SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TPHCM
TRƯỜNG THCS – THPT
SƯƠNG NGUYỆT ANH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
MÔN:TOÁN KHỐI 12. NĂM HỌC 2016-2017
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi
109
Họ, tên thí sinh:...............................................................SBD: .......................Lớp : ......
Câu 1: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
(ln x + 5) 7
7
(ln x + 5) 7
C. y =
+3
7

(ln x + 5) 6
?
x

B. y = (ln x + 5) 7

A. y =

D. y =

(ln x + 5) 7
−2
7

Câu 2: Cho a, b, c ∈ ¡ , ( a < b < c ) ; hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ . Phát biểu nào sau
đây là sai?
b

A.

∫
a
b

C.

c

c

a
a

b

f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx
b

B.


a

∫
a
b

b

∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = 2∫ f ( x ) dx
a

c

D.

b

c

a
a

b

f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx

∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = 0
a

b


Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(4;0;1), B(2;-1;3),
C(-10;5;3). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 20 (đvdt)
B. 18 (đvdt)
C. 8 (đvdt)
D. 14 (đvdt)
Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ln x , trục Ox , x = e 2 là:
A. e 2 - 1
B. e 2 + 1
C. 3e 2 - 1
D. 3e 2 + 1
Câu 5: Quay hình phẳng giới hạn bởi các đường x − 1 − y = 0, y = 0, x − 4 = 0 xung quanh
trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:
7
5
7
7
= π 2(
)
= π(
)
= (
)
= π(
)
A. Vđvtt
B. Vđvtt
C. Vđvtt
D. Vđvtt

6
3
6
6
Câu 6: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( 2 x − 3) cos3 x là:
1
2
3
9
1
2
C. (2 x − 3) s in3x + cos 3 x + C
3
9

A. (2 x − 3) s in3x − cos 3x + C

1
2
3
3
1
2
D. (2 x − 3) s in3x − cos 3x + C
3
3

B. (2 x − 3)s in3x + cos 3x + C

5


Câu 7: Để tính ∫ 2 x ln ( x − 1) dx ta đặt
2

dx

u = ln ( x − 1)
du =
A. 
⇒
x −1
dv
=
2
xdx
2

v = x


dx

u = ln ( x − 1)
du =
B. 
⇒
x −1
dv
=
2

x
dx

v = 2

Trang 1/7 - Mã đề thi 109


1

du = 2dx
u = ln ( x − 1)
u = 2 x
du =

C. 
⇒
D. 
⇒
x −1
1
dv = 2 xdx
dv = ln ( x − 1) dx v = x − 1
v = x 2

Câu 8: Phát biểu nào sau đây là đúng?
x4
x4
x4
x4

A. ∫ x 3 ln xdx = ln x + + C
B. ∫ x 3 ln xdx = ln x − + C
4
4
4
4
4
4
4
x
x
x
x4
3
3
C. ∫ x ln xdx = ln x − + C
D. ∫ x ln xdx = ln x + + C
4
16
4
16
Câu 9: Cho tam giác ABC biết A( 4; 0 ; 2) , B( -1; - 2 ; 2) , C( - 3; 3 ; 2). Hình tính của
tam giác ABC là :
A. Tam giác ABC vuông cân tại B
B. Tam giác ABC đều
C. Tam giác ABC cân tại B
D. Tam giác ABC vuông tại A
Câu 10: Ông A có một mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có AB = 2π (mét ), AD = 4(mét )
và dự định trồng hoa trên dải đất giới hạn bởi đường trung bình MN và 1 đường hình sin
có phương trình: y = 2 sin x như hình vẽ bên, kinh phí trồng hoa là 300.000 đồng/m 2. Hỏi

Ông A trồng hoa hết bao nhiêu tiền?

A. 200.000 đồng
B. 2.400.000 đồng C. 2.700.000 đồng D. 4.800.000 đồng
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(-1;1;1), B(0;1;-1),
C(-2;1;0), D(-2;-2;3). Độ dài đường cao kẻ từ A của tứ diện bằng:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ
r
ur
u = 0; 2; 2 ,V = − 2; − 2;0 . Góc giữa hai vectơ và bằng:

(

)

A. 600

(

)

B. 1200

C. 300

D. 450


2

ea − 1
Câu 13: Cho tích phân ∫ e dx =
. Khi đó
b
0
A. a < b
B. a > b
C. a = b
3x

5

3

−1

0

D. a = −b

Câu 14: Cho ∫ f ( x ) dx = 8 . Tính I = ∫ f ( 2 x − 1) dx
A. I = 4
B. I = 8
Câu 15: Phát biểu nào sau đây là đúng?
x
x
x

A. ∫ ( x + 1)e dx = ( x + 1)e + e + C
x
x
x
C. ∫ ( x + 1)e dx = −( x + 1)e − e + C

C. I = 6

D. I = 3

x
x
x
B. ∫ ( x + 1)e dx = −( x + 1)e + e + C
x
x
x
D. ∫ ( x + 1)e dx = ( x + 1)e − e + C

Câu 16: Phát biểu nào sau đây là sai ?
Trang 2/7 - Mã đề thi 109


0

A. ∫ xe dx = xe
−x

−x 0
−1


−1
0

C. ∫ xe dx = − xe
−x

0

B. ∫ xe − x dx = −1

− ∫ e dx

−1
0

−1

−x 0
−1

−1

0

−x

0

+ ∫ e dx


0

D. ∫ xe dx = −e + ∫ e − x dx

−x

−1

−x

−1

−1

b

2
Câu 17: Cho 1 < a < 3 < b. Tích phân I = ∫ x − 4 x + 3 dx bằng:
a

3

A.

∫(x

2

a


∫(x

2

a

3

)

b

(

)

(

)

− 4 x + 3 dx − ∫ x 2 − 4 x + 3 dx
3

3

B.

)


b

− 4 x + 3 dx + ∫ x 2 − 4 x + 3 dx
3

(

)

b

(

)

(

)

2
C. − ∫ x − 4 x + 3 dx − ∫ x − 4 x + 3 dx
2

a

3

3

(


)

b

2
D. − ∫ x − 4 x + 3 dx + ∫ x − 4 x + 3 dx
2

a

3

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;-3), B(-3;2;9). Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng AB có phương trình là:
A. -x+3z-10=0
B. -4x+12z-10=0
C. x-3z-10=0
D. -x-3z-10=0
Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ ,

3

5

2

2

∫ f ( x ) dx = −2 , ∫ f ( t ) dt = 6 .


Biểu thức

5

∫ f ( z ) dz

bằng

3

A. - 12

B. - 8

C. 8

D. 4

π
2

Câu 20: Để tính ∫ ecos x .sin x dx ta đặt
0

cosx

A. t = e => dt = ecosx dx
B. u = sinx , dv = ecosx dx
C. t = cosx => dt = - sinx dx

D. t = cosx => dt = sinx dx
Câu 21: Hàm số nào sau đây là họ nguyên hàm của hàm số y = tan x ?
A. ln cos x + C
B. − ln cos x + 2
C. − ln ( cos x ) + C
D. − ln cos x + C
Câu 22:Cho 3 điểm A( 1; 1 ; 1), B( - 4; 3 ; 1), C( - 9; 5 ; 1). Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Có
phẳng
uur qua 3 điểm A, B, C
uuu
rđúng một mặt u
B. AB cùng hướng AC
uuur uuur r
 3

C. MA + MB = 0 ⇒ M  − , 2,1 ÷
 2

D. Ba điểm A,B,C không tạo thành tam giác
Câu 23: Cho điểm A(1;−2;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa trục Oz là:
A. z − 3 = 0
B. 2 x + y = 0
C. 2 x − y = 0
D. 2 x − y + 1 = 0
Câu 24: Cho 2 điểm A(- 4; 3 ; 1) và H( 1; 1 ; - 2). Tọa độ của điểm A’ đối xứng của A qua
H là:
Trang 3/7 - Mã đề thi 109



A.( −6,1,5 )

B. ( - 2; - 1 ; - 3)

−1 
 3
D. − , 2,
÷
2 
 2

C. ( 6; - 1 ; - 5)

Câu 25: Nguyên hàm của hàm số f ( x) = x 2 x 3 + 1 là:
2
2
( x3 + 1)3 + C B. ( x3 + 1)3 + C
( x 3 + 1) + C
A.
C.
3
9

D.

2
( x3 + 1)3 + C
9

Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 − 4 x + 3 , trục hoành , trục

tung , x = 3 là:
B. −

A. 0

8
3

C.

4
3

D.

8
3

Câu 27: Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C): y =

2x + 1
, đường tiệm
x −1

cận ngang của (C) , x = 2 , x = m (m > 2) bằng 3 . Giá trị của m là :
A. m = 1 + e v m = 1 - e
B. m = 1 - e
C. m = 1 + e
D. m = e
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho A(3;-1;2), B(4;-1;-1), C(2;0;2). Phương trình mặt

phẳng đi qua 3 điểm A, B, C là:
A. 3x+3y-z+2=0
B. 3x+3y+z-2=0
C. 3x+3y+z -8=0
D. 2x+3y-z+2=0
Câu 29: Cho mặt phẳng (P): x − 2 z +1 = 0. Chọn khẳng định đúng?
(1;0;−2).
A. Mặt phẳng (P) có duy nhất một vectơ pháp tuyến, vectơ đó là:
(1;−2;1).
B. Mặt phẳng (P) có vô số vectơ pháp tuyến, trong đó có một vectơ là:
(1;−2;1).
C. Mặt phẳng (P) có duy nhất một vectơ pháp tuyến, vectơ đó là:
(1;0;−2).
D. Mặt phẳng (P) có vô số vectơ pháp tuyến, trong đó có một vectơ là:
2

Câu 30: Để tính tích phân

1

∫ 2+ x

2

dx ta đặt:

0

A. t = 2 + x 2 => dt = 2 xdx


2
C. x = 2 tan t => dx = 2  ( 1 + tan t ) dt

2
B. t = 2 tan x => dt =   2 ( 1 + tan x ) dx
2
D. x = 2 tan t => dx = 2 ( 1 + tan t ) dt

Câu 31: Hàm số y = ( x + 2 ) .e là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây:
x

A.

( x + 3) .e

x

+ C B. ( − x − 1) .e x

C.

( x + 3) .e

x

D.

ex

Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x 4 − x + 2 và

y = x 2 − x + 2 là:
2
4
4
A.
B.
C. 0
D. −
15
15
15
Câu 33: Cho ba vectơ = (2;−5;3), = (0;2;−1),

. Tọa độ của vectơ

thỏa

là:
A. (3;4;4)

B. (3;4;2)

C. (3;−3;1)

D. (2;4;0)

3 1
 3 x
e
x

Câu 34: Kết quả ∫  x − 3 + x − e + + 2 ÷dx bằng
x x 

Trang 4/7 - Mã đề thi 109


A.
B.
C.
D.

x 4 3x
x e+1
−
+
− e x + 3ln x + ln x 2 + C
4 ln 3 e + 1
x 4 3x
x e+1
1
−
+
− e x + 3ln x −
4 ln 3 e + 1
x
4
x
e +1
x
3

x
1
−
+
− e x + 3ln x + + C
4 ln 3 e + 1
x
4
x
e +1
x
3
x
1
−
+
− e x + 3ln x − + C
4 ln 3 e + 1
x

Câu 35: Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên [a;b] (a,b ∈ R, a < b). Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = g(x) , x = a, x = b là:
a

b

b

∫ g( x) − f ( x) dx


b

b

A. S = ∫ f ( x) − g ( x) dx
C. S = ∫ ( f ( x) − g ( x) )dx
a

B. S =

a

D. S =

∫ ( f ( x) − g ( x) )dx
a

x π
Câu 36: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin  − ÷ và F ( π ) = −1 .
2 3
 4π 
Tính F 
÷.
 3 
 4π 
 4π 
A. F 
B. F 
÷= 3 − 1
÷= − 3

 3 
 3 
 4π 
 4π 
C. F 
D. F 
÷= − 3 − 2
÷= 3 − 2
 3 
 3 
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(- 2; 0; 1) , B(0; 1; 2) , C(2; -2; 1) . Vectơ
α
nào sau
r đây là một vectơ pháp
r tuyến của mặt phẳng
r ( ) chứa OB và song
r song với AC ?
C. n = ( 1;2;1)
A. n = ( −1; −2;1)
B. n = ( 1; −2; −1)
D. n = ( 4;8;4 )

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;1), B(-1;1;2), C(-1;1;0).
Tọa độ của điểm D để 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng là:
A. D(2;-1;-2)
B. D(1;0;2)
C. D(-1;1;0)
D. D(3;-1;0)
Câu 39: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M (2;−1;−1) và song song với mặt phẳng
( Q ) : x + 2 y – z +1 = 0 là :

A. x + 2 y − z −1 = 0
B. x + 2 y − z − 2 = 0
C. x + 2 y − z −3 = 0
D. x + 2 y − z − 4 = 0
Câu 40: Cho 3 điểm A( 2; 4 ; - 3), B( - 1; 0 ; - 2) , D( -1; - 5 ; - 3). Tọa độ của điểm C thỏa
mãn ABDC là hình bình hành là :
A. ( 2; 1 ; 4).
B. (- 2; 1 ; 4).
C. ( 2; 1 ; - 4).
D. ( 2; - 1 ; - 4).
Câu 41: Mặt phẳng ( β ) đi qua điểm D(2 ; 0 ; 0) và vuông góc với trục Oy có phương
trình là :
A. x = 2
B. y = 2
C. z = 0
D. y = 0
Câu 42: Cho mặt phẳng (Q): 4y – 3z - 1 = 0. Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Mặt phẳng (Q) song song với trục Ox
Trang 5/7 - Mã đề thi 109


B. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(1; 3; 4) r
C. Mặt phẳng (Q) có một vectơ pháp tuyến n = ( 0; −8; 6 )
D. Có một câu sai trong 3 câu trên

r
r
α
n
=

A;
B;
C
≠
0
(
)
Câu 43: Mặt phẳng ( ) đi qua điểm M(x0 ; y0 ; z0) và nhận
làm vectơ

pháp tuyến có phương trình là :
A. A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
C. A(x – x0) - B(y – y0) - C(z – z0) = 0

B. A(x + x0) + B(y + y0) + C(z + z0) = 0
D. Ax + By + Cz + D = 0
2
Câu 44: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = cot x ?
cot 3 x
−3
A.
B. - cot x − x + C
C. cot x − x + 2
D. - cot x – x + 1
3
Câu 45: Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ sau đây có diện tích là:

0

1


A. S = − ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx
−2

C. S =

B. S =

0

0

1

−2

0

∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx

0

1

−2

0

∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx
1


D. S =

∫ f ( x)dx

−2

Câu 46: Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = x − 2 và trục Ox có diện tích bằng:

A.

11
3

Câu 47: Để tính

B.

8
3

C.

10
3

D.

7
3


π
6

∫ ( 1 − x ) sin 2 xdx ta đặt
0

Trang 6/7 - Mã đề thi 109


 du = − dx
u = 1 − x
u = 1 − x
 du = dx

A. 
⇒
B. 
⇒
1
dv = sin 2 x dx v = − cos 2 x
dv = sin 2 x dx v = −2cos 2 x

2
du = −dx
u = 1 − x
u = 1 − x
du = − dx

C. 

⇒
D. 
⇒
1
dv = sin 2 x dx v = cos 2 x
dv = sin 2 x dx v = 2cos 2 x

2
Câu 48: Cho a, b ∈ ¡ , a ≠ 0 . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
dx
1
dx
1
= ln ( ax + b ) + C
= ln ax + b + C
A. ∫
B. ∫
ax + b a
ax + b a
dx
1
= cot ( ax + b ) + C
C. ∫ cos ( ax + b ) dx = sin ( ax + b ) + C
D. ∫ 2
sin ( ax + b ) a
Câu 49: Quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x, y = 0, x = 0, x =

π
xung quanh
4


trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:
π
π2
A. V = π − (đvtt )
B. V = 1 − (đvtt )
4
4
2
π
π
C. V = −π +
(đvtt )
D. V = 1 + (đvtt )
4
4
Câu 50: Chọn mệnh đề sai:
b

b

b

a
b

a

a


A. ∫  f ( x ) .g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx .
b

b

a

a

C. ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx .
a

b

b

b

a

a

B. ∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx .
a
b

b

a


a

D. ∫  kf ( x )  dx = k ∫ f ( x ) dx .

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

Trang 7/7 - Mã đề thi 109