Cơ cấu bánh răng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.44 MB, 42 trang )
Chương 1
Định nghĩa:
Cơ cấu bánh răng là cơ cấu có khớp loại cao dùng truyền chuyển
động quay giữa hai trục với một tỉ số truyền xác định nhờ sự ăn khớp
trực tiếp giữa hai khâu có răng gọi là bánh răng.
Hộp giảm tốc
2
1
12
ω
ω
=i
Tỷ số truyền:
Cơ cấu bánh răng
Chương 1
Phân loại:
Vị trí giữa hai trục: cơ cấu bánh răng phẳng (hai trục song song),
cơ cấu bánh răng không gian (hai trục cắt nhau hoặc chéo nhau)
Sự ăn khớp: cơ cấu bánh răng ăn khớp ngoài, ăn khớp trong
Hình dạng bánh răng: bánh răng trụ, bánh răng côn
Cách bố trí răng trên bánh răng: bánh răng thẳng, bánh răng
nghiêng, chữ V
Cặp bánh răng trụ răng thẳng
Cặp bánh răng trụ răng nghiêng
Cặp bánh răng nội tiếp
Cơ cấu bánh răng
Chương 1
Cơ cấu bánh răng
Chương 1
Cơ cấu bánh răng
Chương 1
a
b
b
p
b
R
R
r
R
c
t
o
R
w
p
Mặt trụ ngoài
Mặt trụ chân
Mặt đỉnh răng
Mặt chân răng
F
Cơ cấu bánh răng
Thông số hình học:
Chương 1
Yêu cầu tỷ số truyền:
consti ==
2
1
12
ω
ω
β
1
β
2
α
w
1M
V
2M
V
t
t
n
M
V
b
2
b
1
n
N
1
N
2
Xét hai biên dạng răng b
1
và b
2
đang tiếp xúc với nhau tại M.
Biến đổi để có:
PO
PO
NO
NO
i
1
2
11
22
2
1
12
===
ω
ω
Const
khi P cố định
Định lý ăn khớp (Willis):
Để tỷ số truyền của cặp bánh răng không đổi,
pháp tuyến chung của cặp biên dạng đối tiếp phải
cắt đường nối tâm tại một điểm cố định.
Do:
n
M
n
M
VV
21
=
1111111
11
..cos..cos NOOVV
M
M
n
M
ωβωβ
=
==
Trong đó:
2222222
22
..cos..cos NOOVV
M
M
n
M
ωβωβ
=
==
Định lý cơ bản về sự ăn khớp (1)
Chương 1
β
1
β
2
α
w
1M
V
2M
V
t
t
n
M
V
b
2
b
1
n
N
1
N
2
P là tâm ăn khớp
Hai vòng tròn lăn không trượt:
- tâm O
1
, bán kính R
w1
= O
1
P
- tâm O
2
, bán kính R
w2
=O
2
P
α
w
là góc ăn khớp
M gọi là điểm ăn khớp
Quỹ đạo của M là đường ăn khớp
Định lý cơ bản về sự ăn khớp (2)
Nhận xét về chuyển động tương đối giữa hai
biên dạng răng?
Chương 1
Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng
Đường thân khai hình tròn:
Cho một đường thẳng ∆ lăn không trượt trên một vòng tròn, quỹ
đạo của điểm K bất kỳ trên đường thẳng là đường thân khai của vòng
tròn. Vòng tròn này là vòng tròn cơ sở của đường thân khai.
b
r
w
α
1
ω
2
ω
Chương 1
Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng (1)
Đường thân khai hình tròn:
Cho một đường thẳng ∆ lăn không trượt trên một
vòng tròn, quỹ đạo của điểm K bất kỳ trên đường
thẳng là đường thân khai của vòng tròn. Vòng tròn
này là vòng tròn cơ sở của đường thân khai.
b
r
Tính chất:
b
r
1. Đường thân khai không có điểm nào nằm trong
vòng cơ sở
2. Pháp tuyến của đường thân khai là tiếp tuyến của
vòng cơ sở và ngược lại.
3. Tâm cong N tại điểm M của đường thân khai nằm
trên vòng cơ sở và:
4. Các đường thân khai vòng tròn: cách đều và có thể
chồng khít lên nhau và
0
NMNM =
KMMK
00
=
Chương 1
Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng (2)
Phương trình đường thân khai:
b
r
x
r
Chọn O làm gốc tọa độ cực, M được xác định:
∠=
=
OM
OMr
x
x
0
θ
x
α
là góc áp lực
xxx
b
x
b
x
tg
r
MN
r
NM
MONONM
ααααθ
−=−=−=∠−∠=
0
0
Phương trình đường thân khai:
=−=
=
xxxx
x
b
x
invtg
r
r
αααθ
α
cos
x
b
x
r
r
α
cos
=
Chương 1
Đường thân khai phù hợp định lý ăn khớp:
Để i
12
= const
→
tâm ăn khớp P phải cố định
1b
R
2b
R
M
1
N
2
N
w
α
1
b
2
b
- Xét hai biên dạng thân khai b
1
và b
2
tiếp xúc
với nhau tại M và có pháp tuyến chung nn:
-
nn tiếp tuyến với vòng cơ sở O
1
tại N
1
-
nn tiếp tuyến với vòng cơ sở O
2
tại N
2
nn là tiếp tuyến chung của hai vòng cơ
sở O
1
và O
2.
Vì hai vòng cơ sở O
1
và O
2
cố định → nn luôn
cắt O
1
O
2
tại một điểm P cố định
Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng (3)
Chương 1
3. Điều kiện ăn khớp đều:
Để đảm bảo ăn khớp liên tục với tỷ số truyền cố định, các cặp biên
dạng đối tiếp của hai bánh răng phải liên tục kế tiếp nhau vào tiếp xúc
trên đường ăn khớp.
→ Ba điều kiện:
+ Điều kiện ăn khớp đúng
+ Điều kiện ăn khớp trùng
+ Điều kiện ăn khớp khít
- Xét một cặp bánh răng với nhiều cặp biên dạng đối tiếp kế tiếp nhau:
1
ω
2
ω
Chương 1
Điều kiện ăn khớp đúng:
Các cặp biên dang đối tiếp cùng phía (của các cặp răng kề nhau)
đôi một tiếp xúc nhau trên đường ăn khớp
Bước răng trên hai vòng lăn bằng nhau:
hay
2121 bbNN
pppp
==
1
ω
2
ω
1b
p
2b
p
Chương 1
Đây là điều kiện ăn khớp không có khe hở biên dạng, đảm bảo
quá trình chuyển tiếp giữa hai cặp biên dạng đối tiếp khác phía
và kề nhau.
Điều kiện ăn khớp khít:
Điều kiện ăn khớp khít:
=
=
12
21
ww
ww
wt
wt
Chương 1
Bánh răng trụ tròn răng thẳng
Bánh răng thẳng: có các răng nằm song song với trục bánh răng
Mặt răng là mặt thân khai do đường thẳng ∆ thuộc mặt phẳng (P)
song song với trục quay vạch nên khi lăn (P) không trượt trên mặt
trụ cơ sở (C).
Đặc điểm:
Chương 1
Cơ cấu bánh răng thân khai nghiêng
Đặc điểm:
Bánh răng thẳng: có các răng là đường xoắn ốc trụ tròn
Mặt răng là mặt xoắn ốc thân khai: quỹ tích đường thẳng bất kỳ ∆
thuộc mặt phẳng (P) khi lăn (P) không trượt trên mặt trụ cơ sở (C).
