Chương 6. Truyền sóng: Tổn hao trên đường truyền kích
thước lớn
6.1 Phân loại sóng theo phương thức lan truyền và theo dải tần
Môi trường truyền sóng là một bộ phận của kênh thông tin vô tuyến, vì vậy
bên cạnh việc quan tâm đến tính năng và chất lượng của thiết bị đầu cuối (phát và
thu sóng) ta còn phải lưu ý đến đặc điểm của đường truyền sóng, điều này liên
quan đến tần số lựa chọn và phương thức truyền sóng.[15]
Trong môi trường đồng nhất, sóng lan truyền theo đường thẳng với vận tốc
không đổi (mô hình không gian tự do), khi sóng truyền lan gần mặt đất, sự có mặt
của đất bán dẫn điện gây phản xạ sóng từ mặt đất làm biến dạng cấu trúc sóng và
gây hấp thụ sóng trong đất; ngoài ra do mặt đất có dạng hình cầu sóng truyền lan
trên đó có thể sẽ bị nhiễu xạ truyền cong đi (xảy ra với những sóng có bước sóng
hàng trăm hàng nghìn mét, sóng nhiễu xạ không truyền lan vượt quá 300-400km),
đấy là chưa kể đến sự phức tạp của địa hình mặt đất
Những sóng vô tuyến truyền lan gần mặt đất theo đường thẳng hoặc bị
phản xạ từ mặt đất hoặc bị uốn đi theo độ cong mặt đất do hiện tượng nhiễu xạ
gọi là sóng đất (sóng này có thể ở các dải tần số)
Ngoài ảnh hưởng của mặt đất sóng còn chịu ảnh hưởng của tầng khí quyển
bao quanh trái đất. Hai miền chính có thể ảnh hưởng đến truyền lan của sóng là
tầng đối lưu và tầng điện ly.
Tầng đối lưu là tầng khí quyển thấp, tính từ mặt đất lên đến độ cao 1015km. Đó là môi trường không đồng nhất. Tính không đồng nhất này có thể uốn
cong tia sóng làm cho nó truyền đi xa trên mặt đất cong đồng thời gây nên sự tán
xạ sóng, những sóng tán xạ có thể đạt tới 1000km kể từ đài phát.
Hiệu ứng khuếch tán chỉ biểu hiện rõ với những bước sóng ngắn hơn 10m,
còn sự làm cong tia sóng thể hiện rõ ở những bước sóng dài hơn. Ngoài ra trong
một số điều kiện khí tượng thích hợp sẽ phát sinh sự truyền sóng trong tầng đối
lưu theo kiểu “ống dẫn sóng “ cho phép những sóng có bước sóng ngắn hơn 3m
truyền lan tới cự ly 800-1000km.
Những sóng vô tuyến truyền đi xa trên mặt đất do khuếch tán trong tầng
đối lưu hoặc do tác dụng của ống dẫn sóng trên tầng đối lưu gọi là sóng tầng đối
lưu

Tầng điện ly là miền khí quyển cao nằm ở độ cao 60-600km so với mặt đất.. Ở độ
cao này mật độ không khí rất nhỏ và chất khí bị ion hoá (do bức xạ mặt trời) tạo

80 Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ


nên một số lớn điện tử tự do (khoảng 102-106 điện tử/cm3). Đối với sóng điện từ
tầng điện ly có thể xem là môi trường bán dẫn điện vào sóng có thể phản xạ từ đó.
Tính toán và thực nghiệm cho thấy tầng điện ly có thể phản xạ những sóng có
bước sóng dài hơn 10m. Với những sóng ngắn hơn tầng điện ly là môi trường
“trong suốt”. Bằng cách phản xạ một lần hoặc nhiều lần tại tầng điện ly sóng có
thể truyền lan rất xa.Bên cạnh khả năng phản xạ sóng vô tuyến,tầng điện ly có các
miền không đồng nhất có thể tán xạ sóng làm cho nó có thể lan truyền rất xa.
Những sóng vô tuyến truyền tới các cự ly xa do sự phản xạ (một lần hoặc
nhiều lần), hoặc do khuếch tán từ tầng điện ly gọi là sóng điện ly. (lan truyền
sóng điện ly có thể xảy ra với mọi tần số.)
Những sóng vô tuyến truyền từ trạm mặt đất đến các vệ tinh hoặc các con
tàu trong khoảng không vũ trụ là những sóng không bị tầng điện ly cản trở hoặc
khuếch tán. Những sóng này chỉ bị hấp thụ tại tầng đối lưu nơi nó truyền qua khi
có mưa, sự suy giảm sóng phụ thuộc cường độ mưa và phụ thuộc tần số. Tần số
sóng càng cao, mưa càng nhiều suy giảm sóng càng nhiều.
Những sóng truyền lan trực tiếp giữa mặt đất và các đối tượng trong vũ trụ
được gọi là sóng vũ trụ.(chỉ những sóng có tần số từ 1GHZ trở lên mới thích hợp
với điều kiện truyền lan trong vũ trụ)
Trên cơ sở đặc tính lan truyền sóng kể trên người ta phân ra các dải sóng và
các lĩnh vực sử dụng tương ứng
1. Tần số cực kỳ thấp(ULF): 30-300Hz( >10000m) dùng trong nghiên cứu vật lý
2. Tần số cực thấp (ELF):300-3000Hz- thông tin dưới nước và trong lòng đất
3. Tần số rất thấp(VLF):3-30kHz- Vô tuyến đạo hàng,thông tin di động trên biển
4. Tần số thấp(LF):30-300kHz( 1000-10000m)-Vô tuyến đạo hàng , thông tin di

động trên không
5. Tần số trung bình(MF):300-3000KHz( 100-1000m)-Phát thanh, thông tin hàng
hải, vô tuyến đạo hàng
6. Tần số cao(HF):3-30MHz(10-100m)-Phát thanh sóng ngắn,thông tin di động
các loại, thông tin quốc tế
7. Tần số rất cao(VHF):30-300MHz(1-10m): Truyền hình và phát thanh FM
8. Tần số cực cao (UHF):300-3000MHz(10-100cm)-Truyền hình, các loại thông
tin di động, các loại thông tin cố định
9. Tần số siêu cao(SHF):3-30GHz(1-10cm)-Thông tin vệ tinh và ra đa> Viễn
thông công cộng,vô tuyến thiên văn
10. Tần số vô cùng cao(EHF):30-300GHz(1-10mm)-Vô tuyến thiên văn, ra đa
sóng milimet, thông tin vệ tinh,nghiên cứu và thí nghiệm
Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ

81


11. Sóng có bước sóng dưới milimet:300-3000GHz: nghiên cứu và thí nghiệm
Từ sự phân loại loại trên ta giới hạn điều kiện nghiên cứu truyền sóng
trong thông tin di động hiện nay:
-Tần số ở dải UHF
-Sóng lan truyền là sóng đất có anten đặt cao (trạm gốc có phần bức xạ đặt ở độ
cao lớn hơn nhiều lần bước sóng), qua các địa hình khác nhau
-Kích thước mỗi tế bào <30km nên bỏ qua độ cong của bề mặt trái đất
6.2 Truyền sóng trong thông tin di động
Đường truyền vô tuyến khác đường truyền dây dẫn bởi nhiều yếu tố như đa
đường, suy giảm, chuyển động của nguồn thu phát, nhiễu loạn bất thường,… Mô
hình hoá kênh vô tuyến là phần khó nhất trong trong thiết kế hệ thống thông tin vô
tuyến, nó dựa trên một số phép đo và các phương pháp thống kê chia làm 2 phần:
Mô hình lan truyền cho phép dự đoán được mức tín hiệu thu TB tại một

khoảng cách xác định với nguồn phát giúp cho việc thiết kế anten phủ sóng gọi là
mô hình lan truyền kích thước lớn ( khoảng cách phát-thu (T-R) thường là vài
trăm đến hàng ngàn mét ở môi trường outdoor hay vài met đến vài chục met ở môi
trường indoor và là vùng trường xa ).
Mô hình biểu diễn sự thăng giáng của tín hiệu thu được khi xê dịch vị trí
thu một khoảng nhỏ (vài bước sóng) hoặc trong một thời gian nhỏ (cỡ giây) gọi là
mô hình suy giảm kích thước nhỏ ( suy giảm - fading, thực chất không phải là mất
mát mà là do bù trừ từ các tín hiệu khác pha ). Fading làm thăng giáng tín hiệu đến
vài bậc ( 30 đến 40dB khi xê dịch trong phạm vi một phần của bước sóng).
.

Hình 6.1 Công suất thu thực tế
82 Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ


Một máy di động (MS) khi chuyển động ra xa trạm gốc (BS), tín hiệu TB
của nó ( tính theo thời gian hay trong lân cận 5-40 lần bước sóng - khoảng 10m ở
tần số 1-2 GHz ) có thể dự đoán theo mô hình kích thước lớn. Còn mức thăng
giáng của nó ( tức là khi xê dịch nhỏ ) dự đoán theo mô hình kích thước nhỏ.
Trước khi phân tích các môi trường truyền sóng phức tạp, ta xem xét các
mô hình truyền sóng đơn giản để làm cơ sở cho việc đánh giá tổng hợp
6.3 Mô hình lan truyền trong không gian tự do:
Đây là mô hình giữa T-R không có vật cản. Ví dụ về mô hình này có thể là
liên lạc vệ tinh hoặc đường truyền viba (microwave line-of-sight). Từ tính chất lan
truyền của sóng điện từ ta có công thức Friis [1]:
P G G 2
Pr d   t t 2 r 2
(6.1)
4  d L
Trong đó P t là công suất phát, P r (d) là công suất thu , d là khoảng cách giữa

T-R (d thuộc vùng trường xa d > d f = 2D2/λ ). Công suất thu phát phải tính cùng
đơn vị. G t ,G r là hệ số tăng ích của anten phát và thu (là đại lượng không thứ
nguyên). L là mất mát hệ thống liên quan đến đường truyền, đến mất mát trên cáp
dẫn, trên anten (L>1), λ là bước sóng lan truyền tính theo mét. Phương trình Friis
cho thấy công suất thu tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách (hoặc giảm theo
khoảng cách với tốc độ 20dB/decade). Còn hệ số G của anten thể hiện mức độ
định hướng của trường được qui định bởi kích cỡ vật lý của anten (độ mở hiệu
dụng A e ) so với bình phương bước sóng
4A
(6.2)
G  2e

Liên quan đến hệ số anten (tập trung định hướng) ta có định nghĩa sau
Bộ phát xạ đẳng hướng là một anten lý tưởng phát công suất đều trên tất cả
mọi hướng (G=1) dùng để tham chiếu hệ số của một anten khác.
Khi đó giá trị EIRP=P t G t của một nguồn bức xạ công suất P t qua một anten
hệ số G t được gọi là công suất bức xạ đẳng hướng hiệu dụng, vì nó tập trung
trường lên hướng cực đại tương đương như trường của nguồn bức xạ đẳng hướng
P t G t – Chú ý rằng công suất phát không hề được khuếch đại, song sự tập trung
trường theo một hướng như vậy tương đương như trường có được do khuếch đại
công suất phát cho đẳng hướng. Điều này cũng hoàn toàn tương tự ở anten thu, sự
tập trung trường tạo nên sự tăng công suất ở bộ thu. Trên thực tế người ta hay
dùng công suất bức xạ hiệu dụng (ERP) là công suất bức xạ cực đại so với anten
dipol nửa sóng, vì anten dipol nửa sóng có hệ số 1,64 (2,15dB lớn hơn) so với
Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ

83


anten đẳng hướng nên tính theo ERP sẽ nhỏ hơn tính theo EIRP 2,15dB đối với

cùng một hệ bức xạ. Hệ số anten hay cho dưới dạng dBi (so với anten đẳng
hướng) hay dBd (so với anten dipon). Bên cạnh việc tính toán công suất nhận
được tại bộ thu người ta cũng hay tính hệ số mất mát (tổn hao) trên hệ truyền
dẫn.Hệ số mất mát trong đường truyền không gian tự do là:
 Gt G r  2 
2 2 
 4  d 

PL(dB)=10log(P t /P r )=  10 log 

(6.3)

Ngoài ra còn hay dùng phương trình tham chiếu với khoảng cách d 0 :
d 
Pr (d )  Pr (d 0 ) 0 
 d 

2

với d>d 0 >d f

(6.4)

d 0 ở 1-2GHz thường là 1m trong môi trường indoor, là 100m hay 1km trong môi
trường outdoor. d f là khoảng cách Fraunhofer d f = 2D2/λ , D là kích thước vật lý
thẳng lớn nhất của anten
Ví dụ:
Tính khoảng cách trường xa của anten có kích thước cực đại là 1m hoạt
động ở tần số 900MHz
Giải:

λ =c/f=3108/(900.106) d f =2.(1)2/0,33 = 6m
Ví dụ :
Cho một bộ phát 50 watt, hãy biểu diễn công suất phát theo dBm,dBW.
Nếu công suất này cấp lên anten hệ số bằng 1 với tần số mang là 900MHz, tính
công suất thu được tại khoảng cách 100m theo mô hình không gian tự do (hệ số
anten thu cũng bằng 1).Tính P r (10km).
Giải:
P t (dBm)=10log(50.103/1mW)=47,0dBm
P t (dBW)=10log(50/1W)=17dBW
Công suất nhận được tại khoảng cách 100m là:
Pr=

50(1)(1)(1 / 3) 2

4  100
2

2

(1)

=3,5.10-6 W=3,5.10-3 mW

P r (dBm)=10log(3,5.10-3mW)= -24 dBm
Dùng công thức tham chiếu ta tính được:
P r (10km,dBm)=P r (100m)+20log(100/10000)=-24,5dBm – 40dB= -64,5dBm
6.4 Liên hệ giữa công suất và điện trường.
84 Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ



Khi một đoạn dây đặt theo trục z có dòng biến đổi chạy qua, theo phương
của vecto r tại trường xa sẽ chỉ có thành phần E θ và H φ nổi trội (2 thành phần này
vuông góc nhau và vuông góc với phương truyền). Tại trường xa mật độ công suất
tại một điểm gây nên bởi công suất nguồn phát là:
(6.5)
P d = EIRP/(4πd2) = P t G t /(4πd2) = E2/R fs W/m2 với R fe =120π (Ω)

Hình 6.2 Mô hình thu phát điện từ
Với độ mở anten A e , công suất tại bộ thu sẽ là:
Pt Gt Ae Pt Gt Gr 2
P r (d) = P d .A e = E A e / 120π =

4d 2
4 2 d 2
2

(6.6)

Nếu phối hợp trở kháng tốt, thế lối vào bộ thu sẽ bằng ½ thế mạch hở V của anten
Và công suất được truyền hết sang bộ thu sẽ được tính:
(6.7)
P r (d) = (V/2)2/R ant = V2/4R ant
R ant là trở vào của anten , hai công thức trên sẽ cho sự liên hệ ba đại lượng: công
suất, điện trường, điện thế rms mạch hở tại anten thu
Ví dụ :

Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ

85



Cho công suất phát P t =50W
Tần số sóng mang f c =900MHz
Hệ số anten phát
G t =1
Hệ số anten thu
G r =2
Trở kháng của anten thu R ant =50
Tìm công suất bộ thu, trường E và thế tại lối vào bộ thu ở khoảng cách 10km
Giải:
a, Dùng phương trình công suất thu tại khoảng cách d =10km
 P G G 2
Pr (d )  10 log t t 2 r 2
 4  d


 50.1.2.(1 / 3) 2
  10 log

 4 2 .10000 2








=-91,5dBW=-61,5dBm
=0,0039V/m

b, Dùng phương trình tính biên độ trường E
E

Pr (d ).120

Ae

Pr (d ).120

Gr 2 4

7.10 10.120
 0,0039 = 3,9.!0-3 V/m
2
2.0,33 / 4

c, Dùng phương trình tính thế:
V  Pr (d ).4 Rant  7.10 10.4.50  0,374 mV

6.5 Ba cơ chế lan truyền cơ bản:
Công suất thu được (hoặc đối ngược là công suất mất mát) là thông số quan
trọng nhất trong việc dự đoán theo mô hình lan truyền kích thước lớn dựa trên ba
cơ chế vật lý: Phản xạ, nhiễu xạ, tán xạ. Suy giảm kích thước nhỏ và hiệu ứng đa
đường cũng có thể được mô tả bởi 3 cơ chế này.
Phản xạ xảy ra khi sóng điện từ đập vào đối tượng có kích thước lớn so với
bước sóng truyền. Chẳng hạn phản xạ xảy ra tại bề mặt trái đất , tại các tòa nhà
hay các bức tường.
Nhiễu xạ xảy ra khi giữa bộ phát và thu bị cản trở bởi bề mặt có cạnh sắc
giới hạn (gờ tường, cạnh toà nhà..). Sóng thứ cấp tạo nên tại nơi cắt của bề mặt
này chạy theo mọi hướng thậm chí vòng vào phía sau vật chắn nên sóng có thể

nhận được ngay cả khi bộ phát không nhìn bộ thu ( no line - of - sight path ). Tại
tần số cao nhiễu xạ và phản xạ phụ thuộc vào hình học của đối tượng cũng như
biên độ, pha , cực tính của sóng tới tại điểm nhiễu xạ.
Tán xạ xảy ra khi môi trường truyền sóng có những vật cản nhỏ so với
bước sóng, và số những vật cản này trên đơn vị thể tích là lớn. Chẳng hạn sóng bị

86 Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ


tán xạ trên bề mặt sù xì, lá cây, cột đèn, cột chỉ đường tạo nên tán xạ sóng trong
thông tin di động.
6.5.1 Phản xạ:
Nếu vật gây phản xạ là điện môi hoàn hảo: có một phần sóng phản xạ, một
phần truyền qua và không có mất mát năng lượng (không có hấp thụ)
Nếu vật gây phản xạ là vật dẫn hoàn hảo: Tất cả bị phản xạ và không có
mất mát.Nói chung phần phản xạ và truyền qua liên hệ với sóng tới thông qua hệ
số phản xạ Fresnel, nó là hàm của vật liệu, cực tính, góc tới và tần số sóng.
Tại bề mặt phản xạ sóng tuân theo điều kiện biên (luật Snell)
1 1 sin(90   i )   2  2 sin(90   t )

(6.8)

kết hợp điều kiện biên của phương trình Maxwell
θ i =θ r
E r =Г.E i
E t = (1+Г).E i
(6.9)
do sóng điện từ phân cực ngang nên nó có thể coi là tổng của thành phần thẳng
đứng (nằm trong mặt phẳng tới) và nằm ngang (vuông góc với mặt phẳng tới).


Hình 6.3 Phản xạ sóng điện từ

Ta có các công thức:
Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ

87


 

 

E r  2 sin  t  1 sin  i

Ei  2 sin  t  1 sin  i

E r  2 sin  i  1 sin  t

Ei  2 sin  i  1 sin  t

Ở đó η i là trở nội của môi trường i (i=1,2) được cho bởi

(6.10)

(6.11)
 i  i , tỷ số của

trường điện trên trường từ đối với sóng phẳng trong môi trường cụ thể. Tốc độ
sóng điện từ tính theo 1 / 


Hình 6.4 Hệ số phản xạ: Thành phần song song, thành phần vuông góc

88 Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ


Khi môi trường 1 là không gian tự do hệ số phản xạ với sóng phân cực đứng và
sóng phân cực ngang sẽ đơn giản còn :
 

 

  r sin  i   r  cos 2  i

(6.12)

 r sin  i   r  cos 2  i
sin  i   r  cos 2  i

(6.13)

sin  i   r  cos 2  i

- Khi sóng phân cực elip , nó có thể phân tích theo thành phần thẳng đứng và nằm
ngang , xem xét sự phản xạ riêng rẽ rồi tổng hợp lại theo nguyên lý chồng chất
sóng.
Ví dụ :
Chứng minh rằng nếu môi trường 1 là không gian tự do, môì trường 2 là
điện môi thì |Г ‫ |׀׀‬và |Г ┴ | đều tiến đến 1 khi θ i tiến đến 0 mà không phụ thuộc ε r
Giải:
Thay θ i =00 vào phương trình (12,13)

 

 

  r sin 0   r  cos 2 0

 r sin 0   r  cos 2 0
sin 0   r  cos 2 0
sin 0   r  cos 2 0



 r 1



 r 1

  r 1

 r 1

1

 1

Kết quả này minh hoạ rằng : mặt đất có thể coi là bề mặt phản xạ lý tưởng
với những sóng là là mặt đất không phụ thuộc vào sự phân cực của sóng và tính
chất điện môi của đất.
- Góc Brewster: Đó là góc không xảy ra phản xạ đối với thành phần thẳng

đứng hay Г ‫ ׀׀‬bằng zero, khi đó:
sin( B ) 

1
1   2

(6.14)

Khi môi trường 1 là không gian tự do, môi trường 2 có độ điện thẩm ε r công thức
sẽ là:
sin( B ) 

 r 1
 r2  1

(6.15)

Chú ý là góc Brewster chỉ có đối với thành phần thẳng đứng
Ví dụ:
Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ

89


Tính góc Brewster đối với sóng đập trên mặt đất có ε r =4
Giải:
sin( B ) 

4 1
42  1


 B  sin 1



3
1

15
5

1
 26 0 56
5

- Phản xạ từ chất dẫn điện tốt: sóng điện từ sẽ bị phản xạ lại hoàn toàn từ bề mặt
dẫn tốt
Với thành phần đứng: Điều kiện biên là
 i   r và E i = E r
Với thành phần ngang:
 i   r và E i = -E r
Từ các phương trình đã biết với chất dẫn điện tốt ta có Г ‫=׀׀‬1 và Г ┴ =-1
không phụ thuộc góc tới. Với sóng tới phân cực elip ta có thể phân tích thành 2
thành phần nói trên rồi dùng tính chất chồng chất sóng
- Mô hình phản xạ mặt đất:
Mô hình khá phổ biến và dự đoán tương đối chính xác độ mạnh tín hiệu thu tại
khoảng cách vài km với bộ phát đặt cao(>50m đối với môi trường di động), cũng
như kênh microcell nhìn thấy (line-of-sight) trong môi trường thành phố

Hình 6.5 Mô hình phản xạ mặt đất


Tại bộ thu có một thành phần đi thẳng và một thành phần phản xạ tới
E LOS (d ' , t ) 

E0 d 0
  d ' 
cos  c  t  
'
c 
d
 

90 Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ

(d>d 0 )


E g (d '' , t )  

  d ''  
E0 d 0
cos
 c  t  
c 
d ''
 

(6.16)

Khi giá trị θ i nhỏ Г= -1 và

E0 d 0
E d
E d
 0 ' 0  0 '' 0
d
d
d

Ta có:

(6.17)

E TOT =E LOS +E g

 d '  d ''    d '  d ''  
E0 d 0
 sin  c  t 

sin   c
ETOT (d , t )  2
2c   
2 
d


(6.18)

Sử dụng các gần đúng
  d ''  d ' 


2ht hr
d

 d ''  d ' 

  sin  
sin   c
2c 
 2


;  

2





 c .
c

(6.19)

   2ht hr


d
 2


Xấp xỉ này đúng khi θ Δ /2<0,3rad, hay là khi
20ht hr 20ht hr
d


3
Ta có biên độ trường tổng cộng
(bỏ qua thành phần thời gian): ETOT (d ) 

2 E 0 d 0 2ht hr
k
 2 V/m
d
d
d

(6.20)

Hình 6.6 Sơ đồ tương đương phản xạ từ mặt đất

Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ

91


Tổ hợp các phương trình trên công suất tại bộ thu ở khoảng cách d la:
Pr  Pt Gt Gr

ht2 hr2
d4


(6.21)

Từ đây ta thấy rằng công suất thu khi tính đến sự phản xạ từ mặt đất giảm
theo khoảng cách 40dB/decade (lớn hơn nhiều trong không gian tự do, với d lớn
điều này độc lập với tần số.)
Nếu biểu diễn theo hệ số tổn hao công suất:
(6.22)
PL(dB)=40logd-(10logG t +10logG r +20logh t +20logh r )
Khi θ Δ = π hay d = (4h t h r )/λ Mặt đất biểu hiện như đới Fresnel thứ nhất. Khoảng
cách này là một thông số khi xem xét mô hình mất mát đường truyền trên
microcell
Ví dụ:
Một máy di động cách trạm gốc 5km dùng anten đơn cực đứng λ/4 với hệ
số 2,55dB để thu tín hiệu. Điện trường E cách bộ phát 1km đo được là 10-3V/m.
Tần số sóng mang là 900MHz
a,Tìm độ dài và hệ số của anten thu
b,Tính công suất máy di động thu được (theo mô hình phản xạ đất) biết
chiều cao anten phát là 50m,chiều cao anten thu là 1,5m
Giải:
d=5km
E 0 tại 1km là 10-3 V/m
f=900MHz
a,

Ta có:



c

3.10 8

 0,333m
f 900.10 6

Độ dài anten là L=λ/4=0,333/4=0,0833m=8,33cm
Hệ số anten 2,55(dB)=10log(G) hay G=100,25=1,8
b,
E (d ) 

Vì d  ht hr điện trường thu được tại khoảng cách 5km là
2 E 0 d 0 2ht hr 2.10 3.1.10 3 2 .50.1,5
-3

 113,1.10 6 V/m =0,1.10 V/m
3
3
d
d
5.10
0,333.5.10

Công suất thu được tại khoảng cách d được tính
Pr (d ) 

113,1.10 

6 2

120


1,8.0,3332 
13

  5,4.10 W
4



= -122,68 dBW =-92,68 dBm
6.5.2 Nhiễu xạ:
92 Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ


Là hiện tượng sóng có thể truyền cong theo bề mặt trái đất hay vòng sau vật
cản. Mặc dầu khi đó sóng suy giảm mạnh song vẫn đủ tạo nên tín hiệu có ích.
Hiện tượng này được giải thích bằng nguyên lý Huyghen:
Tất cả các điểm trên mặt sóng có thể được coi như các nguồn điểm tạo nên
các sóng thứ cấp, những sóng này tổ hợp lại tạo nên mặt sóng mới cho hướng lan
truyền mới.
Theo nguyên lý này nhiễu xạ là do các sóng thứ cấp đi vào vùng che khuất,
Độ lớn của trường nhiễu xạ trong vùng che khuất bằng tổng véc tơ sóng sơ cấp ở
phần không gian xung quanh vật cản.
-Hình học Fresnel: Xét một mặt phẳng tưởng tượng đặt vuông góc với
đường nối bộ phát (điểm T) và bộ thu (điểm R) và có khoảng cách đến bộ phát, bộ
thu là d 1 ,d 2

Hình 6.7 Các đới Fresnel

Xét 2 đường truyền : một là đi thẳng từ phát đến thu cắt mặt phẳng ở điểm

O, hai là đi đến mặt phẳng ở điểm C rồi mới đi tiếp đến điểm thu (C coi nhu nguồn
điểm phát sóng thứ cấp). Khi λ<ước lượng:


h 2 d1  d 2 
2 d1 d 2

là hàm của biến số h

Sự lệch pha tương ứng với hiệu 2 quãng đường là:
2 2 h 2 d1  d 2 



 2 d1 d 2

(6.23)

(6.24)

Sử dụng xấp xỉ tangx= x và đặtα = β + γ với β , γ là các góc nhìn của điểm
C đến phát và thu, ta có liên hệ giữa biến số h và tổng góc nhìn α:

Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ

93


d d 

2

  h 1
d
d
 1 2 

(6.25)

Trên thực tế người ta hay chuyển sang dùng biến số υ vói cách đổi biến số:
h

2d 1  d 2 
2d 1 d 2

d 1 d 2
 d1  d 2 

(6.26)

Khi đó độ lệch pha biểu diễn là:



2

2

(6.27)

Hình học Fresnel hoạch định như sau: Nếu hiệu 2 đường đi này bằng λ/2,
pha sai khác sẽ là π, tín hiệu tổng cộng (nếu chỉ tính 2 đường truyền này cực tiểu),
nếu hiệu 2 đường truyền là λ, sai khác pha là 2π, tín hiệu tổng cộng (nếu chỉ tính 2
đường truyền sẽ là cực đại)…Xung quang điểm O trên mặt phẳng tưởng tượng có
thể vẽ nhiều vòng tròn biểu thị các điểm mà qua đó đường truyền thứ 2 sai khác
với đường truyền thẳng cùng một lượng, bán kinh các đường tròn này có thể tính:
h  rn 

n d 1 d 2
d1  d 2

(6.28)

Các đường tròn này tạo nên các đới Fresnel. Sóng thứ cấp từ các đới này
nếu không bị che khuất tổng hợp lại sẽ bằng sóng theo đường truyền thẳng. Nhiễu
xạ xảy ra theo các mức độ khác nhau nếu một số đới bị che khuất. Chú ý là bán
kính của các đới Fresnel phụ thuộc vị trí mặt phẳng tưởng tượng (sẽ lớn nhất khi
d 1 =d 2 ), khi dịch chuyển mặt phẳng tưởng tượng này từ bộ phát đến thu các đường
tròn sẽ tạo nên các mặt elipsoit
Nói chung nếu 55% đới thứ nhất tính từ tâm ra không bị che khuất thì cho
dù các đới còn lại có bị che khuất hay không đường truyền có thể coi là không bị
nhiễu xạ, ngược lại có thể bộ thu phát “nhìn” thấy nhau song diện tích các đới
không đảm bảo vẫn gây nên sự che khuất đường truyền
-Mô hình nhiễu xạ lưỡi dao:
Coi vật chắn như một nửa mặt phẳng vuông góc với đường nối thu phát và
đường biên đường biên của nửa mặt phẳng cách đường nối thu phát một khoảng h
( Giống như hình lưỡi dao: h>0 nếu đường biên nhô cao hơn đường chuyền thẳng,
h<0 nếu đường biên thấp hơn đường truyền thẳng). Địa hình đồi núi trong một số
trường hợp thực tế có thể coi như mô hình này.

Tại bộ thu sẽ là trường tổng hợp của các nguồn thứ cấp tại nửa mặt phẳng ở
phía trên lưỡi dao:

94 Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ



  jt 2
Ed
1 j

exp
 F ( ) 
E0
2 
 2


.dt


(6.29)

Trong đó E 0 là độ mạnh của trường tự do khi không có mặt đất và “lưỡi
dao”. d=d 1 +d 2. F(ν) là tích phân Fresnel phức và là hàm của biến v đã nói ở trên.

Hình 6.8 Mô hình nhiễu xạ lưỡi dao

Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ

95


Hệ số nhiễu xạ (cũng là hệ số mất mát, vì là so với E 0 là trường tham chiếu khi
không có nhiễu xạ) được tính ra dB theo công thức:
(6.30)
G d (dB)=20log|F(v)|
Và ta có đồ thị như sau:

Hình 6.9 Hệ số nhiễu xạ lưỡi dao

Trên từng đoạn của v có thể tính gần đúng theo các hàm đơn giản:
G d (dB)=0
v ≤ -1
-1 ≤ v ≤ 0
G d (dB)= 20log(0,5-0,62 v)
0≤v≤1
G d (dB)=20log(0,5 exp(-0,95 v))
G d (dB)= 20 log 0,4  0,1184  0,38  0,1 2 


G d (dB)=20log(0,225/v)
Ví dụ :

96 Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ



1 ≤ v ≤ 2,4
2,4

(6.31)


Cho đường truyền có λ=1/3m, d 1 =1km, d 2 =1km. Tính mất mát nhiễu xạ
với 3 trường hợp: a, h=25m b, h=0m c, h= -25m và xác định vật cản theo đới
Fresnel
Giải:
Trước hết tính biến υ:
h

2d 1  d 2 
21000  1000 
 25
 2,74
1 / 31000.1000
d 1 d 2

Tra theo đồ thị hay tính theo các hàm đơn giản ta được hệ số mất mát nhiễu
xạ là 22dB
Hiệu đường truyền:
h 2 d1  d 2  25 2 1000  1000 
n n1 / 3


2



d1 d 2

2

1000.1000

 0,625 

2



2

Từ đây ta tính được n=3,75 có nghĩa là vật cản đã che mất 3 đới Fresnel đầu tiên
b, h=0 ta có υ=0 mất mát nhiễu xạ là 6dB
Vật cản che mất một nửa đới Fresnel
c, h=-25 ta tính được υ=-2,74
Mất mát nhiễu xạ là 1dB (không đáng kể), vật cản nằm dưới 3 đới Fresnel
đầu tiên
Ví dụ:
Cho vị trí bộ phát, thu và vật cản như hình vẽ. a, Xác định mất mát nhiễu xạ
theo mô hình lưỡi dao. b, Chiều cao vật cản phải là bao nhiêu để mất mát nhiễu xạ
chỉ là 6dB. Cho tần số sóng truyền là f=900MHz
α

75m
T

β
γ

25m
10km

R

2km

Hình 6.10 Sơ đồ rút gọn tương đương

Giải:
Hình vẽ rút gọn của mô hình nhiễu xạ là

Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ

97


a, Bước sóng truyền là:


c
3.10 8

 1/ 3 m
f 900.10 6

 75  25 
0
  0,2865

 10000 

  tan 1 

 75 
0
  2,15
 2000 

  tan 1 

Từ đây

      2,434 0  0,0424 rad

Đổi sang tham số υ:
  0,0424

2.10000.2000
 4,24
1 / 310000  2000

Tra đồ thị của υ hoặc tính theo hàm số đơn giản ta có mất mát nhiễu xạ là 25,5dB
b, Để mất mát nhiễu xạ là 6dB υ phải bằng zero hay β = -γ hay
h
25

2000 12000

từ đây tính ra h=4,16m

- Nhiễu xạ nhiều lưỡi dao:
Nếu giữa bộ thu phát có nhiều vật cản dạng lưỡi dao, có thể thay thế bằng
một lưỡi dao tương đương. Có nhiều mô hình tương đương khác nhau trong đó mô
hình Bullington cho ở dạng như sau

α

T
R

Hình 6.11 Sơ đồ lưỡi dao tương đương

6.5.3 Tán xạ:
Tín hiệu nhận được thực tế thường mạnh hơn tín hiệu dự đoán chỉ theo mô
hình phản xạ và nhiễu xạ. Điều này là do khi sóng đập lên những bề mặt gồ ghề,

98 Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ


năng lượng phản xạ lại trải lên mọi hướng do tán xạ. Những cây cột đèn,lá cây làm
tán xạ sóng như vật, do đó cung cấp thêm năng lượng lên bộ thu.

Hình 6.12 Hệ số phản xại từ tường đá gồ ghề

Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ

99

Sự gồ ghề của bề mặt được đánh giá qua chỉ số:

hc 
8 sin  i
Ở đây λ và θ i là bước sóng và góc tới của sóng điện từ. Bề mặt được gọi là
trơn khi độ cao của các răng nhọn trên đó nhỏ hơn h c , và được coi là gồ ghề khi có
nhiều răng nhọn lớn hơn h c , (chú ý là h c phụ thuộc cả bước sóng và góc tới bề mặt
của sóng ). Hệ số phản xạ ở bề mặt gồ ghề sẽ bằng hệ số phản xạ tại bề mặt trơn
nhân thêm hệ số mất mát tán xạ ρ S (làm giảm trường phản xạ). Ament đã giả thiết
độ cao của các răng trên bề mặt có phân bố ngẫu nhiên Gauss và tính được [1]
  h sin  i  2 
 S  exp 
  và

 


rough   S 

(6.32)

Ở đó σ h là độ lệch chuẩn của chiều cao các răng so với chiều cao trung
bình. Hệ số này được Boithias điều chỉnh phù hơp tốt hơn với phép đo thực
tế.(hình 6.12)
- Mô hình thiết diện tán xạ:
Thiết diện tán xạ của một vật cản được định nghĩa là tỷ số của mật độ công
suất sóng đến bộ thu từ vật tán xạ đối với mật độ công suất của sóng tới đập vào
vật tán xạ, thiết diện tán xạ có đơn vị là m2. Phân tích dựa trên lý thuyết nhiễu xạ
và quang hình có thể được dùng để xác định độ mạnh của trường tán xạ
Đối với hệ di động trong thành phố, sóng lan truyền tự do đập lên các vật

tán xạ ở trong trường xa sau đó bức xạ lại đến bộ thu có thể tính thao công thức:
P R (dBm)=P T (dBm)+G T (dBi)+20log(λ)+RCS(dBm2)-30log(4π)-20logd T (6.33)
20logd R
Ở đó d T và d R là khoảng cách từ vật tán xạ đến bộ phát và thu . Giá trị RCS
xấp xỉ diện tích bề mặt tán xạ được đo theo dB(tham chiếu với 1m2)
Đối với một số building cỡ to và trung bình cách nhau 5-10km giá trị RCS
trong dải 14,1dB.m2 đến 55,7dB.m2
6.6 Thiết kế đường thông tin vô tuyến dùng mô hình mất mát.
Các mô hình truyền sóng được xây dựng kết hợp phương pháp lý thuyết và
bán thực nghiệm. Phương pháp bán thực nghiệm dựa trên tập các đường cong hay
các biểu thức phù hợp với các dữ liệu đo được. Phương pháp này có lợi thế là tính
đến tất cả các yếu tố lan truyền (biết hoặc không biết) thông qua phép đo trường
thực. Tuy nhiên giá trị của mô hình thực nghiệm chỉ được khẳng định theo các

100Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ


phép đo bổ sung ở trong môi trường mới. các mô hình mất mát lan truyền cho
phép ước lượng mức tín hiệu thu như một hàm của khoảng cách, kết hợp với đánh
giá nền ồn có thể dự đoán được SNR phục vụ cho thiết kế hệ thống tin di động.
6.6.1 Mô hình mất mát theo loga khoảng cách.
Mô hình lan truyền trên cả phương diện lý thuyết và thực nghiệm đều cho
thấy công suất TB của tín hiệu thu giảm theo loga khoảng cách (không phụ thuộc
kênh outdoor hay indoor). Mất mát đường truyền kích thước lớn tính là:
d
PL(d )  
 d0






n

 d
 d0

hay PL(dB)  PL(d 0 )  10n log





(6.34)

( Nhớ rằng công thức công suất tham chiếu khi lan truyền tự do (n=2)
là

 d
Pd (dB )  Pd 0 (dB )  10.2. log
 d0


d 
 hay : Pr (d )  Pr (d 0 ) 0 
 d 


2

(6.35)

Trong đó n là só mũ mất mát lan truyền (phụ thuôc môi trường cụ thể); d 0
là khoảng cách tham chiếu (phải nằm ở trường xa bằng 1km với tế bào lớn hay 1100m với tế bào nhỏ, ); d là khoảng cách phát thu; thanh ngang trên đầu là ký hiệu
giá trị TB.Khi vẽ trên đồ thị log-log, mất mát là đường thẳng với độ nghiêng bằng
10n dB trên decad. Bảng
Môi trường
Không gian tự do
Vùng đô thị
Vùng đô thị bị che khuất

Số mũ mất mát
2
2,7 đến 3,5
3 đến 5

6.6.2 Che khuất loga chuẩn.
Mô hình mất mát theo loga khoảng cách không tính đến sự lộn xộn của môi
trường xung quanh đối với 2 vị trí cùng khoảng cách T-R, điều này dẫn đến tính
hiệu đo được khác giá trị TB dự đoán theo công thức loga khoảng cách. Các phép
đo đạc cho thấy với một khoảng cách d đã cho mất mát PL(d) tại một vị trí cụ thể
là một giá trị ngẫu nhiên có phân bố loga chuẩn quanh giá trị mất mát TB phụ
thuộc khoảng cách:
 d
PL(d )  PL(d )  X   PL(d 0 )  10n log
 d0


  X 


(6.36)

Và P r (d)=P t (d) – PL(d) (Hệ só anten được tính trong PL(d)) , trong đó X σ là
biến ngẫu nhiên phân bố Gauss trung bình zero với độ lệch chuẩn σ (cũng tính
theo dB).
Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ

101


Các giá trị tham chiếu d 0 , số mũ mất mát n, và độ lệch chuẩn σ cho mô tả
thống kê mô hình mất mát lan truyền đến một vị trí bất kỳ có khoảng cáchT-R xác
định. Mô hình này được dùng trong mô phỏng máy tính để tính mức công suất tín
hiệu thu đối với một vị trí bất kỳ trong phân tích và thiết kế hệ thống truyền thông.
Trên thực tế , giá trị n và σ được tính từ các dữ liệu đo được dùng phép hồi
qui tuyến tính sao cho sai khác giữa mất mát ước lượng và đo được là tối thiểu
(TB bình phương lỗi) Trong một dải rộng giá trị T-R và vị trí đo. Từ tính chất
ngẫu nhiên của giá trị ước lượng quanh giá trị TB có thể tính được xác suất để tín
hiệu nhận được vượt quá một mức cụ thể.
6.6.3 Xác định phần trăm vùng phủ sóng.
Do hiệu ứng che khuất ngẫu nhiên, một số vị trí trong vùng phủ sóng sẽ có
mức tín hiệu thu dưới ngưỡng mong muốn. Thường có ích khi liên hệ sự phủ sóng
trên biên với phần trăm diện tích (nằm trong biên này) được phủ sóng với cùng
một ngưỡng mong muốn. Giả sử vùng phủ sóng hình tròn bán kính R (trạm gốc là
tâm tròn), ngưỡng tín hiệu thu mong muốn là γ. Ta quan tâm đến U(γ) là phần
trăm diện tích của hình tròn trên có mức tín hiệu thu vượt ngưỡng liên hệ thế nào
với xác suất vượt ngưỡng tại biên của hình tròn. Đặt d=r biểu diễn khoảng cách
đến trạm phát, Pr[P r (r)>γ] là xác suất để tín hiệu thu ngẫu nhiên tại khoảng cách
d=r vượt quá ngưỡng γ. Khi tính trong một vi phân diện tích dA thì U(γ) đựoc tính

như sau:
1
1
U ( ) 
Pr[ Pr (r )   ]dA 
2 
R
R 2

2 R

  Pr[ P (r )   ]rdrd
r

(6.38)

0 0

Xác suất được tính thông qua hàm lỗi như sau:
   Pr (r )  1 1
   Pr (r ) 
   erf 

Pr[ Pr (r )   ]  Q
 2 2
  2 







(6.39)

Sử dụng công thức tham chiếu với cả khoảng cách tại biên (r =R)
 R
r
PL(r )  10n log   10n log   PL(d 0 )
R
 d0 

Ta có Pr[ Pr (r )   ] 

(6.40)

   [ Pt  ( PL(d 0 )  10n log( R / d 0 )  10n log(r / R))]
1 1
 erf 
2 2
 2


Đặt: a  (  Pt  PL(d 0 )  10n log( R / d 0 )) /  2
và b  (10n log e) /  2






(6.41)
(6.42)

R

Ta được:


1 1
 r 
U ( )   2  r.erf  a  b ln  dr
2 R 0
 R 


102Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ

(6.43)


Bằng cách đổi biến: t = a+blog(r/R) ta tính được tích phân
U ( ) 


1
 1  ab 
 1  2ab 
 exp

1  erf (a )  1  erf 

2
2
 b 
 b



(6.44)

Chọn mức tín hiệu ở biên: Pr (R)   (tức là a=0) U(γ) sẽ còn là:
U ( ) 

1 
 1 
 1
1  1  erf   . exp 2
2 
 b 
b





(6.45)

Phương trình này có thể được tính với một dải rộng giá trị của σ và n (hình 6.13)

Hình 6.13 Phần trăm diện tích tín hiệu vượt ngưỡng khi biên vượt ngưỡng

Ví dụ:
Cho n=4, σ=8dB nếu tại biên có sự phủ sóng 75% (75% thời gian tín hiệu
vượt quá ngưỡng tại biên) thì vùng trong biên có sự phủ sóng 94%.
Khi n=3, σ=9dB thì 50% phủ sóng tại biên sẽ cho 71% diện tích phủ sóng trong
biên.
Ví dụ:
Bốn phép đo công suất tín hiệu thu cho kêt quả là:
100m
0dBm
200m
-20dBm
Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ

103


1000m
-35dBm
3000m
-75dBm
Giả sử mô hình truyền sóng là che khuất chuẩn loga,d 0 =100m. Tìm:
a, Số mũ mất mát lan truyền
b, độ lệch chuẩn so với tín hiệu thu TB
c, Ước lượng công suất thu tại khỏang cách d=2km
d, Dự đoán xác suất tín hiệu thu tại khoảng cách 2km lớn hơn -60dBm
e, Dự đoán phần trăm diện tích trong vùng bán kính 2km thu được tín hiệu lớn hơn
-60dBm
Giải:
Tổng bình phương các lỗi (giữa công suất đo được và công suất dự đoán
k

J (n)   ( pi  pˆ i ) 2

TB) được tính :

i 1

Ở đó công suất dự đoán TB (ký hiệu dấu mũ trên đầu) được tính theo công thức:
pˆ i  pi (d 0 )  10n log(d i / 100m)

Dùng công giá trị tham chiếu P(d 0 )=0 dBm
pˆ 2  3n
pˆ 3  10n
Ta có: pˆ 1  0

pˆ 4  14,77 n

Thay vào công thức tính tổng bình phương lỗi:
J(n)=(0-0)2+(-20-(-3n))2+(-35-(-44-10n))2+(-70-(-14,77n))2
=6525-2887,8n+327,153n2
Số mũ mất mát được tính khi tối thiểu hàm J(n):
J (n)
 654,306n  2887,8 =0
n
Ta được n=4,4
b, Variance

2 

J (4,4)

 38,09
4

do vậy σ = 6,17 dB
c, Ước lượng công suất thu tại d=2km
pˆ (d  2km)  0  10(4,4) log(2000 / 100)  57,24dBm

Một giá trị ngẫu nhiên Gauss trung bình zero , độ lệch σ sẽ được cộng với giá trị
ước lượng này để mô phỏng hiệu ứng che khuất ngẫu nhiên tại d=2km
d, Xác suất để tín hiệu thu được tại khoảng cách này lớn hơn -60dBm là:
   Pr (d ) 
 60  57,24 
  Q
Pr[ Pr (d  2km)  60dBm]  Q
  67,4%

6,17






104Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ