CHƯƠNG V : TíNH ổn định của ô tô - máy kéo
khái niệm chung về tính ổn định
Nói một cách khái quát, tính ổn định của ô tô - máy kéo là khả
năng đảm bảo giữ đợc quỹ đạo chuyển động theo yêu cầu trong mọi
điều kiện chuyển động khác nhau. Tùy thuộc điều kiện sử dụng, ô
tô-máy kéo có thể chuyển động hoặc đứng yên trên dốc ( đờng có
góc ngiêng ngang hoặc góc ngiêng dọc), có thể quay vòng hoặc
phanh ở các loại đờng khác nhau (đờng tốt, đờng xấu,). Trong
những điều kiện chuyển động phức tạp nh vậy, ô tô- máy kéo phải
dữ đợc quỹ đạo chuyển động của nó sao không bị lật đổ, không bị
trợt hoặc thùng xe không bị ngiêng, cầu xe quay lệch trong giới hạn cho
phép để đảm bảo cho chúng chuyển động an toàn. Mục đích của
việc thiết kế tính toán các cụm chi tiết cũng nh việc sử dụng, đều
nhằm tăng khả năng an toàn chuyển động để nâng cao vận tốc
chuyển động của xe, có nghĩa là tăng tính kinh tế và tính ổn định
của ô tô-máy kéo trong mọi điều kiện làm việc.
Tính ổn định của ô tô-máy kéo khi chuyển động, quay vòng
hoặc khi phanh sẽ đợc khảo sát ở phần II : đi ngiên cứu tính ổn định
của ô tô-máy kéo nhằm đảm bảo khả năng không bị lật không bị lật
đổ hoặc bị trợt trong các điều kiện chuyển động khác nhau. Sau
đây là trình bày từng trờng hợp.

5.1.ổn định của ô tô bánh xe.

5.1.1.Tính ổn định dọc của ô tô bánh xe.
5.1.1.1.Tính ổn định dọc tĩnh.
a. Trờng hợp xe đứng trên dốc quay đầu nên.
+>
phải

dốc bên

( Hữu Phú)

Tính

ổn định

dọc tĩnh

của ôtô là


khả năng đảm bảo cho xe không bị lật hoặc bị trợt khi đứng yên trên
đờng dốc dọc.

Hình V-1: Sơ đồ lực và mômen tác dụng lên ôtô khi đứng yên quay
đầu lên dốc.
Khi ôtô đứng trên dốc nghiêng quay đầu lên dốc sẽ chịu tác dụng
của các lực sau:
Trọng lợng của ôtô đặt tại trọng tâm xe là G. Do có góc dốc nên
G đợc phân ra làm hai thành phần Gcos và Gsin.
+) Gcos : Phơng vuông góc mặt đờng
+) Gsin : Phơng song song với mặt đờng
Hợp lực của các phản lực thẳng đứng của đờng tác dụng lên bánh
xe trớc là Z1 và bánh xe sau là Z2. Ta có : Z1 + Z2 = G.cos.
Do tác dụng của thành phần trọng lợng Gsin, xe có thể bị trợt
xuống dốc mặc dù có mômen cản lăn ( Mf ). Trị số của mômen cản lăn
nhỏ nên phải đặt phanh ở các bánh xe sau. Lực phanh là Pp
Khi đó ta tính mômen tại B (Vì xe đng yên nên không có lực quán
tính và lực cản không khí ) sẽ đợc:
MB = Z1L - Gbcos1+ Ghgsin1=0


(V-1)

Rút gọn Z1 = 0 ( vi xe bị lật quanh diểm A ) ta đợc :
tg1=

b
hg

(V-2)


Trong đó : 1 là góc giới hạn mà xe bị lật khi đứng quay đầu lên
dốc.
Một số trị số của góc dốc giới hạn ở một số loại ôtô khi đứng trên
dốc
+) Đối với xe du lịch và vận tải khi không tải: 1=600
+) Xe vận tải khi đẩy tải: 1=30 đến 400
+)Xe tự đổ khi không tải 1 = 20 350
Sự mất ổn định dọc của ôtô không chỉ do sự lật đổ dọc mà còn
do sự trợt trên dốc do không đủ lực phanh hoặc do bám không tốt giữa
các bánh xe và mặt đờng trong trờng hợp này để tránh cho khỏi trợt
lăn xuống dốc ngời ta thờng bố trí phanh ở các bánh xe. Khi lực phanh
lớn nhất đạt đến giới hạn bám, xe có thể bị trợt xuống dốc góc dốc giới
hạn khi xe bị trợt đợc xác định nh sau:
Ppmax=Gsint = Z2

(V-3)

Trong đó:

Ppmax : lực phanh lớn nhất đặt ở bánh xe sau


: hệ số bám dọc của bánh xe với đờng

Z2

: hợp lực của các phản lực thẳng góc từ đờng tác dụng lên

bánh xe sau.
Theo phơng pháp xác đinh ở chơng II ( không có lực quán tính
của không và mômen quán tính) ta có :
Z2=

Ga cos Ghh sin
L

(II-23)

Thay giá trị của Z2 vào V-3 rồi rút gọn, ta sẽ xác định đợc góc dốc
giới hạn khi ôtô đứng trên dốc bị trợt
a

tg't= L h
g

(V-4)

với 't : góc dốc giới hạn trợt khi xe quay đầu lên



Để đảm bảo an toàn khi xe đứng trên dốc ngời ta thờng để điều
kiện xe bị trợt trớc khi bị lật đổ, điều đó đợc xác định bằng biểu
thức
tgt < tgl;

(V-5)

hay:
a
b

L hg h g

b



hg

(V-6)

Qua các trờng hợp trên, ta có nhận xét rằng góc giới hạn khi ôtô
đứng trên dốc bị trợt hoặc lật đổ chỉ phụ thuộc vào tạo độ trọng
tâm của xe và chất lợng mặt đờng.
+> dốc bên trái ( Quang Phái )
Tính ổn định dọc tĩnh của ô tô máy kéo bánh xe là khả năng
đảm bảo cho xe không bị lật hoặc bị trợt khi đứng yên trên đờng
dốc dọc.


a

L

hg

b

at
O2
Z2

G
co
as

Pp

Gs
ian

G
Mf
O1

b

Z1

at


Hình V-2: trình bày sơ đồ lực và mômen tác dụng lên máy kéo bánh xe khi
đứng trên dốc.


Khi ô tô máy kéo đứng trên dốc nghiêng quay đầu lên dốc sẽ
chịu tác dụng của các lực nh sau:
+Trọng lợng của ô tô - máy kéo đặt tại trọng tâm xe là G. Do có
góc dốc
nên G đợc phân ra làm hai phần G.cos và G.sin.
+Hợp lực cảu các phản lực thẳng đứng của đờng tác dụng lên
bánh xe trớc là Z1 và các bánh xe sau là Z2 . Ta có Z1 + Z2 = Gcos
+Do tác dụng của thành phần trọng lợng Gsin , xe có thể bị trợt
xuống dốc mặc dù có mômen cản lăn cản lại.Trị số cảu mômen cản lăn
nhỏ nên phải đặt phanh ở các bánh xe phía sau.
Trờng hợp xe đứng yên trên dốc quay đầu lên(hình V- 2), khi góc
dốc của

tăng dần cho tới khi bánh xe trớc nhấc khỏi mặt đờng , lúc

đó hợp lực Z1 = 0 và xe sẽ bị lật quanh điểm O2 (O2 là giao điểm của
đờng và trục thẳng đứng qua tâm bánh xe sau). Để xác định góc
dốc giới hạn mà xe bị lật đổ khi đứng yên quay đầu lên dốc, ta lập
phơng trình mômen của tất cả các lực đối với điểm O 2 rồi rút gọn với
Z1 = 0 sẽ đợc:
Gbcos1 - Ghgsin1 0 ;
tg
Trong đó :

1


1

=

.

(V 7)
(V 8)

- góc dốc giới hạn mà xe bị lật khi đứng quay đầu

lên dốc.
Trờng hợp xe đứng yên trên dốc quay đầu xuống ta cũng làm tơng
tự bằng cách lấy mômen đối với điểm O 1, thay Z2 =0 rồi rút gọn ta đợc
:
tg

1

=

.

(V 9)

ở đây :
1 - góc dốc giới hạn mà xe bị lật đổ đứng khi xe quay đầu
xuống dốc.
Cần chú ý rằng trong các phơng trình trên đã bỏ qua mômen cản

lăn nhằm tăng tính ổn định tĩnh cảu xe.
Qua các biểu thức trên ta thấy rằng góc dốc giới hạn ở một số loại ô
tô máy kéo khi đứng yên trên dốc.
+ Đối với xe du lịch và vạn tải khi không tải :
1 =
.
1 =
+ Xe vận tải và máy kéo bánh xe đầy tải :


1

= 35

;

+ Xe tự đổ khi không tải :
);
1 = (20

1
1

.
.

Sự mất ổn định dọc tĩnh của ô tô máy kéo không chỉ do sự lật
đổ dọc mà còn do sự trợt trên dốc do không đủ lực phanh hoặc do
bám không tốt giữa bánh xe và đờng.Trong trờng hợp này, để tránh
cho xe khỏi trợt lăn xuống dốc,ngời ta bố trí phanh ở các bánh xe. Khi

lực phanh lớn nhất đạt tới giới hạn bám,xe có thể bị trợt xuống dốc,góc
dốc giới hạn khi xe bị trợt đợc xác định nh sau:
Ppma=Gsin t= .Z2 .

(V - 10)

Trong đó :
Ppmax - lực phanh lớn nhất đặt ở bánh xe sau ;
- hệ số bám dọc bánh xe với đờng ;
Z2 - hợp lực của các phản lực thẳng góc từ đờng tác dụng lên
bánh xe sau.
Theo phơng pháp xác định ở chơng II ta có :
Z2 =

(II-23)

Thay giá trị của Z2 vào ( VII-4) rồi rút gọn, ta sẽ xác định đợc góc
dốc giới hạn khi xe bị trợt băng cách tơng tự nh khi xe dứng quay đầu
lên dốc :
tg

t

=.

.

(V - 11)

Khi xe đứng trên dốc quay đầu xuống ,ta cũng xác định đợc góc

dốc giới hạn khi xe bị trợt bằng cách tơng tự nh khi xe đứng quay đầu
lên dốc :
tg 1 = .

(V - 12)

Trong đó :
t

- góc dốc giới hạn bị trợt khi xe đứng yên trên dốc quay đầu

lên ;
t góc dốc giới hạn bị trợt khi xe đứng trên dốc quay đầu
xuống ;
Đối với ô tô , cơ cấu phanh đợc bố trí ở tất cả các bánh xe.Do đó
lực phanh cực đại

P pmax = .G.cos .Cũng xác

định tơng tự nh trên ta có điều kiện để xe đứng trên dốc bị trợt nh
sau:


tg

t

= tg t = .

(V - 13)


Để đảm bảo an toànkhi xe đứng yên trên dốc ngời ta thờng để
điều kiện xe bị trợt trớc khi bị lật đổ, điều đó đợc xác định bằng
biểu thức :
tg

t

tg l ;

(V - 14)

hay :

(V - 15)

Qua các trờng hợp trên,ta có nhận xét rằng góc giới hạn khi ô tô
máy kéo đứng trên dốc bị trợt hoặc bị lật đổ chỉ phụ thuộc vào tọa
dộ trọng tâm của xe và chất lợng của mặt đờng.

b. Trờng hợp xe đứng trên dốc quay đầu xuống.

Là một trờng hợp rất rất ít thấy trong thực tế, thờng ngời lái xe khi

phanh trên dốc thờng sử dụng phanh tay để phanh trên dốc, do đó thờng thấy là phanh quay đầu nên dốc. Nhng trong quá trình tìm hiểu
chơng này nhằm tìm hiểu sâu hơn về tính ổn định của xe trên
dốc.
+> dốc bên trái ( Tĩnh )
Khi ô tô đứng yên quay đầu xuống dốc sẽ chịu các lực tác dụng
sau:

-

Trọng lợng của ô tô đặt tại trọng tâm xe là G do góc nghiêng á
nên G đợc phân ra làm hai thành phần G.cos và G.sin

-

Hợp lực của các phản lực thẳng đứng của đờng tác dụng lên
bánh xe trớc là Z1, bánh sau là Z2 ta có:
Z1+Z2 =G.cos.

-

Do tác dụng của thành phần trọng lợng G.sin, xe có thể bị trợt
xuống mặc dù có mômen cản lăn cản lại.


l

b

2

G.
sin
a

a

o2 z p


G.
cos
a

hg

a

G
Mf

o1 z

a

1

Hình vẽ : thể hiện sơ đồ lục và mômen tác dụng lên ô tô
Đứng yên quay đầu xuống dốc.
Khi ô tô đứng yên quay đầu xuống dốc sẽ chịu các lực tác dụng
sau:
-

Trọng lợng của ô tô đặt tại trọng tâm xe là G do góc nghiêng á
nên G đợc phân ra làm hai thành phần G.cos và G.sin

-

Hợp lực của các phản lực thẳng đứng của đờng tác dụng lên

bánh xe trớc là Z1, bánh sau là Z2 ta có:
Z1+Z2 =G.cos.

-

Do tác dụng của thành phần trọng lợng G.sin, xe có thể bị trợt
xuống mặc dù có mômen cản lăn cản lại.

-

Trong trờng hợp xe đứng yên quay đầu xuống dốc (hình vẽ),
khi góc dốc tăng dần cho tới khi bánh sau nhấc khỏi mặt đờng, lúc đó hợp lực Z2 = 0 và xe sẽ bị lật quanh điểm O1(O1 là
giao điểm của đờng và đờng thẳng đứng đi qua tâm bánh
xe trớc). Để xác định góc dốc giới hạn mà xe bị lật, ta lập phơng trình mômen của tất cả các lực đối với điểm O 1

Ta có phơng trình mômen tại điểm O1: óMo1 = G.cos.a
G.sin.hg Z2.L = 0.
Khi xe lật Z2 = 0 phơng trình mômen có dạng :
ómo1 = G.cos.a G.sin.hg = 0


G.cos.a = G.sin.hg
Tag =

a
hg

.

(V-16)

(V-17)

ở đây: là góc dốc giới hạn xe bị lật đứng yên quay đầu xuống dốc
Qua các biểu thức trên ta thấy rằng góc dốc giới hạn lật đổ tĩnh
chỉ phụ thuộc vào tọa độ trọng tâm của xe.
Một số trị số của góc giới hạn ở một số lạo ô tô khi đứng yên trên
dốc.
+ Đối với xe du lịch và vân tải khi không tải :
= 60o
+ Xe vân tải và máy kéo bánh xe khi đầy tải :
= 35 - 40o;

< 60o .

+ Xe tự đổ khi không tải :
= (20 -35)o;

> 60o.

Sự mất ổn định dọc tĩnh của ô tô không chỉ do sự lật đổ dọc
mà còn do sự trợt trên dốc do không đủ lực phanh hoặc do bám không
tốt giữa bánh xe và đờng. Trong trờng hợp này, để tránh cho xe khỏi
trợt lăn xuống dốc, ngời ta thờng bố trí phanh ở các bánh xe. Khi lực
phanh lớn nhất đạt đến giới hạn bám, xe có thể bị trợt xuống dốc, góc
giới hạn khi xe bị trợt đợc xác định nh sau :
Pmax = G.sin = .Z2.

(V-18)

Trong đó :

Pmax - Lực phanh lớn nhất đặt ở bánh xe sau;
- Hệ số bám dọc của bánh xe với đờng;

Z2

- Hợp lực của các phản lực thẳng góc từ đờng tác dụng

lên bánh xe sau
Theo phơng pháp xác định ở chơng II ta có :


Z2=

G. cos .a G.hg .sin
L

Thay giá trị Z2 vào (V-18) ta có : G.sin = .

Tang = .

G. cos .a G.hg .sin
L

a
;
L .hg

Đối với ô tô, cơ cấu phanh đợc bố trí ở tất cả các bánh xe. Do lực
phanh cực đại Pmax= .G.cos cũng xác định nh trên ta có điều kiện
để xe đứng yên trên dốc bị trợt nh sau:

Tang =

(V-19)

Để đảm bảo an tonà khi xe đứng trên dốc ngời ta thờng để
điều kiện khi xe bị trợt trớc khi lật đổ, điều đó đợc xác định bằng
biểu thức :
a

. L .h < a/hg.

(V - 20)

g

Qua trờng hợp ta xét trên, ta có nhận xét rằng góc giới hạn khi ô tô
đứng trên dốc bị trợt hoặc lật đổ chỉ phụ thuộc vào tọa độ trọng
tâm của xe và chất lợng mặt đờng. +> dốc bên phải ( Văn Tính )
Tính ổn định của ô tô máy kéo bánh xe là khả năng đảm bảo
cho xe không bị lật hoặc bị trợt khi đứng yên trên đờng dốc dọc


Khi ô tô máy kéo đứng yên trên đờng dốc nghiêng quay đầu
xuống dốc sẽ chiu tác dụng của các lục sau :
+ Trọng lợng của ô tô máy kéo đặt tại trọng tâm G của xe. Do góc
dốc nên G đợc phân tích thành hai thành phần Gsin và Gcos
+ hợp lực của các phản lực thẳng đứng của đờng tác dụng lên
bánh xe trớc là

và bánh xe sau là


ta có :

+

= Gcos

+ Do tác dụng thành phần trọng lợng Gsin nênxe có thể bị trợt
xuống dốc mặc dù có mô men cản lăn cản lại . trị số của mô men
cảnlawn nhỏ nên phải đặt phanh ở bánh xe sau.
Khi tăng dần cho tới lúc bánh xe sau nhấc khỏi mặt đờng .lúc đó
hợp lực

= 0 và xe bị lật quanh

. Để xác định góc dốc giới hạn mà

xe bi lật đổ khi đứng quay đầu xuống dốc ta lập phơng trình mô
men của tất cả các lực đối với


=G

.

-G

:
.a + .L = 0



= 0 =>

=

(V - 21)

Trong đó: : - góc dốc giới hạn mà xe bị lật đổ đứng khi xe quay
đầu xuống dốc.
a: khoảng cách từ trọng tâm xe đén tâm cầu trớc.
: khoảng cách từ đờng tới tâm xe .
Cần chú ý rằng trong các phơng trình trên đã bỏ qua mô men cản
nhằm tăng tính ổn định của xe.
Qua các biểu thức trên ta thấy rằng góc dốc giới hạn bị lật đoor
tĩnh chỉ phụ thuộc vào tọa độ trọng tâm của xe.
Sự mất ổn định dọc tĩnh của xe không chỉ do sự lật đỏ dọc mà
con do sự trợt trên dốc do không đủ lực phanh hoặc do bàm ko tốt
giữa bánh xe và đờng . để tránh cho xe khỏi trợt lăn xuống dốc , ngời
ta bố trí phanh ở các bánh xe .khi lực phanh lớn nhất đạt đến giới hạn
bám ,xe có thể bị trợt xuống dốc ,góc dốc giới hạn khi xe bị trợt đợc xác
định nh sau :
=G

= .

(V - 22)

Trong đó :
: Lực phanh lớn nhất ở bánh xe sau
:


Hệ số bám dọc của xe với môi trờng
:

Hợp lực phản lực thẳng góc từ đờng tác dụng lên bánh

xe
Từ (V - 21) ta có :
=
Thay

vào (V - 22) ta đợc :


G

=

(V - 23)

=



: góc giới hạn bị trợt khi xe quay đầu xuống
Đối với ô tô cơ cấu phanh đợc bố trí ở tất cả các bánh xe .do đó lực
phanh cực đại

= G. .cos .xác định tơng tự ta có điều kiện đẻ


xe đứng yên trên dốc bị trợt nh sau;
=

(V -24)

Để đảm bảo an toàn khi xe đứng trên dốc ngời ta thờng để diều
kiện bị trợt trớc khi bị lật đổ điều đó đợc xác định bằng công thức :
<

<

Hay :

<

(V- 25)

Qua các trờng hợp trên ta có nhận xét rằng góc giới hạn của ô tô
máy kéo đứng yên trên dốc bị trợt hoặc bị lật đổ chỉ phụ thuộc vào
trọng tâm của xe và chất lợng mặt đờng.

5.1.1.2Tính ổn định dọc động
a. Trờng hợp tổng quát


+> Trờng hợp xe chuyển động lên dốc (Ngọc Quân)

Hình
V 2


rình

bày sơ đồ lực ,mômen tác dụng lên ô tô khi xe chuyển động lên dốc
không ổn định, có kéo mooc.
Mômen tổng cộng ngoại lực tác dụng lên điểm A :

M

A

Z 1 .L P .h ( Pi Pj )hg G.b. cos Pm hm M f 1 M f 2 M j1 M j 2 0 .

(V-26a )
Tổng các ngoại lực trác dụng lên điểm B :

M

B

Z 2 .L P .h ( Pi Pj )hg G.a. cos Pm hm M f 1 M f 2 M j1 M j 2 0 .

(V-26b )
Ta coi : h hg
Pi lực cản lên dốc, Pi G sin
M j1 v M j 2 - mômen cản quán tính của bánh xe, có trị số nhỏ

có thể bỏ qua.
Ta có M f 1 , M f 2 là mômen cản lăn ở bánh xe trớc và sau :
M f 1 M f 2 M f Gfrb . cos


(V - 27)

Lực cản khi kéo mooc đợc xác định theo công thức :


Pm Gm ( f cos  sin  )

(V - 28)

G M - trọng lượng toàn bộ của mooc..

Thay thế biểu thức (V - 27) và (V-26 ) vào (V-26a ) , rót gọn ta
được:
Z1 

G cos  (b  frb )  (G sin   Pj  P )hg  Pm hm
L

(V-29a )

Thay vào ( II  20b) và rót gọn ta được :
Z2 

G cos  (a  frb )  (G sin   Pj  P )hg  Pm hm
L

(V-29b ).

Khi tăng gãc dốc  đến gi¸ trị giới hạn, th× xe bị lËt, lóc này tương
ứng với lóc Z1 = 0, b¸nh xe trước bị nhấc khỏi mặt đường.

§Ó đơn giản ta xÐt trường hợp « t« chuyÓn ®éng lªn dốc, kh«ng
p j 0 và Pm 0 .

kÐo mooc, do đã lực qu¸n tÝnh

Gãc dốc giới hạn khi xe bị lật đổ khi xe lªn dèc lµ :
Thay vào (V-29a ) ta được :


G cos  (b  frb )  (G sin   P )hg 0



G cos  (b  frb )  P hg G sin  .hg



Tg  d =

P hg
G cos  (b  frb )

G.hg cos 
G.hg cos 

Mà cos  1 :


Tg  d =


b  frb P

hg
G

Gãc dốc giới hạn khi xe bị lật đổ khi xe xuèng dèc lµ:
Thay vào (V-29b) ta được :


G cos  (a  frb )  (G sin   P ) hg 0


G cos (a frb ) P hg G sin .hg





Tg d =

P hg
G cos (a frb )

G.hg cos
G.hg cos

M cos 1


Tg d =


a frb P

hg
G

(V 30 )

+> Trờng hợp xe chuyển động xuống dốc (Văn Quân)
Khi ôtô- máy kéo chuyển động trên đờng dốc có thể bị mất ổn
định(bị lật đổ hoặc bị trợt) dới tác dụng của các lực và mômen hoặc
bị lật đổ khi ôtô chuyển động ở tốc độ cao trên đờng bằng. ở đây
ta chỉ xét khả năng xe bị lật, còn khả năng dẫn hớng sẽ đợc nghiên
cứu ở chơng VIII.
Hình VII- 2: Trình bày sơ đồ lức và mômen tác dụng lên ôtô-

máy kéo khi chuyển động xuống dốc không ổn định có kéo móc
Trong đó:
L chiều dài cơ sở của xe
a,b khoảng cách từ trọng tâm đến trục bánh xe trớc và sau:
hg toạ độ trọng tâm của xe theo chiều cao.
h - khoảng cách từ điểm đặt lực cản của không khí đến
mặt đờng trong tính toán để đơn giản coi h hg.
hm khoảng cách từ điểm đặt lực kéo moóc đến mặt đờng.
- góc dốc của đờng trong mặt phẳng dọc.
-

Trọng lợng của ôtô- máy kéo đặt tại trọng tâm xe là G. Do có góc
dốc nên G đợc phân ra làm hai thành phần Gcos và Gsin.
Z1, Z2- hợp lực của các phản lực thẳng góc từ đờng tác dụng lên


bánh xe trớc và sau. Hợp lực của các phản lực thẳng đứng của các đ-


ờng tác dụng lên bánh xe trớc là Z1 và bánh xe sau là Z2. Ta có Z1 + Z2 =
Gcos.
pk lực kéo tiếp tuyến bánh xe chủ động
pf1 lực cản lăn ở bánh xe bị động.
Pf2 lực cản lăn ở bánh xe chủ động.
p - lực cản không khí.
z1 , z2 phản lực pháp tuyến của mặt đờng tác dụng lên các bánh
xe ở cầu trớc và cầu sau.
Pj lực cản quán tính khi xe chuyển động không ổn định.
Mj1,Mj2 mômen cản quán tính của bánh xe thởng trị số của nó
nhỏ nên có thể bỏ qua
Mf1 momen cản ở bánh xe bị động.
Mf2 momen cản ở bánh xe chủ động.Khi ôtô máy kéo chuyển
động sẽ có các lực cản sau tác dụng :
- Lực cản lăn.
- Lực cản lên dốc.
- Lực cản không khí .
- Lực cản quán tính khi chuyển động không ổn định.
Mf1 + Mf2= Mf = Gf.rb.cos

( V - 31)

Pm lực cản ở moóc kéo. Khi xe kéo theo moóc, lực cản ở
moóc kéo đợc xác định theo công thức:
Pm= Gm(f.cos sin)


(V - 32)

Gm trọng lợng toàn bộ của moóc
Sử dụng công thức tính các hợp lực của các phản lực thẳng góc từ
đờng tác dụng lên các bánh xe ở chơng II ta có:


G cos ( frb b) G sin Pj P hg Pm hm

Z 1
L

Z G cos ( a frb ) G sin Pj P hg Pm hm
2
L

Khi tăng góc dốc đến giá trị giới hạn thì xe sẽ bị lật đổ ứng với
lúc Z2 = 0, bánh xe sau bị nhấc khỏi mặt đờng. Cách làm tơng tự nh
phần ổn định tĩnh, ta xác định đợc ngay góc dốc giới hạn mà xe bị
lật đổ khi chuyển động lên dốc hoặc xuống dốc.
Để đơn giản ta xét trờng hợp ôtô- máy kéo chuyển động ổn
định xuống dốc, không kéo moóc. Do đó lực quán tính Pj = 0 và Pm =
0.
Góc dốc giới hạn khi xe bị lật đổ (coi cos 1):
tgđ =

a frb p

hg
G


Hình VII-2: Sơ đồ lực tác dụng lên ôtô- máy kéo bánh xe khi chuyển

động xuống dốc.

b. Trờng hợp xe chuyển động lên dốc với tốc độ nhỏ, không
kéo mooc và chuyển động ổn định ( Đình Quyết )


L

a
hg

b
Gsina

Z1
Gcosa

G
Z2
Pk

Trờng hợp này Pj = 0 ; Pm = 0 và Pf = 0 vì lực cản lăn nhỏ có thể bỏ
qua. Do đó ta xác định đợc góc dốc giới hạn khi xe chuyển động lên
dốc bị lật đổ :
tg đ =

b

;
hg

(VII-11)

Trờng hợp xe chuyển động xuống dốc với vận tốc nhỏ ,không kéo
móoc ,chuyển động ổn định ta cũng xác định đợc góc dốc giới hạn
mà xe bị lật đổ :
tg đ =

a
;
hg

(V - 33)

Để tránh cho xe không bị lật đổ khi chuyển động trên dốc
nghiêng ta ,cần xác định điều kiện để xe trợt trên dốc:Khi lực kéo ở
bánh xe chủ động đạt đến giới hạn bám thì xe bắt đầu trợt ,chỉ số
của lực kéo đợc xác định nh sau :
Pkmax = P = Z2 = Gsin ;

(V - 34)

Mặt khác ta có :
G a cos hg sin
P = Z2 =
;
L


( V - 35)

Rút gọn công thức (VII-13) và (VII-14) ta xác định đợc góc dốc giới
hạn mà xe bị trợt :


tg đ =

a
L hg

(V - 36)

ở đây :
Pkmax Lực kéo tiếp tuyến lớn nhất ở bánh xe chủ động;
P




Lực bám của bánh xe chủ động ;
Hệ số bám dọc của bánh xe với đờng .

c. Trờng hợp xe chuyển động xuống dốc với tốc độ nhỏ,
không kéo mooc và chuyển động ổn định ( Văn Sơn )
Khi ô tô - máy kéo chuyển động trên đờng dốc có thể bị mất
ổn định (bị lật đổ hoặc bị trợc) dới tác dụng của lực và mômen
hoặc bị lật đổ khi ô tô chuyển động ở tốt độ cao trên đờng bằng. ở
đây ta chỉ xét khả năng xe bị lật đổ, còn khả năng dẫn hớng sẽ đợc
nghiên cứa ở chơng VIII.

Trờng hợp xe chuyển động xuống dốc với tốc độ nhỏ không kéo
mooc, chuyển
động ổn định,cầu sau chủ động.
Trờng hợp này pi 0 do ô tô chuyển động xuống dốc, pj 0 do ô tô
chuyển động xuống dốc, p 0 do ô tô chuyển động xuống dốc với
tốc độ nhỏ nên ta có thể bỏ qua lực cản không khí, Pf 0 vì lực cản
lăn nhỏ lên bỏ qua.


Hình dới đây sẽ trình bày các lực và mômen tác dụng lên xe khi
chuyển động xuống dốc với vận tốc nhỏ không kéo móoc và chuyển

động ổn định.

Trong đó:
1. L: chiều dài cơ sở của xe
2. a: khoảng cách từ trọng tâm đến tâm của cầu trớc


3. b: khoảng cách từ trọng tâm đến tâm của cầu
sau
4. hg : khoảng cách từ trọng tâm đến mặt đờng
5. Z1, Z2 : lần lợt là tổng phản lực pháp tuyến của đờng tác dụng lên bánh xe cầu trớc và cầu sau

6. M f1, M 2 :lần lợt là mômen cản lăn tại các bánh xe cầu
trớc và cầu sau
7. PK : lực kéo tiếp ở bánh xe chủ động
8. G :trọng tâm của xe, G đợc phân tích thành hai
thành phần:
+ G.sin : - phơng song song với mặt đờng

- chiều theo chiều chuyển động,
có vai trò là thành phần lực hỗ trợ chuyển động.
+
G.cos

: - phơng vuông góc với mặt đờng
- chiều hớng từ trên xuống dới

9. Pf1, P 2 : lần lợt là lực cản lăn tác dụng lên bánh
xe cầu trớc và cầu sau
Tìm Z1, Z2 ?
+)Tìm Z1= ?.
Ta lập phơng trình momen tại điểm B:

M

B

Z1
Z1

Z1.L G.cos .b G sin .hg M f1 M

G.cos .b G.sin .hg f .G.rb.cos
L
G.cos .b G.sin .hg
L

2


0


(vì: Pf f .G.cos 0 )
+Tìm Z2= ?.
Ta lập phơng trình momen tại điểm A:

M
Z2
Z2

A

Z2.L G.cos .a Gsin .hg (M f1 M 2 ) 0

G.cos .a G.sin .hg f .G.rb.cos
L
G.cos .a G.sin .hg
L

Khi góc dốc đến giá trị giới hạn thì xe sẽ bị lật quanh điểm
A.ứng với Z2 0
G.cos .a G.sin .hg 0
sin .hg cos .a
sin a

cos hg
tg




tg l

a
hg

a
hg

Để tránh cho xe không bị lật đổ khi chuyển động trên dốc
nghiêng , ta cần xác định điều kiện để xe trợt trên dốc: khi lực kéo ở
bánh xe chủ động đạt đến giới hạn bám thì xe bắt đầu bị trợt, trị số
của lực kéo đợc xác định nh sau:
Pkmaz P .Z2 G.sin
Mặc khác ta có:
P .Z2
Trong đó:

G.a.cos G.hg. sin
L

PKmaz : lực kéo tiếp tuyến lớn nhất ở bánh xe chủ động.
P : lực bám ở bánh xe chủ động.


: hệ số bám dọc của bánh xe với đờng.
Từ hai biểu thức trên ta có:

.


G.a.cos G.hg.sin

G.sin
L
.G.hg.sin G.L.sin ..G.a.cos
G.sin (L .hg) .G.a.cos
sin
cos
tg



.a
L .hg

.a
L .hg

Vậy ta có góc dốc giới hạn mà xe bị trợt là:
tg

.a
L .hg

Để đảm bảo an toan khi xe chuyển động xuống dốc, nguời ta thờng để điều kiện trợt xẩy ra trớc khi xe bi lật đổ.Điều kiện này đợc
xác định theo biểu thức sau:
tg tg d

.a
b


L .hg hg

.a.hg b(L .hg)
.a.hg .bh
. g b.L
.hg(a b) b.L


b.L
hg(a b)

Vậy điều kiện để đảm bảo cho xe trợt trớc khi lật là:



b.L
hg(a b)


Trên đây ta đã trình bày tính năng động lực học của ô tô khi
chuyển động xuống dốc với vận tốc nhỏ,chuyển động ổn định và
không kéo moóc. Ngoài trờng hợp trên thi khi xuống dốc thờng thì ô tô
chuyển động với vận tốc lớn (chuyển động nhanh dần đều).Trong
thực tế thì khi xuống dốc ngời lái phải sử dụng phanh một cách tối u
hoặc đi ở số thấp hơn đồng thời giảm và nhả côn.Trong chơng này
cha xét tới ảnh hởng của phanh tới tính năng động lực của ô tô khi
chuyển động,phần này sẽ đợc trình bày ở chơng IX.Để hiểu rõ hơn
về tính năng động lực học của ô tô khi chuyển động xuống dốc,ta đi
xét trờng hợp:

Xe chuyển động xuống dốc với vận tốc lớn(chuyển động nhanh
dần ) không kéo moóc cho xe 2 cầu chủ động.
Hình dớc đây sẽ trình bày các lực và momen tác dụng lên xe khi
chuyển động.

Trong đó:
1. L: chiều dài cơ sở của xe
2. a: khoảng cách từ trọng tâm đến tâm của cầu trớc