BẢNG TÍNH TOÁN MỐ CHỮ U BÊ TÔNG CỐT THÉP
TCVN 11823-2017
VOPHUTOAN
1. Các kích thước cơ bản:

- Theo phương dọc cầu, ta có các kích thước sau:
STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

Tên kích thước
Bề rộng bệ mố
Bề rộng tường cánh
Bề dày tường thân
Khoảng cách từ tường thân đến mép ngoài bệ
Bề rộng tường cánh (phần đuôi)
Bề rộng tường cánh (toàn bộ)
Khoảng cách từ tường đỉnh đến mép ngoài bệ
Bề dày tường đỉnh
Kích thước tường vai
Khoảng cách từ tim gối đến mép ngoài tường thân
Kích thước đá kê gối theo phương dọc cầu
Bề rộng đất đắp trước mố
Chiều dày bệ mố
Kích thước tường cánh
Kích thước tường cánh
Kích thước tường cánh
Chiều cao mố (từ đáy bệ đến tường đỉnh)
Chiều cao tường thân
Chiều cao tường đỉnh
Tổng chiều cao tường thân và tường đỉnh
Chiều cao đá kê gối
Chiều cao từ tường vai đến phần trên tường cánh
Kích thước tường vai

Kí hiệu
a1
a2
a3
a4

a5
a6
a7
a8
a9
a10
a11
a12
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
b9
b10
b11

Giá trị
5.000
2.150
1.500
1.350
3.000
5.150
2.350
0.500
0.300

0.600
0.810
0.000
2.000
2.022
3.000
0.750
8.000
3.558
2.442
6.000
0.200
0.600
0.300

Đơn vị
mét
mét
mét
mét
mét
mét
mét
mét
mét
mét
mét
mét
mét
mét

mét
mét
mét
mét
mét
mét
mét
mét
mét


- Theo phương ngang cầu:
STT
1
Chiều dày tường cánh
2
Bề rộng bệ mố
3
Bề rộng mố
4
Bề rộng đá kê gối
5
Số lượng đá kê gối

Tên kích thước

2. Các chỉ tiêu cơ lý của vật liệu mố:
Bê tông:
Cường độ chịu nén quy định ở tuổi 28 ngày: f'c =
Trọng lượng riêng của bê tông: γBT =

Hệ số điều chỉnh nguồn cốt liệu: K1 =
Module đàn hồi: Ec = 0.0017.K1.wc2.(f'c)^0.33 =
Cốt thép:
Giới hạn chảy: fy =
Module đàn hồi quy ước: Es =
Đất đắp:
Trọng lượng riêng của đất đắp: γ =

Kí hiệu
c1
c2
c3
c4
ng

Giá trị
0.500
23.500
22.500
1.000
9.000

Đơn vị
mét
mét
mét
mét
cái

30.000

23.200
1.000
28110.910

Mpa
kN/m3
Mpa

485.000
200000.000

Mpa
Mpa

18.000

kN/m3

23.200
26.000
0.000

kN/m3
kN/m3
m

3. Tính toán:
- Chọn và tính duyệt 4 mặt cắt đặc trưng của mố:
Mặt cắt chân đáy móng (I-I)
Mặt cắt chân tường thân (II-II)

Mặt cắt chân tường đỉnh (III-III)
Mặt cắt tường cánh (IV-IV)

4. Các loại tải trọng tác dụng lên mố cầu:
Trọng lượng bản thân của kết cấu nhịp (DC)
Trọng lượng lớp phủ (DW)
Trọng lượng bản thân mố và bệ móng (DC)
Hoạt tải HL-93 (LL) và tải trọng người (PL)
Lực căng trước trong dây neo
Áp lực đất (EV - LS)
Áp lực đất do hoạt tải chất thêm
Tải trọng gió tác dụng lên kết cấu (WS, WL, WV)
Lực hãm xe (BR)
Lực ma sát gối cầu (FR)
Lực va xô tàu bè
4.1. Trọng lượng mố và bệ mố:
Tĩnh tải tiêu chuẩn gây ra bởi trọng lượng bản thân mố và bệ mố được tính
bằng công thức:
P = Vi. γBT =
Vi: thể tích các bộ phận
Trọng lượng riêng của bê tông: γBT =
Trọng lượng đẩy nổi: γdn =
Chiều cao phần bệ mố ngập trong nước: h1 =


Bảng tính toán tĩnh tải do trọng lượng bản thân mố
STT
1
2
3

4
5
6
7
8
9

Tên bộ phận
Bệ mố
Bệ mố (chìm trong nước)
Tường thân
Tường đỉnh
Tường vai
Tường cánh (phần đuôi)
Tường cánh (phần thân)
Đá kê gối
Tường tai
Bản quá độ

Công thức tính
Vbm = b1.a1.c2
V'bm = h1.a1.c3
Vtt = a3.b6.c3
Vtd = a8.b7.c3
Vtv = (b11+a9/2).a9.(c3-2c1)
Vtcd = (2b4+b3).a5.c1
Vtct = 2.(b2+b3+b4).a2.c1
Vdkg = ng.(a11.b9.c4)

Thể tích Vi

(m3)

Trọng
lượng (kN)

235.000
0.000
120.083
27.473
2.903
6.750
12.410
1.458
0.300
30.050

5452.000
0.000
2785.914
637.362
67.338
156.600
287.907
33.826
6.960
697.160
10125.067

2969.187


kN

1492.429

kN

Tổng cộng:
Bảng tính nội lực cho mặt cắt I-I
Trọng tâm đặt tại giữa bệ mố
Kết cấu

STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Kí hiệu

P (kN)

e (m)

M (kN.m)


P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9

5452.000
2785.914
637.362
67.338
156.600
287.907
33.826
6.960
697.160
10125.067

0
-0.4
0.1
0.5
3.86
1.425
-0.55
-0.6
2.655


0
-1114.3656
63.7362
33.669
604.476
410.26799
-18.60408
-4.176
1850.9598
1825.9633

Kí hiệu

P (kN)

e (m)

M (kN.m)

P2
P3
P4
P7
P8

2785.914
637.362
67.338
33.826

6.960
3531.400

0
0.5
0.9
-0.15
-0.25

0
318.681
60.6042
-5.07384
-1.74
372.47136

Kí hiệu

P (kN)

e (m)

M (kN.m)

P3
P4

637.362
67.338
704.700


0
0.4

0
26.9352
26.9352

Bệ mố
Tường thân
Tường đỉnh
Tường vai
Tường cánh (đuôi)
Tường cánh (thân)
Đá kê gối
Tường tai
Bản quá độ
Tổng cộng:
Bảng tính nội lực cho mặt cắt II-II
Trọng tâm đặt tại giữa tường thân
Kết cấu

STT
1
2
3
4
5

Tường thân

Tường đỉnh
Tường vai
Đá kê gối
Tường tai
Tổng cộng:
Bảng tính nội lực cho mặt cắt III-III
Trọng tâm đặt tại giữa tường đỉnh
Kết cấu

STT
1
2

Tường đỉnh
Tường vai
Tổng cộng:

4.2. Tĩnh tải:
Trọng lượng tĩnh tải giai đoạn I tác dụng lên mố:
TC
P = DC * Ltt * ndam/2 =
Trọng lượng tĩnh tải giai đoạn II tác dụng lên mố:
P = DWTC * Ltt /2 =
4.3 Lực ly tâm CE:
Lực ly tâm của hoạt tải được lấy bằng tích số của các trọng lượng trục của xe tải hay
xe hai trục nhân với hệ số C lấy như sau:

Trong đó:
f = 1 cho tổ hợp mỏi, còn lại f = 4/3, vậy chọn: f =
v: tốc độ thiết kế đường ô tô (m/s):


1.333


v=
=
g: gia tốc trọng trường
R: bán kính cong của làn xe
Vậy: C =
Lực ly tâm đặt cách mặt cầu
CE =
4.4. Lực hãm xe BR:
Lực hãm xe lấy giá trị lớn hơn của:
- 25% trọng lượng các trục xe của xe tải hoặc xe 2 trục thiết kế, hoặc,
- 5% của xe tải thiết kế cộng tải trọng làn hoặc 5% trọng lượng của xe 2 trục thiết kế
cộng tải trọng làn
Lực hãm xe đặt cách mặt cầu
Các trường hợp:
81.25
55
16.715
11.465
Vậy, max =
Tại mố có bố trí gối di động hay không? (CÓ = 1; KHÔNG = 2):
Vậy, lực hãm xe BR có giá trị:
4.5. Lực ma sát gối (FR):
- Lực ma sát chung của gối cầu phải được xác định trên cơ sở của giá trị cực đại của hệ số ma sát
giữa các mặt trượt. Khi thích hợp phải xét đến tác động của độ ẩm và khả năng giảm phẩm chất
hoặc nhiễm bẩn của mặt trượt hay xoay đối với hệ số ma sát. FR được xác định như sau:
FR = fmax. N

Trong đó:
fmax:
hệ số ma sát giữa bê tông và gối cầu
N: phản lực gối do tĩnh tải và hoạt tải (không kể xung kích)
N = DC+DW + LL (LL không xét lực xung kích) =
Vậy FR =
4.6. Nội lực do trọng lượng đất đắp:
- Chiều cao đất đắp sau mố b8 =
- Chiều rộng mố chịu tác dụng của các lớp (c5 = c3-2*c1) =
- Diện tích tác dụng của các lớp Std = c5*(a1-a2-a3) =
- Trọng lượng riêng của lớp đất sau mố: γđ =
- Chiều cao đất đắp trước mố b12 =
- Chiều rộng đất đắp trước mố a12 =

80.000
22.222
9.807
0.000
0.000
1.800
0.000

km/h
m/s
m/s2
m

1.800

m


81.250
1.000
0.000

kN

m
kN

kN

0.300
6257.172
1877.151

kN
kN

6.000
21.500
46.225
18.000
0.000
0.000

m
m
m2
kN/m3

m
m

Bảng tính nội lực cho mặt cắt I-I:
Kết cấu

STT
1
2

Đất sau mố
Đất trước mố

4.7. Áp lực đất:

Công thức
Ps= b8*Stđ*γđ
Ptr = 0.5*b12*a12*c3*γđ
Tổng cộng:

Mặt cắt I-I
P (kN)
4992.3
0
4992.3

e (m)
1.425
-1.825


M (kN.m)
7114.0275
0
7114.0275


A. Áp lực ngang của đất EH:
Công thức tính:

Trong đó:
kh: hệ số áp lực ngang của đất.
kh = ko: đối với tường không biến dạng hay dịch chuyển
kh = ka: đối với tường biến dạng hoặc dịch chuyển
kh = kp: cho biến dạng hoặc dịch chuyển của tường đạt đến điều kiện bị động

δ : góc ma sát giữa đất đắp và tường, quy định trong bảng 20, chương 3
β: góc của đất đắp với phương nằm ngang
θ: góc của đất đắp mắt sau tường với phương nằm ngang
ϕ'f: góc nội ma sát có hiệu

26.000
0.000
90.000
30.000

độ
độ
độ
độ


2.819
0.296
0.296
1800.000

kg/m

9.807

m/s2

Vậy, ta có:
Г=
ka =
Chọn kh =
γs: tỷ trọng của đất:
z: chiều sâu dưới mặt đất
g: gia tốc trọng trường
Tải trọng ngang của áp lực đất do trọng lượng của nền đắp phải được giả thiết tác dụng tại
một phần ba chiều cao tường H (H/3), trong đó H là tổng chiều cao tường tính từ mặt đất ở
sau tường đến đáy móng hoặc đỉnh của gờ làm phẳng đỉnh tường (cho tường đất có cốt MSE)
STT
1
2
3
4

5
6


Thông số
Hệ số áp lực ngang của đất
Trọng lượng riêng đất
Chiều sâu dưới mặt đất
Áp lực ngang của đất
Diện tích tác dụng
Lực
Độ lệch tâm
Moment

Kí hiệu
kh
γs
z
p

e
M

Đơn vị
kN/m3
mm
Mpa
2
mm
kN
m
kN.m

I-I

0.296
1800.000
8000.000
0.0418
1.760E+08
7357.0388
-2.667
-19618.770

Mặt cắt
II - II
0.296
1800.000
6000.000
0.0314
1.320E+08
4138.3343
-2
-8276.669

III - III
0.296
1800.000
2442.000
0.0128
5.372E+07
685.5109
-0.814
-558.006


B. Áp lực ngang do hoạt tải sau mố LS
Phải áp dụng hoạt tải chất thêm khi xe chạy trên tường chắn trong khoảng bằng một nửa chiều cao tường
tính từ mặt phía lưng tường
Công thức tính:

3


γs: tỷ trọng của đất:
k: hệ số áp suất đất ngang:
g: gia tốc trọng trường
heq: chiều cao tương đương của tải trọng xe
Tra bảng, tùy trường hợp, giá trị ở giữa thì nội suy

Kết quả tính toán áp lực do hoạt tải chất thêm sau mố LS:
2
Mặt cắt
k
γs (kg/m3) g (m/s )
H (mm)
heq (mm)
I-I
0.296
1800.000
9.807
8000.000
600
II - II
0.296
1800.000

9.807
6000.000
600
III - III
0.296
1800.000
9.807
2442.000
1011.6

∆p (Mpa)
0.003135102
0.003135102
0.005285782

S (mm2)
1.76E+08
1.32E+08
5.37E+07

1800.000
0.296
9.807

kg/m3

e (mm)
-4000.000
-3000.000
-1221.000


M (kN.m)
-2207.1116
-1241.5003
-346.73143

2.150
6.000
12900000.000

m
m

m/s

2

C. Áp lực đất tại mặt cắt IV - IV:

Theo hình trên, ta có:
Phần 1:
B1 = a2 =
H 1 = b5 - b 1 =
S1 =
Phần 2:
B2 = a5 =
H 2 = b3 + b4 =
S2 =

3.000

3.750
11250000.000

Áp lực ngang của đất EH
STT
1
2
3
4

Thông số
Hệ số áp lực ngang của đất
Trọng lượng riêng đất
Chiều sâu dưới mặt đất
Áp lực ngang của đất

Kí hiệu

Đơn vị

kh
γs
z
p

kN/m3
mm
Mpa

Mặt cắt IV - IV

Phần 1
Phần 2
0.296
0.296
1800.000
1800.000
6000.000
3750.000
3.135E-02
1.959E-02

Tổng

mm2
m
m
mm2


5
6

Diện tích tác dụng
Lực
Độ lệch tâm
Moment

Hoạt tải sau mố LS tại mặt cắt IV - IV
2
Phần

k
γs (kg/m3) g (m/s )
1
0.296
1800.000
9.807
2
0.296
1800.000
9.807

e
M

mm2
kN
m
kN.m

1.290E+07
404.4281
2.000
808.856

1.125E+07
220.4368
1.25
275.546

H (mm)

6000.000
3750.000

heq (mm)
600
825

∆p (Mpa)
0.003135102
0.004310765

S (mm2)
1.29E+07
1.13E+07

624.8650
1084.402

e (mm)
3000.000
1875.000
Tổng:

M (kN.m)
121.328438
90.9301975
212.258636

4.8. Áp lực gió (WS, WL)
A. Tải trọng gió tác dụng lên công trình (WS)

a. Tải trọng gió ngang:
Tải trọng gió ngang phải được lấy theo chiều tác dụng nằm ngang và đặt trọng tâm tại trọng tâm của phần diện tích
thích hợp, được tính như sau:

Trong đó:
- V: tốc độ gió thiết kế V = VB * S
VB: tốc độ gió giật cơ bản trong 3s với chu kỳ xuất hiện 100 năm thích hợp với vùng tính gió tại vị trí
cầu đang nghiên cứu
S: hệ số điều chỉnh đối với khu đất chịu gió và độ cao mặt cầu

Chọn:

VB =

38.000

m/s

Chọn:

S=

1.090
41.420

m/s

Vậy: V =

- At: diện tích của kết cấu hay cấu kiện phải tính tải trọng gió ngang

Diện tích kết cấu hay cấu kiện đang xét phải là diện tích đặc chiếu lên mặt trước vuông góc, trong trạng thái không
có tải tác dụng, với các điều kiện sau đây:
Đối với kết cấu phần trên có lan can đặc, diện tích kết cấu phần trên phải bao gồm diện tích của lan can đặc hứng gió
không cần xét ảnh hưởng của lan can không hứng gió
Đối với kết cấu phần trên có lan can hở, tải trọng toàn bộ phải lấy bằng tổng tải trọng tác dụng lên kết cấu phần trên, khi
đó phải xét lan can hứng và không hứng gió riêng rẽ từng loại. Nếu có hơn hai lan can, chỉ xét ảnh hưởng những lan can
nào có ảnh hưởng lớn nhất về phương diện không che chắn
Đối với kết cầu nhịp kiểu dàn, lực gió sẽ được tính toán cho từng bộ phận một cách riêng rẽ cả nơi hướng gió và nơi
khuất gió, mà không xét phần bao bọc.
Đối với các trụ, không xét mặt che chắn
- Cd: Hệ số cản, được xác định theo tỷ số b/d
b: chiều rộng toàn bộ cầu giữa các bề mặt lan can
22.500
m
d: chiều cao kết cấu phần trên bao gồm cả lan can đặc biệt nếu có
3.092
m
b/d =

7.277


Tra bảng, ta có Cd =
Bộ phận
Lan can
KCN

1.200

At (m2)


Cd

1.8At

0.0006*V2*At.Cd

PD (kN)

10.5
40.95

1.200
1.200

18.9
73.71

12.970
50.583

18.9
73.71

Gối di động được bố trí tại mố (1.CÓ, 2. KHÔNG)

1.000

Bảng tải trọng gió ngang WS xét tới mặt cắt I - I
Bộ phận

Lan can
KCN
Tổng

PD (kN)

e (m)

M (kN.m)

18.9
73.71
0

7.958
6.633

150.4062
488.91843
0

Bảng tải trọng gió ngang WS xét tới mặt cắt II - II
Bộ phận
Lan can
KCN
Tổng

PD (kN)

e (m)


M (kN.m)

18.9
73.71
0

5.958
4.633

112.6062
341.49843
0

b. Tải trọng gió dọc
Đối với mố, trụ, kết cấu phần trên là giàn hay các dạng kết cấu khác có một bề mặt cản gió lớn song song với tim dọc
của kết cấu thì phải xét tải trọng gió dọc.
Trong trường hợp này, ta có tải trọng gió dọc bằng 0.
B. Tải trọng gió tác dụng lên xe cộ (WL)
Áp lực gió lên xe cộ lấy bằng 1.46N/mm tác dụng theo phương vuông góc và ở trên 1800mm so với
mặt đường và tác dụng vào kết cấu
Gối di động được đặt tại mố nên áp lực gió tác dụng lên xe cộ bằng 0
C. Tải trọng gió thẳng đứng
Chỉ tính tải trọng này cho các trạng thái giới hạn cường độ III và sử dụng IV không liên quan đến gió lên hoạt tải, và chỉ
tính khi lấy hướng gió vuông góc với trục dọc của cầu
Phải lấy tải trọng gió thằng đứng PV tác dụng vào trọng tâm của diện tích thích hợp theo công thức
(kN)
V: tốc độ gió thiết kế
Av: diện tích phẳng của mặt cầu hay cấu kiện dùng để tính tải trọng gió
thẳng đứng

Vậy, Pv =

41.420

m/s

465.750
359.572

m2
kN