Chuyên đề bồi dưỡng ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA
MÔN: VẬT LÝ
TÊN CHUYÊN ĐỀ:
DÙNG VECTO QUAY ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ DAO
ĐỘNG CƠ – SÓNG CƠ – DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ - ĐIỆN XOAY CHIỀU
Giáo viên: Nguyễn Huy Hoàng
Chức vụ: Tổ phó
Đơn vị: Trường THPT Tam Dương
Đối tượng: Học sinh lớp 12
Số tiết: 4

MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ
Trong những năm gần đây Bộ GD-ĐT đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệm
khách quan trong kì thi tốt nghiệp THPT cũng nhƣ tuyển sinh đại học, cao đẳng (nay
là THPT Quốc gia) đối với nhiều môn học trong đó có môn vật lý. Hình thức thi trắc
nghiệm khách quan đòi hỏi học sinh phải có kiến thức rộng, xuyên suốt chƣơng trình
và có kĩ năng làm bài, trả lời câu trắc nghiệm nhanh chóng. Hình thức thi này cũng
kéo theo sự thay đổi trong cách dạy học, ôn tập, luyện thi của cả giáo viên và học sinh.
Nếu nhƣ trƣớc đây giáo viên chỉ dạy các dạng bài tập tự luận, rèn cho học sinh cách
giải và cách trình bày bài tập nhƣ thế nào để đạt điểm cao nhất thì hiện nay ngoài việc
hƣớng dẫn học sinh làm các bài tập tự luận theo dạng, giáo viên đồng thời phải sƣu
tầm tài liệu, đặc biệt là hệ thống bài tập trắc nghiệm phù hợp theo chuyên đề để học
sinh luyện tập thêm và hƣớng dẫn học sinh những cách giải bài tập trắc nghiệm nhanh
nhất trong quá trình làm bài thi....
Trong chƣơng trình thi đại học cao đẳng nói chung và phần kiến thức dao động
điều hòa nói riêng, việc tìm thời gian, thời điểm hoặc các đại lƣợng có liên quan luôn
là một kiến thức khó đối với học sinh. Để giải bài toán loại này, một số giáo viên và
học sinh đã sử dụng những kiến thức liên quan đến phƣơng trình lƣợng giác, tuy nhiên
phƣơng pháp này thuần túy toán học, phức tạp và dễ gây nhầm lẫn. Để giúp các em

học sinh có phƣơng pháp giải quyết nhanh chóng các loại bài tập này, đặc biệt là trong
bài thi trắc nghiệm, qua một số năm ôn luyện thi đại học phần dao động cơ, sóng cơ,
57


GV: Nguyễn Huy Hoàng – THPT Tam Dương
sóng điện từ, dòng điện xoay chiều, ...tôi đã hƣớng dẫn học sinh áp dụng mối liên hệ
giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để giải nhanh các bài toán liên quan
đến tìm thời gian, thời điểm đại lƣợng dao động đạt giá trị xác định, pha dao động
hoặc các đại lƣợng có liên quan đến thời gian dao động,...
Chuyên đề đề này đề cập đến các dạng bài tập nâng cao thƣờng gặp trong đề
thi TSĐH, CĐ. Trong phạm vi thời gian có hạn, chuyên đề tập trung nghiên cứu hai
vấn đề:
- Cơ sở lý thuyết;
- Phƣơng pháp giải từng loại bài toán.
Sau cùng là một số câu hỏi trắc nghiệm để bạn đọc tham khảo
Với sự hạn chế về kinh nghiệm ôn luyện thi THPT Quốc gia của bản thân cũng
nhƣ thời gian nghiên cứu còn ít, chắc chắc những nội dung trong chuyên đề này sẽ còn
nhiều điểm cần bổ sung, chỉnh sửa cho phù hợp với nhiều đối tƣợng. Tác giả rất mong
các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến để chuyên đề có thể hoàn
thiện hơn và trở thành tài liệu tham khảo của các bạn đồng nghiệp trong quá trình ôn
luyện thi THPT Quốc gia. Xin chân thành cảm ơn.
2. CƠ SỞ LÝ LÍ LUẬN
2.1. Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa:
Khi nghiên cứu về phƣơng trình của dao động

y

điều hòa, chúng ta đã biết một vật đang chuyển động
tròn đều trên quĩ đạo thì có hình chiếu xuống một đƣờng




M

P

kính của quĩ đạo là dao động điều hòa. Do đó một dao
động điều hòa có dạng x = Acos (t   ) có thể đƣợc

t



M0

biểu diễn tƣơng đƣơng với một chuyển động tròn đều có:
- Tâm của đƣờng tròn là VTCB 0.

O

- Bán kính của đƣờng tròn bằng với biên độ dao động: R = A.
- Vị trí ban đầu của vật trên đƣờng tròn hợp với chiều dƣơng trục ox một góc .
- Tốc độ quay của vật trên đƣờng tròn bằng .
- Bên cạnh cách biểu diễn trên, ta cần chú ý thêm:
+ Thời gian để chất điểm quay hết một vòng (3600) là một chu kỳ T.
+ Chiều quay của vật ngƣợc chiều kim đồng hồ.
58

x



Chuyên đề bồi dưỡng ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý
+ Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét đƣợc trong quá trình vật chuyển động
tròn đều:

 = .t

 Thời gian để vật dao động điều hòa đi đƣợc góc  là: t =  / = .T/2
2.2. Đối với dao động điều hòa ta có các nhận xét sau:
- Chiều dài quỹ đạo: 2A
- Một chu kì vật đi đƣợc quãng đƣờng: 4A.
- Một nửa chu kì (T/2) thì vật đi đƣợc quãng đƣờng: 2A
- Trong T/4 vật đi đƣợc từ VTCB ra các vị trí biên hoặc ngƣợc lại từ các vị trí biên về
VTCB O thì quãng đƣờng: A
- Một chu kỳ T vật qua vị trí bất kỳ 2 lần (riêng với điển biên thì 1 lần).



- Một chu kỳ vật đạt vận tốc v hai lần ở 2 vị trí đối xứng nhau qua vị trí cân bằng và
đạt tốc độ v 4 lần mỗi vị trí 2 lần đi theo chiều dƣơng, 2 lần đi theo chiều âm.
- Đối với gia tốc thì kết quả nhƣ với li độ.
- Chú ý: Nếu t = 0 tính từ vị trí khảo sát thì cả quá trình đƣợc cộng thêm một lần vật đi
qua li độ, vận tốc… đó.
- Một chu kỳ có 4 lần vật qua vị trí Wt = n. Wđ. Có 4 lần năng lƣợng điện trƣờng bằng
n lần năng lƣợng từ trƣờng (dao động điện từ).
- Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp Wt = Wđ (Năng lƣợng điện trƣờng bằng năng
lƣợng từ trƣờng): t  T/4 (s).
- Đối với dòng điện xoay chiều: E0  E. 2 ; U 0 U . 2 ; I 0  I . 2 .


59


GV: Nguyễn Huy Hoàng – THPT Tam Dương
MỤC LỤC
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƢỠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN: VẬT LÝ .......................... 57
MỞ ĐẦU.................................................................................................................................. 57
1. LÍ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ ........................................................................................... 57
2. CƠ SỞ LÝ LÍ LUẬN ....................................................................................................... 58
2.1. Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa: ................................... 58
2.2. Đối với dao động điều hòa ta có các nhận xét sau: ............................................... 59
MỤC LỤC................................................................................................................................ 60
NỘI DUNG .............................................................................................................................. 61
I. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ÁP DỤNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÕN
ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA. ....................................................................................... 61
I.1. DAO ĐỘNG CƠ............................................................................................................ 61
I.1.1. VIẾT PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ .......................................... 61
I.1.2. XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐỂ VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ
CÓ LI ĐỘ X1 ĐẾN LI ĐỘ X2............................................................................................. 62
I.1.3. XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƢỜNG ĐI ĐƢỢC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN t
= t2 - t1. ................................................................................................................................ 63
I.1.4. TÌM SỐ LẦN DAO ĐỘNG TRONG KHOẢNG THỜI GIAN  t = t2 - t1 ....... 65
I.1.5. XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA MỘT VỊ TRÍ XÁC ĐỊNH ................ 66
I.1.6. LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN ........................................................................ 67
I.2. SÓNG CƠ ...................................................................................................................... 68
I.2.1. DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ ....................... 68
I.2.1. SÓNG DỪNG ..................................................................................................... 70
I.3. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ................................................................................................. 72
I.4. ĐIỆN XOAY CHIỀU .................................................................................................... 74
II. MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO ...................................................... 76


60


Chuyên đề bồi dưỡng ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý
NỘI DUNG
I. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ÁP DỤNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG
TRÕN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA.
I.1. DAO ĐỘNG CƠ
I.1.1. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
Ví dụ 1. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục ox quanh vị trí cân bằng 0. Có chu
kì T =  /5 (s). Đƣa vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x = +

3 cm rồi chuyền cho

vật vận tốc v = + 10 cm/s. Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động, gốc tọa
độ của trục tọa độ là vị trí cân bằng. Viết phƣơng trình dao động của vật.
Hướng dẫn
- Tần số góc:
y

2

 10 rad/s
T

M1

- Biên độ dao động:
A=


x

v2
x  2


O

-2

 A = 2 (cm)

2

2

M2

- Ban đầu t = 0 ta có cos 

3
→  =   / 6 rad.
2

Có hai vị trí trên đƣờng tròn là M1 và M2 mà ở đó li độ của vật x =

3 cm.

Vì vật dao động đi theo chiều dƣơng, nên ta chọn vị trí M2 tức  = -  /6 rad.

- Vậy phƣơng trình dao động của vật là: x = 2cos(10t - π/6) (cm).
* Chú ý: Nếu cho v = -10 cm/s thì ta chọn vị trí ban đầu là M1 tức là    / 6 rad.
- Phƣơng trình dao động của vật là: x = 2cos(10t + π/6) (cm).
Ví dụ 2. Một vật dao động điều hòa với tần số 60Hz, A=5cm. Chọn gốc thời gian lúc
vật có li độ x=+2,5cm và đang giảm. Phƣơng trình dao động của vật trong trƣờng hợp
này là:

A. x  5cos(120 t  ) cm


B. x  5cos(120 t  ) cm


C. x  5cos(120t  ) cm


D. x  5cos(120 t  )

6

6

3

3

Hướng dẫn

61



GV: Nguyễn Huy Hoàng – THPT Tam Dương
- Ta có   2f  120 ( rad/s)

y
M

- Tại ban đầu t= 0 ta có
cos  

1

2,5

 0,5     rad .
5
3

x

âm – A, nên ta chọn  =

p

O

- Vì x đang giảm, tức là vật đang đi từ p về phía biên -5

rad.
3


M

5

2

- Vậy phƣơng trình dao động của vật là:
x = 5cos(120 t 


3

) (cm).

* Chú ý: Nếu x đang tăng, tức vật đang đi từ p về vị trí biên dƣơng A, nên chọn  = 
rad.
3

- Phƣơng trình dao động của vật là: x = 5cos(120 t 


3

) (cm).

I.1.2. XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐỂ VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ
CÓ LI ĐỘ X1 ĐẾN LI ĐỘ X2.
Ví dụ 1. Vật dao động điều hòa với phƣơng trình x = Acos(t + ) (cm). Tính:
a. Thời gian ngắn nhất vật đi từ - A/2 đến A/2.

b. Tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian đó.
Hướng dẫn
a. Thời gian ngắn nhất vật đi từ - A/2 đến A/2, tƣơng ứng với điểm chuyển động trên
đƣờng tròn đi từ M1 đến M2.
=> Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ VT - A/2
đến vị trí A/2 là:

t 

y

  T T

 (s)
 3.2 6


(Tính đƣợc dễ dàng  = rad)
3

-A

A



b. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian đó:
vtb =

62


S
A
6A


cm / s .
t T / 6 T

x

O

M

1

M

2


Chuyên đề bồi dưỡng ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý
Ví dụ 2 (ĐH – 2010). Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng
thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x =

A
, chất điểm có
2


tốc độ trung bình là
A.

6A
.
T

B.

9A
.
2T

C.

3A
.
2T

D.

4A
.
T

Hướng dẫn
y

- Ban đầu vật ở vị trí biên dƣơng A  M1, vị trí
sau vật có li độ x =


M2

A
. Góc quét mà vec tơ
2



quay quét đƣợc trong khoảng thời gian ngắn nhất
là  


2




6



2
rad
3

M

-A


1

x

A

-A
2

2

T
- Thời gian vật đi là: t 
 3  s
2


3
T

- Quãng đƣờng vật đi: S = A + A/2 =

3A
2

3A
S
9A
- Tốc độ trung bình của vật: vtb =
 Chọn đáp án B.

 2 
T
t
2T
3

I.1.3. XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN t
= t2 - t1.
Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa theo phƣơng trình x = 4,5cos(10πt - π/3) (cm).
Tính quãng đƣờng mà vật đi đƣợc sau 1,25s kể từ thời điểm ban đầu.
A. 127cm

B. 120cm

C. 110,85cm

D. 125,55cm

y

Hướng dẫn
- Chu kì dao động T = 2  /  = 0,2s.
- Số lần dao động:
t 1,25
T
n = T  0,2  6,25  6  0,25  t  6T  4 .

- Quãng đƣờng vật đi đƣợc: S = S1 + S2

M


P’

p
-4,5

O

2,25

4,5

x

M0

63


GV: Nguyễn Huy Hoàng – THPT Tam Dương
+ Với S1 = 6.4A = 6.4.4,5 =108 cm.
+ Quãng đƣờng vật đi đƣợc trong thời gian T/4s là S2. Ta có hình vẽ tính S2 nhƣ sau:
+ Tại thời điểm t1 = 0 thì x1 = 2,25 cm và v1 > 0.
+ Tại thời điểm t2 = 1,25s thì x2 = 2,25 3  3,9 cm và v2 < 0.
+ Sau 6 chu kì T vật trở về trạng thái ban đầu p  Trong thời gian còn lại T/4 vật đi từ
p đến p’(tƣơng ứng với điểm chuyển động tròn đều đi từ M0 đến M) “Hình vẽ”
 Quãng đƣờng S2 = 2,25 + (4,5 - 3,9) = 2,85 cm.

- Tổng quãng đƣờng vật đi đƣợc là: S = 108 + 2,85 = 110,85 cm. Chọn C
Ví dụ 2. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phƣơng trình:


x = 3cos(4  t - 3 ) (cm). Quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t1 = 13/6s đến thời

điểm t2 = 17/6s là
A. 27cm

B. 17,5cm

C. 16,5cm

D. 12cm

Hướng dẫn
- Chu kì dao động T = 2  /  = 0,5s.
t

4/6

4

1

- Số lần dao động: n = T  0,5  3  1  3
y

T
 t  T 
3

M0


- Quãng đƣờng vật đi đƣợc: S = S1 + S2
+ Với S1 = 4A = 4. 3 =12 cm.
+ Quãng đƣờng vật đi đƣợc trong thời gian T/3s

p

M

-3

O

1,5

3 x

là S2. Ta có hình vẽ tính S2 nhƣ sau:
+ Tại thời điểm t1 = 13/6 s thì x1 = 1,5 cm và v1
< 0.
+ Tại thời điểm t2 = 17/6 s thì x2 = - 3 cm và v2 = 0.
+ Sau 1 chu kì T vật trở về trạng thái ban đầu p
 Trong thời gian còn lại T/3 vật đi từ p đến M (tƣơng ứng với điểm chuyển động

tròn đều đi từ M0 đến M) “Hình vẽ”  Quãng đƣờng S2 = 4,5 cm.
- Tổng quãng đƣờng vật đi đƣợc là: S = 12 + 4,5 = 16,5 cm. Chọn đáp án C.

64



Chuyên đề bồi dưỡng ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý
I.1.4. TÌM SỐ LẦN DAO ĐỘNG TRONG KHOẢNG THỜI GIAN  t = t2 - t1
Ví dụ 1. Một con lắc dao động với phƣơng trình x = 4cos(4t- /3) cm. Xác định số
lần vật qua li độ x = 3 cm trong 1,2s đầu.
Hướng dẫn
- Tại thời điểm ban đầu t1 = 0 vật có x1 = 2cm và

y

v1 > 0 (p).

M

1

- Tại thời điểm t2 = 1,2s vật có x2  0,42 cm và
v2 < 0 ( Q).
- Ta có số lần vật dao động trong khoảng thời
O

-4

gian t = 1,2s:

Q

2

P


3

4

x

n = t/T = 1,2/0,5 = 2 + 0,4 => t= 2T + 0,4T .
(Với T = 2/ = 0,5s) .

M0

- Sau 2T vật đi qua vị trí có x = 3cm 4 lần và vật
trở về trạng thái ban đầu p.
- Trong thời gian 0,4T vật đi từ p đến Q (tƣơng ứng với điểm chuyển động tròn đều đi
từ M0 đến M1) đi qua vị trí x = 3 cm 2 lần nữa.
- Vậy tổng số lần vật đi qua vị trí x = 3 cm trong thời gian 1,2s đầu là: 6 lần.
Ví dụ 2. Phƣơng trình li độ của một vật là: x = 2cos(4t +


)cm kể từ khi bắt đầu dao
6

động đến khi t=1,8s thì vật đi qua li độ x =-1cm mấy lần ?
A. 6 lần.

B. 8 lần.

C. 7 lần.

D. 5 lần.


Hướng dẫn
- Ban đầu t = 0 vật có li độ x = 2 cos ( / 6) =

3 cm;

y

v < 0, lúc này vật ở p.
- Ta có: n=
(Với T =

t 1,8

 3  0, 6  t  3T  0,3s .
T 0,5

2





2
 0,5s )
4

M0

-2


q

-1

0

p

2

- Trong 3T vật qua vị trí x = -1 cm 6 lần rồi trở về
trạng thái ban đầu là p.
- Trong khoảng thời gian 0,3s vật đi từ p đến q, véc tơ

M

1

65

x


GV: Nguyễn Huy Hoàng – THPT Tam Dương
quay quét đƣợc góc   .t = 4  .0,3  1,2 rad = 2160  Vật qua vị trí x = -1 cm
thêm 2 lần nữa.
- Vậy tổng số lần vật đi qua vị trí x = -1 cm trong thời gian 1,8 s là: 8 lần.

I.1.5. XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA MỘT VỊ TRÍ XÁC ĐỊNH

Ví dụ 1. Một vật dao động điều hoà với phƣơng trình x = 10cos(t) cm. Thời điểm thứ
nhất vật đi qua vị trí cân bằng là:
A.

1
s
6

B.

1
s
4

C.

1
s
3

D.

1
s
2

Hướng dẫn
- Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có li độ x = 10cm =

M y


A. Vật đi từ vị trí M0 về VTCB O ứng với chuyển
động tròn đều đi từ M0 đến M.
- Khi đó bán kính quét 1 góc  = /2
=> t 

M0

O



1
 s
 4

-A

A

Ví dụ 2. Một vật dao động điều hoà với phƣơng trình x = 6cos(4t +
điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 3cm theo

B. 11/8 s

C. 5/8 s

D. 9/8 s
Hướng dẫn



) cm. Thời
6

M1

chiều dƣơng.
A. 7/8 s

x

M0

-6

6

0

X

- Tại t =0 vật có li độ x= 3cm , v < 0 ứng
với vị trí trên đƣờng tròn là M0.

M2

- Vật qua x = 3 cm theo chiều dƣơng,
tƣơng ứng với điểm chuyển động tròn đều qua vị trí M2. Vật qua vị trí x = 3 cm theo
chiều dƣơng lần thứ 3, ứng với điểm chuyển động tròn đều đi đƣợc 2 vòng từ M0 và
lần cuối cùng đi từ M0 đến M2.

66


Chuyên đề bồi dưỡng ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý
- Góc quét  = 2.2 +

3
2

 t







11
s
8

I.1.6. LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN
Ví dụ 1. Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phƣơng
thẳng đứng với chu kì 1,2 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với
thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngƣợc chiều lực kéo về là
A. 0,2 s

B. 0,1 s

C. 0,3 s


D. 0,4 s

Hướng dẫn

Ta

có:

x
A

tnén 1  nén
 nén
2
A
 

  nén 
 x0  l 
tdãn 2  dãn 2   nén
3
2

x0

Lực đàn hồi ngƣợc chiều với lực kéo về khi lò xo đang dãn và
O

A

vật có li độ 0  x  , điểm chuyển động tròn đều tƣơng ứng
2

-A

trong một chu kỳ đi từ M1 đến M2 và từ M3 đến M4 nhƣ hình
vẽ, khoảng thời gian đó: t 

T
 0,2s Chọn A.
6

x
A
M3

M2
A/2

M4

M1

O
-A

Ví dụ 2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phƣơng ngang với tần số góc  .
Vật nhỏ của con lắc có khối lƣợng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân
bằng theo chiều dƣơng. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa
mãn v = x lần thứ 5. Lấy 2  10 . Độ cứng của lò xo là

A. 85 N/m

B. 37 N/m

C. 20 N/m

D. 25 N/m

M1
lần 1, 3, 5

-A

Hướng dẫn

O

Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc của vật:
v   A2  x 2   x . Suy ra: x  

A
2

x
A

lần 2, 4

M2


vị trí ban đầu

67


GV: Nguyễn Huy Hoàng – THPT Tam Dương
Trong một chu kì vật đi qua vị trí có

hai lần (tƣơng ứng với điểm chuyển

động tròn đều qua M1 và M2). Lần thứ 5 vật đi qua vị trí thỏa mãn hệ thức đó là
t5  2T 

3 / 4 19T

 0,95 Suy ra T = 0,4 s.
2 / T
8

Độ cứng của lò xo: k = 25 N/m. Chọn D.
Ví dụ 3. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình
của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì,
khoảng thời gian mà v 
A.


4

T
6


vTB là

B.

2T
3

C.

T
3

D.

T
2

Hướng dẫn
Trong 1T: vTB

A
4 A 2. A

A
1



 v  vTB  v 

 cos  2    
T

4
2
A 2
3

Vì vận tốc v biến thiên điều hòa, nên biểu diền vận tốc v


M3

bằng véc tơ quay OM

Trong 1T khoảng thời gian để vận tốc 

A
A
tƣơng
v
2
2

ứng với điểm M đi từ M1 đến M2 và từ M3 đến M4 nhƣ hình


4.

4.




 A   A
2

M4

2T
vẽ là t 

 3 
2


3
T

M2

O

A
2

v
A

M1


I.2. SÓNG CƠ
I.2.1. DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
Ví dụ 1. Hai điểm M, N cùng nằm trên một phƣơng truyền sóng cách nhau x = λ/3,
sóng có biên độ A, chu kì T. Tại thời điểm t1 = 0, có uM = +3cm và uN = -3cm. Ở thời
điểm t2 liền sau đó có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M. Biên độ sóng A và thời
điểm t2 là
A. 2 3cm và

11T
12

B. 3 2cm và

11T
12

C. 2 3cm và

Hướng dẫn

68

22T
12

D. 3 2cm và

22T
12



Chuyên đề bồi dưỡng ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý
Tính độ lệch pha giữa hai điểm M và N:

2 x

2
 

rad ; mà sóng truyền từ N đến M. Dùng

3

A u(cm)
M1

3

liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều



’

 Tại t1 =0 phần tử M tƣơng ứng với điểm chuyển động

tròn đều là M1, phần tử N tƣơng ứng với điểm chuyển
động tròn đều là M2   



6

M3



-3

M2

.

M4

-A

Từ hình vẽ, ta có thể xác định biên độ sóng là:
A=

uM
 2 3 (cm)
cos 

Ở thời điểm t1, li độ của điểm M là:
uM = +3cm, đang giảm. Đến thời điểm t2 liền sau đó, li độ tại M là: uM = +A.
Ta có t  t2  t1 
 t 

 /




với  /  2   

11
2
; 
6
T

11 T 11T
11T
Vậy: t 2  t  t1 
.

6 2 12
12

Ví dụ 2. Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số
10 Hz, tố c đô ̣ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điể m M và N thuộc mă ̣t thoáng , trên cùng một
phƣơng truyề n sóng , cách nhau 26 cm (M nằ m gầ n nguồ n sóng hơn ). Tại thời điể m t,
điể m N ha ̣ xuố ng thấ p nhấ t . Khoảng thời gian ngắ n nhấ t sau đó điể m M ha ̣ xuố ng thấ p
nhấ t là:

A. 11/120s.

B. 1/ 60s.

C. 1/120s.


D. 1/12s.

Hướng dẫn
Ta tính đƣợc  

v
=12 cm, độ lệch pha giữa hai
f

điểm M và N:  

2 x





13

 (4  )rad ; mà
3
3

A u(cm)
5
3
0

M nằ m gầ n nguồ n sóng hơn  Dao động tại M sớm
pha hơn dao động tại N một góc



rad Dùng liên hệ
3

giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều dễ
dàng thấy: Ở thời điểm t, uN = -A (xuống thấp nhất) thì uM = 

M

M1

-A N

A
và M đang đi lên
2

(tƣơng ứng với điểm chuyển động tròn đều là M1)
69


GV: Nguyễn Huy Hoàng – THPT Tam Dương
Khoảng thời gian ngắ n nhấ t sau đó điể m M ha ̣ xuố ng thấ p nhấ t t 
tính đƣợc min 

5
rad
3


 Thời gian t=

5T
5
1
1 1
= s  s , với T =  s .
6
60
12
f 10

min



, dễ dàng

Ví dụ 3. Một sóng cơ đƣợc truyền theo phƣơng Ox với vận tốc v=20cm/s. Giả sử khi
 
truyền đi, biên độ không đổi. Tại O dao động có dạng u o=4.cos( t - ) (cm). Tại thời
6

2

điểm t1 li độ của điểm O là u=2 3 cm và đang giảm. Tính li độ tại điểm O sau thời
điểm t1 một khoảng 3 giây và li độ của điểm M cách O một đoạn d=40 cm ở cùng thời
điểm t1.
Hướng dẫn
Tính độ lệch pha giữa phần tử M và O là


 

2 d






3

góc  ' =ω.t =

rad . Sau 3s véc tơ quay quét đƣợc

M0(t1)


rad.
2

M’(t1)

2 3 O

Dùng liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển
động tròn đều

4 u(cm)


0
M(t1+3)

-2

Tại t1, điểm chuyển động tròn đều của phần tử O
là M0, của M là M’. Tại t1+3s, điểm chuyển động

-4 N

tròn đều của phần tử O là M (Hình vẽ). Từ hình vẽ ta có:
uO(t1+3)=-2; uM(t1)= 2 3 cm

I.2.1. SÓNG DỪNG
Ví dụ 1. Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa
hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5
Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử
trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lƣợt là 10,5 cm và 7 cm. Tại
thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hƣớng về vị trí cân bằng. Vào thời
điểm t 2  t 1 
70

79
s , phần tử D có li độ là
40


Chuyên đề bồi dưỡng ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý
A. -0,75 cm


B. 1,50 cm

C. -1,50 cm

D. 0,75 cm

Hướng dẫn
Biên độ dao động của C và D lần lƣợt là:

1, 5 2

uC(cm)
C (t2)

2 .7 3
 2 .10,5  3 2
AC  3 Sin 
cm; AD  Sin
 cm

2
12
2
 12 

M
C (t1)

1, 75


Độ lệch pha dao động của phần tử C ở thởi điểm t và thời
0

79
s là:   2f .  18  1,75 . Li độ của C ở
40

điểm t +

thời điểm t2 là

cm, tức là đang ở biên (+)
1, 5 2

Vì C và D nằm ở hai bó sóng đối xứng qua nút sóng N
nên chúng luôn dao động ngƣợc pha. Do đó, khi C ở biên dƣơng thì D đang ở biên âm.
Vậy li độ của D là uD   AD  1,5cm Chọn C.
Ví dụ 2. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là
một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10
cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B
bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 2 m/s.

B. 0,5 m/s.

C. 1 m/s.

D. 0,25 m/s.


Hướng dẫn
+Ta có :  / 4  AB    40cm
Biên

độ

sóng

A  abông |sin

Biên

2 x



dừng

một

điểm

có

ubông

dạng:

B


|

M2

độ

AC  abông |sin

tại

sóng

2 xC



|

abông
2

tại
víi xC 

C

là:

AB
 5cm

2

M1

abông C
2
0

+Khoảng thời gian ngắn nhất li độ bụng = bằng biên độ
tại C ứng với vật đi từ điểm C đến B rồi về C:
t 
v

T T
  0,2s  T  0,8 s
8 8


T



Suy

ra

0,4m
 0,5( m / s)
0,8


71


GV: Nguyễn Huy Hoàng – THPT Tam Dương
I.3. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
Ví dụ 1(ĐH – 2007). Một tụ điện có điện dung 10 μF đƣợc tích điện đến một hiệu
điện thế xác định. Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có
độ tự cảm 1 H. Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy π 2 = 10. Sau khoảng thời gian
ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối) điện tích trên tụ điện có giá trị bằng một nửa giá
trị ban đầu?
A. 3/ 400s

B. 1/600s

C. 1/300s

D. 1/1200s

Hướng dẫn
Vì điện tích q=Q0cos( t   ) biến thiên điều hòa theo thời gian nên biểu diễn q bằng


véc tơ quay OM

- Ban đầu điện tích của tụ điện có giá trị cực đại: Q0 ứng
với chuyển động tròn đều ở vị trí A.

M

- Sau đó điện tích của tụ giảm đến giá trị q = Q0/2 ứng



3

với chuyển động tròn đều đến vị trí M.

O

-Q 0

- Thời gian cần thiết: t 







q

Q0

Q0

Q0
1

- Góc quét đƣợc: cos   2      60 0
Q0 2
3


A

2

T
1

s.
6 300

(Với T = 2 LC  0,02s )
Ví dụ 2. Một mạch dao động điện từ lí tƣởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời
điểm t = 0, tụ điện bắt đầu phóng điện. Sau khoảng thời gian ngắn nhất t = 10-6s thì
điện tích trên một bản tụ điện bằng một nửa giá trị cực đại. Tính chu kì dao động riêng
của mạch.
Hướng dẫn
Ở thời điểm đầu (t = 0), điện tích trên một bản tụ là:
q1 = qo (điểm chuyển động tròn đều tƣơng ứng là

M
2

M0).
Sau khoảng thời gian ngắn nhất ∆t, điện tích trên một
bản tụ điện là: q2 =
tƣơng ứng là M)
72

qo

(điểm chuyển động tròn đều
2

-qo

O


q2

q
q1

M0
qo


Chuyên đề bồi dưỡng ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý
Từ hình vẽ ta có:
Ta có: ∆ =


  T
T
 .

rad =>t=
3

3 2 6


Vậy, chu kì dao động riêng của mạch là: T = 6∆t = 6.10-6s
Ví dụ 3. Một mạch dao động LC lí tƣởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích
trên một bản tụ điện có biểu thức: q = qocos(106t-


2

) (C). Kể từ thời điểm ban đầu (t

= 0), sau một khoảng thời gian ngắn nhất là bao lâu thì năng lƣợng điện trƣờng trên tụ
điện bằng ba lần năng lƣợng từ trƣờng ở cuộn cảm?
Hướng dẫn
* Ở thời điểm ban đầu t = 0, điện tích trên một bản tụ là q1 = 0 (điểm chuyển động tròn
đều tƣơng ứng là M0).
* Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất ∆t thì WL = 1 WC.
3

1
4
=> W = WC + WC = WC 
3
3

=

qo2 4 q22

=> q2
2C 3 2C


3
3
qo hoặc q2 = qo (điểm chuyển động tròn
2
2

q1
-qo



O

đều tƣơng ứng là M).
Ta có: t 





q2
qo q



với ∆ =


2


  ; mà: cos =

M
2

M0

q2
3

qo
2



106


t



s
=> = =>∆ = . Vậy:
 3.106 
3
6
3




Ví dụ 4. Một mạch dao dộng LC lí tƣởng có chu kì
dao động là T. Tại một thời điểm điện tích trên tụ điện

M1

bằng 6.10-7C, sau đó một khoảng thời gian t = 3T/4
cƣờng độ dòng điện trong mạch bằng 1,2.10-3A. Tìm



-qo

O

1
2q2

q1 qo q

chu kì T.
Hướng dẫn

M2

i2


73



GV: Nguyễn Huy Hoàng – THPT Tam Dương
Giả sử ở thời điểm ban đầu t1, điện tích trên tụ điện có giá trị q1. Ở thời điểm t2,
sau đó một khoảng thời gian ∆t =

2π 3T 3π
3
. = rad. Từ hình vẽ ta
T ta có Δ =ωΔt=
T 4
2
4

có:
1 + 2 =


2

=> sin2 = cos1 (1)

Từ công thức: q  q 
2
o

i2

2


2

=> sin  2 

i2
qo

i2
q1
i2 1,2 .10 3

 2000 rad/s Vậy: T = 10-3s.
Do đó (1) <=>
=>   
.qo qo
q1
6.10 7
I.4. ĐIỆN XOAY CHIỀU
Ví dụ 1. Một bóng đèn ống đƣợc nối vào nguồn điện xoay chiều u =
220  cos120  t(V). Biết rằng đèn chỉ sáng nếu điện áp hai cực U  110  V. Thời
gian đèn sáng trong 1s là:
A. 1/3s

B. 1s

C. 2/3s

D. 3/4s

Hướng dẫn

- Hình vẽ dƣới đây mô tả những vùng mà
ở đó U1 = U  110 2 V khi đó đèn

M2

M3

sáng. Vùng còn lại do U < 110 2 V
nên đèn tắt.
- Vùng sáng ứng với vật chuyển động

-U0

trên đƣờng tròn từ M1 đến M2 và từ M3
đến M4. Dễ thấy hai vùng sáng có tổng
góc quay là:
4 = 2400 = 4/3.
(Cụ thể: cos = U1/U0 = 1/2 ==> = /3)
- Chu kỳ của dòng điện :

T = 2/ = 1/60 s

- Thời gian sáng của đèn trong 1 chu kỳ là:

4..T 2T 1
t  4.  4..T 

 s

2

3.2 3 90
- Thời gian sáng của đèn trong 1s là:
74

U1

-U1

M4

M1

U0

u


Chuyên đề bồi dưỡng ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý
n

+ Số chu kì trong 1s:

t
1

 60
T 1/ 60

+ Một chu kỳ khoảng thời gian đèn sáng t, vậy n chu kỳ thì khoảng thời gian đèn
t = n. t = 60/90 = 2/3 s


sáng là:
=> Chọn C.

Ví dụ 2. Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u=220 2 cos(100t –

)(V), t tính bằng giây(s). Xác định thời điểm đầu tiên điện áp tức thời có giá trị bằng
2

điện áp hiệu dụng và đang giảm.
Hướng dẫn
Ta có U=U0/ 2 =220V. Do u biến thiên điều hòa nên
M2

ta có thể biểu diễn u dƣới dạng một véc tơ quay ở thời
điểm ban đầu và thời điểm t1 u đạt giá trị u=U nhƣ
hình vẽ.
Từ hình vẽ ta có : t 
cos=

u2
1

=>
Uo
2

t1  t 




=





; ∆ =


rad
4

O

-Uo


+ ;
2

=>∆

=


2





Uou

U

M1


4

+

=

3
rad
4

=>

3
3

s
4.100 400

Ví dụ 3. Mắc một đèn vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời là

u  220 2 cos(100 t )(V ). Đèn chỉ phát sáng khi điện áp đặt vào đèn có độ lớn không
nhỏ hơn 110 6V . Xác định tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong một chu kỳ.

Hướng dẫn
Véc tơ quay biểu diễn thời gian đèn sáng và tắt nhƣ
hình vẽ. Điều kiện để đèn sáng là: u  110 6 (V )
Trong mỗi nửa chu kì, khoảng thời gian đèn tắt là:
∆t1 =

 1



, với ∆1=-2, cos=

M2

M1
1

-Uo
U 3
u2   o
2

O



Uo

U 3
u1  o

2

x


u1
3
=>=

6
Uo
2

75


GV: Nguyễn Huy Hoàng – THPT Tam Dương
rad =>∆1=

2
1
rad => ∆t1 =
s => Trong một chu kì, thời gian đèn tắt là: 2∆t1 =
3
150

2
s
150


=> Thời gian đèn sáng trong một chu kì là: T - 2∆t1 =

1
s
150

Vậy: Tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong một chu kì là:

T  2t1 1

2t1
2

II. MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO
Câu 1. Vật dao động theo phƣơng trình x =4cos(10t-/6) cm, thời gian ngắn nhất vật
đi từ li độ 2 2 cm đến 2 2 cm là:
A. 0.1s

B. 0.05s

C. 0.02s

D.0.01s

Câu 2: Khi treo vật nặng M vào lò xo thì lò xo giãn một đoạn ∆l=25(cm).Từ vị trí cân
bằng O kéo vật xuống theo phƣơng thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 35 (cm) rồi buông
nhẹ để vật dao động điều hòa. Lấy g=π2=10m/s2. Nếu vào thời điểm nào đó có li độ
của M là 5cm theo chiều dƣơng thì vào thời điểm 1/4 (s) ngay sau đó li độ của vật M
là bao nhiêu?
A. 5 3 cm


B. -5cm

C. 5 2 cm

D. Đáp án khác

Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phƣơng ngang với phƣơng trình x=20sin2t
(cm). Vào một thời điểm nào đó vật có li độ là 5cm thì li độ vào thời điểm 1/8 (s) ngay
sau đó là:
A. 17,2 cm

B. -10,2 cm

C. 7 cm

D. A và B đều đúng

Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình: x = 0,05sin20t (m). Vận tốc
trung bình trong 1/4 chu kỳ kể từ lúc t0 = 0 là
A. 1 m/s

B. 2 m/s

C. 2/ m/s

D.1/ m/s

Câu 5: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân
bằng là 62,8 cm/s và gia

tốc cực đại của vật là 4 m/s2. Lấy π2≈ 10. Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình của
vật.
a) Trong một chu kì dao động là

76

A. 0 và 10 cm/s

B. 10 cm/s và 10cm/s

C. 0 và 40cm/s

D. 10 cm/s và 40cm/s


Chuyên đề bồi dưỡng ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý
b) trong thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí cân bằng theo chiều dƣơng đến vị trí x=52
là
A. 402 cm và 402 cm
C. -402 cm và 202 cm

B. 202 cm và 202 cm
D. một đáp án khác

Câu 6: Con lắc lò xo dao động theo phƣơng ngang với phƣơng trình: x=10cos(2t) cm.
Thời gian ngắn nhất từ lúc t0 = 0 đến thời điểm vật có li độ -5cm là:
A. /3 s

B. /4s


C./2 s

D. 1/2(s)

Câu 7: Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình: x=2cos(20t) cm. Những thời điểm
vật qua vị trí có li độ x=+1 cm là:
C. A và B đều đúng

A. t = -1/60 +k/10 (k=1, 2, 3, 4, 5,....)

D. A và B đều sai

B. t = +1/60 +k/10 (k 0) (k=0, 1, 2, 3)

Câu 8: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dƣới có vật m = 100g, độ
cứng K=25 N/m, lấy g=10 m/s2. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dƣơng hƣớng xuống.
Vật dao động với phƣơng trình:
x = 4cos(5t+/3) cm. Thời điểm lúc vật qua vị trí lò xo bị dãn 2 cm lần đầu tiên là:
A. 1/30s

B. 1/25s

C. 1/15s

D.1/5s

Câu 9: Một vật thực hiện 40 dao động trong 1/3 phút. Biên độ dđ A=10cm. Vận tốc
trung bình của vật khi chuyển động từ vị trí có ly độ x1 = -5cm đến vị trí x2=5cm theo
chiều dƣơng là
A. 120cm/s


B. 60cm/s

C. -120cm/s

D. -60cm/s

Câu 10: Một vật dao động điều hoà với phƣơng trình: x=0,05sin20πt (m). Vận tốc cực
đại và tốc độ trung bình khi vật dao động trong 1/4 chu kỳ đầu là
A. π m/s và 2m/s

B. 2m/s và 1m/s

C. 1m/s và 0

D. 2m/s và 2m/s

Câu 11: Vật dao động điều hòa. Liên hệ giữa tốc độ cực đại của vật với tốc độ trung
bình trong một chu kì là
A. vtb=2vmax/π

B. vtb=vmax/2π

C. . vtb=vmax

D. vtb=vmax/π

Câu 12: Một qủa cầu dao động điều hòa với phƣơng trình: x=2cos(2πt) (cm,s).
a) Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu dao động, qủa cầu sẽ đi qua vị trí x = 1(cm) lần thứ
2011?

A.

6031
s
6

B.

6005
s
6

C. 1005s

D. Đáp án khác

b) Thời điểm vật đi qua vị trí x=1cm lần thứ 2012 là
77


GV: Nguyễn Huy Hoàng – THPT Tam Dương
A.

3015
s
6

B.

3017

s
3

C. Đáp án khác

D. 2/3 s

Bài 13: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ 10 cm, thời gian ngắn
nhất đi từ vị trí có li độ -5cm đến 5cm là 1/3 s. Thời gian vật đi từ vị trí lò xo nén cực
đại đến vị trí lò xo dãn 5cm.
A. 3/2 s

B. 1/3 s

C. 4/3 s

D. 2/3s

Bài 14: Một lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với chu kì 0,4s. Lấy
g=π2=10m/s2.
a) Tính độ biến dạng của lò xo khi m cân bằng.
A. 50cm

B. 4cm

C. 10cm

D. 5cm

b) Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 12cm rồi buông tay. Tính thời gian lò xo bị giãn trong

một chu kì dao động.
A. 4/15s

B. 2/15s

C. 4/30s

D. Đáp án khác

Bài 15: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lƣợng m =250g và một
lò xo nhẹ có độ cứng K=100N/m. Kéo vật m xuống dƣới theo phƣơng thẳng đứng đến
vị trí lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, trục tọa
độ thẳng đứng, chiều dƣơng hƣớng lên trên, chọn gốc thời gian là lúc thả vật. Cho g =
10m/s2 . Tìm thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến
dạng lần thứ nhất.
A. π/30s

B. 1/30s

C. 2π/30 s

D. Đáp án khác

Câu 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dƣới có vật m. Chọn gốc tọa độ ở vị
trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dƣơng hƣớng lên. Kích thích quả cầu dao động
với phƣơng trình: x =5sin(20t–/2) cm. Lấy g = 10 m/s2. Thời gian vật đi từ lúc t0 = 0
đến vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là:
A. /30 (s)

B. /15 (s)


C. /10 (s)

D. /5(s)

Bài 17: Vật dao động điều hoà với phƣơng trình x=5.sin(2πt+π/2)cm.
a) Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí động năng bằng thế năng kể từ thời điểm ban đầu
là
A. 1/4s

B. 1/8 s

C. 3/4 s

D 3/8 s

b) Trong một chu kì số lần vật đi qua vị trí động năng bằng thế năng là
A. 2 lần

B. 4 lần

C. 1 lần

c) Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là
78

D. 3 lần


Chuyên đề bồi dưỡng ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý

A. 1/4 s

B. 3/4 s

D. Đáp án khác

C. 1/8 s

d) Thời điểm vật qua vị trí động năng bằng thế năng và số lần vật đi qua vị trí đó trong
thời gian 2,25s là
A. t= 1/8+k/4 (s) (K=0, 1,2,3,...) và 9 lần

B. t= 1/4+k/4 (s) (=0, 1,2,3,...) và 8 lần

C. t= 1/8+k/8 (s) (K=0, 1,2,3,...) và 8 lần

D. Một đáp án khác

Câu 18: Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình: x = Acos(t +). Trong khoảng
thời gian 1/60(s) đầu tiên, vật đi từ vị trí x0 = 0 đến vị trí x = A

3
theo chiều dƣơng
2

và tại điểm cách vị trí cân bằng 2cm thì nó có vận tốc là 40 3 cm/s. Khối lƣợng quả
cầu là m = 100g. Năng lƣợng của nó là
A. 32.10-2 J

B. 16.10-2 J


C. 9.10-3 J

D. Một giá trị khác

Câu 19 (ĐH 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A.
Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x =

A
,
2

chất điểm có tốc độ trung bình là
A.

6A
.
T

B.

9A
.
2T

C.

3A
.
2T


D.

4A
.
T

Câu 20 (ĐH 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5
cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc
không vƣợt quá 100 cm/s2 là

T
. Lấy 2=10. Tần số dao động của vật là
3

A. 4 Hz.
B. 3 Hz.
C. 2 Hz.
D. 1 Hz.
Câu 21: Một con lắc lò xo dao động với phƣơng trình: x=4cos4t (cm). Quãng đƣờng
vật đi đƣợc trong thời gian 30s kể từ lúc t0 = 0 là
A. 16 cm

B. 3,2 m

C. 6,4 cm

D. 9,6 m

Câu 22: Một con lắc lò xo độ cứng K=100N/m, vật nặng khối lƣợng m=250g, dao

động điều hòa với biên độ A=4cm. Lấy t0=0 lúc vật ở vị trí biên thì quãng đƣờng vật đi
đƣợc trong thời gian /10s đầu tiên là:
A. 12 cm

B.8 cm

C.16 cm

D.24 cm

Câu 23: Một vật m = 1kg dao động điều hòa theo phƣơng ngang với phƣơng trình x =
Acos(t +). Lấy gốc tọa độ là vị trí cân bằng 0. Từ vị trí cân bằng ta kéo vật theo
phƣơng ngang 4cm rồi buông nhẹ. Sau thời gian t = /30 s kể từ lúc buông tay vật đi
đƣợc quãng đƣờng dài 6cm. Cơ năng của vật là

79


GV: Nguyễn Huy Hoàng – THPT Tam Dương
A. 16.10-2 J

B. 32.10-2 J

C. 48.10-2 J

D. Tất cả đều sai

Câu 24: Một vật m =1,6 kg dao động điều hòa với phƣơng trình : x = 4sint. Lấy gốc
tọa độ tại vị trí cân bằng.Trong khoảng thời gian /30 (s) đầu tiên kể từ thời điểm t0=0,
vật đi đƣợc 2 cm. Độ cứng của lò xo là:

A. 30 N/m

B. 40 N/m

C. 50 N/m

D. 6N/m

Câu 25: Vật dao động theo phƣơng trình x= cos(10t-/2) cm. Quãng đƣờng vật đi
đƣợc trong khoảng thời gian từ thời điểm 1.1s đến 5.1s là:
A. 40cm

B. 20cm

C. 60cm

D. 80cm

Câu 26: Vật dao động theo phƣơng trình x=4cos(10t-/6)cm, thời điểm vật đi qua vị
trí có li độ 2cm hƣớng về VTCB trong lần dao động thứ hai là:
A. 0.45s

B. 0.35s

C. 0.25s

D. 0.05s

Câu 27: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phƣơng trình : x  12cos(50tπ/2)cm. Quãng đƣờng vật đi đƣợc trong khoảng thời gian t  π/12(s), kể từ thời điểm
gốc là : (t  0)

A. 6cm.

B. 90cm.

C. 102cm.

D. 54cm.

Câu 28: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phƣơng trình : x  6cos(20t
π/3)cm. Quãng đƣờng vật đi đƣợc trong khoảng thời gian t  13π/60(s), kể từ khi bắt
đầu dao động là:
A. 6cm.

B. 90cm.

C. 102cm.

D. 54cm.

Câu 29: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0,
vật đi qua VTCB theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đƣờng đi đƣợc của vật
trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm đƣợc chọn làm gốc là:
A. 56,53cm

B. 50cm

C. 55,77cm

D. 42cm


Câu 30: Một vật dao động với phƣơng trình x  4 2 cos(5πt-3π/4)cm. Quãng đƣờng
vật đi từ thời điểm t1  1/10(s) đến t2 = 6s là:
A. 84,4cm

B. 333,8cm

C. 331,4cm

D. 337,5cm

Câu 31: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên
độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đƣờng lớn nhất mà vật có thể đi
đƣợc là :
A. A

80

B. 2 A.

C. 3 A.

D. 1,5A.


Chuyên đề bồi dưỡng ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý
Câu 32: Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng
đƣờng lớn nhất mà vật đi đƣợc trong khoảng thời gian t = 1/6 (s) :
A. 4 3 cm.

B. 3 3 cm.


C. 3 cm.

D. 2 3 cm.

Câu 33: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k  100N/m và vật có khối
lƣợng m=250g, dao động điều hoà với biên độ A6cm. Chọn gốc thời gian t  0 lúc
vật qua VTCB. Quãng đƣờng vật đi đƣợc trong 10π (s) đầu tiên là:
A. 9m.

B. 24m.

C. 6m.

D. 1m.

Câu 34: Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng
đƣờng bé nhất mà vật đi đƣợc trong khoảng thời gian t = 1/6 (s):
A. 4cm

B. 1 cm

C. 3 3 cm

D. 2 3 cm

Câu 35: Một mạch dao động điện từ lí tƣởng đang có dao động điện từ tự do. Biết
điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 4 2 C và cƣờng độ dòng điện cực đại trong
mạch là 0,5  2 A. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực
đại đến nửa giá trị cực đại là

A.

4
 s.
3

B.

16
 s.
3

C.

2
 s.
3

D.

8
 s.
3

Câu 36: Trong mạch dao động LC lí tƣởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian
ngắn nhất để năng lƣợng điện trƣờng giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị
cực đại là 1,5.10-4s. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại
xuống còn một nửa giá trị đó là
A. 2.10-4s.


B. 6.10-4s.

C. 12.10-4s.

D. 3.10-4s.

Câu 37: Trên một sợi dây OB căng ngang,
u (cm)

hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số
f xác định. Gọi M, N và P là ba điểm trên dây

(1)

có vị trí cân bằng cách B lần lƣợt 4cm, 6cm

(2)

và 38cm. Hình vẽ mô tả dạng sợi dây ở thời
điểm t1 (đƣờng 1) và thời điểm t2=t1+

O

12

24

36

x (cm)

B

11
12 f

(đƣờng 2). Tại thời điểm t1 li độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở
M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60cm/s. Tại thời điểm t2, vận tốc của phần tử dây
ở P là
A. 20 3 cm/s

B. 60 cm/s

C.- 20 3 cm/s

D. – 60 cm/s
81