DAVID HALLIDAY - ROBERRTT RESNICK - JEARL WALKER

cơ sở VẬT ú
TẬP N Ă M

: E»IỆN HỌC - II

(T á i b ản lááần th ứ năm)

Chkiủ biên :

HOÀNCCG HŨU THƯ
NguMỜi dịch :

ĐÀM TPIRƯNG ĐỒN
LÊ KHHẮC BÌNH
ĐÀO MKIM NGỌC

NHÀ X U Ấ T BẢN CG3IÁ0 DỤC V IỆ T NAM


N gu yên bản :

F U N D A M E N T A L S

O F

PHYSICS
C ác tác g i ả :

DAVID HALLIDAY
R O BERT RESNICK
JE A R L W A L K E R
N h à x u ấ t bẩn :

JOHN WILEY & SONS, ĨNC

Công ty cổ phần sách Đại học - bạy nghề - Nhà xuất bận Giáo dục Việt Nam giữ quyển
công bố tác phẩm.
*
19 - 2010/C X B /318 - 2244/G D

Mã số : 7K268yO - DAI


TỪ TRƯÒNG

30

.Vờií hạn dã .ngoạ i v à o m ộ i d ê m lôi trù i, lại m ộ t m i ê n có v ĩ dù c a o , bạn

có thô dã dược nhìn th ấ y m ộ t cực quang. D ỏ lù m ộ t "mùn sáng" m u quá
rù tù bầu trời xuống. N ỏ kh ôn g p h ả i ch ỉ xu ất hiện ỏ m ộ t m i ê n hựp, m à C(
thê cao tới vùi trăm k m , dùi vùi tiíỊÙn k m , căn g trên m ộ t cu ng q u a n h Trá
t)fíi. Tuy vậy nó d ầ y k h ô n g quá l k m . C ái gì d ã gây ra lùện tượng kì vĩ nảy
I '/ sao nỏ lại m ò n g đ ế n thê ?
:ì


30-1. TỪ TRƯÒNG

Ta dã phân tích, một thanh chất dèo tích điện sinh ra tại mọi đ i ể m quanh nó
một trường vectơ gọi là điện trường E như th ế nào. Tương tư như vậy, một thanh
nam châm sinh ra một trường vectơ, gọi là t ừ t r ư ờ n g B tại mọi điểm trong không
gian bao quanh nó. Bạn có thể cd một ý niệm vể từ trườn g mỗi khi d ù n g một nam
châm nhò để ghim một mảnh giấy ờ cửa tủ lạnh, hoặc do không may bạn xóa hết
chương trình trên đĩa mềm của máy vi tính khi để nđ gần một na m châm.
Một loại nam châm quen thuộc có thể là một cuộn dây có dòng điện chạy qua,
quấn qu anh một lõi sát. Cường độ từ tr ư ờn g' đượ c xác định bởi độ lớn của dòng
■điện. Trong công nghiệp,, c á c n a m c h â m d iệ n như th ế được dùng đ ể hút vụn sát
ra khòi các vật khác (hình 30-1). Hinh 30-2 trình bày một loại n a m châm điện
khác dùng trong các phòng thí nghiệm nghiên cứu. Có lẽ quen thuộc hơn với các
bạn là c á c n a m c h â m v ĩn h c ừu, tức là các nam châm không cấn d ò n g điện cũng
‘t ạo được, từ trường. Hình 30- 3 giới thiệu hinh dạng của từ trường q u a n h một nam
châm vĩnh cửu nhỏ, thông qua các mạt sắt.

HỈNH 30-1 D ùng nam ch Am (JiỌn
đô Ihu sấi vụn trọng nha máy luyộn thép

H iN H 3 0 -2 . Các num chrtm uiC-ri dung líõ
làm cong dưòng đi va hội tụ
một chùm hạt tích điỌn trong máy gíÍI tổc hrtt


0
chương 24 ta đã biểu diễn mối quan hệ giữa điện tích và diên trường E
như sau :
điện tích

E *->điện tích


The nghĩa là các điện tích sinh ra điện trường, và điện trườn g đến lượt nó lại
íat' dung một lực (điện) lên một điện tích khác nếu nó được đ ặ t trong trường này
Phép đối xứng - một công cụ đác lực đã được dùng nhiểu lẩn trước đây - gợi
ý cho ta thiết lập một quan hộ tương tự như trên đối với hiện tượng từ :
từ tích

B <-> từ tích,

(30-2)

trong đó B là từ trường. Ý tưởng trên chi bị vướng một điểu là hinh như không
cú các từ tích*. Điếu đó có nghía là không có các chất điểm
cô lập nào phá t ra
được các đường sức từ. Một sổ thuyết dư đoán có thể tổn tại các dơn cực từ như
váy, và cũng có nhiều nhà vật lí ủng hộ các thuyết ấy, nh ư n g cho đến nay người
ta vẫn chưa kh ằn g định được sự tổn tại của các đơn cực từ đó.
Vậy thỉ từ trư ờng
do đâu sinh ra ? Thí nghiệm chứng tỏ rằng nó do điện tích
chuyền dôn g sinh ra.
Diện tích sinh ra diện trường bất kể nđ đứng yên hay chuyển
đỏng ; tuy nhiên chỉ
khi chuyền động điện tích mới sinh ra được từ trường. Đâu
là các điện tích chuyển động ấy ? Trong nam châm vỉnh cửu vẽ trên hình 3 0 - 3
chúng ìà -các electron của các nguyên tử sắt tạo,
nôn nam ch âm ấy. Trong các nam châm điện vẽ
trẽn hình 30-1 và 30-2, chúng là các electron chạy
trong các cuộn dây dẫn mà ta đâ cuốn quanh các
nam châm ấy.
Nhơ vậy trong từ học, chúng ta nghĩ vế kiểu
tương quan sau đây

điên tích
X
4*
chuyên động
1

_
B

điẽn tích
71
chuyên động.

(30-3)

Vị dòng điện trong dây dẫn là một luổng các
điện tích chuyển động nên ta cùng có thể viết
phương trình (30-3) như sau :
dòng diện «-*. B ♦-♦dòng điện.

(30-4)

Các phương trỉn h (30-3) và (30^4) ndi lên rằng : .
1) Một điện tích chuyển động hay một dòng điện
sinh ra m ột từ trường.
2) Nếu ta đật một điện tích chuyển động hoặc
một sợi dây dẫn có dòng điện chạỵ qua vào trong
từ trường thì nổ sẽ bị lực từ tác dụng. Chính nhà
vật lí Đan Mạch H a n s Christian Oersted là người
đẩu tiên (vào n à m 1820) đã liên

kết được hai khoa HỈNH 30-3. Mại sắi đâ lâm hiỌn ra từ
học riêng biệt vé dòng điện và vẽ hiện tượng từ trưòng irong khổng gian ba chiéu- chung
vôi nhau,
khi* ông
t a ch ứn, g tỏ rằng dòng điện trong ,
1
, .
.
d ịnh sê luôn
vào tẠn trong
dâyJ dân có thê làm lệch
kim nam châm của la bàn. bò.
. . ()
A dẫy. nam_ chAm
UA_ co, tác. dụng
/ _ ngăn
. x__
t
•
các
IVong chương này ta chi bàn tới một nửa số
vấn đề được tóm t á t tro n g các phương trinh (30-3)
°

Tư khrti -

mành sắt vụn, mã vổ linh khi an bỏ dâ nuổt
không cho chúng ir?, dón rnm non nv,

ò dó chúng gAy ra các lỏn thuong.


ND.

5

dạ dày cò


và (30-4). Cụ th ể là ta cho rằ n g đã có sản từ trư òn g - c h ản g h ạn ở tron g
không gian giữa hai m ặ t cực của một nam châm điện - và tự hỏi trư ờ n g
d ụng lên điện tích chuyển động một lực như th ế nào ? Trong chương tiếp
sẽ bàn nốt nửa số v ấn đễ còn lại tức là từ trư ờng đã được giả định là có
do đâu mà có ?

khoáng v.
ấy tác
theo ta 1,
sẵn ấy
Ị

3 0 -2 . ĐỊNH NGHĨA CỦA B

Ệ

Dề định nghĩa điện trư ờ n g ở một điểm, ta đã đ ặ t một điện tích th ử q đứng yên
tại điểm đó và đo lực điện Fp. tác dụng lên điện tích ấy. Từ đấy ta định nghía E
dựâ vào hệ thức
F e = ợE.

(30-5)


Nếu có được m ột đơn cực từ, ta cũng sẽ định nghĩa B b ằ n g cách tươ ng
vị trong thiên nhiên không có những h ạt như vậy, nên ta phải định nghĩa
cách 'khác,
dựa trê n lực từ tác dụng lên một điện tích ch uy ển động như đã
tron g phương trìn h 30-3.

tự. Bởi
B một
nêu ra

Để làm việc đó, vê nguyên tác, ta phải bán m ột điện tích th ử vào điểm niậ ta
cần xác định 'B, bằng cách chò điện tích thử' các tóc độ và hướng bay khác nhau,
ta xác định lực (nếu có) tác dụng lên điện tích ở điểm đó. Sau khi th ử đi th ử lại
nhiếu lần, ta thấy r à n g lực F B tác dụng lên m ột điện tích th ử có vận tốc V và
điện tích q ctí th ể viết bàn g tích vectơ của V và m ột đại lượng vectơ B m à ta gọi
là từ trường :
'
Fjj = q v X B,
tr ò n g ’ àồ q có th ể dừớng hoặc ám. Phương trin h dù n g đ ể
biết cả hướng (phương, chiểu) lẫn cường độ của trường. Sau
của B mà ta tìm được bàng cách phân tích lực tảc dụ n g lêĩi
• cũng- chính là' hư ớ n g chỉ bởi- k im tianrch&ttV 'củà' lầ 'bărì 'đặt'

(30-6)
định ng hía B - n à y cho
n ày ta sẽ thấy, húớng
điện tích chuyển ặộng
'tròng' t ừ ’ trứárig 'ầý.......... ..


Dưới đây là m ột sổ điểu m à các b ạn có th ể nghiệm lại từ p hươ ng trìn h (30-6)
và từ hình 30-4•; ỹế m inh họa nđ.
p ^

1 - Lực từ F à _ iu ô n tác đ ụn g vuông gổc vội vectơ vận tốc. T h ế ng h ĩa là m ộ t từ
ttư ờ n g đểu và Tmông biến dổi thì không th ể tă n g tốc hoặc h â m m ột h ạ t điện tích
chuyển động, m à chỉ cổ th ể làm lệch hướng chuyển động c ủ a nổ, N h ư vậy Ịư£_lừ
c hỉ thay dổi dược Hướng của_Mectct -vâa.-tấc V. m à không làm th a y đối dưac-dộ-4ám
của nci (Kết quả này hình như ctí vẻ vi phạm định lu ật 2 N ew ton ; nh ư n g , c ầ n lựu
ý là đính luật N ew ton F - m a , eó quan hệ với các đại lượng vectơ ; khi vectơ vận
tốc V thay đổi dù chi là vé hướng thỉ vẫn cđ gia tốc). Vì độ ìớn của V không thay
đổi, nên lực từ không làm thay đổi động' nàng cùa hạt. H ìn h ’ 3 0 -5 cho th á y một
chùm tia electron tro n g ống ph át tia âm cực có th ể bị từ trư ờ n g làm lệch hưồng.
2 - Từ trư ờng không tác dung Iưc nảo lên một h a t tích điAn chuyển dộng
song cùng chiều (hoãc ngước chiều với trưòngV-Từ phương trin h 3 0-6 , ta th ấy độ
lốn của lực từ cho bởi hệ thức
•

F tì = qvB sin
(30-7)

trong đó q bây giờ là giá trị tuyệt dối của điện tích. P hư ơ n g trìn h 3 0 -7 cho biết,
khi V song song cùng chiểu hoặc ngược chiệu với B thỉ

nhiên là lực từ bằn g không.
6

'Ệ'_
n

3 - Lực từ sẽ đ ạ t được giá trị cục dại (bằng qvB) khi điện tích thử chuyển động
vuông gdc với từ trường (khi ấy ộ = 90°).
4
Đọ lơn cua lực tư ti lệ thuậ n với Q và V , Điện lượng của hạ t càng lớn và
hat chuyển động càng n h a n h thỉ lực từ càng mạnh. Và nếu h ạ t đtí đứng yên hoặc
trung hòa điện, thì không có lực nào tác dụng lên nó.
5 - Chiéu của lực từ tùy thuộc vào dấu cua q. Hai điện tích thử dương và âm
chuyển động với các vận tóc có cùng một hướng, sẽ bị lệch vể hai .phía ngược nhau!
Hình 30 -4 a cho biết chiểu của iực tác dụng lên một h ạ t tích điện d ư ang khi nó
chuyển động tro n g từ trường. H ình 30-4b cho biết cách xác định chiều cua lực ấy
bằng quy tác b à n _ tay phải cho các tích vectơ. Hỉnh 3 0 -4 c cho biết chiéu của lực
từ tác dụng lên m ột điện tích ăm . Cần hết sức chú ý là lực tác dụng lên h ạ t tích
diện âm luỗn ngược chiểu với ngón tay cái khi ta áp dụng quy tác bàn tay phải.

(J |)

H lNH 30-4
M ội h-ậi l íc h U iộ n dU clng CỊ c h u y ê n d ộ n g v ó i v ậ n l ổ c V trong lừ t r u ỏ n g B c h ịu tá c dụng c ù a lự c l ũ l ' H.
X em phưong trinh 3 0 -6 . (b ) Q uy tác bàn tav phài : chiéu quay ch o V trùng vói B
cho biéi chiổu của lực 1*'H lác íiụng ICn môt hạt tích diộn dưong.
(c) Nổu hạt tich diộn Am. chiổu cùa K|J rọĩưtrc với nơỏn tay cái".

H ĨN H 3 0 -5 . "Đ ưõng đi của một chùm clcctron có thé nhin dược irổn một ổng tia ârh cực.
'i'r^n ành iTÒn irái. dưòng di đó thẳng, côn irôn ảnh hỏn phài nó bị cong đi khi dc một nam cham vĩnh cừu lại gán".


H ỈN H 3 0 -6 . VỂI cùa hai eiectrA n (£■) vã mộl pôdilrôn (('*) iro n g buổng họl.
B uổng này dặt iro n g lú truòng huóng lừ bể mặi hinh vO ra ngom.

Một điểu ptí th ể gây cho t a ấn tượng m ạnh là tẵ t cả các th ô n g tin m à ta đã
nêu trê n đây được gtíi gọn tro n g m ột phương trin h r ấ t khiêm tốn dưới d ạ n g phương
trìn h 3 0 -6 ; tr o n g v ậ t lí người t a thích dùng vectơ chính vì nó giúp ta tiết kiệm
được n h ữ n g diễn giải d à i dòng n hư vậy.
Đ ể cđ được m ộ t c ảm n ghĩ vể phương trinh 30-6, ta hãy xem hình 3 0 -6 , trê n đó
• eó-iiv lại’ vết c ủ a các- h ạ t 't í c h ‘đ iệ n chuyển động lihanh qua m ộ t buòrig bột' òủà Phòng ' *
thí nghiệm L aw ren ce, Berkeley. Buổng bọt chứa đẩy hiđrô lỏng, đ ậ t tro n g một từ
trứ ỉm g đểu m ạ n h h ư ớ n g từ bể m ậ t hỉnh vẽ ra ngoài. Từ bên trá i hình vẽ 3 0 -6 có
. , một. tia y. đi .tới. .Ntí. khAng .để .lại .vết. vl n d không, tích điện. -Tia y- biến -th à n h >một- • • •
electron (vết x o á n ốc đ á n h d ấu e") và một poditron (vốt đ á n h dấu e+) khi ntí đập
vào một nguyên tử h iđ rô và làm b ậ t ra m ột electron (vết dài đ á n h dấu e~) D ùng
phương tr in h 3 0 - 6 đ ể k iể m t r a lại ba vết dọ hai điện'* tích â m và m ộ t điện tích
dương để lại, t a th ấ y c h ú n g đ a bị cong vé phía: đúng n h ư tín h toán,
Trong h ệ đơn vị SI, đơn vị cùa B suy từ phương trin h 3 0 - 6 và 3 0 -7 lầ n iutơ n
tré n c u lô n g -n ié t t r ê h giây ; Đ ể cho tiện, tã đ ặ t tên Ĩ1Ổ là t e s ỉ a (T) th à n h ra :

(30-8)
Đơn vị cũ c ủ a B (k h ố n g tr o n g hệ SI) m à đến nay v ân còn người dùng, là gausă
(G) và

1 tesla = 104 gauss.

(30-9)

Bảng 3 0-1 cho b iết tù trư ờ n g tro n g một sổ tru ờ n g hợp. N ên nho là từ trư ớng
của Trái Đ ất ở g ấ n m ặ t đ ẵ t vào cỡ 10"4 T = 100/mT hay 1 gạuss.
8


BẨNCi 30-1

MỘT VÀI TỪ TRƯỜNG^)

- ò bà mật sao nơtrổn (tinh toán)

108T

- Mỏt nam châm diộn

1.51

- 0 gấn một nam châm nhỏ

10’2T

- ỏ hổ mạl '1'rái Đ át

10 *T

- lrong khoáng khổng vũ irụ giữa các sao

10 ,0T

- Cìiá trị nhò nhát ỏ trong một phỏng cómàn chắn tù

10‘Ỉ4T.

(a) Các giá trị gán đúng

Các đưòng súc từ

Chúng ta có th ể biểu diễn từ trường bằng các đường sức từ . Đối với điện trường
chúng ta cũng đã làm đ ú n g như vậy. Điẽu
đó cố n gh ĩa là :
1 - Phương của tiếp tuyến với đường
sức từ ở mỗi điểm trù n g với phương của
B tại điểm đđ.

2 - Độ m au th ư a của các đường sức
từ là số đo độ lớn của B ; Chỗ nào các
đường sức từ sát lại nh a u thì từ trường
m ạnh và ngược lại.
Hình 3 0 -7 cho biết từ trường ở gán
một th a n h n am châm được biểu diễn như
th ế nào qua đường sức từ. Chú ý rằng
đường sức từ đi vào nam châm thẹo,
phương vuống gốc và t ạ o n ẽ n j ih ữ n g vòng
kin. Hiệu ứng từ ở bẽn ngoài th a n h nam
châm m ạnh n h ấ t ở gán hai đẩu cùa nđ.

H lN H 3 0 -7 . C ác
của m ột th a n h
C ác dưòng sú c là
i ra từ cực bắc, và

đ ư ò n g sủ c tù
nam cham .
cAc vòng kín,
đ i'v à n cuc na

M ụ t sál dược s ắ p x ế p d ọ c th a )

lừ iruòng được iạ o ra bài hai
nam chAm vĩnh cừu.
a - T rôn hinh a : Sự sắp xếp
girìng như diCn irưòng của hai
diỌn lích cùng dắu (hình 24-4.
lập 4).

9


b) Trôn, hình b : Sụ sắp xếp
giống như điện trilòng

cùa hai diện tích trái dấu
như ỏ hinh 2 4 -5 , tập 4.

Đ áu th an h p h á t ra đường sức từ gọi là cục bác, đấu kia gọi là cực n a m .
Thí nghiệm cho th ấ y các cực từ khác tên thi hút nhau. Từ đặc điểm ấy và từ
hiện tượng cực bắc c ủ a kim la bàn (thực chất là một n am châm nhò) chỉ vé phương
bắc, ta kết luận rà n g cực đ ịa từ của Trái Đ ất ở bác bán cấu là từ cực nam . Như
vậy ở bắc cực các đường sức của địa từ trư ờng hướng th ẳ n g xuống m ặ t đất. Cực
địa từ của Trái Đ ấ t ở n a m cực là- từ cực bác và đường sức của địa từ trư ờ n g ở
m ién này hướng th ẳ n g từ m ặ t đất lên trẽn.

BÀI TOÁN MẤU 3 0 -1
Một từ trư ờ ng đểu B cừờng độ 1,2 mT hướng th ẳ n g
đ ứng từ dưới lẽn trê n choán h ết th ể tích của TOỘt phòng
thí nghiệùi. Một prỗtôn động nftng 5,a ỊyĩeV bay vào tro n g
phòng theo chiêu n a m bác trê n m ặ t phẳng ngang. Xác
định lực từ tá c d ụ n g lên prôtôn khi nó bay vào phòng.

K h â i lưạng của p rô tôn là 1 ,6 7 .1 0 '27 kg.
KhâL

w

•■■ ■

•

•

BẢI GIẢI - Lực từ phụ thuộc vận tốc của prôtôn m à
t a cd
cđ th ể tính được th eò
eo côrig thức K -=-- 2 m
?11'2i'2'

ra
ra

V, 'te
ta được
đ ư ợ c ::

H ÌN H

■ ___ _

I 2K
V sr

___— ________ _

.

.

, r

_ I 2(5,3MeV)(l,6.10_ 15)J/MeV
— y

-2 7 u

m

1,
.

s

>

.1 .

- 0 , a7_ ,
~ 0 ,3 6 .1 0 r n / s .

g

Dùng phương trỉn h 30“ 7, ta óo :

30-8.

Bài tậ p mỗu 30-1 : M ột sinh viôn

"

trong phòng có từ iruòng đang nhin
mội prôiôn chuyẻn động bị lệch vé
hương đông - Ảnh nhìn tù trôn cao
x u ố n g - tù tr ư ò n g h ư ớ n g th e o

phương thẳng đứng, từ dưới Ìôn trôn.

F b = qưBsintp =
= (1,6.10~19 culông) X (3,2.10 7m/s) X (1,2.10- 3T) X sin(90°) = 6,1 .1 0 - 15N. (Đáp số)
10


Lực ấy cơ vẻ nhỏ, như n g vì no' tác dụng lên một hạ t khối lượng nhò nên gây
ra một gia tốc lớn :
F \ì
6,1 X 10~15N
a = — = —
_
= 3,7.10 12 m/s2.
ra
l,67.10~27kg
Bây giờ còn phải xác định chiéu của F|J. Chúng ta biết, rằ n g V hướng theo phương

nằm ngang từ nam đến bắc và B có chiểu thảng đứng từ dưới lên trên, Quy .tắc
bàn tay phải (xem hình 30-4b) cho biết lực từ F|J phải theo phương nằm ngang,
từ tây san g đông như vẽ trên hình 30-8.
Nếu điện tích của h ạ t là âm, lực từ 'cổ chiểu ngược lại, nghĩa là phương nàm
ngang và hướng từ đông san g tây. Điểu này suy ra trực tiếp từ phương trình 3 0 -6 ,
nếu ta thay q bằn g ~e.
Trong sự

tính toán

này chúng ta đã sử dụng biểu thức cổđiển (gán đúng)

(K = 2 mv2) cho động năng của prôtôn mà không dùng biểu thức tương đổi tính
(chính xác) (xem p.t.

7-34).

Tiêu chuẩn để khi biểu 'thức cổ điển có th ể được sử dụn g một cách an toàn là
K « m c2, tro n g đó m c 2 là nán g lượng nghỉ của hạt. Trong trư ờ n g hợp này K =
5,3MeV và nàng lượng nghỉ cùa một prôtôn là 938MeV. P rô tô n này thỏa m ãn tiêu
chuẩn đo' và chúng ta đà chứng minh được bằng cách coi nó như là "chậm". Dó là
khi sử dụng

công thức

K = —mv 2 cổ điển cho động nảng. Khi

x é t tới các h ạt n â n g

lượng cao ch ún g t a phấi luôn luôn cảnh giác điểu này.

3 0 -3 . S ự PH Á T HIỆN RA Ê LEC TR Ô N
Chùm êlectrôn cđ th ể bị từ trư ờng làm lệch. Bạn có th ể rấ t q.uen thuộc với kết
luận này, n h ư n g ít khi làm thử. Sự lệch này đã tạo ra hỉnh ảnh trê n h ấu hết các
loại màn hình của tivi, viết chữ trên m àn máy vi tính. N h ư n g trước đây không phài
ai củng biết như vậy.
Vào cuối th ế kỉ trước, ống tia âm cực là loại thiết bị tối tân n h ấ t tro ng sổ
tra n g thiết bị nghiên củu ở các phòng thí nghiệm chứ ở các nh à d ân làm sao
có được. N àm 1897 J .J . Thom son ở Đại học Cambridge, đã chứng tỏ rà n g "tia"
p h át sáng các th à n h thủy tinh của các ống đó là m ột chùm các h ạ t tích điện
m à ông gọi là các "corpuscle". Ngày nay/ ta gọi chúng là các êlectrôn.

các
mà
gây
àm,

Thomson đã tiến h à n h đo thương số của khối lượng m và điện tích q của h ạ t
trong tia âm cực. H ình 3 0 -9 giới thiệu một dạng hiện đại của th iế t bị cùa Thomson.
Trong m ột ống chân không, các êlectrôn ph át ra từ một c atố t đốt nóng và được gia
tốc bằng hiệu điện th ế V. Sau khi đi quá khe trên m àn ch án c , êlectrôn bay vào
một vùng tại đấy chú ng chuyển động vuông góc với m ột điện trư ờng E và m ột từ
trường B. H ai trư ờ ng này vuông gác với nhau, và gọi là các trường bát chéo. Khi
chùm tia đập vào m à n huỳnh quang s, nđ gây nên m ột ch ấm sáng.


Nghiên cứu hlnh 30-9, ta thấy rằn g bất luận h ạ t m a n g điện tích d ấ u gì, thi điện
trường và từ trư ờ n g cũn g làm nó lệch theo hai chiẽu ngược nhau. Nói riêng nếu
h ạ t tích điện âm, thì điện trường làm nđ lệch vể phía mép trê n tr a n g giấy còn từ
trư ờng làm nó lệch vế phía mép dưới.

Cách thí nghiệm của Thomson cũng tương đương

như cách làm sau đây :

1 - Cho E — 0 và B = 0 và ghi lại vị trí không bị lệch của vết sáng
2 - Cho điện trư ờ n g E tác dụng, đo độ lệch của chùm h ạ t do nó gây ra trên
m àn huỳnh quang.
3 - Giữ nguyên điện trư ờn g E cho tác dụng
tới khi vết sáng trở lại vị trí ban đẩu.

tiếp từ trư ờ n g B, và . chinh

nó cho

Độ lệch của một êlectrôn khi chỉ có điện trường (bước 2) đo tại m ép xa của các
bản lái tia đã được tín h tro n g bài toán m ẫu 24-8. Trong bài to á n ấy, độ lệch đó bàng
qEL2
'

w '
l30_10)
trò ng đó u là vận tốc êlectrôn, L là chiểu dài cửa bản lái tia. Độ lệch y không th ể
đo được trực tiếp, n h ư n g cd th ể tính được từ độ dịch chu yển của vết s á n g trê n
m àn hlnh. Từ chièu lệch ta suy ra dẫu của điện tích của hạt.
Khi cho cả hai trư ờ n g tác dụng và điều chinh cho tá c d ụ n g của c h ú n g tr iệ t tiêu
lẫn nhau (bước 3) - (hỉnh 30-9), chúng ta suy ra từ các phương trìn h 3 0 -5 và 3 0 -7
qE = qvB
(vì góc

Do đđ

(30-11)

HÌNH 30-V. Mội dạng hiện đại của thiết bị của J.J.T hom son đẻ đo tỉ số khổi lượng và diện tich cùa eleciron.
Đ iộn iruòng E dược tạ o ra bồng cách nối hai bàn lái tia vào một bộ pin. T ừ irư ò n g lỉ tạ o ra bằng cách
cho dòng diộn chạy qua một hệ Ihống các cuộn dây (không vẽ trô n hinh này).

Như vậy các trường bắt chéo cũng cho phép ta đo được tốc độ của h ạt bay q ua chúng.
K hù

V

tron g các phương trỉn h 30-10 và 30-11 ta được :
m
<7

B 2L 2
2yE '

trong đó mọi đại lượng ở vế phải đều cđ th ể đo được.
12

(30-12)


Thomson lại để xuất m ột luận điểm táo bạo và quan trọn g - m à sau này chứng
tỏ là chính xác - nơi rà n g các h ạt ông tìm ra là một th à n h p h á n của mọi đối tượ ng
vật chất. Sau đó ông lại kết luận thêm là h ạt ấy nhẹ hơn h ạ t nhẹ n h ấ t mà người
ta biết hổi bấy giờ là nguyên tử hiđrô - hàng ngàn lần (sau này người ta biết chính
xác ti số đđ là 1836,15). Phép đo mlq cùng với hai luận điểm tài tình và chính xác
của ông chỉnh là "sự p h á t hiện ra êlectrôn", đầ làm ông nổi danh kháp nơi. C hảng

bao lâu phép đo trự c tiếp điện tích của electron được thực hiện, và vài ba nám sau,
electron được chính thức công nhận là một h ạt của tự nhiên.

3 0 -4 . HIỆU ÚNG HALL
Một chùm êlectrôn tro n g chân không có th ể bị từ trư ờ n g làm lệch đi. B ạn có
nghỉ rần g các êlectrôn d ẫn chạy trong sợi dây đổng cũng bị từ trư ờ n g làm lệch đi
không ? Năm 1879, E dw in H. Hall, một sinh viên cao học mới. 24 tuổi của giáo sư
H enry A. Rovvland, tại trư ờ n g đại học Johns Hopkins đã chứng m in h rằ n g chú ng
có bị lệch. Chính h i ệ u ứ n g H a ll này đã cho phép ta biết được các h ạ t tải điện
trong vật dẫn m ang điện tích dương hay âm, và đo được sổ h ạ t tài điện đđ tro n g
một đơn vị th ể tích của v ật dẫn.
Hình 3 0 -1 0 a vẽ m ột lá đổng chiéu rộng d, có dòng điện i chạy qua. Chiểu của
nđ theo quy ước là đi từ phía mép trên tra n g giấy xuống phía mép dưới. H ạ t tài
điện là electron, nên, như chúng ta
đã biết, chúng trôi ngược chiểu dòng
điện (với vận tốc trôi Vd) từ phíamép dưới tr a n g giấy lên phía mép
trên. Đúng vào lúc được mô tả trên
hình 30-10a, người ta cho một từ
trư ờng ngoài B tác d ụ n g vuông gtíc
với tò giấy' theo chiéu từ trê n xuống.
Theo phương trìn h 3 0-6, mỗi
êlectrôn chuyển động chịu tá c dụng
một lực từ Fịj đầy no' vể cạnh bên
phải của lá đổng.
Dấn d ấn các êlectrôn chuyển
động lệch vẽ bên phài, tích tụ lại
ỏ cạnh b ê n 'p h ả i của lá đổng, để lại
ở phía cạnh trá i các điện tỉch dương
cố định không còn được bù trừ điện
tích 'như trước. Sự p h â n li các điện

tích dương và âm sinh ra một điện
trường E ở tro n g lá đổng, hướng
từ trá i san g phải như đã vẽ trên
hình 30-10Ồ. Trường này sẽ tác
d ụn g một lực điện F E lên mỗi
êlectrôn, cđ xu hướng đẩy nó vé
bên trái.

HÌNH 30-10. Một giâi đổng lá có dòng diộn i chạy qua,
đặi iro n g từ triíòng B .
(a) Tinh trạng khi ta vừa cho từ truòng tác dụng. Đ uòng cong vẽ
trôn hình là quỹ đạo mỏi của một ẽlectrôn. (b) T inh trạng khi sự
cân bằng đã hình th àn h rát nhanh ngay sau đó. Lưu ý là các
Clectrôn bị dổn tù trái sang phải đ ẻ lựi các điện tích dưnng không
duợc bù trừ ở cạnh ben trải. Đ iểm X cỏ điện th ế cao hdrí diẻm y.
(c) Cũng vẫn chiéu dòng điện như cũ, nếu hạt tài diộn tích điện
dương, nó sẽ bị dổn vé cạnh phải, và diộn th ế ở d iè m y sẻ cao hon.

13


Tỉnh trạ n g cân b ằ n g n h a n h chổng hình th àn h , lực điện tả n g d ần và cuối c ù n g
nó bù trừ hoàn to àn lực từ. Khi đã cân bàng, lực do từ trư ờ n g B và lực do đi êm
trường E gây ra cân bàn g với rihau. Các êlectrôn lại trỗi từ phía mép dưới lên phía
mép trên tra n g giấy, không m ảy may bị lệch san g trá i hoặc sa n g phải.
Diện trư ờ n g E được hỉnh th à n h gán liẽn với hiệu d iện th ế H a ll V, cho bởi
công thức

,.-V
Ta có thể đo được V bằn g cách nối m ột vôn kế giữa hai điểm X và y trê n hỉnh

30-10b. Từ ctyẽù p h â n cực của V, ta có th ể suy ra dấủ của h ạ t tải điện.
Ta. hãy
.xem VI sao lại như vậy.
Trên hlnh 30-10b, ta giả định h ạ t tải điện là êlectrôn tích điện âm . N ếu điện
tích của h ạ t tải là dương, chiểu của v d và E bị đảo ngược n h ư n g chiểu của Fịj và
F|. vẫn không đổi như trê n hlnh vẽ 30-10c. Như vậy dòng h ạ t tải m a n g điệri dương
sẽ bị đẩy sang phải, đ ể lại các điện tích âm không bị bù t r ừ ở bên trái. Chiểu của
hiệu điện th ế H all V sẽ ngược với khi các h ạ t tải tích điện âm.
Trong chương 28, t a thườ ng coi các hạt tải điện là tích điện dương, n h ư n g thự c
tế ta lại thấy là ch ú n g tích điện âm. Đối với phép đo dò n g và hiệu điện thế, th ì
dẫụ của điện tích của h ạ t tải điện không gây ra điểu sai khác gì. Tuy nhiên hiệtti
ứng Hall là m ột trư ò n g hợp m à dấu của điện tích của h ạ t tải có gây ra n h ữ n g hiêm
tượng khác nhau.
Bây giờ là phẩn khảo s á t định lượng. Khi lực điện và lực từ cân b ằ n g nham,
(hỉnh 30-10b), phương trìn h 3 0 -5 và 3 0 -7 cho ta
• ........... - • • • ■• • • • • • •(— ) £ •=• \ - è ) v j Ề ’: '
Từ phương trìn h 2 8 -7 , ta

.................................. (30-13)

tính được tốc độ trôi vứ :

|f - ..................... •■■■.............................. ..................... — ' ='
ứ
ne

neA

................ .................................... C3fơ-1'4/ ■' '

trong đđ J (= HA) là m ậ t độ dòng trong giải đổng, và A là tiế t diện vuông góc
của giải. Đ ùng k ế t q u ả của bài toán m ẫu 26-2, thay E b à n g
3 0-1 3 và

tro n g p hươ ng trìn h

b ằ n g giá trị tín h từ 30-14, t a được
n = w

(30" 15)

trong đổ l ( - Â ld ) ìà chiêu dày GÙa giải đổng. N hư vậy ta tìm được n là m ậ t độ
các h ạ t tải điện từ n h ữ n g đại lượng cd th ể đo được.
Gõng có th ế d ù n g hiệu ứng Hall đ ể đo trực tiếp tốc độ trô i ud 'cử a h ạ t tải điên ;
Tà nhớ ràng no vào cỡ cm/giờ. Trong thí nghiệm r ấ t tàỉ tìn h này, giải kim loại được
uguụu uiiicu
VUI vận
v ạ u tốc trôi
UUI A-ua
I.aii U1CU
tiuiig
LU trường.
iruuilg;
đậy cho chuyển vtyiẲg
động ngược
chiểu với
của iiạu
h ạ t tả
điện tro
n g từ

Ta sẽ chinh vận tốc dịch chuyển của giải kim loại cho tới khi hiệu điện th ế H a 11
biến mất. Trong điễu kiện ấy vận tóc của giải kim loại b à n g và ngược chiểu với
vận tốc của các h ạ t tả i điện, do đổ vận tốc của h ạ t tải điện so với từ trư ờng b ằ n g
không, và không còn hiệu ứng Hail nữa.
Hiệu ứng Hall đã và vẫn đ a n g là một phương tiện r ấ t hữu hiệu giúp t a tìm hiểu
sự dẫn điện tro n g kim loại và bán dẫn. Tuy nhiên để giải thích đầy đủ các hiện
14

k.


tượng này tạ phải thay cách suy luận cổ điển m à ta đã d ù n g trưốc đây bàng cách
suy luận dựa trê n vật lí học lượng tử. Giải Nobel vé Vật lí n ãm 1985 đã được trao
cho một p h á t m inh cơ bản vé bản chất lượng tử của điện trở, dựa trê n n h ữ ng phép
đo hiệu ứng Hall.

BÀI TOÁN MẪU 3 0 -2
Một giải đổng dày 150 /điện í = 25A chạy qua. Hỏi hiẽu diên t.hp Hall xuất hiện tr ê n bể rộn g của giải là
bao nhiêu ?
GI ÁI : Trong bài tậ p
tích của đổng, và được

m ẫu 2 8-3, ta đã tính m ậ t độ h ạ t tải tro n g một đơn vị th ể
giá trị :
n = 8,47.10 28 êlectrôn/m 3

Từ phương trìn h 3 0 -1 5, ta suy
v = Bị_ =

ra :

(0,65T)

X

(25A)_______

nel ~ (8,47 X 1028m~ 3)(l,6
= 7,4 X 10 6V = 7,4 juV.
.

X

10~ 19C) x (150

1___
X

10~ 6m)
(Đáp số)

Hiệu điện th ế này hoàn to àn có th ể đo được.

3 0 -5 . M ỘT Đ IỆN TÍCH CHẠY VÒNG TRÒ N
Nếu một h ạ t chuyển động
trên một đường tròn với tốc độ
không đổi, ta cđ th ể k h ả n g định
là lực tác d ụ n g lên nổ cđ độ
lốn không đổi, và hưởng vể tâ m

của đường tròn , do đđ vuông
góc với vectơ v ận tốc của hạt.
Ta co th ể liên tưở ng đến một
hòn đá buộc vào đ ấu m ộ t sợi
dây và quay trê n m ột m ặ t phảng
nằm ngang, hoặc m ột vệ tinh
quay quanh Trái Đ ấ t trê n một
quỹ đạo 'tròn. Trong trư ờ n g hợp
thứ nhất lực c ăn g của dây gây
ra gia tốc hướng tâm , còn tro n g
trường hợp tfrứ hai, lực hấp dẫn
của Trái Đ ất gây ra điễu ấy.
Hình 30-11 vẽ m ột ví dụ
khác : Một sú n g êlectrỗn G
phóng một chùm êlectrôn vào
một buồng. Các êlectrôn này
chuyển động, tr ê n m ặ t phảng

HÌNH 30-11. Êlccirỏn quay tròn iro n g một buổng chứa khi kém.
Một từ trường dổu li huỏng lù mặl hình vẽ ra ngoài, chiếm, toàn bộ
buổng. Nhỏ là lực tù hưỏng tâm F£, p hải hưóng dùng vào tAm của quỹ
dạo của các ôlecirôn. Đùng quy lãc bàn tay phài dối vói tích vectơ, ta
c ó thẻ x á c đ ịn h c h í n h x á c c h ié u c ù a F tì v ì F g = q \ X B.

15

J

ỉ :à

của hình vẽ với vận tốc V, q ua m ột miền có từ trư ờ ng đéu B hướng t ừ . m ặ t phảng
hỉnh vẽ ra ngoài. Lực từ F B = q v X B liên tục làm lệch đường bay của các êlectron
và vì V và B vuông gdc VỚI nhau, nôn buộc các êlectrôn phải bay theo m ộ t quỹ đạò
tròn. Ta có th ể nhin thấy quỹ đạo ấy trê n ảnh, vl các p h â n tử khí tro n g buổrìg
mỗi khi va ch ạm với m ột số êlectrôn đang quay trò n sẽ p h á t sáng.
Ta sẽ xác định các th a m số đậc trư n g cho chuyển động tr ò n của các êlectrôn ấy
hoặc của bất ki m ột h ạ t nào cố điện tích q, khối lượng m ch u y ển động vuông gổc
với một từ trư ờ n g đổu B với tốc độ không đổi V. Từ phương trỉn h 3 0 -7 tà thấy
lực tác dụng lện h ạ t tích điện cđ độ lớn là qvB. Theo định lu ậ t Nevvton 2 áp dụng
cho trư ờng hợp chuyển động tròn đều ta có :
qvB — m

(30-16)

Từ đó tính ra được b á n kính
quỹ đạo trò n r.
r =

qti

(bán kính)

(30-17)

Chu kì T (tức là thời gian cẩn
để thực hiện xong m ộ t vòng quay)
thi bàng chu vi quỹ đạo chia cho
tốc độ :
T =

27ir _ 2n m v
2 nm
u ~ V .q B ~ qB
(chu kì).

(30-18)

T ẩn số f là

1
T ~ 2ãim
Tần sổ g(5c m của chuyển động là :

(A)

c0 = 2n f ạ ệ ' (tẩn số gđc), (30-20)
m
Chú ý rà n g T, f và (ứ khổng
phụ thuộc vào tốc độ của hạt*; H ạ t
nhanh chạy trê n đường trò n 1ỚĨ1*
hạt chậm chạy trô n đường nhỏ,
nhưng các h ạ t cd c ù n g th ư ơ n g số
điện tích trôn khối lượng qlm đểu
cổ chung chu kỉ tức cùn g thời gian
T để thực hiện trọ n m ộ t vòng.
Nếu vận tốc của
thành phấn song song
(đéu), hạt sẽ chuyển
hướng này thôo m ột

ốc. Chảng h ạn trê n

*

16

h ạ t có một
với từ trư ờng
động qu an h
đường xoắn
hình 30 -1 2 a

H ÌN H 3 0 -1 2
a) Một hạt chuyền động trong tù trư ò n g ; vận tổc của nó hợp vói
chiéu của tù trưòng một góc 0 . b) H ạt chuyền động th eo quỹ đạo
xoắn ốc cố bán kính r và bước ốc p . c) Một hại tich đ iện chuyẻn
động xoắn ốc trong từ truòng không đểu (hạt có thổ bị bẫy, và chi
chuyên động tỏi, lui theo quỹ đ ạo xoắn ốc giũa hai đẩu có irilỏng
mạnh. Chú ý là lực từ ỏ hai đáu ch a i từ có một thành phấn huỏng
v é l â m c ủ a c h a i.

Đ iổ u n à y c h ỉ đ ú n g t r o n g p h ạ m vi m à l ố c đ ộ c ủ a h ạ l n h ỏ h ơ n n h iổ u s o v ó i t ố c đ ộ á n h s á n g .


đã phân tích véctơ vận tổc V của m ột hạt như vậy thành hai thành phấn, m ột song
song với B và một vuông gđc với B.
V ịị

Thành
giửa hai

hướng từ
đống hỗ,

= UCOS0 và

V

= usin0.

(30-21)

phẩn song song quyết định bước của đường xoán ốc, tức là khoảng cách
vòng kế cận (kí hiệu là p trôn hlnh 30-12b). NẾU bạn đan g nhln theo
trư ờ n g B, chiễu quay của hạt tích điện dương bao giờ cũng trá i chiểu kim
còn chiéu quay của h ạ t tích điện âm thỉ th u ậ n chiéu kim đổng hổ.

Hình 30-1 2 c vẽ chuyển động
trường không đểu. Đường sức từ
ờ đấy từ trư ờ ng m anh hơn. Nếu
xạ" ở đấu ấy. Nếu h ạt bị phản
chai từ.

xoắn ốc của một h ạ t tích điện dương trong từ
ở phía phải và phía trái s á t n h a u hơn, chứng tò
từ trường ở một đấu đủ m ạn h, h ạ t sẽ "bị phản
xạ ở cà hai đấu, ta bào nó bị bẫy ở tron g một

Electrôn và prôtôn cũng bị từ trường của Trái Đ ất bẫy nh ư thế, tạo nôn vành
đai bức xạ Van A llen ờ trê n tẩ n g cao của khí quyển Trái Đ ất giữa đ ịa cực từ Bác và
Nam. Các hạt cứ chạy đi, chạy lại giữa hai đầu của "chai từ" tro n g vòng vài giây.

Mỗi khi có m ột bùng nổ ở M ặt Trời, thỉ sẽ có thêm m ột số êlectrôn và prôtôn
cđ năng lượng cao rơi vào vành đai bức xạ và một điện trư ờ n g hlnh th à n h ở nơi
mà bình thư ờ n g các êlectrôn vẫn bị phàn xạ. Điện trư ờng này làm các êlectrôn
không bị phàn xạ nữa và bị đẩy th ả n g vào trong khí quyển, tại đấy chú ng va chạm
với các phân tử và nguyên tử khí và làm chúng phát quang. Ánh sán g ấy tạo nên
cực quang giống như m ột bức rèm sáng, treo từ độ cao cỡ lOOkm rủ xuống. Nguyên
tử ôxi p h át ra á n h sán g lục, nguyên từ nitơ phát ra m ấu hổng ; n h ư n g thường ánh
sáng mờ tới m ức ta chỉ cảm thấy như màu tráng.
Hiện tượng cực q u a n g trài rộ.ng 'thành một cung trê n cao trê n m ặ t đ ấ t m à ta
gọi là vòng cực quang (hỉnh 30-13 và 30-14). Mậc dù nổ hiện ra trê n một cung
Đường sức

HỈNH 30-13. Vòng cực quang bao quanh
địa cực từ ỏ Bắc cực (B ắc G reenland). Địa
cực lù Bắc là cực lù Nam ; các đưòng súc
lù tù bôn trôn hội tụ vào đáy theo chiéu
thẳng dửng. Các êlec trỏ n tù bôn ngoài di
vào Trái D ất sẽ "bị bắt", và chuyèn dộng
xoắn Ốc quanh các đuòng sức lừ này, và đi
vào khi quyẻn Trái D ắl ò vùng vĩ độ lón sinh
ra cực quang.

2-CSVLT5

CAI HOC 0*1
TaUHGTÂM

17
liHTiiiíVíỊN

HÌNH 3 0-14. Một ảnh máu (khồng Ihật) cùa
vòng cực quang ghi bỏi vệ tinh I)ỵnamic expiorer d ù n g l i a tù n g o ạ i p h ắ t r a hòi
n g u y ê n l ủ ' 0X1 b ị k íc h I h i c h t r o n g v ỏ n g c ự c

quang. Vòng sáng bổn trái là mi ổn được mật
tr ò i s o i s á n g I r ô n m ậ i đ ắ t .

BÀI TOÁN MẪU 3 0 - 3
Các êlectrôn chuyển động trõn trê n hình 30-11 cổ động n â n g 22,5 eV. Tứ trư ờng
đéu hướng từ m ậ t p h ẳ n g của hỉnh vẽ ra phía tíước cđ cường độ b ằ n g 4,55 X 1 0 ' 4T.
a) Hỏi bán kính- của- quỹ. đạo- của mẠi êlectrôn -bàng .-bao nhiêu ? ................................

V

CHẢI. Tính tốc độ từ động n â n g (như đ ã làm tro n g bài tậ p m ẫ u 3 0 -1 ) t a được
= 2,81 X 1Q6 m/s*. Từ phương trin h 3 0-1 7 suy ra :
mu
~

(9,11

X

10 31 kg)(2,81

X

106 m/s) _

(li6 0 X K r 19C)(4,55 X 1 (T 4T)

"

’

(Đáp số)

cm '

b) Tẩn số /7 của êlectrôn chuyển động tròn bàng bao nhiêu ?
CHÀI. Tờ pkươhg trìn h 3 0 -1 9 :

2nm . . M

1
Ĩ0 ' 4T) " ^ Ì i x- i r 51* ^

w

X

Hz .

12,7 M Hz

Lưu ý rằn g kết q u à này kh ông phụ thuộc tốc độ của h ạ t m à chí p hụ thu ộc bản
chất của h ạt (nghĩa lấ thươ ng số q/m) và cường độ B của từ trư ờng .

-Động năng cùa ôicctrAn ( = 22,5 eV) chỉ là mội phần rái nhỏ cùa năng lượng nghi cù a nỏ ( = 0,511 MeV

hay 5,11 X 10' eV), cho nCn động năng lính bằng công thức cỏ điổn (nghĩa là công Ihức phi iưong drti
lính) lã dễ dàng chấp nhận dược.


c) - Chu kì quay của êlectrôn bằng bao nhiêu ?
tiiÁi.

= 7,86.10_8s = 78,6 ns.

Dùng quy tác b à n tay phải cho tích vectd, cđ th ể nghiệm lại rằ n g phương trình
3 0 -6 cho ta chiêu quay đúng của êlectrôn trê n hỉnh 30-11, tức là ngươc chiéu kim
đống hổ.

BÀI TOÁN MẤU 3 0 -4
Cho vectơ v ận tốc của êlectrôn tro ng
trường góc ộ b ằ n g 65,5°, ộ vẽ trê n hình

bài tập m ẫu 3 0 -3 hợp
30-12a.

với chiểu của từ

a) Tính bán kính của quỹ đạo xoán ốc của nó.
G IẢ I.

Từ phươ ng trìn h 30-17, ta suy ra bán kính của đường xoán ốc

_
qB
(9,11

:

_ m(ưsiĩl~~
qB
~~
X

10-31kg)(2,81

X

106 m/s)

X

(sin65,5°)

(1 ,6 0 X 10 19G)(4,55 X 10_4T)

-

3 ,2 0 cm '

(Đáp số)

Lưu ý rà n g nđ nhỏ hơn giá trị tính được trong bài tập m ẫ u 3 0 -3 ( i 3,52cm),
bởi vì ở đây ta c h ỉ'd ù n g m ột thành phấn của V mà không phải toàn bộ giá trị V.
b) Tính bướe của đường xoắn ốc

Trước h ế t ta* n h ậ n xét là chu kì quay T của h ạ t không phụ thuộc tổc độ,
nên có giá trị giống như đã tính tro n g bài tập m ẫu 30-3.
G IẢ I.

H ỉ n h '3 0 -1 2 cho thấy bước của đường xoán ốc p là khoảng cách m à h ạ t đi được
theo phương của từ trư ờ n g B
tro n g một chu kì T. Do đổ d ù n g phương trỉríh 30-21
ta có thể viết :
p =

Uị ị T

= (vcostp)T =

= (2,81.10* m/ 8>(cos 65,5°)(7,86'x 10“ 8s) s
= 9,16. 10 “ 2m = 9,16 cm.

(Đáp số)

3 0 -6 . CÁC MÁY GIA T ố c CYCLÔTRÔN VÀ XANH CRÔ TRỒ N
Cấu trú c cuối cù ng của vật chất là th ế nào ? Câu hỏi n à y luôn luôn
nhà vật lí phải b ă n khoản. Một cách để tỉm ra câu tr à lời là cho m ột h ạ t
co năng lượng cao (chẳng h ạ n một prôtôn) bán vào một bia rắn , hoậc tổ t
là cho hai h ạ t prôtôn n ă n g lượng cao va chạm trực tiếp với n hau. P h â n
mảnh bắn ra từ va chạm ấy là con đường hay n h ấ t để tỉm hiểu vé bản
các hạt nhỏ hơn nguyên tử của vật chất. Giải Nobel vé vật lí n ă m 1976
đã được tặ n g cho các công trìn h nghiên cứu như vậy.

làm các
tích điện

hơn nữa,
tích các
chất của
và 1984

19


Làm sao ta cđ th ể cung cấp cho prôtôn đủ năng lượng để tiến h à n h các thí
nghiệm đd ? Biện pháp trực tiếp nhấ t là bát prồtôn "rơi", vào một hiệu điện th ế Vy
làm cho động n ă n g của nd tãng tới eV. Vỉ ta cấn nâng lượng ngày mỗi lớn cho nên
việc tạo ra hiệu điện th ế cán thiết ngày càng khđ khàn.
Một cách làm hay hơn là bắt prôtôn chuyển động trò n tro n g một từ trường, và
mỗi chu kỉ ta lại dùng điện kích nhẹ nó một lẩn. C hẳng h ạ n nếu một prôtôn quay
100 vòng trong m ột từ trường, và mỗi vòng lại nhận th êm n â n g lượng 100 keV, thì
cuối cùng động nàn g của nđ sẽ là (100) X (lOOkeV) hay 10 MeV. Dựa trê n nguyên
lí ấy, ngữời ta đã ch ế tạo hai loại thiết bị rất hữu ích.

Xiclôtrôn
Hỉnh 30-15 là ảnh chụp từ trê n xuống của vùng m à h ạ t tích điện (cụ th ể là
prôtôn) chuyển động tròn tron g cyclôtrôn. Hai hộp rỗng hình chữ D làm bằng đổng
lá hỏ ở phía cạnh thảng. Người ta gọi nó là "cực D". H ai cực D th a m gia vào một
mạch dao động tạo ra một hiệu điện th ế xbaý chiểu ở khe giữa hai cực đó. Hai cực
D đặt trong một từ trư ờ n g (B = 1,5T) hướng từ m ặt p h ả n g hỉnh vẽ ra p h ía trước,
do một nam châm điện lớn tạo ra. H ình 30-16 vẽ cấu tạo bên tro n g của một
xiclôtrôn với,các dạng cực D khác nhau.
‘

H ÌN H 30-15. Các bộ phận chính cùa xiclôtrổn.
Trồn hình có vẽ nguổn phát các hạt s và các cực D. T ù tru ò n g déu

đi từ mặt phầng của hình vẽ huóng ra phia trước. Các prôiôn di
theo dưòng xoắn ốc ngày càng rộng ra ò bôn trong các cực D và
nhận thêm nang luợng mối khi nỏ đi qua khe giũa hai cực D.
Bản làm

GỊả sử một prôtôn được phđng ra ở tâm. của xiclôtrôn (hình 3 0 -1 5 ) và iúc đấu
chuýển độĩig vẽ phía cực D tích \điện âm. Nổ sẽ được gia tốc vể ph ía cực D này
và chui vào tro n g đ(5. Khi đâ vào bên trong, thl các vách b ằ n g đổng c ủ a cực D sẽ là
m ột m àn điệri "che" không cho nđ bị ả n h hưởng của điện trư ờ n g ; T h ế nghĩa là điện
trư ờng khống vào được tro n g cực D. Tuy nhiên từ trư ờ n g th ì không bị cực D làm
bằng đổng (vật liệu không từ tính) che chắn, nên p rôtôn ch uy ển động theo m ột quỹ
đạo tròn với bần kính th ay đổi theo tốc độ và cho bởi cống thức 3 0 -1 7 : r = m u/qB.
Chó rằng đúng lúc prôtôn đi
gia tốc đổi dấu. T h ế là prôtôn
gia tốc lần nữa. Quá trin h đđ
th ế dao động trê n các cực D,
th à n h của cực D.

vào giữa khe của cực D thứ n h ấ t, thì hiệu điện th ế
lại đối diện với m ột cực tích điện âm và lại được
cứ tiếp diễn, prôtôn chuyển động trò n đổng bộ với
cho tới khi quỹ đạo xoắn ốc của p rôtôn ch ạm vào

Điểm mằu chốt tro n g nguyên tắc làm việc của xiclôtrôn là tấ n số quay tròn f
của prôtôn phải đúng bằng tầ n số dao động điện của m áy p h á t dao động f iiđ’ hay là
20


Ị>

f =

(điểu kiện cộng hưởng).
(30-22)

Diêu kiện cộng hưởng nói lên
ràng, nếu muốn nă n g lượng của
prôtôn quay tròn tăng lên, ta
phải cung cấp nả n g lượng ấy ở
tá n số /*Uđ đúnpr bằng tẩ n số
quay tròn tự nhiên f của prôtôn
trong từ trường.
Kết hợp các phương trỉn h 3 019 và 30-22, ta viết được điéu
kiên cộng hưởng như sau :
qB -

(3 0-2 3)

Với prôtôn, q và m là không
đổi. Máy phát dao động - (ta
giả định) được thiết kế đ ể phát
ra một tẩn số cố định
Ta
sẻ "điểu chinh" xiclôtrôn bằng
cách thay đổi B cho đến khi
phương trinh 30 -2 3 được thỏa
mãn và chùm prôtôn n ã n g lượng
cao xuất hiện.

Xanhcrôtrôn cho prôtôn

Khi nâng lương của prôtôn
UÌKln
11A ,
.
,-s ~
HĨNH 30-16. Hôn irong cùa mội x id o tro n
vượt q uá 50 MeV, m á y x i c l ô t r ô n
Các ion âm dU0c phóng ra lù mội hộp nhô nằm ỏ lAm.
binh thường không dùng được
nừa vì khi th iế t kế loại máy này ta đã coi tấ n số quay trò n của h ạ t tích điện
chuyển động tr o n g từ trư ờn g không phụ thuộc vào tốc độ của hạt. Điéu đó chỉ đú n g
khi tốc độ rấ t nhò so với tốc độ ánh sáng. Khi tốc độ của prôtôn tăng, ta phải xem
xét vấn đé dựa tr ê n các định luật tương đối tính.
Theo thuyết tương đối, khi tốc độ của hạt prôtôn chuyển động tro ng từ tr ư ờ n g
tảng lên gấn tới tốc độ án h sáng, thl thời gian để cho prôtôn ìquay đủ một vòng
cùng tầng lên. T hế nghỉa là tá n số quay vòjvg. của prôtôn giảm dẩn. P rôtôn không
còn đổng bộ với m áy phát dao động của xiclôtrôn, mà ta đã điểu chỉnh ở m ột tấn
số cố định /*dd - và -năng lượng của prôtôn thôi không tãng.
Ngoài ra cũng còn m ột vấn đê nữa. Với prôtôn nầ n g lượng 500 GeV, tro n g từ
trư òng 1,5T, bán kính quỹ đạo là 1,1 km. Một xiclôtrôn bỉnh thườ ng cờ như vậy sẽ
đát không t h ể tưởng tượng được, diện tích các m ặ t cực của . nó phải rộng cỡ
1000 acres*.

*

1 acrt' = 4046,856 m2 - ND.
21


M áy xanhcrôtrôn cho prôtôn được thiết kế để trá n h được hai khó kh ân ấy. Từ

trư ờ n g B và tẩ n số dao động f ứứ tron g xiclôtrôn lẽ ra cd giá trị không đổi, thì bây
giờ được làm thay đổi theo thời gian trong quá trỉnh gia tốc. N ếu làm như vậy thỉ .
1) T ẩ n số của prôtôn luôn đổng bộ với máy ph át dao động tại mọi thời điểm.
2) P rô tô n chạy theo quỹ đạo trò n chứ không phải quỹ đ ạo xoắn ốc
N hư vậy chỉ Gần làm nam châm dọc theo quỹ đạo tròn m à không cấn trê n toàn
diện tích vài ngàn acres. ■Tuy nhiên nếu cần nãn g lượng cao thì vòng cổ từ trường
củng r ấ t lớn. Trong máy, xanhcrôtrôn dùng cho prôtôn ở phòng thí ng hiệm máy gia
tốc quốc gia m an g tê n Ferm i (Fermilab), diện tích bao bởi vòng từ rộ ng đến mức
có th ể sử dụng nđ như một bãi thử sự tái sinh của đổng cỏ nguyên thủy tiêu biểu
của vùng Trung - Tầy.
Ị ỉỉ n h 3 0 - 1 7 là q u a n g cảnh b ê n ‘trong đường hấm của máy gia tốc ở Fermilab.
P rôtôn có n â n g lượng cao chạy trong một óng đã rú t chân không cao, đường kính
2 inch, uốn cong theo chu vi của vòng từ dài khoảng 4 dặm. Prô tô n phải thực hiện
khoảng 400000 vòng để đ ạt được n ă n g lượng toàn phấn 1 TteV (= 10 12 eV). Hình
3 0 -1 8 là ả n h chụp trê n không của vòng từ và các tòa n h à của phòng thí nghiệm
gắn với nd.
N hu cầu vé các p rôtôn cố nãn g lượng cao hơn nữa lại x u ấ t hiện. H ỉnh 30-19
cho th ấ y vồng t ừ 'c ủ a Ferm ilab (vòng nhỏ) vằ vòng từ của m áy gia tốc của Trung
tâ m nghiên cứu h ạ t n h â n châu Âu CERN (vồng to hơn ở ngay bên cạnh) vòng lớn
n h ấ t là m áy siêu va chạm siêu dẫn (SSC) cổ th ể được xây đựng ở Texas, và nò sè
. . cho . phép • tạo •m q u á *trinh* va- chạm pị&tôn-phài* .prôtỗn* ở- -ivâng lượng 20 TeV..
Vòng từ - chu vi cỡ 52 dặm - được biểu thị trê n bức ả n h chụp từ vệ tinh thành
phố W ashington để dễ hỉnh dung quy mô của nd. Vòng từ của s s c vào cờ như
. . . . . . . .đường, vành, đai .caa .tốc.bao .quanh .th à n h phó .này.. . Ị i . . . . . . . . . . .................' .....................

H ÌN H 30*17. Q uang

22

C.1ÍÌỈ1 (Jọc Ihco dưong

ỉiãm uii! xíu-.liLrõlioit Ue gi.ỉ lòc p rổtồn ỏ 1-Vrmilỉil\
C'hu vi đưòng ham là í),3 km.

V


H ÌNH 30-18. Pcrm ilab
nhìn lữ trẽn khổng.

H ÌN H 30-19. Vòng trò n lón là máy SI Cu va
chạm siCu dãn (SSC) dang ch u ẩn bị xay dựng
vẽ d è lOn ành Ihãnh phổ \V ashingion chụp
lừ vộ tinh. Vòng irõn trung giạn ỏ giũa là
máy gía lổc ỏ CEKN ỏ Thuy Sĩ. còn vông
nhò nhái là máy gia tổe ồ 1'crmilab. T át cA
các vòng ỉ rò n dẻu dược vé lUOng úng với
c ù n g m ộ t g i á tr ị cùa từ t r u ò n g .

BÀI TOÁN M ẤU 3 0 -5
Giả sử một m áy gia tốc xiclôtrôn hoạt động với tấ n số dao động 12 M H z và bán •
kính cực D là 53cm.
a)
Hỏi từ trư ờ n g phải đ ạt độ lớn bằng bao nhiêu, để xiclôtrôn có t h ể gia tốc
được hạt đơtơrôn ?
V
CHẢI. H ạ t đơtơrôn cđ cùng điện tích như prôtôn như ng khối, lượng lớn
đôi ( m = 3,34 X 10” 27kg). Từ p h ư ơ n g trình 3 0 -2 3 ta
có :
B = ^

* l 0 ~2y ^ 2 x
1,60 X 1(T19C

Lưu ý rà n g nếu m uốn gia tốc prôtôn m à vẫn giữ
12 MHz, ta phải giảm từ trư ờ ng đi 2 lẩn.

= 1,57 » 1,6 T.

xấp xỉ gấp

(Đ áp sd)

cố định tần. sốdao động ở

23


b) N ăng lượng của h ạ t đơtơrôn thu được là bao nhiêu ?
GIẢI. Từ phương trình 30-17, tốc độ của h ạ t đơtơrôn quay tr òn với bán kính quỷ
đạo bằng bán kính R của cực D cho bởi công thức :
R qB
(0,53m)(l,6 X 10-* 9C)C 1 ,5 7 ^
V = —— = ----------- —--------- —---------------- = 3,99.10
m
3,34 X 1 0 '27kg

m/s.

Tốc độ ấy tương ứng với động nảng bằng
K = i m v2
= I (3,34 X 10“ 27kg)(3,99 107m/s )2 X (1 MeV / 1,6 X l ( r 13J) =
= 16,6 MèV « 17MeV.

(Đáp số)

3 0 -7 . LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN M ỘT DÂY DẪN
CÓ DÒNG ĐIỆN CHẠY QUA
Chúng ta đã biết (trong phán hiệu ứng Hall) từ trư ờng tá c d ụ n g m ột lực lên các
êlectrôn dẫn tro n g dây dẫn. Lực này phải truyổn cho chính sợi dây đ ẫ n đd vỉ các
êlectrôn dán không th ể bay qua các cạnh bên của sợi dây đ ể ra ngoài..
Trên hlnh 3 0 -2 0 a vẽ m ột dây dẫn th ẳ n g đứng không cd dòng điện chạy qua, bị
kẹp chặt ở hai đấu, và đi qua khe giữa hai m â t cực th ẳ n g đứng củ ạ m ộ t n ạ m chẰm.
Từ trường hướng từ m ặ t phẳng hlnh vẽ ra phíà trước! H Ỉnh 30-*2í)b vẽ trư ờ n g Hợp
cổ đồng điện chạy qua dây theo chiéu từ dưới lên trên. Sợi dây bị đẩy s a n g phải.
Hình 30-2ƠC là trư ờ n g hợp ta đổi chiêu dòng điện và sợi dây bị đẩy s a n g trâ i. Chú
ỷ is dây 'dẫìt 'bị đấy ' Vũông' gđc với' phưỡtig' tủầ' ảòiíg dĩệtí 'đửĩìg rlHứ' tá 'tiibhg' đọí: '
Bây giờ ta hây xem xét kỉ hơn sự lệch của sợi dây đ ả n điện tro n g từ trưòngị và
liên hệ nó với các lực từ tác dụng lên từ n g h ạ t m ang điện. H ìn h 3 0-2 1 là ảnh
phóng đại của sợi dây dẫn c<5 dõng điện i chạy qua. Trục dọc của sợi dây vuôíig
gổc với từ trư ờng B, hướng từ m ậ t phẳng hình vẽ ra phía trước. Ta th ấy m ột trọ n g
số các êlectrôn dẫn đang bị trôi , từ tré n xuống dưới với tổc độ trôi L>d. Từ phương
trinh 30-7 ta suy ra tro n g trường hợp này mỗi êlectrôn chịu tác' dụn g m ộ t lực từ
bằng (- e)ydB vì gổc

hướng vẽ bên phải. Ị k cổ th ể nđi, toàn bộ sợi dây dán phải chịu tác d ụ n g m ột lực
hướng về bên phải đú ng như hỉnh 30-20b.
Nốu nhự trê n hỉnh 30-21 ta đổi chiêu hoặc của từ trường, hoặc của dòng điện,
thì lực tác d ụ n g lên dây cũng đổi chiều và hướng vể bên trái. C ần lưu ý rằ n g văn
đẽ xem trên dây cđ điện tích âm chạy từ trê n xuống dưới (tro n g trư ờ n g hợp này)

hoặc, điện tích dương chạy từ dưới lên trên là không cố gl q u a n trọng. Chiẽu của
lực từ tác dụn g lên dây cũng vẫn như vậy nià thôi. Tầ ctí th ể yên tâ m vê quy ước
chiều của dòng điện là chiểu chuyển động củạ các điện tích dương.
Ta hãy xét m ột đoạn đây chiễu dài L trên hình 30-21. Các êlectrôn tro n g đoan
đây này cổ điện tích tổn g cộng là <7, sẽ trôi toàn bộ qua m ặt phảng XX* trên
hình 30-21 tro n g thời gian L /v ứ ; q cho bởi công thức :
24