Đề 2015 2016
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (115.16 KB, 1 trang )
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Học kỳ I, năm học 2015–2016
BỘ MÔN TOÁN – LÝ
—
Ngày thi: 19/01/2016
Thời gian làm bài: 90 phút.
Không được sử dụng tài liệu.
Câu 1. (4 điểm) Khảo sát sự hội tụ của tích phân sau:
+∞
I=
1
dx
x ln4 x + 1
√
3
(x + y)2
khi (x, y) = (0, 0)
2
2
x
+
y
Câu 2. (2,5 điểm) Cho hàm f (x, y) =
0
khi (x, y) = (0, 0)
a) Xét tính liên tục của hàm f (x, y) trên R2
b) Tính fx (1, 1), fx (0, 0).
Câu 3. (2,5 điểm) Khảo sát cực trị của hàm số f (x, y) = x4 + y 4 − x2 − 2xy − y 2 .
Câu 4.
a) (1,5 điểm) Xét sự hội tụ của chuỗi:
+∞
n=1
3n (n!)2
(2n)!
b) (2,5 điểm) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa:
+∞
n=1
(x + 5)2n
n2 4n
—Hết—
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trưởng Bộ môn Toán – Lý
TS. Dương Tôn Đảm
