BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
BIẾN ĐỔI NÂNG CAO MŨ VÀ LOGARIT
(ĐỀ SỐ 01)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
001

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................
COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: />
Câu 1. Cho hàm số f (x) = log 3
1
A. S = 2017 .
2

9x
. Tính S =
2− x

B. S = 8068.

⎛ 1 ⎞⎟
⎟+
f ⎜⎜
⎜⎝ 2018 ⎟⎟⎠

⎛ 2 ⎞⎟
⎟ + ...+

f ⎜⎜
⎜⎝ 2018 ⎟⎟⎠

⎛ 4035 ⎞⎟
⎟.
f ⎜⎜
⎜⎝ 2018 ⎟⎟⎠

C. S = 8072.

D. S = 8070.

mx
với m là tham số thực dương. Tìm giá trị thực của m, biết rằng
2− x
với mọi số thực a,b ∈ (0;2) thoả mãn a + b = 2 ta luôn có f (a) + f (b) = 3.

Câu 2. Cho hàm số f (x) = log 2
A. m = 3.

B. m = 8.

D. m = 9.
C. m = 2 2.
Câu 3. Với mỗi cặp số thực (x; y) thoả mãn log 2 (2x + y) = log 4 (x 2 + xy + 7 y 2 ) có bao nhiêu số thực z
thoả mãn log 3 (3x + y) = log 9 (3x 2 + 4xy + zy 2 ).
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.

⎛
⎛
⎛
2x
π ⎞⎟
2π ⎞⎟
1008π ⎞⎟
⎟⎟ + f ⎜⎜sin 2
⎟⎟ + ...+ f ⎜⎜sin 2
⎟.
Câu 4. Cho hàm số f (x) = log 2
. Tính S = f ⎜⎜sin 2
⎜⎝
⎜⎝
⎜⎝
1− x
2018 ⎟⎠
2018 ⎟⎠
2018 ⎟⎟⎠
A. S = 504.
B. S = 1008.
C. S = 2016.
D. S = 1009.
9x
Câu 5. Cho hàm số f (x) = log m
(0 < m ≠ 1). Tìm giá trị thực của m,
1− x
⎛
⎛
⎛

π ⎞⎟
2π ⎞⎟
1008π ⎞⎟
⎟⎟ + f ⎜⎜sin 2
⎟⎟ + ...+ f ⎜⎜sin 2
⎟ = 1512.
f ⎜⎜sin 2
⎜⎝
⎜⎝
⎜⎝
2018 ⎟⎠
2018 ⎟⎠
2018 ⎟⎟⎠
A. m = 3 9 .

B. m = 3.

biết

C. m = 3 3 3.

D. m = 9 3 3.
a
Câu 6. Cho các số thực dương a,b thoả mãn log 2 a = log 3 b = log 6 (a 2 − b2 ). Tính .
b
a 1+ 5
a −1+ 5
3+ 5
a 3− 5
.

.
.
.
A. =
B. =
C. S =
D. =
b
2
b
2
2
b
2
Câu 7. Cho dãy số (un ) thỏa mãn logu5 − 2logu2 = 2 1+ logu5 − 2logu2 +1 và un = 3un−1 , với mọi

(

)

n ≥ 2. Giá trị lớn nhất của n để un <10100 là
A. 225.
B. 226.
C. 224.
D. 227.
t
9
Câu 8. Xét hàm số f (t) = t
với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m
9 + m2


sao cho f (x) + f ( y) = 1 với mọi số thực x, y thoả mãn e x+ y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S.
A. 1.
B. vô số.
C. 2.
D. 0.
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1


2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

Câu 9. Cho dãy số (un ) thoả mãn un+1 = 2un , với mọi n ≥1 và log 2 u1 + log 2 u2 + log 2 u3 = 3− log 2 1000.
Số tự nhiên n nhỏ nhất để un > 2017 2018 là
A. 22158.
B. 22156.
C. 22157.
D. 22152.
2
2
Câu 10. Cho các số thực dương a,b thoả mãn log 2 a = log 3 b = log 6 (a + b −3ab). Tìm tập hợp tất cả
các giá trị của

{

a
.
b


}

{

A. 4 + 3;4− 3 .

}

B. 2 + 2;2− 2 .

{

}

C. 2 + 3;2− 3 .

{

}

D. 3+ 5;3− 5 .

Câu 11. Biết rằng có hai cặp số thực (x; y; z) thoả mãn đồng thời các điều kiện:
i) log(2000xy)− log x log y = 4;
ii) log(2 yz)− log y log z = 1;
iii) log(zx)− log z log x = 0.
là (x1; y1; z1 ) và (x2 ; y2 ; z2 ). Tính giá trị biểu thức y1 + y2 .
A. 52.
B. 25.
C. 42.

D. 24.
3
5
Câu 12. Cho các số nguyên a,b,c,d lớn hơn 1 thoả mãn log a b = ,log c d = và a − c = 9. Tính
2
4
S = b− d.
A. S = 9.
B. S = 93.
C. S = 41.
D. S = 157.
Câu 13. Cho x = log30, y = log360, z = log 270 và log5400 = px + qy + rz. Tính S = pqr.
5
5
5
C. S = .
D. S = .
.
16
32
8
Câu 14. Cho dãy số (an ) xác định bởi an = log 2n (2n +1)log 2n+2 (2n + 3)log 2n+4 (2n + 5)...log 4n2 (4n2 +1)

A. S = 2.

B. S =

với n ≥1,n ∈ !. Tìm lim an .
n→+∞


A. lim an = 2.
n→+∞

B. lim an = ln 2.
n→+∞

C. lim an = 2.
n→+∞

D. lim an = ln 4.
n→+∞

Câu 15. Cho các số nguyên dương x, y, z,t nhỏ nhất thoả mãn x log 36000 2 + y log 36000 3+ z log 36000 5 = t.
Tính S = x 2t + y 2t + z 2t .
A. S = 38.
B. S = 698.
C. S = 720.
D. S = 30.
1
Câu 16. Cho an =
. Đặt b = a2 + a3 + a4 + a5 và c = a10 + a11 + a12 + a13 + a14 . Tính S = b− c.
log n 2002
1
1
D. S = .
.
2002
2
3
2

Câu 17. Cho hai số thực dương x, y thoả mãn log(xy ) = log(x y) = 1. Tính giá trị biểu thức log(xy).

A. S = −2.

B. S = −1.

C. S =

3
2
1
1
A. log(xy) = .
B. log(xy) = .
C. log(xy) = .
D. log(xy) = .
5
5
2
5
0
1
2
2018
Câu 18. Cho S = 2 + 2 + 2 + ...+ 2 . Hỏi trong hệ thập phân S có tất cả bao nhiêu chữ số ?
A. 608.
B. 609.
C. 607.
D. 606.
2

2
3
3
3z
2z
Câu 19. Cho log(x + y) = z,log(x + y ) = z +1 và x + y = a.10 + b.10 . Tính S = a + b.
31
29
B. S = 24.
D. S = 15.
A. S = .
C. S = .
2
2

2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3
Câu 20. Chọn ngẫu nhiên một số thực x thuộc khoảng (0;1). Tính xác suất để chọn được số thực x
thoả mãn [log(4x)] = [log x], trong đó [m] là số nguyên lớn nhất không vượt quá số thực m.
1
3
1
1
A. .
B.
C. .

D. .
.
9
20
6
4
Câu 21. Cho các số thực dương a,b,c ≠ 1 thoả mãn log a c + log b c = log a 2018log b c. Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?
A. abc = 2018.
B. ac = 2018.
C. ab = 2018.
D. bc = 2018.
Câu 22. Cho các số thực dương a,b,c khác 1 thoả mãn log b c = x 2 +1 và log a2 b3 = log 3 c a = x.
Tính S = x 2 (x 2 +1).
8
A. S = .
9

8
B. S = .
3

9
C. S = .
8

3
D. S = .
8
⎛

⎞
⎛ 2017 ⎞⎟
1 ⎟
⎟⎟ + f ⎜⎜
⎟.
Câu 23. Cho hàm số f (x) = log 2 (2x + 2x 2 + 2x 3 + ...) với 0 < x <1. Tính S = f ⎜⎜
⎜⎝ 2018 ⎟⎠
⎜⎝ 2018 ⎟⎟⎠
A. S = 2.
B. S = 1.
C. S = 4.
D. S = 3.
Câu 24. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có sáu chữ số. Tính xác suất để log 3 A là một số tự nhiên.
1
1
1
1
B.
C.
D.
.
.
.
.
450000
300000
100000
900000
Câu 25. Cho ba số thực dương a,b,c ≠ 1 thoả mãn a + 2b+ 3c = 48 và log a b = 2log b c = 4log c a. Tính
S = abc.

A. S = 324.
B. S = 234.
C. S = 512.
D. S = 243.
Câu 26. Giả sử x, y, z là các số thực thoả mãn
⎡
⎤
⎡
⎤
⎡
⎤
log 2 ⎢⎢ log 1 (log 2 x)⎥⎥ = log 3 ⎢⎢ log 1 (log 3 y)⎥⎥ = log5 ⎢⎢ log 1 (log5 z )⎥⎥ = a >1.
⎢⎣ 2
⎥⎦
⎢⎣ 3
⎥⎦
⎢⎣ 5
⎥⎦
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. z < x < y.
B. x < y < z.
C. y < z < x.
D. z < y < x.

A.

Câu 27. Gọi a1 ,a2 ,...,a( n+1)2 là tất cả các ước số nguyên dương của 2018n. Tìm n biết
log 2018 a1 + log 2018 a2 + ...+ log 2018 a( n+1)2 = 5082.

A. n = 20.

B. n = 28.
C. n = 21.
D. n = 27.
Câu 28. Cho các số thực a, x lớn hơn 1 thoả mãn log a (log a (log a 2) + log a 24−128) = 128 và
log a (log a x) = 256. Tìm x.

A. x = 2128.
B. x = 2192.
C. x = 2256.
D. x = 2198.
Câu 29. Cho hàm số f (x) = (x 2 + 3x + 2)cos(πx ) . Tìm tổng tất cả các số nguyên dương thoả mãn
log f (1) + log f (2) + ...+ log f (n) = 1.

A. 15.
B. 21.
C. 45.
D. 54.
Câu 30. Gọi a1 ,a2 ,...,a( n+1)2 là tất cả các ước số nguyên dương của 10 n. Tìm n biết
log a1 + log a2 + ...+ log a( n+1)2 = 792.

A. n = 11.
Câu
31.

Cho

B. n = 39.
các
số


thực

C. n = 2.
dương
x, y, z

thoả

D. n = 40.
mãn
xyz = 1081

và

(log10 x)(log10 yz) + (log10 y)(log10 z) = 468. Tính giá trị biểu thức S = (log10 x)2 + (log10 y)2 + (log10 z)2 .

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3


4

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

A. S = 75.

B. S = 936.

C. S = 625.
D. S = 25.
1

a −a
Câu 32. Cho dãy số (an ) thoả mãn a1 = 1 và 5 n+1 n −1=
,n ≥1. Tìm số nguyên dương n >1 nhỏ
2
n+
3
nhất để an là một số nguyên.
A. n = 49.
B. n = 41.
C. n = 123.
D. n = 39.
1
a −a
Câu 33. Cho dãy số (an ) thoả mãn a1 = log3 và 10 n+1 n −1=
,n ≥1. Tìm số nguyên dương
4
n−
7
n > 2 nhỏ nhất để an là một số nguyên.
A. n = 1004.
B. n = 100004.
C. n = 1428572.
D. n = 1000004.
Câu 34. Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn log 9(a+b+2c)= log 5 a = log 4 b = log 20 c. Tính

S = a + 2b+ 3c.
A. S = 61.
B. S = 77.
C. S = 117.
D. S = 89.

Câu 35. Cho hai số thực dương x, y ≠ 1 thoả mãn log x y = log y x và log x (x − y) = log y (x + y). Tính
giá trị biểu thức S = x 4 − x 2 +1.
A. S = 2.
B. S = 3.
C. S = 4.
D. S = 5.
Câu 36. Cho dãy số (un ) thoả mãn logu1 + 2 + logu1 − 2logu10 = 2logu10 và un+1 = 2un với mọi n ≥1.
Giá trị nhỏ nhất của n để un > 5100 bằng
A. 247.
B. 248.

C. 229.

D. 290.

Câu 37. Cho dãy số (un ) thoả mãn logu1 + 2 + logu1 − 2logu10 = 2logu10 và un+1 = 3un với mọi n ≥1.
Giá trị nhỏ nhất của n để un > 5100 bằng
A. 163.
B. 164.
C. 228.
D. 227.
Câu 38. Gọi a1 ,a2 ,...,a( n+1)3 là tất cả các ước số nguyên dương của 30 n. Tìm n biết
log a1 + log a2 + ...+ log a( n+1)3 = 2916(1+ log3).

A. n = 11.

B. n = 8.
C. n = 10.
D. n = 12.
1

2
2017
⎛ 1⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛
1 ⎞⎟
⎟
Câu 39. Tích (2017!)⎜⎜1+ ⎟⎟⎟ ⎜⎜1+ ⎟⎟⎟ ...⎜⎜1+
được viết dưới dạng a b , khi đó (a;b) là cặp nào
⎜⎝ 1⎟⎠ ⎜⎝ 2 ⎟⎠ ⎜⎝ 2017 ⎟⎟⎠
dưới đây ?
A. (2018;2017).
B. (2019;2018).
C. (2015;2014).
D. (2016;2015).
Câu 40. Có tất cả bao nhiêu bộ ba số thực (x; y;z) thoả mãn đồng thời các điều kiện dưới đây
3

2

x
2 .4

A. 8.

3

B. 4.

y2

(


.16

3

z2

(

)

2

(

)

2

= 128 và xy 2 + z 4 = 4 + xy 2 − z 4 .

C. 3.
D. 2.

(

(

)))). Biểu thức A có giá


(

Câu 41. Cho biểu thức A = log 2017 + log 2016 + log 2015+ ... + log 3+ log2

trị thuộc khoảng nào dưới đây ?
A. log2017;log2018 .
B. log2019;log2020 .


C. log2018;log2019 .
D. log2020;log2021 .


Câu 42. Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên chẵn (x; y) thoả mãn 2x − 3 y = 55?

(
(

4

)
)

(
(

)
)

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN



BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5
A. 8.
B. 2.
C. 16.
D. 1.
n+1
n
n
n
Câu 43. Cho dãy số (un ) xác định bởi u1 = 5,un+1 = un + 2 + 2.3 với mọi n ≥1. Tìm số nguyên nhỏ
nhất thoả mãn unn − 2 n > 5100.
A. 146.
B. 233.
C. 232.
D. 147.
2
2
Câu 44. Cho dãy số (un ) xác định bởi un = ln(2n +1)− ln(n + n +1) với mọi n ≥ 1. Tìm số nguyên n


2
lớn nhất sao cho un −[un ]< .
3

A. 37.
B. 36.
C. 38.
D. 40.

2 3
25
Câu 45. Chọn ra ngẫu nhiên hai số a và b từ tập A = 2,2 ,2 ,...,2 . Xác suất để log a b là một số


nguyên bằng
31
31
7
31
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
75
300
50
150
Câu 46. Cho ba số a + log 2 2018,a + log 4 2018 và a + log 8 2018 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.


Công bội của cấp số nhân này bằng
3
1
4
2

A. .
B. .
C. .
D. .
5
3
5
3
3
Câu 47. Cho hàm số f (x) = x − 3x và cấp số nhân (an ) thoả mãn a2 > a1 ≥ 1 và


100
f log 2 a2 + 2 = f log 2 a1 . Số tự nhiên n nhỏ nhất để an > 5 bằng


A. 234.
B. 229.
C. 333.
D. 292.
Câu 48. Cho dãy số (un ) thỏa mãn logu5 − 2logu2 = 2(1+ logu5 − 2logu2 +1),un = 3un−1 ,∀n ≥ 2. Giá

{

(

)

(


}

)

trị lớn nhất của n để un < 7100 là
A. 191.
B. 192.
C. 176.
D. 177.
⎛
1⎞
Câu 49. Cho hàm số f (x) = ln ⎜ 1− 2 ⎟ . Biết f (2)+ f (3)+ ... + f (2018) = lna − lnb + lnc − lnd với
x ⎠
⎝

a,b,c,d là các số nguyên dương và a,c,d là số nguyên tố và a < b < c < d. Giá trị biểu thức
a + b + c + d bằng
A. 1968.
B. 1698.
C. 1689.
D. 1986.
u .log 2 (n +1)
Câu 50. Cho dãy số (un ) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn un+1 = n
, với mọi
10
n ≥1. Gọi a là giá trị nhỏ nhất của un . Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên n để un = a.
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.

Câu 51. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (m;n) thoả mãn 1 ≤ m ≤ 2018 và 5n < 2m < 2m+2 < 5n+1.
A. 277.
B. 278.
C. 279.
D. 280.
Câu 52. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (m;n) thoả mãn 1 ≤ m ≤ 2018 và 10n < 2m < 2m+2 < 10n+1.
A. 803.
B. 802.
C. 801.
D. 800.
2
2
Câu 53. Cho a > 0;b > 0 thoả mãn log 2a+2b+1 (4a + b +1) + log 4ab+1 (2a + 2b+1) = 2. Giá trị biểu thức
a + 2b bằng
3
15
B. 5.
C. 4.
A. .
D. .
2
4
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5


6

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

Câu 54. Cho a > 0;b > 0 thoả mãn log 3a+2b+1 (9a 2 + b2 +1) + log 6ab+1 (3a + 2b+1) = 2. Giá trị biểu thức

a + 2b bằng
7
5
A. 6.
B. 9.
C. .
D. .
2
2
2
2
Câu 55. Cho a > 0;b > 0 thoả mãn log 4a+5b+1 (16a + b +1) + log8ab+1 (4a + 5b+1) = 2. Giá trị biểu thức
a + 2b bằng
27
20
A. 9.
B. 6.
C.
D.
.
.
4
3
Câu 56. Cho a > 0;b > 0 thoả mãn log10a+3b+1 (25a 2 + b2 +1) + log10ab+1 (10a + 3b+1) = 2. Giá trị biểu
thức a + 2b bằng
5
11
B. 22.
D. 6.
A. .

C. .
2
2
Câu 57. Cho a > 0;b > 0 thoả mãn log10a+3b+1 (16a 3 + b3 +1) + log12a2b+1 (10a + 3b+1) = 2. Giá trị biểu
thức a + 2b bằng
4 6
5 6
7 6
.
.
.
C.
D.
3
3
3
Câu 58. Cho cấp số nhân (un ) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn u1 + u2 + u3 + u4 = 5(u1 + u2 ).


2
2
2
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = log 2 u2 + log 2 u4 + log 2 u6 bằng

A. 6.
B. 9.
C. 8.
D. 12.
Câu 59. Cho cấp số cộng (un ) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn


u + u + ... + u2018 = 4(u1 + u2 + ... + u1009 ). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = log 23 u2 + log 23 u5 + log 23 u14
1 2

bằng
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 60. Cho dãy số (un ) thỏa mãn log 3 (2u5 − 63) = 2log 4 (un − 8n + 8), với mọi n ≥ 1. Đặt

A.

6.

B.

Sn = u1 + u2 + ... + un . Tìm số nguyên dương lớn nhất n sao cho
A. 18

B. 17

C. 19

un .S2n 148
<
.
u2n .S n 75
D. 16

Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với

nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thí sinh:
1. PRO X 2019: Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 - Học toàn bộ chương trình Toán 12, luyện nâng cao
Toán 10 Toán 11 và Toán 12. Khoá này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12

6

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 7
hoặc lớp 11 học sớm chương trình 12, Học sinh các khoá trước thi lại đều có thể theo học khoá
này. Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8 đến 9 điểm.
2. PRO XMAX 2019: Luyện nâng cao 9 đến 10 chỉ dành cho học sinh giỏi Học qua bài giảng và làm
đề thi nhóm câu hỏi Vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất cả chủ đề đã có trong
khoá PRO X. Khoá PRO XMAX học hiệu quả nhất khi các em đã hoàn thành chương trình kì I
Toán 12 (tức đã hoàn thành Logarit và Thể tích khối đa diện) có trong Khoá PRO X. Mục tiêu của
khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8,5 đếm 10 điểm.
3. PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán gồm 20 đề 2019.
Khoá này các em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hoàn thành
chương trình Toán 12 và Toán 11 trong khoá PRO X. Khoá XPLUS tại Vted đã được khẳng định
qua các năm gần đây khi đề thi được đông đảo giáo viên và học sinh cả nước đánh giá ra rất
sát so với đề thi chính thức của BGD. Khi học tại Vted nếu không tham gia XPLUS thì quả thực
đáng tiếc.
4. PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán từ các trường THPT
Chuyên và Sở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ công bố. Khoá này
bổ trợ cho khoá PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc.
Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc
hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân.

COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: />

1D(3)
11B(3)
21C(3)
31A(3)
41D(3)
51D(4)

2C(3)
12B(3)
22C(3)
32B(4)
42D(3)
52B(4)

3A(3)
13C(3)
23A(3)
33C(4)
43D(3)
53D(3)

4B(3)
14C(4)
24A(3)
34C(3)
44A(3)
54C(3)

ĐÁP ÁN
5C(3)

6A(3)
15B(3) 16B(3)
25D(3) 26D(3)
35A(3) 36B(3)
45D(4) 46B(3)
55C(3) 56C(3)

7A(3)
17A(3)
27C(4)
37B(3)
47A(4)
57C(3)

8C(3)
18A(3)
28B(3)
38B(4)
48B(3)
58C(3)

9A(3)
19C(3)
29B(3)
39A(3)
49C(3)
59A(3)

10C(3)
20C(4)

30A(4)
40B(3)
50B(4)
60A(3)

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 7