Bài 12 quy tắc cộng và nhân
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (6.98 MB, 9 trang )
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROYCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại vted.vn
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
132
Quy tắc cộng:
Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Có m cách thực hiện
phương án A và n cách thực hiện phương án B. Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi m+ n
cách.
Mở rộng quy tắc cộng cho công việc có thể được thực hiện theo k phương án được phát biểu như sau:
Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong k phương án A1 , A2 ,..., Ak . Có n1 cách thực
hiện phương án A1 ,n2 cách thực hiện phương án A2 ,... và nk cách thực hiện phương án Ak . Khi đó
công việc có thể được thực hiện bởi n1 + n2 + ...+ nk cách.
*Chú ý. Quy tắc cộng phát biểu dưới ngôn ngữ tập hợp:
Số phần tử của tập hợp hữu hạn X được kí hiệu là X hoặc n( X ).
Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của tập hợp A ∪ B là
A∪ B = A + B .
Mở rộng cho hai tập hợp A và B là các tập hữu hạn và giao nhau ta có
A∪ B = A + B − A∩ B .
Nguyên lý bù trừ tổng quát
Cho A1 , A2 , A3 ,..., An là các tập hữu hạn. Khi đó
A1 ∪ A2 ∪ ...∪ An =
∑
1≤i≤n
+
∑
1≤i1
Ai −
∑
1≤i1
Ai1 ∩ Ai2
Ai1 ∩ Ai2 ∩ Ai3 −...+ (−1) n+1 A1 ∩ A2 ∩ ...∩ An .
Chứng minh quy nạp
Rõ ràng với n = 1, 2 công thức đúng.
Giả sử công thức đúng đến n tập hợp hữu hạn, khác rỗng cho trước.
Xét n + 1 tập hợp hữu hạn bất kì: A1 , A2 ,..., An+1 thì ta có
⎛ n ⎞⎟
⎜⎜ A ⎟ ∪ A .
A
=
∪
i
i⎟
n+1
⎟⎠
⎜⎜⎝∪
i=1
i=1
n+1
Theo trường hợp n = 2 ta có
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 1
PROYCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
2
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROYCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
⎛ n ⎞⎟
⎜⎜ A ⎟ ∪ A =
A
=
∪
i
i⎟
n+1
⎟⎠
⎜⎜⎝∪
i=1
i=1
⎛ n ⎞⎟
⎜⎜ A ⎟ ∩ A
A
+
A
−
∪
i
n+1
i⎟
n+1
⎟⎠
⎜⎜⎝∪
i=1
i=1
n+1
n
theo giả thiết quy nạp ta có
n
n
∪A =∑ A − ∑
i
i=1
i
1≤i1
i=1
Ai1 ∩ Ai2 + ...+ (−1)
n+1
n
∩A .
i
i=1
⎛n ⎞
Ta đi tính ⎜⎜⎜∪ Ai ⎟⎟⎟ ∩ An+1
⎜⎝ i=1 ⎟⎠
n
⎛n ⎞
Ta có ⎜⎜⎜∪ Ai ⎟⎟⎟ ∩ An+1 = ∩( Ai ∩ An+1 ) , do đó
⎜⎝ i=1 ⎟⎠
i=1
⎛ n ⎞⎟
⎜⎜ A ⎟ ∩ A =
n+1
⎜⎜⎝∪ i ⎟⎟⎠
∩( A ∩ A )
n
n
i=1
n
i
n+1
∩( A ∩ A ) = ∑ A ∩ A
i
i=1
cũng theo giả thiết quy nạp ta có
i=1
n+1
i
i=1
n+1
−
∑
1≤i1
Ai1 ∩ Ai ∩ An+1 + ...+ (−1) n+1
2
Quy tắc nhân:
Giả sử một công việc bao gồm hai công đoạn A và B. Công đoạn A có thể làm theo m cách, công đoạn
B có thể làm theo n cách. Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi mn cách.
Mở rộng quy tắc nhân cho công việc gồm k công đoạn được phát biểu như sau:
Giả sử một công việc gồm k công đoạn A1 , A2 ,..., Ak . Có n1 cách thực hiện công đoạn A1 ,n2 cách thực
hiện công đoạn A2 ,... và nk cách thực hiện công đoạn Ak . Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi
n1n2 ...nk cách.
*Chú ý: Cần phần biệt giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân.
• Quy tắc cộng tương ứng với một công việc có thể được thực hiện bởi nhiều cách khác
nhau
• Quy tắc nhân tương ứng với một công việc phải trải qua nhiều bước (giai đoạn)
CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT
• Số chia hết cho 2 : có số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8.
• Số chia hết cho 3: có tổng các chữ số chia hết cho 3
Ví dụ: 159 có 1+ 5+ 9 = 15 chia hết cho 3.
• Số chia hết cho 4: có hai chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 4
Ví dụ: 2500,1240,3108,5624,...
• Số chia hết cho 5: có số tận cùng là 0, 5.
• Số chia hết cho 6: chia hết cho 2 và chia hết cho 3 tức là một số chẵn chia hết cho 3.
• Số chia hết cho 8: có ba chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 8
Ví dụ: 17000,13016,53008,...
• Số chia hết cho 9: có tổng các chữ số chia hết cho 9.
• Số chia hết cho 10: có số tận cùng là 0.
2
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROYCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROYCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3
PHÂN TÍCH THỪA SỐ NGUYÊN SỐ
Số tự nhiên N được phân tích thành thừa số nguyên tố có dạng N = p1k1 p2k2 ...pnkn trong đó p1 , p2 ,..., pn là
các số nguyên tố.
Sử dụng máy tính bỏ túi phân tích thừa số nguyên tố
Đối với máy VINACAL: SHIFT 6 4 N =
Ví dụ: 2016 = 25 ×32 ×7.
Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 6 chữ số được thành lập từ tập hợp các chữ
số {0,1,2,4,6,7} ?
A. 46656.
B. 31104.
C. 25920.
D. 12960.
Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số được thành lập từ tập hợp các chữ số {0,1,3,5,6,7,8} ?
A. 6174.
B. 8232.
C. 9604.
D. 10290.
Câu 3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số và có tổng các chữ số là một số lẻ ?
A. 45.000.
B. 450.000.
C. 54.000.
D. 540.000.
Câu 4. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số được thành lập từ tập hợp các chữ số {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
và là một số chia hết cho 3 ?
A. 177147.
B. 59049.
C. 354294.
D. 300000.
Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số và là một số chia hết cho 3 ?
A. 300.335.
B. 300.000.
C. 333.333.
D. 333.334.
Câu 6. Có bao nhiêu số tự nhiên là bội của 2016 và là ước của 84672 ?
A. 8.
B. 27.
C. 36.
D. 48.
Câu 7. Xét mạng đường nối các tỉnh A, B, C,
D, E, F, G, trong đó số viết trên một cạnh cho
biết số con đường nối hai tỉnh nằm ở hai đầu
mút của cạnh. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ
tỉnh A đến tỉnh G?
A. 246.
B. 248.
C. 250.
D. 252.
Câu 8. Xét sơ đồ mạng điện như hình vẽ có 6 công tắc khác nhau, trong đó mỗi công tắc có 2 trạng thái
đóng và mở.
Hỏi có bao nhiêu cách đóng – mở 6 công tắc để có dòng điện từ P đến Q?
A. 64.
B. 16.
C. 15.
D. 2.
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 3
PROYCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
4
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROYCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
Câu 9. Có tất cả bao nhiêu cách đặt mật khẩu cho máy tính nếu mật khẩu có dạng xyzabc trong đó x,
y, z là các kí tự chữ trong bảng chữ cái tiếng anh và a, b, c là các kí tự số từ các chữ số từ 0 đến 9 thoả
⎧⎪a < b < c
mãn thoả mãn ⎪⎨
?
⎪⎪⎩a + b+ c = 10
A. 70304.
B. 123032.
C. 140608.
D. 175760.
Câu 10. Có tất cả bao nhiêu biển số xe dạng 29 X − abcde trong đó X là một kí tự trong 26 chữ cái in
hoa của bảng chữ cái tiếng anh; a, b, c, d, e tương ứng là các kí tự số trong các chữ số từ 0 đến 9 ?
A. 52×105.
B. 26×95.
C. 26×105.
D. 52×95.
Câu 11. Bạn An vì nhà xa nên để đi xe bus đến trường phải bắt xe ở hai trạm xe bus, trạm thứ nhất có
5 xe bus có thể đến trạm thứ hai, ở trạm thứ hai có 6 xe bus có thể đến trường của An. Vậy bạn An có
bao nhiêu cách bắt xe bus để đến trường ?
A. 11.
B. 30.
C. 1.
D. 19.
Câu 12. Có 6 tem thư và 6 bì thư. Hỏi có bao nhiêu cách dán 6 tem thư lên 6 bì thư mà mỗi bì thư chỉ
dán có một tem thư ?
A. 6.
B. 1.
C. 36.
D. 720.
Câu 13. Bạn An đặt mật khẩu cho laptop của mình là một dãy kí tự gồm 6 chữ số dạng a1a2 a3a4 a5a6
với ai ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ,i = 1,6. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách đặt mật khẩu cho Laptop của mình
?
A. 106.
B. 9.105.
C. 95.
D. 10.95.
Câu 14. Bạn An đặt mật khẩu cho tài khoản Facebook của mình là một dãy gồm 9 kí tự có dạng
Xy1 y2 y3a1a2 a3a4 a5 trong đó X là một trong 26 chữ cái tiếng anh viết in hoa, y1 , y2 , y3 là các chữ cái
tiếng anh viết thường và a1 ,a2 ,a3 ,a4 ,a5 là các chữ số từ 0 đến 9. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách đặt mật
khẩu cho tài khoản Facebook của mình ?
A. 264.105.
B. 25.263.105.
C. 264.9.104.
D. 264.10.9.8.6.5
Câu 15. Anh Tuấn dự định đặt vé máy bay khứ hồi đi từ Hà Nội vào Tp. HCM của hãng hàng không
Viet Nam Airlines ngày đi là 18/09/2018 và ngày về là 25/09/2018. Trên hệ thống của hãng bay
VietNam Airlines trong ngày 18/09/2018 có 80 chuyến bay từ Hà Nội đi Tp.HCM và ngày 25/09/2018
có 90 chuyến bay từ Tp.HCM đi Hà Nội. Vậy anh Tuấn có bao nhiêu cách đặt vé máy bay ?
A. 720.
B. 72.
C. 7200.
D. 72.000.
Câu 16. Một đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi với thời gian làm bài 90 phút, mỗi câu hỏi
thí sinh có 4 đáp án để lựa chọn trong đó chỉ có một đáp án đúng. Hỏi với một học sinh không học bài
mà chỉ lựa chọn đáp án ngẫu nhiên cho các câu hỏi thì có bao nhiêu cách làm hết đề thi ?
A. 504.
B. 450.
C. 50.
D. 350.
Câu 17. Xếp 6 học sinh thành một hàng ngang có bao nhiêu cách ?
A. 6.
B. 72.
C. 120.
D. 720.
Câu 18. Số 10.000 có tất cả bao nhiêu ước số nguyên dương ?
A. 16.
B. 20.
C. 25.
D. 9.
3
4
7
6
Câu 19. Có bao nhiêu số tự nhiên là ước số của 2 ×3 ×5 ×7 ?
A. 1120.
B. 504.
C. 180.
D. 432.
Câu 20. Có bao nhiêu số tự nhiên là ước số của 490000?
A. 25.
B. 75.
C. 32.
D. 50.
Câu 21. Có bao nhiêu số tự nhiên là ước số của 35280?
4
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROYCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROYCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5
A. 16.
B. 90.
C. 288.
D. 270.
2001
2019
Câu 22. Có bao nhiêu số tự nhiên là bội số của 10
và là ước của 10 ?
A. 400.
B. 324.
D. 361.
C. 20202 − 20022.
Câu 23. Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số và chia hết cho 9 ?
A. 50.000.
B. 100.000.
C. 45.000.
D. 90.000.
Câu 24. Một cỗ bài có 52 là bài, bạn An rút ngẫu nhiên 5 lá. Hỏi có số trường hợp xảy ra là?
D. 52.5.
52!
52!
A. 525.
B.
C.
.
.
48!
47!
Câu 25. Một cỗ bài có 52 là bài, bạn An rút ngẫu nhiên 4 lá. Hỏi số trường hợp thỏa mãn 4 lá bài cùng
một màu?
A. 717600.
B. 358800.
52!
52!
C.
D.
.
.
2.47!
2.48!
Câu 26. Một cỗ bài có 52 là bài, bạn An rút ngẫu nhiên 4 lá. Hỏi số trường hợp thỏa mãn 2 lá màu đỏ 2
lá màu đen?
B. 52.51.50.49.
C. 2.26.25.
A. 522.512.
D. 262.252.
Câu 27. Một cỗ bài có 52 lá bài, bạn An rút ngẫu nhiên 4 lá. Hỏi số trường hợp thỏa mãn trong 4 lá bài
có ít nhất 2 lá cùng số.
A. 264528.
B 264600.
C. 382200.
D. 382044.
Câu 28. Một lớp học gồm 10 học sinh tổ chức chơi trò chơi “Qua cầu rút ván”. Họ đi qua chiếc cầu để
bắc qua một vực thẳm và sàn cầu được tạo bởi 25 miếng ván giăng ngang. Biết cứ mỗi người đi qua
vực phải rút một tấm ván và người ta có thể đi qua bờ bên kia nếu trong một bước chân có không quá
một miếng ván bị rơi. Có bao nhiêu khả năng để toàn bộ học sinh qua được bờ bên kia?
A. 48620.
B. 17643225600.
C. 24310.
D. 8821612800.
Câu 29. Có bao nhiêu cách sắp xếp các kí tự trong từ THANHCONG sao cho 2 kí tự giống nhau không
đứng cạnh nhau?
A. 46520.
B. 55440.
C. 54256.
D. 40320.
Câu 30. Có bao nhiêu cách sắp xếp các kí tự trong từ DODAIHOC2019 sao cho 2 kí tự giống nhau
không đứng cạnh nhau?
A. 479001600.
B. 79833600.
C. 83462400.
D. 442713600.
Câu 31. Có bao nhiêu các sắp xếp các kí tự trong từ THANHNAM sao cho các kí tự giống nhau không
đứng cạnh nhau?
A. 1980.
B. 1860.
C. 2100.
D. 2340.
Câu 32. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, trong đó hai chữ số kề nhau phải khác nhau ?
A. 59049.
B. 65610.
C. 15120.
D. 30240.
Câu 33. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau ?
A. 5040.
B. 4536.
D. 5184.
C. 3024.
Câu 34. Một tuyến đường xe lửa có 10 nhà ga. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một cuộc hành trình bắt
đầu ở một nhà ga và chấm dứt ở một nhà ga khác. Biết rằng từ ga nào cũng có thể đi tới bất kì nhà ga
khác.
A. 45.
B. 90.
C. 100.
D. 50.
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 5
PROYCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
6
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROYCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
Câu 35. Cho các chữ số {1;2;3;5;6;7;8;9} lập thành một số tự nhiên có dạng a1a2 ...a5 biết rằng mỗi chữ
số được sử dụng tối đa 2 lần. Có bao nhiêu số lập được từ các chữ số trên thỏa mãn đề bài ?
A. 18504.
B. 18540.
C. 28560.
D. 51840.
Câu 36. Cho các chữ số {1;2;3;5;6;7;8;9} lập thành một số tự nhiên có dạng a1a2 ...a5 biết rằng mỗi chữ
số được sử dụng tối đa 2 lần và đó là số tự nhiên lẻ. Có bao nhiêu số lập được từ các chữ số trên thỏa
mãn đề bài ?
A. 23520.
B. 10470.
C. 25320.
D. 14700.
Câu 37. Cho các chữ số {1;2;3;5;6;7;8;9} lập thành một số tự nhiên có dạng a1a2 ...a5 biết rằng mỗi chữ
số được sử dụng tối đa 2 lần và đó là số tự nhiên chẵn. Có bao nhiêu số lập được từ các chữ số trên
thỏa mãn đề bài ?
A. 25200.
B. 11760.
C. 14700.
D. 20160.
Câu 38. Một chiếc bàn tròn có đánh số có 10 người và 10 cái ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 người
vào 10 ghế ?
B. 3628800.
C. 362880.
A. 109.
D. 1010.
Câu 39. Một chiếc bàn tròn không đánh số có 10 người và 10 cái ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10
người vào 10 ghế ?
B. 3628800.
C. 362880.
A. 109.
D. 1010.
Câu 40. Một chiếc bàn tròn không đánh số có 10 người và 12 cái ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10
người vào 12 ghế ?
A. 16329600.
B. 36288000.
C. 18144000.
D. 362925.
Câu 41. Một chiếc bàn hình như hình vẽ không đánh số có 11 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 11 người
vào 11 ghế ?
A. 3628800.
B. 39916800.
C. 1010.
D. 1011.
Câu 42. Cho hai hàng ghế A và B đặt đối diện nhau mỗi hàng 2 ghế. Lớp 11A có 12 học sinh, trong đó
có 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Tính số cách để xếp 12 em vào ghế sao cho các em nam và nữ
ngồi đối diện nhau ?
A. 239500800.
B. 12!.
C. 33177600.
D. 518400.
Câu 43. Lớp 11B có 36 em học sinh gồm 18 nam và 18 nữ xuống chào cờ xếp thành 3 hàng dọc. Theo
yêu cầu của nhà trường 4 trước, sau, trái, phải của mỗi em học sinh không cùng giới tính với em học
sinh đó. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có thể sắp xếp các em học sinh theo bao nhiêu cách để thỏa mãn yêu
cầu của nhà trường ?
2
2
A. 2.36!.
D. 36!.
B. ( 2.18!) .
C. 2.(18!) .
Câu 44. Lớp 11C có 20 em học sinh gồm 12 nam và 8 nữ được xếp vào hai băng ghế A và B mỗi băng
ghế gồm 10 ghế. Có bao nhiêu cách xếp để trước mặt mỗi bạn nữ là một bạn nam ?
A. 9711.
B. 543816.
C. 31491.
D. 21096.
6
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROYCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROYCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 7
Câu 45. Lớp 11D có một số em học sinh trong đó có 24 em tham gia câu lạc bộ bóng bàn, 18 em tham
gia câu lạc bộ bóng đá, 12 em tham gia cả hai câu lạc bộ và 10 em không tham gia câu lạc bộ nào. Có
bao nhiêu cách xếp tất cả các em học sinh trong lớp thành một hàng dọc ?
A. 54!.
B. 30!.
C. 40!.
D. 64!.
Câu 46. Lớp 11E có 10 em nam và 10 em nữ trong đó có 7 em nam bị cận thị và 3 em nữ bị cận thị. Có
bao nhiêu cách xếp các em học sinh lớp 11E thành 2 dọc biết trong hai em đứng cạnh nhau có 1 nam, 1
nữ, 1 bị cận thị, 1 không bị cận thị ?
2
2
A. 10!.3!.7!.
B. 210.10!.3!.7!.
C. (10!) .
D. (10!) .210.
Câu 47. Có 10 ổ khóa và 10 chiếc chìa khóa. Hỏi người ta phải thử ít nhất bao nhiêu lần để chắc chắn
tìm ra chìa nào đi với ổ nào ?
A. 46.
B. 54.
C. 55.
D. 45.
Câu 48. Cho 10 số thực bất kì { a; b; c; d ; e; f ; g; h; i; j}một giáo viên toán lấy các số thực trong tập trên
để lập thành một phương trình bậc hai một ẩn. Hỏi giáo viên đó có bao nhiêu cách chọn nghiệm cho
phương trình của mình ?
A. 90.
B. 50.
C. 45.
D. 100.
Câu 49. Cho 10 số thực bất kì { a; b; c; d ; e; f ; g; h; i; j}một giáo viên toán lấy các số thực trong tập trên
để lập thành một phương trình bậc ba một ẩn. Hỏi giáo viên đó có bao nhiêu cách chọn nghiệm cho
phương trình của mình ?
A. 820.
B. 1110.
C. 1010.
D. 730.
Câu 50. Cho 10 số thực bất kì { a; b; c; d ; e; f ; g; h; i; j}một giáo viên toán lấy các số thực trong tập trên
để lập thành một phương trình bậc hai một ẩn và một hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. Hỏi giáo viên đó
có bao nhiêu cách chọn nghiệm cho bài tập của mình ?
A. 100000.
B. 200.
C. 9000.
D. 190.
Câu 51. Trong mặt phẳng tọa độ Đề-các lấy 10 điểm bất kì trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.
Hai trong 10 điểm có được đặt tên là A và B. Tính số cách đi từ A đến B (có thể đi qua các điểm khác
hoặc không) biết mỗi điểm chỉ được đi qua một lần.
A. 10!.
B. 109600.
C. 109601.
D. 1010.
Câu 52. Hỏi có bao nhiêu cách để đi từ A đến B trong sơ đồ mạng nhện gồm các lục giác đều như hình
vẽ bên, biết A chỉ đến được B bằng cách di chuyển theo chiều mũi tên từ A đến B.
A. 16.
B. 64.
C. 512.
D. 8.
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 7
PROYCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
8
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROYCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
Câu 53. Hỏi có bao nhiêu cách để đi từ A đến B thuộc mặt phẳng Oxy trong sơ đồ mạng nhện gồm các
lục giác đều như hình vẽ bên, biết A chỉ đến được B bằng cách di chuyển theo chiều mũi tên từ A đến
B và đi theo chiều tăng của hoành độ.
A. 512.
B. 16.
C. 6.
D. 10.
Câu 54. Từ các số của tập S = {0;1;2;3;4;5;6} có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số đôi một
khác nhau trong đó có 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau ?
A. 360.
B. 362.
C. 345.
D. 368.
Câu 55. Một văn phòng cần chọn mua một tờ nhật báo mỗi ngày, có 4 loại nhật báo. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn mua báo cho một tuần gồm 6 ngày làm việc ?
A. 4096.
B. 24.
C. 1296.
D. 6656.
Câu 56. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số trong đó chữ số
4 có mặt đúng 3 lần, các chữ số khác có mặt đúng một lần ?
A. 840.
B. 720.
C. 5040.
D. 4320.
Câu 57. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số trong đó chữ
số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số khác có mặt đúng một lần ?
A. 5880.
B. 720.
C. 5890.
D. 790.
CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 TẠI VTED
PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN
TOÁN 2018 CHO TEEN 2K
/>PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K1
/>
8
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROYCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROYCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 9
PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI
TOÁN 11 CHO TEEN 2K1
/>PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K2
/>ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED
ĐÁP ÁN
Xem tại phần thi online tại vted.vn link: />1C
11B
21B
31B
41A
51C
2B
12D
22D
32A
42C
52C
3B
13A
23A
33B
43C
53D
4A
14A
24C
34B
44B
54A
5B
15C
25A
35C
45C
55A
6A
16B
26D
36D
46B
56B
7D
17D
27A
37B
47D
57A
8C
18C
28D
38B
48D
9C
19A
29B
39C
49A
10C
20B
30C
40C
50A
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 9
PROYCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN
