Thầy Nguyễn Thanh Tùng – 0947141139 – Fb: facebook.com/ThayTungToan

ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ MINH HỌA KÌ THI THPTQG 2018
Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG
fb: facebook.com/ThayTungToan

(Đề được thiết kế theo cảm nhận và kinh nghiệm của tác giả, với mức độ “nặng” hơn đề thi thật.
Đáp án và lời giải chi tiết sẽ lần lượt gửi tới các bạn vào tối ngày 19/10 và 22/10 tuần tới )
------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa ?
A.

 2

2
5

.

3

3

B.  2  .

C. 1,3

4

2

.

D.  3 3 .

Câu 2. Gọi yCĐ , yCT là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y   x3  3x 2  1 . Khi đó giá trị
của biểu thức T  20 yCĐ 12 yCT bằng bao nhiêu?
A. T  4 .

B. T  40 .

C. T  88 .

D. yCĐ  6 .

Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  sin x .

B. y  cos x .
C. y  tan x .
D. y  cot x .

Câu 4. Phép tịnh tiến theo vectơ v  (1; 2) biến điểm M (3;1) thành điểm M ' . Tìm tọa độ M ' .
A. M '(4; 3) .

B. M '(2; 1) .

C. M '(4;3) .

D. M '(2;1) .


2x 1
có đồ thị (C ) . Biết điểm I là giao điểm hai đường tiệm cận của
x 3
(C ) . Hỏi I thuộc đường thẳng nào trong các đường sau?

Câu 5. Cho hàm số y 

A. x  y  1  0 .

B. x  y  1  0 .

C. x  y  1  0 .

D. x  y  1  0 .

Câu 6. Cho số phức z  3  5i . Khi đó phần ảo của số phức z là
A. 5 .

B. 5 .

C. 3 .

D. 3 .

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm O và bán kính R không cắt
mặt phẳng ( P) : 2 x  y  2 z  2  0 . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

2
2

2
.
B. R  .
C. R  1.
D. R  .
3
3
3
Câu 8. Cho cấp số cộng  un  với số hạng đầu u1  2 và số hạng thứ năm u5  14 . Tổng của 10 số
A. R 

hạng đầu của cấp số cộng  un  là
A. 232 .

B. 126 .

C. 155 .

D. 187 .

Câu 9. Gọi số đỉnh, số cạnh, số mặt của hình đa diện
trong hình vẽ bên lần lượt là a, b, c . Hỏi T  a  b  c
bằng bao nhiêu?
A. T  10 .
B. T  14 .
C. T  38 .
D. T  22 .
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33


- Trang | 1-


Thầy Nguyễn Thanh Tùng – 0947141139 – Fb: facebook.com/ThayTungToan

ĐỀ MINH HỌA

3sin x  2cos x
.
sin x  3cos x
1
1
4
3
A. T  .
B. T  .
C. T  .
D. T   .
4
5
5
4
Câu 11. Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt phẳng (SAC ),(SAB)
Câu 10. Cho x thỏa mãn điều kiện tan x  2 . Tính giá trị của biểu thức T 

cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng 600 . Tính khoảng cách h từ A tới mặt
phẳng ( SBC ) theo a .
A. h 


a 15
.
5

B. h 

a 3
.
3

C. h 

a 15
.
3

D. h 

a 3
.
5

Câu 12. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên nửa khoảng  2;3 , có bảng biến thiên như hình vẽ

x

2

1




y'

0

3

1





0

2
0

y
3

5
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
C. min y  3 .
 2;3

B. max y  2 .
2;3


D. Cực đại của hàm số bằng 0 .

Câu 13. Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?
1
1
A.  3x  '  3x ln 3 .
B.  ln x  '  .
C.  log3 x  ' 
.
D.  e2 x  '  e2 x .
x
x ln 3
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 2;3), B(1;0;2) và
G(1; 3;2) là trọng tâm tam giác ABC . Tìm tọa độ điểm C .
A. C (3; 7;1) .
B. C (2; 4; 1) .
C. C (1; 1; 3) .
D. C (3; 2;1) .
Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  x3  sin 2x .

x4 1
 cos 2 x  C .

4 2
x4 1
x4
C.  f ( x)dx   cos 2x  C .
D.  f ( x)dx   cos 2 x  C .
4 2

4
2
Câu 16. Nếu z  i là nghiệm phức của phương trình z  az  b  0 với a, b   thì a  b bằng
A. 1 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 3;2); B(3;5; 2) . Phương trình
mặt phẳng trung trực của AB có dạng x  ay  bz  c  0 . Khi đó a  b  c bằng
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 2 .
Câu 18. Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng abcd sao cho a  b  c  d .
A. 126 .
B. 210 .
C. 84 .
D. 216 .
2017
2
2018
Câu 19. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x.( x  2) ( x  1) . Hỏi hàm số có bao nhiêu
điểm cực trị ?
A. 4 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
A.

f ( x)dx  3x 2  2cos 2 x  C .


Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

B.  f ( x)dx 

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 2-


Thầy Nguyễn Thanh Tùng – 0947141139 – Fb: facebook.com/ThayTungToan

ĐỀ MINH HỌA

Câu 20. Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 0  a  1 và bc  0 . Trong các khẳng định sau:
1
I. loga (bc )  loga b  loga c .
II. loga (bc ) 
.
logbc a

2
b
b
III. loga    2 loga .
IV. loga b4  4loga b
c
c
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 0 .

B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
1
4
Câu 21. Đồ thị hàm số y 
có bao nhiêu tiệm cận?
 2
x 1 x  2x  3
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
  900 . Khi
Câu 22. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng ( DBC ) và DBC
quay các cạnh của tứ diện xung quanh trục là cạnh AB , có bao nhiêu hình nón được tạo thành?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .




Câu 23. Số nghiệm của phương trình cos   x  .sin x  1  sin   x  với x  0;3  là
2

2

A. 2 .

B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
Câu 24. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn .
Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 8 .
B. 9 .
C. 10 .
D. 11 .
Câu 25. Đồ Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

x



1




y'



2



2
y

3



Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
4
dx
Câu 26. Biết 
 a ln 2  b ln 5  c , với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính S  a  3b  c .
( x  1)( x  2)
3
A. S  3 .

B. S  2 .

C. S  2 .

D. S  0 .

Câu 27. Cho hàm số y  3  sin 2 x  2(sin x  cos x) có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là M , m
. Khi đó giá trị M , n bằng bao nhiêu?
A. M  4  2 2; m  1 .

B. M  4  2 2; m  4  2 2 .

C. M  4  2 2; m  1 .


D. M  4  2 2; m  2 2  4 .

Câu 28. Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau trong đó có hai
chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.
A. 36 .

B. 216 .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C. 2160 .
Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

D. 4320 .
- Trang | 3-


Thầy Nguyễn Thanh Tùng – 0947141139 – Fb: facebook.com/ThayTungToan

ĐỀ MINH HỌA

Câu 29. Nếu log8 a  log 4 b2  5 và log 4 a 2  log8 b  7 thì giá trị của log 2  ab  bằng bao nhiêu?
A. 9 .

B. 18 .

C. 1 .

D. 3 .


Câu 30. Cho tứ diện ABCD có AB  CD  2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC, AD và
MN  a 3 . Tính góc tạo bởi hai đường thẳng AB và CD .

A. 300 .

B. 450 .

C. 600 .

D. 900 .

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn (1  z )2 là số thực. Tập hợp diểm M biểu diễn số phức z là
A. Đường tròn.

B. Parabol.

C. Một đường thẳng.

D. Hai đường thẳng.

Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;5;0), B(0;0; 1) . Gọi M là
điểm thuộc tia Oy sao cho MA  2MB . Khi đó điểm M thuộc mặt phẳng có phương trình nào
sau đây?

A. x  3 y  2z  4  0 .

B. x  2 y  z  4  0 hoặc x  2 y  z  24  0 .

C. x  2 y  z  24  0 .


D. x  2 y  2z  4  0 .

2
 x  1 khi x  0
Câu 33. Cho hàm số f ( x)   2 x
. Tích phân I   f ( x)dx có giá trị bằng bao nhiêu?
khi x  0
e
1

7e 2  1
11e2  11
3e2  1
9e2  1
A. I 
.
B. I 
.
C. I 
.
D. I 
.
2e2
2e2
2e2
e2
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x 2  y 2  z 2  2x  4z 11  0
và mặt phẳng ( ) : x  y  z  3  0 . Biết mặt cầu ( S ) cắt mặt phẳng ( ) theo giao tuyến là đường
tròn (T ) . Tính chu vi đường tròn (T ) .

A. 2 .

C. 6 .

B. 4 .

D.  .

Câu 35. Cho hàm số y  x3  bx 2  cx  d ( c  0 ) có đồ thị (T ) là một trong bốn hình dưới đây
y

O

y

x

Hình 1

O

y

y

O

x

Hình 2


O

x

Hình 3

x

Hình 4

Hỏi đồ thị (T ) là hình nào ?
A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 36. Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển khai triển nhị thức Niu – tơn
n

 2 2 
0
2 n
1
2 n 1  2 
n 1
2  2 

x 
  Cn  x   Cn  x  
  ...  Cn  x  

x

 x
 x

n 1

n

 2 
C 
 ( n là số nguyên dương ).
 x
n
n

Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161 . Tìm a .
A. a  11520 .

B. a  11250 .

C. a  12150 .

Câu 37. Cho 4x  4 x  3 . Giá trị của biểu thức T 
A. 2 .


B. 3 .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

D. a  10125 .

x

13  16  16
5  2 x  2 x
x

bằng bao nhiêu?

C. 4 .
Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

D. 1 .
- Trang | 4-


Thầy Nguyễn Thanh Tùng – 0947141139 – Fb: facebook.com/ThayTungToan

ĐỀ MINH HỌA

Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn z.z  13 . Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc
đường thẳng y  3 nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxy . Khi đó môđun của số
phức w  z  3  15i bằng bao nhiêu?
A. w  5 .


C. w  13 .

B. w  3 17 .

D. w  2 5 .

Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' với ABCD là hình thang vuông A và D , có
2a 5
.
5

AB  3a , AD  a, BC  a 2 . Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( A ' DC ) bằng
Khi đó thể tích V của khối lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' bằng bao nhiêu?

5a 3
A. V 
.
3

Câu 40. Cho ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi

10a 3
D. V 
.
3

C. V  10a .

B. V  5a .
3


3

1
cung tròn
4

y

có bán kính R  2, đường cong y  4  x và trục hoành

y  4 x

2

(miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo
thành khi cho hình (H ) quay quanh trục Ox .

77
8
.
B. V 
.
6
3
O
2
4
40
66

C. V 
.
D. V 
.
3
7
Câu 41. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi E , F lần lượt là các điểm đối xứng của B

A. V 

qua C , D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Gọi (T ) là thiết diện của tứ diện ABCD khi
cắt bởi mặt phẳng ( MEF ) . Tính diện tích S của thiết diện (T ) .

a2
a2 3
a2 3
.
C. S 
.
D. S  .
6
6
9
Câu 42. Cho hình chóp S. ABCD có 
ABC  
ADC  900 , góc tạo bởi SC và đáy ABCD bằng 600
A. S 

a2
.

2

B. S 

,CD  a và tam giác ADC có diện tích bằng

3a 2
. Diện tích mặt cầu S mc ngoại tiếp hình chóp
2

S. ABCD là
B. Smc  4 a 2 .

A. Smc  16 a 2 .

C. Smc  32 a 2 .

D. Smc  8 a 2 .

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình 9x  2.3x
2

2

1

 3m  1  0 có đúng

3 nghiệm thực phân biệt.
A. 0 .


B. 1 .

C. 2 .

D. vô số.

Câu 44. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ; SA vuông góc với đáy;

SC  a . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) . Tính sin  để thể tích khối chóp
S. ABC lớn nhất.
A. sin  

3
.
2

B. sin  

3
.
6

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C. sin  

2
3 3


.

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

D. sin  

1
.
3

- Trang | 5-

x


Thầy Nguyễn Thanh Tùng – 0947141139 – Fb: facebook.com/ThayTungToan

ĐỀ MINH HỌA

Câu 45. Cho số phức z thỏa mãn z  1  3i  2 z  4  i  5 . Khi đó số phức w  z  1  11i có
môđun bằng bao nhiêu?
A. 12 .

B. 3 2 .

C. 2 3 .

D. 13 .

Câu 46. Từ 16 chữ cái của chữ “ KI THI THPT QUOC GIA” chọn ngẫu nhiên ra 5 chữ cái. Tính

xác suất để chọn được 5 chữ cái đôi một phân biệt.
11
95
41
A.
.
B.
.
C.
.
104
1092
78

D.

31
.
52

Câu 47. Cho phương trình x 2  (m  2) x  4  (m  1) x3  4 x . Có bao nhiêu số nguyên m để
phương trình có ba nghiệm thực.
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. vô số.


Câu 48. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi

y

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  sin x ,
1

hai trục tọa độ và x   quanh trục hoành. Đường

M

thẳng x  k ( 0  k   ) cắt đồ thị hàm số tại điểm M
và trục hoành tại điểm N (hình vẽ bên). Gọi V1 là

N
O

thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác
12
OMN quanh trục Ox . Biết rằng V  V1 . Khi đó
k
A. k  2 .

B. k 



C. k 

k




x



.
D. k  3 .
3
6
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0; 1; 1), B(1; 3;1) . Giả sử
.

C , D là 2 điểm di động thuộc mặt phẳng ( P) : 2 x  y  2 z 1  0 sao cho CD  4 và A, C, D thẳng
hàng. Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD . Khi đó tổng S1  S2
có giá trị bằng bao nhiêu?
17
11
34
37
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3

3
3
3
Câu 50. Trên cánh đồng cỏ, có 2 con bò được cột vào hai cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách
giữa 2 cọc là 5 m , còn hai sợi dây buộc hai con bò lần lượt có chiều dài là 4 m và 3 m (không
tính phần chiều dài dây buộc bò). Tính diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung
(làm tròn đến hàng phần nghìn).
A. 6,642 m 2 .

B. 6, 246 m 2 .

C. 4, 624 m 2 .

D. 4, 262 m 2 .

-----------------------------------------------------HẾT---------------------------------------------------------------

CHÚC CÁC BẠN TỰ TIN
ĐẠT KẾT QUẢ THẬT CAO TRONG KÌ THI SẮP TỚI !
Thầy
Nguyễn Thanh Tùng
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 6-