Ngày soạn:
Chương I: MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP
Tiết dạy: 1-2-3
Bài 1: MỆNH ĐỀ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Khái niệm mệnh đề, phủ định của một mệnh đề. Khái niệm mệnh đề chứa biến
Khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương; điều kiện cần, điều kiện đủ,
điều kiện cần và đủ.
Kí hiệu phổ biến

( ∃)

( ∀)

và kí hiệu tồn tại

( ∃)

, phủ định các mệnh có chứa kí hiệu phổ biến

( ∀)

và kí

hiệu tồn tại
.
2. Kĩ năng:
+Biết một câu cho trước có là mệnh đề hay không.
+ Biết lấy ví dụ về mệnh đề, xét tính đúng sai của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định của một
mệnh đề.

+ Phát biểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề cho trước. Xác định tính
đúng sai của mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
+ Lập mệnh đề đảo của một mệnh đề.
+ Phát biểu mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
+Chứng minh định lí bằng phản chứng.
3. Thái độ: Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
4. Định hướng hình thành năng lực:
4.1. Năng lực chung
Năng lực hợp tác.
Năng lực giải quyết vấn đề.
Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân.
Năng lực vận dụng và quan sát.
Năng lực tính toán.
4.2. Năng lực chuyên biệt
Năng lực tìm tòi sáng tạo.
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
Hệ thống câu hỏi các kiến thức bài học và một số dự kiến câu trả lời của học sinh, chọn lọc một số
bài tập thông qua các phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
+Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài
liệu, bảng phụ, các kiến thức liên quan.
+ Ôn lại các loại câu: khẳng định, phủ định, câu hỏi, câu cảm thán…
+ Ôn lại các kiến thức của số học, hình học ở lớp dưới.
III. CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG
1.GIỚI THIỆU(HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC)
Cho học sinh quan sát 2 nhóm hình và đưa ra nhận xét
Đói bụng rồi
Mệt quá

Khát quá

Đỉnh Fansipăng cao nhất Việt Nam
3>5
San hô là thực vật


Chuyển giao:học sinh quan sát và trả lời độc lập
Mục tiêu:đi đến khái niệm mệnh đề
Thực hiện:Giáo viên trình chiếu 2 nhóm hình trên, học sinh trả lời độc lập
Nhận xét, đánh giá : Giáo viên nhận xét các câu trả lời của học sinh, đưa ra đánh giá và đi đến
khái niệm mệnh đề
2.NỘI DUNG BÀI HỌC(HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)
2.1ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 1
a) TIẾP CẬN: từ hoạt động tiếp cận bài học ở ,ta hình thành khái niệm mệnh đề,mệnh đề
chứ biến
b)HÌNH THÀNH:
Mệnh đề là khẳng định đúng hoặc sai
Mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai
Mệnh đề mà tính đúng sai còn phụ thuôc vào giá trị biến là mệnh đề chứ biến
c)CỦNG CỐ:
+Chuyển giao:Học sinh hoạt động độc lập trả lời các câu hỏi
Câu hỏi 1 Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là mệnh đề? Nếu là mệnh đề, hãy cho
biết đó là mệnh đề đúng hay sai.Vì sao ?
a) 25 là số chẵn.
b) Gia lai là một tỉnh của Tây Nguyên.
c) Các bạn phải tập trung vào bài học!
d) Hình thang cân có hai góc ở đáy bằng nhau.
x>3


Câu hỏi 2 Xét câu “
” Hãy tìm hai giá trị thực của để từ câu đã cho nhận được một
mệnh đề đúng và một mệnh đề sai
+Mục tiêu : Tiệp cận mệnh đề,mệnh đề chứ biến
+Thực hiện: Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác bổ sung nhận xét
+Đánh giá,nhận xét và ttổng hợp: Giáo vieen nhận xét các câu trả và đưa ra kết luận
2.2ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 2
a)TIẾP CẬN: Cho mệnh đề P:”Dơi không phải là loài chim”.Hãy bác bõ mệnh đề trên
b)HÌNH THÀNH
Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
P:”2 là số chẵn”
đúng khi P sai
“2 không là số chẵn”
sai khi P đúng
c)CỦNG CỐ
+Chuyển giao:Học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau
Cho các mệnh đề sau, phát biểu mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai?
A

3

: “ là một số nguyên tố”.

P: π

“

Q:

là một số hữu tỉ”


“ Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”


+Mục tiêu: Hiểu được phủ định một mệnh đề là một mệnh đề mà tính đúng sai của nó trái
ngược với mệnh đề ban đầu, nêu được cách thành lập phủ định của mệnh đề
+Thực hiện Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV
nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm.:
+ Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản
phẩm, các nhóm khác thảo luận, phản biện.
+ Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.
2.3ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 3
a)TIẾP CẬN:
Ví dụ: “Nếu Trái Đất không có nước thì không có sự sống” . Câu nói trên là một mệnh đề có
dạng”Nếu A Thì B”
b)HÌNH THÀNH
Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” Ví dụ:
Nếu số 18 chia hết cho 9 thì số 18 là
được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu P ⇒ Q.
số chính phương
Chú ý
Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.
Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và
thường có dạng P ⇒ Q. Khi đó, ta nói:
P là giả thiết, Q là kết luận.
P là điều kiện đủ để có Q.
Q là điều kiện cần để có P
c)CỦNG CỐ
+Chuyển giao:Học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau
Câu 1: Cho hai mệnh đề:

P:
Q:

“Tam giác
“

ABC

ABC

có hai góc bằng

600

”

là một tam giác đều”

Phát biểu mệnh đề nếu

P

thì

Q

đưa ra khái niệm mệnh đề kéo theo.

Câu 2: Cho MĐ A và B. Hãy phát biểu MĐ A ⇒ B và cho biết MĐ này đúng hay sai.
a) A : " Số 18 chia hết cho 9 ", B : " Số 18 là số chính phương".

b) A : " Số 2+ 3 nhỏ hơn số 5 ", B : "Số 7 - 2 lớn hơn số 5 ".
Câu 3: Cho hai mệnh đề:
P:
Q:

“Tam giác
“

ABC

ABC

có hai góc bằng

600

”

là một tam giác đều”

Phát biểu định lí
điều kiện đủ.

P⇒Q

. Nêu giả thiết kết luận và phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần,


+Mục tiêu: được mệnh đề kéo theo, tính đúng sai của nó, các cách phát biểu
+Thực hiện Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV

nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm.:
+ Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản
phẩm, các nhóm khác thảo luận, phản biện.
+ Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.
2.4ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 4
a)TIẾP CẬN:
Cho mệnh đề PQ sau:”Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là tam giác cân”. Hãy phát biểu
mệnh đề QP?
b)HÌNH THÀNH
• Mệnh đề Q⇒P đgl mệnh đề đảo của mệnh đề Ví dụ:Phát biểu mệnh đề đảo của
mệnh một mệnh đề.
P⇒Q.
• Nếu cả hai mệnh đề P⇒Q và Q⇒P đều đúng ta
Phát biểu mệnh đề :
nói P và Q là hai mệnh đề tương đương.
ABC
Kí hiệu: P⇔Q
Nếu Tam giác
có hai góc bằng
0
Đọc là: P tương đương Q
ABC
60
thì
là một tam giác đều.
hoặc P là đk cần và đủ để có Q
hoặc P khi và chỉ khi Q.
c)CỦNG CỐ
+Chuyển giao:Học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau
Bài 1:Phát biểu


P⇒Q

và

Q⇒ P

P

: “tứ giác ABCD là hbh”
Q: “tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối song song”
Bài 2:Phát biểu MĐ sau bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”
a. Một số có tổng các số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.
b.Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.
+Mục tiêu: : Hiểu được mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương, tính đúng sai của nó
+Thực hiện Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV
nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm.:
+ Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản
phẩm, các nhóm khác thảo luận, phản biện.
+ Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.
2.5ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 5
a)TIẾP CẬN:


Ví dụ: : Nam nói “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”. Minh phủ định “ Không đúng. Có
một số thực mà bình phương của nó bằng 1, chẳng hạn số 1”. Bạn nào nói đúng. Viết lại mệnh đề
bằng ký hiệu. Giáo viên nêu câu hỏi và hỏi chung cả lớp học sinh nào thực hiện được và từ đó hình
thành nên kí hiệu
b)HÌNH THÀNH
∀: với mọi.

∃: tồn tại, có một
Chú ý:

a) “Bình phương của mọi số thực đều
lớn hơn hoặc bằng 0”.
–> ∀x∈R: x2 ≥ 0
b) “Có một số nguyên nhỏ hơn 0”.
–> ∃n ∈ Z: n < 0.

• ∀x ∈ X , P( x) : ∃x ∈ X , P( x)
• ∃x ∈ X , P( x) : ∀x ∈ X , P( x)

c)CỦNG CỐ
+Chuyển giao:Học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau
Bài 1: Nam nói “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”. Minh phủ định “ Không đúng.
Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1, chẳng hạn số 1”. Bạn nào nói đúng. Viết lại
mệnh đề bằng ký hiệu.
Bài 2:Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề chứa biến sau đây
2
a) ∃x ∈ ¡ , x − 3x > 0 ;
2
b) ∃x ∈ ¤ , x − 5 = 0 ;
c) ∀x ∈ ¥ , x(x +1) chia hết cho 2
∀, ∃

+Mục tiêu: : Hiểu được các ký hiệu
.
+Thực hiện Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV
nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm.:
+ Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản

phẩm, các nhóm khác thảo luận, phản biện.
+ Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.
3. LUYỆN TẬP (45 phút)
+ Chuyển giao: Giao nhiệm vụ, thực hiện cá nhân.
+ Thực hiện: Học sinh tích cực trong hoạt động cá nhân, thảo luận với nhau các câu hỏi khó.
GV nhắc nhở học sinh tích cực trong giải quyết công việc.
+ Báo cáo kết quả và thảo luận: Trình bày kết quả thuyết trình đối với câu nhận biết, thông hiểu.
Trình bày bảng hoặc bảng phụ đối với câu vận dụng.
+ Đánh giá, nhận xét và kết luận: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM


Câu 1 : Câu nào sau đây là một mệnh đề ?
A. Bạn đi đâu đấy ? B. Số 12 là một số lẻ.

C. Anh học trường nào ?

D. Hoa Hồng đẹp quá!

Câu 2: Câu nào sau đây không là một mệnh đề ?
A. Ăn phở rất ngon!

B. Hà Nội là thủ đô của Thái Lan.

C. Số 12 chia hết cho 3.

D. 3 + 3 = 8 .

Câu 3: Phủ định của mệnh đề: “ Dơi là một loài chim” là mệnh đề nào dưới đây?
A. Dơi là một loài có cánh.


B. Chim cùng loại với dơi.

C. Dơi không phải là một loài chim.

D. Dơi là một loại chim ăn trái cây.

Câu 4: Mệnh đề A Þ B được phát biểu như thế nào?
A. Nếu B thì A .

B. Có B thì có A .

C. Nếu A thì B .

D. B suy ra A .

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
2
2
A. Nếu a ³ b thì a ³ b .
đều.

0
B. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó là tam giác

D. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.

C. Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công.

Câu 6: Trong các mệnh đề A Þ B sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai ?

A. Tam giác ABC cân Þ Tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau.
B. x chia hết cho 6 Þ x chia hết cho 2 và 3.
C. ABCD là hình bình hành Þ AB song song với CD .
$ µ
µ
0
D. ABCD là hình chữ nhật Þ A = B = C = 90 .
Câu 7: Với giá trị nào của n sau đây thì mệnh đề chứa biến P (n) = “n chia hết cho 12” là một
mệnh đề đúng ?
A. 48.

B. 4.

C. 3

D. 88.

Câu 8: Trong các mệnh đề sau đây tìm mệnh đề đúng ?
A. " x Î N : x chia hết cho 3.

2

B. $x Î R : x < 0.

2

C.

"x Î R : x


>

0

.

2
D. $x Î R : x > x .


Câu 9: Cho mệnh đề: Nếu
đề bằng điều kiện đủ là.
A. Điều kiện đủ để
B. Điều kiện đủ để
C. Nếu

a

và

b

a

và

c

chia hết cho thì


chia hết cho
b

c

là

a

và
c

b

cùng chia hết cho là
c

cùng chia hết cho thì

a +b

a

và

b

cùng chia hết cho

cùng chia hết cho


a+b

chia hết cho

chia hết cho

c

”. Phát biểu mệnh

c
c

c

a+b

c

b

a

a +b

a+b

D. và cùng chia hết cho là điều kiện đủ để
chia hết cho

4.VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Bài 1: Hãy chỉ ra câu nào không là mệnh đề, mệnh đề đúng, mệnh đề sai trong các câu sau:
24 − 1

a)
chia hết cho 5
b) 153 là số nguyên tố
c) Cấm đá bóng ở đây!
d) Bạn có máy tính không?
Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
a) Tứ giác

ABCD

đã cho là một hình chữ nhật

9801

b)
là số chính phương
Các bài tập sách BT (từ bài 1-4 trang 7,8)
Chuẩn bị bài mới: đọc SGK
∀

∃

Yêu cầu học sinh nêu các kí hiệu và . Cách đọc, dùng cho mệnh đề nào?
Cách viết mệnh đề phủ đinh của các mệnh đề.
GỢI Ý
Bài 1

a)
b)
c)
d)

24 − 1

Học sinh tự tìm xem
có chia hết cho 5 không ?đưa ra câu trả lời
153 có thể chia hết cho những số nào ngoài 1 và chính nó
Không phải mệnh đề
Không phải mệnh đề

Bài 2
a) Tứ giác
b)

9801

ABCD

đã cho không là một hình chữ nhật

không là số chính phương


Ngày soạn:
Bài 2: TẬP HỢP
Tiết dạy: 4
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:
+Hiểu được khái niệm tập hợp; tập hợp bằng nhau; tập con, tập rỗng.
+Hiểu các phép toán : giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của
một tập con.
2. Kĩ năng:
∈,∉, ⊂, ⊃, ∅, A \ B, CE A

+ Sử dụng đúng các kí hiệu:
+ Biết biểu diễn tập hợp bằng cách: liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp.
+ Vận dụng các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.
+ Thực hiện được các phép toán lấy giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con.
+ Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp.
3. Thái độ: Tích cực tham gia các nhiệm vụ học tập trên lớp, khẳng định giá trị bản thân thông qua
các hoạt động học tập. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
4. Định hướng hình thành năng lực:
4.1. Năng lực chung
Năng lực hợp tác.
Năng lực giải quyết vấn đề.
Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân.
Năng lực vận dụng và quan sát.


Năng lực tính toán.
4.2. Năng lực chuyên biệt
Năng lực tìm tòi sáng tạo.
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
Hệ thống câu hỏi các kiến thức bài học và một số dự kiến câu trả lời của học sinh, chọn lọc một số
bài tập thông qua các phiếu học tập.

2. Chuẩn bị của học sinh
+Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài
liệu, bảng phụ, các kiến thức liên quan.
+ Ôn lại các kiến thức liên quan về tập hợp đã học ở lớp dưới.
+ Ôn lại các kiến thức về tập hợp số.
III. CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG
1.GIỚI THIỆU(HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC)
Cho học sinh lấy ví dụ một vài tập hợp đã học ở THCS
Chuyển giao:học sinh làm việc độc lập: lắng nghe ,nhận xét
Mục tiêu:đi đến khái niệm tập hợp
Thực hiện:Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét
Nhận xét, đánh giá : Giáo viên nhận xét các câu trả lời của học sinh, đưa ra đánh giá và đi đến
khái niệm tập hợp
2.NỘI DUNG BÀI HỌC(HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)
2.1ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 1
a) TIẾP CẬN: từ hoạt động tiếp cận bài học ở ,ta hình thành khái niệm mệnh tập hợp
b)HÌNH THÀNH:

• Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.
• a ∈ A; a ∉ A.
Dùng kí hiệu

∈ vµ∉

chỉ ra các phần tử của A

{ ......}

Viết các phần tử của một tập hợp trong dấu móc
Cho tập hợp A; a là một phần tử

∈
Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a A. (đọc là a thuộc A)
∉

Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết a A.(a không thuộc A)
c)CỦNG CỐ:
+Chuyển giao:Học sinh hoạt động độc lập trả lời các câu hỏi
Câu hỏi: Dùng kí hiệu ∈∉ để viết các mệnh đề sau:
a)1,2 là số hữu tỉ
b) 0 không phải là số thực
+Mục tiêu : Tiệp cận tập hợp và phần tử
+Thực hiện: Giáo viên gọi học sinh lên bảng thực hiện, học sinh khác bổ sung nhận xét


+Đánh giá,nhận xét và ttổng hợp: Giáo viên nhận xét , phân tích kí hiệu đúng sai
2.2ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 2
a)TIẾP CẬN: Hãy liệt kê các ước nguyên dương của 30?
b)HÌNH THÀNH
Ta có thể xác định một tập hợp bằng một trong hai cách sau:
1. Liệt kê các phần tử
2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó
c)CỦNG CỐ
+Chuyển giao:Học sinh lên bảng giải độc lập từng bài
Bài tập:1
Cho các tập hợp
A=
B=

{ 1, 2, 3, 6}


;

{ x∈ Z / xlµ

í c d ¬ng cña 6}

{ 0}

;

C= .
Chỉ ra các phần tử của các tập hợp trên?
Bài tập 2: Tập hợp B các nghiệm của phương trình

{ x∈ R / 2.x

2

B=

}

− 5.x + 3 = 0

2.x2 − 5.x + 3 = 0

được viết là

. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp B


+Mục tiêu: Biết được phần tử của tập hợp, cách cho một tập hơp, cách cho tập hợp từ chỉ ra
tính chất đặc trưng sang cách liệt kê
+Thực hiện Học sinh làm việc theo cá nhân,một học sinh lên bảng giải các học sinh còn lại
quan sát, nhận xét
+ Báo cáo và thảo luận: các học sinh quan sát cho nhận xét về bài làm
+ Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh gía, chỉ ra những sai lầm hay mắc phải và
kết luận.
2.3ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 3
a)TIẾP CẬN:
Hãy liệt các phần tử của tập hợp A=.Học sinh thực hiện và giáo viên nhận xét và đưa ra keét quả,
tử đó hình thành tập hợp rỗng
b)HÌNH THÀNH
∅

Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập hợp rỗng. kí hiệu:
Nếu A không phải tập hợp rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử.
A

≠∅⇔∃

∈

x: x A.

c)CỦNG CỐ
+Chuyển giao:Học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau


Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
C=


{ x∈ N / x ≤ −8}

+Mục tiêu: Học sinh xác định được tập hợp rỗng
+Thực hiện Học sinh làm việc theo cá nhân,một học sinh lên bảng giải các học sinh còn lại
quan sát, nhận xét
+ Báo cáo và thảo luận: các học sinh quan sát cho nhận xét về bài làm
+ Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh gía, và kết luận.
2.4ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 4
Q
a)TIẾP CẬN:
Z

Học sinh quan sát biẻu đồ minh
Họa ở hình bên và cho biết mối quan hệ
Giữa hai tập hợp các số nguyên Z và tập số hữu tỉ Q?có thể nói số nguyên là số hữu tỉ không ?vì
sao?
Giáo viên gọi học sinh trả lời , nhận xét, từ đó hình thành nên tập hợp con.
b)HÌNH THÀNH
A ⊂ B ⇔ (∀x,x∈ A ⇒ x ∈ B)

• Nếu A không là tập con của B, ta viết A ⊄ B.
TÝnh chÊt:

∅ ⊂ Aví i mäi tËphî pA
A ⊂ BvµB ⊂ C th×A ⊂ C

•

A ⊂ Aví i mäi tËp hî p A


c)CỦNG CỐ
+Chuyển giao:Học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau
Cho hai tập hợp G, H (hình 3) Liệt kê các phần tử của G, H
Các phần tử y,d,c như thế nào với tập hợp H,Các phần tử x,z như thế nào với tập hợp G
Kết luận gì?

H

.z

y

.
d .

G

x

.

c

.


+Mục tiêu: : Hiểu được tập hợp con và quan hệ giữa chúng
+Thực hiện Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV
nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm.:

+ Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản
phẩm, các nhóm khác thảo luận, phản biện.
+ Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.
2.5ĐƠN VỊ KIẾN THỨC 5
a)TIẾP CẬN:
Ví dụ: Xét hai tập hợp A=

{ 1, 2, 3, 6}

B = { x∈ Z / xlµ í c d ¬ng cña 6}
⊂

;

⊂

Kiểm tra các kết luận: A B; B A.
Từ ví dụ hình thành nên hai tập bằng nhau
b)HÌNH THÀNH

A = B ⇔ ∀x x ∈ A ⇔ x ∈ B

c)CỦNG CỐ
+Chuyển giao:Học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau
Bài tập: Cho các tập hợp:
A = {n∈N/n là bội của 2 và 3}
B = {n∈N/ n là bội của 6}
Hỏi tập nào là con tập nào ?hai tập đó có bằng nhau không?
+Mục tiêu: : Hiểu được hai tập hợp bằng nhau
+Thực hiện Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV

nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm.:
+ Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản
phẩm, các nhóm khác thảo luận, phản biện.
+ Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.
3. LUYỆN TẬP
+ Chuyển giao: Giao nhiệm vụ, thực hiện cá nhân.
+ Thực hiện: Học sinh tích cực trong hoạt động cá nhân, thảo luận với nhau các câu hỏi khó.
GV nhắc nhở học sinh tích cực trong giải quyết công việc.
+ Báo cáo kết quả và thảo luận: Trình bày kết quả thuyết trình đối với câu nhận biết, thông hiểu.
Trình bày bảng hoặc bảng phụ đối với câu vận dụng.
+ Đánh giá, nhận xét và kết luận: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.


BÀI TẬP
Bài 1 Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp sau:

{ n∈ N / x = n(n+ 1),1≤ n ≤ 5}

B=
Bài tập 2:
a)Cho A là tập hợp các hình vuông. B là tập hợp các hình thoi.
Tập nào là con của tập nào?
⊂

≠

Hướng dẫn: vì mọi hình vuông đều là hình thoi nên A B. A B vì có những hình thoi không là
hình vuông.
{ n∈ N / nlµ í cchungcña24vµ30}
{ n∈ N / nlµmét í ccña6}

b) A=
;B=
⊂
⊂
A B và B A Vậy A=B.
Bài 3: các tập con của A=
Các tập con của B=

{ 0,1, 2}

{ a, b}
là:

là A=

∅ { 1}

,

,

{ a, b}

∅

, ,

{ a} { b}
,


{ 2} { 0} { 0,1} { 0, 2} { 1, 2}
,

,

,

,B=

{ 0,1, 2}

.

Ngày soạn:
Tiết 5
BÀI 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
I. Mục tiêu của bài: các phép toán tập hợp
1. Kiến thức:
Hiểu các phép toán tập hợp: phép giao hai tập hợp; phép hợp hai tập hợp; phép hiệu hai tập
hợp; phép lấy phần bù của tập con.
2. Kỹ năng:
- Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai
tập hợp; phần bù của một tập con


- Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu biễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của
hai tập hợp.
3. Thái độ:
- Rèn tư duy logic , thái độ nghiêm túc.
- Tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời các câu hỏi.

- Tư duy sáng tạo.
4. Định hướng phát triển năng lực:
(Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và
giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống ...)
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều
chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
+ Năng lực giải quyết vấn đề : Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi.
Phân tích được các tình huống trong học tập.
+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong
cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên
nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm;
có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
+ Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến
đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học .
+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông.
- Năng lực chuyên biệt:
+ Năng lực tự học: Đọc trước và nghiên cứu chủ đề qua nội dung bài trong sách giáo khoa
Đại số lớp 10 ( Ban cơ bản).
+ Năng lực giải quyết vấn đề.
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên:
+/ Soạn giáo án bài học.
+/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
2. Học sinh:
+/ Đọc trước bài
+/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm

+/ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …
III. Chuỗi các hoạt động học
1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (8 phút)


+ Chuyển giao: Học sinh hoạt động theo cá nhân trả lời câu hỏi sau:
CÂU HỎI
Trong một lớp giả sử không có học sinh nào trùng tên nhau. Gọi tập hợp A là tập
hợp các học sinh giỏi Toán. Gọi B là tập hợp các học sinh giỏi Văn. Ta có:
A={An; Bình; Cường; Dũng; Linh; Mai; Trung;Thanh}
B = { Bình; Dũng; Phương; Trúc; Thanh; Yến}
Gọi C là tập hợp học sinh giỏi Toán và giỏi Văn.
Gọi D là tập hợp học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Văn.
Gọi E là tập hợp học sinh giỏi Toán và không giỏi Văn.
Tìm tập hợp C, D, E?
+ Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm phép toán giao, hợp, hiệu của hai tập hợp.
+ Thực hiện: Giáo viên trình chiếu câu hỏi. Học sinh làm việc cá nhân. Tìm lời giải, viết vào giấy
nháp. Gv nhắc nhở học sinh tích cực. Cho học sinh phát biểu sản phẩm, thảo luận và rút ra kết luận
chung.
+ Nhận xét, đánh giá và rút ra kết luận: Giáo viên đánh giá và kết luận sản phẩm. Từ đó hình
thành khái niệm các phép toán giao, hợp, hiệu của hai tập hợp.

AnCường
Linh Mai
Trung

C = A ∩ B; D = A ∪ B; E = A \ B

D = A∪ B
Phương

Bình Dũng
Trúc
Thanh
Yến

E=A\B

2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)
2.1 Đơn vị kiến thức 1 (10 phút): GIAO CỦA HAI TẬP HỢP.


a) Tiếp cận (khởi động) Từ hoạt động tiếp cận bài học ở III.1 (giới thiệu) Hình thành khái
niệm phép toán giao của hai tập hợp.
b) Hình thành:
1/ Giao của hai tập hợp
A,
C
Định nghĩa: Tập hợp
gồm các phần tử vừa thuộc
B.
B
A
vừa thuộc được gọi là giao của và
A ∩ B = { x / x ∈ A và x ∈ B}

Vậy:

Biểu đồ Ven:

x ∈ A

x∈ A∩ B ⇔ 
x ∈ B

c) Củng cố:
+ Chuyển giao: học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau:
CÂU HỎI
A = { −1;0;1;2;3;4;5;6}
B = { 2;3;4;5;6;7;8}
Câu hỏi 1:Cho hai tập hợp
và
. Tìm tập hợp
A∩ B

.

Câu hỏi 2: Cho hai tập hợp
tập hợp

M ∩N

.

M = { x ∈ ¥ ,2 x 2 − 3x + 1 = 0}

A∩∅

và

N = { x ∈ Z,| x |< 2}


. Tìm

Câu hỏi 3: Cho tập hợp A khác rỗng. Tìm tập hợp
.
+ Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV nhắc
nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm.
+ Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phảm, các
nhóm khác thảo luận, phản biện.
+ Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.
2.2 Đơn vị kiến thức 2 (8 phút): HỢP CỦA HAI TẬP HỢP.
a) Tiếp cận (khởi động) Từ hoạt động tiếp cận bài học ở III.1 (giới thiệu) Hình thành khái
niệm phép toán hợp của hai tập hợp.
b) Hình thành:


1/ Hợp của hai tập hợp
Định nghĩa: Tập hợp

C

gồm các phần tử thuộc
B.
B
A
hoặc thuộc được gọi là hợp của và
(
A ∪ B = x / x ∈ A ho a• c x ∈ B

{


Vậy:

A,

Biểu đồ Ven:

}

x ∈ A
x∈ A∪ B ⇔ 
x ∈ B

c) Củng cố:
+ Chuyển giao: học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau:

Câu hỏi 1:Cho hai tập hợp
A∪ B

CÂU HỎI
A = { −1;0;1;2;3;4;5;6}

.

Câu hỏi 2: Cho hai tập hợp
tập hợp

M ∪N

.


và

B = { 2;3;4;5;6;7;8}

M = { x ∈ ¥ ,2 x 2 − 3x + 1 = 0}

và

. Tìm tập hợp

N = { x ∈ Z,| x |< 2}

A∪∅

. Tìm

Câu hỏi 3: Cho tập hợp A khác rỗng. Tìm tập hợp
.
+ Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV nhắc
nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm.
+ Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phảm, các
nhóm khác thảo luận, phản biện.
+ Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.
2.3 Đơn vị kiến thức 3 (8 phút): HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP.
a) Tiếp cận (khởi động) Từ hoạt động tiếp cận bài học ở III.1 (giới thiệu) Hình thành khái
niệm phép toán hiệu của hai tập hợp.
b) Hình thành:
1/ Hiệu và phần bù của hai tập hợp
A,
Biểu đồ Ven:

C
Định nghĩa: Tập hợp
gồm các phần tử thuộc
và
B.
B
A
không thuộc được gọi là hiệu của và
A \ B = { x / x ∈ A và x ∉ B}

Vậy:

x ∈ A
x∈ A∪ B ⇔ 
x ∉ B


* Đặc biệt: Khi
trong

A,

kí hiệu

BÌ A

thì

A\B


gọi là phần bù của

B

C A B.

c) Củng cố:
+ Chuyển giao: học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau:
CÂU HỎI
A = { −1;0;1;2;3;4;5;6}
B = { 2;3;4;5;6;7;8}
Câu hỏi 1:Cho hai tập hợp
và
. Tìm tập hợp

A\ B

và

B\A

.

Câu hỏi 2: Cho hai tập hợp

M = { x ∈ ¥ ,2 x 2 − 3x + 1 = 0}

và

N = { x ∈ Z,| x |< 2}


. Tìm

CN M

tập hợp
.
+ Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV nhắc
nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm.
+ Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phảm, các
nhóm khác thảo luận, phản biện.
+ Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.
3. LUYỆN TẬP
+ Chuyển giao: Giao nhiệm vụ, thực hiện cá nhân.
+ Thực hiện: Học sinh tích cực trong hoạt động cá nhân, thảo luận với nhau các câu hỏi khó.
GV nhắc nhở học sinh tích cực trong giải quyết công việc.
+ Báo cáo kết quả và thảo luận: Trình bày kết quả thuyết trình đối với câu nhận biết, thông hiểu.
Trình bày bảng hoặc bảng phụ đối với câu vận dụng.
+ Đánh giá, nhận xét và kết luận: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
A = { 1;5}

Câu 1. Cho hai tập hợp
A.

A ∩ B = { 1} .

Câu 2. Cho hai tập
A.


A ∩ B = { 2; 4} .

Câu 3. Gọi

Bn

B.

và

B = { 1;3;5} .

A ∩ B = { 1;3} .

C.

{

A ∩ B.

Tìm

A ∩ B = { 1;3;5} .

}

A = x ∈ ¡ ( 2 x − x 2 ) ( 2 x 2 − 3x − 2 ) = 0

B.


A ∩ B = { 2} .

là tập hợp các bội số của

C.

n

trong

¥

{

D.

A ∩ B = { 1;5} .

}

B = n ∈ ¥ * 3 < n 2 < 30

và

A ∩ B = { 4;5} .

D.

. Xác định tập hợp


. Tìm

A ∩ B = { 3} .
B2 ∩ B4

.

A ∩ B.


A.

B2 .

B.

Câu 4. Cho hai tập hợp
A.

A ∪ B = { 3;5} .

Câu 5. Gọi
A.

Bn

B4 .

C.


A = { 1;3;5;8} , B = { 3;5;7;9}

B.

A ∪ B = { 1;3;5;7;8;9} .

là tập hợp các bội số của

B3 ∪ B6 = ∅.

Câu 6. Cho hai tập hợp
A \ B = { 0} .

B.

B3 ∪ B6 = B3 .

n

. Xác định tập hợp

C.

trong

∅.

¥

C.


A ∪ B = { 1;7;9} .

B3 ∪ B6 = B6 .

D.

A ∪ B = { 1;3;5} .

B3 ∪ B6 .

D.

. Xác đinh tập hợp

A \ B = { 1; 2} .

B3 .

A ∪ B.

. Xác định tập hợp

A = { 0;1; 2;3; 4} , B = { 2;3; 4;5;6}
A \ B = { 0;1} .

D.

B3 ∪ B6 = B12 .
A \ B.


A \ B = { 1;5} .

A.
B.
C.
D.
4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG
4.1 Vận dụng vào thực tế :
Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt,
trong đó có 10 bạn vừa có hạnh kiểm tốt, vừa có lực học giỏi. Hỏi:
a) Lớp 10 A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó
phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tôt?
b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tôt?
Sử dụng biểu đồ Ven để giải bài toán tập hợp.
Lớp 10A45

HK Tốt
HL Giỏi

10 20

15

Số học sinh giỏi và không có hạnh kiểm tốt là 5 học sinh.
Số học sinh có hạnh kiểm tốt và không học lực giỏi là 10 học sinh.
Vậy số học sinh được khen thưởng là 25 học sinh.
Vậy số học sinh chưa xếp học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là 20 học sinh.
4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (8 phút)
Sử dụng biểu đồ ven đề giải bài toán tập hợp.

Trong một cuộc hội nghị khách hàng của công ty K, số khách hàng có thể nói được ngoại ngữ
tiếng Anh là 912 người, có thể nói được ngoại ngữ tiếng Pháp 653 người ; số khách hàng nới
được cả hai ngoại ngữ tiếng Anh và Pháp là 434 người; không có ai nói ba ngoại ngữ trở lên. Hỏi
có bao nhiêu người dự hội nghị ?


Giải:
Ta vẽ hai hình tròn. Hình A kí hiệu cho số khách hàng nói được ngoại ngữ tiếng Anh. Hình B kí
hiệu cho số khách hàng nói được ngoại ngữ tiếng Pháp. Ta gọi số phần tử của một tập hữu hạn A
n ( A)
bất kỳ là
.

A
912

435

B
653

Như vậy:
n ( A) = 912 n ( B ) = 653 n ( A ∩ B )
;
;
=435.
Ta cần tìm số phần tử của tập hợp A hợp B. Trước hết, ta cộng các số n(A) và n(B). Nhưng như
vậy thì những phần tử thuộc vào giao của A và B được kể làm hai lần.
n ( A) + n ( B )
n( A ∩ B)

Do vậy từ tổng
ta phải trừ đi
và được:
n ( A ∪ B ) = n ( A) + n ( B ) − n ( A ∩ B )

n ( A) ; n ( B ) n ( A ∩ B )
n ( A ∪ B ) = 912 + 653 − 435 = 1130
Thay các giá trị này của
;
ta được
.
Đáp số: Số khách hàng dự hội nghị là 1130 người.

* Từ bài toán trên công thức
hạn A, B bất kỳ.

n ( A ∪ B ) = n ( A) + n ( B ) − n ( A ∩ B )

đúng với mọi tập hợp hữu


Ngày soạn
Tiết 6,7
Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ
I. Mục tiêu của bài:
1. Kiến thức:
-Nắm được các tập hợp số đã học
-Nắm được các tập hợp con của tập R
2. Kỹ năng:
− Biết vận dụng các tập con của R để xác dịnh hợp ,giao ,hiệu ,phần bù của các tập hợp.

3. Thái độ:
− Rèn tư duy logic, thái độ nghiêm túc.
− Tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời các câu hỏi.
− Tư duy sáng tạo.
4. Định hướng phát triển năng lực:
(Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và
giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống ...)
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều
chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi.
Phân tích được các tình huống trong học tập.
+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong
cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên
nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm;
có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
+ Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến
đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học .
+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông.
- Năng lực chuyên biệt:


+ Năng lực tự học: Đọc trước và nghiên cứu chủ đề qua nội dung bài trong sách giáo khoa
Đại số 10 (Ban cơ bản).
+ Năng lực giải quyết vấn đề.
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên:

+/ Soạn giáo án bài học.
+/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
2. Học sinh:
+/ Đọc trước bài
+/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm
+/ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …
III. Chuỗi các hoạt động học
1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC
+ Chuyển giao: Học sinh hoạt động theo cá nhân trả lời câu hỏi sau:
CÂU HỎI
Nêu các tạp hợp số đã học
+ Mục tiêu: Tiếp cận các tập hợp số
+ Thực hiện: Giáo viên trình chiếu câu hỏi. Học sinh làm việc cá nhân. Tìm câu trả lời. Gv nhắc
nhở học sinh tích cực.
+ Nhận xét, đánh giá và rút ra kết luận:
Tập số tự nhiên,số nguyên, hữu tỉ, số thực
(HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)
2.1 Đơn vị kiến thức 1 Ôn tập các tập hợp số
a) Tiếp cận (khởi động) Từ hoạt động tiếp cận bài học ở III.1 (giới thiệu) Nhắc lại các tập
hợp số đã học.
b) Hình thành:
Tập hợp các số tự nhiên N
N=
N*

{ 0,1, 2, 3,...}

{ 1, 2, 3,...}

=

Tập hợp các số nguyên Z

{ ..., −3, −2, −1, 0,1, 2, 3,...}

Z=
Các số -1,-2,-3,... là các số nguyên âm.
Vậy Z gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm.
Tập hợp các số hữu tỷ Q


a
b

∈

≠

Số hữu tỷ được biểu diễn dưới dạng một phân số. trong đó a,b Z, b 0.
Số hữu tỷ được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn
Tập hợp các số thực R
Tập hợp các số thực gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn
không tuần hoàn.
Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và ngược lại.
-2

-1

0

1


2

c) Củng cố:
+ Chuyển giao: học sinh hoạt động độc lập giải quyết vấn đề sau:
CÂU HỎI
*

Câu hỏi 1: Hãy so sánh tâp N và N
Câu hỏi 2: số 3,45 ;có thể thuộc những tập số nàof?
+ Thực hiện: Học sinh trả lời độc lập, nhận xét câu trả lời của bạn.
+ Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.
2.2 Đơn vị kiến thức 2 : CÂC TẬP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R.
a) Tiếp cận (khởi động)
Giaó viên giới thiệu các tập con của R
b) Hình thành:
Khoảng
(a;b)=

{ x∈ R / a < x < b}

///////////

(a

)/ / / / / / / / / / / / / / / / /

b

(a


////////////////////////

(a;

+∞

)=

−∞

( ;b)=
Đoạn

{ x∈ R / a < x}

)/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

b

{ x∈ R / x < b}

[ a;b] = { x∈ R / a ≤ x ≤ b}

////////////////

[a

b


]/ / / / / / / / / / / / /

////////////////

[a

b

)/ / / / / / / / / / / / /

////////////////

(a

b

]/ / / / / / / / / / / / /

Nữa khoảng

[ a;b) = { x∈ R / a ≤ x < b}
[ a; +∞ ) { x∈ R / a ≤ x}
=

( −∞; b] = { x∈ R / x ≤ b}

/////////////////////

[a


b

]/////////////////////


c) Củng cố:
+ Chuyển giao: học sinh hoạt động nhóm giải quyết vấn đề sau:
CÂU HỎI
1) Cho các tập hợp

A = { x ∈ ¡ −3 ≤ x ≤ 2}

B = { x ∈ ¡ 0 ≤ x ≤ 7}

C = { x ∈ ¡ x < −1}

D = { x ∈ ¡ x ≥ 5}

a) Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên
b) Biểu diễn các tập hợp A, B, C, D trên trục số
2) Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn trên trục số
a)
c)

(−5;3) ∩ (0;7)

(−1;5) ∪ (3;7)

b)


¡ \ (0; +∞)

d)

( −∞;3) ∩ ( −2; +∞)

+ Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm và bảng phụ. GV nhắc
nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm.
+ Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm. Cử nhóm thuyết minh sản phẩm, các
nhóm khác thảo luận, phản biện.
+ Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.
3. LUYỆN TẬP (40 phút)
+ Chuyển giao: Giao nhiệm vụ, thực hiện cá nhân.
+ Thực hiện: Học sinh tích cực trong hoạt động cá nhân, thảo luận với nhau các câu hỏi khó.
GV nhắc nhở học sinh tích cực trong giải quyết công việc.
+ Báo cáo kết quả và thảo luận: Trình bày kết quả thuyết trình đối với câu nhận biết, thông hiểu.
Trình bày bảng hoặc bảng phụ đối với câu vận dụng.
+ Đánh giá, nhận xét và kết luận: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho
Câu 2. Cho

3

 −3

A =  − 3; ÷ ; B  ; 5 ÷. A ∪ B
2

2


A = ( −5;7 )

3

A.  − 3; − 
2


là:

 5 
; B =  − ;5 ÷ ; C = ( −4; 4 ) . A ∩ ( B ∪ C )
 2 

(

)

là:

 3 3
B.  − ; ÷
 2 2
A. ( −4;5 )

7
 1 9

A =  − ; ÷ ; B =  −6; ÷ ; C = − 2; 4 . A ∪ ( B ∩ C )

2
2
2




Câu 3. Cho
Câu 4. Cho các tập hợp: A=(-4;2);
A. ( −6; 4 )

B. ( −4; −1]

C. ( −1;1]

Câu 5. Cho cc tập hợp: A=(-5;0);
sau:
A. ( −3; −1]
B. ( −5; −3]
C.[ −1;1)
Câu 6. Cho hai tập hợp:

A = [ 2m − 1; +∞ )

B=(-6;1);

D. ( 1; 2]

B=(-1;2);


C .  − 3; 5
 5 
B.  − ; 4 ÷
 2 

1

A.  − 2; − ÷
2


là:
C=(-1;3).

C=(-3;1);

A ∩ (B | C)

 1 7
B.  − ; ÷
 2 2

3

D.  ; 5 ÷
2

5

D.  −4; − ÷

2


C. ( 4;5 )
7 9
C.  ; ÷
2 2

9

D.  − 2; ÷
2


là tập nào sau đây:

D=(0;2).

D.[ 1; 2 )

; B = ( −∞; m + 3] . A ∩ B ≠ ∅

)

khi và chỉ khi

( A | B ) ∩ ( C | D)

là tập nào



A. m ≤ 4

B. m ≥ 3

C. m ≥ −4

Câu 7. Cho hai tập hợp:
A. − 3 < m < 3

B. − 3 < m ≤ 3

A = [ m; m + 2]

C. − 3 ≤ m < 3

D. m ≥ 4
; B = [ 2m − 1; 2m + 3] . A ∩ B ≠ ∅

D. − 3 ≤ m ≤ 3

khi và chỉ khi

Câu 8. Cho tập A = [ m;8 − m ] , số m bằng bao nhiêu thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài bằng 5 đơn vị
dài:
A. m=1/2
B. m=3/2
C. m=5/2
D. m=7/2
A = [ −1;3] ; B = [ m; m + 5]

Câu 9. Cho hai tập hợp:
.Để A ∩ B = A thì m thuộc tập nào sau đây:
A.[ −1; 0]
B.[ −3; −2 ]
C.[ −2; −1]
D. [ 1; 2 ]
Câu 10. Cho a,b,c,d l cc số thỏa mãn: aA. ( a; c ) ∩ ( b; d ) = ( b; c )

B. ( a; c ) ∩ ( b; d ) = ( a; d )

C. ( a; c ) | ( b; d ) = ( c; d )

Câu 11. . Cho A = [m;m + 2], B = [-1;0]. Khi đó
A.

m ≥ −1

≤ m ≤ −1

C. 0
BÀI TẬP TỰ LUẬN
1) Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn trên trục số
a)

B. m

≥ −3

A∩ B ≠ φ

(−3;3) ∪ (−1;0)

khi và chỉ khi
D. -3

≤m≤0

( −1;3) ∪ [ 0;5]

b)

(−∞;0) ∩ (0;1)

D. ( b ; c ) | ( a ; d ) = ∅

(−2; 2] ∩ [1;3)

c)
d)
2) Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn trên trục số
a)
c)

(−3;3) \ (0;5)
¡ \ [0;1]

3) Xác định tập hợp
a)

A = [1;5]

( −5;5) \ (−3;3)

b)
A∩ B

d)

( −2;3) \ (−3;3)

, với

;

B = (−3; 2) ∪ (3;7)

A = (−5;0) ∪ (3;5) ;

B = ( −1; 2) ∪ (4;6)

b)
4) Xác định tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau
a)
c)

[ − 3;0] ∩ (0;5) = {0}

b)

( −1;3) ∩ (2;5) = (2;3)

d)

5) Cho a, b, c, d là những số thực và
a)

(a; b) ∩ (c; d )

(−∞; 2) ∪ (2; +∞) = (−∞; +∞)

(1; 2) ∪ (2;5) = (1;5)
a
b)

(a; d ) \ (b; c)

c)
4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG

d)

. Xác định các tập hợp số sau

( a; c] ∪ [b; d )
(b; d ) \ ( a; c)

A = [ −3; 2 ) , B = ( −2; 4] , C = ( −∞;3) , D = [ 1; +∞ ) .

Bài 1 : Cho các tập hợp
Hãy xác định các tập hợp sau :
a)

A∩ B

b)

A∪ B