ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU

MUC LUC

SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 1


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU

CHƯƠNG 1. SỐ LIỆU THIẾT KẾ
Quy trình thiết kế:

TCVN 11823:2017

1.1.1. Phương dọc cầu
-

Dạng kết cấu nhịp: hệ dầm giản đơn dầm chủ tiết diện chữ I DƯL căng sau.
Chiều dài nhịp tính toán:
Ltt = 29.5m
Khoảng cách đầu dầm đến tim gối:
a = 0,5m
Chiều dài toàn dầm:
L = Ltt + 2a = 29.5+2x0.3= 30.1m

1.1.2. Phương ngang cầu
-

Bề rộng đường xe chạy:
Lề bộ hành:
Lan can:

B = 7.2m
K = 0m
Blc = 0.5m

Tổng bề rộng cầu:

B = B+2(K+Blc) = 8.2m

1.1.3. Tải trọng thiết kế
Tải trọng thiết kế:

HL93

1.1.4. Vật liệu
Các loại thép dùng thi công lề bộ hành, lan can, bản mặt cầu, dầm ngang, dầm chính
được quy định theo TCVN 3104:1979
•

Thanh và cột lan can (phần thép)

f y = 330MPa
Thép
•


Lề bộ hành,lan can:
+ Bê tông:
+ Thép :

•

f c' = 30MPa

f y = 330MPa

Bản mặt cầu:
+ Bê tông:

+ Thép

AII:

SVTH: PHẠM VĂN NAM

f c' = 30MPa

f y = 330MPa

MSSV: 1551090104

TRANG 2


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU

GVHD: TS MAI LỰU
•

Dầm ngang:
f c' = 30MPa

+ Bê tông:

f y = 330MPa
+ Thép chủ AII:

f y = 330MPa
+ Thép dọc dầm ngang AII:
•

Dầm chính:
f c' = 50MPa

+ Bê tông:
+ Thép dọc:

f y = 280MPa

Tỷ trọng bêtông:
Trọng lượng riêng của thép:

γ = 2500kg/m3

γ s = 7.85 ×10−5 N / mm3


Loại cốt thép DUL tao cáp có độ chùng thấp:
+ Đường kính 1 tao:

dps = 12.7 mm

+ Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn:

fpu = 1860MPa

+ Cường độ chảy:

fpy = 0,9fpu= 1674 Mpa

+ Ứng suất khi kích:

fpj = 0,75fpu = 1395 MPa

SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 3


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU

CHƯƠNG 2. LAN CAN
2.1. LAN CAN:
2.1.1. Thanh lan can:

- Chọn lan can ống thép có đường kính ngoài D = 100 mm và đường kính trong
d = 92 mm.
- Khoảng cách 2 cột lan can là L= 2000 mm
- Khối lượng riêng của thép lan can: γs = 7.85x10-5 (N/mm3)
- Thép: fy = 330 Mpa
•

Tải trọng tác dụng lên thanh lan can:
2000

g+w
P =890 N

g =0.095 N/mm
w

w =0.37 N/mm
1000

P

1000
2000

Hình 2.1: Sơ đồ tải trọng tác dụng lên thanh lan can
- Theo phương thẳng đứng (y):
+ Tĩnh tải: Trọng lượng tính toán của bản thân lan can
gDC = γ

D2 -d2

1002 -922
π = 7.85× 10-5 × 3.14×
= 0.095 N / mm
4
4

+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 4


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU
- Theo phương ngang (x):
+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
- Tải trọng tập trung P hợp với các lực theo phương x và phương y gây nguy
hiểm nhất, P = 890 N.
•

Nội lực trong thanh lan can:
* Theo phương y:
- Mômen do tĩnh tải tại mặt cắt giữa nhịp:
M gy =
DC


gDC × L2 0.095× 20002
=
= 47500 N.mm
8
8

- Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp:
+ Tải phân bố:

w× L2 0.37× 20002
M =
=
= 185000 N.mm
8
8
y
w

* Theo phương x:
- Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp:
+ Tải phân bố:

M xw =

w× L2 0.37× 20002
=
= 185000 N.mm
8
8


* Tải tập trung:

M yP =

P × L 890× 2000
=
= 445000 N.mm
4
4

* Tổ hợp nội lực tác dụng lên thanh lan can:
M = η. 


( γ DC × M gy + γ LL × M wy )

2

+ ( γ LL × M wx ) + γ LL × M P 

2

- Trong đó:

η

+ : là hệ số điều chỉnh tải trọng:
η = ηD .ηI .ηR

Với:

SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 5


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
ηD = 0.95

GVHD: TS MAI LỰU
: hệ số dẻo

ηI = 1.05
: hệ số quan trọng
ηR = 0.95

: hệ số dư thừa

⇒ η = 0.95× 1.05× 0.95 = 0.95

+
+

γ DC = 1.25
γ LL = 1.75

: hệ số tải trọng cho tĩnh tải
: hệ số tải trọng cho hoạt tải


⇒ M = 0.95× 


( 1.25× 47500 + 1.75× 185000)

2

+ ( 1.75× 185000 ) + 1.75× 445000

2

= 1216328.97 N.mm

M goi
u = 0.7 × M = 0.7 × 1216328.97 = 851430.28 Nmm

•

M nhip
= 0.5 × M = 0.5 ×1216328.97 = 608164.49 Nmm
u

Kiểm tra khả năng chịu lực của thanh lan can:
Trong đó:
φ

+ : là hệ số sức kháng:

φ


= 0.9

+ Mu: là mômen lớn nhất do tĩnh và hoạt tải
+ Mn: sức kháng của tiết diện

M n = fy × S
S là mômen kháng uốn của tiết diện
4
  102  4 
π 3  d   π
3
3
S = .D 1 −  ÷  = × 110 1 − 
÷  = 34046.5 mm
32
  D   32
  110  

⇒ M n = 380 × 34046.5 = 12937370 N.mm
φ.M n = 0.9 × 12937670 = 11643905 N.mm ≥ max ( M ugoi ; M unhip ) =851430.28 N.mm

SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 6


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU


⇒ M R ≥ Mu
⇒

Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chịu lực

2.1.2. Cột lan can:
Ta tính toán với cột lan can ở giữa, với sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan
(hình 2.2)

Hình 2.3: Mặt cắt tại vị trí nối tường lan can

Để đơn giản tính toán ta chỉ kiểm tra khả năng chịu lực lực xô ngang vào cột
và kiểm tra độ mảnh, bỏ qua lực thẳng đứng và trọng lượng bản thân
* Kiểm tra khả năng chịu lực của cột lan can:
- Kích thước cột lan can:
h = 900 mm
- Chọn ống thép liên kết giữa hai thanh lan can vào trụ có tiết diện như sau:
+ Đường kính ngoài: D1 = 100 mm
+ Đường kính trong: d1 = 92 mm
φ

Chọn =0.9 để tính toán
- Sức kháng của cột lan can:

Pp =

MP
HR


Trong đó chiều cao cột lan can : HR = 1100 mm
SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 7


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU
MP =

ϕ

S

fy

là moment kháng uốn tại mặt cắt ngàm vào tường lan can.

HR là chiều cao của lan can tính từ bản mặt cầu
S: moment kháng uốn của tiết diện đối với trục X-X
I: Moment quán tính của tiết diện
 130 × 83
 8 ×1243
I = 2×
+ 662 ×130 × 8 ÷+
= 10342656(mm 4 )
12
12



⇒S =

I
10342656
=
= 147752.2
h/2
140 / 2

mm3

M P = ϕ Sf y = 0.9 ×147752.2 × 330 = 43882403.4
Pp =

M P 43882403.4
=
= 39893.1
HR
1100

Nmm

N

d) Bố trí bulông cho cột lan can:
- Chọn bulong có đường kính D= 20 mm loại A307 để liên kết trụ lan can với
tường
bê tông.


Pu
P
Mux

P
Vu
X

Y

4D20

Hình 2.6. Sơ đồ tính sức chịu tải của bulong
−

Kiểm tra khả năng kháng cắt của bu lông

SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 8


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU
+ Sức kháng cắt của một bu long:

R n1 = 0.38A bFubNs


TCN/372

Trong đó:

Ab

: Diện tích bu long theo đường kính danh định

πd2 3.14× 202
Ab =
=
= 314.16 mm2
4
4

Fub

: Cường độ chịu kéo nhỏ nhất của bu lông A307

Fub = 420MPa
Ns

[22TCN 272-05; 6.4.3.1].

: Số mặt phẳng cắt cho bu long:

Ns = 1



R n1 = 0.38A bFubNs = 0.38× 314.16× 420× 1 = 50139.9 N

+ Sức kháng ép mặt của bu long : Rn2 = 2,4dtFu
Trong đó:
d = 20 mm : đường kính danh định của bu lông
t = 8 mm : bề dày nhỏ nhất của tấm thép chịu cắt
Fu = 400Mpa : Cường độ chịu kéo đứt của tấm thép
 Rn2 = 2.4 x 20 x 8x 400 = 153600 N
Vậy sức kháng cắt của bu long là:
Rn =min(Rn1 ; Rn2) =min( 50139.9N ; 192000N ) = 50139.9 N
Lực cắt tác dụng lên một bu long:
5419.75
Pu = Vu /4 =
/4 = 1354.9 N < 50139.9N = Rn (Thỏa)
φ

Kết luận: 4 bulong 20 bố trí như hình vẽ thỏa khả năng chịu lực
2.1.3. Xác định khả năng chịu lực của tường lan can:
• Sức kháng của tường đối với trục thẳng đứng MwH
Chia tường làm 3 đoạn để tính toán
SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 9


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU
250


25

150

250

300

326

450

250

25

200

226
500

Hình : Kích thước và bố trí cốt thép cho tường lan can
Cố thép bên trái và bên phải giống nhau nên sức kháng uốn dương và âm của đoạn
1 bằng nhau:
Bề rộng tính toán b=450 mm
Cốt thép gồm 2 thanh, đường kính 12mm cho mỗi phía, As=226.08 mm2.
Chiều cao làm việc ds = dt = 250-25-14/2 - 12/2= 212 mm
Chiều cao vùng nén:
a=


f c'

As × f y
0.85 × f × b
'
c

>28 Mpa

c=

=

226.08 × 330
= 6.5
0.85 × 30 × 450

mm

0.05(f c' − 28)
0.05(30 − 28)
⇒ β1 = 0.85 −
= 0.85 −
= 0.84
7
7

a
6.5

=
= 7.74
β1 0.84

mm

Hệ số sức kháng:
SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 10


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU
d

 212

Φ = 0.65 + 0.15  s − 1÷ = 0.65 + 0.15 
− 1÷ = 4.61 > 0.9
 7.74 
 c


Chọn 0.9 để tính toán.

a
6.5 

⇒ φM n1 = φ × As × f y × (d s − ) = 0.9 × 226.1× 330 ×  212 −
÷
2

2 
= 9344451.6 N .mm
Đoạn 2:
Do độ nghiêng bên phải lớn nên sức kháng moment âm và moment dương sẽ được
tính riêng sau đó lấy trung bình
Phần dương ( căng thớ bên trái )
Bề rông thiết kế b=300 mm
As=113.1mm2

d s = dt =
Chiều cao làm việc :

(250 + 500)
− 25 = 337mm
2

Chiều cao vùng nén:
a=

f c'

As × f y
0.85 × f × b
'
c


>28 Mpa

c=

=

113.1 × 330
= 4.88mm
0.85 × 30 × 300

0.05(f c' − 28)
0.05(30 − 28)
⇒ β1 = 0.85 −
= 0.85 −
= 0.84
7
7

a 4.88
=
= 5.9
β1 0.84

mm

Hệ số sức kháng:
d

 337 
Φ = 0.65 + 0.15  s − 1÷ = 0.65 + 0.15 

− 1÷ = 9.1 > 0.9
 5.9

 c


Chọn 0.9 để tính toán.

SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 11


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU
a
4.88 
⇒ φM n 2 = φ × As × f y × (d s − ) = 0.9 × 113.1× 330 ×  337 −
÷
2

2 
= 11238104.6 N .mm

Phần âm ( căng thớ bên phải):
Bề rộng làm việc b=300mm
Cốt thép chịu kéo gồm 1 thanh bên phải, đường kính 12mm, As=113.1mm2
Chiều cao làm việc ds=dt=250 -25 -13 =212 mm

Chiều cao vùng nén:
a=

f c'

As × f y
0.85 × f × b
'
c

>28 Mpa

c=

=

113.1 × 330
= 4.88mm
0.85 × 30 × 300

0.05(f c' − 28)
0.05(30 − 28)
⇒ β1 = 0.85 −
= 0.85 −
= 0.84
7
7

a 4.88
=

= 5.9
β1 0.84

mm

Hệ số sức kháng:
d

 212 
Φ = 0.65 + 0.15  s − 1÷ = 0.65 + 0.15 
− 1÷ = 5.2 > 0.9
 5.9

 c


Chọn 0.9 để tính toán.

a
4.88 
⇒ φM n 2 = φ × As × f y × (d s − ) = 0.9 × 113.1× 330 ×  212 −
÷
2
2 

= 7039267.1 N .mm
Sức kháng trung bình của đoạn 2:

11238104.6 + 7039267.1
2

= 9138685.9 N .mm

⇒ φM n 2 =

Đoạn 3:

SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 12


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU
Bỏ qua thanh thép gần trục trung hòa, suy ra sức kháng uốn dương và âm bằng
nhau.
Bề rộng tính toán b=150mm
Cốt thép chịu kéo 1 thanh đường kính 12mm cho mỗi phía As=113.1mm2
Chiều cao làm việc ds=dt=500-25-13=462mm
Chiều cao vùng nén:
a=

f c'

As × f y
0.85 × f × b
'
c


>28 Mpa

c=

=

113.1× 330
= 11.24mm
0.85 × 30 × 150

0.05(f c' − 28)
0.05(30 − 28)
⇒ β1 = 0.85 −
= 0.85 −
= 0.84
7
7

a 11.24
=
= 13.4
β1 0.84

mm

Hệ số sức kháng:
d

 462 
Φ = 0.65 + 0.15  s − 1÷ = 0.65 + 0.15 

− 1÷ = 6.67 > 0.9
 13.4 
 c


Chọn 0.9 để tính toán.

M w H = φM n1 + φM n 2 + φM n 3 = 15997762.2 + 10509023.52 + 17652869.7
= 44159655.4 Nmm
Sức kháng tổng cộng của tường với trục thẳng đứng:
M w H = φM n1 + φM n 2 + φM n 3 = 9344451.6 + 9138685.9 + 17652869.7
= 36136007.2 Nmm

• Sức kháng của tường đối với trục nằm ngang Mc
Xét lực va từ bên phải mặc nghiêng, cốt thép chịu kéo là thanh thép đứng có đường
kính 14mm,As=153.9mm2 và bố trí khoảng cách 100mm. Khi đó diện tích thép chịu
kéo trên 1 đơn vị chiều dài As=153.9/100=1.1539mm 2/mm. Tất cả các đoạn sẽ được
tính với chiều rộng là b=1mm.
Đoạn 1:
As=1.1539mm2/mm
SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 13


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU
ds=dt=250-25+7+6=238 mm

a=

f

'
c

As × f y
0.85 × f × b
'
c

=

1.1539 × 330
= 14.9mm
0.85 × 30 ×1

⇒ β1 = 0.85 −
>28 Mpa

c=

a 14.9
=
= 17.7
β1 0.84

0.05(f c' − 28)
0.05(30 − 28)

= 0.85 −
= 0.84
7
7

mm

Hệ số sức kháng:
d

 238 
Φ = 0.65 + 0.15  s − 1÷ = 0.65 + 0.15 
− 1÷ = 2.3 > 0.9
 c

 17.7 

Chọn 0.9 để tính toán.

a
⇒ φM c1 = φ × As × f y × (d s − ) = 0.9 × 1.1539 × 330 × ( 238 − 14.9 )
2
= 76458.2 N .mm
Đoạn 2:
As=1.1539mm2/mm
ds=dt=(250+500)/2-25+7+6=363 mm
a=

f c'


As × f y
0.85 × f × b
'
c

>28 Mpa

c=

=

1.1539 × 330
= 14.9mm
0.85 × 30 ×1

0.05(f c' − 28)
0.05(30 − 28)
⇒ β1 = 0.85 −
= 0.85 −
= 0.84
7
7

a 14.9
=
= 17.7
β1 0.84

mm


Hệ số sức kháng:
d

 393 
Φ = 0.65 + 0.15  s − 1÷ = 0.65 + 0.15 
− 1÷ = 3.8 > 0.9
 17.7 
 c


Chọn 0.9 để tính toán.
SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 14


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU
a
14.9 
⇒ φM c 2 = φ × As × f y × ( d s − ) = 0.9 × 1.1539 × 330 ×  363 −
÷
2

2 
= 121850 N .mm
Đoạn 3: As=1.1539mm2/mm
Ds=dt=500-25+7+6=488 mm

a=

f c'

As × f y
0.85 × f × b
'
c

>28 Mpa

c=

=

1.1539 × 330
= 14.9mm
0.85 × 30 ×1

0.05(f c' − 28)
0.05(30 − 28)
⇒ β1 = 0.85 −
= 0.85 −
= 0.84
7
7

a 14.9
=
= 17.7

β1 0.84

mm

Hệ số sức kháng:
d

 488 
Φ = 0.65 + 0.15  s − 1÷ = 0.65 + 0.15 
− 1÷ = 4.6 > 0.9
 17.7 
 c


Chọn 0.9 để tính toán.

a
14.9 
⇒ φM c 3 = φ × As × f y × ( d s − ) = 0.9 × 1.1539 × 330 ×  488 −
÷
2

2 
= 164688.5 N .mm

Trị số trung bình sức kháng của từng đối tượng với trục nằm ngang :
Mc =

M c1h1 + M c 2 h2 + M c 3 h3 76458.2 × 450 + 121850 × 300 + 164688.5 ×150
=

h1 + h2 + h3
450 + 300 + 150

= 106293.9 Nmm / mm

2.1.4. Tổ hợp va xe
• Va xe ở vị trí giữa tường:
Chiều dài tường xuất hiện cơ cấu chảy:
SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 15


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU
2

Lc =

Lt
 L  8H ( M w H )
+  t÷ +
2
Mc
2
2

1070

 1070  8 × 900 × 36136007.2
+ 
÷ +
2
106293.9
 2 
= 2188.47mm
=

 8 × M w H M c × Lc 
2 Lc
×
+
÷
2 Lc − Lt 
Lc
H 
2 ×1891.54
 8 × 36136007.2 106293.9 ×1891.54 
=
×
+
÷
2 ×1891.54 − 1070 
2280
900

= 516935.33 N
Rw =


• Vị trí va tại cột
Với Lc=2188.47 mm nên chỉ có N=2 nhịp tham gia chịu lực
Số cột tham gia chịu lực K=1
Sức kháng kết hợp của thanh lan can và cột lan can:
R' =

16 M R + Pp N 2 L
2 NL − Lt

16 × 11643905 + 39893.1× 2 2 × 2000
R =
2 × 2 × 2000 − 1070
'
R = 72936.1N
'

Chiết giảm khả năng chịu lực của tường:
RW' =

RW H − KPP H R
HW

538556.26 × 900 − 1× 39893.1× 1100
900
'
RW = 468177.1N
RW' =

Sức kháng của lan can tường kết hợp với cột và thanh:


R = RW' + R ' = 541113.21N
Chiều cao đặt hợp lực R:

SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 16


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU
R H W + R H R 489798 × 900 + 72936.1×1100
=
R
562734.1
Y = 926.04mm
'
W

Y=

'

 R = 727947.83N > Ft = 240000 N
⇒
⇒
Y = 920.04mm > H e (min) = 810mm

Lan can đảm bảo điều kiện va xe.

• Vị trí va tại giữa nhịp và thanh lan can
Với Lc=2188.47 mm nên chỉ có N=3 nhịp tham gia chịu lực
Số cột tham gia chịu lực K=2
Sức kháng kết hợp của thanh lan can và cột lan can:
R' =

16 M R + ( N − 1)( N + 1) PP L
2 NL − Lt

16 ×11643905 + (3 − 1)(3 + 1) × 39893.1× 2000
2 × 2 × 2000 − 1070
'
R = 118988.76 N
R' =

Chiết giảm khả năng chịu lực của tường:
RW' =

RW H − KPP H R
HW

538556.26 × 900 − 2 × 39893.1×1100
900
'
RW = 419418.86 N
RW' =

Sức kháng của lan can tường kết hợp với cột và thanh:

R = RW' + R ' = 538407.62 N


 R = 538407.62 N > Ft = 240000 N
⇒
⇒
Y
=
944.2
mm
>
H
=
810
mm

e (min)

Lan can đảm bảo điều kiện va xe
SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 17


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU
•

Va xe ở vị trí đầu tường( cột ngoài cùng):
2


L
 L  H (M w H )
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
2
2

1070
 1070  900 × 36136007.2
+ 
÷ +
2
106293.9
 2 
= 1304.54mm
=

 M H M ×L 
× w + c c ÷
H 
 Lc
2 ×1228.16
 36136007.2 106293.9 ×1329 
=
×
+
÷
2 × 1228.16 − 1070  1228.16

900

= 308143.66 N
2 Lc
2 Lc − Lt

Rw =

Với Lc=1304.54mm nên chỉ có N=1 nhịp tham gia chịu lực
Số cột tham gia chịu lực K=1
Sức kháng kết hợp của thanh lan can và cột lan can:
R' =

2M R + N ( N + 1) PP L
2 NL − Lt

2 ×11643905 + 1(1 + 1) × 39893.1× 2000
2 ×1× 2000 − 1070
'
R = 62409.63 N
R' =

Chiết giảm khả năng chịu lực của tường:
RW' =

RW H − KPP H R
HW

538556.26 × 900 − 1× 39893.1× 1100
900

'
RW = 259385.42 N
RW' =

Sức kháng của lan can tường kết hợp với cột và thanh:

R = RW' + R ' = 321975.05 N

SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 18


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU
 R = 321975.05 N > Ft = 240000 N
⇒
⇒
Y
=
938.79
mm
>
H
=
810
mm


e (min)

Lan can đảm bảo điều kiện va xe

•

Xác định khả năng chống trượt của lan can
- Giả định RW phát triển theo các góc nghiêng 1:1 bắt đầu từ L c. Lực cắt tại
chân tường do va chạm xe cộ VCT trở thành lực kéo T trên một đơn vị chiều dài
bản hẫng :
T = VCT =

Ft
240000
=
= 152.87N / mm
(L t + 2H) ( 1070 + 2 × 250 )

− Sức kháng cắt danh định của mặt phẳng tiếp xúc giữa lan can với bản mặt
cầu được tính toán theo phương thức truyền lực cắt tiếp xúc – ma sắt cắt (
Điều 5.8.4)
Vn = cA cv + µ  A vf f y + Pc 

Sức kháng cắt danh định dùng trong thiết kế không được vượt quá :

Vn ≤ 0, 2f c' A cv hoac Vn ≤ 5,5A cv Vn
−

Trong đó :


A cv

là diện tích bê tông tham gia truyền lực cắt (diện tích tiếp xúc)

A cv = 200mm2 / mm

A vf

là diện tích cốt thép chịu cắt đi qua mặt phẳng cắt 2 thanh đường kính

16mm , khoảng cách 200mm ,

Pc

A vf = 2 × 153.9 / 200 = 1.539mm 2 / mm

là lực nén tĩnh thường xuyên với mặt phẳng cắt

SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 19


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU
γ c × (b bh − B) × h bh × 1
Pγ
+ c× × ×

c = B H 1
2
2.5 × 10−5 (1000 − 200) × 100
=
+ 2.5 ×10−5 × 200 × 250 = 2.15 N / mm
2
( trọng lượng bản thân lan can )
Hệ số dính bám: c=0.52
Hệ số ma sát :

µ

=0.6l = 0.6 ( l=1 đối với tỉ trọng bê tông thường )

Ta có : Vn = 0.52×2000+0.6×(1.539×280+2.15 ) = 353.4 N/mm

 Vn ≤ 0, 2fc' A cv = 0, 2 × 30 × 200 = 1200N / mm

 Vn ≤ 5,5A cv = 5,5 × 200 = 1100N / mm
Vậy : Vn = 353.4 N/mm > VCT= 152.87 N/mm


Vậy lan can đủ khả năng chống trượt .

SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 20



ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU

CHƯƠNG 3.

BẢN MẶT CẦU

3.1. CÁC SỐ LIỆU TÍNH TOÁN:
3.1.1. Sơ đồ tính toán bản mặt cầu
-

Khoảng cách giữa 2 dầm chính là 1800 mm
Khoảng cách giữa 2 dầm ngang là 5900 mm
Xem như bản làm việc theo 1 phương, trên thực tế bản được kê 4 cạnh (do

5900
= 3.28 > 1.5
1800

-

-

-

)
Phương pháp tính: Bản mặt cầu sẽ được tính toán sơ bộ theo 2 sơ đồ: bản congxol và
bản loại dầm. Trong đó bản loại dầm được xây dựng từ sơ đồ dầm liên tục, nhưng tính
toán như dầm giản đơn.Do đó khi tính toán dầm giản đơn xong phải nhân với hệ số kể

đến tính liên tục của bản mặt cầu.
• Cấu tạo lớp áo đường:
Chiều dày bản mặt cầu: hf=200 mm
- Chọn lớp phủ mặt cầu gồm các lớp sau:
•
Lớp bê tông asphalt dày:
60 mm
•
Lớp phòng nước dày:
10 mm
Khối lượng riêng của vật liệu:

γ c = 2.5 × 10−5 N / mm3

BT cốt thép:

γ DW = 2.25 × 10−5 N / mm3

BT Asphalt :

γ ' DW = 1.5 ×10−5 N / mm3

Lớp phòng nước:
Tỷ trọng trung bình lớp phủ:
BT bản mặt cầu

γ tb DW = 2.16 ×10−5 N / mm3
f c' = 30MPa

γ s = 78.5 ×10−6 N / mm3

- Độ dốc ngang cầu :2% được tạo ra bằng cách thay đổi độ cao đá kê ở tại mỗi
gối.
SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 21


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU
Lớp bê tông Asphalt dày 60 mm
Lớp phòng nước 10 mm
Bê tông BMC dày 200 mm

Hình 3.1.Cấu tạo bản mặt cầu
3.2. TÍNH CHO BẢN CONGXOL (BẢN HẪNG):
3.2.1. Tải trọng tác dụng lên bản:
• Tĩnh tải:

•

Tải trọng bản thân:

DC’2

Tải trọng do lan can:

DC3


Tải trọng lớp phủ:

DW

Hoạt tải:
Do hoạt thiết kế:

1HL93

3.2.2. Tĩnh tải:

SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 22


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU
Hình 3.3. Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu phần hẫng
Xét tĩnh tải tác dụng lên dãi bản rộng 1mm theo phương dọc cầu :
• Trọng lượng lớp phủ:
DW = γ DW × hDW × b = 2.16 ×10 −5 × 70 ×1 = 1.5 ×10 −3 N / mm
• Trọng lượng bản than phần bản mặt cầu tác dụng lên phần hẫng:

DC 2 ' = b × h f × γ f = 1× 200 × 2.5 ×10 −5 = 5 ×10−3 (N / mm)
-

• Trọng lượng lan can:

Trọng lượng lan can phần bê tông:
P1 = 1× 250 × 900 × 2.5 × 10 −5 = 5.63 N

P2 = 150 × 250 ×1× 2.5 ×10−5 = 0.94 N
1
P3 = × 250 × 350 ×1× 2.5 ×10 −5 = 1.1 N
2

Một thanh lan can có trọng lượng:
πD 2
P4 =
4

-

  d 2 
π1002
1 −  ÷  ×1× γ s =
4
  D  

  92  2 
−6
1 − 
÷  × 1× 78.5 × 10 = 0.1 N
  100  

Trọng lượng cột lan can: Một cột lan can được tạo bởi 3 tấm thép

T1; T2; T3


và 2 ống thép liên kết Φ110 dày 4mm, dài 120 mm.

SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 23


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU

T1

Cột lan can=Tấm thép + Tấm thép

T2

+Tấm thép

T3

+ Ống liên kết

Hình 3.1: Chi tiết cột lan can
T1

* Thể tích tấm thép


:

1
V1 = 130 × 200 × 8 × 2 + 130 × 3.14 × × 140 × 8 = 644592 mm3
2
T2

* Thể tích tấm thép

:

1 3.14 × 124 2
3.14 × 1102 
1
V2 =  × (144 + 124) × 200 + ×
− 1×
 × 8
2
4
4
2
=186692.6 mm3
T3

* Thể tích tấm thép

:

202
V3 = (130 × 160 − 4 × π ×

) × 8 = 156352 mm3
4
Trọng lượng một cột lan can :
P5 ’ = (V1 + V2 + V3 )γ s = (644592 + 186692.6 + 156352)78.5 ×10−6 = 77.5 N

Số nhịp lan can 30100/2000=15 suy ra có 16 cột theo phương dọc cầu

SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 24


ĐAMH: CẦU BTCT I DƯL CĂNG SAU
GVHD: TS MAI LỰU

P ’ × 16 77.5 × 16
P5 = 5
=
= 0.04 N
30100
30100

DC3=P1+P2+P3+P4+P5=5.63+0.94+1.1+0.1+0.04=7.81N
Để đơn giản tính toán ta chỉ tính lực va ở trạng thái giới hạn đặc biệt cho thiết kế 1
mà không xét trường hợp thiết kế 2. Xét mặt cắt truyền lực tại vị trí ngàm bản congxon.
M CT =
=
T=

=

M C LC
LC + 2tan30O X
106293.9 × 2280
= 106293.9 Nmm / mm
2280 + 2tan30O × 0

R
LC + 2 H − tan30O X
562734.1
= 125.6 N / mm
2280 + 2 ×1100 − tan30O × 0

X là khoảng cách từ mép lan can đến mặt cắt tính toán.
3.2.3. Tổ hợp tải trọng và tính toán trong bản hẫng:

W

Sơ đồ tính nội lực bản hẫng
Giá trị momen âm tại ngàm

L2
L2 
M u = η×  γ DC × DC '2 × + γ DC × DC3 × L + γ DW × DW × ÷
2
2


5002

500 2 
= 1.05  −1.25 × 5 ×10−3 ×
− 1.25 × 7.81× 500 − 1×1.5 ×10−3 ×
÷
2
2 

= −6142.5 Nmm / mm

SVTH: PHẠM VĂN NAM

MSSV: 1551090104

TRANG 25