát đề)
***
Đại số: (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm)Tìm các giới hạn sau:
a/
3 2
2
2
3 5 2
lim
4
x
x x x
x
→
− − −
−
b/
(
)
2
lim 4 2 3 2
x
x x x
→+∞
− + −
c/
2
2
1
3 2
lim
3 8 1
x
x
x
→
+ −
− +
Câu 2: (1,5 điểm)Cho cấp số cộng (u
n
). Tính u
1
; d biết :
2 7
3 6
2 3 50
5 57
u u
u u
− = −
+ =
Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số:
( ) ( )
2 1 3y x x= + −
a/ Tính y’
b/ Giải bất phương trình : 5x(x -3)+7>y’
Câu 4: (1 điểm) Cho hàm số: y=
1
1
x
x
+
−
.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số trên tại điểm A có hoành độ là 2.
Hình học: (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA
⊥
(ABCD), SA=a
3
.
a/ Chứng minh (SAC)
⊥
(SBD)
b/Gọi I là trung điểm cạnh AB. Tính d(I, (SAC))?
c/ Tính góc giữa SC và (SAB).
ĐÁP ÁN - TOÁN 11 CB
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
Đại số: (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
a/
( )
( )
( ) ( )
2
3 2
2
2 3 1
3 5 2
4 2 2
x x x
x x x
x x x
− + +
− − −
=
− − +
3 2
2
2
3 5 2 15
lim
4 4
x
x x x
x
→
− − −
=
−
b/
2
2
2
2 3
4 2 3 2
4 2 3 2
3
( 2 )
2 3
4 2
x
x x x
x x x
x
x
x
x x
− +
− + − =
− + +
− +
=
− + +
÷
(
)
2
1
lim 4 2 3 2
2
x
x x x
→+∞
− + − = −
Đại số: (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
a/ 1điểm
Thu gọn biểu thức: 0,5đ
Kết quả: 0,5đ
b/1điểm
Nhân lượng liên hợp, thu gọn đúng:0.5đ
Rút gọn x:0,25đ
Kết quả :0,25đ
c/
( )
(
)
2 2 2
2
2 2
2
2
1
3 2 ( 1)(3 8 1)
3 8 1
8 1 3 2
3 2 3
lim
16
3 8 1
x
x x x
x
x x
x
x
→
+ − − + +
=
− +
− + +
+ −
= −
− +
Câu 2: (1,5 điểm)
Vì (u
n
) là cấp số cộng :
2 7
1
3 6 1
1
2 3 50
16 50
5 57 2 5 19
2
3
u u
u d
u u u d
u
d
− = −
+ =
⇔
+ = + =
=
⇔
=
Câu 3: (2 điểm)
( ) ( )
2 1 3y x x= + −
.
a/ y’=5-4x
b/ 5x(x -3)+7>5-4x
( )
2
5 11 2 0
1
; 2;
5
x x
S
⇔ − + >
= −∞ ∪ +∞
÷
Câu 4: (1 điểm) y=
1
1
x
x
+
−
.
x
A
=2 suy ra y
A
= -3
( )
2
2
' '(2) 2
1
y f
x
= ⇒ =
−
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C)
cần tìm là: y+3=2(x-2)
2 7 0x y⇔ − − =
Hình học: (3 điểm)
a/ Chứng minh (SAC)
⊥
(SBD)
AC
⊥
BD (2 đường chéo hv)
và BD
⊥
SA(SA
⊥
(ABCD))
Suy ra : (SAC)
⊥
(SBD)
b/ Tính d(I, (SAC)):
*Kẻ IH
⊥
AC tại H
Mà IH
⊥
SA nên IH
⊥
(SAC)
*d(I, (SAC))=IH=
1 2
2 8
a
OB =
c/ Tính góc giữa SC và (SAB):
*BC
⊥
(SAB)ở B do BC
⊥
BA và BC
⊥
SA
SB là hình chiếu của SC lên (SAB)
Góc giữa SC và (SAB) là
·
BSC
*
SBC
∆
vuông ở B: BC=a;SB=2a
· ·
0
1
tan 26 33'
2
BSC hayBSC= ≈
c/1điểm
Mỗi bước 0,5 đ
Câu 2: (1,5 điểm)
Đưa về hệ phương trình 0,5đ
Thu gọn: 0,5đ
Kết quả: 0,5đ
Câu 3: (2 điểm)
a/ 1điểm
Vận dụng công thức :0,5đ
Thu gọn: 0,5đ
b/1điểm
Thay và thu gọn bất pt: 0,5đ
Kết quả:0,5đ
Câu 4: (1 điểm)
Tính đúng y’:0,5đ
Tính đúng f’(x):0,25đ
Tính đúng y
A:
0,25đ
Viết đúng pt :0,5đ
Hình học: (3 điểm)
a/ 1điểm
Lập luận đúng mỗi ý:0,5đ
b/1điểm
Xác định đúng d(I, (SAC)):0,5đ
Tính đúng kết quả: 0,5đ
c/1điểm
Xác định đúng góc giữa SC và (SAB):0,5đ
Tính đúng kết quả: 0,5đ
