Thuyết minh đồ án môn học Nguyên Lý Máy
VI- Chuyển Động Thực Của Máy – Xác Định Mô Men Quán Tính Của Bánh
Đà
1. Yêu cầu của việc làm đều chuyển động của máy.
Như ta đã biết,để nghiên cứu chuyển động của khâu dẫn,trong đó vận tốc
góc của khâu dẫn thực tế không phải là hằng số,mà có sự thay đổi trong phạm
vi nào đó.Đây là điều không thể tránh khỏi.Tuy nhiên, ta không thể cho phép
vận tốc góc dao động với một biên độ vượt quá giới hạn nào đó,vì khi đó
những điều kiện làm việc và yêu cầu công nghệ không được đảm bảo nữa,dẫn
tới tốc độ chính xác của máy bị giảm.úng với từng loại máy,người ta khống
chế sự dao động vận tốc góc của khâu dẫn ở một giới hạn nhất định.Đặc trưng
cho sự khống chế đó người ta đưa ra hệ số không đều cho phép [δ].Khi thiết
kế phải đảm bảo máy phải có δ < [δ].Khi đó máy được gọi là máy có chuyển
đọng đều.Để thực hiện được điều này người ta phải lắp thêm bánh đà.
2. Xác Định Các Đại Lượng Thay Thế.
a) Xác định mô men cản thay thế và vẽ biểu đồ M
ctt
.
Để xác định M
ctt
ta áp dụng công thức : M
ctt
=
( )
1
1
..
ω
ω
∑
+

k
kkkk
MVP


P
K
; M
K
là lực cản và mô men cản ở khâu thứ K.
Đối với cơ cấu của máy bào ta đang xét không có M
K
.Do vậy mô men cản thu
gọn được xác định từ lực cản P
c
và trọng lượng các khâu.
• Cách làm:
Với từng vị trí tương ứng,ta xoay hoạ đồ vận tốc đi một góc 90
0
và
đặtcác lực vào các điểm tương ứng,rồi lấy mô men tại gốc hoạ đồ vận tốc theo
phương pháp đòn Juacôpski. Tại các vị trí làm việc thì có lực cản,còn các vị
trí chạy không thì không có lực cản.
Riêng với hai vị trí 0,05H là vị trí số 2 và vị trí số 7 ta tính cho hai
trường hợp có cản và không cản
Ta có :
M
ctt
= Σ









1
ω
k
k
V
P
M
ctt
=
( )
1
53311
1
....
ω
PbPPSGPSG
c
++
=
( )
Lc
PbPhgGhgG
µ

....
53311
++
⇒Ta có :
+ M
1
ctt
= G
1
.h
g
1
.µ
L
= 35,64.26,24.0,00198 = 1,85 (Nm)
+ M
2
ctt
= (G
1
.h
g
1
+ G
3
.h
g
3
).µ
L

= (35,64.29,94 +146,34.9,58).0,00198 = 4,89
+ M
2
ctt
= (35,64.29,94 +146,34.9,58 +2900.42,65).0,00198 =249,79 (N.m)
+ M
3
ctt
= (35,64.28,84 +146,34.11,49 +2900.56,16).0,00198 = 327,84 (Nm)
+ M
4
ctt
= (35,64.15,54 +146,34.6,34 +2900.63,62).0,00198 = 368,17 (Nm)
+ M
5
ctt
= (35,64.63,85 - 146,34.3,62 - 35,64.8,27).0,00198 = 364,99 (Nm)
+ M
6
ctt
= (-35,64.26,24 - 146,34.11,02 +2900.60,232).0,00198 =341,31 (Nm)
Trường Đại Học Kỹ Thuật Công Nghiệp Thái Nguyên Lớp K35MA
Thuyết minh đồ án môn học Nguyên Lý Máy
+ M
7
ctt
= (-35,64.29,94 - 146,34.9,58).0,00198 = - 4,89(Nm)
+ M
7
ctt

= (-35,64.29,94 - 146,34.9,58 +2900.42,65).0,00198 = 240,01 (Nm)
+ M
8
ctt
= (-35,64.28,84 - 146,34.6,11).0,00198 = -3,81 (Nm)
+ M
9
ctt
= (-35,64.26,24).0,00198 = -1,85 (Nm)
+ M
10
ctt
= (-35,64.14,54 + 146,34.22,72).0,00198 = 5,56 (Nm)
+ M
11
ctt
= (35,64.8,27 - 146,34.22,79).0,00198 = - 6,02 (Nm)
Bảng trị số M
ctt
Vị trí
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
h
g
1
26,24 29,94 28,84 14,54 8,27 26,24 29,94 28,84 26,24 14,54 8,27
h
g
3
9,58 11,49 6,34 3,62 11,02 9,58 6,11 22,72 22,79
Pb

5
42,65 56,16 63,62 63,85 60,32 42,65
M
ctt
1,85 249,79 5,56
-6,02
- Biểu đồ mômen cản thay thế được vẽ trên hình :
Lập hệ trục toạ độ vuông góc , trục tung biểu thị M
ctt
với tỷ lệ xích µ
M
=
3(Nm/mm) , trục hoành biểu thị góc xoay với tỷ lệ xích µ
ϕ
=
L
π
2
=0,0314
(1/mm) với L

= 200 (mm)
Vì
∫
=
1
.
ϕ
ϕ
ϕ

o
Cctt
AdM
nên ta tích phân đồ thị M
ctt
ta được đồ thị công cản
A
C
= A
c
(ϕ) . Chọn cực tích phân H =70 (mm)
⇒ µ
A
= µ
M
.H.µ
ϕ
= 3.70.0,0314 = 6,594 (Nm/mm)
Vì giai đoạn máy chuyển động bình ổn do đó sau 1 chu kỳ thì công bằng công
cản nên A
đ
= A
C
ở đầu và cuối chu kỳ là như nhau . Nối điểm đầu và cuối của
đồ thị A
C
ta được đồ thị A
đ
là 1 đường bậc nhất . Vi phân A
đ

ta được đường
M
đ
là đường hằng số . Cộng 2 đồ thị A
đ
và A
C
ta được đồ thị ∆E(ϕ)
b) Xác định mômen quán tính thay thế và vẽ biểu đồ J
tg
Mômen quán tính xác định theo công thức :
J
tg
=
∑

















+








K
K
SK
SK
K
J
V
m
2
1
2
1
ω
ω
ω
J
tt
= (m
5
V

2
5
S
+ m
4
V
2
3
S
+ m
3
V
2
3
S
+ m
1
V
2
1
S
+J
S
1
ω
2
1
+J
S
3

ω
2
3
+J
S
4
ω
2
4
)
= [m
1
ps
2
1
+ m
3
ps
2
3
+ (m
4
+m
5
)pb
2
5
+J
S
1

2
2
1
1
AO
l
pa
+J
S
3
2
2
3
2
CO
l
pb
]µ
L
2
Ta có :
• J
1
tt
= [m
1
ps
2
1
+ J

S
1
2
2
1
1
AO
l
pa
]µ
L
2
= m
1
[ps
2
1
+
12
2
1
pa
]µ
L
2
= 3,564(30
2
+
12
60

2
). 0,00198
2
= 0,0167 (kgm
2
)
Trường Đại Học Kỹ Thuật Công Nghiệp Thái Nguyên Lớp K35MA
Thuyết minh đồ án môn học Nguyên Lý Máy
• J
2
tt
= J
1
+[( m
4
+m
5
)pb
2
5
+ m
3
(ps
2
3
+
12
2
3
pb

)]µ
L
2
= 0,0167 + [(10,7 +42,8)42,65
2
+
14,634(21,47
2
+
12
16,38
2
)]0,00198
2
= 0,4316 (kgm
2
)
• J
3
tt
= 0,0167 +[(10,7 + 42,8 )56,16
2
+14,634(30,21
2
+
12
95,51
2
)0,00198
2


= 0,743(kgm
2
)
• J
4
tt
= 0,0167 +[(10,7 + 42,8 )63,62
2
+14,634(38,94
2
+
12
77,62
2
)0,00198
2

= 0,974(kgm
2
)
• J
5
tt
= 0,0167 +[(10,7 + 42,8 )63,85
2
+14,634(39,82
2
+
12

59,63
2
)0,00198
2

= 0,982(kgm
2
)
• J
6
tt
= 0,0167 +[(10,7 + 42,8 )60,32
2
+14,634(33,93
2
+
12
05,57
2
)0,00198
2

= 0,861(kgm
2
)
• J
7
tt
= 0,0167 +[(10,7 + 42,8 )42,65
2

+14,634(21,47
2
+
12
16,38
2
)0,00198
2

= 0,4316 (kgm
2
)
• J
8
tt
= 0,0167 +[(10,7 + 42,8 )26,44
2
+14,634(12,9
2
+
12
29,23
2
)0,00198
2

= 0,175(kgm
2
)
• J

9
tt
= J
1
tt
• J
10
tt
= 0,0167 +[(10,7 + 42,8 )111,51
2
+14,634(60,12
2
+
12
25,103
2
)0,00198
2

= 2,881 (kgm
2
)
• J
11
tt
= 0,0167 +[(10,7 + 42,8 )158,6
2
+14,634(93,86
2
+

12
86,153
2
)0,00198
2

= 5,907 (kgm
2
)
Sau khi có giá trị số mô men quán tính thay thế ta tiến hành vẽ đồ thị J
tt
với tỷ lệ xích µ
J
= 0,05 (kgm
2
/mm), µ
ϕ
=0,0314 (1/mm).Từ đồ thị ∆E(ϕ) và
J
tt
(ϕ) khử thông số ϕ ta được đồ thị ∆E(J) trong giai đoạn máy làm việc bình
ổn nó là một đường cong kín.
c) Xác định mômen quán tính của bánh đà.
Từ [δ] =1/30 ta tính ra vận tốc góc cho phép lớn nhất và nhỏ nhất của khâu 1.
Ta có :
[ω
1max
] = ω
1
[1+[δ]/2] =8,85(1+1/30.2) = 9

[ω
1min
] = ω
1
[1- [δ]/2] =8,85(1- 1/30.2) = 8,7
Từ đây ta tính ra góc nghiêng ψ
max
; ψ
min
:
Trường Đại Học Kỹ Thuật Công Nghiệp Thái Nguyên Lớp K35MA
Thuyết minh đồ án môn học Nguyên Lý Máy
[ψ
max
] = arctg
[ ]
( )
δω
µ
µ
+1.
2
2
1
E
J
= arctg
3068,0
30
1

185,8.
594,6.2
05,0
2
arctg=






+
[ψ
min
] = arctg
[ ]
( )
δω
µ
µ
−1.
2
2
1
E
J
= arctg
2870,0
30
1

185,8.
594,6.2
05,0
2
arctg=






−
Tra ra : [ψ
max
] = 17
0
, [ψ
min
] = 16
0

Lần lượt kẻ đường thẳng ∆ và ∆
’
tiếp tuyến với đường cong vít ten bao phía
trên và phía dưới ứng với các góc : [ψ
max
] và [ψ
min
].Giao của 2 đường thẳng
∆ và ∆

’
chính là gốc o
’
,đoạn thẳng O
’
H biểu thị J
d
.
Ta có : tg[ψ
max
] - tg[ψ
min
] =
HO
ab
HO
bH
HO
aH
'''
=−
⇒ O
’
H =
[ ] [ ]
minmax
µµ
tgtg
ab
−

=
00
1617
7,88
tgtg −
= 4672 (mm)
Vậy : J
d
= O
’
H.µ
J
= 4672.0,05 = 233,6 (kg.m
2
)
Nừu ta gọi M
d
là khối lượng của bánh đà thì ta có :
M
d
= 4J
d
/D
2
với D là đường kính bánh đà,lấy D = 0,7 m
Ta tính được : M
d
= 4.233,6/0,7
2
= 1907 (kg).

Bảng mômen quán tính thay thế
Vị trí Ps
1
(mm) Ps
3
(mm) Pb
3
(mm) Pb
5
(mm) J
tt
(kg.m
2
)
1 0 0 0 0,0167
2 21,47 38.16 42,65 0,4316
3 30,21 51,95 56,16 0,743
4 30 38,94 62,77 63,62 0,974
5 39,82 63,59 63,85 0,982
6 33,93 57,05 60,32 0,861
7 21,47 38,16 42,65 0,432
8 12,9 23,29 26,44 0,175
9 0 0 0 0,0167
10 60,12 103,25 111,51 2,881
11 93,86 153,86 158,60 5,907
Trường Đại Học Kỹ Thuật Công Nghiệp Thái Nguyên Lớp K35MA