Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng

CHƯƠNG 7
Bài 1:
Cho sơ đồ bộ ngẫu nhiên hóa tự đồng bộ có đa thức tạo mã g(x)=1+x4+x5 với điều
kiện ban đầu thanh ghi dịch là 10101.
a) Vẽ sơ đồ bộ ngẫu nhiên hóa
b) Chứng minh rằng luồng số toàn không sau ngẫu nhiên hóa sẽ được biến đổi thành
luồng số có số số "1" và số số "0" gần bằng nhau.
Hướng dẫn giải
a) Sơ đồ bộ ngẫu nhiên hoá tự đồng bộ

b) Luồng bit đầu ra bộ ngẫu nhiên hóa cho 24 bit luồng số toàn không đầu vào được xác
định theo bảng đưới đây.
Thứ tự
dịch bit
Đ/K
ban đầu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

Vào
A

B

Ra
C

D

E

Thanh ghi dịch
F
G

-


1

-

1

0

1

0

1

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

0
0
0
0
0
0
0
0

1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1

I
1
1

1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
I
1
1

1

1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
I
1
1

1
1
1
1
1
0

0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
I
1
1

0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1

0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1

1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1

1
0
0
1
0
1
0
1

0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1

0
1
0

H

Chuỗi đầu ra C=[111100001000110010101111] có 13 con số 1 và 11 con số không.

-588-


Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng
Bài 2:

Cho sơ đồ bộ giải ngẫu nhiên tự đồng bộ có đa thức tạo mã g(x)=1+x4+x5 với điều
kiện ban đầu thanh ghi dịch là 10101.
a) Vẽ sơ đồ bộ giải ngẫu nhiên
b) Chứng minh rằng luồng số toàn không được ngẫu nhiên hóa sau khi được giải
ngẫu nhiên sẽ trở lại luồng số toàn không.
Hướng dẫn giải

a) Sơ đồ bộ giải ngẫu nhiên tự đồng bộ

b) 24 bit trong luồng số đầu ra bộ giải ngẫu nhiên được xác định theo bảng dưới đây
không.
Thứ tự
dịch bit
Đ/K
ban đầu


Vào
C
-

B
1

Ra
A
-

D
1

E
0

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0

1
0
1
I
1
1

1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
I
1

1

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

1
1
1

1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
I
1
1

1
1
1
1
1
0
0
0

0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
I
1
1

Thanh ghi dịch
F
G
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0

0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1

1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0

0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1

Luồng bit đầu ra bộ giải ngẫu nhiên: A=[000000000000000000000000]

-589-

H
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0

1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0


Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng
Bài 3:
Thiết kế mạch logic cho bộ mã hóa vi sai trên hình 7.7
Hướng dẫn giải
Ta lập bảng logic sau.
u1 (t − T)u 2 (t − T)

00
0

t-T

0
00

00

0

0

01
11
10
270

√
√

180

270

00
270

0

0

0

0

01
0


270

0

t

0

01
0

0

u1(t)u2(t)

0

00
0

AB

0

00
270

10

10

0

180

0

10
270
10

10
180

0

0

0

11
90

0

180
11
90

0


11
180

√

0

01
90

11

90
01
0

0

01
0

90

0

11
90

0


180

0

Cột đầu của bảng logic trên thể hiện quan hệ giữa cặp bit đầu vào bộ mã hóa vi
sai và pha của tín hiệu được điều chế
Dòng đầu của bảng thể hiện quan hệ của cặp bit thông tin (AB) cần mã hóa với
sai pha ∆θ(t) = θ(t) − θ(t − T)
Bảng phía dưới 4x4 thể hiện quan hệ giữa cặp bit đầu ra bộ mã hóa vi sai và pha
của tín hiệu được điều chế.

Nhận xét các cột của bảng thể hiện quan hệ giữa cặp bit đầu ra của bộ mã hóa với pha
của tín hiệu điều chế ta thấy:
√ Cột thứ nhất: u1 (t) = ABu1 (t − T); u 2 (t) = ABu 2 (t − T)
√ Cột thứ hai: u1 (t) = ABu 2 (t − T); u 2 (t) = ABu1 (t − T)
√ Cột thứ ba: u1 (t) = ABu1 (t − T); u 2 (t) = ABu 2 (t − T)
√ Cột thứ tư: u1 (t) = ABu 2 (t − T); u 2 (t) = ABu1 (t − T)
Vậy mạch logic của bộ mã hóa vi sai như sau:
u1 (t) = ABu1 (t − T) + ABu 2 (t − T) + ABu1 (t − T) + ABu 2 (t − T)
u 2 (t) = ABu 2 (t − T) + ABu1 (t − T) + ABu 2 (t − T) + ABu1 (t − T)

Bài 4:
Thiết kế mạch logic cho bộ giải mã vi sai QPSK trên hình 7.7
Hướng dẫn giải
Ta lập bảng logic sau.
√ Cột đầu của bảng logic trên thể hiện quan hệ giữa cặp bit đầu vào bộ giải vi sai
và pha của tín hiệu được điều chế
√ Dòng đầu của bảng thể hiện quan hệ của cặp bit đầu ra của bộ mã hóa vi sai và
pha của tín hiệu điều chế
√ Bảng phiá dưới 4x4 thể hiện quan hệ giữa cặp bit đầu ra bộ giải mã vi sai và sai

pha ∆θ(t) = θ(t) − θ(t − T) .

-590-


Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng

u1 (t − T)u 2 (t − T)

u1(t)u2(t)

0
0
90

180
270

0

90

0

0

0

0


0

270
180

0

0

90

180
90

0

0

0

270

0

0

0

180


0

90

0

180

270

0

0
0

0

270

0

180

0

270

0

90

0

0

0

0

0

Nhận xét các cột của bảng thể hiện quan hệ giữa cặp bit đầu ra của bộ giải mã vi sai
với sai pha ∆θ(t) = θ(t) − θ(t − T) ta thấy:
√ Cột thứ nhất: A = u 2 (t − T)u1 (t)u 2 (t); B = u1 (t − T)u1 (t)u 2 (t)
√ Cột thứ hai: A = u1 (t − T)u1 (t)u 2 (t); B = u1 (t − T)u1 (t)u 2 (t)
√ Cột thứ ba: A = u 2 (t − T)u1 (t)u 2 (t); B = u1 (t − T)u1 (t)u 2 (t)
√ Cột thứ tư: A = u1 (t − T)u1 (t)u 2 (t); B = u1 (t − T)u1 (t)u 2 (t)
Vậy mạch logic của bộ mã hóa vi sai như sau:
A = u 2 (t − T)u1 (t)u 2 (t) + u1 (t − T)u1 (t)u 2 (t) + u 2 (t − T)u1 (t)u 2 (t)

+ u1 (t − T)u1 (t)u 2 (t)
B = u1 (t − T)u1 (t)u 2 (t) + u 2 (t − T)u1 (t)u 2 (t) + u1 (t − T)u1 (t)u 2 (t)
+ u1 (t − T)u1 (t)u 2 (t)

Bài 5:
Tìm sai pha đầu ra bộ dao động nội trong sơ đồ khóa pha vòng Costas trên hình 7.6
Hướng dẫn giải
Bản chất của khóa pha vòng costas trên sơ đồ 7.6 là tìm cách nhân pha bốn lần tín
hiệu sau điều chế để loại bỏ được thành phần điều chế:
π


sin  4γ +4 × (2i-1)  = − sin(4 γ )
4


1
4

1
4

Sau đó xét dấu của sin(4 γ ) = sin(2 γ )cos(2γ ) = sin γcosγ sin( γ + π / 4)cos(γ + π / 4) để tìm
vị trí sai pha sẽ khóa.
Ta có:
sign sin(4 γ ) = sign sin γ si gncosγsign sin( γ + π / 4)signcos(γ + π / 4)

Sự lệ thuộc sign [sin(4γ ) ] vào γ được thể hiện trên hệ tọa độ độc cực dưới đây:

-591-


Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng

Nếu ta chuyển dấu vào mức logic như sau: "+"→"0", "-"→"1", ta có thể biểu diễn
quan hệ dấu với sai pha γ ở dạng xung nhị phân như trên hình vẽ dưới đây.

Nếu chọn các thời điểm đổi dấu từ dương sang âm để chỉnh pha ta được sai pha như
sau: θ =

π kπ
+

.
4 4

Bài 6: (Tiếp)
Thiết kế mạch logic cho vòng khóa pha.
Hướng dẫn giải
Ta sử dụng các biến đổi sau đây:
 2

 
π 
sign sin  θ '+   = sign 
( sin θ '+ cosθ')
4 
 
 2

 2


π 

sign  co s  θ '+   = sign 
( sin θ '− cosθ') 
4 


 2



trong đó θ ' = γ − θ(t); θ(t) là góc pha điều chế.
Từ phân tích trên ta có thể thiết kế mạch logic như ở hình dưới đây.

-592-


Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng
sin θ '

si gn [sin θ ']

co s θ '

si gn [ co s θ ']

si gn [sin(θ '+ π 4 ) ]

si gn  co s ( θ '+ π 4 ) 

si gn sin ( 4θ ') 

Bài 7:
Thiết kế bộ điều chế BPSK sử dụng xuyến diode.
Hướng dẫn giải

"1"
180

"0"
0


0

θ(t) = 0

0

0

θ(t) = 180

0

Bài 8:
Thiết kế bộ điều chế QPSK sử dụng xuyến diode.
Hướng dẫn giải:
Ta phân tích điều chế QPSK thành hai mạch điều chế BPSK: mạch điều chế BPSK 1
(nhánh I) và mạch điều chế BPSK 2 (nhánh Q). Mạch điều chế thứ nhất có tham khảo pha
0
0
tại 0 còn mạch thứ hai có thao khảo pha tại 90

-593-


Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng

π/2

Bài 9:

Cho một hệ thống truyền dẫn điều chế BPSK.
a) Thiết kế bộ giải điều chế BPSK sử dụng xuyến Diod
b) Phân tích dạng sóng trong quá trình giải điều chế.
Hướng dẫn giải
a)

"1"
180

"0"
0

0

0

θ(t) = 0
θ(t) = 180

0

0

b)
√

0

Dạng sóng khi bit '"0" tương ứng với góc pha điều chế θ(t) = 0 được truyền


-594-


Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng

θ(t) = 0

√

0

0

Dạng sóng khi bit '"1" tương ứng với goác pha điều chế θ(t) = 180 được truyền

θ(t) = 180

0

Bài 10:
Cho một hệ thống truyền dẫn điều chế QPSK.
a) Thiết kế bộ giải điều chế BPSK sử dụng xuyến Diode
b) Phân tích dạng sóng trong quá trình giải điều chế.
Hướng dẫn giải
a)
RLO1
Tín hiệu thu
trung tần điều
chế QPSK
Luồng nhị phân nhánh I

“0”
“1”

Luồng nhị phân nhánh Q
“0”
“1”

b) Ta xét cho trường hợp góc pha tham khảo θ=0 (kênh I)

-595-

π/2


Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng

Bài 11:
Cho máy thu đổi tần:
a) Thiết kế bộ biến đổi hạ tần có loại trừ tần số ảnh gương với giả thiết tần số dao
động nội fRLO2 nhỏ hơn tần số sóng mang fc.
b) Giải thích hoạt động bộ biến đổi hạ tần loại trừ tần số ảnh.
Hướng dẫn giải
a)
f IF

f IF

f image

fc


f RLO2

cos(ωc t + θ(t))
cos(ωimage t)

cos(ωRLO2 t)

cos(ωc t + θ(t))

cos(ωimage t)

cos(ωRLO2 t)

0

90

0

cos(ωc t + θ(t) + 90 )
0
cos(ωimage t + 90 )

-596-

0

90



Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng
b)
cos((θRLO − ωimage )t)

cos((ωc − θRLO2 )t + θ(t))
cos((θRLO − ωimage )t)
90

0

0

0

A ' = cos((θ RLO − ωimage )t + 90 )

B = cos((ωc − θRLO2 )t + θ(t) + 90 )

B' = cos((θRLO − ωimage )t − 90 )

A = cos((ωc − θRLO 2 )t + θ(t) + 90 )

0

0

0

C = A + B = 2cos((ωc − θRLO2 )t + θ(t) + 90 )


Bài 12:
Cho một hệ thống truyền dẫn 34,368 Mbps. Các bit khai thác được ghép tại bộ ghép
luồng vô tuyến, trong đó cứ mỗi khung có 35 bit số liệu và một bit khai thác.
a) Tìm tốc độ đầu ra bộ ghép luồng vô tuyến và tốc độ luồng khai thác
b) Thiết kế bộ ghép luồng vô tuyến.
Hướng dẫn giải
a) Tốc độ đầu ra bộ ghép khung: R=34,368 Mbps x 36/35 ≈35,35Mbps; Tốc độ luồng khai
thác bằng: Rkt=R-Rb=35,35 -34,368 ≈0,982Mbps
b)

Bài 13: (Tiếp)
Thiết kế bô tạo xung đọc có đục lỗ.

Bài 14:
a) Thiết kế bộ phân kênh vô tuyến cho luồng số trong bài 12.
b) Thiết kế mạch tạo đồng hồ đều 34,368 MHz

-597-


Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng
Hướng dẫn giải
a)

b)

Bài 15:
Thiết kế bộ phân nhánh siêu cao tần cho một hệ thống phát thu vi ba số gồm ba máy
.

.
.
.
phát và ba máy thu sử dụng ba cặp tần số thu phát: (fi fi ) = (f1f1 ), (f3f 2 ), (f 3f 3 ) , trong
.

đó fi là tần số phát còn fi là tần số thu.
Hướng dẫn giải

50 Ω

-598-

,

,

f1

f3

Tx2

f2

Tx3

,

f3


Tx1

Rx2

Rx1

f2

Rx3

f1


Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng

CHƯƠNG 8
Bài 1:
Một hệ thống truyền dẫn vô tuyến số làm việc tại tần số 1000MHz và khoảng cách
thông tin là 5 km.
a) Tính suy hao trong không gian tự do
b) Tính công suất thu theo dBW. Giả thiết rằng công suất phát là 10W, anten phát
và anten thu đẳng hướng và không có tổn hao
c) Nếu phần b) công suất phát là 20 dBW, tính công suất thu theo dBW
d) Nếu đường kính chảo anten tăng gấp đôi, tính sự tăng của hệ số khuyếch đại
anten theo dB
e) Đối với hệ thống ở phần a), chảo anten cần có đường kính là bao nhiêu để hệ số
khuyếch đại anten là 10dBi, giả thiết hiệu suất anten là 0,55.
Hướng dẫn giải
a) Từ phương trình (8.6), ta có:

Ls [ dB] = 10 lg Ls = 32,5+20lgf[MHz]+20lgd[km]

= 32,5+20lg1 000+20lg5= 106,5 dB
b)Sử dụng phương trình (8.4), đặt EIRP[dBW] = 10lg10W=10dBW, G2[db]=1 và
Lp[dB]

= 106,5dB các tổn hao khác bằng không ta được

PRX [ dBw ]

= EIRP[dBW]+G2[dBi]-Lp[dB]-lph2[dB]-Lrf2[dB]
= 10dBW-106,5dB= -96,5dBW

c) EIRP=10lg20=13dBW, vì thế: PRX [dBw ] =-93,5dBW
d) Ký hiệu I là tăng hệ số khuyếch đại anten theo dB, ta có: I=10lg2=3dB
e) Sử dụng công thức tính hệ số khuyếch đại cho anten chảo:
 πDf 
8
G = η
 , trong đó η là hiệu suất ante, c=3.10 m/s là tốc độ ánh sáng;
 c 
2

ta được:
8

c
3.10
 πDf 
=10=0,55 

= 4, 26
=0,4 m
 → D= 10 / 0, 55
6
πf
 c 
π.1000.10
2

10

0/10

Bài 2:
Một hệ thống vô tuyến số có công suất phát 3 W, tần số phát 2 GHz, anten phát và
anten thu có đường kính 1 m và hiệu suất anten 0,55.
a) Tính hệ số khuyếch đại anten
b) Tính EIRP theo dBW
c) Tính công suất thu theo dBW nếu cự ly thông tin 10 km và chỉ có suy hao không
gian tự do.
Hướng dẫn giải

-599-


Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng
a)
2

 πx1x2.109  

  πDf 2 

  =23,82dBi
10 lg G = 10 lg η 
  = 10 lg  0,55 
8
 
c




 3.10
 


b) EIRP của tín hiệu phát là:
EIRP = Pt.Gt hay
EIRP= 10lg3000 [dBW]+ 23,82dBi=34,8dBW+23,82=58,62dBW
c) Suy hao không gian tự do:
Ls [dB] = 10 lg Ls = 92,5+20lgf[GHz]+20lgd[km]=92,5+20lg2+20lg10=118,5dB
PRX=EIRP+Gr-Ls=58,62dBW +23,82dB-118,5dB=-36,06dBW
Bài 3:
Một hệ thống vệ tinh quảng bá có EIRP=57dBW, tần số 12,5GHz, chỉ có tổn hao
không gian tự do, tốc độ tín hiệu số bằng 5.107bps. Máy thu nóc nhà có nhiệt độ tạp
âm T=600K và đòi hỏi tỷ số tín hiệu trên tạp âm Eb/N0=10 dB. Tìm bán kính chảo
anten thu tối thiểu để đáp ứng yêu cầu trên.
Hướng dẫn giải
Công suất thu tối thiểu được tính như sau:
10 /10

Eb
P
-23
7
= RX = 10
= 10 →PRX=10kTRb = 10x1,38.10 x600x5.10
N 0 kTR b

= 4,14.10-12W→-114dBW
Do khoảng cách từ quỹ đạo địa tĩnh đến mặt đất là 36.000km nên suy hao không gian
tự do:
Ls [dB] = 10 lg Ls = 92,5+20lgf[GHz]+20lgd[km] = 2,5+20lg12,5+20lg36.000
= 205,56dB
Hệ số khuyếch đại anten thu tối thiểu được tính như sau:
G2=PRX-EIRP+Ls=-114-57+205,56=34,56dBi
8

3,456

D= 10

c
3.10
=0,55m
/ 0, 55
= 72, 08.
9
πf
π.12, 5.10


Bài 4:
Một bộ khuyếch đại có trở kháng vào và ra là 50 Ôm, hệ số khuyếch đại là 60 dB,
băng thông là 10kHz. Khi một điện trở 50 Ôm đấu vào đầu vào, tạp âm trung bình
quân phương tại đầu ra là 100µv, tìm nhiệt độ tạp âm hiêu dụng cuả bộ khuyếch đại.
Hướng dẫn giải
Công suất tạp âm đầu ra bộ khuyếch đại:
Nout = ANi+Na

-600-


Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng

Do đầu vào phối kháng nên:
Ni
= kTi∆f= 1,38.10-23x290x10.103=4.10-17W
Nout = (100.10-6)2/50=2.10-10W→Na=2.10-10-4.10-17x106=1,6.10-10W
Tạp âm bộ khuyếch đại quy đổi vào đầu vào:
Nai
= 1,6.10-10/106=1,6.10-16=kTa∆f→Ta=1,6.10-16/(1,38.10-23x10.103)
= 1,16.103K=1160K
Bài 5:
Một bộ khuyếch đại có hệ số tạp âm 4dB, băng thông 500 KHz và trở kháng vào 50
Ôm. Tính điện áp tín hiệu đầu vào cần thiết để được SNRout đầu ra bằng 1, khi đầu
vào bộ khuyếch đại được nối đến điện trở 50 Ôm tại nhiệt độ 290K.
Hướng dẫn giải
Công suất tạp âm đầu vào:

Ni=kTi∆f


= 1,38.10-23x290x500.103
= 2.10-15W.

Tỷ số tín hiệu trên tạp âm đầu vào:

SNRin

= NFxSNRout=100,4x1= 2,5.

Công suất tín hiệu đầu vào tính như sau: Pi/Ni =2,5→Pi=2,5x2.10-15=5.10-15W
−15

Pi=(Ui)2/R→U= Pi R = 5.10 x50

Ta có:

=5.10-7V=0,5µV
Bài 6:
Một hệ thống thông tin vệ tinh có các tham số sau: tần số truyền dẫn 3GHz, điều chế
BPSK, xác suất bit lỗi 10-3, tốc độ bit 100bps, dự trữ đường truyền 3dB,
EIRP=100W, khuyếch đại anten thu 10dB, khoảng cách phát thu 40.000km.
a) Tính mật độ phổ công suất tạp âm cho phép cực đại quy đổi vào đầu vào máy
thu theo W/Hz
b) Tính nhiệt độ tạp âm cho phép cực đại của máy thu, nếu nhiệt độ tạp âm anten
là 290 K
c) Tính hệ số tạp âm cho phép cực đại của máy thu theo dB.
Hướng dẫn giải
a)
Tra bảng trong phụ lục 1 ta được u=


E 
2  b  =3,1→(Eb/N0)req=0,5x3,12=4,8
 N 0  req

(Eb/N0)Rx=Mx(Eb/N0)req= 100,3x4,8=9,6.
Suy hao không gian tự do:
Ls [dB] = 10 lg Ls = 92,5+20lgf[GHz]+20lgd[km]=92,5+20lg3+20lg40.000=194dB

PRX

=EIRP-Ls+G2=10lg100-194+10

-601-

= -164dBW


Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng
(Eb/N0)Rx=

PRX
=9,6→N0=PRX/(9,6xRb) = 10-16,4/(9,6x100)
R b N0

=10-18/(9,6.100,4)=4.10-20W/Hz
b)

N0=kTs→Ts=N0/k= 4.10-20/1,38.10-23= 2,9.103=2900K
→ TRX=Ts-290=2900-290=2610K


c)

TRX=(NF-1)290→NF=TRX/290 +1=10→10dB

Bài 7:
Bộ tiền khuyếch đại máy thu có hệ số tạp âm 13 dB, khuyếch đại 60 dB và băng
thông 2MHz. Nhiệt độ tạp âm anten 490K và công suất đầu vào là 10-12W.
a) Tìm nhiệt độ tạp âm bộ tiền khuyếch đại theo Kelvin
b) Tìm nhiệt độ hệ thống theo Kelvin
c) Tìm SNRout theo dB.
Hướng dẫn giải
1,3

a)

TRX=(NF-1)290=(10 -1)290=5496K

b)

Ts=490+5496=5886 K

c)

N out = GkTS W = 106 ×1,38 ×10−23 × 5886 × 2 ×106
= 1,62 ×10-7 W

Sout

= GSin = 106 × 10−12
= 10-6


(SNR )

out

=

W

10-6
1, 62 × 10−7

= 6,17 = 7,9 dB

Bài 8:
Giả thiết máy thu có các tham số sau: khuyếch đại=50dB, hệ số tạp âm=10dB, băng
thông=500MHz, công suất vào = 50.10-12W, nhiệt độ tạp âm nguồn TA=10K, tổn
hao phiđơ=0dB. Bạn được yêu cầu mắc thêm một bộ tiền khuyếch đại với khuyếch
đại 20 dB và băng thông 500MHz. Tìm hệ số tạp âm cần thiết để đạt được cải thiện
tỷ số tín hiệu trên tạp âm toàn hệ thống là 10dB.
Hướng dẫn giải
Ký hiệu Ni, Na là công suất tạp âm nguồn và công suất tạp âm máy thu, ta được công
suất tạp âm hệ thống thu chưa mắc thêm bộ tiền khuyếch đại quy đổi đầu vào máy thu:
N1

=Ni+Na = k.TA.∆f+ k.(NF1-1). 290.∆f
= k.∆f.(TA+(NF1-1).290)=1,38.10-23x500.106(10+(101-1).290)=1,8.10-11W

Tỷ số tín hiệu trên tạp âm ban đầu là:


SNR1=50.10-12/1,8.10-11=2,8→4,47dB

Tỷ số tín hiệu trên tạp âm yêu cầu sau khi mắc thêm bộ tiền khuyếch đại:

-602-


Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng
SNR2 =10+4,47=14,47dB→28
Ký hiệu Np là công suất tạp âm của bộ tiền khuyếch đại, ta được công suất tạp âm hệ
thống thu sau khi mắc thêm bộ tiền khuyếch đại quy đổi vào đầu vào máy thu:
N2

= Ni+Np+10-2Na= k.∆f.(TA+10-2(NF1-1).290)+ Np
= 1,38.10-23x500.106(10+10-2(10-1).290)+Np=25.10-14W+Np

SNR2

= 28=Pi/N2=50.10-12/(25.10-14+Np)
→Np=50.10-12/28 -25.10-14=1,54.10-12

Ký hiệu hệ số tạp âm của bộ tiền khuyếch đại là NFp, ta được:
Np

= k(NFp-1).290.∆f=1,38.10-23(NFp-1)x290x500.106=1,54.10-12
→ NFp=1,54/(1,38x2,9x0,5)+1=1,77→2,5dB

Bài 9:
Một máy thu gồm ba tầng: tầng vào là bộ tiền khuyếch đại có hệ số khuyếch đại 20
dB và hệ số tạp âm 6dB. Tầng thứ hai là cáp nối với tổn hao 3 dB. Tầng ngoài cùng

là bộ khuyếch đại có hệ số khuyếch đại 60 dB và hệ số tạp âm 16 dB.
a) Tìm hệ số tạp âm tổng của máy thu
b) Lặp lại a) khi loại bỏ bộ tiền khuyếch đại.
Hướng dẫn giải
a) Ký hiệu NF1, NF2, NF2 là hệ số tạp âm của tầng thứ nhất, thứ hai và thứ ba tương ứng,
ký hiệu A1, A2 là hệ số khuyếch đại cuả tầng vào và tầng ra, ký hiệu L là suy hao của
cáp nối, từ phương trình (8.13) và (8.10) ta có:
NFtol = NF1 +

= 10

NF2 − 1 L(NF3 − 1)
L − 1 L(NF3 − 1)
= NF1 +
+
+
A1
A1
A1
A1

0,6

0,3

0,3

1.6

− 1 10 (10 − 1)

2 − 1 2(40 − 1)
=4+ 2 +
=4,79→6,8dB
+
+
2
2
2
10
10
10
10
10

b)
NFtol = NF2 + L(NF3 − 1) =10 +10 (10 -1)=2+2(40-1)=80→19dB
0,3

0,3

1,6

Bài 10:
Tìm nhiệt độ tạp âm hệ thống TS cho phép cực đại để đảm bảo xác suất lỗi bit 2. 10−4
đối với số liệu Rb=10kbps. Các tham số đường truyền như sau: tần số phát 12GHz,
EIRP=10dBW, khuyếch đại anten thu 0 dB, kiểu điều chế BPSK nhất quán, các tổn
hao khác bằng không, khoảng cách phát thu là 100km.
Hướng dẫn giải
Tra cứu bảng trong phụ lục 1, ta được:
u=


2E b
=3,4 → Eb/N0=5,78
N0

Tổn hao trong không gian tự do:

-603-


Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng
Ls

=92,5+20lgf[GHz]+20lgd[km]=92,5+20lg12+20lg100=154dB

Công suất thu: PRX =EIRP-Ls+G2=10-154=-144dBW
Eb/N0 =PRX/(RbN0)=5,78→N0=PRX/(5,78Rb)=10-14,4/(5,78x10.103)
=4,6.10-19W/Hz
N0

=k.Ts→Ts=N0/k=4,6.10-19/1,38.10-23=3,33.104K

Bài 11:
Cần thiết kế một máy thu nhiều tầng có Ttol=300K. Giả thiết nhiệt độ tạp âm và
khuyếch đại cuả các tầng 2,3,4 là: T2=600K, T3=T4=2000K, A2=13 dB và
A3=A4=20dB.
Tìm khuyếch đại A1 của tầng đầu trong điều kiện:
a) T1=200K, 230K, 265K, 290K, 300K.
b) Dựng đồ thị phụ thuộc A1 vào T1
Hướng dẫn giải

a)
Ttol=T1+T2/A1+T3/(A1.A2)+T4/(A1A2A3)→ Ttol-T1 = (1/A1)[T2+T3/A2+T4/ (A2A3)]
A1=[T2+T3/A2+T4/ (A2A3)]/(Ttol-T1)= [600+2000/101,3+2000/ (101,3x102)]/(300-T1)
= 701/(300-T1)
T1,K
A1
A1[dB]

200
7
8,5dB

230
10
10dB

265
20
13dB

290
70
18,5dB

300
∞
∞

b)
A1 , dB


T1 , K

Bài 12:
Một máy thu có khuyếch đại 80dB, nhiệt độ tạp âm 3000k được nối đến anten có
nhiệt độ tạp âm 600K.
a) Tìm công suất tạp âm nguồn trong băng 40MHz
b) Tìm Tìm công suất tạp âm máy thu quy đổi vào đầu vào máy thu
c) Tìm công suất tạp âm đầu ra máy thu trong băng 40MHz.

-604-


Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng
Hướng dẫn giải
a) Công suất tạp âm nguồn:
Ni=kTA∆f=1,38.10-23x 600x40.106= 3,3.10-13W
b) Công suất tạp âm máy thu quy đổi vào đầu vào:
Nri=kTr ∆f=1,38.10-23x3000x40.106=1,66.10-12W
c) Công suất tạp âm đầu ra máy thu:
Nout= A(Ni + Nri)= 108(3,3.10-13+1,66.10-12)=19,9.10-5W
Bài 13:
Một máy thu có hệ số tạp âm 13 dB được nối đến anten qua cáp 300 Ôm dài 25m có
tổn hao 10dB trên 100m..
a) Tìm hệ số tạp âm tồng của cáp nối và máy thu
b) Giả sử một bộ tiền khuyếch đại 20 dB với hệ số tạp âm 3dB được nối giữa cáp và
máy thu, tìm hệ số tạp âm tổng của cáp, bộ tiền khuếch đại và máy thu
c) Tìn hệ số tạp âm tổng nếu bộ tiền khuyếch đại được đấu vào giữa anten và cáp
nối.
Hướng dẫn giải

a) Ký hiệu NF1=L, NF2 là hệ số tạp âm của cáp nối và máy thu, ta có:
Ntol=L+L(NF2-1)=LNF2→ Ntol[dB]= L+NF2 =25x10/100+ 13=15,5dB
b) Ký hiệu NFr và A là hệ số tạp âm bộ tiền khuyếch đại và khuyếch đại của máy thu, ta
có:
Ntol= L+L(NFr-1)+L(NF2-1)/A

= 100,25+100,25(100,3-1)+100,25(101,3-1)/102
= 3,9→5,9dB

c)
Ntol= NFr+ (L-1)/A+ L(NF2-1)/A =100,3+ (100,25-1)/102 +100,25(101,3-1)/102
=2,34→3,7dB
Bài 14:
Một hệ thống thông tin vệ tinh sử dụng máy phát công suất 20W, tần số 8 GHZ,
anten parabol đường kính 1m. Khoảng cách đến trạm mặt đất là 10.000 km. Hệ
thống thu mặt đất sử dụng anten đường kính 2,5m và có nhiệt độ tạp âm hệ thống
100K. Giả thiết rằng các anten có hiệu suất η=0,55. Coi rằng các tổn hao khác Lo
bằng 2dB.
a) Tính tốc độ số liệu cho phép cực đại nếu điều chế BPSK được sử dụng và xác
suất lỗi bit bằng 2.10-4
b) Lặp lại a) với giả thiết tần số phát xuống từ vệ tinh là 2GHz.
Hướng dẫn giải
a)

-605-


Hướng dẫn giải bài tập và mô phỏng
2


 πx1x8.109  
  πD1f  2 

  =35,86dBi
G1= 10 lg G1 = 10 lg η 
  = 10 lg  0,55 
8
 
  c  
3.10

 

2

 πx2,5x8.109  
  πD 2f  2 

  =43,82dBi
G2= 10 lg G 2 = 10 lg η 
  = 10 lg  0, 55 
8
 
  c  
3.10

 


Tổn hao không gian tự do:

Ls=92,5+20lgf[GHz]+20lgd[km]=92,5+20lg8+20lg10.000=190,56dB
Công suất thu tại trạm mặt đất bằng:
PRX=PTx+G1+G2-Ls-Lo=10lg20+35,86+43,82-190,56-2=-99,87dBW
N0=kTs=1,38.10-23 x100=1,38.10-21W
Tra bảng trong phụ lục 1 ta được:

2E b
=3,4→ Eb/N0=5,78
N0

→PRX/(RbN0) =5,78→Rb=PRX/(5,78N0)=10-9,987/(5,78x1,38.10-21)=1,29.1010bps
= 12,9 Gbps
b)
2

 πx1x2.109  
  πD1f  2 

  =23,82dBi
G1= 10 lg G1 = 10 lg η 
  = 10 lg 0,55 
8
 
  c  
3.10

 

2


 πx2,5x2.109  
  πD 2f  2 

  =31,78dBi
10 lg G 2 = 10 lg  η 
  = 10 lg  0, 55 
8
 
  c  
3.10

 


Ls

= 92,5+20lg2+20lg10.000=175,5

PRX

= PTx+G1+G2-Ls-Lo=10lg20+23,82+31,78-175,5-2=-109dBW

Rb=PRX/(5,78N0)= 10-10,9/(5,78x1,38.10-21)=1,58. 109=1,58Gbps.
Lưu ý: Các tốc độ bit nói trên chỉ thỏa mãn điều kiên năng lượng chứ không thỏa mãn điều
kiện băng thông vì băng tần Nyquist BN=10GHz trong khi đó tần số mang là 2GHz.

-606-