Mục lục
Đề số 1
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
Đề số 2
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 18
Đề số 3
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 28
Đề số 4
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 42
Đề số 5
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 60
Đề số 6
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 78
Đề số 7
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 93

Đề số 8
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------110
Đề số 9
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------129
Đề số 10 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 147


10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết

Ngọc Huyền LB

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

SỞ GD - ĐT HƯNG YÊN LẦN 1

Môn: Toán

a

Câu 1: Cho a > 0; b > 0
thỏa mãn
A. 3log ( a +

1

b) =

Thời gian làm bài: 90 phút

2

= 7a Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh
b. đề sau?

+ logb

( log )

a

)=

a+

b

B.
log

2a

C. 2 ( log + log

( 7ab)

2

+b

3

=

1
2

( log
)

D. log ( a + 3

log

b) =


b

2

a

( lo
g

+ logb

+
alog

b

)

Câu 2: Số canh của một hình lập phương là
A. 8

B. 12

C. 16

D. 10

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác
định của nó?


A. I và II
III

y = 2 x + 1( I ) ; y = − x
− 5 ( III ) . x + 1

4

+x

B. Chỉ I

2

3

−5 x

 7 −32 
;

3 27

7 32
; 
3 27

C.


B. 

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 sin
x − 4 sin
A. 3

3

−3 x

C. I và III

Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x
A. 

− 2 ( II ) ; y = x

(
3

B. 7

2

1
;

D. II và

+ 7 x −3

0

)

 π π
x trên khoảng  −
;
 bằng:
 2 2
C. 1

D. 0;

(

−3)

D.
-1

Câu 6: Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 14

B. Số đỉnh của khối chóp bằng 15
C. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó
D. Số cạnh của khối chóp bằng 8

Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên các khoảng ( 0; +∞ ) và thỏa mãn lim f ( x) = 2.
Với giả thiết đó,

x→∞
hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x)
B. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x)
C. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x)
D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x)

Câu 8: Cho hàm số y
= mx
cực trị.

4

−( m −
1) x

2

− 2. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có
ba điểm


D. m∈
A. m ≤ 1
B. 0 < m < 1
C. m > 0
Câu 9: Tìm m đề đồ thị hàm
x2 + x − 2
số y =

có 2 tiệm cận đứng
x2 − 2x +
m
B. m ≠ 1 và m
C. m > 1 và m
A. m < 1và m ≠ − 8
≠ −8
≠ −8

( −∞;0 ) ∪ ( 1;

+∞ )

D. m > 1

3|
Lovebook.vn


Ngọc Huyền LB

The best or nothing

ABC. A ' B ' C' có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Thể tích
của khối tứ

Câu 10: Cho khối lăng trụ tam
giác
diện AB’C’C là:
A. 12,5 (đơn vị thể tích).


B. 10 (đơn vị thể tích).

C. 7,5 (đơn vị thể tích).

D. 5 (đơn vị thể tích).

Câu 11: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I có cạnh bằng a, BAD = 60 0. Gọi
H là trung
0

S. AHCD
A.

35
32

điểm của IB và SH vuông góc với ( ABCD) . Góc giữa SC và
. Tính thể tích của khối
( ABCD) bằng 45chóp
B
.

a3

39
24

a3


C
.

39
32

D
.

a3

35
24

a3

Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD.Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C
và D. Bằng hai mặt phẳng ( MCD) và ( NAB) ta chia khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ
diện:
A. AMCN, AMND, BMCN,
BMND
C. BMCD, BMND, AMCN,
AMDN
Câu 13: Người ta muốn xây dựng một bồn
chứa
nước dạng khối hộp chữ nhật trong một
phòng
tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao
của
khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (như

hình
vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm,
chiều
rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta
cần sử
dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây
hai bức

B. AMCN, AMND, AMCD, BMCN
D. AMCD, AMND, BMCN, BMND
1
dm

′

1 dm

2m
1
m

tường phía bên ngoài của bồn. Bồn chứa
được
bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng
và

5m

cát không đáng kể)
A. 1180 viên; 8800 lít


B. 1182 viên; 8820 lít

C. 1180 viên; 8820 lít
Câu 14: Đạo hàm của hàm số
y = 10
A
.

10
x

B.
10

D. 1182 viên; 8800 lít
x

là:

.ln1
0
x

C x.1 x−1
. 0

D
.


1x
0

ln
10

Câu
15:

Cho hình
chóp

S.
ABCD

có đáy ABCD là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung
điểm của
SA
v


à SB. Tính tỉ số thể tích

V

S
.CDMN

V


1
4
Câu 16: Cho hàm
x
số y = x
A.

điểm phân biệt?

Lovebook.vn|4

S .CDAB

B 5
.
8

C.

3
8

D.

1
2

có đồ thị ( C ) . Tìm m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị

( C ) tại hai


−1

A. 1 < m < 4
Câu 17: Biểu thức Q x
.
=

là
:

3

B. m < 0 hoặc m >
2

C. m < 0 hoặc m >
4

D. m < 1hoặc m >
4

x .6 x5 với ( x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là


10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết

Ngọc Huyền LB

5

A. Q = 2
B. Q = 5
D. Q = 73
3
3
2
x
x
x
. Với giá trị nào của m thì đồ
4
−
2
+
2
m
Câu 18: Cho hàm số 4
2
thị ( Cm ) có 3 điểm cực trị,
m
y = x mx
+
đồng
giác có diện tích bằng 4
thời 3 điểm cực trị đó tạo thành
một tam
1
C. m 3 1
D. m 3 1
A. m

=
B.
=5 6
=
= −
6
6
m E 16
Câu
19:
Giá trị của biểu
= 3 2 −1 2 .1− 2 bằng:
.9 27
C. 9
A. 1 thức
D. 3
B.
27
C. Q = x

Câu 20: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số

y= 2 x +
1 x −
1

A. Tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y
= 1,
= − 1. tiệm cận

B. Tiệm cận đứng y ngang y = 2. tiệm
= 1,
cận ngang y = 2.
C. Tiệm cận đứng x
tiệm cận ngang x =
= 1,
D. Tiệm cận đứng x = 2.
1,hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới
Câu 21: Đường cong đây?
trong

B. y = x 3 − 3 x2 +
A. y = x − 2 x + 2
C. y = − x 4 + 2 x2 + 2 D. Tất cả đều sai
2
Câu 22: Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức M = log A , với A là biên độ
− log A0
rung
4

chấn tối đa
và

2

là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
A0 Francisco có

cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ
đo được


6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận
động đất ở Nhật bản?
A. 1000 lần
23:
Câu

B. 10 lần

C. 2 lần

D. 100 lần


khoản
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =
g

(m + 1 )x + 2

m+2

x+m

( −1; +∞ ) .
A. m∈
+∞ )

( −∞;1) ∪ ( 2;


B.
m

≥
1

Câu 24: Tìm m để hàm số y = − x
A. m = 1
C. m ≠ 1
của m

C. −1 < m <

2
3

+ 3mx

2

nghịch biến
trên

D. ≤ m <
1 2

− 3 ( 2 m − 1) x + 1 nghịch biến trên
B. Không có giá trị của m
D. Luôn thỏa mãn với mọi giá trị


5|Lovebook.vn


Ngọc Huyền LB

The best or nothing

D.
−4 2
9

9

2

Câu 25: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác
vuông tại A, với đáy (ABC). Thể tích khối chóp S. ABC là
a3 3
a3 3
a3 5
B
A. 1
.
C.
2
4
3
Câu 26: Cho hàm số 1 4 − 2 2 − 1. Chọn khẳng định
y=
x x

đúng
4
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −2; 0) và ( 2;
+∞ )

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −2) và

( 0; 2)

< m<

4

AB = a , AC = 2 a , = 3 SA vuông
SC
a. góc

C.
D
−.
D.
0


a3
4


Câu 27: Hàm
số

y=
log

A. ( 2; 3)

(−
2

x

có tập xác định
là:

2

+5x−
6

)

D. ( −∞;2 ) ∪

Câu 28: Cho hình
chóp

A. SC

( 3;

B. ( −∞; 2)

C. ( 3; +∞ )
+∞ )
S. ABCD có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD), đường cao của hình
chóp là
B. SB

Câu 29: Cho hàm số
y=

x2 −1

C. SA

D. SD

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
. sau:

x
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = − 1, có tiệm cận đứng là
x = 0.

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1và y = − 1,
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1và y = − 1, có tiệm
cận đứng là
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1,có tiệm cận đứng
là x = 0.
P = 3log 2 4 16 ) + log 1 2 có kết
Câu 30:
( log

Tính
quả

x=
0.

2

B.
A. 2
1
Câu 31: Tìm m để phương x 4 − 5 x 2 + =
log
trình
4
A. 0 < m
4
9
<
2
C. 1 < m <

4

C. 4
2

D. 3

m có 8 nghiệm phân biệt

B. Không có giá trị
của m

29

Câu 32: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km. Vận tốc của
dòng nước là 8km/h. nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v(km/h) thì năng lượng
tiêu hao của cá trong 1 giờ
được cho bởi công thức: E ( v
vận tốc bơi của

)=

cv 3t (trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun). Tìm

cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất
A. 12 km/h

B. 9 km/h

C. 6 km/h

D. 15 km/h

Câu 33: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh
nào là đúng


10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết


Ngọc Huyền LB

y

3

-1

x
O

1
-1

A. Hàm số đạt cực tiểu tại A( −1; −1) và cực đại tại B( 3;1) .
B.Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A( −1; −1) và điểm cực đại B( 1; 3 ) .
Câu 34: Cho
hàm số

y
=

f ( x xác đinh, liên tục trên R và có bảng
) biến thiên

−∞


x
y’

0

-1

0

+

−

0

−∞

+

0

−

2

2

y

+∞


1

1

Khẳng đinh nào sau đây là sai?
(

)

0; được gọi là điểm cực tiểu của hàm
A. M 1 số
= −
B. x0 1được gọi là điểm cực đại của hàm số
(
)
C.
± = 2 được gọi là giá trị lớn nhất của
f
1 hàm số
)= 2 được gọi là giá trị cực đại của hàm
(
D.
f
1 số
Câu 35: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tai A và D; biết AB = AD
= 2a , CD = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0. Gọi I là trung điểm của
AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích



của khối chóp S. ABCD

7|
Lovebook.vn


Ngọc Huyền LB

The best or nothing

3
5a3
A.
8
Câu
36:

3
15a3
B.
5

Cho hình
chóp

3
15a3
C.
8
SD

=

có đáy là hình vuông
cạnh a,

S.
ABCD

3
5a3
D.
5
a 17 Hình chiếu vuông góc H
.
2 của S

lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách
giữa hai
đường SD và HK theo a

A.

a 3
7

( 3−

y=
Câu 37: hàm x
số

4

A. y
= −

(

B a3
.
5
−4
2) 3

8x

3 −x

2

)

B. y
=

3

(3

8x


−7

−x 2)

y
C. = −

3

(3

3
3
Câu 38: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như
hình bên:
x

D 3
a
. 5

( − 3;3 ) là:

có đạo hàm trên
khoảng

−7

a 21
5


C.

−∞

−7

−x 2)

D.
y

3

3

=
−

(3 −

4
x 2

x

−7

2


)

3

3
+∞

2

y’

y

+∞

1

1
2 x − 7
x−2

−∞
y
A. =
Câu
39:
thể
tích
A. a3
Câu

40:
A. log

B y x+3
. =
x −2

x −3
x −2

y
C. =

2x+
3
x −2

D.
y

S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. SA ⊥ ( ABCD); SA =
Tính
Biết
a
3.

Cho hình
chóp của
khối chóp


3

B
.

Đặt a = log
15; b = log
3
10.
(
)
3

50 = 3

(

a + b −1

a3

3

a3

3

3
Hãy biểu diễn
log


C.

3

4
50 theo a và
b
(

B. log

)

3

50 =
a + b −1
C. log 3 2
Câu 41: Tính đạo hàm của hàm số y = log

D.

D. 4
log
2017

(x

2


+ 1

)

50 =

a + b −1

(

)

)

50 = a + b −
1
3 4

a3 3
1
2


A. ' 2x
y = 201
7

B y' =
.


Câu 42: Cho hàm số y = − x
đồ thị ( C ) tại
giao

điểm của ( C

)

+ 1 ln
x 2017
2

+ 3x

2

C y' =
.

1

(

2

)

+ 1 ln
x 2017


D. y '
=

1
(

)

x2 + 1

− 6 x − 11 có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến với

) với trục tung là:

A. y = 6x −11và y = 6x −1
Lovebook.vn|8

3

2x
(

B. y = 6x −11


10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết

C y = −6 −11 v y = − 6 x
x

.
à −1

Ngọc Huyền LB

D y = −6 x
. −11

1
x + có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét trên tập xác định của hàm số.
1 Hãy chọn
2

Câu 43: Hàm số
y=
khẳng định đúng?
x

0

−∞

y’

+∞

0

+


−

1

y

0

0

A.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất
bằng 0
B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0
C. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1
Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

V=

A. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều
cao h là

1
B.h
3

B. Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều
cao của nó
C. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của

nó
D. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao 1 B.
h là V =
h
3
Câu 45: Hàm số 3 − 3 2 − 9 x + 2017 đồng biến trên
y= x
x
khoảng
(

)

(

)

(

)

B
3;
. −∞ ; −1 và +∞

A. −∞; 3

D. ( −1;

)


(

3)

C. −1; +∞

Câu 46: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh
đều bằng a là:
A.

a3
2

B.

a3

3
2

C.

a3 3
D.
1
2

a3 3
4


Câu 47: Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất
8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là
bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng?
A. 117.217.000 VNĐ

B. 417.217.000 VNĐ

Câu 48: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số
A. min ( x ) = 2;
f
max f

( x) = 1
1

C. 317.217.000 VNĐ
 2;4





C. min
f
 2;4






 2;4



= 2;
( x) max f



 2;4



D. 217.217.000 VNĐ
y=

x 2 −2
x+
3



Câu 49: Đồ thị hình
bên là của hàm số

trê



n đoạn x − 1

2;
B. min f ( x = 2 max
 2;4





D. min
f
 2;4





)

 2; là
 4 :

 2;4



2;
= 2 max
x

( )



 2;4



f ( x) = 3
f ( x) =

11
3



9|Lovebook.vn


Ngọc Huyền LB

y=
A. x

3

−3
x

The best or nothing


2

+1

B y=
. x

3

+
x

2

+
1

Câu 50: Khối bát diện đều là khối đa diện
đều loại:
A. {5; 3}

Lovebook.vn|
10

B. {3;
5}

y=−
C. x


{4;
C. 3}

3

+3
x

2

+
1

D y=
. x

{3;
D
. 4}

3

+x+
1


10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết

Ngọc Huyền LB


ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
1B

2B

3B

4C

5C

6A

7C

8D

9A

10B

11C

12A

13C

14B


15C

16C

17B

18A

19C

20C

21A

22D

23D

24A

25C

26A

27A

28C

29B


30A

31C

32A

33D

34C

35B

36B

37B

38B

39B

40C

41B

42D

43D

44A


45B

46C

47C

48D

49D

50D

Câu 1: Đáp án
B.
2
2
⇔( a + b
=
=
Phân tích: Ta +
)
9ab
có a
b
7ab
a+
a+b
b 2
(
)

 2
=
⇔
ab ⇔ log
 = log ab
2

3
3 
a+
= log a +
2lo
b
g
log b
3
a+
( log a + log
b
1
b) .
⇔ log
=
2
2
Câu 2: Đáp án B.
Hai mặt đáy mỗi mặt có 4 cạnh, và 4 đường
cao là
2


12.
Câu 3: Đáp án B.
Phân tích:
Với I: ta nhẩm nhanh:
y' =

1
2

1

⇒ thỏa
> 0 mãn

( x +)
Với II: hàm bậc bốn trùng phương luôn có
khoảng
đồng biến và nghịch biến nên loại.
2

Với III: y ' = 3 x − 3 luôn có 2 nghiệm phân
biệt ( loại).
Nên chỉ I thỏa mãn.
Câu 4: Đáp án C
x 7 ⇒ y
32
y ' = 3 2 − 10 x + y' = 0  =
= −
⇔
7

Ta có x
3
27 .


y ' = 3cos x − 12.cos
x. sin

2

(

x = ⇔ 3cos x 1 − 4
0
sin

32









 sin x




6





=
x
 −

1

π
6

+
k2π

⇔
2


= −

7π +
=
k2π

x



6
 π π  nê
π −π 
Do x ∈  − ; 
n x ∈ ; 
 2 2
6 6 
π
Khi đó so

 −π 
sánh
f   ; f   ta thấy
 6  6 
π
Max f ( x )
=
 
=
f
 1
 ππ
6 
− ; 
 2 2

Câu 6: Đáp án C.
Phân tích: Ta chọn luôn được C bởi mỗi
cạnh sẽ tương ứng với một mặt bên của

khối chóp.
f ' (t ) =

( 3t −

3

4t

) '=t − 12

Câu 5: Đáp
án C.
Cách 1: đặt sinx
= t

⇒ t ∈ ( −1;1) Khi
đó
t 1
=

1 

 1

f

f−

 và


2 
Cách 2:

2

2



nên chọn
C. 27

)

x =
0




 cos x = ⇔ x π
=
+ kπ
0
2


π


+
sin x
k2π
1
x= 6
⇔  =
⇔
5
x
π
2
+ k2π

 =

x = 1 ⇒ y = 0

Do 0 > −

2

 ta thấy GTLN là

 2

+3= 0
⇔

. So sánh


t
= −


f

1

2

1 


2 

= 1


Câu 7: Đáp án C
Phân tích: Ta có
Đường thẳng y = y là tiệm cận ngang của đồ
thị hàm
o

số y = f ( x) nếu ít nhất một trong các điều
kiện sau
được thỏa mãn
f (x ) =
f (x ) =
lim y

, lim y
x →+∞

o

x→−∞

o

Vậy ta thấy C đúng.
Câu 8: Đáp án D.
Phân tích: Để đường thẳng hàm số có ba
điểm cực
trị thì:
Ta nhớ lại dạng đồ thị mà tôi đã nhắc đi nhắc
lại trong lời giải chi tiết ở bộ đề tinh túy, ta
thấy hàm bậc bốn trùng phương muốn có ba
điểm cực trị thì phương trình y' = 0 phải có 3
nghiệm phân biệt.
11|Lovebook.vn


Ngọc Huyền LB

The best or nothing

Ta cùng đến với bài toán gốc như sau: hàm số
y=
+
ax

bx + c
y'= 4
Xét phương
ax
trình

S

2

4

3

+2 =
bx 0
a ≠
0

. Để
phương



trình có 3 nghiệm phân biệt thì  b

<0

2a


B

Khi đó áp dụng vào bài toán ta được: 




m ≠ 0


H

m ≠ 0

−( m −
1)

I

A

<0

m

⇔ m > 1

 m <
0


Câu 10: Đáp án B
Ta có
C
’

B’

C

D

Ta sẽ tư duy nhanh như sau: Nhìn vào hình thì
dễ
nhận ra hai khối chóp S. ABCD và S. AHCD có
chung chiều cao nên ta chỉ cần so sánh 2
diện tích
đáy. Dĩ nhiên ta thấy
2. 3 S
S
2S
3 1
3
4 BCD
AHCD
AHD
=
.
=
=
2. . = Vậy

SABCD S ABCD
S ABCD
42 4
3 VS
VSAHCD = 4 .
ABCD

Mặt khác ta có BAD = ⇒ tam
60°
giác
ABD đều,
nên AB = BD = AD = a ⇒ a
IH =
. Khi đó
4

A’

B

C

HC =

A

Khi đó ta có thể so sánh trực tiếp cũng
được, tuy nhiên ở đây ta có thể suy luận
nhanh như sau:
Khối B ' ABC có chung đường cao kẻ từ đỉnh B’

đến đáy ( ABC) và chung đáy ABC với hình
lăng
V
tụ ABC. A ' B ' C' . Do
B ' ABC
= 1 . Tương tự
vậy
V

IH

2

+ IC

2

 a
= 



4

2

 a 3
 2 
+




2

= a

13 . Khi đó

4
SH = HC
SCH = 45°nên tam giác
a 13
=
( do
SCH
4
vuông cân tại H).
a3
a
.
. a
⇒V
= 1 SH.S
.3 = 1 .13 a. 3 . 3 = 39
3
3 4
2 4
32
SAHCD
ABCD 4

Câu 12: Đáp án A.
Phân tích:
Ta có hình vẽ:




A

ABCA ' B ' C
'

V

AA ' B ' C '

ta có VABCA ' B ' C =

1 , khi đó ⇒ V AB

3
⇒ VAB ' C 'C 30
=
= 10 .
3
Câu 11: Đáp án C.
Ta có hình vẽ:
'

3

' C '
C

M

= 1 VABCA ' B '
C '

3
D

B
N
C


Lovebook.vn|12


10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết

Nhìn vào hình vẽ ta thấy MN là giao tuyến

của hai mặt phẳng ( MCD) và ( NAB) , khi đó
ta thấy tứ diện đã cho được chia thành bốn
tứ diện AMCN, AMND, BMCN, BMND.
Câu 13: Đáp án C
Phân tích:
* Theo mặt trước của bể:
Số viên gạch xếp theo chiều dài của bể mỗi

hàng là:
50
=
x
viê
0
=
25 n
20
Số viên gạch xếp theo chiều cao của bể mỗi
hàng là
200 =
:

40 . Vậy tính theo chiều cao thì có 40 hàng

5
gạch mỗi hàng 25 viên. Khi đó theo mặt
trước của
bể. N = 25.40 = 1000 viên.

* Theo mặt bên của bể: ta thấy, nếu hàng
mặt trước của bể đã được xây viên hoàn
chỉnh đoạn nối hai mặt thì ở mặt bên viên
gạch còn lại sẽ được cắt đi
1 viên. Tức là mặt bên
còn sẽ có
2
100 −
1 . 20

.=
40 +
40 180 viên.
2
20
Vậy tổng số viên gạch là 1180 viên.
Khi đó thể tích bờ tường xây là 1180.2.1.0,5
= 1180 lit
Vậy thể tích bốn chứa nước là:
50.10.20 − 1180 =
8820
lit
Câu 14: Đáp án
B.
Ta có

( 10

x

)' =

ln

x

10.10

Câu 15: Đáp án C.
Phân tích:

S

M
N
A
B

D

C

Ta thấy việc so sánh luôn thể tích hai khối
này trực tiếp thì sẽ khó khăn do đó ta sẽ
chia ra như sau:


m<
0

Ngọc Huyền LB

S.MNCD = S.MCD
+S.MNC
và
S. ABCD = SACD +S. ABC . Khi đó
ta có
V
1
1
⇔ VSMCD

VSABCD
V
= 2=
4
( do

Câu 17: Đáp án B.
1

SMCD

d

d

=

( A;( SCD) )
Ta có

V

SMNC

V

1 và chung diện tích đáy
SCD)
2


=

SABC

S

SMN

S

SAB

1
1
= 4 ⇒ VSMNC = 8 VSABCD

Từ trên suy ra VSMNCD

=

1 1 

(

A 0; 2m +

3

4


) ; B (x

1

(x

m

 + VSABCD = VSABCD
4 8 
8

⇔

−
 1m



x



2

) 


1−
1


(

Thoả mãn yêu cầu đề bài

nhau

y

)

x
O

+1≠ 0

− ( m + 1 )x + x + m =

; y ) ; C ; y) đối xứng

2



)(

6

=
x3


qua Oy. Phương trình đi qua hai điểm cực
tiểu: Ta nhớ lại dạng đồ thị hàm bậc 4 trùng
phương có hệ số a > 0 và 3 điểm cực trị mà tôi
đã giới thiệu trong phần giải chi tiết của sách
giải đề như sau:

Câu 16: Đáp án C.
Phân tích: Xét phương trình hoành độ giao
điểm
x ≠
1
x
= ( − x + m) ⇔  x −) x − 1 + x =
x −1 m
(0
(

5

5

Câu 18: Đáp án A.
Phân tích: Như ở câu trên tôi đã cm bài
toán gốc
thì hàm số có ba điểm cực trị −2m < 0 ⇔ m >
khi
0
1
(loại D).

Đồ thị hàm số luôn có ba điểm
cực trị

SACD

( M;( SCD) )

1

Phân tích: Ta có Q . .
= x
2 x 3x

0

⇔
m

2

⇔x

2

− mx + m = 0

m >
4

−4 m > 0 ⇔ 


a>0

Ta có y
.

B

= yC = f

(

m

)= f (− m )

= m2 − 2m2 + 2m + m4 = m4 − m2 + 2m .
13|Lovebook.vn


Ngọc Huyền LB

Khi đó
d( A; BC

)

−

(


)=

m

= 2m + m

4

4

+ 2m −
m
m
2

=
m
2

mãn.
Câu 25: Đáp án C.
2

Như vậy rõ ràng:
SABC
=

1 .d ( A; BC


1

2

5

.m .2 = 4 ⇒ m 16
=
.
2 m

) .BC =
2
Câu 19: Đáp án C.
Bấm máy tính ta có được kết quả trên.
Câu 20: Đáp án C.
Phân tích: Ta có tiệm cận ngang của hàm
số là

y = 2 = 2 ; TCĐ là x = 1
1
Câu 21: Đáp án A.
Phân tích: Ta thấy đường cong dạng chữ W
( như tôi đã nói rằng nó là mẹo trong các đề
thì có
a > 0 và phương trình y' = 0 có
dạng này
khi:
ba
nghiệm phân biệt). Từ đây ta loại

C.
Tiếp tục với A và B ta xét xem có nằm phía
yB
trên
trục hoành hay
không.
Ta nhẩm nhanh: Với A thì phương trình y'
= 0
có

y ( 1) =
nghiệ x = ± 1 khi
2
m
đó
( thỏa mãn).
Câu 22: Đáp
án D.
Phân tích: Ta có M = A
A =
1
⇒ 1 10 8
log
A

A

o

A

Tương tự A

2

1
=0

1
0

A

6

1

⇒

0

A

2

=

o

8


10 6

=
100

Câu 23: Đáp
án D.
Phân tích: Để thỏa mãn yêu cầu đề bài
thì

 −m −2 <
0
 y'<
⇔ ≥
⇔ 1 ≤ m < 2.
0

m 1
−m ∉

( −1; +∞ )

m



2




Câu 24: Đáp
án A.

y ' = −3
x

∆'=
m

2

2

− 3 (2 m
+6
mx −1) ;

−2 m +
=
1

( m−

2

≥ 0.

m = 1 thì



The best or nothing

S

Câu 27: Đáp án A.
Phân tích: Điều
kiện: −x
Câu 28: Đáp án C.

2a
A

C
a
B

Phân tích: Tam giác SAC vuông tại A nên

(3

a

)

SC
2

2

− AC


−(

2

=

2 a

)

2

1
VSABC
Khi đó =

=

1
.
SA.S ABC =

a 5

1
.a
5.

.

a.2
a=

a

3

5

3
3
2
3
Câu 26: Đáp án
A.
Phân tích: Xét phương y ' = 0 ⇔ 3
x
−4 x = 0
trình
x = 0

⇔

. Như đã giới thiệu về cách nhớ dạng đồ

1> 0

2

+ 5x − > 0 ⇔ 2 < x <

6
3

Phân tích: Ta nhớ kĩ rằng hai mặt phẳng bên
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy thì giao
tuyến của hai mặt phẳng chính là đường cao
của hình chóp.
Câu 29: Đáp án B
Phân tích:

x2 −
Ta có lim 1
= lim 1 − 1 = 1 ;
x2
x
x →+∞
x→+∞
x2 −1
lim

x →−∞

x

= lim
−
x→−∞

1


⇒ y = 1; y = − 1
1 − = − 1 là
x
2

hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
x2 − 1
Ta có lim

không tồn
tại.

x
Câu 30: Đáp án A.
Phân tích: bấm máy tính ta được: P = 2
Câu 31: Đáp án C.
+

x→0

x = ± 2
thị hàm bậc bốn trùng phương có a
Lovebook.vn|14

4

nên ở đây ta có thể xác định nhanh hàm
số đồng biến trên ( −2; 0) và ( 2; +∞ ) , hàm
số nghịch biến
trên ( −∞; −2) và ( 0; 2 ) .


3a

SA =

=

hệ số