DE+DATSVAO10HAIPHONGNAMHOC2009-2010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (136.86 KB, 3 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI PHÒNG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Ngày thi : 24 tháng 6 năm 2009
A. TRẮC NGHIỆM:( 2 ĐIỂM) (Đã bỏ đi đáp án, xem như bài tập lí thuyết để luyện tập)
1.Tính giá trị biểu thức
( ) ( )
M 2 3 2 3= − +
?
2. Tính giá trị của hàm số
2
1
y x
3
−
=
tại
x 3= −
.
3.Có đẳng thức
x(1 x) x. 1 x− = −
khi nào?
4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 1; 1 ) và song song với đường thẳng y = 3x.
5. Cho (O; 5cm) và (O’;4cm) cắt nhau tại A, B sao cho AB = 6cm. Tính độ dài OO′?
6. Cho biết MA , MB là tiếp tuyến của đường tròn (O), BC là đường kính
·
0
BCA 70=
. Tính số đo
·
AMB
?
7.Cho đường tròn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc đường tròn sao cho
·
0
AOB 120=
.Tính độ dài cung
nhỏ AB?
8. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 6cm ,chiều cao 9cm thì thể tích bằng bao nhiêu?
B. TỰ LUẬN :( 8,0 ĐIỂM)
Bài 1 : (2 điểm)
1. Tính
1 1
A
2 5 2 5
= −
+ −
2. Giải phương trình
(2 x)(1 x) x 5− + = − +
3. Tìm m để đường thẳng y = 3x – 6 và đường thẳng
3
y x m
2
= +
cắt nhau tại một điểm trên trục
hoành .
Bài 2 ( 2 điểm)
Cho phương trình x
2
+ mx + n = 0 ( 1)
1.Giải phương trình (1) khi m =3 và n = 2
2.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai nghiệm x
1
.x
2
thoả mãn
1 2
3 3
1 2
x x 3
x x 9
− =
− =
Bài 3 : (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A .Một đường tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB , AC của tam
giác ABC lần lượt tại D và E ( BC không là đường kính của đường tròn tâm O).Đường cao AH của
tam giác ABC cắt DE tại K .
1.Chứng minh
·
·
ADE ACB=
.
2.Chứng minh K là trung điểm của DE.
3.Trường hợp K là trung điểm của AH .Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung
ngoài của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính CH.
Bài 4 :(1điểm)
Cho 361 số tự nhiên
1 2 3 361
a ,a ,a ,..............,a
thoả mãn điều kiện
1 2 3 361
1 1 1 1
.................. 37
a a a a
+ + + + =
Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó, tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau.
======Hết======
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
K
H
O
E
D
C
B
A
O
2
O
1
K
H
O
E
D
C
B
A
GễẽI í P N ẹE THI TUYN SINH LP 10 TP. HAI PHOỉNG HU NM HOẽC
2009-2010
CHNH THC
Bi 2:
2) x
2
+ mx + n = 0 ( 1)
= m
2
4n 0 m
2
4n
Theo ủl Viột ta cú:
1 2
1 2
.
x x m
x x n
+ =
=
Kt hp vi ẹK ủe ra ta cú:
1 2
1 2
1 2
3 3
1 2
.
3
9
x x m
x x n
x x
x x
+ =
=
=
=
1 2
1 2
2
2
3
3 3
9
x x m
x x
m n
n m
+ =
=
=
=
<=>
2 3
3
m
n
=
=
(TMẹK m
2
4n)
Bi 3:
a. Ta cú t giỏc BDEC ni tip=>
ã
ã
0
180BDE ACB+ =
M
ã
ã
0
180BDE ADE+ =
( hai gúc k bự) =>
ã
ã
ADE ACB=
b. Chng minh tng t phn a,
ta cú
ã
ã
AED ABC=
m
ã
ã
HAC ABC=
( cựng ph vi gúc ACB)
=>
ã
ã
HAC AED=
=> AEK cõn ti K => AK=KE (1)
Chng minh tng t ta cú AKD cõn ti K => AK = KD (2)
=> KE=KD => K l trung im ca DE.
c. Vỡ K l trung im ca AH v DE nờn t giỏc ADHE l hỡnh bỡnh hnh
M gúc A =90
0
=> ADHE l hỡnh ch nht => AK = KH = KD = KE
Ta cú O
1
DK = O
1
HKM gúc O
1
HK = 90
0
=> gúc O
1
DK = 90
0
Mt khỏc DO
1
= BO
1
= HO
1
(t/c tam giỏc vuụng)
=> DE l tip tuyn ca (O
1
)
Tng t ta cng chng minh c DE l tip tuyn ca (O
2
)
=> DE l tip tuyn chung ca (O
1
) v (O
2
)
Bi 5:
1 1 1
B= ...
1 2 361
+ + +
=
2 2 2
...
1 1 2 2 361 361
+ + +
+ + +
<
2 2 2
1 ...
2 1 3 2 361 360
+ + +
+ + +
= 1+2(
2 1
) + 2(
3 2
)++2(
361 360
)
= 1+2(
361 1
)=1+2(19-1)=37=> B<17 (1)
Vỡ a
1
, a
2
, ,a
361
l 361 s t nhiờn bt kỡ =>A B (2)
T (1) v (2) => A<17
M theo bi A = 17
=> Luụn tn ti ớt nht 2 s t nhiờn trựng nhau trong 361 s ó cho.
