4 đề ôn tập kiểm tra một tiết chương 1 hình học 10 vecto tọa độ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (104.2 KB, 3 trang )
Ôn tập kiểm tra hs2 lần 2
Toán 10 học kỳ I
Biên soạn LATEX : Mai Vũ TKN
1
Đề ôn kiểm tra Hình học 10 chương I - Đề 1
Bài 1: (1,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 3, AD = 4. Hãy tính
−→ −−→
(a) AB + AD ;
−→
−−→
(b) 2AB + 3AD .
Bài 2: (1,5 điểm). Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AM .
Chứng minh các đẳng thức vectơ sau
−→ −→ −
→ −−→
(a) AB + CI = AI + CB;
−
→ −→ −→ →
−
(b) 2IA + IB + IC = 0 .
→
−
−
−c = (−5; −12).
Bài 3: (2 điểm). Cho các vectơ →
a = (2; −3), b = (−5; 1) và →
→
−
−
−
(a) Tính toạ độ vectơ →
u = 2→
a +3 b ;
→
−
−c theo hai vectơ →
−
(b) Phân tích vectơ →
a và b .
Bài 4: (3 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4; 1), B(0; 3), C(1; 2).
(a) Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh của một tam giác;
(b) Tìm tọa độ của trung điểm cạnh AB;
(c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC;
(d) Tìm tọa điểm D của hình bình hành ABCD;
(e) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho AE + BE đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: (1,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB.
−−→
−−→
−−→
(a) Tính DM theo DA và DC;
−−→ −−→ →
−
(b) Gọi N là điểm thỏa mãn 2N A + N C = 0 . Chứng minh D, N, M thẳng hàng.
Bài 6: (0,5 điểm). Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn
−−→ −−→ −−→
3 −−→ −−→
MA + MB + MC = MB + MC .
2
Biên soạn LATEX : Mai Vũ TKN
2
Mai Vũ
Đề ôn kiểm tra Hình học 10 chương I - Đề 2
1
Ôn tập kiểm tra hs2 lần 2
Toán 10 học kỳ I
Bài 1: (1,5 điểm). Cho hình vuông ABCD, AB = 5. Hãy tính
−→ −−→
(a) AB + AD ;
−→
−−→
(b) 3AB − 2AD .
Bài 2: (1,5 điểm). Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng
minh
−→ −−→ −→ −−→
(a) AB + DC = AC + BD;
−−→ −−→ −−→
(b) 2M N = M B + M D.
→
−
−
−c = (2; 6).
Bài 3: (2 điểm). Cho các vectơ →
a = (1; 2), b = (2; 5) và →
→
−
−
−
(a) Tính toạ độ vectơ →
u = 2→
a +3 b ;
→
−
−c theo hai vectơ →
−
(b) Phân tích vectơ →
a và b .
Bài 4: (3 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4; 3), B(1; 3), C(1; −3).
(a) Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh của một tam giác;
(b) Tìm tọa độ của trung điểm cạnh AB;
(c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC;
(d) Tìm tọa điểm D của hình bình hành ABCD;
(e) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung sao cho AE + BE đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: (1,5 điểm). Cho tam giác ABC. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC, AM và D là điểm
−−→ −→
thỏa mãn 3AD = AC.
−−→ −→
−→
−→
(a) Phân tích vectơ BD, BI theo AB và AC;
(b) Chứng minh B, I, D thẳng hàng.
Bài 6: (0,5 điểm). Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn
−−→ −−→
−−→ −−→
M A + BC = M A − M B .
Biên soạn LATEX : Mai Vũ TKN
3
Mai Vũ
Đề ôn kiểm tra Hình học 10 chương I - Đề 3
2
Ôn tập kiểm tra hs2 lần 2
Toán 10 học kỳ I
Bài 1: (4,5 điểm). Cho tam giác ABC đều có trọng tâm G và cạnh bằng a. Gọi M trên cạnh BC
−−→
−−→
sao cho BM = 2M C.
−→
−→
−−→
−→
−→
(a) Chứng minh AB + 2AC = 3AM . Tính theo a độ dài của AB + 2AC.
−→
−→
−→
(b) Phân tích AG theo AB và AC.
−−→
−−→
−−→
1 −→ 5 −→
(c) Trên AC lấy điểm N sao cho N C = 2N A. Chứng minh M N = − AB − AC.
3
3
−→
−→
(d) Gọi điểm E sao cho AE = xAB. Tìm x để ba điểm M, N, E thẳng hàng.
Bài 2: (3 điểm). Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(−1; 1), B(2; 1), C(−1; −3).
−→ −−→
(a) Tìm tọa độ các vectơ AB, BC và tính chu vi tam giác ABC.
−−→
−−→
−−→ →
−
(b) Tìm tọa độ điểm M thỏa M A + 3M B − 2BC = 0 .
(c) Tìm tọa độ điểm N nằm trên trục Ox sao cho ba điểm B, N, C thẳng hàng.
−−→ −−→
−−→ −−→
Bài 3: (1 điểm). Cho đoạn thẳng AB. Tìm tập hợp các điểm M sao cho M A + M B = M A − M B .
→
−
−
−c = (−4; −3). Hãy phân tích vectơ
Bài 4: (1,5 điểm). Cho ba vectơ →
a = (−2; 3), b = (1; −1), →
→
−
→
−
−c .
a theo hai vectơ b và →
Biên soạn LATEX : Mai Vũ TKN
4
Đề ôn kiểm tra Hình học 10 chương I - Đề 4
Bài 1: (5 điểm).
(a) Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm AD. Tính theo a độ dài
−−→ −→
−−→ −−→
của DA + BA và M B + M C.
(b) Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. Chứng minh rằng
−−→ 1 −−→ 1 −−→
M N = BN − CM .
3
3
−−→
−−→ −−→
−−→ −→
(c) Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là ba điểm thỏa M B = 2M C; N A = −2N C; P A +
−−→ →
−−→ −−→
−−→
−→
−
P B = 0 . Phân tích P M , P N theo P B và P C. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng
hàng.
Bài 2: (3 điểm). Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 1), B(−2; 1), C(1; −3).
−→ −−→
(a) Tìm tọa độ các vectơ AB, BC và tính chu vi tam giác ABC.
−−→
−−→
−−→ →
−
(b) Tìm tọa độ điểm M thỏa M A + 3M B − 2BC = 0 .
(c) Tìm tọa độ điểm N nằm trên trục Ox sao cho ba điểm B, N, C thẳng hàng.
→
−
−
−c = (−7; 2).
Bài 3: (2 điểm). Cho →
a = (2; 1), b = (3; 4) và →
→
−
−
−
−c .
(a) Tìm tọa độ của vectơ →
u = 3→
a + 2 b − 4→
→
− −
−
−
−
(b) Tìm tọa độ của vectơ →
x sao cho →
x +→
a = b −→
c.
→
−
−c = k →
−
(c) Tìm các số k, m để →
a +m b .
Mai Vũ
3
