ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu

SỐ LIỆU THIẾT KẾ
Khổ cầu: B - K = 7.2m – 0m
Chiều dài nhịp dầm chính: L =19.5 m.
Số dầm chính: 5 dầm.
Khoảng cách 2 dầm chính: 1.75 m.
Số dầm ngang: 4 dầm.
Khoảng cách 2 dầm ngang: 6.5 m
Loại dầm chữ I
Phương pháp: căng trước
Tải trọng : HL93
Cấp bê tông lan can, bản mặt cầu, dầm ngang là: fc= 28Mpa
Cấp bê tông dầm chính là 45MPa
−6
3
Tỷ trọng bê tông: γ c = 24 × 10 N / mm
'
−6
3
Tỷ trọng bê tông cốt thép: γ c = 25 × 10 N / mm

Giới hạn chảy của thép: fy = 300 Mpa
Cáp dự ứng lực sử dụng:
Đường kính danh định 1 tao cáp: D = 12,7mm

Hình 1: Mặt cắt ngang cầu
SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

1


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu

ƯƠNG 1. THIẾT KẾ LAN CAN
Lựa chọn kích thước và bố trí cốt thép
Bảng : Tải trọng thiết kế cho lan can đường ô tô cấp L4
Các lực thiết kế

Cấp lan can : L-4

Ft ngang (KN)

240

FL dọc (KN)

80

Fv thẳng đứng (KN), hướng xuống

80

Lt và LL (mm)


1070

Lv (mm)

5500

He (min) (mm)

810

H chiều cao nhỏ nhất của lan can

810

Trong các cầu thông thường lực Fv và FL không gây nguy hiểm cho lan can nên
chỉ xét tải trọng Ft.
Sử dụng lan can dạng tường kết hợp cột và thanh, khoảng cách giữa 2 cột là L =
1650 mm
Kích thước và bố trí cốt thép cho lan can
Sử dụng vật liệu
-Thép thanh và cột: M270 cấp 250.
-Thép cho tường lan can có AII (CB300-V) có fy = 300 Mpa.
-Bê tông tường lan can cấp 28.
-6
3
-Tỷ trọng bê tông cốt thép: γ c = 25.10 N/mm .
−6
3
-Tỷ trọng thép: γ s = 78,5 × 10 N / mm .


SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

2


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu

1.1. XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA TƯỜNG LAN CAN

Hình 21: Kích thước và bố trí cốt thép cho lan can
tường đối với trục thẳng đứng MwH
Chia tường lan can thành 3 đoạn để tính toán.

1.1.1.1. Đoạn 1
Cốt thép bên trái và bên phải giống nhau nên sức kháng uốn dương và âm của
đoạn 1 bằng nhau.
Bề rộng tính toán b = 350 mm
Cốt thép gồm 2 thanh, đường kính 12 mm cho mỗi phía, có A s = 113.1x 2 = 226.2
mm .
2

SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

3



ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu

ds = dt = 250-50 = 200 mm

a=

Asf y
226, 2 × 300
=
= 8.15 mm
0,85f c′b 0,85 × 28 × 350

f c′ ≤ 28MPa ⇒ β1 = 0,85
c=

a 8.15
=
= 9.59 mm
β1 0,85

Hệ số sức kháng:

d

 200 
φ = 0,65 + 0,15  t − 1÷ = 0,65 + 0,15 

− 1 ÷ = 3.63 > 0,9
c
9.59




Chọn φ = 0,9 để tính toán.

a
8.15 


φM n1 = φA sf y  d s − ÷ = 0,9 × 226, 2 × 300 ×  200 −
÷
2
2 


= 1.2 × 107 N.mm

1.1.1.2. Đoạn 2
Do độ nghiêng bên phải lớn nên sức kháng momen âm và momen dương sẽ được
tính riêng, sau đó lấy trung bình.
- Phần dương (căng thớ bên trái):
b = 300 mm
2
Cốt thép chịu kéo gồm 1 thanh bên trái, đường kính 12mm, A s = 113,1mm .

Chiều cao làm việc ds = dt = (250+500)/2-50 = 325 mm


a=

As f y
113,1× 300
=
= 4,75mm
0,85f c′b 0,85 × 28 × 300

f c′ ≤ 28MPa ⇒ β1 = 0,85
c=

a 4,75
=
= 5,59mm
β1 0,85

Hệ số sức kháng:

d

 325 
φ = 0.65 + 0.15  t − 1÷ = 0.65 + 0.15 
− 1÷ = 9.22 > 0.9
 c

 5.59 
Chọn φ = 0,9 để tính toán.

SVTH: Lê Văn Quân


MSSV:1551090345

4


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu

a
4,75 


φM n2 = φAs f y  d s − ÷ = 0,9 × 113,1 × 300 ×  325 −
÷
2
2 


= 0.99 × 107 N.mm
- Phần âm (căng thớ bên phải):
Bề rộng làm việc b = 300mm
2
Cốt thép chịu kéo gồm 1 thanh bên phải, đường kính 12mm, A s = 113,1mm .

Chiều cao làm việc ds = dt = 250-50 = 200 mm

a=


Asf y
113.1 × 300
=
= 4.75 mm
0.85f c′b 0.85 × 28 × 300

f c′ ≤ 28MPa ⇒ β1 = 0,85
c=

a 4.75
=
= 5.59 mm
β1 0.85

Hệ số sức kháng:

d

 200 
φ = 0.65 + 0.15  t − 1÷ = 0.65 + 0.15 × 
− 1÷ = 5.87 > 0.9
 5.59 
 c

Chọn φ = 0,9 để tính toán.

a
4.75 



φM n2 = φA s f y  d s − ÷ = 0.9 × 113,1× 300 ×  200 −
÷
2
2 


= 0.6 × 107 N.mm
- Sức kháng trung bình của đoạn II:

φM ntb2

0.99 × 107 + 0.6 × 107
=
= 0.8 × 107 (N.mm)
2

1.1.1.3. Đoạn 3
Bỏ qua thanh thép gần trục trung hòa, suy ra sức kháng uốn dương
bằng nhau.

và âm

Bề rộng tính toán b = 150mm
Cốt thép chịu kéo

gồm 1 thanh , đường kính 12mm cho mỗi phía,

A s = 113,1mm 2 .
ds = dt = 500-50 = 450 mm


a=

As f y
113,1× 300
=
= 9.5 mm
0,85f c′b 0,85 × 28 × 150

SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

5


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu

f c′ ≤ 28MPa ⇒ β1 = 0,85
c=

a
9.5
=
= 11.18 mm
β1 0.85

Hệ số sức kháng:


d

 450

φ = 0.65 + 0.15  t − 1÷ = 0.65 + 0.15 × 
− 1÷ = 6.54 > 0.9
 11.18 
 c

Chọn φ = 0,9 để tính toán.

a
9.5 


φM n3 = φAs f y  d s − ÷ = 0.9 × 113.1 × 300 ×  450 −
÷
2
2 


= 1.36 × 107 N.mm

⇒ Sức kháng tổng cộng của tường với trục thẳng đứng :
M w H = φM n1 + φM ntb2 + φM n3 = 1.2 × 10 7 + 0.8 × 107 + 1.36 × 107
= 3.36 × 107 N.mm
tường đối với trục nằm ngang Mc
Xét lực va từ bên phải mặt nghiêng, cốt thép chịu kéo là các thanh thép đứng có
2
đường kính 12mm, A s = 113.1mm và bố trí với khoảng cách 100 mm. Khi đó, diện

2
tích thép chịu kéo trên 1 đơn vị chiều dài A s = 113.1/100= 1.131mm / mm . Tất cả
các đoạn sẽ tính với chiều rộng đơn vị b=1 mm.

1.1.2.1. Đoạn 1
A s = 1.131mm 2 / mm
Chiều cao làm việc ds = dt = 250-50+14/2+14/2 = 14.26 mm

a=

As f y
1.131× 300
=
= 14.26 mm
0.85f c′b 0.85 × 28 × 1

f c′ ≤ 28MPa ⇒ β1 = 0.85
c=

a 14.26
=
= 16.78 mm
β1 0.85

Hệ số sức kháng:

d

 214


φ = 0.65 + 0.15  t − 1÷ = 0.65 + 0.15 
− 1÷ = 2.41 > 0.9
 16.78 
 c

Chọn φ = 0.9 để tính toán.
SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

6


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu

a
14.26 


φM c1 = φAs f y  d s − ÷ = 0.9 × 1.131× 300 ×  214 −
÷
2
2 


= 6.32 × 104 Nmm / mm

1.1.2.2. Đoạn 2

A s = 1.131mm 2 / mm
Chiều cao làm việc ds = dt = (250+500)/2 - 50+14/2+14/2 = 339 mm

a=

As f y
1.131× 300
=
= 14.26 mm
0.85f c′b 0.85 × 28 × 1

f c′ ≤ 28MPa ⇒ β1 = 0,85
c=

a 14.26
=
= 16.78 mm
β1 0.85

Hệ số sức kháng:

d

 339

φ = 0.65 + 0.15  t − 1÷ = 0.65 + 0.15 × 
− 1÷ = 3.53 > 0.9
 16.78 
 c


Chọn φ = 0,9 để tính toán.

a
14.26 


φM c2 = φAs f y  ds − ÷ = 0.9 × 1.131 × 300 ×  339 −
÷
2
2 


= 1.01× 105 Nmm / mm

1.1.2.3. Đoạn 3
A s = 1.131mm 2 / mm
Chiều cao làm việc ds = dt = 500- 50+14/2+14/2= 464 mm

a=

Asf y
1.131× 300
=
= 14, 26 mm
0.85f c′b 0.85 × 28 × 1

f c′ ≤ 28MPa ⇒ β1 = 0.85
c=

a 14.26

=
= 16.78 mm
β1 0.85

Hệ số sức kháng:

d

 464

φ = 0.65 + 0.15  t − 1÷ = 0.65 + 0.15 
− 1÷ = 4.65 > 0.9
 16.78 
 c

Chọn φ = 0,9 để tính toán.
SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

7


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu

a
14.26 



φM c3 = φAs f y  ds − ÷ = 0.9 × 1.131× 300 ×  464 −
÷
2
2 


= 1.4 × 105 Nmm / mm
⇒

Trị số trung bình sức kháng của tường đối với trục nằm ngang:

Mc =

M c1h1 + M c2 h 2 + M c3h 3
h1 + h 2 + h 3

6.32 × 104 × 350 + 1.01× 105 × 300 + 1.4 × 105 × 150
=
350 + 300 + 150
= 9.18 × 104 Nmm / mm
1.2. XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA THANH VÀ CỘT LAN CAN
lực của thanh lan can

Tiết diện thanh lan can
Thanh lan can có tiết diện hình tròn rỗng với đường kính ngoài 114 mm và chiều
dày 3 mm
Khả năng chịu lực của thanh lan can

M R = φ f yS

S: momen kháng uốn của tiết diện
4
πD 3   d  
S=
× 1 −  ÷ 
32   D  

πD3   d 
⇒ MR = φ
1 −  ÷
32   D 

4


 fy


4
π × 1143   108  
6
= 0.9 ×
× 1 − 
÷  × 250 = 6.26 × 10 N.mm
32
  114  

lực của cột lan can

SVTH: Lê Văn Quân


MSSV:1551090345

8


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu

Hình 2.2 : Tiết diện cột lan can tại mặt cắt ngàm vào tường
Chọn φ = 0,9 để tính toán.
Sức kháng của cột lan can

PP =

MP
HR

H R = 1000mm : Chiều cao cột lan can

M P = φSf y : Moment kháng uốn tại mặt cắt ngàm vào tường lan can
S: Moment kháng uốn của tiết diện đối với trục X-X

120 × 43
4 × 1723
2
J=
+ 2× 
+ 120 × 4 × ( 90 − 2 )  = 9,131,669 mm 4

12
 12

⇒S=

J
9,131,669
=
= 101, 463 mm3
h/2
180 / 2

M P = φSf y = 0,9 × 101, 463 × 250 = 22,829,175 N.mm
Pp =

M P 22,829,175
=
= 22,829 N
HR
1000

1.2.3.1. Va xe ở vị trí giữa tường
Chiều dài tường xuất hiện cơ cấu chảy:

SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

9



ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu

2

L
 L  8H(M w H)
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2 
2

7
1070
 1070  8 × 800 × 3.36 × 10
=
+ 
= 2156 mm
÷ +
2
9.18 × 104
 2 

Rw =

2Lc  8M w H M c L c 
+


÷
2Lc − L t  Lc
H 

 8 × 3.36 × 107 9.18 × 104 × 2156 
2 × 2156
=
+

÷
2 × 2156 − 1070 
2156
800

= 494,878 N
Vị trí va tại cột:
Với Lc = 2156 mm nên chỉ có N= 2 nhịp tham gia chịu lực.
Số cột tham gia chịu lực K=1.
Sức kháng kết hợp của thanh lan can và cột lan can

16M R + PP N 2 L
R′ =
2NL − L t
=

16 × 6, 26 × 106 + 22,829 × 22 × 1650
= 45,358 N
2 × 2 × 1650 − 1070


Chiết giảm khả năng chịu lực của tường:

R 'w =
=

R w H w − KPP H R
Hw

494,878 × 800 − 1× 22,829 × 1000
= 466,342 N
800

Sức kháng của lan can tường kết hợp cột và thanh:

R = R 'w + R ' = 466,342 + 45,358 = 511,700 N
Chiều cao đặt hợp lực R:

Y=

R 'w H w + R 'H R 466,342 × 800 + 45,358 × 1000
=
= 818 mm
R
511,700

R = 511.7 KN > Ft = 240 KN
⇒
⇒
Y
=

818
mm
>
H
=
810
mm

e(min)
Lan can đảm bảo điều kiện va xe.
Vị trí va tại giữa nhịp thanh lan can:
Với Lc = 2156 mm nên chỉ có N= 3 nhịp tham gia chịu lực.
Số cột tham gia chịu lực K=2.
SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

10


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu

Sức kháng kết hợp của thanh lan can và cột lan can:

R′ =
=

16M R + ( N − 1) ( N + 1) PP L

2NL − L t

16 × 6, 26 × 106 + ( 3 − 1) × ( 3 + 1) × 22,829 × 1650
= 45, 470 N
2 × 3 × 1650 − 1070

Chiết giảm khả năng chịu lực của tường:

R 'w =
=

R w H w − KPP H R
Hw

494,878 × 800 − 2 × 22,829 × 1000
= 437,806 N
800

Sức kháng của lan can tường kết hợp cột và thanh:

R = R 'w + R ' = 437,806 + 45,470 = 483,276 N
Chiều cao đặt hợp lực R:

Y=

R 'w H w + R 'H R 437,806 × 800 + 45, 470 × 1000
=
= 819 mm
R
483, 276


R = 483.276 KN > Ft = 240 KN
⇒
⇒
Y = 819 mm > H e(min) = 810 mm
Lan can đảm bảo điều kiện va xe.
Va xe ở vị trí đầu tường (cột ngoài cùng):
Chiều dài tường xuất hiện cơ cấu chảy:
2

L
 L  H(M w H)
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2
2

7
1070
 1070  800 × 3.36 ×10
=
+ 
+
= 1296 mm
÷
2
9.18 ×104
 2 


Rw =

2Lc  M w H M c Lc 
+

÷
2Lc − L t  Lc
H 

 3.36 × 107 9.18 × 10 4 × 1296 
2 × 1296
=
+

÷
2 × 1296 − 1070  1296
800

= 297, 419 N
Với Lc = 1296 mm nên chỉ có N= 1 nhịp tham gia chịu lực.
Số cột tham gia chịu lực K=1.
Sức kháng kết hợp của thanh lan can và cột lan can:
SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

11


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP


R′ =

GVHD: TS Mai Lựu

2M R + N ( N + 1) PP L
2NL − L t

2 × 6, 26 × 106 + 1 × ( 1 + 1) × 22,829 × 1650
=
= 39,397 N
2 × 1× 1650 − 1070
Chiết giảm khả năng chịu lực của tường:

R 'w =
=

R w H w − KPP H R
Hw

297, 419 × 800 − 1× 22,829 × 1000
= 268,883 N
800

Sức kháng của lan can tường kết hợp cột và thanh:

R = R 'w + R ' = 268,883 + 39,397 = 308,280 N = 308.280 KN
Chiều cao đặt hợp lực R:

R 'w H w + R 'H R 268,883 × 800 + 39,397 × 1000

Y=
=
= 826 mm
R
308, 280
R = 308.280 KN < Ft = 240 KN
⇒
⇒
Y = 826 mm > H e(min) = 810 mm
Lan can đảm bảo điều kiện va xe.
Va xe tại khe co giãn
Khi va xe tại khe co giãn thì cũng giống trường hợp va xe tại đầu tường nhưng
lực Ft phân bố cho 2 bên tường. Do đó mỗi bên chỉ chịu một nửa lực F t nên chắc chắn
chịu được va xe.

⇒ Vậy lan can đảm bảo khả năng chịu tải trọng do va xe gây ra.

ăng chống trượt của lan can khỏi bản mặt cầu:
Giả sử Ft phát triển theo góc nghiêng 30o bắt đầu từ Lc. Lực cắt tại chân tường do
va chạm xe cộ VCT trờ thành lực kéo T trên 1 đơn vị chiều dài bản hẫng.

T = VCT =
=

R
Lc + 2H − 2 tan 30o X

511,700
= 123 N / mm
2156 + 2 × 1000 − 2 × 0,577 × 0


Với X là khoảng cách từ mép lan can đết mặt cắt ngàm, X=0
Sức kháng cắt danh định của mặt phẳng tiếp xúc giữa lan can và bản mặt cầu:

(

Vn = cA cv + µ A vf f y + Pc

)

Acv : Diện tích bê tông tham gia truyền lực cắt
SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

12


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu

A cv = 500 × 1 = 500 mm 2 / mm
Avf : Diện tích cốt thép chịu cắt đi qua mặt phẳng cắt 2 thanh, đường kính
12 mm khoảng cách 100mm

A vf = 2 × 113,1 /100 = 2,262 mm 2 / mm
Pc: Lực nén tĩnh thường xuyên với mặt phẳng cắt

Pc = γA c = 25 × 10−6 × 209,450 = 5, 24 N / mm

Hệ số dính bám c = 0,52
Hệ số ma sát µ = 0,6 ( l=1 đối với bê tông có tỷ trọng thông thường)

⇒ Vn = 0.52 × 500 + 0.6 ( 2.262 × 300 + 5.24 ) = 670.30 N / mm
 Vn = 670.30N / mm ≤ 0.2 × f c' × A cv = 0.2 × 28 × 500 = 2800 N / mm

 Vn = 670.30N / mm ≤ 5.5A cv = 5.5 × 500 = 2750 N / mm
 V = 670.30 / mm > V = 123 N / mm
CT
 n

⇒ Lan can đủ khả năng chống trượt.

ƯƠNG 2. THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
2.1. CÁC SỐ LIỆU TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU
Theo tiêu chuẩn quy định, chiều dày tối thiểu bản mặt cầu là 175 mm
Chiều dày bản mặt cầu được chọn sơ bộ theo khoảng cách 2 dầm chính, và được
kí hiệu là S. Vậy, căn cứ vào công thức sau để lựa chọn chiều dày bản mặt cầu.
1 1 
1 1 
h f =  ÷ ÷S =  ÷ ÷× 1750 = ( 218, 75 ÷ 145,83 ) mm
 8 12 
 8 12 
Vậy, ta chọn chiều dày bản mặt cầu là 175 mm.
Các tham số cơ bản của bản mặt cầu :
- Lớp bê tông bản mặt cầu dày 175 mm.
- Lớp bê tông asphalt dày 70 mm.
- Lớp dính bám dày 6 mm
- Lớp chống thấm dày 4 mm
Đặc trưng của vật liệu :


- Bê tông bản mặt cầu f c = 28 MPa
'

- Thép cho bản mặt cầu là loại AII (CB300-V) có f y = 300 MPa
−6
3
- Tỷ trọng bê tông cốt thép : γ c = 25.10 N / mm

SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

13


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu

−6
3
- Tỷ trọng bê tông asphalt : γ = 22,5.10 N / mm

-6

- Tỷ trọng lớp dính bám và chống thấm: γ = 15.10 N/mm

3


tb
-6
3
- Tỷ trọng trung bình của lớp phủ: γ DW = 21,56.10 N/mm
2.2. TÍNH CHO BẢN HẪNG

ọng tác dụng lên bản hẫng

2.2.1.1. Tĩnh tải
Tính toán bản mặt cầu theo dải bản rộng 1mm.
Trọng lượng bản thân bản mặt cầu:

DC'2 = γ c h f b = 25 × 10−6 ×175 ×1 = 4,375 × 10−3 N / mm
Tĩnh tải lan can được thành các phần để tính toán như hình bên dưới

Hình 2.1: Trọng lượng lan can truyền xuống bản mặt cầu
SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

14


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu

- Trọng lượng tường bê tông:

P1 = 800 × 250 × 1× 25 × 10−6 = 5 N

P2 = 150 × 250 × 1× 25 × 10−6 = 0,9375 N
1
P3 = × 250 × 300 × 1 × 25 × 10−6 = 0,9375N
2
- Trọng lượng thanh lan can:

πD 2   d 
P4 =
1 −  ÷
4   D 

2

2

π1002   92  
−6
 ×1× γ s =
1 − 
÷  × 1× 78,5 × 10 = 0,095 N
4   100  


- Trọng lượng cột lan can:
3
Tấm thép T1: V1 = 3306 × 120 = 396720 mm
3
Tấm thép T2: V2 = 26513, 24 × 4 = 106053 mm

Tấm thép T3:


(

)

V3 = 120 × 180 − 4π82 × 4 = 83183mm3

⇒ Trọng lượng 1 cột lan can:
P5' = ( V1 + V2 + V3 ) γ s
= ( 396720 + 106053 + 83183) × 78,5 × 10−6 = 46 N
19500
= 13
- Số nhịp lan can = 1500
nhịp

⇒ Có 14 cột theo phương dọc cầu
P5' × 21 46 × 14
P =
=
= 0,033N
⇒ 5 19500 19500
DC3 = P1 + P2 + P3 + P4 + P5

⇒ = 5 + 0,9375 + 0,9375 + 0,095 + 0,033 = 7,003 N
Để đơn giản tính toán và thiên về an toàn ta xem tĩnh tải lan can truyền xuống
bản hẫng ngay tại vị trí mút đầu thừa.
Để đơn giản tính ta chỉ kiểm tra lực va ở trạng thái giới hạn đặc biệt cho trường
hợp thiết kế 1 (chỉ xét lực ngang vì bình thường lực theo phương dọc và đứng không
gây nguy hiểm cho cầu) mà không xét trường hợp thiết kế 2. Xét mặt cắt truyền lực tại
trí ngám bản congxol.


SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

15


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

M CT =

GVHD: TS Mai Lựu

M c Lc
Lc + 2 tan 30o X

9,18 × 104 × 2156
=
= 87133,35 Nmm / mm
2156 + 2 × 0,577 × 100

T=
=

R
Lc + 2H − 2 tan 30o X

511700
= 140,56 N / mm

2156 + 2 × 800 − 2 × 0,577 × 100

Với X là khoảng cách từ mép lan can tới mặt cắt tính toán, X=0.

ng và tính toán nội lực trong bản hẫng
Sơ đồ tính cho bản công xôn như hình bên dưới

Hình 2.2: Sơ đồ tính nội lực cho bản hẫng
Giá trị momen âm tại ngàm:



L2
L2
M u = η  γ DC DC'2 + γ DW DW w + γ DC DC3L ÷
2
2




6002
1002
= 1,05  −1, 25 × 4,375 × 10−3 ×
− 1,5 × 1,725 × 10−3 ×
− 1, 25 × 7,003 × 600 ÷
2
2



= −6562Nmm / mm

SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

16


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu



L2
L2
M s = η  γ DC DC'2 + γ DW DW w + γ DC DC3L ÷
2
2




6002
1002
= 1,0  −1× 4,375 × 10 −3 ×
− 1× 1,725 × 10 −3 ×
− 1 × 7,003 × 600 ÷
2

2


= −4998 Nmm / mm


L2
L2
M r = η  γ DC DC'2 + γ DW × DW × W + γ DC DC3L + γ CT M CT ÷
2
2




6002
1002
= 1,05  −1× 4,375 × 10−3 ×
− 1× 1,725 × 10−3 ×
− 1 × 7,003 × 600 − 1 × 87133 ÷
2
2


= −96738 N / mm

hép cho bản hẫng:

1


Hình 2.3: Sơ đồ tính cốt thép bản hẫng

M r = −96738 Nmm / mm
Tiết diện tính toán: bxh =1x175mm
Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm cốt
'
thép chịu kéo là a = 30mm

Lấy momen tại tâm cốt thép chịu kéo:
Giả sử φ = 0,9
Chiều cao làm việc của tiết diện:

ds = h − a ' = 175 − 30 = 145mm
SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

17


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu


175  96738 

2 140,56 ×  145 −
÷−
2 

0,9 

2

⇒ a = 145 − 145 +
= 32, 43 mm
0,85 × 28 × 1

c=

a 32, 43
=
= 38,15 mm
β1 0,85

f c′ ≤ 28MPa ⇒ β1 = 0,85
Hệ số sức kháng:

d

 145

φ = 0,65 + 0,15  s − 1÷ = 0,65 + 0,15 
− 1÷ = 1,07 > 0,9
 38.15 
 c

Chọn φ = 0,9 để tính toán và phù hợp với giá trị ban đầu.

c 38.15

=
= 0, 263 < 0,6
145
Kiểm tra điều kiện d s
Tiết diện khống chế kéo:

0,85f c' ab + T 0,85 × 28 × 32.43 × 1 + 140.56
As =
=
= 3.04 mm 2 / mm
fy
300
Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:

M cr = γ 1γ 3 Sc f r

γ 1 : hệ số biến động momen nứt do uốn, γ1 = 1,6
γ 3 : tỉ số giữa cường độ chảy dẻo và cường độ kéo cực hạn của thép
⇒ γ3 =

300
= 0.67
450

Sc : momen chống uốn tính cho thớ chịu kéo ngoài cùng

1
1
Sc = bh 2 = × 1× 1752 = 5104mm3
6

6
fr : cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông

f r = 0,63 fc' = 0,63 × 28 = 3,33MPa

⇒ M cr = 1,6 × 0,67 × 5104 × 3,33 = 18150 Nmm / mm

SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

18


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu

min ( 1, 2M cr ;1,33M r )
a

φf y  ds − ÷
2

min ( 1, 2 × 18150 ; 1,33 × 96738 )
=
= 0,626 mm 2 / mm
32.43 

0,9 × 300 ×  145 −

÷
2 

As,min =

As > As,min ⇒ thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu.
Chọn thép φ 16a 200 bố trí xen kẽ với φ 25a 200 (trọng tâm cốt thép cách mép trên
bản mặt cầu 30mm),

⇒ As =

1 π
× × ( 16 2 + 252 ) = 3, 46 mm 2
200 4

c 38,154
=
= 0, 263 < 0,6 ⇒
d
145
Kiểm tra điều kiện: t
hàm lượng thiết kế phù hợp.

ho bản hẫng
Ta sẽ kiểm tra nứt cho phần hẫng bản mặt cầu ở trạng thái giớ hạn sử dụng

M s = 4998 N .mm
As = 3, 46 mm 2

Điều kiện kiểm tra:

S≤

123000γ e
− 2d c
β s fe

γ e : hệ số xét tới điều kiện tiếp xúc giữa kết cấu với môi trường, lấy γ e = 1
dc : khoảng cách từ trọng tâm của lớp cốt thép chịu kéo ngoài cùng đén mép
ngoài bê tông chịu kéo, dc = 30mm

βs = 1 +

dc
30
= 1+
= 1,3
0,7 ( h − d c )
0,7 × ( 175 − 30 )

Modun đàn hồi của bê tông:

( )

E c = 0,0017K1ωc2 f c'

0.33

K1 : hệ số điều chỉnh nguồn cốt liệu, K1 = 1

E c = 0,0017 × 1× 23201,5280.33 = 27478 MPa

Modun đàn hồi của thép: Es = 210000 Mpa
Tỷ số modun đàn hồi:

n=

E s 210000
=
= 7,64
E c 27478

SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

19


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu

Chiều dày của bê tông vùng nén sau khi nứt:

x=
=

nAs 
2ds b 
− 1÷
 1 +

÷
b 
nAs



7,64 × 3, 46 
2 × 145 × 1
− 1÷ = 65,03 mm
 1+
1
7,64 × 3, 46 


Momen quán tính của tiết diện nứt:

bx 3
2
+ nA s ( d s − x )
3
1 × 65,033
2
=
+ 7,64 × 3, 46 × ( 145 − 65,03 ) = 260760 mm 4
3
Icr =

Ứng suất trong cốt thép do tải trọng ở trạng thái giới hạn sử dụng gây ra:

fs =


Ms
4998
( ds − x ) × n =
( 145 − 65,03) × 7,64 = 11,714 N / mm 2
Icr
260760

Khoảng cách tối thiểu giữa các thanh thép:

Smin =

123000γ e
βs f s

− 2d c =

123000 × 1
− 2 × 30 = 8017 mm
1,3 × 11,714

S = 200mm < Smin ⇒ đảm bảo điều kiện chịu nứt ở trạng thái giới hạn sử
dụng.
2.3. TÍNH CHO BẢN DẦM:

ụng lên bản dầm:
Tĩnh tải:
Trọng lượng bản thân bản mặt cầu:

DC'2 = 4,375 × 10 −3 N / mm

Trọng lượng lớp phủ:

DW = γ DW h DW b = 21,56 × 10−6 × 80 × 1 = 1,725 × 10 −3 N / mm
Hoạt tải:

S = 1750mm ≤ 4600mm nên hoạt tải thiết kế cho bản mặt cầu chỉ xét xe 3 trục.

SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

20


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

2.3.2.

GVHD: TS Mai Lựu

Tổ hợp tải trọng và tính toán nội lực trong bản dầm:

Nội lực do tĩnh tải:

2

Hình 2.4: Sơ đồ tính nội lực do tĩnh tải gây ra trong bản dầm
Giá trị momen tại giữa nhịp ở TTGH cường độ 1:
+ DW
M DC

u

2

S2 
' S
= η  γ DC DC 2 + γ DW DW ÷
8
8



4,375 × 10−3 × 17502
1,725 × 10−3 × 1750 2 
= 1,05 1, 25 ×
+ 1,5 ×
÷
8
8


= 3238Nmm / mm
Trạng thái giới hạn sử dụng:


S2
S2 
M sDC+ DW = η  γ DC DC'2 + γ DW DW ÷
8
8


 4,375 × 10−3 × 1750 2
1,725 × 10 −3 ×17502 
= 11 ×
+ 1×
÷
8
8


= 2335Nmm / mm
Nội lực do hoạt tải:
Vệt bánh xe theo phương ngang cầu: b2 = 510mm
Góc truyền lực 45o nên:

b1 = b 2 + 2h DW = 510 + 2 × 80 = 670mm
Xét tác dụng của tải trọng theo phương dọc cầu ta có chiều rộng dải bản tương
đương:

SW + = 660 + 0,55S = 660 + 0,55 × 1750 = 1623mm
SW − = 1220 + 0,25S = 1220 + 0,25 × 1750 = 1658mm

SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

21


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP


GVHD: TS Mai Lựu

3 Sơ đồ tính nội lực do hoạt tải gây ra khi xếp 1 làn xe

p=

P 145000
=
= 108, 21N / mm
2b1 2 × 670

Momen do hoạt tải gây ra khi xếp 1 làn xe:


pb1 
b1  
M LL
u1 = η  γ LL ( 1 + IM ) m
 S − ÷
4 
2 


108, 21 × 670 
670  
= 1,05 1,75 × 1,33 × 1, 2 ×
 1750 −
÷
4

2  


= 75214034Nmm / mm


pb1 
b1  
M LL
u1 = η  γ LL ( 1 + IM ) m
 S − ÷ =
4 
2 


pb 
b 
LL
M s1
= η  γ LL ( 1 + IM ) m 1  S − 1 ÷
4 
2 


108, 21× 670 
670  
= 1 1× 1,33 × 1, 2 ×
 1750 −
÷
4

2  


= 40932808Nmm / mm
-Xét trường hợp đặt tải 2 làn xe:

SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

22


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: TS Mai Lựu

4 Sơ đồ tính nội lực do hoạt tải gây ra khi xếp 2 làn xe

b1' = b1 + 1200 = 670 + 1200 = 1870mm
p=

P 145000
=
= 77,54N / mm
1870
b1'

Momen do hoạt tải gây ra khi xếp 2 làn xe:



pS2 
= η  γ LL ( 1 + IM ) m

8 


77,54 × 1750 2 
= 1,05 1,75 × 1,33 × 1
 = 72542229Nmm / mm
8


M LL
u2


pS2 
LL
M s2
= η  γ LL ( 1 + IM ) m

8 


77,54 × 17502 
= 1 1× 1,33 × 1
 = 39478764Nmm / mm
8




(
= max ( M

)
) = 40932808Nmm / mm

LL
LL
⇒ M LL
u = max M u1 ;M u 2 = 75214034 Nmm / mm

⇒ M sLL

LL
LL
s1 ;M s2

- Xét tính liên tục của bản mặt cầu:

SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

23


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP


GVHD: TS Mai Lựu


M LL 
M gu = −0,7  M uDC+ DW + u − ÷
SW 

75214034 

= −0,7  3238 +
÷ = − 34022Nmm / mm
1658 

 DC+ DW M LL

= 0,5  M u
+ u+ ÷
SW 

75214034 

= 0,5  3238 +
÷ = 24790 Nmm / mm
1623 

M1/2
u


M LL 

M sg = −0,7  M sDC+ DW + s − ÷
SW 

40932808 

= −0,7  2335 +
÷ = −18916Nmm / mm
1658 

 DC+ DW M sLL 
= 0,5  M s
+
÷
SW + 

40932808 

= 0,5  2335 +
÷ = 13778Nmm / mm
1623 

M1/2
s

2.3.3. Tính toán cốt thép cho bản dầm
2.3.3.1. Tính toán cốt thép cho phần bản dầm chịu momen âm
M gu = −34022Nmm / mm
Tiết diện tính toán bxh = 1x175mm
Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm cốt
'

thép chịu kéo là a = 30mm

Giả sử φ = 0,9
Chiều cao làm việc của tiết diện:

ds = h − a ' = 175 − 30 = 145mm
⇒ a = ds −

ds2

2M gu
−
φ0,85f c' b

= 145 − 1452 −

2 × 34022
= 11, 4 mm
0,9 × 0,85 × 28 × 1

f c′ ≤ 28MPa ⇒ β1 = 0,85
SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

24


ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP


c=

GVHD: TS Mai Lựu

a 11, 4
=
= 13, 414 mm
β1 0,85

Hệ số sức kháng:

 145

d

φ = 0,65 + 0,15  s − 1÷ = 0,65 + 0,15 
− 1÷ = 2,121 > 0,9
 c

 13,414 
Chọn φ = 0,9 để tính toán và phù hợp với giá trị ban đầu.

c 13, 414
=
= 0,0925 < 0,6
145
Kiểm tra điều kiện ds
Tiết diện khống chế kéo:

0,85f c' ab 0,85 × 28 × 11× 1

As =
=
= 0,905mm 2 / mm
fy
300
Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:

M cr = γ 1γ 3Sc f r
γ 1 : hệ số biến động momen nứt do uốn, γ1 = 1,6
γ 3 : tỉ số giữa cường độ chảy dẻo và cường độ kéo cực hạn của thép
Thép sử dụng có fy = 300 Mpa lấy γ 3 =0,67
Sc : momen chống uốn tính cho thớ chịu kéo ngoài cùng

1
1
Sc = bh 2 = × 1× 1752 = 5104mm3
6
6
fr : cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông

f r = 0,63 fc' = 0,63 × 28 = 3,33MPa

⇒ M cr = 1,6 × 0,67 × 5104 × 3,33 = 18240Nmm / mm
As,min =

(

min 1,2M cr ;1,33M gu

)


a

φf y  d s − ÷
2

min ( 1, 2 × 18150 ; 1,33 × 34022 )
=
= 0,579 mm 2 / mm
11, 4 

0,9 × 300  145 −
÷
2 


As > As,min ⇒ thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu.
SVTH: Lê Văn Quân

MSSV:1551090345

25