Nhóm Đề file word

Chuyên đề OXYZ

CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ
DẠNG 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 1.
thị là?

(Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm) Cho hàm số y  x3  3x 2  2 . Điểm cực đại của đồ

A.  2; 2  .
Câu 2.

B.  0; 2  .

Cho hàm số y 

C.  0; 2  .

D.  2; 2  .

x 1
. Hàm số có
x 1

A. Một cực đại.

B. Một cực tiểu.

C. Một cực đại và một cực tiểu .

D. Không có cực trị.
1
1
1
Câu 3. Cho hàm số y  x 4  x 2  . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:
4
2
2
1
1
A.  .
B. 1 .
C. 1 .
D. .
32
32
Câu 4.

Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên đoạn  3;3 và có đồ thị đường cong

ở hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng trên đoạn  3;3 ?
A. Hàm số y  f  x  đạt giá trị lớn nhất tại x  2 .

B. Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu tại điểm x  1 .

C. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  1;2  .

D. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  1;3 .

Câu 5.


(THPT Trung Giã – Hà Nội) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên

y  f   x  trên

như hình bên dưới. Khi đó trên

và đồ thị hàm số

hàm số y  f  x 

y

x

A. có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

B. có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

C. có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
1
Câu 6. (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Tp.Hồ Chí Minh) Cho y  x 3  mx 2   2m  3 x  5 có
3
hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung. Khi đó giá trị của m là
3
3
3
3

A. m   .
B. m   .
C. m   .
D. m   .
2
2
2
2
Trang 1 |

Nhóm Đề file word


Nhóm Đề file word

Chuyên đề OXYZ

Câu 7. (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp) Biết rằng đồ thị hàm số
y  (3a2  1) x 3  (b3  1) x 2  3c2 x  4d có hai điểm cực trị là (1; 7),(2; 8) . Hãy xác định tổng

M  a2  b2  c 2  d 2 .
A. 18.
Câu 8.

B. 15.

C. 18.

D. 8.


Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m 4  3m 2  2017 có

ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32?
A. m  2 .
Câu 9.

B. m  3 .

D. m  5

“TRƯỜNG THPT HOÀI ÂN-BÌNH ĐỊNH”

Cho hàm số y 

x3
2
 2x 2  3x  . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3

 2
B.  3;  .
 3

A.  1; 2  .
Câu 10.

C. m  4 .

C.  1; 2  .


D.  0; 2  .

C. yCT  0 .

D. yCT  3 .

‘THPT PHAN BỘI CHÂU-BÌNH ĐỊNH’

Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x4  2x2  3 .
A. yCT  1 .
Câu 11.

B. yCT  1 .

CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU – ĐỒNG THÁP

Cho hàm số y  x3  3x có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là y1 , y 2 . Khi đó:
A. y1  y2  4.
Câu 12.

B. 2y1  y2  6.

D. y1  y2  4.

‘CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC’

Cho hàm số y  x 

4

. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
x

A. x  4.
Câu 13.

C. 2y1  y 2  6.

B. x  4.

C. x  2.

D. x  2.

“ĐỀ THI THỬ NGHIỆM QUỐC GIA”

x2  3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x1
A. Cực tiểu của hàm số bằng 3 .

B. Cực tiểu của hàm số bằng 1 .

C. Cực tiểu của hàm số bằng 6 .

D. Cực tiểu của hàm số bằng 2 .

hàm số y 

Câu 14.


“ TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC”





1
Tìm m để hàm số y  x 3  mx 2  m 2  m  1 x  1 đạt cực trị tại 2 điểm x1 ,x 2 thỏa mãn
3
x1  x 2  4

A. không tồn tại m
Câu 15.

B. m  2

C. m  2

D. m  2

“ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN NĂM 2017” Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

sao cho đồ thị của hàm số y  x4  2mx2  1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
Trang 2 |

Nhóm Đề file word


Nhóm Đề file word


A. m   3
Câu 16.

1
9

Chuyên đề OXYZ

C. m 

B. m  1

1
3

9

D. m  1

‘TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC- HÀ NỘI’

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x4  2mx2 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam
giác đều?
A. m   3 3
Câu 17.

B. m  3 5

C. m  0


D. m  3 3

(SGD Hải phòng 2016-2017). (SGD Hải phòng 2016-2017)Trong các hàm số dưới đây,

hàm số nào có đồ thị đi qua điểm M 1;0  ?
2x  2
.
x2 1
(SGD Bình Dương 2017). Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau

A. y  x 4  3x 2  2
Câu 18.

B. y   x  1 x  2.

C. y  x3  3x 2  3

D. y 

B. y   x3  3x2  4 .

C. y  x3  6x  4 .

D. y  x3  3x  4 .

đây:

A. y  x3  2 x  4 .
Câu 19.

đúng ?

(Chu Văn An- Hà Nội 2017): Gọi  C  là đồ thị của hàm số y  log x . Tìm khẳng định

A. Đồ thị  C  có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị  C  có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị  C  cắt trục tung.

D. Đồ thị  C  không cắt trục hoành.

Câu 20.

1
Tìm các khoảng đồng biến hàm số y  x 3  2 x 2  3x  1.
3

A. (;3).

Trang 3 |

B. (1; ).

C. (1;3).

D. (;1) và (3; ).

Nhóm Đề file word



Nhóm Đề file word

Chuyên đề OXYZ

(Chu Văn An- Hà Nội 2017) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  2;3 , có bảng

Câu 21.

biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  1.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1.

D. Giá trị cực đại của hàm số là 5.

(Chuyên SP Hà Nội lần 4 ): Cho hàm số y = x 3 - 3x . Khoảng cách giữa các điểm cực đại,

Câu 22.

cực tiểu của đồ thị hàm số là

1

A.


B. 2 5

5

Câu 23.

C. 2

(THPT ĐÔNG QUAN 2017) Để đồ thị hàm số y 

đường x  1 , tiệm cận ngang là đường y  1 . Giá trị của m là:
A. 1
B. 2
C. - 1
Câu 24.

D.

5.

mx  3
có tiệm cận đứng là
x m

D. 3

(SGD – Bà Rịa Vũng Tàu 2017 lần 2) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm

số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số
nào?

A y

2x 1
.
x 1

C. y 

2x 1
.
x 1

Câu 25.

B. y 

2x 1
.
x 1

D. y 

1 2x
.
x 1

(SỞ HÀ NAM).Cho hàm số y  x3  3x 2  2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  2 và đạt cực tiểu tại x  0 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 và đạt cực đại x  0 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  2 và cực tiểu tại x  0 .


Trang 4 |

Nhóm Đề file word


Nhóm Đề file word

Chuyên đề OXYZ

D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và cực tiểu tại x  2 .
Câu 26.

Câu 27.

(SỞ HÀ NAM).Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.

(CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN I).Gọi M , n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của

hàm số y 

x 2  3x  3
. Khi đó giá trị của biểu thức M 2  2n bằng:

x2

A. 8.
Câu 28.

B. 7.

C. 9.

D. 6.

( SỞ BÌNH DƯƠNG LẦN I).Cho hàm số y  x3  17 x 2  24 x  8 . Kết luận nào sau đây là

đúng?
A. xCD  1.
Câu 29.

Câu 31.

C. xCD  3.

D. xCD  12.

( CHUYÊN HẠ LONG I).Cho hàm số y  3x 4  6 x 2  1 . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. yCD  2.

Câu 30.

2
B. xCD  .

3

B. yCD  1.

D. yCD  2.

C. yCD  1.

( SỞ NAM ĐỊNH).Cho hàm số y  x 7  x5 . Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị.

B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị .

C. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.

D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị.

( CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN II).Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm

f ( x)  ( x  1)( x  2)2 ( x  3)3 ( x  5) 4 . Hỏi hàm số
y  f ( x) có mấy điểm cực trị?

A. 2.
Câu 32.

B. 3.

C.4.

D. 5.

1
3

( CHUYÊN HẢI PHÒNG I).Cho hàm số y  ( x  2 x) . Khẳng định nào sau đây là
2

đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1.

B. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .

C. Hàm số không có điểm cực trị.

D. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị.

Câu 33. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x4  2x2  2 là:
A. (1; 3) .
Câu 34.

B. ( 1; 3) .

C. (0; 2) .

D. ( 2; 0) .

Cho hàm số y  f ( x) xác định, lên tục trên và có bảng biến.
thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?.

Trang 5 |


Nhóm Đề file word


Nhóm Đề file word

Chuyên đề OXYZ

-∞

x

1

f ( x)



3



0

f ( x)



||




.

+∞

1.



-1

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1) .
B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x  3 và đạt cực tiểu tại x  1 .
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 và giá trị lớn nhất bằng 1 .
Câu 35.

Trong các hàm số dưới đây, hàm nào có yCĐ  1
A. y 

2x  1
..
x1

B. y  x3  3x  3. .

C. y  x2  2x  2. .
Câu 36.

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y  2x3  3x2  1 là:

A.  0;1 . .

Câu 37.

Câu 38.

D. y  3x4  2x3  6x2  6x  6. .

B.  1; 2  . .

C.  1; 6  . .

D.  2; 3  .

Hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  3  . Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG ?
2

A. Hàm số không có điểm cực trị..

B. Hàm số có hai điểm cực trị.

C. Hàm số có 1 điểm cực đại.

D. Hàm số có đúng một điểm cực trị.

Đồ thị hàm số y  x3  9x2  24x  4 có điểm cực tiểu và cực đại lần lượt là A  x1 ; y1  và

B  x2 ; y2  . Giá trị y1  y2 bằng:

A. y1  y2  2 .

Câu 39.

B. y1  y2  4 .

C. y1  y2  0 .

D. y1  y2  44 .

1 3
x  mx 2   2m  1 x  1 . Tìm mệnh đề sai
3
A. m  1 thì hàm số có hai điểm cực trị.. B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

Cho hàm số y 

C. m  1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu. D. m  1 thì hàm số có cực trị.
Câu 40.

Gọi A , B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x4  2x2  1 . Diện tích của tam giác

AOB (với O là gốc tọa độ) bằng

A. 3. .

B. 2. .

C. 1. .

D. 4. .


----------------------------- Hết ------------------------

Trang 6 |

Nhóm Đề file word