HỌC ONLINE ĐĂNG KÍ VỚI THẦY HÀO KIỆT ĐỂ CHINH PHỤC 8+ 9+
ĐỀ THI THỬ THTP QUỐC GIA – CỤM 8 TRƯỜNG
CHUYÊN NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN
------------------------------------------------Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ 123
Họ và tên thí
sinh:...................................................................SBD:................................
..........................
Câu 1:

Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :

x3

y2



2;1.
Câu 2:

B. M 3; 2;

C. B1; 1;

1.

2.

B. 0.

D. M 3; 2;1.

C. 2.

5x  3 có

Đạo hàm của hàm số y 
log

A. 3 .
Cho hàm số

D. Vô số.
a

y¢=

dạng
2

Câu 4:

đi qua điểm nào dưới đây?

2

Số nghiệm của phương trình sin x  0 trên đoạn 0;  là

A. 1.

Câu 3:

z 1

1

1

A. M 3;



(a;b Î ¢ , a < 10). Tính a + b .

(5x - 3)ln b

B. 7 .

C. 9 .

D. 1 .

y  f  x  có bảng biến thiên như sau

x
y'





1
0

0





1
0





y




Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ; 1 .
(Câu 5:

B.

1; 0).
(-


Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S

C. (0; + ¥ ).



có tâm

I 1;1;

D.

1; 1).

và tiếp xúc với mặt phẳng

2

P: x  2y 2z 5  0. Tính bán kính R của mặt cầu S .
A. R  3.

B. R  4 .

R2.

D. R  6 .

C.
Câu 6:


Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 8%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền
ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi

Trang 1


HỌC ONLINE ĐĂNG KÍ VỚI THẦY HÀO KIỆT ĐỂ CHINH PHỤC 8+ 9+
kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua một căn hộ chung cư trị giá
500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua căn hộ chung cư
(kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?

A. 395 triệu đồng.
Câu 7:

B. 394 triệu đồng. C. 397 triệu đồng. D. 396 triệu đồng.

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng

P

: x  y  6  0 và  Q  . Biết rằng điểm

H 2; ;1; 2 là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O 0;0;0



xuống mặt phẳng Q . Số đo góc

giữa mặt phẳng  P và mặt phẳng Q bằng:
0

A. 45 .

0
B. 30 .

0
C. 60 .

Trang 2

0

D. 90 .


HỌC ONLINE ĐĂNG KÍ VỚI THẦY HÀO KIỆT ĐỂ CHINH PHỤC 8+ 9+


HỌC ONLINE ĐĂNG KÍ VỚI THẦY HÀO KIỆT ĐỂ CHINH PHỤC 8+ 9+
Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn

A. 2 .
Câu 9:

x

3


C.

2

B. ex  3x3  C .

C.

3

.

4

x



3

3

C.

D. ex  2x  C .

Cho tập hợp S có 5 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của S là

C. 52 .


B. 30 .

D. C 52 .

Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình

A. 2 .

2f
0

B. 6 .

 x  m 

có 4 nghiệm phân biệt?

C. 5 .

Câu 12:

Gọi

Câu 13:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3  3

D. 4 .


A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức z1  1 và z2  1 3i. Gọi M là trung điểm của
i
AB. Khi đó M là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?
A. 2  2i .
B. 1 i .
C. 1 i .
D. i .
2x

A. S  4;  .
Câu 14:

D.

2

3

A. A52 .
Câu 11:



Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e  x là

1
A. e
x x
e

Câu 10:



z  3z  1 2i . Phần ảo của z là:
3
B. 2 .
C.  .
4

B. S  4;  .

x 4

.

C. S  ;4  .

D. S  0; 4 .

z2i.

D. z  2  i .

Số phức liên hợp của số phức z  2  i là

A. z  2  i .

B. z  2  i .
C.


Câu 15:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối chóp A.SBC là

A.

Câu 16:

3.

a 62
3

.

B.

4 2a3
3

.

C.

2a3
.
12

Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  2 và công sai d 


D.

2 2a3
3

Giá trị của u5 bằng

.


HỌC ONLINE ĐĂNG KÍ VỚI THẦY HÀO KIỆT ĐỂ CHINH PHỤC 8+ 9+
A. 11.
Câu 17:

Cho hàm số

B. 14.
y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

C. 15.

D. 5.


HỌC ONLINE ĐĂNG KÍ VỚI THẦY HÀO KIỆT ĐỂ CHINH PHỤC 8+ 9+
A. x  5.


C. x  1.

B. x 

D. x  2.

0.
Câu 18:

Cho loga x  2, logb x  3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P  log a x.
b2

A. P  6.
Câu 19:

1
D. P   .
6

.
6

x+2
.

D. y =

x+2
.


B. y
=
x-1

C. y =

x-2
1

Họ nguyên hàm của hàm số f  x

A. ln1 x 
C.

B. 

.

x-2

.
x-1

x+1

là

1

1 x 2


C. log 1 x 
C.

 C.

D. ln 1 x  C.

;1 và B 2;  1; 3 . Vecto AB có tọa độ là

Trong không gian Oxyz cho hai điểm
A  1;0

A. 1;1; 2.

x-2

1 x



Câu 21:

1

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y
=


Câu 20:

C. P 

B. P  6.

B. 1; 1; 2 .

C. 3; 1; 4 .

D. 1; 1; 2
.

Câu 22:

Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng  P  :x  y  2z  1 0 . Viết phương trình mặt phẳng  Q  đi
qua gốc tọa độ và song song với  P 

A. Q :x y z  0 .

B. Q :x y 2 z  0

C. Q :x y 2 z  0 . D. Q  :x y 2 z1  0 .
Câu 23:

Biết rằng phương trình

A. 1.
Câu 24:


x 10x 1

2018 2
biệt

 2019 có hai nghiệm phân

B. 1log2018 2019.
3

x1 , x2 . Tổng x1  x2 bằng

C. log2018 2019.

D. 10 .

Một khối lập phương có thể tích bằng 2 2a . Cạnh của hình lập phương đó bằng


HỌC ONLINE ĐĂNG KÍ VỚI THẦY HÀO KIỆT ĐỂ CHINH PHỤC 8+ 9+
A. 2a..

B. a 3.

C. 2 2a.

D. a 2.

Câu 25: Cho khối nón  N  có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng 12 . Tính diện tích xung quanh của
khối nón

A. 15

N.
B. 5 .

C. 3 .

D. 36 .


HỌC ONLINE ĐĂNG KÍ VỚI THẦY HÀO KIỆT ĐỂ CHINH PHỤC 8+ 9+


HỌC ONLINE ĐĂNG KÍ VỚI THẦY HÀO KIỆT ĐỂ CHINH PHỤC 8+ 9+
Câu 26:

Cho hàm số

y  f  x liên tục trên

Xét hàm số g  x   f 3x 1  m.

sao cho max f x  3.
1;2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

max gx 10.
0;1


A. 1
Câu 27:

B. 13

Cho hàm số f

 x  xác định trên

f  x   5 có hai
nghiệm

Câu 28:

B. S 
1.

log 2 x2 .

C. S  4

ax 1, x 
1
f x   2
 x  b, x 

Cho hàm số

f 1  5 . Phương trình


và có đạo hàm f   x   2x 1
và

x1, x2 . Tính tổng S  log 2
x1

A. S  0.

D. 7

C. 13

D. S  2

với a, b là các tham số thực. Biết rằng

f

liên tục và có đạo

x

2

,

hàm trên

A. I 


tính I 

26



1

f (x)dx .
B. I 

3

1
3

C. I 

.

19
3

D. I 

.

25
3


.

Câu 29: Cho hình tứ diện đều ABCD . Trên mỗi cạnh của tứ diện, ta đánh dấu 3 điểm chia đều cạnh tương ứng
thành các phần bằng nhau. Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đã đánh dấu. Lấy
ra từ S một tam giác, xác suất để mặt phẳng chứa tam giác đó song song với đúng một cạnh của tứ diện
đã cho bằng:

A.

4

.

15
Câu 30:

.

2

C.

34

B. 1.

Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau

x


∞

1
+

f'(x)

.

D.

5

Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho lim

A. 2019 .
Câu 31:

9

B.

0

9
n

n

1


6

.

45

1
a?

3
C. 3 .

3

2

D. 2 .

0
0

2
+

+∞

0

n


4

f(x)



2

∞
Bất phương trình 
A. m  15.

3

9
n
x 1 f  x  m có nghiệm trên
 khoảng 1;2  khi và chỉ khi
2

2

∞


HỌC ONLINE ĐĂNG KÍ VỚI THẦY HÀO KIỆT ĐỂ CHINH PHỤC 8+ 9+
B. m  27.
Câu 32:


Cho hai hàm số

D. m 

C. m  10.

15.

f (x)  x m 1 x  2 và g(x)  2x4  4x2  3m . Giả sử đồ thị hàm số f  x

có ba điểm cực trị là

4

2

A, B,C và đồ thị hàm số g 

có ba điểm cực trị là M , N, P. Có bao nhiêu giá

x
trị của tham số m để hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau?

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.




Câu 33:

Cho bất phương trình

3

4
2
3
2
2
2
x  x  m  2x 1  x  x 1  1 m . Tìm tất cả các giá trị thực

của
tham số m để bất phương trình đúng với mọi x  1 .

A. m 
Câu 34:

1

2

B. m  1.

.


Hàm số f  x    x 1   x  2   ...   2019 
x
2

A. 2020 .
Câu 35:

2

Cho hàm số

4
3
2
f  x   ax  bx  cx  dx
hình vẽ bên.
m

A. 1.

2

1
2

D. m  1

.


 x  đạt giá trị nhỏ nhất khi


C. 0 .

B. 2019 .

Tập nghiệm của phương trình

Câu 36:

C. m 

f  x 
m

B. 3.

D. 1010

.

a,b, c, d, m 

Hàm số y  f  x có đồ thị như

có số phần tử là

C. 2.


Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong

x bằng

D. 4.

x
y  e , trục hoành và các đường thẳng

x  0, x 1 . Khối

tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao

nhiêu?
A. V  e2 1
2
Câu 37:

B. V 

.

 e2
2

.

C. V 

Trong không gian Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác đều


B, C thuộc trục Oz và
của đường thẳng

A. T  9.

AA1 
1

.

( C không trùng với O ). Biết u  a;b; 2

D. V 

 (e2 1)

2

3;



1;1 ,

1

C. T 

B. 2.


4.

D. T 16.

x

C. 3.
2
0
1
9



.

hai đỉnh

là một vectơ chỉ phương

2

B. T 

2

A1

AC. Tính T  a  b .


Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

A. 0.

2

ABC.A1B1C1 có

5.
Câu 38:

 (e2 1)

D. 1.



Câu 39:

Cho hàm số

2
0 vẽ.
y  f  x  liên tục trên R và có đồ thị như hình
1
9




Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
nghiệm phân biệt thuộc đoạn  ; 2  ?
A. 2 .

B. 5 .

m

f  2 sin x   f


có đúng 12

 
2

C. 3 .
D. 4 .

Câu 40:

Gọi

z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2  z 1  0. Tính giá trị
của

1

A. P  4038. .
Câu 41:


B.

Cho hình lập phương

 ABCD


P  z2019  z 2019 .

P  3. .

ABCD.A' B 'C '
D'

góc 600 và cắt các cạnh

C. P  2. .

2

D. P  2 3..

có thể tích bằng 27. Một mặt phẳng   tạo với mặt phẳng

AA ', BB ',CC ',
DD '

lần lượt tại M , N,P,Q . Tính diện tích tứ


giác MNPQ .

A.

9

.

B. 6 3 .

C. 18 .

D.

2
Câu 42:

.

2

Cho số phức z thỏa mãn 3 z  z  2 z  z  12 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của

z  4  3i . Giá
trị

M .m bằng
B. 20 .

A. 24 .

Câu 43:

93

Cho hình chóp tam giác đều

C. 26 .

S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh a.

D. 28 .
Gọi M , N lần lượt là trung

điểm AB,BC và P là điểm thuộc tia đối của SC sao cho SC  3SP. Biết rằng trong các mặt cầu đi qua
ba điểm A, M , N thì mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AMNP có bán kính nhỏ nhất. Tính chiều cao của hình
chóp S.ABC đã cho.

a 6
A. 12 .
Câu 44:

Cho hình chóp

B.

a 2
.
12

S.ABC có SA  


ABC ,

C.
SA 
a

hình chóp S.ABC là a. Tính độ dài
AB.
cạnh
a2
a6
A. AB 
.
B. AB 
.
2
2
Câu 45:

Cho hình chữ nhật ABCD có

a 6
.
4

D.

a 3
.

3

2 và ACB  300. Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp

C. AB  a 6.

D. AB 

a3
2

.

AB  a, BC  2a. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O sao cho OA  x.

Gọi d là đường thẳng đi qua O và song song với AD. Tìm x biết thể tích của khối tròn xoay tạo nên khi
quay hình chữ nhật ABCD quanh d gấp ba lần thể tích khối cầu có bán kính bằng cạnh AB.


A. x 
.
Câu 46:

Gọi

3a

B. x 
.


2
S

là

tập

tất

cả

a

C. x  a.

D. x  2a.

2

các

giá

trị

nguyên

không

dương


của

m để

phương

trình

log1  x  m  log2 3  x  0 có nghiệm. Số tập con của tập S là
2

A. 4.
Câu 47:

B. 7.

C. 2.

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng

D. 8.

3
2a và đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích tam

2

giác SAB bằng a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD .


A. a .

B.

3a
2

.

C. 3a .

D. a 2 .
2



Câu 48:

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm

A1;2;3  , B 3;4;5  và mặt phẳng  P  : x  2y  3z 14  0
.

Gọi  là một đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng  P.
vuông góc của A , B trên  . Biết rằng khi AH  BK
thẳng d cố định, phương trình của đường thẳng d là

A.

Câu 49:


x  t
y  13  2t .

 z  4 

t

Cho hàm số
Hàm số

B.

y  f  x xác định trên

C.

thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường

x  t
y  13  2t .

 z  4 

t

và có đạo hàm

D.


x  t
y  13  2t .

z  4  t


f '  x  1 x  2  xsin x  2  2019 .

y  f 1 x   2019x  2018 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0;3 .
Câu 50:

x  1
y  13  2t .

 z  4 

t

Gọi H , K lần lượt là hình chiếu

B. ;3.

Cho hai hàm số f

C. 3; .

 x  ax3  bx2  cx 


và

2
thị hàm số y  f x và y  g
 

hình vẽ).
x

1

2
g  x   dx  ex
1

D. 1; .

a, b, c, d,

e

cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 3; 1; 1 (tham khảo

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho (miền tô đậm) có diện tích bằng
A. 4.

B.

9


.
2

. Biết rằng đồ

C. 5.

D. 8.